數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：基于兩部收費的方法

于小麗　姜奇平

關鍵詞：數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價模型（DCAPM）；資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）；消費資本資產(chǎn)定價模型（CCAPM）；空間貼現(xiàn)；雙邊市場；兩部收費

中圖分類號：F49 文獻標識碼：A 文章編號：1000-176X（2024）04-0016-17

一、引言

（一） 問題的重要性、本文的思路和創(chuàng)新點

數(shù)據(jù)要素市場化是發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力、構建現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系的關鍵舉措，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價又是數(shù)據(jù)要素市場化的核心問題之一。由于數(shù)據(jù)資產(chǎn)可以復用、實體資產(chǎn)不可復用，故而數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價與實體資本資產(chǎn)定價的規(guī)律具有相當大的差異。2022年12月，中共中央 國務院發(fā)布《關于構建數(shù)據(jù)基礎制度更好發(fā)揮數(shù)據(jù)要素作用的意見》［1］指出，“支持數(shù)據(jù)處理者依法依規(guī)在場內(nèi)和場外采取開放、共享、交換、交易等方式流通數(shù)據(jù)”“支持探索多樣化、符合數(shù)據(jù)要素特性的定價模式和價格形成機制”。目前，成熟的數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價方法還沒有形成，最主要的困惑是，在數(shù)據(jù)交易（如數(shù)據(jù)交易所模式） 與數(shù)據(jù)交換（如API模式） 之間，以何種模式為主進行數(shù)據(jù)要素市場化，以及如何處理場內(nèi)交易與場外交易的關系。這些問題關系到中國數(shù)字經(jīng)濟的未來走向。

當前數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價方法難以成形，源于以下兩個研究瓶頸。一是成本法與收益法各有短板。由于重置成本與收益相差甚大，故而對實體資本資產(chǎn)定價有效的成本法只能確定一小部分價值。收益法因應用場景不同，具有巨大不確定性，很難模型化隨機貼現(xiàn)因子。二是市場法不成熟。現(xiàn)有對資本資產(chǎn)進行定價的市場法，主要以單邊市場定價為主，然而用于交易數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)的單邊市場在解決場內(nèi)交易與場外交易的矛盾方面尚不成熟，難以作為主要定價依據(jù)。本文則將實證的重心轉(zhuǎn)向以“平臺+應用”為代表的雙邊市場領域。本文引入空間貼現(xiàn)原理，將經(jīng)典模型的時間貼現(xiàn)原理加以拓展，以表示數(shù)據(jù)要素市場化中雙邊市場與數(shù)據(jù)交換的特殊性。本文采用現(xiàn)有兩部收費的假設條件，將消費資本資產(chǎn)定價模型（Consumption?Based Capital Assert PricingModel，CCAPM） 和跨期資本資產(chǎn)定價模型（Intertemporal CAPM，ICAPM） 的一般跨期條件，由時間（歷時） 引入空間（共時），通過區(qū)分中間產(chǎn)品—最終產(chǎn)品、平臺產(chǎn)品—應用產(chǎn)品進行貼現(xiàn)，將要素定價不同于一般商品定價、數(shù)據(jù)要素定價不同于實體要素定價的特殊性顯示出來。

本文的研究思路是借助數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)現(xiàn)有兩部收費的實踐和雙邊市場理論克服上述瓶頸。本文引入成本—收益兩部收費的方法解決第一個瓶頸，引入雙邊市場理論解決第二個瓶頸。當前，雙邊市場［2］ 75及數(shù)據(jù)交換是數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)最主要的市場機制，但二者往往在數(shù)據(jù)要素市場化研究者的視野之外。數(shù)據(jù)要素市場化研究經(jīng)常被窄化為數(shù)據(jù)交易市場研究，又因為數(shù)據(jù)交易所的場內(nèi)交易不足而失去現(xiàn)實針對性。本文則將占交易量95%的數(shù)據(jù)交換與場外交易加入研究，以解決研究對象偏差的問題。

本文的創(chuàng)新在于，將雙邊市場方法引入資本資產(chǎn)定價模型（Capital Assert Pricing Model，CAPM），對主要適用（排除外部性的） 實體資產(chǎn)的CAPM（時間貼現(xiàn)法） 進行空間貼現(xiàn)方向的拓展，以體現(xiàn)數(shù)據(jù)的空間外部性在定價中的作用。將間接定價機制（兩部收費的方法） 引入資本資產(chǎn)定價，將應用定價（最終產(chǎn)品定價） 與要素定價（中間產(chǎn)品定價） 結合起來，體現(xiàn)數(shù)據(jù)通過應用實現(xiàn)價值的特性。

（二） 概念界定

財務規(guī)范中的數(shù)據(jù)資產(chǎn)概念與數(shù)據(jù)要素相同，都指作為中間產(chǎn)品進行投入的數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)資本只是數(shù)據(jù)資產(chǎn)中的一部分。因為數(shù)據(jù)要素是一個資產(chǎn)集合，所以構成集合的單位是數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)而非單獨的企業(yè)。本文將數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)臨時定義為所有權不同而使用權相同①的利益主體的契約共同體。本文的主要研究對象是數(shù)據(jù)資產(chǎn)中的資本定價。本文將數(shù)據(jù)資本定義為數(shù)據(jù)資產(chǎn)集合中的一個子集，以平臺數(shù)據(jù)資本為代表，與同樣作為中間投入的消費者數(shù)據(jù)②、應用企業(yè)授權數(shù)據(jù)相并列，共同構成數(shù)據(jù)資產(chǎn)集合。數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價以集合的邊界為邊界。由于不同要素定價之間存在交叉補貼和分成關系，因而數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價不同于企業(yè)單獨定價，屬于企業(yè)集合定價。

本文主要以雙邊市場代表數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)研究資產(chǎn)定價。雙邊市場是指由平臺（定義為中間產(chǎn)品與服務提供者）、應用方（定義為最終產(chǎn)品與服務提供者） 和消費者構成的數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)，是數(shù)據(jù)要素市場化的主要市場機制。廣義的數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)也可以包括無平臺的系統(tǒng)（其中平臺收費由稅收、公益收費替代）。

本文重點研究數(shù)據(jù)資產(chǎn)集合中資本資產(chǎn)的定價，下文稱之為數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價，其價格（P） 由最終產(chǎn)品（服務） 銷售收入（Y） 扣除平臺內(nèi)企業(yè)和消費者所得后的剩余收入除以數(shù)量（Q） 得出。資本與另外兩個要素（平臺內(nèi)企業(yè)和消費者） 之間的收益共享契約在數(shù)據(jù)生態(tài)系統(tǒng)中以兩部收費的方法實現(xiàn)。

