智能化掘進機懸臂和鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置干涉解算模型

劉若涵，劉永立，劉爽

（1.黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022；2.黑龍江科技大學(xué) 安全工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022；3.黑龍江科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022；4.黑龍江科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

0 引言

巷道掘進裝備自主運行能力和平行協(xié)調(diào)能力的智能化是其高可靠性與長壽命的基礎(chǔ)。目前，巷道掘進機多采用人工操作，由司機目視控制掘進機截割頭等機構(gòu)運動。煤炭開采及裝備的數(shù)字化和智能化發(fā)展對裝備的適應(yīng)性、工作效能、多功能、多用途、安全可靠性等方面提出了更高要求。而掘進工作面存在高粉塵、機器振動、復(fù)雜地質(zhì)條件等因素，增加了掘進機工作機構(gòu)的截割狀態(tài)、成形截割和各機構(gòu)相互協(xié)調(diào)動作關(guān)聯(lián)性的檢測、預(yù)測與控制難度。對于智能化多自由度懸臂式掘進機，截割路徑規(guī)劃和軌跡跟蹤控制過程中的懸臂與鏟臺防干涉碰撞及協(xié)調(diào)控制是不容忽視的關(guān)鍵問題。

目前，對懸臂式掘進機防干涉碰撞的研究多集中在液壓防干涉、位姿檢測與感知等方面。葉旺盛等[1]設(shè)計了由先導(dǎo)液壓油源和防干涉閥等組成的液壓防干涉裝置，有效避免了掘進機截割臂與鏟板的干涉碰撞。劉送永等[2]建立了截割位姿與運行軌跡方程，提出了一種通過懸臂機構(gòu)水平擺動和升降液壓缸行程在線監(jiān)測確定截割頭位姿狀態(tài)的方法，并給出了懸臂位置與液壓缸行程的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)。張超等[3]提出了基于雙目立體視覺的懸臂式掘進機位姿自動測量方法，并通過3D-3D 運動估計方法實現(xiàn)位姿參數(shù)求解。朱殿燁[4]對掘進機懸臂截割機構(gòu)運動過程進行分析研究，給出了掘進機升降油缸閥塊與叉形架肋板不發(fā)生干涉的條件。左奪等[5]通過鏟板部升降液壓油缸和截割部升降液壓缸中位移傳感器數(shù)據(jù)，獲得鏟臺和懸臂的實際距離，設(shè)計了一種防碰撞液壓系統(tǒng)。馬源等[6]比較了懸臂式掘進機多種姿態(tài)檢測方法，給出了精確的懸臂式掘進機截割頭等空間位置檢測方案。劉濤[7]研制了智能液壓限位控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了懸臂式掘進機是否干涉的可視化監(jiān)控，可利用記憶程控截割技術(shù)獲取截割軌跡，從而控制截割臂和鏟板的相對位置。姬魁[8]通過分析EBZ-120 型懸臂式綜掘機懸臂與鏟臺接觸碰撞的問題，給出了綜掘機懸臂不出現(xiàn)干涉現(xiàn)象的參數(shù)條件，提出了數(shù)字化油缸控制和鏟板結(jié)構(gòu)優(yōu)化等措施。劉春生等[9]從防止懸臂式掘進機截割機構(gòu)機械干涉出發(fā)，給出了截割頭截割軌跡與鏟板位置的可視化干涉預(yù)警方法，研制了一種基于角度傳感器的計算機控制防干涉及程控截割的自動控制系統(tǒng)。李飛等[10]針對煤礦巷道掘進機智能截割、遠程智能監(jiān)控、智能協(xié)同控制3 個方面進行分析，提出了可自適應(yīng)識別與控制的智能截割方法。王鵬江等[11]提出了一種懸臂式掘進機煤矸智能截割控制系統(tǒng)，通過實時采集多種傳感器信息，實現(xiàn)掘進機在不同截割狀態(tài)下驅(qū)動截割臂智能截割。張旭輝等[12]分析了數(shù)字孿生驅(qū)動的懸臂式掘進機智能操控系統(tǒng)，基于機載計算機傳感檢測模塊實現(xiàn)對掘進機機身和截割頭位姿等信息檢測，實現(xiàn)地面與井下截割數(shù)據(jù)的融合及掘進機實時同步控制。秦彥博[13]采用截割臂升降、回轉(zhuǎn)等位移傳感器，檢測懸臂式掘進機截割頭水平擺動和上下擺動位置坐標(biāo)，開發(fā)了掘進機控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)掘進機自動截割。張杰[14]通過設(shè)置改向鏈輪超前銜接，優(yōu)化裝載結(jié)構(gòu)，避免了懸臂和鏟臺碰撞。吳淼等[15]提出了一種掘進機懸臂擺動檢測方式，改進推導(dǎo)了捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)初始粗對準(zhǔn)和姿態(tài)更新算法，實現(xiàn)了懸臂姿態(tài)和位置的精確感知。雷振廷[16]針對懸臂式掘進機截割部與鏟板部的干涉問題，采用數(shù)字液壓缸實現(xiàn)行程控制，避開鏟板與截割臂的干涉范圍。華洪濤等[17]提出了一種基于捷聯(lián)慣導(dǎo)和推移油缸信息融合的智能掘進位姿測量方法，利用捷聯(lián)慣導(dǎo)實時測量掘進姿態(tài)信息，再結(jié)合推移油缸位移數(shù)據(jù)進行航位推算，采用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法將捷聯(lián)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和油缸數(shù)據(jù)進行融合，提高位姿測量精度。馬宏偉等[18]基于數(shù)字孿生驅(qū)動方法實現(xiàn)智能掘進全局和局部精準(zhǔn)定位定向及斷面截割精準(zhǔn)定形控制。朱彥秋等[19]分析了懸臂式掘進機截割頭與鏟板出現(xiàn)的機械干涉，闡述了固定擋塊法和機械、電氣和液壓復(fù)合法的防干涉工作原理。

