基于有限元法的破冰彈頭對(duì)海冰侵徹作用研究

孟強(qiáng) 張宇庭 張婷婷 常恒瑞

基金項(xiàng)目：2023年遼寧省中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展資金第一批計(jì)劃（2023JH6/100400022）

第一作者簡(jiǎn)介：孟強(qiáng)（1988-），男，工程師。研究方向?yàn)楦劭诤降琅c海岸工程。

*通信作者：張宇庭（2000-），男，碩士研究生。研究方向?yàn)榘踩こ獭?/p>

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.12.016

摘? 要：針對(duì)環(huán)渤海地區(qū)的冬季海冰災(zāi)害，現(xiàn)有的破冰方法并不理想，破冰船破冰效率低，小噸位船舶在破冰后仍無(wú)法自行出入港口，炮彈炸冰危險(xiǎn)性大，且受到作業(yè)條件的限制大。該文設(shè)計(jì)一種可以用于高厚度海冰的新型破冰彈頭，通過(guò)建立新型破冰彈頭幾何模型，添加各向異性材料模型-海冰及Johnon失效準(zhǔn)則，利用Autodyn顯示動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)其進(jìn)行海冰的侵徹模擬，通過(guò)分析海冰的應(yīng)力應(yīng)變曲線以及損傷云圖得出，新型彈頭模擬侵徹海冰過(guò)程中，初生裂紋可以有效幫助爆破二次啟動(dòng)。

關(guān)鍵詞：海冰；Autodyn；侵徹模擬；有限元法；破冰彈頭

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ410? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）12-0067-04

Abstract： In view of the winter sea ice disaster around the Bohai Sea， the existing ice-breaking methods are not ideal， the ice-breaking efficiency of icebreakers is low， small-tonnage ships are still unable to enter and leave the port by themselves after ice-breaking， and the danger of shell ice blasting is high， and it is greatly limited by operating conditions. In this paper， a new type of ice-breaking warhead which can be used for high thickness sea ice is designed. By establishing the geometric model of the new ice-breaking warhead and adding the anisotropic material model-sea ice and Johnon failure criterion， the penetration of sea ice is simulated by Autodyn display dynamics software. By analyzing the stress-strain curve and damage cloud map of sea ice， it is concluded that the new warhead simulates the process of penetrating sea ice. The primary crack can effectively help the second start of blasting.

Keywords： sea ice; Autodyn; penetration simulation; finite element method; icebreaker warhead

隨著環(huán)渤海地區(qū)經(jīng)濟(jì)交通的發(fā)展，海冰災(zāi)害已經(jīng)成為我國(guó)重要的海洋災(zāi)害之一。破冰船利用本身重力進(jìn)行局部破冰，其效率低下、使用成本較高。傳統(tǒng)的爆破破冰方法具有較大危險(xiǎn)性，甚至影響周?chē)O(shè)施、損害河道。

近年來(lái)，破冰彈爆破破冰技術(shù)引起了廣泛學(xué)者的關(guān)注。謝志剛等[1]提出使用無(wú)人機(jī)荷載投放破冰彈消除水壩冰情的時(shí)機(jī)與方法，為破冰方法提供了新思維。史興隆等[2]基于有限元數(shù)值模擬分析了高能破冰彈水下破冰動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，為高能破冰彈彈體的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支持。吳榕榕等[3]采用有限元分析方法研究彈體侵徹冰層，介紹了著靶速度為彈體侵徹過(guò)程中偏轉(zhuǎn)失穩(wěn)的主要原因。佟錚等[4]提出了利用82 mm迫擊炮發(fā)射遠(yuǎn)程高能破冰彈破冰的爆炸破冰新設(shè)想。張忠和等[5]對(duì)10 kg集中藥包冰下爆破破冰進(jìn)行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)水下沖擊波壓力對(duì)冰層的破壞起主要作用。王英霖等[6]研究了正侵徹、斜侵徹及速度變化對(duì)彈體侵徹冰體的毀傷效能影響，獲得了彈體和冰體在相互作用的過(guò)程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性曲線。

本文基于有限元算法結(jié)合無(wú)人機(jī)投擲破冰彈破冰方法，提出一種新型彈頭，并對(duì)彈體侵徹海冰過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，通過(guò)所得應(yīng)力應(yīng)變曲線研究海冰破碎機(jī)理，進(jìn)一步優(yōu)化無(wú)人機(jī)投彈破冰技術(shù)。