二、文獻述評及本文的繼承與發(fā)展

本文研究的主題是對數(shù)據(jù)領域的資本資產(chǎn)定價模型進行拓展建模，并將針對實體經(jīng)濟的經(jīng)典模型與針對數(shù)據(jù)的拓展模型合成為同時適用實體與數(shù)據(jù)的資本資產(chǎn)定價通用模型。當前雙邊市場及數(shù)據(jù)交換是數(shù)字經(jīng)濟生態(tài)中最主要的市場機制，但二者尚為數(shù)據(jù)要素市場化研究空白，需要進行原理方面的改進。數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價模型（Data Capital Assert Pricing Model，DCAPM） 對資本資產(chǎn)定價模型的拓展主要基于兩個理論。

（一） DCAPM 對CAPM 的拓展基于合約的間接定價理論

在市場界定方面，DCAPM對CAPM的拓展基于合約的間接定價理論?，F(xiàn)代企業(yè)合約論是在科斯原創(chuàng)性理論的基礎上建構的，現(xiàn)代企業(yè)合約論將企業(yè)視為“一系列合約的連結”［3］。間接定價理論模型是由楊小凱和黃有光［4］ 14在這一思想基礎上發(fā)展而來的。人們用資源生產(chǎn)沒有直接效用的中間產(chǎn)品，一定是中間產(chǎn)品的使用可以提高最終產(chǎn)品的生產(chǎn)效率［5］。數(shù)據(jù)資本就屬于“沒有直接效用的中間產(chǎn)品”，但可以在使用中提高應用產(chǎn)品這種最終產(chǎn)品的生產(chǎn)效率。如果把最終產(chǎn)品延伸到服務，提高的將是數(shù)據(jù)服務、數(shù)據(jù)應用、數(shù)據(jù)使用、數(shù)據(jù)利用的效率。①

本文將間接定價理論的適用范圍由企業(yè)擴展到數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)（可近似視為企業(yè)集群）。數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)的市場交易涉及的生態(tài)特性——通過市場本身以間接定價的方式將外部性加以內(nèi)部化——是科斯型市場（單邊市場） 所不具備的。在實踐中，將外部性加以內(nèi)部化表現(xiàn)為流量變現(xiàn)（Traffic Monetization） 現(xiàn)象，而這種現(xiàn)象在單邊市場中的作用并不顯著［6-7］。進一步放大流量變現(xiàn)這個局部，可以把平臺這一流量變現(xiàn)機制的中樞當作中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品的收入轉(zhuǎn)換機制，理解為要素的間接定價“市場”［8］?，F(xiàn)有數(shù)據(jù)要素市場化政策與理論研究的一個盲區(qū)是不把雙邊市場當作市場化中的“市場”，極大縮小了市場化的外延。產(chǎn)生這一盲區(qū)的原因在于不了解、不理解基于合約安排的間接定價理論。由此，間接定價構成了雙邊市場作為“市場”（合約安排形式） 的前置理論基礎。

（二） DCAPM 對CAPM 的拓展基于收入結構方面的兩部收費

DCAPM對CAPM的拓展還基于收入結構方面的兩部收費（Two?Part Tariff） 的方法。兩部收費最早可追溯到張伯倫時代的壟斷競爭理論，當時稱為會員費和持續(xù)費（Maintainance Cost）。經(jīng)Armstrong［9］以及Hochet和Tirole［10］的完善，改稱為會員費和使用費。本文從幾何與代數(shù)兩個角度模型化了數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價中由會員費和使用費兩部收費所形成收入結構，并以此作為定價依據(jù)。

在繼承方面，DCAPM繼承CAPM的第一個理論基礎是一般資本資產(chǎn)定價模型，遵循馬克維茨投資組合理論的一般設定，未進行改動。第二個理論基礎是消費資本資產(chǎn)定價模型。Lucas［11］以及Breeden［12］描述了消費資本資產(chǎn)定價模型，在該模型中，由于人均消費與典型消費者的消費流完全相關，故而一項資產(chǎn)的風險能夠通過使用其收益與人均消費的協(xié)方差進行測量，這個協(xié)方差被稱為消費貝塔（β）［13］。這表明資產(chǎn)預期收益率的系統(tǒng)風險能夠用消費增長率風險進行解釋［14］。本文在時間貼現(xiàn)部分保留了這一理論，但在空間貼現(xiàn)中視β為（準） 常數(shù)。DCAPM中體現(xiàn)的消費基準是API模式中App最終產(chǎn)品的銷售收入，解決了數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)的入表問題。第三個理論基礎是跨期資本資產(chǎn)定價模型。默頓的跨期資本資產(chǎn)定價理論的核心概念是間接效用函數(shù)——如下文式（5） ——表達的含義是當前消費的邊際效用等于未來消費的邊際效用［15-16］。DCAPM中將跨期特征轉(zhuǎn)用于空間，主要體現(xiàn)在API模式中的空間上跨平臺（替代當前） 與應用（替代未來） 兩“期”。默頓的跨期資本資產(chǎn)定價理論把價值還原為效用，進而從消費倒推投入的貼現(xiàn)價值，建立資產(chǎn)與總消費之間的關系［17］。本文的貢獻是引入兩部收費的方法，以變現(xiàn)流量代表消費流，具體化CCAPM、ICAPM中資產(chǎn)與總消費的關系，以顯示數(shù)據(jù)“價值實現(xiàn)”（應用）對“價值創(chuàng)造”（生產(chǎn)） 的決定作用。

本文主要依據(jù)CCAPM和ICAPM，將數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價拓展到間接定價與兩部收費的方法，還原了整個數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)中消費效用的價值確定問題，形成了DCAPM。此時的資本資產(chǎn)定價是基于消費（等價于最終產(chǎn)品和服務銷售收入） 的中間產(chǎn)品（平臺數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)） 定價。

三、均衡原理

（一） DCAPM 與CAPM 在均衡原理上的區(qū)別

根據(jù)數(shù)字經(jīng)濟基礎理論研究，數(shù)字經(jīng)濟的基本均衡是一種特殊的壟斷競爭均衡。如圖1所示，相當于把傳統(tǒng)壟斷競爭短期均衡點e* （即拉姆齊定價） 視為廣義均衡點［18］。在數(shù)字經(jīng)濟中，資本資產(chǎn)的期望收益不是完全競爭定價，而是壟斷競爭定價。在此基礎上的風險來自網(wǎng)絡的外部性增值收益，在e*點取得均衡。

與數(shù)字經(jīng)濟學理論為數(shù)據(jù)要素設定的均衡點e*相比，現(xiàn)有資本資產(chǎn)定價理論的均衡基礎幾乎全部采用新古典完全競爭的標準。在定價時，基礎的均衡框架是同時決定均衡數(shù)量與均衡價格的MR=MC，表現(xiàn)在默頓的ICAPM中為當前消費的邊際效用等于未來消費的邊際效用，為式（1）：

