基于考慮時間折減雙參數(shù)模型的最佳養(yǎng)護時機研究

周文理,焦曉來,楊 夢

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司 長沙市 410015)

0 引言

隨著我國高速公路網(wǎng)絡(luò)不斷完善,公路發(fā)展已從建養(yǎng)并重進(jìn)入養(yǎng)護為主的時代。確定養(yǎng)護時機作為養(yǎng)護決策的重要一環(huán),對于保證路面使用性能、提高資金使用率具有重要意義。養(yǎng)護實施效果很大程度上取決于養(yǎng)護管理措施實施前的路面使用狀況、病害類型與數(shù)量等指標(biāo)[1],且不同時期、不同路段對養(yǎng)護措施的要求也不盡相同;實施過早或過晚,最終養(yǎng)護效果都會大打折扣。因此,把握最佳養(yǎng)護時機的重要性不言而喻。

20世紀(jì),國外相關(guān)學(xué)者運用生命周期法對路面預(yù)養(yǎng)護時機進(jìn)行了研究,這種方法此后得到廣泛運用。董瑞琨[2]等學(xué)者通過進(jìn)行大量瀝青路面室內(nèi)老化試驗研究,確定了針對瀝青路面老化的預(yù)防性養(yǎng)護時機選取方法。胥燕[3]通過DEA模型對路面養(yǎng)護效益面積、路面使用年限及殘值進(jìn)行輸出,分析得到?jīng)Q策單元,確定最佳養(yǎng)護時機。林峰[4]通過獲得平整度指數(shù)IRI和路面狀況指數(shù)PCI間的相關(guān)性,并引入卡爾曼濾波時間序列,建立了以IRI為主要指標(biāo)的預(yù)防性養(yǎng)護決策模型。王笑風(fēng)[5]在考慮經(jīng)濟效益、成本控制、使用年限的基礎(chǔ)上提出了4種決策原則和指標(biāo),對決策過程中不同時機的養(yǎng)護效益和費用進(jìn)行了計算。張艷紅[6]等建立“資金-目標(biāo)”雙優(yōu)化法,對多約束條件下的養(yǎng)護決策進(jìn)行了優(yōu)化,在實際應(yīng)用中具有較強的可行性和指導(dǎo)性。

文章基于某高速項目2014年至2020年應(yīng)用不同預(yù)防性養(yǎng)護措施的情況,根據(jù)項目路段在預(yù)防性養(yǎng)護前后的路用性能指標(biāo)衰變規(guī)律,在考慮實施時間的前提下,建立路用性能衰變模型并對模型參數(shù)進(jìn)行修正。采用Matlab程序?qū)Σ煌B(yǎng)護措施在不同實施時間下的效益面積(S)和費用效益比(E)進(jìn)行計算,確定不同養(yǎng)護措施的最佳實施年份,以期為瀝青路面養(yǎng)護規(guī)劃與決策提供參考。

1 項目背景與研究方案制定

1.1 預(yù)防性養(yǎng)護實施調(diào)研

收集整理某高速公路2014年至2020年實施預(yù)防性養(yǎng)護的歷史資料可知,采用的養(yǎng)護措施主要有:銑刨重鋪、超薄磨耗層、超級微表處、CAP含砂霧封層。各年度實施養(yǎng)護情況見表1。

表1 某高速公路近6年養(yǎng)護專項統(tǒng)計表

1.2 研究方案制定

路面使用性能處于動態(tài)變化中,科學(xué)合理的評價是制定養(yǎng)護計劃的重要依據(jù)。研究采用路面狀況指數(shù)(PCI),路用性能指標(biāo)衰變模型采用孫立軍路面衰變模型[7],原路面與實施預(yù)防性養(yǎng)護后的PCI衰變模型計算見式1和式2。

(1)

(2)

