光譜共焦傳感器多參數(shù)高準(zhǔn)確度校準(zhǔn)

楊品澒, 唐 波, 崔建軍, 陳 愷, 宋佩頡, 彭 璐

(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029；3.甘肅省計(jì)量研究院，甘肅 蘭州 730071；4.西藏自治區(qū)計(jì)量測(cè)試所，西藏 拉薩 850010；5.交通運(yùn)輸部 公路科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

光譜共焦傳感器是一種基于光譜共焦成像原理[1]的非接觸式單點(diǎn)緊湊型光學(xué)傳感器,可實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度的位移和厚度等的測(cè)量[2]。相對(duì)于激光干涉儀、電容式測(cè)微儀和光柵式測(cè)微儀等微位移測(cè)量?jī)x器,光譜共焦傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗干擾能力強(qiáng)、實(shí)時(shí)性高、層析特性好等優(yōu)點(diǎn),在微電子、醫(yī)學(xué)儀器、工程材料以及航空航天等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[3,4]。目前高準(zhǔn)確度光譜共焦傳感器的準(zhǔn)確度已經(jīng)達(dá)到了納米級(jí)。例如,我國(guó)海伯森公司的光譜共焦傳感器重復(fù)性為60 nm,深視智能公司的光譜共焦傳感器重復(fù)性為12 nm,線性誤差為300 nm;英國(guó)ZSY GROUP Ltd的EVCD10光譜共焦傳感器在110 μm的量程內(nèi)線性度為44 nm;德國(guó)MICRO-EPSILON的光譜共焦傳感器在100 μm的量程內(nèi)線性度為33 nm。這些日益提高的技術(shù)指標(biāo)對(duì)其校準(zhǔn)裝置和校準(zhǔn)方法在準(zhǔn)確度上提出了更高的要求。而目前仍以測(cè)長(zhǎng)機(jī)和激光干涉位移測(cè)量裝置等通用計(jì)量設(shè)備為主,尚缺少專用的光譜共焦傳感器校準(zhǔn)裝置。測(cè)長(zhǎng)機(jī)準(zhǔn)確度上仍然難以滿足高準(zhǔn)確度光譜共焦傳感器的校準(zhǔn)需求[5,6];而激光干涉位移測(cè)量裝置雖然能夠?qū)?zhǔn)確度較高的光譜共焦傳感器進(jìn)行校準(zhǔn),但是由于存在周期性非線性誤差[7～11],其峰峰值通常可達(dá)到6～20 nm,使得其測(cè)量準(zhǔn)確度也難以進(jìn)一步提高。對(duì)于高準(zhǔn)確度位移校準(zhǔn)裝置而言,它的位移發(fā)生部件(如精密位移臺(tái))也往往存在幾納米甚至數(shù)十納米的回程誤差和重復(fù)性。這對(duì)于納米級(jí)位移測(cè)量,會(huì)導(dǎo)致各受檢點(diǎn)的位移標(biāo)準(zhǔn)值不完全一致,進(jìn)而影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。

本文在傳統(tǒng)激光干涉位移測(cè)量裝置的基礎(chǔ)上通過設(shè)計(jì)和優(yōu)化測(cè)控方式等技術(shù)手段,構(gòu)建了一種可滿足光譜共焦傳感器準(zhǔn)確度要求的校準(zhǔn)方法,通過提出的基于波長(zhǎng)倍數(shù)的等間隔測(cè)量方法以及測(cè)點(diǎn)修正算法,減小了校準(zhǔn)裝置中激光干涉儀非線性誤差和精密位移臺(tái)定位準(zhǔn)確度等對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,并設(shè)計(jì)了測(cè)量實(shí)驗(yàn),給出了測(cè)量不確定度評(píng)定方法。

2 裝置設(shè)計(jì)

2.1 光譜共焦傳感器測(cè)量原理

白光源S發(fā)出的白光經(jīng)過物鏡L后照射在被測(cè)物體表面,多種單色光組成的白光經(jīng)過物鏡L,由于色散而形成不同波長(zhǎng)的單色光,如圖1所示。不同波長(zhǎng)(λ1、λM和λ2)的單色光聚焦距離不同,各單色光中只有波長(zhǎng)為λM的單色光能夠在被測(cè)物體表面上M點(diǎn)處完全聚焦并被接收,而其它離焦?fàn)顟B(tài)的單色光不會(huì)被接收。