U_c（c，t）=J_w（W，t，X） （1）

其中，U代表消費效用函數(shù)，Uc代表當前消費的效用，c代表t時刻的消費；J代表財富效用函數(shù)，Jw代表未來消費的邊際效用，J的下標w代表偏導數(shù)，W代表總財富，X代表投資回報。

式（1） 所確定的這個均衡點相當于圖1中的i。它是同質(zhì)完全競爭定價的數(shù)學期望所在。也就是說，如果不發(fā)生隨機貼現(xiàn)因子變化造成的發(fā)散，資產(chǎn)的無風險收益應收斂于此點。與經(jīng)濟學其他分支的不同之處在于，CAPM中的發(fā)散由經(jīng)濟學現(xiàn)象（可收斂于P=AC這一數(shù)學期望） 變?yōu)榻y(tǒng)計學現(xiàn)象（隨機發(fā)散），而DCAPM恢復了P=AC這一數(shù)學期望作為基本邏輯。

（二） 在數(shù)字經(jīng)濟條件下，數(shù)據(jù)資產(chǎn)均衡的主要特點

數(shù)據(jù)資產(chǎn)（含資本資產(chǎn)） 定價依賴的均衡條件不是一般的市場均衡，而是生態(tài)市場（即雙邊市場） 均衡［19］。生態(tài)市場可以視為一個專門“內(nèi)化外部性的市場”或者說“合約安排形式”，可以通過最終產(chǎn)品對要素進行間接定價。本文以數(shù)據(jù)要素（含資本資產(chǎn)） 的一個全生命周期作為一個投入產(chǎn)出循環(huán)，這是一個從中間產(chǎn)品投入到最終產(chǎn)品產(chǎn)出的價值循環(huán)過程。數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)（雙邊市場） 構成了這個循環(huán)的邊界。其中，數(shù)據(jù)要素投入以數(shù)據(jù)生產(chǎn)資料共享的方式構成生態(tài)共同體的固定成本投入，主要是由數(shù)據(jù)要素資本產(chǎn)權人（即平臺方） 共享，在圖1中指gfiP_AC這部分對生態(tài)共同體而言的固定成本投入①，這也是兩部收費中的會員費對應的價值區(qū)間。f為不存在外部性時實體要素壟斷競爭的均衡點。

整個數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的資本（生產(chǎn)資料、數(shù)據(jù)要素，即數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的中間產(chǎn)品） 如圖1中gfiP_AC部分主要以流量Q_EFF作為對平臺應用方的再投入，這其中的流量是通過免費提供統(tǒng)一基礎服務（如微信、網(wǎng)上商城等應用基礎設施服務、開發(fā)工具服務等） 形成的。數(shù)據(jù)資本產(chǎn)權方在保護所有權不變的條件下，通過有償共享的方式將使用權轉(zhuǎn)移給應用方，用于生態(tài)共同體最終產(chǎn)品的生產(chǎn)和服務的提供。這一過程可視為數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)中固定成本均攤于應用的過程，同時也是流量變現(xiàn)的過程。數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)在此的本質(zhì)是將企業(yè)內(nèi)部的規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟轉(zhuǎn)化為企業(yè)外部的規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟。

這里以數(shù)據(jù)要素的全生命周期作為數(shù)據(jù)要素的投入產(chǎn)出循環(huán)，是一個從中間產(chǎn)品投入到最終產(chǎn)品產(chǎn)出的價值循環(huán)過程，雙邊市場構成了這個循環(huán)的邊界。其中，數(shù)據(jù)要素投入以數(shù)據(jù)生產(chǎn)資料在數(shù)據(jù)要素資本產(chǎn)權人（平臺方） 之間共享的方式，構成生態(tài)共同體的固定成本投入，即圖1中gfiP_AC這部分對生態(tài)共同體而言是固定成本投入（FC）。將平臺企業(yè)的全部投入視為數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)（平臺企業(yè)與應用企業(yè)的集合） 的固定成本投入，將應用企業(yè)投入的總和則視為數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的可變成本投入，將這兩部分投入作為整個數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的資產(chǎn)（生產(chǎn)資料，即數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的中間產(chǎn)品）。

在價格結構的量值上，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價與實體資本資產(chǎn)定價相差一個外部性差值。這個外部性由具有1+1>2特性的流量形成，外部性的量值就是“大于”部分的量值。圖1表示出了梯若爾雙邊市場內(nèi)生外部性的原理。曲線d是不含外部性的需求曲線，D則是內(nèi)生外部性的需求曲線。由總流量Q_EFF與變現(xiàn)流量Q*之比決定外部性收入?yún)^(qū)間P*e*fg，同時也是數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)總凈收入扣除各方成本之后的分成空間。分成的比例決定了數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價的位置，在P*與g之間。

需要注意，變現(xiàn)流量Q*正是由MR=MC決定的。在傳統(tǒng)資本資產(chǎn)定價模型中，這就是均衡價格的決定點。但是，對數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價來說，MR=MC決定的只是均衡數(shù)量，而均衡價格則另由需求曲線與之結合決定。為了簡化分析，并與CAPM的邊際分析一致，這里在代數(shù)式中省略了平均成本分析和平均收益分析，只在幾何圖形上顯示AC、AR（也就是d、D曲線） 的位置。在這里進行一個總的說明，在數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價的語境下，凡是CAPM中的E點（圖中的i） 一律在e*點（由D決定）。其經(jīng)驗含義是，成本之上的溢價因素主要是由資源配置上的差異化、多樣化和異質(zhì)性（對應質(zhì)量、創(chuàng)新和體驗的作用），以及社會分配方面的廣義權力因素（涵蓋社會權力、制度、心理和情感等因素），包括社會資本的外部性等決定，由AC₂統(tǒng)一代表。這些因素與非理性因素在一起，同樣表現(xiàn)為對邊際效用基準期望的偏離（方差）。

