縫合復合材料T 型加強板強度仿真研究

何周理，黃龍輝

（中國商飛上海飛機設計研究院，上海 201210）

纖維復合材料具有比強度和比模量高、抗疲勞、耐腐蝕和易于設計等優(yōu)良特性，在航空、航天等領域得到了廣泛應用[1]。鑒于復合材料加筋板承載效率高的特點，目前波音和空客等機型都使用了大量的復合材料加筋板來提高飛機競爭力[2]。

復合材料加筋板在受到低速沖擊后壓縮強度降低明顯，甚至可以降低到原性能的40%左右[3]。筋條與蒙皮之間的界面脫膠也成為復合材料加筋板的主要失效形式之一[4]。縫合技術是一種增強纖維復材連接界面的新技術，不但可以提高層間性能和沖擊韌性，而且能有效地防止分層擴展[5]。但是，縫合復合材料的性能分析與優(yōu)化一直是工程應用中的技術難點。國內外學者對縫合復合材料進行了大量的研究，Suh 等[6]通過試驗分別研究了未縫合、部分縫合和全縫合加筋板的低速沖擊后的壓縮性能；Aymerich 等[7]通過試驗分析了沖擊載荷作用下縫合復合材料的失效機理；程小全等[8]指出了縫合工藝對于縫合層合板的低速沖擊損傷面積有抑制作用；文立偉等[9–10]對縫合增強復合材料層合板層間性能進行了研究。

本文利用ABAQUS 有限元軟件，基于內聚力模型（Cohesive zone model，CZM）和粘接元的有限元方法，對無損傷縫合復合材料加筋板和含損傷縫合復合材料加筋板進行軸壓特性分析。通過對比有限元結果與試驗值，驗證了有限元分析方法的可靠性。

1 有限元分析

1.1 分析對象及尺寸

分析對象為縫合復合材料T 型加筋板，蒙皮和T型筋條均由T300/QY9512（單向帶）鋪成，單層厚度為0.15 mm。對蒙皮與筋條搭接區(qū)進行縫合，縫線為芳綸纖維（規(guī)格：Kevlar-29），采用改進的鎖式縫合，縫針垂直縫合表面，針距和行距均為5 mm。

整個復材加強板尺寸長300 mm、寬308 mm，筋條間距為77 mm，如圖1 所示；T 型筋條的緣條寬20 mm、腹板高22 mm，如圖2 所示。蒙皮鋪層順序為[45/0/–45/45/0/45/90/–45/0/–45/90/45/0/45/–45/0/45]，共17 層；筋條鋪層順序為[45/–45/0/0/–45/0/45/0/0/90]S，共20 層。

圖2 T 型筋條截面尺寸（mm）Fig.2 Section size of T-shaped reinforced structure (mm)

試驗中使用兩種材料的加筋板，一種為無損傷復合材料加筋板，另一種為含損傷復合材料加筋板，分別進行軸壓強度分析。

1.2 無損傷縫合加筋板模型

基于無損傷縫合加筋板的對稱性，選取一半模型進行分析。將蒙皮、筋條簡化為S4R 殼單元。單向帶T300/QY9512 的材料性能為：E1=135.4 GPa，E2=9.84 GPa，G12=5.93 GPa，ν1=0.34（其中，E1、E2為楊氏模量；G12為剪切模量；ν1為泊松比）。為保證加筋板端頭區(qū)域不被壓壞，在端頭15 mm 范圍內不考慮損傷，不引入破壞準則。加筋板其他區(qū)域則引入Hashin 準則[11]，用來模擬層內損傷。應用Hashin 準則所需要的復合材料T300/QY9512 的強度指標為：Xt=1464.2 MPa，Xc=1188.4 MPa，Yt=77.6 MPa，Yc= 208 MPa，S= 97 MPa（其中，Xt和Xc為纖維方向的拉伸和壓縮強度；Yt和Yc為橫向拉伸和壓縮強度；S為剪切強度）。

采用內聚力模型來模擬蒙皮與筋條界面，本文采用雙線性內聚力，如圖3 所示[12]。內聚層采用六面體COH3D8 單元，厚度為0.1 mm，通過Tie 功能將上下表面分別與筋條、蒙皮連接。內聚層的參數(shù)如下：，BK 準則系數(shù)η=2（其中，E33為法向模量；G13和G23為剪切模量；是3 個方向的強度；GⅠC、GⅡC、GⅢC為能量釋放率）。

圖3 內聚力雙線性本構模型[12]Fig.3 Bilinear constitutive model of cohesion[12]

采用粘接元模擬縫線，縫線性能參考Kevlar 材料性能，粘接元參數(shù)定義如下：，損傷擴展采用基于位移的線性退化規(guī)律模擬，其破壞位移為0.9 mm。