圖1 光譜共焦原理圖Fig.1 Color confocal principle drawing

被接收的波長(zhǎng)為λM的聚焦光會(huì)形成峰值,通過對(duì)接收到的峰值波長(zhǎng)進(jìn)行解調(diào)計(jì)算,即可獲得目標(biāo)物體與物鏡之間的相對(duì)距離[12]。軸向光學(xué)坐標(biāo)位置與波長(zhǎng)關(guān)系如式(1)所示:

(1)

式中:u為歸一化的軸向光學(xué)坐標(biāo)位置;λM為光學(xué)共焦系統(tǒng)的工作波長(zhǎng);δz為某一單色光聚焦點(diǎn)相對(duì)共焦焦點(diǎn)的實(shí)際軸坐標(biāo);a為色散物鏡的孔徑;f為色散物鏡的焦距;kM為波數(shù)。

由光譜共焦測(cè)量原理可知,通過探測(cè)軸向光學(xué)坐標(biāo)位置,可實(shí)現(xiàn)物體表面形貌以及位移距離等精確測(cè)量,在實(shí)際測(cè)量過程,測(cè)量結(jié)果還與被測(cè)物體表面的材質(zhì)、光學(xué)反射率、粗糙度等物理屬性相關(guān)[13～16],但是通過校準(zhǔn)裝置實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度校準(zhǔn)是它實(shí)現(xiàn)精密測(cè)量的技術(shù)前提和關(guān)鍵技術(shù)。

2.2 校準(zhǔn)裝置硬件設(shè)計(jì)

光譜共焦傳感器校準(zhǔn)裝置(如圖2所示)主要由激光干涉儀(激光器、光學(xué)組鏡、環(huán)境補(bǔ)償器等)、精密位移臺(tái)、精密位移臺(tái)控制器、反射板、測(cè)頭夾具、計(jì)算機(jī)等組成。

圖2 光譜共焦傳感器校準(zhǔn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of calibration device for spectral confocal sensor

圖2中,激光干涉儀的線性分辨率為0.1 nm,經(jīng)檢定知其測(cè)長(zhǎng)不確定度(B類):U=5 nm+2.0×10-7L(k=2),用于提供位移標(biāo)準(zhǔn)值;精密位移臺(tái)經(jīng)校準(zhǔn)知其技術(shù)指標(biāo):量程50 mm、最小步進(jìn)2 nm、重復(fù)定位準(zhǔn)確度30 nm、最大角晃動(dòng)量5″,用于提供位移變化量;精密位移臺(tái)控制器在計(jì)算機(jī)的指令下控制精密位移臺(tái)的運(yùn)動(dòng);反射板(白色陶瓷量塊)固定在精密位移臺(tái)上,并隨精密位移臺(tái)運(yùn)動(dòng),且反射面垂直于運(yùn)動(dòng)軸線。測(cè)頭夾具固定不動(dòng),用于夾持傳感器測(cè)頭,且保證其測(cè)量方向與精密位移臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向一致。環(huán)境補(bǔ)償器用于對(duì)激光波長(zhǎng)進(jìn)行環(huán)境參數(shù)補(bǔ)償;計(jì)算機(jī)獲取激光干涉儀示值的同時(shí),經(jīng)傳感器控制器實(shí)現(xiàn)光譜共焦傳感器示值的同步采集。

2.3 校準(zhǔn)裝置軟件設(shè)計(jì)

軟件包括:儀器連接、位移控制、自動(dòng)采集、環(huán)境補(bǔ)償及數(shù)據(jù)分析模塊。功能設(shè)計(jì)內(nèi)容如圖3所示。儀器連接模塊用于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)和激光干涉儀、精密位移臺(tái)及被測(cè)光譜共焦傳感器的數(shù)據(jù)通訊;位移控制模塊內(nèi)置控制算法(位移反饋控制),用于控制精密位移臺(tái)的移動(dòng),同時(shí)用于設(shè)置測(cè)控過程的技術(shù)參數(shù);自動(dòng)采集模塊用于采集激光干涉儀和被測(cè)光譜共焦傳感器控制器的輸出信號(hào);環(huán)境補(bǔ)償模塊用于測(cè)量溫度、氣壓和濕度等環(huán)境參數(shù),計(jì)算空氣折射率并對(duì)空氣中的激光波長(zhǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償;數(shù)據(jù)分析模塊用于分析處理測(cè)量過程數(shù)據(jù)和解算被測(cè)光譜共焦傳感器的計(jì)量特性參數(shù)。