外部性在網(wǎng)絡化、數(shù)字化兩個因素的作用下形成。這兩個因素的作用和影響在模型中分別表現(xiàn)在以下兩個方面。一方面，網(wǎng)絡化的作用和影響主要表現(xiàn)在d向D的移動中。這種移動的作用就是“外部性內(nèi)生變量作用”。d為不存在外部性時的需求曲線，D為存在外部性時的需求曲線。需求曲線從d到D的變化，由買賣雙邊互動產(chǎn)生的網(wǎng)絡效應，以及平臺投入固定成本提供基礎業(yè)務兩者共同形成。這將被科斯排除出市場的外部性空間P*e*fg重新吸納回市場，從不可收費變?yōu)榭梢允召M。這是市場經(jīng)濟機制的一次重要演進。它首先由梯若爾指出，梯若爾明確認為，“科斯定理無效是‘雙邊性的必要非充分條件”［2］ 76。另一方面，數(shù)字化的作用和影響主要表現(xiàn)在流量Q_EFF的形成與利用上，是“外部性內(nèi)生變量作用”的另一方面。實體生產(chǎn)要素要租出，最多在Q*范圍內(nèi)按使用收費，但由于數(shù)字生產(chǎn)資料可以復制，因而不只可以一次性使用，還可以在Q_EFF流量范圍內(nèi)復用，并按使用效果收費。Q_EFF既可以按買方計算（如一家平臺上的5億個網(wǎng)購消費者），也可以按賣方計算（如蘋果平臺上的400萬個App，阿里平臺上的1 000萬家網(wǎng)商），當然最科學的方法是統(tǒng)計雙邊的交換關系值，如以鄰接矩陣計算的圖值［20］ 63。然而，對生產(chǎn)資料的所有權人（平臺企業(yè)） 來說，Q*與Q_EFF的成本是一樣的（拷貝數(shù)字化生產(chǎn)資料的代碼加以共享所需要的電費可忽略不計）。從圖1可以看出，mIQ_EFFQ*區(qū)間是數(shù)字化生產(chǎn)資料與實體生產(chǎn)資料差別最大的地方：數(shù)字化生產(chǎn)資料因為以代碼的方式存在，一旦這一部分損失（0收入），無須記入資產(chǎn)損益表；而實體生產(chǎn)資料一旦損失，將記入企業(yè)資產(chǎn)損益表，或記入銀行呆賬。

在不完全內(nèi)部化中，最終產(chǎn)品定價為P*，最終產(chǎn)品收入為P*e*Q*O。平臺投入（中間產(chǎn)品投入，即數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的固定成本） 為gfiPAC；應用投入（數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的可變成本，主要為時間、精力） 為P_ACiQ*O，不完全內(nèi)部化收入為P_EFFmQ*O，代表平臺“按使用效果收費”中有效果（因此對使用收費） 的部分；而mIQ_EFFQ*部分是無效果（使用，但不收費） 的部分。

實際的價格結構是，在最終產(chǎn)品的收入中，第一步要扣除應用方的成本，即圖1中的P_ACiQ*O部分，屬于整個數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的可變成本部分（如果應用方不是自然人，而是企業(yè)，也包含應用企業(yè)的固定投入，但對整個數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)來說，仍然算可變成本），由應用方之間的完全競爭形成的邊際成本構成。第二步要扣除平臺方數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的固定成本投入，即圖1的gfiP_AC部分，以進入費的方式全部由平臺方所得。使用費特指P*e*fg（租金盈余） 部分。實際分配（如蘋果商店的分配） 與傾斜性定價分析完全不同，租金盈余由平臺方（數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的資方） 與應用方（數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)的勞方） 依合約分成，比例為三七分。

生產(chǎn)資料gfiP_AC的共享范圍是全體應用P_EFFIQ_EFFO部分，其中，Q_EFF代表流量。Q*是生產(chǎn)資料“按使用效果收費”中有無效果的分界線，其均衡數(shù)量由MC=MR決定（i點）。左側為有效部分，即應用方實現(xiàn)流量轉(zhuǎn)化變現(xiàn)，獲得最終產(chǎn)品收入P*e*Q*O，此種情況下生產(chǎn)資料為有償使用；右側為無效部分，即流量Q_EFF中沒有變現(xiàn)的部分，應用方雖然以共享方式使用了生產(chǎn)資料，但沒有獲得最終產(chǎn)品收入，此時生產(chǎn)資料完全無償使用，相當于租客沒賺錢就不支付房租（這顯然有別于租賃實體生產(chǎn)資料的情況）。

D代表有外部性時的需求曲線，d代表沒有外部性時的需求曲線，AC1是不考慮外部性時平臺本來的平均成本曲線，均衡定價是g（如果不借助生態(tài)化外部性，只有定價在g才能收回f至i的固定成本）。圖1 中，P_EFFIQ_EFFO 是平臺共享生產(chǎn)資料的范圍，P_EFFmQ*O 是可內(nèi)部化的部分，mIQ_EFFQ*部分是無法內(nèi)部化部分。相對于P_EFFIQ_EFFO，P_EFFmQ*O部分是“不完全”的，因而把這種內(nèi)部化稱為不完全內(nèi)部化?？梢钥闯?，平臺所關注的不是P*e*fg占總收入的比例，而是關注流量基數(shù)Q_EFF，流量越大，D越向右上方移動，P_EFFmQ*O部分的絕對值才會越大，得到的流量外部性補償才會越多。從應用方來看，對平臺固定投入（應用基礎設施投入） gfiP_AC的補償（進入費）來自總收入，包括P*e*fg區(qū)間在內(nèi)，都是平臺外部性帶來的超可加性。但是，gfiP_AC本身并不是內(nèi)部化的價值來源，對應的只是應用自身差異化價值（或創(chuàng)新價值、體驗價值） 的固定成本價值來源。P*e*fg是對這種差異化價值的倍增與放大。如果應用是同質(zhì)化的產(chǎn)品和服務，且不存在應用方的固定投入，則需要合并g與P_AC，那么gfiP_AC加強的只是應用打價格戰(zhàn)的效果（規(guī)模經(jīng)濟），這時的AC只代表內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟。

與現(xiàn)有資本資產(chǎn)定價模型不同，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價模型（尤其是其中的空間貼現(xiàn)部分） 不是一個統(tǒng)計模型（相關模型），而是一個經(jīng)濟學模型（因果模型）。圖1中的PC顯示了數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)的定價位置，這個位置是由邏輯確定的（由代表數(shù)據(jù)資本平均成本的AC₃和MC=MR兩個條件決定）。如果隨機貼現(xiàn)因子起作用，其只是通過改變Q* （貼現(xiàn)流量） 與Q_EFF（總流量） 的比例關系而間接影響C點的位置。對于這種風險不確定性，可以作為特例用時間貼現(xiàn)處理。假設CAPM有因果模型（現(xiàn)實中并不存在），則至少要考慮收斂于f的可能，而不是完全隨機發(fā)散。在經(jīng)驗中，主要表現(xiàn)在風險投資市場中市值的不確定起伏上。

四、數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價通用模型：空間貼現(xiàn)+時間貼現(xiàn)

本章節(jié)介紹以上述均衡原理為基礎建立的數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價通用模型。數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價與實體資本資產(chǎn)定價的不同在于：數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價受共時因素（空間因素n） 和歷時因素（時間因素t） 的共同影響，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價中的期望值變化，一方面取決于增加一個有效應用帶來的邊際效用對應的回報變化，另一方面取決于增加一個未來效用增量對應的回報變化。前一個方面是數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價不同于一般資本資產(chǎn)定價模型的特殊性所在。