以上兩式中:α1、β1為原路面PCI衰變曲線參數(shù);α2、β2為實施預(yù)防性養(yǎng)護后的PCI衰變曲線參數(shù);PCI0、PCI1為PCI初始值;t表示時間。

目前,國內(nèi)外較為流行的做法是采用路面性能曲線下的面積表示養(yǎng)護工程的效益[8],路面服務(wù)水平越高,使用壽命越長,路面性能曲線下的面積就越大。不同時間應(yīng)用同一養(yǎng)護措施,產(chǎn)生的效益面積不同。在某一最佳養(yǎng)護時間實施可以取得最大效益面積,早于或晚于這個時間,效益面積都會出現(xiàn)不同程度的衰減。效益面積衰減示意圖見圖1,效益面積計算示意圖見圖2。

圖1 養(yǎng)護效益面積衰減示意圖

圖2 養(yǎng)護效益面積計算示意圖

其中由原路面曲線、實施養(yǎng)護措施后的曲線和預(yù)防性養(yǎng)護底線圍成的陰影面積即為效益面積,由此推導(dǎo)效益面積計算方法如式3,費用效益比即單位費用產(chǎn)生的效益,其計算方法見式4。

(3)

式3中:m為預(yù)防性養(yǎng)護下限值。

(4)

式4中:E為費用效益比;B為預(yù)防性養(yǎng)護措施單價。

研究采用圖2及式3方法,利用Matlab程序計算效益面積。采用式4計算費用效益比。根據(jù)同種養(yǎng)護措施在不同年份實施的效益面積輸出值,計算不同養(yǎng)護措施的最佳時機與相應(yīng)的費用效益比。

2 模型建立與參數(shù)選取

2.1 模型建立

分析該高速項目歷年檢測流水?dāng)?shù)據(jù)可知,高速公路瀝青路面的抗滑性能指數(shù)SRI與路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI并不是隨著使用時間的推移持續(xù)下降。路面使用過程中,路面抗滑性能可能會因為大集料破碎、微觀紋理再造等原因而短暫回升[9-10],最終趨于恒定。路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI主要與路面平整度有關(guān),取決于基層的沉降與橋頭跳車等因素,因此路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI指標(biāo)大多在一個區(qū)間范圍內(nèi)波動,與路面雙參數(shù)方程衰變規(guī)律低關(guān)聯(lián)。因此,研究采用路面損壞狀況指數(shù)PCI作為參考指標(biāo),建立路用性能衰變模型。路用性能指標(biāo)衰變模型采用式1所示的雙參數(shù)路面衰變曲線模型。考慮路用性能衰變速度與養(yǎng)護措施實施時間的關(guān)系,在式2基礎(chǔ)上建立不同時間實施養(yǎng)護措施后的PCI衰變模型,如式5所示。

(5)

式5中:α2、β2為實施養(yǎng)護后的PCI衰變曲線參數(shù);t表示時間;n1、n2為折減系數(shù); Δt為養(yǎng)護措施實施時間。

2.2 參數(shù)選取

收集若干組在不同年份實施同種養(yǎng)護措施后的路面性能指標(biāo)衰減數(shù)據(jù),采用Origin軟件擬合雙參數(shù)曲線模型,對不同年份實施同種措施的折減系數(shù)取均值,得到各措施性能擬合參數(shù)(α、β)和折減系數(shù)(n1、n2),如表2所示。

表2 模型參數(shù)與折減系數(shù)表

3 最佳養(yǎng)護時機確定

根據(jù)式1和式5,將養(yǎng)護底線設(shè)置為PCI=85,以未實施任何養(yǎng)護措施的原路面性能衰變曲線為基準(zhǔn),繪制不同時期實施的雙參數(shù)曲線(考慮折減參數(shù)) ,以此通過積分計算出各養(yǎng)護措施的效益面積。計算過程中,借助Matlab程序求解效益面積,根據(jù)各養(yǎng)護措施單價,按照式4計算相應(yīng)費用效益比。以超薄磨耗層為例,計算過程示意圖如圖3,計算結(jié)果見表3、圖4。