圖3 控制分析軟件設(shè)計(jì)內(nèi)容Fig.3 control analysis software design content drawing

軟件各模塊相互協(xié)作,使受檢點(diǎn)之間的位移間隔為激光波長(zhǎng)的整數(shù)倍,來減小激光干涉儀非線性誤差對(duì)測(cè)量的影響;同時(shí)通過激光干涉儀示值反饋,實(shí)現(xiàn)了精密位移臺(tái)定位準(zhǔn)確度的提高。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 位移反饋控制

位移反饋控制的核心在于根據(jù)激光干涉儀示值調(diào)整精密位移臺(tái)的位置,以顯著提高校準(zhǔn)裝置的定位準(zhǔn)確度。首先在測(cè)量前設(shè)定精密位移臺(tái)的控制閾值;然后控制精密位移臺(tái)按位移間隔ΔLi移動(dòng);最后計(jì)算激光干涉儀示值與ΔLi的差值,并用該差值與控制閾值進(jìn)行比較。若該差值小于設(shè)定的閾值,則精密位移臺(tái)按位移間隔ΔLi+1向下一個(gè)采集點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)。若差值大于控制閾值,則精密位移臺(tái)將該差值作為位移量進(jìn)行移動(dòng),移動(dòng)完成后重新計(jì)算差值,并與控制閾值進(jìn)行比較。反復(fù)進(jìn)行上述過程,直到完成對(duì)N個(gè)受檢點(diǎn)的采集。位移反饋控制的流程框圖如圖4所示。通過位移反饋控制,能夠使精密位移臺(tái)的位移量與設(shè)定值之間的差值不超過6 nm。

圖4 位移反饋控制流程框圖Fig.4 Displacement feedback control flow diagram

3.2 波長(zhǎng)倍數(shù)間隔測(cè)量法

校準(zhǔn)裝置采用的激光干涉儀(波長(zhǎng)λ約為633 nm),經(jīng)中國(guó)計(jì)量科學(xué)院(NIM)的雙頻激光干涉儀標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)試,其存在周期為λ/2的非線性誤差,其幅值的峰峰值10 nm,測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖5 激光干涉儀非線性誤差Fig.5 Nonlinear error of laser interferometer

可通過對(duì)位移間隔進(jìn)行取整,使其長(zhǎng)度為激光波長(zhǎng)的倍數(shù),來減小激光干涉儀非線性誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響。通過取整運(yùn)算,如式(2)所示。

(2)

式中:ΔLi為第i個(gè)受檢點(diǎn)的位移間隔;[]表示取整;N為采集點(diǎn)數(shù);λ為激光干涉儀的波長(zhǎng);YFS為光譜共焦傳感器的標(biāo)稱滿量程。

該方法可以使激光干涉儀非線性誤差對(duì)位移測(cè)量的影響降低至2 nm甚至更小,從而提高了激光干涉儀使用時(shí)的測(cè)量準(zhǔn)確度。

3.3 測(cè)點(diǎn)修正算法

由于精密位移臺(tái)的定位準(zhǔn)確度遠(yuǎn)大于激光干涉儀示值,使得在同一受檢點(diǎn)各次測(cè)量的激光干涉儀示值不完全相同,導(dǎo)致被測(cè)光譜共焦傳感器的重復(fù)性、回程誤差和線性度等技術(shù)指標(biāo)無法直接計(jì)算。故而提出了測(cè)點(diǎn)修正算法,其原理是:在某受檢點(diǎn)處,被測(cè)光譜共焦傳感器示值減去激光干涉儀示值,得到的差值作為某受檢點(diǎn)處的示值誤差。下面分析該算法的可行性。

設(shè)i為受檢點(diǎn)序號(hào),j為測(cè)量行程次序數(shù),受檢點(diǎn)位置為xi,Sij為激光干涉儀示值,Yij為被測(cè)光譜共焦傳感器示值,Δij為二者的示值誤差。則有:

Δij=Yij-Sij

(3)

激光干涉儀示值Sij與受檢點(diǎn)位置xi的間距dij為:

dij=Sij-xi

(4)

隨著受檢點(diǎn)位置變化,被測(cè)光譜共焦傳感器示值與激光干涉儀示值存在線性關(guān)系,如圖6所示。

圖6 示值變化線性關(guān)系圖Fig.6 Linear relationship of indicated values drawing

(5)

