用比例尺計(jì)算教室的面積

馬濟(jì)敏

我們的教室一般都呈長(zhǎng)方形，要想知道它的面積，只要測(cè)出它的長(zhǎng)和寬，然后用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算就可以了。那如果在一幅平面圖上，你能測(cè)量出一個(gè)教室的面積嗎？請(qǐng)看下面的問題。

例：在一幅比例尺為1∶500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米。

（1）這間教室的實(shí)際面積是多少平方米？

（2）寫出圖上面積與實(shí)際面積的比，并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

思路點(diǎn)睛：（1）求實(shí)際面積時(shí)，必須先求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬。由比例尺的知識(shí)可得出實(shí)際長(zhǎng)：3×500=1500（厘米）=15（米）

實(shí)際寬：2×500=1000（厘米）=10（米）

實(shí)際面積：15×10=150（平方米）

（2）由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，我們可以求出圖上面積是：3×2=6（平方厘米），實(shí)際面積是1500×1000=1500000（平方厘米）=150（平方米）。

圖上面積與實(shí)際面積的比是6∶1500000=1∶250000，比例尺是1∶500，這兩個(gè)比有什么聯(lián)系呢？

仔細(xì)觀察，我們想到了：1∶250000=（1×1）∶（500×500）。也就是說，比例尺前后項(xiàng)平方的比就是圖上面積與實(shí)際面積的比。

和前面得到的結(jié)果是一樣的。

練一練：

一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)60米、寬40米，請(qǐng)你按1∶2000的比例尺畫出這塊菜地的平面圖，并求出平面圖上的長(zhǎng)方形面積是多少平方厘米。