銀河系漫游記11

1 參觀大學(xué)

阿爾法天團(tuán)穿過興奮、擁擠的人群，擠到了格蘭的身邊。三人組向她表明了身份，格蘭和她的哥哥格列一樣，性格熱情，樂于助人。她給了三人組一個擁抱，歡迎三人到熔石城玩。

“我的一位學(xué)生參加了塔哈蘭極速賽，她正在山上滑行，”格蘭指著山頂，“等我看完她的比賽，我就帶你們參觀米莉亞大學(xué)！”

三人組抬眼看去，只見運動員們腳穿滑雪板，手持滑雪杖，從山頂出發(fā)，風(fēng)馳電掣般滑向山腳。他們的速度太快了，從山頂?shù)缴侥_，高度差達(dá)3千米，雪道長10千米，但僅僅3分鐘后，就已經(jīng)有運動員抵達(dá)了山腳的終點處！包括格蘭在內(nèi)的觀眾們涌上前去，向陸續(xù)抵達(dá)終點的運動員表示祝賀。

見完自己的學(xué)生后，格蘭便帶著三人組前往米莉亞大學(xué)。安家姐弟這才發(fā)現(xiàn)，原來大名鼎鼎的米莉亞大學(xué)就修建在塔哈蘭雪山的半山腰上，和極速賽的終點距離不遠(yuǎn)，難怪比賽現(xiàn)場有那么多師生呢。

米莉亞大學(xué)非常壯觀，校門是一座巨大的精美冰雕藝術(shù)品，上面刻著一行字：歡迎進(jìn)入尋找真理的國度。學(xué)校內(nèi)有碧藍(lán)的湖泊和郁郁蔥蔥的低矮彩色灌木，儼然一片春意盎然的氣象，除此之外，校內(nèi)還有各種形狀的冰屋建筑群。

順著格蘭手指的方向，一棟高大的巨型冰屋闖入視野，冰屋像是籠罩在一團(tuán)迷霧之中，不斷有白色水汽從冰屋的煙囪往外冒出來，格蘭說：“這是蒸汽機械學(xué)院，雪鏈車、飛艇等都從這里誕生?！?/p>

穿過吐著霧氣的白色巨人，他們來到一棟宛如一個運動館的半球型冰屋前。格蘭介紹說：“我們凜冬星到處白雪皚皚，缺乏地標(biāo)性風(fēng)景，如何定位和導(dǎo)航是個巨大的難題。天文學(xué)院解決了這個問題，借助天文導(dǎo)航，飛艇飛遍全球都不會迷路了！”

天文學(xué)院門口還立著一個巨大的金屬儀器。儀器由一大一小兩顆金屬球組成，小球代表凜冬星，大球代表羅斯128，凜冬星環(huán)繞著羅斯128運轉(zhuǎn)。

穿過天文學(xué)院，他們又來到了一棟外形像貝殼的巨大冰屋前，格蘭驕傲地向眾人介紹：“這是哲學(xué)學(xué)院，我們數(shù)學(xué)系就在哲學(xué)學(xué)院里?！?/p>

“數(shù)學(xué)系在哲學(xué)學(xué)院里？”安家姐弟同時瞪大了雙眼，感到匪夷所思。

小酷龍倒是不奇怪，他告訴姐弟倆：“數(shù)學(xué)和哲學(xué)的關(guān)系非常密切，地球上最早的數(shù)學(xué)家也都是哲學(xué)家。20世紀(jì)前，地球上許多大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)也設(shè)在哲學(xué)系里?！?/p>

就在這樣的交談中，大家進(jìn)入了哲學(xué)學(xué)院所在的冰屋。安樂樂發(fā)現(xiàn)，雖然這棟建筑的外表覆蓋著冰塊，可支撐整棟冰屋的還是鋼鐵桁架。

建筑內(nèi)部也被劃分成了一間間教室和實驗室。在教室和實驗室外的走廊上，立著很多座人物冰雕像。

格蘭對這些冰雕像如數(shù)家珍，她撫摸著冰雕向三人介紹：“這些是凜冬星有史以來最出色的數(shù)學(xué)家的冰雕。比如我身邊的這位，他名叫奧克文，出生于復(fù)興歷385年，他發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線?！?/p>

“什么是復(fù)興歷？”在內(nèi)部交流頻道里，安奇奇小聲問小酷龍。

“復(fù)興歷是凜冬星上的歷法，當(dāng)?shù)厝藢?000年前塔哈蘭火山爆發(fā)后的第10年定為復(fù)興元年?！毙】猃垖⑻结槀骰氐男畔⒓皶r反饋給安家姐弟。