有限元分析軸壓強度時，對加筋板邊界A所有節(jié)點約束3 個轉動和一個Z方向平動的自由度；對稱邊界D處U2=UR1=UR3=0；邊界B為自由邊；邊界C約束3個轉動自由度，并施加均勻壓縮位移載荷，最后通過支反力推算得到相應位移時的外載荷。圖4（a）為無損局部縫合加筋板模型的網格劃分。

圖4 局部縫合加筋板網格劃分Fig.4 FEM mesh for stitched stiffened panel

1.3 含損傷縫合加筋板模型

含損傷加筋板模型與無損傷加筋板模型試驗基本一致，唯一的區(qū)別就是在中心位置用圓孔來等效沖擊損傷[13]。后續(xù)試驗件沖擊后出現(xiàn)穿透損傷，經無損檢測損傷后出現(xiàn)近似為直徑25 mm 的圓孔。因此，在原四筋條壁板的幾何中心建立一個直徑為25 mm 的圓形孔來模擬沖擊后的損傷情況。為節(jié)約計算時間，將圓形孔周圍網格進行細化。圖4（b）為含沖擊損傷壁板模型網格劃分。

2 有限元結果

2.1 無損縫合加筋壁板分析結果

在C端施加100 kN 的壓縮載荷，對模型進行初始屈曲模態(tài)分析。結果如圖5 所示，得到一階屈曲特征值為2.290，初始屈曲載荷為458.0 kN。

圖5 無損局部縫合加筋板一階屈曲模態(tài)Fig.5 First bucking for stitched stiffened panel without damage

將所得到的第一階模態(tài)的橫向位移值作為初始擾動加入到T 型壁板軸壓承載分析中，重新進行求解，擾動系數(shù)取0.01[14]。對模型施加軸向壓縮載荷后，得到加筋板整體位移–載荷曲線如圖6 所示。當位移為1.827 mm 時，達到最大壓縮載荷262.1 kN；當加載位移繼續(xù)增加，加筋板的承載能力快速降低，表示加筋板已破壞并失去承載能力，即無損局部縫合壁板的破壞載荷為262.1 kN，那么原四筋條壁板的破壞載荷為524.2 kN。由特征值屈曲計算分析可知，當位移加載到1.530 mm 時，軸壓壁板出現(xiàn)第一階屈曲模態(tài)，而壁板出現(xiàn)破壞時的位移為1.827 mm，表明壁板先出現(xiàn)整體屈曲后再喪失承載能力，即破壞模式為整體屈曲破壞。

圖6 無損局部縫合加筋壁板位移–載荷曲線Fig.6 Displacement–load curve for the stitched stiffened panel without damage

圖7 為無損縫合加筋板達到最大承載載荷時，內聚力層的剛度折減圖?？梢钥闯霎敿咏畎暹_到最大承載載荷時，內聚力層未出現(xiàn)較大面積損傷，說明在蒙皮與筋條脫膠前，加筋板已被壓縮破壞，與后續(xù)試驗觀察結果相符。

圖7 無損縫合加筋板內聚力層剛度折減圖Fig.7 Stiffness reduction of cohesive layer of stitched stiffened panel without damage

2.2 含損傷局部縫合加筋壁板結果分析

與無損傷局部縫合加筋板相同，在C端施加100 kN的壓縮載荷，對含損傷局部縫合模型進行初始屈曲模態(tài)分析。結果如圖8 所示，得到一階屈曲特征值為2.331，加筋板初始屈曲載荷為466.2 kN。

圖8 含沖擊損傷局部縫合加筋板的一階屈曲模態(tài)Fig.8 First bucking for the stitched stiffened panel with damage

將所得第一階模態(tài)的橫向位移值作為初始擾動加入到T 型壁板軸壓承載分析中，重新進行求解，擾動系數(shù)取0.01[14]。對模型施加軸向壓縮載荷后，得到的加筋板整體位移–載荷曲線如圖9 所示。由含沖擊損傷局部縫合加筋板位移–載荷曲線可知，當位移加載到1.260 mm 時，結構達到最大承載載荷174.7 kN，在此之后加筋壁板的承載能力迅速下降，認為結構破壞載荷為174.7 kN，則原四筋條壁板的破壞載荷為349.4 kN。由特征值屈曲計算分析可知，當位移加載到1.569 mm 時，軸壓壁板出現(xiàn)第一階屈曲模態(tài)?？芍S壓壁板在開始屈曲前就已經喪失承載能力，結構的破壞形式為靜壓縮破壞。

圖9 含沖擊損傷局部縫合加筋板位移–載荷曲線Fig.9 Displacement–load curve for the stitched stiffened panel with damage

圖10 為縫合軸壓壁板達到最大承載載荷時，內聚力層的剛度折減圖?？梢钥闯霎敿咏畎暹_到最大承載載荷時，內聚力層未出現(xiàn)較大面積損傷，說明在蒙皮與筋條脫膠前，壁板已經壓縮破壞，與試驗結果相符。