(6)

(7)

若激光干涉儀示值Sij與受檢點(diǎn)位置xi相距較遠(yuǎn),即dij較大時(shí),式(7)會(huì)引入較大誤差,此時(shí)的示值誤差為:

(8)

不同斜率a與不同間距dij時(shí),測(cè)點(diǎn)修正算法引入的偏差如表1所示。

表1 不同斜率和間距時(shí)測(cè)點(diǎn)修正會(huì)引入的偏差Tab.1 The bias introduced when the measurement point is corrected with different slope and spacing

4 測(cè)量實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)過程

對(duì)某量程為100 μm的光譜共焦傳感器的示值誤差和重復(fù)性進(jìn)行測(cè)量。

在實(shí)驗(yàn)過程中,將被測(cè)光譜共焦傳感器的測(cè)頭固定在測(cè)頭夾具上,通過光學(xué)準(zhǔn)直技術(shù),調(diào)整傳感器測(cè)頭的位置和姿態(tài),以確保測(cè)量過程符合阿貝原則。精密位移臺(tái)進(jìn)行移動(dòng),計(jì)算機(jī)同步采集激光干涉儀和被測(cè)光譜共焦傳感器控制器的示值,并進(jìn)行分析處理。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1) 參照J(rèn)JF 1663—2017《激光測(cè)微儀校準(zhǔn)規(guī)范》[17],各受檢點(diǎn)的示值誤差計(jì)算如式(9)所示:

(9)

式中:δi為第i個(gè)受檢點(diǎn)的示值誤差。各受檢點(diǎn)示值誤差結(jié)果如圖7所示。

圖7 示值誤差校準(zhǔn)曲線Fig.7 Indication error calibration curve drawing

由測(cè)量數(shù)據(jù)分析可得,在100 μm量程內(nèi),示值誤差為±0.02%,用絕對(duì)數(shù)值表示,則最大的示值誤差約為±23 nm。

2) 參照J(rèn)JF 1305—2011《線位移傳感器校準(zhǔn)規(guī)范》[18],第i個(gè)受檢點(diǎn)的重復(fù)性如式(10)所示:

(10)

式中:ri為第i個(gè)受檢點(diǎn)的重復(fù)性;Δi為各點(diǎn)同向行程中的最大差值,μm。各受檢點(diǎn)的重復(fù)性如圖8所示。

圖8 重復(fù)性校準(zhǔn)曲線Fig.8 Repeatability calibration curve

被測(cè)光譜共焦傳感器在100 μm量程內(nèi),重復(fù)性為0.005%,用絕對(duì)數(shù)值表示,則重復(fù)性為5 nm。

5 測(cè)量不確定度評(píng)定

5.1 不確定度來源

不確定度來源包括:被測(cè)光譜共焦傳感器的分辨力或重復(fù)性引入的不確定度分量u1(Yij),激光干涉儀波長(zhǎng)穩(wěn)定性引起的不確定度分量u2,λ(Sij),激光干涉儀非線性引入的不確定度分量u2,e(Sij),空氣折射率引起的不確定度分量u2,n(Sij),激光干涉儀光軸與精密位移臺(tái)運(yùn)動(dòng)軸線不平行引起的不確定度分量u3,p(Sij),被測(cè)光譜共焦傳感器的測(cè)量軸線與精密位移臺(tái)運(yùn)動(dòng)軸線不平行引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3,s(Sij),精密位移臺(tái)角晃動(dòng)引起的不確定度分量u3,a(Sij)及環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量u4(Sij)。

5.2 不確定度傳播公式

合成不確定度如式(12)所示:

(12)

不確定分量的傳遞系數(shù)如式(13)、式(14)所示:

(13)

(14)

式中:urel(Yij)為與被測(cè)光譜共焦傳感器有關(guān)的不確定度分量;urel(Sij)為與校準(zhǔn)裝置有關(guān)的不確定度分量;YFS=100 μm;c(Yij)=0.01 μm-1;c(Sij)=-0.01 μm-1。

5.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

1) 被測(cè)光譜共焦傳感器的分辨力或重復(fù)性引入的不確定度分量u1(Yij)