此時，格蘭又走到另一座冰雕前，充滿感情地說：“這位叫英格里特，她出生于復(fù)興歷569年，她是凜冬星有史以來第一位女性數(shù)學(xué)家，她發(fā)明了解析幾何……”

接著，格蘭又按照時間順序介紹了好幾位數(shù)學(xué)家，有研究數(shù)論的女性數(shù)學(xué)家芙蕾雅、有發(fā)現(xiàn)了天體運動規(guī)律的奧拉夫、有發(fā)明了微積分的艾納爾，還有創(chuàng)立了拓?fù)鋵W(xué)的奧拉弗。

安樂樂“哇”了一聲，又抓著小酷龍的胳膊搖晃：“地球上的數(shù)學(xué)也有類似的發(fā)展歷程！小酷龍，這真是太神奇了！相隔數(shù)十光年，數(shù)學(xué)發(fā)展歷程居然如此相似！”

“別說幾十光年，在幾千光年、幾萬光年、幾億光年的尺度上，數(shù)學(xué)都一樣?！毙】猃堈f，“在我們這個宇宙中，各智慧文明對數(shù)學(xué)的認(rèn)識都是從低級到高級、從具體到抽象的過程，其數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程都相差不大。”

“這就是你們阿爾法文明選擇數(shù)學(xué)水平作為判斷文明程度的標(biāo)準(zhǔn)的原因？”安樂樂問。

小酷龍笑著點了點頭：“正是如此！”

小酷龍?zhí)釂?/p>

（1）在數(shù)學(xué)史上，阿拉伯?dāng)?shù)字是一項重要的發(fā)明。請問，阿拉伯?dāng)?shù)字中的哪個數(shù)字是羅馬數(shù)字中沒有的？

（2）古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得是幾何學(xué)的奠基人。請問，歐幾里得的《幾何原本》是關(guān)于哪一方面的數(shù)學(xué)內(nèi)容？

（3）費馬大定理是數(shù)學(xué)中的一項重大問題，由法國數(shù)學(xué)家費馬提出。這個定理在數(shù)學(xué)界引起了很大的關(guān)注。請問，費馬大定理是關(guān)于哪一方面的數(shù)學(xué)問題？

2 圖書館見聞

在哲學(xué)學(xué)院大樓里，三人還看到一個有趣的場面：除了冰雕，走廊的墻壁上還掛著許多白板，每塊板子上都寫有紅色、藍(lán)色的符號。經(jīng)過翻譯，安家姐弟發(fā)現(xiàn)，這些都是有難度的數(shù)學(xué)題，如解四次方程、四色猜想、費馬猜想等。

格蘭笑瞇瞇道：“能考入我校數(shù)學(xué)系的學(xué)生都癡迷數(shù)學(xué)，隨時可能產(chǎn)生靈感，在學(xué)院里處處可見頭腦風(fēng)暴和知識碰撞。因此學(xué)校在哲學(xué)學(xué)院的所有地方都掛上了白板，方便學(xué)生隨時記錄下那些如花火般一閃而過的絕妙想法?！?/p>

小酷龍對米莉亞大學(xué)的這種做法贊不絕口，還豎起大拇指。

安奇奇拉了拉小酷龍：“你看，那邊有幾位學(xué)生正在討論一個難題，我們?nèi)タ纯窗?！?/p>

就在幾人的前方，七八個學(xué)生們?nèi)壕墼谝粔K白板前，有位高個子學(xué)生手拿紅筆在白板上寫寫畫畫，旁邊的學(xué)生對他寫下的內(nèi)容發(fā)表了不同意見，有人說：“我認(rèn)為要先算出球體總體積占空間大小的比例才行?！边€有人說：“關(guān)鍵是證明！證明！”學(xué)生們吵吵嚷嚷，十分熱鬧。

“他們在討論什么呀？”安奇奇好奇得很。他上前一步，把白板上的內(nèi)容看得更清楚了些，原來這群學(xué)生討論的是這樣一道題：飛艇的長方體貨艙長2米、寬2米、高1米，人們最多能在這個貨艙里放多少個直徑為10厘米的冰球？

“哈哈！這還不簡單。”安奇奇樂壞了，他一拍大腿，“10厘米等于0.1米，2÷0.1=20，1÷0.1=10，所以最多可以放20×20×10 = 4000（個）冰球！”