上述研究主要基于單一的控制方法，將防干涉碰撞條件融入到控制中的研究較少。因此，本文通過研究懸臂機構(gòu)及其控制，建立懸臂與鏟臺機構(gòu)空間位置的數(shù)學(xué)描述，根據(jù)懸臂與鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置模型和懸臂與鏟臺防干涉碰撞的控制規(guī)則，建立懸臂和鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置干涉解算模型，為智能化掘進機懸臂和鏟臺的防干涉控制奠定基礎(chǔ)。

1 懸臂機構(gòu)

應(yīng)用懸臂機構(gòu)的煤礦裝備主要有傳統(tǒng)的懸臂式掘進機、巷道修復(fù)機、多自由度懸臂式掘進機等。傳統(tǒng)的懸臂式掘進機如圖1 所示，懸臂靠上下和水平2 個自由度的組合擺動來完成截割軌跡控制與巷道斷面成形，但不能實現(xiàn)截割刀具的空間姿態(tài)調(diào)整。巷道修復(fù)機如圖2 所示，工作機構(gòu)由主懸臂和輔助懸臂構(gòu)成，可實現(xiàn)上下、水平擺動，截割具有更靈活的適應(yīng)性、更寬泛的工作范圍，且工作狀態(tài)可任意調(diào)整，滿足巷道壁修復(fù)功能的要求。多自由度懸臂式掘進機如圖3 所示。其具有主懸臂和輔助懸臂[20]，主懸臂主要完成截割巷道斷面成形時的水平和上下擺動，輔助懸臂主要完成截割煤巖姿態(tài)的調(diào)控功能，并輔助主懸臂擴大工作范圍。多自由度懸臂式掘進機不但可實現(xiàn)上下、水平4 個自由度擺動，還可實現(xiàn)截割軌跡、斷面輪廓與截割破碎煤巖姿態(tài)的綜合調(diào)控。主懸臂與輔助懸臂協(xié)同運動時，由于多自由度懸臂式掘進機自由度的增多，增大了懸臂與鏟臺發(fā)生干涉碰撞的概率，所以需要研究懸臂和鏟臺的控制方法，防止懸臂與鏟臺發(fā)生運動干涉碰撞。