命題2：歷時條件下，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價取決于增加一個有效應用對應的回報帶來的預期改變，為時間貼現(xiàn)。

現(xiàn)有的資本資產(chǎn)定價模型一律為n=1時的式（2），因而為特例。式（2） 將n內(nèi)生為變量，便將特例推廣為通則。

（四） 比較空間貼現(xiàn)與時間貼現(xiàn)

在均衡條件下，p_n=p_t。這是因為空間貼現(xiàn)是對時間貼現(xiàn)的確認，時間貼現(xiàn)是對空間貼現(xiàn)的預期?？臻g貼現(xiàn)的一個關鍵條件是“市場可觀察”（信息對稱），是指可以觀察（確知） 最終產(chǎn)品市場的收入，該市場是由中間產(chǎn)品投入轉(zhuǎn)化而來的。

實現(xiàn)可觀察這一目標至少需要兩個條件。一是具備買賣雙邊方之外的第三方觀察者（如蘋果商城平臺）。二是有買賣雙方之外第三方觀察系統(tǒng)（如蘋果商城中的支付結算系統(tǒng)）。對時間貼現(xiàn)來說，“市場不可觀察”（信息不對稱），在此條件下資產(chǎn)變現(xiàn)收入（進而確定資產(chǎn)價格） 的信息主要通過對隨機貼現(xiàn)因子β這一“黑箱”進行解析獲得。

有助于替代市場觀察（使時間貼現(xiàn)與空間貼現(xiàn)等價） 解析隨機貼現(xiàn)因子β的條件有四個。一是交易雙方充分了解該行業(yè)（這是公允價值定價規(guī)定的條件）。二是有專業(yè)機構在場外交易中提供專業(yè)信息服務（如提供關于行業(yè)應用的場景化知識與估值信息）。三是有應用者（買方的買方，即下家） 向買方展示有助于定價的需求信息。四是有成熟資本市場展示相關價格信號，如納斯達克展示以數(shù)據(jù)資產(chǎn)為主要資產(chǎn)的公司的市值（有時也可能過高評價市盈率P/E）。

這四個條件是相容的，可以視空間貼現(xiàn)為時間貼現(xiàn)的極限形式。這四個條件不斷趨近于信息對稱，但無法達到信息對稱這個極限，而空間貼現(xiàn)結果幾乎直接是這個極限本身。按照CAPM的理論語境，空間貼現(xiàn)與時間貼現(xiàn)結果相等，意味著時間貼現(xiàn)中隨機貼現(xiàn)因子β的發(fā)散將重新收斂于均衡（不是i，而是e*）。

五、數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價：單邊市場與雙邊市場方法

（一） 時間貼現(xiàn)

⒈作為經(jīng)典模型的時間貼現(xiàn)

這里將數(shù)據(jù)交易所這樣的單邊市場視為數(shù)據(jù)要素市場化的一個特例。其特點是，以明晰產(chǎn)權為條件，以外生流量（外部性） 的形式外生應用，即假定n=1。這意味著數(shù)據(jù)要素無論是否與應用（最終產(chǎn)品與服務） 結合，定價都是一樣的。此時，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價就從空間貼現(xiàn)還原回傳統(tǒng)的時間貼現(xiàn)。以t+1的分析替代n+1的分析。經(jīng)過替代，把本應通過空間貼現(xiàn)的權益，提前通過時間貼現(xiàn)進行一定程度的保留。為此需要付出隨機貼現(xiàn)因子β不確定的代價，其中的信息機制從空間貼現(xiàn)的過程透明退回到時間貼現(xiàn)的信息不對稱。

進一步地，這一假設的背景是：首先，數(shù)據(jù)交易市場從生態(tài)型市場（雙邊市場） 退回到科斯型市場（單邊市場），區(qū)別是以流量為代表的外部性作用被排除出定價因素，相應的空間流量不再是內(nèi)生變量；其次，數(shù)據(jù)要素產(chǎn)品交易適用“首次銷售原則”，即默認在銷售或購買中，與所有權（包括許可使用權） 對應的全部利益已包含在售價中，所有權人對售出后產(chǎn)生的新增價值的權利已經(jīng)用盡，即“權利用盡原則”。

為此引發(fā)的所有權人的行為變化是，所有權人需要把售出后（應用或二次開發(fā)） 可能新增的價值預先計入資產(chǎn)估值中，盡量以高于成本的定價確定資產(chǎn)定價，并把這種類似成本加成的價值視為對資產(chǎn)潛在價值的一種時間貼現(xiàn)。默頓的ICAPM解決了其中的基本理論問題：首先，沿用CAPM，以效用計量資產(chǎn)價值；其次，把效用分為當期效用與跨期效用，視前者為后者的引致效用，由此形成間接效用函數(shù)J的概念，得到間接效用函數(shù)的公式，為式（5）：

U_c（c，t） = J_w（W，t，X） （5）

式（5） 表示當前消費的邊際效用等于未來消費的邊際效用。U代表消費效用函數(shù)，U_c代表當前消費的效用，c代表t時刻的消費；J代表財富效用函數(shù)，J_w代表未來消費的邊際效用，J的下標w代表偏導數(shù)，W代表總財富，X代表投資回報。這里把投資理解為未來消費，將目標函數(shù)最大化，為式（6）：

式（4） 與式（3） 互為特例與推廣，即式（4） 是n=1時的式（3），式（3） 是t=1時的式（4）。與式（4） 相比，由于平臺可以觀察交易，式（3） 中β的基本是一個常量（平臺與應用的分成比例有相對穩(wěn)定的市場行情）。對于式（4） 來說，由于n=1，即不再存在平臺對于交易的觀察，因而信息是相對不對稱、不透明的，β成為一個有待計算的變量。

⒉時間貼現(xiàn)中的影子平臺

從某種意義上也可以說，時間貼現(xiàn)與空間貼現(xiàn)互為特例與通則。特例與通則是指，在兩組數(shù)列構成的關系矩陣中，通則的情況是n=1，2，3，…，n且t=1，2，3，…，t；當設定n=1 （常量）時，矩陣僅為以t為變量的特例；當設定t=1（常量） 時，矩陣僅為以n為變量的特例。經(jīng)驗含義是，前者假定應用是不變量，僅以時間為變量，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價主要由應用決定，如API模式；后者假定應用是變量，而時間為不變量，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價主要由數(shù)據(jù)交易實現(xiàn)。

數(shù)據(jù)交易也不可能完全脫離數(shù)據(jù)交換機制起作用，在這里把時間貼現(xiàn)中潛在的空間貼現(xiàn)機制（潛在的API模式機制） 稱為影子平臺，定性說明它怎樣對β起決定性作用。