1? 模型描述

1.1? 海冰模型

海冰材料模型選取各向異性材料，采用Johnson Holmquist損傷本構(gòu)模型，用于描述脆性材料的建模，為了便于計(jì)算，該模擬針對(duì)靶板建立40 cm厚度的海冰模型。主要利用JH-2材料模型和損傷本構(gòu)，其描述因脆性材料破壞而導(dǎo)致宏觀非線性行為大幅度減弱有較好的效果[7]。

1.1.1? JH-2強(qiáng)度模型

JH-2材料模型需要用系統(tǒng)的方式對(duì)一些定義的常數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化以更好地描述脆性材料[8]。當(dāng)荷載開(kāi)始疊加，該模型材料逐漸體現(xiàn)出一種軟化行為，但是這種軟化僅僅發(fā)生在塑性應(yīng)變?cè)黾拥那闆r下。JH-2材料模型擁有完整強(qiáng)度歸一化強(qiáng)度、剪切模量、斷裂歸一化強(qiáng)度、應(yīng)變速率常數(shù)、完整強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度等參數(shù)，這些描述給材料的強(qiáng)度分為材料完整未破壞、材料開(kāi)始破壞和材料完全破壞這3種狀態(tài)，且每個(gè)狀態(tài)都由對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程來(lái)描述。其強(qiáng)度特性為[9]

，? （1）

式中：？滓i*為材料還未失效的歸一化等效應(yīng)力；？滓f*為完全失效時(shí)歸一化應(yīng)力；D為材料損傷因子（０≤D≤１）。

脆性材料失效開(kāi)始階段出現(xiàn)軟化效應(yīng)是JH-2材料模型的特性，其中軟化過(guò)程見(jiàn)公式（2）。材料未破壞時(shí)的歸一化等效應(yīng)力和完全破壞時(shí)的歸一化應(yīng)力分別表示如下

，? （2）

，? ?（3）

式中：T *為歸一化最大拉伸靜水壓力；■ *為無(wú)量綱應(yīng)變率；A，B，C，M和N為材料常數(shù)；P *為歸一化壓力；SFMAX為？滓f*的最大值。

1.1.2? JH-2破壞模型

JH-2破壞模型表征了材料破壞的非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，并使用式（4）描述材料的累積破壞模式[10]。

式中：？著■■為恒定壓力下材料斷裂時(shí)的塑性應(yīng)變；？駐？著p為積分循環(huán)中的塑性應(yīng)變；D1、D2為損傷因子。

1.1.3? JH-2模型的壓力狀態(tài)方程

壓力狀態(tài)方程描述了材料靜水壓力P和體應(yīng)變?chǔ)痰年P(guān)系，主要分為彈性和塑性2個(gè)階段。

式中：K1，K2和K3為應(yīng)變常數(shù)；？駐P為壓力增量，具體參數(shù)見(jiàn)表1[11]。

1.2? 彈頭模型

數(shù)值模擬中彈頭材料采用高強(qiáng)度鋼，彈頭長(zhǎng)200 mm，半徑54 mm，弧形部母線與圓柱部母線的連接點(diǎn)上的切線夾角為0°，戰(zhàn)斗部弧形長(zhǎng)度為189 mm，母線半徑為358 mm。特殊彈頭外部有6條厚度為5～10 mm的棱線，有6個(gè)泄氣孔洞處于棱線上，棱線上有槽口在嵌入冰層中會(huì)起倒鉤作用。特殊破冰彈頭3D設(shè)計(jì)如圖1所示，二維結(jié)構(gòu)如圖2所示。

表1? 海冰材料模型參數(shù)表

圖1? 特殊破冰彈頭3D設(shè)計(jì)圖

圖2? 特殊破冰彈頭二維設(shè)計(jì)圖

2? 數(shù)值模擬分析

利用Workbench與Autodyn軟件進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，特殊彈頭和完整彈體的網(wǎng)格劃分如圖3所示。計(jì)算模型如圖4所示。以500 m/s的初速（低速運(yùn)行時(shí)過(guò)慢）去撞擊靶板，記錄海冰損傷情況。取剛接觸時(shí)與0.04 ms節(jié)點(diǎn)作為觀察節(jié)點(diǎn)。