圖1 傳統(tǒng)的懸臂式掘進機Fig.1 Traditional boom-type roadheader

圖2 巷道修復(fù)機Fig.2 Roadway repair machine

圖3 多自由度懸臂式掘進機Fig.3 Multi-degree of freedom boom-type roadheader

2 懸臂機構(gòu)控制

懸臂機構(gòu)控制原理如圖4 所示。懸臂與鏟臺機構(gòu)采用協(xié)同控制方式，通過智能控制器控制電液比例閥，液壓執(zhí)行機構(gòu)驅(qū)動懸臂與鏟臺，截割刀具按特定軌跡實現(xiàn)巷道成形；通過不同液壓缸的組合動作調(diào)整刀具截割煤巖姿態(tài)，實現(xiàn)最佳截割破碎煤巖狀態(tài)[21]。為保證截割過程自動控制的可靠性，通過懸臂與鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置模型，解算干涉條件，計算相關(guān)控制量與方向，進而避免干涉碰撞，實現(xiàn)懸臂與鏟臺動作方向的聯(lián)鎖。

圖4 懸臂機構(gòu)控制原理Fig.4 Control principle of boom mechanism

懸臂與鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置模型和干涉條件解算是實現(xiàn)懸臂智能控制的基礎(chǔ)。當(dāng)巷道成形參數(shù)及截割刀具軌跡給定時，初始化液壓缸各參數(shù)，依據(jù)懸臂與鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置模型，解算出主懸臂、輔助懸臂邊界等效分段空間直線上特定點至鏟臺等效空間平面的距離 ρ，與給定的最小相對距離 Δρ進行比較。據(jù)此給出懸臂與鏟臺防干涉碰撞的控制規(guī)則：當(dāng) ρ≤Δρ時，懸臂與鏟臺分離（反向）擺動、懸臂上擺特定點位移≥鏟臺上擺特定點位移、懸臂下擺位移≤鏟臺下擺位移、鏟臺不擺動與懸臂不擺動或上擺動；當(dāng)ρ ＞ Δρ時，懸臂和鏟臺各液壓缸的運動不受限制。

