協(xié)方差矩陣分解的CNN協(xié)作頻譜感知

師浩東,姜 斌,包建榮,劉 超

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來,萬物互聯(lián)的時(shí)代將帶來幾何級增長的數(shù)據(jù),現(xiàn)階段可使用的頻譜資源已不能滿足用戶的日益需求,所以除了尋找更高通信頻段,采用動態(tài)頻譜共享模式以及靈活的頻譜資源配置,將會是未來通信技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要方向。認(rèn)知無線電(Cognitive Radio, CR)技術(shù)作為緩解頻譜資源稀缺的關(guān)鍵技術(shù)之一,其主要目的是讓無線通信系統(tǒng)擁有從周圍環(huán)境學(xué)習(xí)的能力,可以實(shí)時(shí)互換信息,檢測并使用可用的空閑頻譜。安全可靠的頻譜感知是CR系統(tǒng)正常工作的前提,是頻譜共享得以實(shí)現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)。單節(jié)點(diǎn)頻譜感知主要包括了能量檢測(Energy Detection, ED)、匹配濾波器(Matched Filter, MF)檢測、循環(huán)平穩(wěn)特征(Cyclostationary Feature, CF)檢測等[1]。其中,ED復(fù)雜度較低,但在低信噪比下無法區(qū)分主用戶信號和噪聲[2]。MF檢測時(shí)間短、精度高,但對主用戶先驗(yàn)信息要求較高[3]。CF在低信噪比下檢測率高,但復(fù)雜度高,延遲較大[4]。針對噪聲帶來的影響,文獻(xiàn)[5]用樣本特征之差來減少噪聲波動帶來的影響,文獻(xiàn)[6]提出了基于進(jìn)化博弈論的協(xié)作頻譜方法,降低了噪聲影響,并提高了吞吐量,但其檢測閾值及性能都不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[7]采用人工蜂群優(yōu)化,完成了噪聲不確定下的協(xié)作頻譜感知,但其協(xié)作頻譜感知中檢測門限不易確定。文獻(xiàn)[8]將支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)用于頻譜感知方法,通過對接收信號預(yù)處理后組成的特征向量,最終獲得較好分類效果。但其訓(xùn)練時(shí)間長,特征參數(shù)提取不足。文獻(xiàn)[9]在信號分類引入了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN),取得了較高識別率。但其未構(gòu)造特征參數(shù),致使頻譜檢測效果還有改進(jìn)余地。

故針對上述檢測閾值不穩(wěn)定、低信噪比下識別率低等問題,采用Cholesky分解及統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造、CNN分類等方法,提出了協(xié)方差矩陣分解的CNN協(xié)作頻譜感知方案,具有特征參數(shù)提取充分、檢測時(shí)間短、低信噪比下檢測精度高等優(yōu)勢。

1 CNN協(xié)方差矩陣分解的協(xié)作頻譜感知

1.1 頻譜感知系統(tǒng)模型

認(rèn)知無線系統(tǒng)常包含1個(gè)主用戶(primary user, PU),M個(gè)次用戶(secondary user, SU)。在頻譜檢測中,認(rèn)知基站(cognitive base station, CBS)先對PU檢測,判斷PU狀況并確定空閑頻譜。然后,發(fā)送接收機(jī)(PU-receiver,PU-R)狀態(tài),確定空閑頻譜。當(dāng)PU-R在檢測區(qū)域時(shí),繼續(xù)檢測。否則,釋放之前頻譜后,SU才可利用。若PU訪問SU使用的頻段時(shí),則SU退出。并檢測其它空閑頻段。

當(dāng)PU通信未被干擾時(shí),第i個(gè)次用戶SUi對PU信號檢測,接收信號采用二元假設(shè)模型表示為:

(1)

其中,ri(k)表示第i個(gè)次用戶在時(shí)刻k所接收的連續(xù)時(shí)間序列,hi(k)為表示在時(shí)刻k第i個(gè)傳輸信道損耗系數(shù);s(k)表示PU的信號,ni(k)表示均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲;H0表示不存在PU信號,H1表示存在PU信號。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

設(shè)SU有L根天線,次用戶在k時(shí)刻接收到L個(gè)連續(xù)時(shí)間序列,接收到的信號通過采樣后得到L×N維矩陣Rk,然后求出其協(xié)方差矩陣為N×N維的矩陣SN。然后,將其通過Cholesky法分解,得

SN=XXT,其中X為下三角矩陣,表達(dá)式為:

(2)

其中,N為采樣點(diǎn)數(shù),Xi,j≥0,i與j都為整數(shù),計(jì)算的表達(dá)式為:

(3)

其中,Si,j代表矩陣SN的第i行,第j列元素。

在H0條件下,矩陣X對角元素基本相同,其它元素趨近于0。但在H1條件下,矩陣X對角線元素不同,其它元素值相對較大。故將矩陣X全部元素之和與斜對角線元素之和的比值為統(tǒng)計(jì)量為:

(4)

其中,Tk表示每個(gè)次用戶產(chǎn)生的第k個(gè)統(tǒng)計(jì)量,每個(gè)次用戶產(chǎn)生的特征向量為:Tk=[T1T2…Tk]T,M個(gè)次用戶產(chǎn)生的特征向量構(gòu)成的特征矩陣為:

(5)

