某懸掛球幕結(jié)構(gòu)設(shè)計分析

李 威，李力軍，王遠(yuǎn)生，李松柏

（1、廣州市設(shè)計院集團(tuán)有限公司 廣州 510510；2、深圳華森建筑與工程設(shè)計顧問有限公司廣州分公司 廣州 510045）

1 項目概況

佛山市南海區(qū)某場館利用樓電梯井道設(shè)置剪力墻，形成框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。總建設(shè)面積約17萬m2。工程由圖書館、非遺文創(chuàng)館、美術(shù)館、科技館、裙樓以及二層地下室組成。其中科技館中庭懸掛直徑16 m 的鋼球幕結(jié)構(gòu)，該球幕內(nèi)部分為兩層展覽館使用。

場館效果如圖1 所示。本工程設(shè)計使用年限為50 年，結(jié)構(gòu)安全等級為一級，抗震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計基本地震加速度0.10g，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，50年一遇基本風(fēng)壓值為0.5 kN/m2。

圖1 某場館效果Fig.1 The Venue Rendering

2 懸掛球幕結(jié)構(gòu)設(shè)計方案

懸掛球幕結(jié)構(gòu)局部模型示意圖如圖2所示。科技館結(jié)構(gòu)4～8 層中庭位置采取混凝土主體開圓洞，球幕展廳懸掛在8 層鋼筋混凝土水平桁架環(huán)梁的方式實現(xiàn)。結(jié)構(gòu)設(shè)計方案考慮為八根懸掛鋼棒承擔(dān)球體的全部豎向荷載，5 層、6 層與球體連接的出入口通道懸臂梁僅約束球體水平位移，不承擔(dān)豎向荷載。

圖2 懸掛球幕結(jié)構(gòu)局部模型示意圖Fig.2 Suspension Spherical Structure Local Sketch

該球幕展廳直徑約為16 m，內(nèi)有兩層展廳。球體內(nèi)每層樓面梁采用鋼梁，上敷設(shè)150 mm 厚混凝土樓板，樓面恒載為2.5 kN/m2，活載為5.0 kN/m2。球幕外側(cè)蒙皮考慮外包飾板與球內(nèi)里側(cè)弧形天幕荷載，取3.0 kN/m2。懸掛球幕結(jié)構(gòu)構(gòu)件主要尺寸詳表1所示。

表1 懸掛球幕結(jié)構(gòu)構(gòu)件主要尺寸Tab.1 Component Size of Spherical Structure

3 分析過程

3.1 極限狀態(tài)分析

使用SAP2000 軟件，采用1.0 恒+1.0 活的設(shè)計工況，考察球幕結(jié)構(gòu)在豎向荷載滿載情況下的受力狀態(tài)，球幕結(jié)構(gòu)豎向變形結(jié)果如圖3 所示。球幕結(jié)構(gòu)整體變形均勻，整體豎向剛體位移約18 mm，表明預(yù)設(shè)經(jīng)緯線構(gòu)件尺寸使球幕結(jié)構(gòu)有較好的整體剛度。

圖3 懸掛球幕結(jié)構(gòu)豎向變形示意圖Fig.3 Suspension Spherical Structure Vertical Deformation Sketch

為便于敘述，將8根拉桿進(jìn)行編號，編號如圖4 所示。拉桿各工況下的軸力與承載能力極限狀態(tài)下的應(yīng)力比如表2 所示，豎向地震作用引起的各拉桿軸力很小，拉桿主要承受的球體自重荷載為主。水平地震會引起局部吊桿產(chǎn)生壓力，但量級較小，所有鋼棒以受拉為主。

表2 拉桿各荷載工況軸力及應(yīng)力比Tab.2 Axial Force of Rods in Each Load Condition and Stress Ratio

圖4 拉桿編號Fig.4 Numbered Graph of Rods

對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行三向罕遇地震動力彈塑性時程分析時，節(jié)選懸掛球幕拉桿時程曲線如圖5 所示。鋼棒所受到最大拉力為3 236 kN，應(yīng)力比為0.38，承載力有一定富余。

圖5 懸掛球幕結(jié)構(gòu)豎向變形示意圖Fig.5 Suspension Spherical Structure Vertical Deformation Sketch