3 懸臂與鏟臺機構(gòu)空間位置的數(shù)學(xué)描述

為研究多自由度懸臂式掘進機主懸臂、輔助懸臂與鏟臺機構(gòu)空間位置關(guān)系，將懸臂機構(gòu)簡化為分段空間直線，鏟臺機構(gòu)簡化為空間平面。懸臂與鏟臺機構(gòu)位置關(guān)聯(lián)如圖5 所示。x，y，z軸分別為平行懸臂中位軸線、垂直地面軸線和垂直懸臂軸線；δ為主懸臂水平任意擺動位置角；δ0為主懸臂中位擺動位置角；δ1為輔助懸臂相對主懸臂任意擺動位置角；β1為輔助懸臂相對主懸臂上下擺動位置角；β2為主懸臂上下擺動位置角；β3為鏟臺2 個鉸接點連線與x軸夾角；β4，β40分別為鏟臺上下和中位擺動位置角；α1，α10分別為輔助懸臂擺動液壓缸在任意行程和中位行程時液壓缸2 個鉸接點與輔助懸臂鉸接點連線間的夾角；α2，α20分別為主懸臂擺動液壓缸在任意行程和中位行程時液壓缸2 個鉸接點與主懸臂鉸接點連線間的夾角；α3，α30分別為鏟臺擺動液壓缸在任意行程和中位行程時液壓缸2 個鉸接點與鏟臺鉸接點連線間的夾角；o0，o2，o3分別為主懸臂水平擺動、上下擺動和鏟臺擺動液壓缸與機架鉸接點；o，o1，o4分別為主懸臂水平擺動、上下擺動和鏟臺擺動中心點；φ1為輔助懸臂擺動液壓缸安裝結(jié)構(gòu)夾角；φ2為點o3和點o4連線與x軸夾角；φ3為輔助懸臂擺動液壓缸鉸接點和點o1連線與x軸夾角；φ4為主懸臂2 個鉸接點連線與x軸夾角；φ5為鏟臺2 個鉸接點連線與x軸夾角；L為點o到點o0的距離；Ls為點o1到輔助懸臂鉸接點的距離；L0為點o到點o1的距離；L1為點o1到主懸臂上下擺動液壓缸鉸接點的距離；L2為點o1到點o2的距離；L3為點o3到點o4的 距離；L4為鏟臺底邊長度；L5為輔助懸臂鉸接點到截割刀具的距離；L00，L10，L20，L30分別為主懸臂水平擺動、輔助懸臂擺動、主懸臂上下擺動、鏟臺上下擺動液壓缸的最小長度；R為主懸臂水平回轉(zhuǎn)臺半徑；R1為輔助懸臂繞鉸接點擺動半徑；R3為鏟臺繞點o4擺動半徑；φ0為截割刀具外徑；J為截割刀具截深；S0，S1，S2，S3分別為主懸臂水平擺動、輔助懸臂擺動、主懸臂上下擺動和鏟臺上下擺動液壓缸行程；S00，S10，S20，S30分別為主懸臂水平擺動、輔助懸臂擺動、主懸臂上下擺動和鏟臺上下擺動液壓缸中位行程；a1，b1，a2，b2為主懸臂和輔助懸臂空間直線邊界點；Δa1，Δb1，Δa2，Δb2為主懸臂和輔助懸臂機構(gòu)等效結(jié)構(gòu)尺寸；dJ為截割刀具邊界點；ΔdJ為截割刀具相對懸臂機構(gòu)的距離；E1，E2，E3分別為鏟臺上下擺動液壓缸鉸接點和鏟臺前邊緣點；ΔE1，ΔE2，ΔE3分別為鏟臺上下擺動液壓缸鉸接點和鏟臺前邊緣點的結(jié)構(gòu)尺寸，且 ΔE1=ΔE2；xo4，yo4分別為點o4的x，y坐標(biāo)值；BE為鏟臺上下擺動液壓缸2 個鉸接點間的距離。

圖5 懸臂與鏟臺機構(gòu)位置關(guān)聯(lián)Fig.5 Position correlation between boom mechanism and shovel table mechanism

3.1 鏟臺等效空間平面方程

依據(jù)鏟臺的結(jié)構(gòu)凸凹外形特征，將鏟臺簡化等效為圍繞點o4上下擺動的空間平面Ⅲ，設(shè)定鏟臺等效空間平面方程：

式（1）中的待定系數(shù)A，B，C，D可由鏟臺上下擺動液壓缸鉸接點和鏟臺前邊緣點坐標(biāo)E1(x1,y1,z1)，E2(x2,y2,z2)，E3(x3,y3,z3)來確定。

3.2 懸臂邊界等效分段空間直線方程

根據(jù)懸臂機構(gòu)的特點，采取分段處理方法簡化結(jié)構(gòu)外形，采用包容性方法描述懸臂下邊緣外形邊界線，可得兩點式懸臂邊界等效分段空間直線方程：