在單邊市場條件下，打開隨機貼現(xiàn)因子這一黑箱，可以采取替代直接觀察市場最終產(chǎn)品交易定價（如會員費和使用費） 的其他方法。這些方法和影子平臺一樣，決定貼現(xiàn)能否實現(xiàn)：首先，在數(shù)據(jù)交易所中委托第三方評估資產(chǎn)風險，即評估該數(shù)據(jù)資產(chǎn)與場景相結合可能產(chǎn)生的收入，或數(shù)據(jù)資產(chǎn)與買方相結合可能從進一步的利用中獲益的情況；其次，讓熟悉行業(yè)應用的第三方服務參與數(shù)據(jù)資產(chǎn)的時間貼現(xiàn)價值評估；最后，根據(jù)市場行情，對不同概念的數(shù)據(jù)資產(chǎn)給出市場評估，特別是對以知識資產(chǎn)形態(tài)存在于創(chuàng)始人團隊中的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值進行市值觀察。

雖然這些中介服務的業(yè)務各有不同，但都具有提高中間產(chǎn)品向最終產(chǎn)品轉(zhuǎn)化率的影子平臺功能，對應的租金空間都是圖1中的P_CCfg。不同在于，平臺主要是針對流量的外部性進行轉(zhuǎn)化服務，而中介服務主要是針對信息不對稱而節(jié)省交易費用提供服務。與傳統(tǒng)資產(chǎn)貼現(xiàn)相比，數(shù)據(jù)資產(chǎn)在獲取高額回報時所涉及的信息不對稱成本更高，服務的收益也更高。也就是說，在傳統(tǒng)資產(chǎn)貼現(xiàn)中，可能不存在PCCfg這一租金盈余空間。理論上說，時間貼現(xiàn)與空間貼現(xiàn)在均衡水平上是等價的。在現(xiàn)實中，究竟是時間貼現(xiàn)更為有利，還是空間貼現(xiàn)更為有利，則要權衡平臺收取使用費與數(shù)據(jù)資產(chǎn)賣方支付中介費哪個更合算。

影子平臺機制的本質(zhì)就是進行從空間貼現(xiàn)到時間貼現(xiàn)的還原。很明顯，時間貼現(xiàn)的投機空間更大。這是因為可以通過數(shù)據(jù)交易所中的數(shù)據(jù)交易，以數(shù)據(jù)資產(chǎn)所有權人與經(jīng)營脫鉤的方式，將相對可控的經(jīng)營風險轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄬Σ豢煽氐慕灰罪L險，不露痕跡地將低風險的變現(xiàn)模式變成高風險的變現(xiàn)模式，從而獲得對應高風險的高收益。對CAPM來說，就等于以放大隨機貼現(xiàn)因子β 為業(yè)，進行專業(yè)的金融操作，對信息不對稱本身進行套利（在e*水平套利）。

存在影子平臺機制的必然性在于，數(shù)據(jù)資產(chǎn)存量價值之外的價值確定取決于要素作為中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品的價值轉(zhuǎn)化關系，但與一般資產(chǎn)不同，這種轉(zhuǎn)化與應用的外部性、使用中與場景聯(lián)系的外部性具有密不可分的內(nèi)在聯(lián)系。雙邊市場只是把這種外部性加以顯現(xiàn)化的機制。如果不顯現(xiàn)化，這種外部性中蘊含的不確定性仍然存在，只是需要結合場外交易機制化解這種不確定性。實質(zhì)區(qū)別只在于是雙邊市場機制，還是單邊市場的場外交易機制。從總的發(fā)展方向來看，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價領域的信息對稱機制比信息不對稱機制更有競爭力。因為隨著數(shù)字化水平提高，由于市場可以直接觀察（如通過支付可以直接了解銷售收入），數(shù)據(jù)要素從中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)化為最終產(chǎn)品的過程將會變得越來越透明。將透明市場人為地變回不透明，需要付出額外的交易費用。從長期看，很可能得不償失。

這說明單邊市場的時間貼現(xiàn)也離不開實際的生態(tài)系統(tǒng)作為實現(xiàn)條件。區(qū)別只在于所涉及的資產(chǎn)負債關系是處于表內(nèi)還是表外。生態(tài)系統(tǒng)相當于在“舊三表”（資產(chǎn)負債率、利潤表和現(xiàn)金流量表） 之外加入了代表利益相關人損益的“第四張表”。從這個角度說，本文采用的數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價方法更具一般性。

（二） 空間貼現(xiàn)

⒈空間貼現(xiàn)原理

本文在經(jīng)典模型式（4） 的基礎上，加入空間變量n，擴展為一般模型式（2）。對比經(jīng)典模型與一般模型，式（3） 將式（2） 中的t設為常量，就可以得到空間貼現(xiàn)模型式（3）。

根據(jù)科克倫［21］提供的簡明方法，可以將資本資產(chǎn)定價的時間貼現(xiàn)方法對等置換為空間貼現(xiàn)方法。將表示時間的t系統(tǒng)地置換為表示空間的n，構建基于數(shù)據(jù)要素的資本資產(chǎn)定價模型，其中隱含了t=1（常量） 的設定。經(jīng)驗含義是不考慮時間先后，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)方同時向數(shù)量為n的應用方收取資產(chǎn)的有效使用費。例如，蘋果商城在同一時刻向有銷售收入的不同App經(jīng)營者收取資產(chǎn)使用費。

空間n對應于現(xiàn)實市場中的產(chǎn)品品種，衡量最終消費的多樣化程度。具體來說，空間n在此對應的是可變現(xiàn)最終產(chǎn)品種類數(shù)（設一個App代表一個品種）。與楊小凱和黃有光［4］ 54的定義相反（把n定義為多樣化的中間產(chǎn)品廠商數(shù)①），這里基于數(shù)字經(jīng)濟壟斷競爭均衡定價的先驗假設，把n定義為最終產(chǎn)品廠商種類數(shù)，或多樣化的最終產(chǎn)品廠商數(shù)，由API模式中的應用廠商數(shù)代表。在現(xiàn)實中是指平臺上可以實現(xiàn)流量變現(xiàn)的應用方（App） 的數(shù)量②，一個App代表一個不同品種。這里約定最終產(chǎn)品的均衡由平均成本定價決定。③