被測(cè)光譜共焦傳感器的測(cè)量分辨力為0.1 nm,可視為均勻分布,引入的不確定度分量u1(Yij1)=0.03 nm。

重復(fù)性為5.0 nm,引入的不確定度分量u1(Yij2)=2.9 nm。

該不確定度分量包含了分辨力引入的不確定度分量u1(Yij),因此選擇重復(fù)性引入的不確定度c(Yij)u1(Yij)=0.0029%。

2) 激光干涉儀波長(zhǎng)穩(wěn)定性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2,λ(Sij)

激光波長(zhǎng)相對(duì)擴(kuò)展不確定度(B類):Uτ(λ)=2.0×10-8(k=2),波長(zhǎng)穩(wěn)定性引入的不確定度分量u2,λ(Sij)=1.0×10-8L,c(Sij)u2,λ(Sij)=0.000 001%。

3) 激光干涉儀非線性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2,e(Sij)

4) 空氣折射率引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2,n(Sij)

空氣折射率引入的相對(duì)擴(kuò)展不確定度(B類),U2,n(Sij)=2.0×10-7(k=2),引入的不確定度分量u2,n(Sij)=1.0×10-7L,c(Sij)u2,n(Sij)=0.00001%。

5) 激光干涉儀光軸與精密位移臺(tái)運(yùn)動(dòng)軸線不平行引起的不確定度分量u3,p(Sij)

6) 被測(cè)光譜共焦傳感器的測(cè)量軸線與位移臺(tái)運(yùn)動(dòng)軸線不平行引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3,s(Sij)

同理,當(dāng)被測(cè)光譜共焦傳感器打在反射板上的光點(diǎn)最大偏移量為0.07 mm時(shí),不確定度分量u3,s(Sij)=0.2 nm,c(Sij)u3,s(Sij)=0.000 6%。

7) 精密位移臺(tái)角晃動(dòng)引起的不確定度分量u3,a(Sij)

8) 環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量u4(Sij)

U2=k×uc=7.0 nm。

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量分析表Tab.2 Standard uncertainty component analysis table

計(jì)算結(jié)果為u0=1.5 nm+1×10-7L,取包含因子k=2,校準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度

U1=3.0 nm+2×10-7L,

測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

取包含因子k=2,擴(kuò)展不確定度

6 討 論

在校準(zhǔn)過程中發(fā)現(xiàn),換用不同材質(zhì)、粗糙度的測(cè)量板,得到的校準(zhǔn)結(jié)果會(huì)存在差異。當(dāng)選擇光學(xué)反射鏡作為反射板時(shí),被測(cè)光譜共焦傳感器無有效信號(hào)輸出;當(dāng)采用白色零級(jí)陶瓷量塊作為反射板時(shí),其校準(zhǔn)結(jié)果目前來看最佳,而采用零級(jí)鋼量塊時(shí)次之,金屬面作為反射板時(shí)最大示值誤差最大。不同反射板的測(cè)量結(jié)果如表3所示。

表3 不同反射板對(duì)測(cè)量的影響Tab.3 The influence of reflection plates of different materials on measurement

7 結(jié)束語

采用激光干涉儀實(shí)現(xiàn)納米級(jí)位移測(cè)量是目前較為普遍應(yīng)用的技術(shù)方法,但由于激光干涉儀非線性誤差的影響,限制了測(cè)量準(zhǔn)確度的提高。本文提出的波長(zhǎng)倍數(shù)間隔測(cè)量法,可在不改變激光干涉儀技術(shù)性能的條件下,配合精密位移臺(tái),通過改變測(cè)量的過程和方式,來減小激光干涉儀非線性對(duì)位移測(cè)量的影響,進(jìn)而提高位移測(cè)量的準(zhǔn)確度,這為很多納米級(jí)甚至更高準(zhǔn)確度的位移測(cè)量提供了技術(shù)思路。針對(duì)納米位移測(cè)量往往受限于精密位移臺(tái)等位移發(fā)生部件的精度限制,也提出了測(cè)點(diǎn)修正算法來簡(jiǎn)化實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)據(jù)處理過程,并在理論上分析了算法對(duì)偏差的影響規(guī)律,這對(duì)簡(jiǎn)化分析過程和提高分析效率具有積極意義。采用本文提出的技術(shù)方法和研制的校準(zhǔn)裝置,不僅可解決高準(zhǔn)確度的光譜共焦傳感器的校準(zhǔn)問題,也可為更大量程的納米位移傳感器的校準(zhǔn)、研發(fā)和生產(chǎn)提供技術(shù)支持。