尋找32年后，數(shù)學(xué)家終于找到了第10個(gè)戴德金數(shù)等

新聞1

最近，數(shù)學(xué)界出了一個(gè)大新聞：經(jīng)過32年的尋找，數(shù)學(xué)家借助一臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)，終于發(fā)現(xiàn)了第10個(gè)戴德金數(shù)，它是一個(gè)42位數(shù)，具體的值為：

286386577668298411128469151667598498812366。

在數(shù)學(xué)中，戴德金數(shù)是一個(gè)快速遞增的整數(shù)序列，以德國(guó)數(shù)學(xué)家理查德·戴德金（1831—1916）的名字命名。這是個(gè)描述邏輯運(yùn)算集合存在的可能組合方式的數(shù)列。當(dāng)集合的數(shù)量很少時(shí)，數(shù)列的前幾位很容易計(jì)算出來，例如前面5個(gè)戴德金數(shù)為：2，3，6，20，168。這5個(gè)數(shù)都是戴德金本人于1897年算出來的。

但當(dāng)集合的數(shù)量變多時(shí)，數(shù)列中的數(shù)字會(huì)急劇增加！直到1940年，才有數(shù)學(xué)家算出了第6個(gè)戴德金數(shù)，是7581；1946年，第7個(gè)戴德金數(shù)被算出，是7828354；1965年，第8個(gè)戴德金數(shù)被算出，是2414682040998；1991年，第9個(gè)戴德金數(shù)被算出，是56130437228687557907788。

接下來的32年時(shí)間里，再也沒有戴德金數(shù)被算出來，甚至有數(shù)學(xué)家認(rèn)為沒辦法算出第10個(gè)戴德金數(shù)，大家覺得這個(gè)數(shù)字太大了，超過了人類的計(jì)算能力。

直到2023年10月，這一情況才有了改變，德國(guó)一所大學(xué)的研究人員使用了一臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)，耗時(shí)4個(gè)月，終于算出了第10個(gè)戴德金數(shù)。至于第11個(gè)戴德金數(shù)是多少，研究人員認(rèn)為，這可能還需要再過32年才能找到。

解讀 新聞里提到的數(shù)學(xué)家理查德·戴德金的名氣不是很大，不過他的老師和同學(xué)都非常有名！他是大數(shù)學(xué)家高斯的學(xué)生，還是另一位大數(shù)學(xué)家黎曼的同學(xué)。他是德國(guó)哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的代表人物之一。

新聞2

食品也有二維碼

最近，國(guó)家衛(wèi)生健康委發(fā)布了一則有趣的新聞，新聞?wù)f，從2023年11月開始，我國(guó)啟動(dòng)了食品數(shù)字標(biāo)簽試點(diǎn)，覆蓋乳制品、飲料、方便食品等主要食品類別。

食品的數(shù)字標(biāo)簽是通過二維碼展示食品標(biāo)簽信息，消費(fèi)者可以通過手機(jī)等移動(dòng)設(shè)備掃描食品標(biāo)簽上的二維碼，通過看圖文、聽音頻、看視頻等方式，準(zhǔn)確獲得食品的成分、生產(chǎn)日期等關(guān)鍵信息。

解讀 為什么會(huì)增加數(shù)字標(biāo)簽，一個(gè)主要的原因就是食品包裝標(biāo)簽上的字號(hào)很小，對(duì)很多人來說，看清小字很困難。同學(xué)們?nèi)绻弥背吡恳涣匡嬃习b上標(biāo)簽文字的大小，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些字體的長(zhǎng)度和寬度基本不會(huì)大于2毫米。

新聞3

特別的數(shù)字4：人腦更容易感知小數(shù)字

抓一把黑豆扔到紙箱中，看一眼紙箱里就馬上估算黑豆的數(shù)量，你能猜對(duì)嗎？150多年前，經(jīng)濟(jì)學(xué)家和哲學(xué)家威廉·杰文斯就做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)。在超過1000次試驗(yàn)后，他發(fā)現(xiàn)箱子里有4顆或者更少的黑豆時(shí)，他總能猜對(duì)數(shù)量。但是黑豆超過4顆或者更多的時(shí)候，他就很難猜中了。

最近，《自然人類行為》雜志的一項(xiàng)新研究證明了威廉·杰文斯這個(gè)結(jié)論的正確性。這個(gè)新研究表明，大腦對(duì)物品數(shù)量進(jìn)行估算時(shí)，物品數(shù)量小于等于4時(shí)，大腦的估算非常準(zhǔn)確；大于4時(shí)，大腦的估算就變得不準(zhǔn)確了，而且，數(shù)字越大，準(zhǔn)確率越低。

解讀 數(shù)字4有很多特別的性質(zhì)。所有數(shù)字中，除了0以外，只有4這個(gè)數(shù)既是一個(gè)數(shù)自加（2+2）的結(jié)果，又是這個(gè)數(shù)自乘（2×2）的結(jié)果。除此之外，數(shù)字4在神話和社會(huì)學(xué)中也有其特別的意義。

新聞4

耗時(shí)近1個(gè)世紀(jì)才解開的數(shù)學(xué)難題

數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有很多非常難的題目，這些題目難度大到人們花一兩百年甚至數(shù)百年都無法解開，如哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)猜想、黎曼猜想等，“拉姆塞問題”也是其中之一。拉姆塞問題是英國(guó)數(shù)學(xué)家弗蘭克·拉姆塞（1903—1930）提出的，可以用下面這種比較簡(jiǎn)單的語言來表述：