在數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價的空間貼現(xiàn)中，考慮的主要是代表最終產(chǎn)品使用、數(shù)據(jù)要素的應用或利用的廠商數(shù)（即App廠商數(shù)，對應最終消費品種數(shù)量） 的每一個邊際變化，對數(shù)據(jù)資產(chǎn)邊際收益帶來的變化。在現(xiàn)實中，蘋果商城的數(shù)據(jù)資產(chǎn)（平臺、開發(fā)工具、流量） 是一個定數(shù)，商城中的App數(shù)量具體為多少個并不直接改變資產(chǎn)存量（潛在價值）。但是，每多出一個App（n+1），資產(chǎn)的收益卻在相應發(fā)生變化，這種收益是通過蘋果支付系統(tǒng)瞬時結賬（n的集合中，有收益則支付資產(chǎn)使用費，無收益無需支付），在同一時間內(nèi)完成的。這個變化與最終產(chǎn)品（App） 在同一時間條件下，空間上數(shù)量的多少是密切相關的。至于平臺方與同一應用的歷時收益關系仍遵從時間貼現(xiàn)，在此不論。

將資產(chǎn)定價中的時間變量置換為空間變量所要表達的思想是：第一，與同一產(chǎn)權主體在不同時間（如t與t+1） 的價值貼現(xiàn)決定資產(chǎn)的定價不同，數(shù)據(jù)要素作為資本時的資產(chǎn)定價，取決于同一時間下，一個產(chǎn)權主體的數(shù)據(jù)資本在多大范圍（以n衡量） 內(nèi)不同產(chǎn)權主體應用中的使用（貼現(xiàn)） 效果。在國家數(shù)據(jù)局等部門聯(lián)合發(fā)布的《“數(shù)據(jù)要素×”三年行動計劃（2024—2026年）》中，“數(shù)字資本在不同范圍內(nèi)被不同產(chǎn)權主體大范圍應用”被稱為“數(shù)據(jù)多場景應用、多主體復用”。這個效果用有收益應用與無收益應用（以圖1中的Q*分界） 的比值表示，是具有空間風險①的收益。這里的空間代表的是集中的數(shù)據(jù)資產(chǎn)（平臺資產(chǎn)） 與分布式的資產(chǎn)應用，其收益的概率分布是空間式的，而非時間式的。第二，由于數(shù)據(jù)資產(chǎn)有償共享，按使用效果收費，在定價上表現(xiàn)為資產(chǎn)的價值（數(shù)學期望） 與作為不同產(chǎn)權主體（應用方） 將資產(chǎn)應用于最終消費取得收益（價值實現(xiàn)） 之間存在由上述空間因素決定的從數(shù)學期望離散上形成的方差。也可以認為是同一資產(chǎn)的成本法定價與收益法定價之間的空間差異。

在這一模型中，市場被區(qū)分為單邊市場和雙邊市場。單邊市場是雙邊市場的一個特例（如貴陽大數(shù)據(jù)交易市場，或交易所形態(tài)的數(shù)據(jù)交易市場），即n=1時的特例。其定價是一個靜態(tài)定價（可套入適合產(chǎn)權分析的時間貼現(xiàn)方法來貼現(xiàn)）。雙邊市場則是單邊市場的推廣，將應用方從外生變量（n=1） 變?yōu)閮?nèi)生變量（n>1）。其定價是對應跨期定價的動態(tài)空間定價。其實質(zhì)區(qū)別在于，前者應用（使用） 不參與定價，主要依據(jù)中間成本定價；后者主要依據(jù)應用產(chǎn)生的價值（最終收益） 來定價。

從貼現(xiàn)的具體途徑來說，按梯若爾的兩部收費的分法，可分為會員費和使用費兩種。梯若爾所區(qū)分的成員外部性（Membership Externality） 和使用外部性（Usage Externality），分別對應收取會員費和使用費［8］。會員費、使用費與流量、流量空間的關系略有區(qū)別。使用費是不固定的收費，以流量為內(nèi)生變量，是直接與流量相聯(lián)系的貼現(xiàn)。這里的流量確切地說是有效流量，即有效變現(xiàn)的流量。

按使用效果收費中的“效果”是指有效變現(xiàn)流量，在會計上指有銷售收入的那部分流量，在圖1中為Q*。會員費是固定收費，補償?shù)氖琴Y本資產(chǎn)方的固定成本（FC） 投入，不直接與Q*掛鉤，但間接與流量相關。實際上，它是與總流量Q_EFF掛鉤的。這部分收入不是按要素的“使用效果”收費，而是按“使用”收費，即不管有效（有銷售收入） 無效（沒有銷售收入） 均收費。此時的流量空間，不是有效流量空間（流量變現(xiàn)空間），而是總流量空間。這一點顯然與傳統(tǒng)要素的貼現(xiàn)不同。傳統(tǒng)要素貼現(xiàn)完全不考慮流量問題，中間產(chǎn)品定價（消費效用） 與最終產(chǎn)品銷售收入（財富效用） 之間的關系不以流量（外部性） 為考慮因素。會員費的現(xiàn)實存在卻顯示，在總流量與有效流量之間，存在類似隨機貼現(xiàn)因子的系數(shù)關系，這是現(xiàn)實存在的風險。如果一個平臺提供的總流量空間Q_EFF不足以讓應用方產(chǎn)生足夠滿意的有效流量Q*，應用方就會認為交會員費不值，從而選擇其他平臺，最終使這一平臺退市。根據(jù)投資者的一階條件可以推導出基于消費的空間貼現(xiàn)模型，為式（11）：

定價依據(jù)的邊際效用是指每增加一個有效流量n+1所增加的效用。有效流量n是指帶來最終產(chǎn)品效用（用銷售收入衡量） 的流量數(shù)。x_n+1是相對于xn新增一個流量數(shù)給資產(chǎn)帶來的回報。在雙邊市場中，存在著一個總的流量基數(shù)Q_EFF，但并不是每個流量都會帶來收入，可轉(zhuǎn)化為銷售收入的流量構成有效流量，它與總流量之比，構成了流量轉(zhuǎn)化率（流量變現(xiàn)率）。平臺按使用“效果”收費，就是指按流量轉(zhuǎn)化為銷售收入的效果，在會員費基礎上收取使用費。

與標準的CAPM不同，這里將數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益的數(shù)學期望E設定在壟斷競爭水平（圖1中的f點，而不是標準模型中的i點），代表數(shù)據(jù)要素資本資產(chǎn)的成本定價（不考慮數(shù)據(jù)使用、應用時的無風險定價）。在此基礎上，在網(wǎng)絡外部性（由圖1中的D代表） 的作用下，資產(chǎn)定價的收益值開始偏離數(shù)學期望，出現(xiàn)貌似隨機的發(fā)散，即高風險對應高收益。此時，設有效應用為n時（對應圖中Q*） 數(shù)據(jù)資產(chǎn)的報酬為x_n+1（扣除成本后近于圖1中的P_cCQ*O），這種報酬取決于應用之間的β（與圖中Q*與QEFF之比有關）。本文采用CAPM方法為投資者建模，為式（12）：