圖3? 彈頭網(wǎng)格劃分

2.1? 彈體侵徹過(guò)程冰層損傷分析

圖5（a）為特殊彈頭碰撞初期的損傷體積可等效為圓錐體積，圓錐體積為41.89 mm3；圖5（b）為常規(guī)彈頭碰撞初期的損傷體積，可等效為圓柱與圓錐的組合體積，為141.41 mm3。

圖4? 計(jì)算模型

對(duì)于靶板-海冰模型，當(dāng)高強(qiáng)度鋼彈頭無(wú)摩擦接觸海冰靶板時(shí)，隨著載荷逐漸加大，靶板逐漸破壞，產(chǎn)生環(huán)向和徑向的初始裂紋。產(chǎn)生裂紋的同時(shí)，靶板也吸收了大量的動(dòng)能，隨著彈頭繼續(xù)侵徹，材料逐漸失效，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展形成連續(xù)的碎片層，并進(jìn)一步吸能，最后由于拉應(yīng)力作用而形成以彈頭為頂點(diǎn)的破碎錐。

（a）? 特殊彈頭對(duì)靶板的損傷云圖

（b）? 常規(guī)彈頭對(duì)靶板的損傷云圖

圖5? 碰撞初期損傷云圖

根據(jù)圖6（a）可知，0.04 ms的特殊彈頭對(duì)靶板完全損傷體積可等效為圓錐體積，圓錐體積為7 932.65 mm3。根據(jù)圖6（b）可知，0.04 ms的常規(guī)彈頭對(duì)靶板完全損傷體積可等效為圓錐體積，圓錐體積為6 155.46 mm3。

（a）? 特殊彈頭XZ面損傷云圖

（b）? 常規(guī)彈頭XZ面損傷云圖

圖6? 特殊彈頭與常規(guī)彈頭損傷云圖

從上述過(guò)程中可以看出，在冰沖擊載荷下的響應(yīng)是非常復(fù)雜的，在受拉狀態(tài)下表現(xiàn)出脆性斷裂行為，而在受壓狀態(tài)下表現(xiàn)出塑性軟化行為。拉伸載荷下的脆性會(huì)導(dǎo)致宏觀裂紋的形成。

2.2? 彈頭侵徹冰層裂紋拓展分析

對(duì)特殊彈頭侵徹海冰采用三維數(shù)值仿真，空氣域與水域采用歐拉算法。冰、海底、彈體采用拉格朗日算法。水、冰層、空氣之間采用流固耦合算法。

彈頭侵徹海冰直至完成主要分成4個(gè)階段。第一個(gè)階段是彈頭穿梭空氣域直至接觸冰層上表面，此時(shí)冰層處于彈塑性階段，荷載彈頭作用在冰層上的應(yīng)力呈線性上升趨勢(shì)，冰層發(fā)生彈性形變，其引起的最大拉應(yīng)力大于冰層的抗拉強(qiáng)度時(shí)以荷載點(diǎn)為中心形成徑向裂紋，隨著徑向裂紋的出現(xiàn)，載荷輕微卸載，之后隨著加載的繼續(xù)，裂紋不斷成長(zhǎng)，載荷繼續(xù)上升，直到載荷達(dá)到最大值。冰層下方的拉應(yīng)力造成了環(huán)向裂紋的產(chǎn)生，載荷出現(xiàn)少量卸載，隨著加載的繼續(xù)，載荷保持穩(wěn)定增加，直到載荷達(dá)到極大值。冰板完全破壞，載荷急劇下降破冰結(jié)束。

圖7為彈體侵徹冰層二維模擬，彈體以高速垂直侵徹冰體，侵徹過(guò)程結(jié)束后，材料失效特征明顯，冰層出現(xiàn)大量形變，且出現(xiàn)形似“漏斗”狀的開(kāi)坑，由于海冰在顯示動(dòng)力學(xué)方向上主要體現(xiàn)脆性材料的特征，其開(kāi)坑直徑不同于塑性或彈性材料，可以達(dá)到彈頭直徑的8～10倍不止。在侵徹過(guò)程中，在以開(kāi)坑為中心的區(qū)域不斷擴(kuò)展裂紋，侵徹過(guò)程逐漸深入，直到超過(guò)彈頭最大直徑的幾倍之后，彈坑的寬度會(huì)急劇減小。由圖8、圖9可知，彈體侵徹冰材料過(guò)程、彈坑的演變過(guò)程符合這一規(guī)律。