一次聚會(huì)中有n個(gè)人，總會(huì)有a個(gè)人彼此認(rèn)識(shí)，或者b個(gè)人彼此都不認(rèn)識(shí)。那么，n最少是多少呢？

討論得最多的情況是a=b=3，數(shù)學(xué)家用圖論的相關(guān)知識(shí)證明了這個(gè)結(jié)論，在3個(gè)人彼此認(rèn)識(shí)或彼此不認(rèn)識(shí)的情況下，問題的答案是6。論證過程是這樣的：用平面上的6個(gè)點(diǎn)代表6個(gè)人，如果有2人是認(rèn)識(shí)的，則在代表這2人的兩點(diǎn)間連一條紅線，否則連一條藍(lán)線。這樣把每一對(duì)點(diǎn)都用紅線或藍(lán)線連好后，大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)，圖中一定有一個(gè)同色三角形（可能是紅色，也可能是藍(lán)色）。

得出上面的結(jié)論后，數(shù)學(xué)家繼續(xù)提問：一次聚會(huì)中有n個(gè)人，總有4個(gè)人彼此認(rèn)識(shí)或者都不認(rèn)識(shí)，那么，n最少是多少呢？

20世紀(jì)30年代，有兩位數(shù)學(xué)家找到了這個(gè)問題的答案，n的解為18。然而，如果人數(shù)再增加，答案就不確定了。例如下面這個(gè)問題：

一次聚會(huì)中有n個(gè)人，總會(huì)有4個(gè)人彼此認(rèn)識(shí)，或者t個(gè)人彼此不認(rèn)識(shí)。那么，n最少是多少呢？

這個(gè)題看似簡(jiǎn)單，但自從1928年到現(xiàn)在，近100年時(shí)間里，無人能夠回答。最近，幾位數(shù)學(xué)家花了好幾年時(shí)間，在這個(gè)問題上有一些突破，他們找到了一個(gè)很接近的答案：如果你想組織一個(gè)聚會(huì)，使得總有4個(gè)人彼此認(rèn)識(shí)，或者t個(gè)人彼此不認(rèn)識(shí)，你至少需要大約有t3個(gè)人在場(chǎng)。

解讀 拉姆塞問題的難度異常的大。a、b的數(shù)值稍做更改，數(shù)學(xué)家就很難找到答案。例如，如果一次聚會(huì)中有n個(gè)人，總會(huì)有5個(gè)人以前相互認(rèn)識(shí)或者都不認(rèn)識(shí)。那么，n最少是多少呢？數(shù)學(xué)家一直沒能找到這個(gè)問題的答案，只能確定，n大于等于43，小于等于49。

新聞5

最近研究證實(shí)地球水來自外太陽系

最近，著名的詹姆斯·韋伯太空望遠(yuǎn)鏡又搞了個(gè)大新聞：它的觀察結(jié)果證實(shí)，地球上的水來自外太陽系的被冰雪覆蓋的小行星和彗星。

地球上的水是生命存在的必要條件之一，但是它從何而來呢？這個(gè)問題長(zhǎng)期以來一直備受科學(xué)家的關(guān)注?？茖W(xué)家此前就猜測(cè)，地球上的水可能來自宇宙空間。早期的太陽系形成時(shí)，一些來自外太陽系的含有水分子的彗星和小行星撞擊地球，帶來了大量的水分子。這些撞擊帶來的水分子逐漸積聚，形成了地球上的水。

解讀 人們常說，水資源很稀少。實(shí)際上，如果同學(xué)們把視野放到整個(gè)太陽系，就會(huì)發(fā)現(xiàn)水資源是很多的，彗星和小行星上有著大量的水。例如很出名的哈雷彗星，它是由固體微粒、巖石的碎片和水結(jié)冰而成的“大冰球”，其重量約為2200億噸，含水量可能超過50%。

新聞6

人體免疫系統(tǒng)的總重量相當(dāng)于一個(gè)菠蘿的重量

每個(gè)人都有免疫系統(tǒng)，免疫系統(tǒng)由各種組織構(gòu)成，保護(hù)人類免受疾病侵害。最近，一群研究人員對(duì)人體的免疫系統(tǒng)進(jìn)行了研究，得出了很多好玩的結(jié)論。

他們發(fā)現(xiàn)，體重為73千克的成年男性的免疫系統(tǒng)由約1.8萬億個(gè)細(xì)胞組成，這些免疫細(xì)胞的總重量約為1.2千克，相當(dāng)于一個(gè)菠蘿的重量；體重為60千克的成年女性有大約1.5萬億個(gè)免疫細(xì)胞，總重量約為1千克；10歲的兒童會(huì)更少一些，只有約1萬億個(gè)免疫細(xì)胞，重量約為600克。不過同學(xué)們也不必?fù)?dān)心自己的免疫細(xì)胞太少，因?yàn)閮和拿庖呦到y(tǒng)仍在發(fā)育中。

解讀 我們身體里的細(xì)胞總數(shù)更多?？茖W(xué)研究表明，70千克體重的成年男性體內(nèi)平均有約36萬億個(gè)細(xì)胞，60千克體重的成年女性體內(nèi)平均有約28萬億個(gè)細(xì)胞，10歲左右的兒童體內(nèi)平均有約17萬億個(gè)細(xì)胞。