安樂樂皺著眉頭：“雖然我不知道正確答案是多少，但奇奇算得肯定不對?！?/p>

小酷龍伸出一根手指晃一晃：“這是球體的最密堆積問題，可沒有你想的那么簡單！”

格蘭重重點頭：“這題可難了！現(xiàn)在都沒有人得出準(zhǔn)確答案，我們只知道，球體總體積占空間大小的比例最大超過74%。這個結(jié)論還是我的老師證明的?！?/p>

交流的時光總是過得很快，參觀完各大學(xué)院后，一行人來到了此行的最后一站——圖書館。大學(xué)的所有學(xué)院都是地面上的建筑，可圖書館卻建在山洞中。

格蘭興致勃勃道：“建校之初，人們就發(fā)現(xiàn)了這個山洞，洞里冬暖夏涼，適合保存圖書，第一任校長就把這里改造成了圖書館！”

三人組興致勃勃地在圖書館里參觀起來。說起來，他們?nèi)ミ^那么多星球，這是第一次進(jìn)入其他智慧文明的圖書館呢！米莉亞大學(xué)的圖書館雖然在山洞里，但光線卻不錯，有陽光從洞穴的縫隙中漏下來，勾勒出一排排書架的輪廓。在閱覽區(qū)，桌子上放著許多小燈，不少學(xué)生們正在用功讀書。

參觀過程中，安樂樂拿起一本書仔細(xì)觀察，凜冬星上的圖書是將耐寒植物的根莖葉搗碎制成紙張、再用礦物顏料提取出墨水制作而成的。因為紙張很厚，所以每本書也很厚，有著寬大的書脊。安樂樂將書側(cè)身，發(fā)現(xiàn)每本書的書脊上都貼著一個倒三角形的標(biāo)簽，標(biāo)簽上共有3行，每行都有好幾個符號。安樂樂了然：“這應(yīng)該是圖書索書號吧。”

格蘭點了點頭：“是的，我們大學(xué)圖書館的書太多了，如果沒有索書號，很難找到想要的書?！?/p>

一旁求知心切的安奇奇提問道：“什么是索書號？”

看著在認(rèn)真閱讀的小酷龍，安樂樂給弟弟科普：“你可以理解成每本書在圖書館中的身份證，一般包含了每本書的類別、編號、在書架上的位置等信息。”

“噢。”安奇奇若有所思地點頭，他緊接著轉(zhuǎn)向格蘭，“格蘭教授，請問這些標(biāo)簽上的符號分別代表了哪些信息呀？”

格蘭告訴他們，圖書館的索書號分為3部分。第1部分只有1位，是9個特殊符號中的一個，表示這本書所屬的類別；第2部分有3位，從8個基本數(shù)字中任選3個組成，表示圖書的編號；第3部分有4位，從6個字母中任選4個組成，表示圖書的位置。

安樂樂提問

索書號規(guī)則不變的情況下，圖書館最多可以收納多少本藏書？

3 火山深處的裝置

格蘭因為要給學(xué)生上課，片刻后便離開了圖書館。阿爾法天團(tuán)三人組選了各自有興趣的圖書，在圖書館看到天黑。

安樂樂看了很多科普類圖書，這些書籍講述了凜冬文明對宇宙和生命的獨特理解；安奇奇看了很多藝術(shù)類圖書，他發(fā)現(xiàn)凜冬文明的冰雪藝術(shù)極其發(fā)達(dá)；至于小酷龍，他先一目十行地看完了所有數(shù)學(xué)類圖書，又仔仔細(xì)細(xì)看完了所有歷史類圖書。

“原來如此！”小酷龍拍桌感慨，“我終于弄清楚凜冬文明為何能在短時間內(nèi)從農(nóng)業(yè)文明發(fā)展到蒸汽時代了！”

安奇奇和安樂樂的兩雙大眼睛盯著小酷龍：“說來聽聽！”

離開圖書館后，小酷龍給姐弟倆講述了一段壯闊的歷史。

原來大約在距今1000年前，凜冬星已經(jīng)發(fā)展到了蒸汽時代，不幸的是，塔哈蘭火山爆發(fā)，火山灰將大半個星球掩埋，凜冬星的生態(tài)系統(tǒng)遭受前所未有的打擊，這場毀天滅地的災(zāi)難使凜冬星的文明中斷，超過98%的冰川漫游者在這場災(zāi)難中失去生命。

活下來的冰川漫游者花了很長的時間在廢墟上重建家園?；鹕絿姲l(fā)后的第10年，幸存者們設(shè)定了復(fù)興歷，凜冬文明開始了艱難復(fù)興的過程。距今98年前，凜冬文明在考古發(fā)掘中找到約1000年前冰川漫游者留下的蒸汽技術(shù)的資料，由此開始實現(xiàn)技術(shù)突破。