式中（xaj，yaj，zaj）（xbj，ybj，zbj）分別為懸臂空間直線邊界點aj，bj的坐標(biāo)。

當(dāng)j=1時，式（6）為輔助懸臂邊界等效空間直線方程Ⅰ；當(dāng)j=2時，式（6）為主懸臂邊界等效空間直線方程Ⅱ。則空間直線的分解矩陣式為

由圖5 所示的幾何關(guān)系，得出方程Ⅰ，Ⅱ兩點坐標(biāo)a（jxaj,yaj,zaj），b（jxbj,ybj,zbj）的解算式：

4 懸臂與鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置干涉解算模型

根據(jù)懸臂邊界等效分段空間直線上特定點和截割刀具邊界點至鏟臺等效空間平面的距離可判斷懸臂與鏟臺是否干涉。

截割刀具邊界點坐標(biāo)為

當(dāng)xdJ＜x3時，截割刀具進入鏟臺的擺動工作區(qū)域，即截割刀具與鏟臺可能發(fā)生干涉碰撞。

懸臂邊界等效分段空間直線上特定點至鏟臺等效空間平面的距離為

由此獲得任何工作狀態(tài)下懸臂與鏟臺不發(fā)生干涉碰撞的臨界條件：

式中ρ1，ρ2，…，ρm為懸臂邊界等效分段空間直線上第1，2，…，m個特定點至鏟臺等效空間平面的距離。

5 懸臂與鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置干涉解算模型應(yīng)用分析

基于懸臂式掘進機各機構(gòu)實際設(shè)計參數(shù)，利用懸臂與鏟臺機構(gòu)不發(fā)生干涉碰撞的臨界條件，通過數(shù)值模擬計算分析懸臂與鏟臺不發(fā)生干涉碰撞的極限擺動范圍和關(guān)聯(lián)運動范圍。

5.1 懸臂與鏟臺不發(fā)生干涉碰撞的擺動范圍

根據(jù)掘進機總體設(shè)計參數(shù)（懸臂和鏟臺極限擺動位置角與各液壓缸長度分別見表1 和表2），確定主懸臂擺動、輔助懸臂擺動與鏟臺擺動范圍，如圖6 所示。當(dāng)輔助懸臂相對主懸臂不發(fā)生擺動時，截割刀具擺動范圍為寬4 200 mm、高3 000 mm 的鼓形，鏟臺擺動范圍與截割刀具擺動范圍重疊面積為0.675 m2；輔助懸臂相對主懸臂發(fā)生擺動時，輔助懸臂擺動范圍為寬5 200 mm、高4 000 mm 的鼓形，其擴展的擺動范圍面積為8.2 m2。

表1 懸臂和鏟臺極限擺動位置角Table 1 Limit swing angle of boom and shovel table

表2 各液壓缸長度Table 2 Length of each hydraulic cylinder mm

圖6 懸臂和鏟臺工作擺動范圍Fig.6 Working swing range of boom and shovel table

5.2 懸臂與鏟臺不發(fā)生干涉碰撞的運動范圍

依據(jù)懸臂和鏟臺各擺動液壓缸行程傳感器檢測的S0，S1，S2，S3，由式（3）—式（5）求出β3，β4及鏟臺上下擺動液壓缸鉸接點和鏟臺前邊緣點坐標(biāo)E1(x1,y1,z1)，E2(x2,y2,z2)，E3(x3,y3,z3)，并代入式（2）得到鏟臺等效空間平面方程的待定系數(shù)A，B，C，D；再由式（8）—式（10）求出β1，β2及懸臂邊界等效分段空間直線上特定點與截割刀具邊界點坐標(biāo)，并代入式（10）和式（11）解算出相應(yīng)的距離ρ。當(dāng)懸臂邊界線或截割刀具邊界點與鏟臺空間平面無限接近，即ρ→0 時，基于表1、表2 相關(guān)參數(shù)的限制范圍，可解算出各種干涉情況對應(yīng)干涉點坐標(biāo)、各液壓缸長度及懸臂和鏟臺的擺動位置角，如圖7 所示?？煽闯霎?dāng)鏟臺上下擺動位置角β4增大時，懸臂不發(fā)生干涉的主懸臂上下擺動位置角β2逐漸增大，鏟臺擺動位置角在[6.5°，21.7°]范圍內(nèi)變化時，主懸臂的極限下擺動位置角范圍為[22.6°，33.6°]。當(dāng)主懸臂下擺動位置角為22.6°時，對應(yīng)截割刀具到地面的距離為264.3 mm；當(dāng)主懸臂下擺動位置角為33.6°時，截割刀具臥底量為197.1 mm；當(dāng)鏟臺處在中位狀態(tài)（β4=15°）時，主懸臂和輔助懸臂無相對擺動下，不發(fā)生干涉碰撞條件下的極限下擺動位置角為29.5°，最大截割刀具臥底量為42 mm。