圖3 不同年份實施預(yù)防性養(yǎng)護措施的效益面積

圖4 養(yǎng)護措施效益面積與費用效益比

表3 不同年份實施養(yǎng)護措施的效益面積

由圖3可知,第2年時施加養(yǎng)護措施,效益曲線位于原路面衰變曲線下,可認(rèn)為此時施加養(yǎng)護措施不具有養(yǎng)護效益。從第4年開始到第10年,施加養(yǎng)護措施的效益面積先增加后減小,在第8年前后養(yǎng)護效益出現(xiàn)峰值,可以認(rèn)為此種養(yǎng)護措施在第8年前后效益最佳。

由表3和圖4可知,4種養(yǎng)護措施中,養(yǎng)護效益面積出現(xiàn)峰值區(qū)間的實施時期分別是:銑刨重鋪(XC)8～9年,費用效益比為0.6635;超薄磨耗層(X)6～7年,費用效益比為0.7222;超級微表處(W)6～7年,費用效益比為0.6111;含砂霧封層(H)4～5年,費用效益比為0.6555。對比可知,費用效益比最高的是超薄磨耗層,其次為銑刨重鋪和含砂霧封層,其中含砂霧封層費用效益比較高的主要原因在于其單價較低。

綜上,針對高速公路養(yǎng)護,超薄磨耗層與銑刨重鋪均有較好的效果,其中超薄磨耗層綜合養(yǎng)護效益最佳,通過調(diào)整級配可以使之兼具較好的抗滑、排水和降噪性能,實施周期較短,因此近年應(yīng)用愈來愈多。銑刨重鋪作為一種傳統(tǒng)路面養(yǎng)護措施,適用于基層病害嚴(yán)重,裂縫、坑槽密集路段的處治,其成本較超薄磨耗層更大,在基層損壞較為嚴(yán)重且不適用超薄磨耗層時可考慮使用。超級微表處的費用效益比最低,且單價較高,綜合養(yǎng)護效益不佳。含砂霧封層作為一種路面微表處措施,適用于早期預(yù)防性養(yǎng)護以及超車道老化松散路段的處治,綜合分析使用效果與養(yǎng)護效益,實施周期可控制在3～4年。

4 結(jié)論

研究基于目前高速公路常用的4種養(yǎng)護措施:

銑刨重鋪(XC)、超薄磨耗層(X)、超級微表處(W)、含砂霧封層(H)的實施效果進(jìn)行調(diào)研,同時結(jié)合考慮養(yǎng)護效益折減的瀝青路面雙參數(shù)模型對4種養(yǎng)護措施的使用效果進(jìn)行預(yù)測,計算養(yǎng)護效益面積和費用效益比,得出以下結(jié)論:

(1)4種養(yǎng)護措施實施后,養(yǎng)護效益面積峰值出現(xiàn)的時間分別為:銑刨重鋪(XC)8～9年,超薄磨耗層(X)6～7年,超級微表處(W)6～7年,含砂霧封層(H)4～5年。其中銑刨重鋪屬于路面基層損壞較為嚴(yán)重時使用的修復(fù)性養(yǎng)護措施,超級微表處和超薄磨耗層可作為中期預(yù)防性養(yǎng)護措施,含砂霧封層適用于早期預(yù)防性養(yǎng)護,實施周期可控制在3～4年。

(2)4種養(yǎng)護措施的費用效益比排序依次為:E(X)=0.7222>E(XC)=0.6635>E(H)=0.6555> E(W) =0.6111,超薄磨耗層費用效益比最高,超級微表處費用效益比最低。

(3)文章調(diào)整了路面性能雙參數(shù)曲線模型方程,旨在考慮同種養(yǎng)護措施的實施時間差異對模型方程參數(shù)的折減效果,從而在一定程度上反應(yīng)實際情況和發(fā)展趨勢。