安樂樂聽完后肅然起敬：“真是一段波瀾壯闊的歷史！”

“是的，很讓人感動，”小酷龍點了點頭，“唯一的問題是，根據(jù)探針傳回來的地下數(shù)據(jù)，我進(jìn)行了計算，1000年前塔哈蘭火山的那次爆發(fā)，應(yīng)該會完全毀滅凜冬文明，不會有智慧生命幸存?！?/p>

安奇奇皺著眉頭：“那到底是怎么回事呢？”

“所以我得去地下看一看?！?/p>

“怎么看？”安奇奇更迷惑了。

小酷龍?zhí)ь^看了看天色，恒星羅斯128已經(jīng)轉(zhuǎn)到了凜冬星的背面，夜幕徹底降臨，兩輪月亮一左一右地掛在漆黑夜空中。

米莉亞大學(xué)十分安靜，塔哈蘭極速賽也已休賽，整座雪山寂靜無聲。小酷龍招招手，隱身的穿梭機悄無聲息地落到了三人組身邊，它是如此的安靜，地上的雪花都沒有被擾動。

“走，我們?nèi)セ鹕娇?！?/p>

幾分鐘后，三人組乘坐穿梭機到達(dá)了塔哈蘭火山的火山口。這是一個面積達(dá)到10萬平方米的巨大火山口，金紅色的巖漿在深不見底的深淵中翻滾著。即使光學(xué)偽裝服可以隔絕熱量，但站在古老而活躍的火山口邊緣，安奇奇依舊感覺一波又一波的熱浪撲面而來。

小酷龍宣布：“現(xiàn)在，我要駕駛穿梭機穿過巖漿?！?/p>

安奇奇十分擔(dān)心：“這些巖漿不會燒壞穿梭機吧？”

面對安奇奇的提問，小酷龍淡定道：“不必?fù)?dān)心，巖漿的溫度是1400℃，我的穿梭機即使去到太陽核心轉(zhuǎn)一圈也能毫發(fā)無損?！?/p>

說完，穿梭機緩緩地沉入熾熱的巖漿之中。流淌著的金紅色熔巖翻滾著，咆哮著，似乎要銷熔掉周圍的一切，但對穿梭機毫不影響。

下潛，下潛，下潛。

猶如釘子落入水中，穿梭機輕飄飄地穿過厚厚的巖漿，到達(dá)了塔哈蘭火山下方10千米的一處空洞?？斩蠢锇仓弥慌_閃爍著銀光的巨大金屬裝置。

“ 原來是一臺古老的火山控制裝置……”小酷龍輕輕嘆了口氣，“阿曼文明，果然又是你們?！?/p>

安樂樂猜測道：“這是用來控制塔哈蘭火山的？是不是有了這個裝置，火山永遠(yuǎn)都不會噴發(fā)了？”

小酷龍點頭又搖頭：“它通過非線性系統(tǒng)，穩(wěn)定和平衡火山內(nèi)部的能量，讓巖漿在地下有序流動，從而延緩火山噴發(fā)周期，但不能完全阻止火山噴發(fā)。”

“非線性系統(tǒng)是什么？”

發(fā)現(xiàn)姐弟倆困惑的目光，小酷龍繼續(xù)補充：“線性和非線性是數(shù)學(xué)中兩個重要的概念。比如正方形的周長和邊長存在一次方的比例關(guān)系，我們就可以說它們是線性關(guān)系。除此以外，都是非線性關(guān)系，比如正方體的體積和邊長存在三次方的比例關(guān)系，這就是非線性關(guān)系。”

經(jīng)過小酷龍的一番解釋，安奇奇明白，在非線性關(guān)系中，初始條件的極微小差異，都會導(dǎo)致結(jié)果的巨大差異，著名的蝴蝶效應(yīng)就是非線性系統(tǒng)的一個例子。在火山系統(tǒng)中，能量的輕微波動，都可能導(dǎo)致整座火山噴發(fā)。所以，裝置無法完全阻止火山噴發(fā)，只能盡量調(diào)整火山內(nèi)部的能量分布，以求達(dá)到相對穩(wěn)定，延緩噴發(fā)。

小酷龍?zhí)釂?/p>

請你把下面兩個表補充完整，看看到第4個數(shù)值的時候，在線性和非線性關(guān)系下，數(shù)值的變化分別是怎樣的。

（答案見108頁）