計算工具進化史③

在機械時代到來之前，人們使用的計算工具對操作者有不少的要求。比如，算盤的四則運算口訣有近千字，想要熟練地使用，操作者還需要練習(xí)每個口訣對應(yīng)的手法，而且計算時間太長，人難免會出錯。

機械時代的到來

機械時代的起點通常是從17世紀(jì)初算起，在這個時代誕生的計算工具“主打”一個“不過腦子”——利用齒輪、杠桿之類的機械部件，把算法直接放進機器里，操作者只需要學(xué)會輸入和讀數(shù)就能完成計算，而且機器也不會抱怨苦和累。

在1623年，德國學(xué)者威廉·席卡德（1592—1635）給自己的朋友、天文學(xué)家開普勒寫了一封信，信中提到，自己設(shè)計了一臺“計算鐘”。這臺“鐘”可以完成六位數(shù)以內(nèi)的加減法計算，并用鈴聲報出結(jié)果。在當(dāng)時，這樣的設(shè)計可謂相當(dāng)智能。

原本它可能是世界上第一臺機械計算器，遺憾的是席卡德只在信中畫了一張不完整的草圖，并沒有留存計算器實物，人們也就無法確認(rèn)席卡德是否把它造了出來。加之這臺“計算鐘”沒有對計算工具的發(fā)展產(chǎn)生影響，所以“第一臺機械計算器的發(fā)明人”的頭銜最終未能屬于席卡德。

神童帕斯卡

巧合的是，就在席卡德提到“計算鐘”的同一年，這個頭銜當(dāng)今公認(rèn)的擁有者在法國中南部城市克萊蒙費朗呱呱墜地。這是一個小男孩，名叫布萊士·帕斯卡（1623—1662）。

帕斯卡就是科學(xué)史上那位著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。同學(xué)們在中學(xué)階段會學(xué)到的帕斯卡定理、帕斯卡定律、帕斯卡三角都出自他手，他的名字甚至跟牛頓、焦耳一樣成為最常見的物理學(xué)單位。

帕斯卡出生在法國的一個貴族家庭。童年的他是不幸的，3歲時失去了母親，同時他又是幸運的，他的父親老帕斯卡先生是一位有著貴族身份的法官，并且非常熱愛數(shù)學(xué)和科學(xué)，對孩子們的教育也很關(guān)心。在帕斯卡8歲那年，父親把自己的頭銜賣掉換了一大筆錢，舉家遷往巴黎。自此，帕斯卡就整天跟著父親學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和科學(xué)，結(jié)識了一堆頂級數(shù)學(xué)家。比如業(yè)余數(shù)學(xué)之王費馬、解析幾何之父笛卡爾、研究梅森素數(shù)的梅森……帕斯卡也不枉父親的看重，在17歲時就寫了篇《論圓錐曲線》，其中就提到了帕斯卡定理。

第一臺計算器誕生

為什么帕斯卡會想到制造計算器呢？說來話長，這得從他的父親老帕斯卡先生講起。

老帕斯卡先生當(dāng)年將一大筆錢投資了政府債券。沒想到，1638年主政法國的紅衣主教黎塞留宣布拖欠政府債券。如此一來，老帕斯卡損失慘重，資產(chǎn)從66000里弗銳減到7300里弗，損失接近9成。投資失敗的老帕斯卡一時沖動，參與了一場集體抗議，作為參與者的他將被逮捕，情急之下他只好倉皇逃出巴黎，連3個孩子都沒能帶走。

幸運的是，帕斯卡的妹妹是個8歲能寫詩、11歲出劇本的神童，她在一次兒童表演中表現(xiàn)出色，竟然得到了黎塞留的賞識。黎塞留一高興，不但寬恕了老帕斯卡，還把他派到諾曼底大區(qū)的省會魯昂擔(dān)任皇家稅務(wù)官。

老帕斯卡帶領(lǐng)一家人來到魯昂，他立刻發(fā)現(xiàn)諾曼底當(dāng)?shù)仳}亂頻發(fā)，稅務(wù)賬目亂七八糟。老帕斯卡很快就陷入了沒完沒了的賬目計算中。

帕斯卡看到這種情況，決定制造一個計算器來幫助父親。說干就干，帕斯卡招來一群工匠開始攻關(guān)，可他很快遇到了一個尷尬的問題——盜版。

才幾個月的時間，帕斯卡就發(fā)現(xiàn)魯昂市面上有工匠在仿制他設(shè)計的計算器并銷售。更可惡的是，這些外觀精美的盜版貨的內(nèi)部毫不嚴(yán)謹(jǐn)，根本無法使用?？粗詹丶野堰@種東西買回去當(dāng)擺件收藏，帕斯卡氣得遣散了工匠，打算徹底放棄研制。