3.2 拉桿儲備承載力復(fù)核

球幕結(jié)構(gòu)靠八根硬棒作為拉桿懸掛在主體結(jié)構(gòu)環(huán)梁上，需考慮其中任意拉桿退出工作后，剩余拉桿的承載力，以確保懸掛結(jié)構(gòu)的可靠性。依次選擇拉桿靠球體一端的節(jié)點進(jìn)行失效分析，剩余桿件應(yīng)力比結(jié)果詳表3。當(dāng)任一球側(cè)吊點失效時，球體發(fā)生向失效吊點對角線方向擺動位移，與之對角線位置的兩根拉桿在重力荷載作用下會產(chǎn)生約300～400 kN 的桿件壓力。鋼棒長度約12 m，鋼棒直徑在d=（160～200）mm下桿件長細(xì)比約為240～300。此類桿件以穩(wěn)定控制的受壓承載力較小，吊桿的材料、直徑選擇主要由此項因素控制。

表3 任一吊點失效后各拉桿應(yīng)力比Tab.3 Stress Ratio of Remaining Rods Via Each Lifting Point Fails

3.3 舒適度分析［4-9］

球幕結(jié)構(gòu)內(nèi)部建筑功能為展廳，行人運動對球幕結(jié)構(gòu)及其樓板有激勵作用，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振頻率與人行激勵頻率相近或成倍數(shù)關(guān)系時，結(jié)構(gòu)會發(fā)生共振現(xiàn)象。或樓蓋剛度若設(shè)計過小，人行荷載作用下容易產(chǎn)生較大振動。本項目按《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：JGJ/T 441—2019》［4］內(nèi)相關(guān)技術(shù)要求對懸掛球幕樓蓋進(jìn)行舒適度分析。

在SAP2000 軟件中對模型選擇球幕樓蓋中心點進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，分析結(jié)果如圖6 所示?？梢姌前逵?.55 Hz發(fā)生共振。該自振頻率大于文獻(xiàn)［4］中的3 Hz要求，表明樓板自身剛度足夠。人行激勵荷載頻率通常在1.8～2.2 Hz之間，本文節(jié)選5.55/3=1.85 Hz人行激勵作用下樓板的振動情況，其分析結(jié)果如圖7所示。樓板于人行激勵下豎向振動峰值加速度為17.35 mm/s2，此原始數(shù)值無需按規(guī)范［4］要求計算折減亦滿足舒適度150 mm/s2限值的要求。綜上所述，球幕結(jié)構(gòu)內(nèi)部樓板滿足人行舒適度要求。

圖6 樓板中心點穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果Fig.6 Steady-state Analysis Results of Enter Point of Floor Slab

圖7 樓板中心點穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果Fig.7 Steady-state Analysis Results of Enter Point of Floor Slab

3.4 受拉支座節(jié)點有限元分析

拉桿支座被設(shè)計在8層水平桁架鋼筋混凝土環(huán)梁上，拉桿支座采用銷軸連接，鋼筋混凝土中增設(shè)工字鋼骨與耳板相連，將拉力傳至鋼筋混凝土環(huán)梁中。采用ABAQUS 通用有限元軟件對受拉支座節(jié)點進(jìn)行有限元分析，分析結(jié)果如圖8所示。分析結(jié)果顯示，拉桿在罕遇地震作用下支座各部分組成構(gòu)件應(yīng)力水平在200 MPa左右，小于Q345厚鋼材強(qiáng)度設(shè)計值270 MPa。支座達(dá)到大震不壞的性能水平要求。

圖8 拉桿支座節(jié)點有限元分析Fig.8 Finite Element Analysis of Rod Abutment

4 結(jié)論

本文對具有建筑功能的懸掛球幕結(jié)構(gòu)進(jìn)行多項設(shè)計分析。分析結(jié)果表明：

⑴球幕結(jié)構(gòu)整體剛度較大，重力荷載作用下球幕結(jié)構(gòu)自身無較大變形，由拉桿引起的剛體位移在球體安裝時即完成了絕大部分。

⑵分析假設(shè)某一支點斷裂后其余拉桿的內(nèi)力與變形，通過該設(shè)計手段提高了懸掛球幕的安全性。

⑶球幕內(nèi)樓板結(jié)構(gòu)剛度較大，滿足舒適度規(guī)范相關(guān)要求。

⑷對球幕拉桿支座進(jìn)行有限元分析，結(jié)果表明支座在罕遇地震作用下仍處于彈性階段，達(dá)到了大震不壞的能力水平。