圖10 含沖擊損傷局部縫合加筋板內聚力層剛度折減圖Fig.10 Stiffness reduction of cohesive layer of stitched stiffened panel with damage

3 試驗分析

3.1 壓縮試驗介紹

試驗件分兩組，每組5 件。第1 組為無損傷復合材料加筋板試驗件，將試驗件放在型號為YY200A 的壓縮試驗機上進行軸向壓縮試驗。第2 組為含損傷復合材料加筋板試驗件，首先按照落錘沖擊試驗標準ASTMD7136 沖擊試驗件中心，沖頭直徑為25.4 mm，沖擊能量為55 J，并采用防二次沖擊裝置進行保護；沖擊后，目視檢測試件表面的損傷程度（包括凹坑深度、纖維劈裂長度等），然后用超聲C 掃描儀檢測試件的內部損傷；最后進行軸向壓縮試驗。以每組試驗的平均值作為最終測試結果。

分別在兩組試驗件的蒙皮和筋條相關位置布置應變片。無損傷試驗件的應變片如圖11 所示，有損傷試驗件相對無損傷試驗件缺少18（47）號應變片。將試驗件夾持在壓縮試驗設備上，調整試驗壓心，使試驗機的中心線與試驗件的形心軸對齊，以保證試驗件受到純軸向壓縮載荷。從頂部施加壓縮位移，直至試驗件壓縮破壞。

圖11 試驗件幾何尺寸及應變片（mm）Fig.11 Composite stiffened panel size and strain gauge (mm)

3.2 壓縮試驗結果

無損傷試驗件與含損失試驗件的軸壓試驗破壞載荷結果見表1 所示。

表1 壓縮試驗破壞載荷Table 1 Failure load of compression test kN

將無損傷縫合復合材料加筋板的試驗數(shù)據值進行平均，得到的載荷–應變曲線如圖12 所示，壓縮載荷小于440 kN 時，應變隨著載荷的增加而線性增加；當載荷超過440 kN 后，部分應變片的載荷–應變曲線呈現(xiàn)非線性特征，表明加筋板在440 kN 后出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象；隨著載荷的繼續(xù)增加，局部屈曲越嚴重，最終導致加筋板出現(xiàn)整體屈曲而破壞。最終破壞載荷為531 kN，破壞模式表現(xiàn)為整體屈曲破壞。

圖12 無損傷加筋板的載荷–應變曲線Fig.12 Load-strain curve for the stiffened panel without damage

有限元分析得到初始屈曲載荷458 kN，相對于試驗結果440 kN 的誤差為4.09%；有限元分析得到破壞載荷524.2 kN，相對于試驗結果531 kN 的誤差為1.28%，有限元分析與試驗結果誤差較小。

對含損傷縫合復合材料加筋板的試驗數(shù)據值進行平均，得到的試驗載荷–應變曲線如圖13 所示，載荷–應變曲線一直保持線性特征，即試驗件沒有出現(xiàn)整體屈曲破壞，試驗件的最終破壞模式表現(xiàn)為靜壓縮破壞（圖14），破壞模式與有限元分析結果一致，其最終破壞載荷為381 kN，相對于無損傷縫合復合材料加筋板的壓縮承載性能降低約28%。

圖13 含沖擊損傷加筋板的載荷–應變曲線Fig.13 Load–strain curve for the stiffened panel with damage

圖14 含沖擊損傷縫合加筋板破壞形式Fig.14 Compression fracture for the stiffened panel with damage

有限元分析得到破壞載荷349.4 kN，相對于試驗結果381 kN 的誤差為8.3%，有限元分析與試驗結果誤差較小。

4 結論

（1）有限元仿真得到的無損傷加筋板初始屈曲載荷與試驗測試值誤差小于5%，表明有限元法對局部縫合加筋板初始屈曲分析的有效性，可通過有限元預測加筋壁板的屈曲載荷；有限元分析與試驗結果顯示的初始屈曲及最終破壞形式一致。

（2）通過內聚力模型模擬界面層、粘接元模擬縫線的有限元方法，計算得到的加筋壁板的最終壓縮承載能力結果與試驗值誤差小于8.5%，表明有限元法對無損局部縫合及有損局部縫合加筋板承載能力分析的有效性。

（3）沖擊損傷對復合材料加筋板的壓縮承載能力影響較大，有限元計算和試驗結果表明，含損傷（沖擊能量55 J）縫合加筋板的壓縮性能相對無損傷縫合加筋板的承載性能降低約28%。

（4）對于局部縫合加筋壁達到軸壓破壞載荷時，其蒙皮與筋條尚未發(fā)生剝離的情況，縫合對結構的壓縮承載能力影響較小。