幸好帕斯卡有個朋友認(rèn)識大法官皮埃爾·塞吉埃，還給大法官送了一臺計算器的樣機。這位大法官認(rèn)為帕斯卡的想法很好，于是告訴他有種叫“專利”的制度，并承諾將用它保護帕斯卡的智力結(jié)晶。這讓帕斯卡重拾信心，經(jīng)過3年的反復(fù)試驗，在1642年，不到19歲的帕斯卡造出了第一臺計算器Pascaline（滾輪式加法器）。

帕斯卡研制成功后還專門給這位大法官寫了一篇獻詞致謝。而大法官也沒食言，帕斯卡在1649年5月22日拿到了一份來自國王的特許狀，規(guī)定未經(jīng)帕斯卡本人允許，法國工匠不得仿制這種計算器，外國人也不得在法國銷售這種機器，違者罰款3000里弗（其中1／3給帕斯卡）。所以，帕斯卡研發(fā)的計算器還是世界上第一款得到專利保護的計算器。

滾輪式加法器

帕斯卡造出的這臺滾輪式加法器可以完成六位數(shù)的加、減運算，其下方輪盤上有一圈標(biāo)注著數(shù)字0～9的小孔，操作者可使用一根尖頭撥針插入孔中撥動滾輪來輸入數(shù)字，計算結(jié)果會通過內(nèi)部齒輪的運作在上方的小窗口顯示出來。

觀察計算器的內(nèi)部，可以看出它的工作原理：下方的輪盤可帶動上方貼有紙帶的滾筒轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)數(shù)字的顯示；中間部分是帕斯卡獨創(chuàng)的跳錘裝置，用于實現(xiàn)自動進位；而最特殊的則是上方的滾筒，每個滾筒上都貼了兩行數(shù)字，這是為了實現(xiàn)減法運算。帕斯卡創(chuàng)制了現(xiàn)代電子計算器中依然在使用的補數(shù)法，即將減法轉(zhuǎn)化成加法的處理方法，滾筒上的兩行數(shù)字恰好為補數(shù)關(guān)系（指的是兩個一位數(shù)加起來的和為9）。

具體來說，就是當(dāng)兩個數(shù)字相減時，可以用第1個數(shù)的補數(shù)加上第2個數(shù)，則和的補數(shù)就是原本減法的結(jié)果。例如：計算“253-176”這個算式，253的補數(shù)為746，746+176=922，對922取補數(shù)得77，因此253-176=77。

所以，在計算減法時，操作者首先撥動小窗口處的蓋板，露出補碼數(shù)字，此時用撥針撥動下方的滾輪，使小窗口顯示為被減數(shù)253，此時機器內(nèi)部（或說蓋板擋住的部分）實際上則為被減數(shù)的補數(shù)746。當(dāng)加上第2個數(shù)字后，蓋板遮擋住的部分已經(jīng)變成746+176=922，而沒有被擋住的補數(shù)行所顯示的就是對應(yīng)的補數(shù)77，也就是這個算式的結(jié)果。

總的來說，這種帕斯卡計算器在技術(shù)上已經(jīng)比較完善，被記載和傳承得也很清晰，不愧為世界上第一臺機械計算器。所以，帕斯卡在計算機界地位崇高，甚至現(xiàn)在還有一種以他的名字命名的計算機編程語言Pascal。1662年，39歲的帕斯卡在法國英年早逝。400年過去，他的計算器還有6臺存世，都保存在法國和德國的博物館。

令人震驚的是，我國故宮博物院也藏有6臺帕斯卡式計算器。目前經(jīng)過維護后狀態(tài)良好，運轉(zhuǎn)自如。原來，在帕斯卡去世的同年，中國的康熙皇帝在紫禁城登基，這位精力充沛的皇帝一度對西方科學(xué)產(chǎn)生好奇，曾跟著傳教士學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)。不知哪位傳教士投其所好，讓康熙皇帝看到了帕斯卡計算器。帕斯卡計算器畢竟不是高科技芯片，中國也不受法國專利制度限制，于是皇帝安排造辦處仿造了一些，甚至還做了一點本土化的改造工作，比如原本的帕斯卡計算器只能做加減法，故宮博物院里的這一批計算器還能做乘除法和開方。