圖7 主懸臂隨鏟臺的極限擺動位置角Fig.7 The ultimate swing angle of main boom with shovel table

在主懸臂和鏟臺擺動至某一特定位置時，輔助懸臂隨主懸臂向下擺動，其極限擺動位置角如圖8所示。其中β4,1=6.5°，β4,2=15°，β4,3=21.72°分別為鏟臺處于上擺極限狀態(tài)、中位狀態(tài)和下擺極限狀態(tài)時的β4值。在輔助懸臂處于下擺極限狀態(tài)（輔助懸臂相對主懸臂上下擺動位置角β1=25°），隨著主懸臂上下擺動位置角β2增大，輔助懸臂和截割刀具與鏟臺平面干涉的風(fēng)險增大。在鏟臺處于上擺極限狀態(tài)、中位狀態(tài)和下擺極限狀態(tài)下，主懸臂極限下擺動位置角范圍分別為[0°，22°]，[0°，28°]，[0°，33.5°]，對應(yīng)的最低截割高度分別為73，-163，-475 mm?？梢?，鏟臺的高度越大，主懸臂極限下擺動位置角越小。當(dāng)鏟臺處在中位狀態(tài)（β4=15°）時，主懸臂和輔助懸臂相對協(xié)同擺動下（β1=22°，β2=8°），不發(fā)生干涉碰撞條件下的最大截割刀具臥底量為163 mm。β1極限曲線綜合反映出鏟臺、主懸臂和輔助懸臂的擺動位置角相互制約關(guān)系，可作為機構(gòu)擺動液壓缸聯(lián)動協(xié)調(diào)控制不發(fā)生干涉碰撞的限定條件。

圖8 輔助懸臂隨主懸臂的極限擺動位置角Fig.8 The ultimate swing angle of auxiliary boom with main boom

6 結(jié)論

1）基于多自由度懸臂式掘進機主懸臂、輔助懸臂與鏟臺的空間位置關(guān)系，給出了懸臂與鏟臺防干涉碰撞的控制規(guī)則。通過分析主懸臂、輔助懸臂水平與上下擺動，建立了懸臂邊界等效分段空間直線方程和鏟臺等效空間平面方程。

2）基于懸臂與鏟臺機構(gòu)空間位置數(shù)學(xué)描述，建立了懸臂與鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置干涉解算模型，通過數(shù)值模擬獲得懸臂和鏟臺相關(guān)聯(lián)極限擺動位置角范圍，作為機構(gòu)擺動液壓缸聯(lián)動協(xié)調(diào)控制不發(fā)生干涉碰撞的限定條件。懸臂與鏟臺機構(gòu)關(guān)聯(lián)位置干涉解算模型應(yīng)用實例表明：當(dāng)鏟臺處在中位狀態(tài)時，主懸臂和輔助懸臂無相對擺動下，不發(fā)生干涉碰撞條件下的極限下擺動位置角為29.5 °，最大截割刀具臥底量為42 mm；主懸臂和輔助懸臂協(xié)同擺動下（β1=22°，β2=8°），不發(fā)生干涉碰撞條件下的最大截割刀具臥底量為163 mm。