圖7? 彈體侵徹海冰數(shù)值模擬二維模型

圖8? 冰層應(yīng)力云圖

圖9? 冰層裂紋擴(kuò)展

彈體在接觸冰體之后，冰體上出現(xiàn)開(kāi)坑，如圖10所示。傳統(tǒng)彈體初始開(kāi)坑體積較小，隨著彈體在冰體的行進(jìn)運(yùn)動(dòng)，2種彈體在侵徹進(jìn)入冰層之后都在其內(nèi)部形成量較大的空腔，相比之下新型彈頭的空腔體積明顯更大，在其后的短暫時(shí)間，彈體和冰層沒(méi)有直接摩擦接觸，此時(shí)，海冰材料模型在壓縮強(qiáng)度的應(yīng)力作用下局部失效破壞并且擴(kuò)展裂紋，隨后彈頭侵徹應(yīng)力到達(dá)海冰底部，底部冰層也在應(yīng)力壓縮的作用下失效破壞，出現(xiàn)明顯的徑向斷裂與內(nèi)部的層裂。

（a）? 侵徹中

（b）? 侵徹后

圖10? 彈頭二維數(shù)值模擬仿真損傷云圖

3? 結(jié)論

1）沖擊頭尺寸形狀和冰樣尺寸相同時(shí)，隨著速度和質(zhì)量的增加，冰樣存在某個(gè)“臨界狀態(tài)”，當(dāng)沖擊能量接近時(shí)，冰樣會(huì)發(fā)生較為嚴(yán)重的破壞，所測(cè)得的沖擊荷載會(huì)減小。沖擊能量是影響冰面破壞形式的主要因素。

2）海冰材料模型在壓縮強(qiáng)度的應(yīng)力作用下局部失效破壞并且擴(kuò)展裂紋，隨后彈頭侵徹應(yīng)力到達(dá)海冰底部，底部冰層也在應(yīng)力壓縮的作用下失效破壞，出現(xiàn)明顯的徑向斷裂與內(nèi)部的層裂。

參考文獻(xiàn)：

[1] 謝志剛，曾賀，李根，等.無(wú)人機(jī)載破冰彈消除冰壩險(xiǎn)情的時(shí)機(jī)與方法[J].人民黃河，2021，43（2）：70-72，78.

[2] 史興隆，王呼和，佟錚.高能破冰彈水下破冰過(guò)程數(shù)值模擬[J].爆破器材，2014，43（6）：53-56.

[3] 吳榕榕，王健，王英霖.彈體高速侵徹冰體研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2022，42（4）：74-80.

[4] 佟錚，馬萬(wàn)珍，王寧.黃河凌汛期高能破冰彈的初步設(shè)計(jì)[J].爆破器材，2004（4）：34-37.

[5] 張忠和，梁向前，王樹(shù)理.水下爆破破冰機(jī)理的數(shù)值分析研究[J].爆破，2015，32（3）：150-155.

[6] 王英霖，王健，慶生.高速?gòu)楏w侵徹冰材料過(guò)程數(shù)值模擬研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2021，42（4）：62-67.

[7] 童宗鵬，葉林昌，夏兆旺，等.基于海冰JH-2模型的極地郵輪冰-船碰撞性能模擬分析[J].中國(guó)艦船研究，2021，16（5）：87-94.

[8] 李允忠.花崗巖JH-2本構(gòu)參數(shù)標(biāo)定及其重復(fù)載荷下?lián)p傷特性數(shù)值模擬[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2020.

[9] 創(chuàng)金順.物體垂直破冰的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值分析[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2021.

[10] 馮百?gòu)?qiáng).近場(chǎng)水下爆炸下冰層損傷破壞機(jī)理及碎冰散射特性分析[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2021.

[11] 王志亮，李允忠，黃佑鵬.JH-2模型參數(shù)確定及花崗巖重復(fù)侵徹?cái)?shù)值分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，52（11）：127-136.