其中,TMk表示第M個(gè)次用戶產(chǎn)生的第k個(gè)統(tǒng)計(jì)量;將TMk歸一化后作為CNN頻譜感知的數(shù)據(jù)集。

1.3 CNN頻譜感知

本文CNN采用3個(gè)卷積層、2個(gè)池化層、1個(gè)全連接層,如下圖所示。

圖1 CNN結(jié)構(gòu)圖

(6)

其中,w表示權(quán)值,b表示偏置值,是CNN反向傳播時(shí)不斷優(yōu)化的參數(shù),lw,b表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)經(jīng)過CNN后的映射標(biāo)簽。

在梯度下降優(yōu)化方面,采用Adam(Adaptive Moment Estimation)優(yōu)化器算法,主要是通過梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)來調(diào)制每個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)率,更新過程為:

(7)

該算法計(jì)算m時(shí)有momentum加速下降的屬性,計(jì)算v時(shí)有adagrad阻力的屬性,更新參數(shù)時(shí)把m和v都考慮進(jìn)去,計(jì)算效率高。

1.4 算法流程設(shè)計(jì)

算法分為數(shù)據(jù)預(yù)處理和CNN頻譜感知兩部分,流程圖及步驟如下:

步驟1：對SU接收信號N次采樣,得到L×N維矩陣,求出其協(xié)方差矩陣,之后通過Cholesky法分解得到下三角矩陣X;

步驟2：將X的全部元素之和與斜對角線元素之和的比值作為統(tǒng)計(jì)量,然后M個(gè)次用戶產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)量組成一個(gè)統(tǒng)計(jì)矩陣,作為單個(gè)訓(xùn)練樣本;

步驟3：按照步驟1和步驟2,在不同信噪比下,分別產(chǎn)生H0和H1條件下的樣本,分別用“0”和“1”標(biāo)記后,在不同梯度下降優(yōu)化算法下,設(shè)置不同的epoch和batch,通過CNN訓(xùn)練訓(xùn)練集,選擇accuracy最高并且loss最低的優(yōu)化器,確定系統(tǒng)模型參數(shù),再通過測試集測試得到檢測結(jié)果。

圖2 CNN協(xié)方差矩陣分解的協(xié)作頻譜感知算法流程圖

2 算法性能對比與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集均在Matlab 2018平臺上仿真產(chǎn)生,用于訓(xùn)練與測試的CNN框架是基于Python3.8環(huán)境下的Tensorflow-2.3.0深度學(xué)習(xí)框架。主用戶信號采用BPSK信號,噪聲采用均值為0、方差為1的高斯白噪聲,次用戶數(shù)M固定為10個(gè),天線L為10根,采樣點(diǎn)數(shù)N為100。

2.2 CNN頻譜感知模型訓(xùn)練精度

訓(xùn)練次數(shù)epoch設(shè)為100,batch設(shè)為100個(gè),圖3為在不同優(yōu)化算法下的訓(xùn)練精度。

圖3 不同優(yōu)化算法下的訓(xùn)練精度及損失值

由圖3得,訓(xùn)練過程中accuracy值整體穩(wěn)步上升,Adam優(yōu)化性能最佳,該優(yōu)化器在訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到60次時(shí),accuracy值穩(wěn)定在約100%,loss值基本穩(wěn)定在0左右。原因如下:Adam本質(zhì)是momentum和RMSprop的結(jié)合,經(jīng)偏置校正后,每次迭代學(xué)習(xí)率都有確定的范圍,使參數(shù)較平穩(wěn);而且,式(8)中的m和v都得到更新,計(jì)算效率高,適合非靜態(tài)目標(biāo)和稀疏梯度的問題,為不同參數(shù)計(jì)算不同自適應(yīng)學(xué)習(xí)率,適合大數(shù)據(jù)集和高維空間,故Adam學(xué)習(xí)算法優(yōu)于其它算法。

2.3 算法性能比較及分析

圖4左邊為6種算法在虛警概率Pfa=0.1時(shí),檢測概率Pd對比圖,SNR取值范圍為:-20 dB～0 dB;右側(cè)是SNR為-13 dB時(shí),6種算法的接收者操作特征(Receiver Operating Characteristic, ROC)曲線圖。

圖4 各算法的檢測概率及ROC曲線

由圖4可得,當(dāng)SNR為-15 dB時(shí),本算法Pd比傳統(tǒng)CNN和SVM各高約60%和69%。其原因如下:SVM是對協(xié)方差矩陣的特征值檢測,雖然解決了閾值不精確問題,但未充分利用其攜帶的所有信息。CNN模型在處理高維矩陣方面比SVM更具優(yōu)勢,故CNN檢測概率整體高于SVM。其次,與傳統(tǒng)CNN相比,所提方案通過式(3)的Cholesky分解和與式(6)的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算,將PU與噪聲信號的特征提取出來,增強(qiáng)了PU信號的影響,達(dá)到更好的分類效果。

3 結(jié)束語

本文主要提出了一種CNN協(xié)方差分解的協(xié)作頻譜感知算法,具有低信噪比下檢測精度高、時(shí)間短等性能。其優(yōu)勢如下:對信號協(xié)方差矩陣Cholesky分解后構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量,可降低噪聲干擾;對多個(gè)次用戶統(tǒng)計(jì)量融合,提高協(xié)作性并減少誤差;通過CNN信號分類,自主學(xué)習(xí)確定決策閾值,可提高其精度。因此,所提方案的檢測精度可獲得顯著提高,適用于5G時(shí)代下復(fù)雜的多噪聲環(huán)境。