U（c_n，c_{n + 1}） = u（c_n） + βE_n[ u（c_{n + 1}）] （12）

把雙邊市場中平臺與應用的報酬都還原為消費，以效用函數(shù)的方式表示。平臺理解為“當前消費”，應用理解為“未來消費”，這里的“當前”與“未來”不是指時間，而應在空間意義上理解，即平臺方不采用投資的方式，而是將數(shù)據(jù)資產(chǎn)對應的價值直接用于消費。這里用效用值表示，相當于把數(shù)據(jù)要素直接當作數(shù)據(jù)資源來消費。數(shù)據(jù)交易所剛建立之初的困境在于不成熟的買方把賣方的數(shù)據(jù)要素當作數(shù)據(jù)商品（不是當作資本商品，而是當作商品本身，非投入品） 來購買。從不成熟的市場實際情況看，買家非常容易把資本品消費誤當成商品消費。表現(xiàn)為，與淘寶這種單邊市場上的估價類似，幾十個G的數(shù)據(jù)只值20元左右，而不是轉(zhuǎn)化為流量變現(xiàn)后的20萬元。應用以離散的空間分布代替“未來”，表示要素不作為商品而是繼續(xù)在空間范圍投入所帶來的效果。這種效果體現(xiàn)在消費者身上，就表現(xiàn)為最終產(chǎn)品和服務的價值。這種“未來消費”，表現(xiàn)為對數(shù)據(jù)資產(chǎn)形成的空間流量進行變現(xiàn)時，同時存在的變現(xiàn)機會（以n值表示） 的多少，“同時存在”是指分布在同一時刻的空間中。例如，有多少網(wǎng)商在同時利用電子商務平臺的流量，將數(shù)據(jù)資本的潛在價值轉(zhuǎn)化為最終消費的價值。這相當于，幾十個G的數(shù)據(jù)一旦與具體的應用（無論是產(chǎn)品還是服務） 結合并用于精準營銷、一對一定制服務等，可以產(chǎn)生比潛在價值大得多的價值（如可以替代廣告投入節(jié)省交易費用）。

β在空間貼現(xiàn)中包含了具有不確定性的流量外部性。在數(shù)字經(jīng)濟中，流量不光含有存量的時間流轉(zhuǎn)含義，更包含交易主體（個體） 空間交換（如社交） 的含義。這里，交換對應經(jīng)濟學中的互補概念。在互補關系中，交換雙邊不明晰產(chǎn)權（你中有我，我中有你） 比明晰產(chǎn)權（你是你，我是我），更能產(chǎn)生1+1>2的遞增收益。這一收益的準確價值度量需要借助圖論中的鄰接矩陣算法［20］ 89進行衡量，在此不論。

梯若爾與科斯之間的原則分歧在于，梯若爾認為，在雙邊市場中，可以把外部性以會員費和使用費的形式加以內(nèi)部化，而科斯主張的市場只是單邊市場，不具備將外部性加以市場內(nèi)部化的功能，只能在市場之外處理外部性。β在這里顯示的思想性與貨幣資本的資產(chǎn)定價不同，它表示的是由數(shù)字經(jīng)濟無可回避也不必回避的高風險與高收益之間的比值關系，是由差異化均衡這一本質(zhì)特征決定的。質(zhì)言之，數(shù)字經(jīng)濟并不認為App的離散化是收益的“敵人”，反而認為，經(jīng)濟的個性化、定制化（或App化、服務化等） 是在規(guī)模化的基礎上，獲取比工業(yè)經(jīng)濟資產(chǎn)回報的數(shù)學期望之上更高水平的附加值的必要條件。由此，數(shù)據(jù)要素的資本資產(chǎn)定價利用空間貼現(xiàn)可以在（復數(shù)的） 資產(chǎn)同時無損試錯的條件下，找到定價中使信息恢復對稱時才會發(fā)現(xiàn)的廣義均衡定價點（在圖1中，是先找到e*，才反向推出P_C的定價）。這一均衡定價是建立在無數(shù)分成合約（即“鏈群合約”） 的集合行為過程中的。平臺與應用之間長年在各國市場中，通過反復博弈確定分成比例，就是這一價格自發(fā)形成的過程，β可以接近常量。這亦是生態(tài)型市場（雙邊市場） 與科斯型市場（單邊市場） 的不同之處。

生態(tài)型市場（雙邊市場） 在資產(chǎn)定價上的核心特征是在總的凈收入分成過程中，倒推資本資產(chǎn)定價P_C。如果不這樣做，而是在與應用結合之前就貿(mào)然定價，就會失去利用空間貼現(xiàn)降低無謂風險的機會，而導致比金融市場上更大的風險與不確定性，使方差對于期望的偏離變得不確定，更為隨機。更嚴重的是找不到方差收斂的規(guī)律（內(nèi)生外部性后的均衡點是統(tǒng)計學所不曾涉及的純經(jīng)濟因果性），在實踐中為泡沫化埋下禍根。根據(jù)式（2），得出其等價形式，表示最優(yōu)消費與投資組合選擇的一階條件，為式（13）：

這可以理解為數(shù)據(jù)要素資源在不變資本（把中間產(chǎn)品當最終產(chǎn)品直接消費或交換） 與可變資本（投入應用，將中間產(chǎn)品延遲到最終產(chǎn)品后再消費） 之間的資產(chǎn)組合選擇。式（11） 顯示，在數(shù)據(jù)要素市場化過程中，數(shù)據(jù)要素資本資產(chǎn)的定價不能脫節(jié)使用，一旦與應用、需求等最終消費脫節(jié)，其定價馬上會變得不可捉摸，甚至陷入混亂。各地數(shù)據(jù)交易所在場內(nèi)交易不活躍的情況下仍然一哄而上，要從式（4） 中得到深刻啟示。從正面說，必須重視通過數(shù)據(jù)交換完成流量變現(xiàn)在數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價中的獨特作用?？梢园呀?jīng)驗形態(tài)的流量變現(xiàn)直接理解為數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)在與應用緊密結合中定價，或替換為將數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)的潛在價值與其價值實現(xiàn)結合起來定價。當然，并不否認數(shù)據(jù)交易所采用單邊市場方式，離開直接應用，像金融產(chǎn)品那樣為數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價的努力。需要指出，除了要防止像比特幣那樣的泡沫化之外，從定價本身看，其貼現(xiàn)的困境與場景不確定性有關，因而需要與場外交易結合，提高估值的準確性，真正貼合并助力實體經(jīng)濟。由于其中規(guī)律隸屬于傳統(tǒng)的時間貼現(xiàn)，在此不論。定價公式包括價格和隨機貼現(xiàn)因子。式（14） 為資產(chǎn)價格：

這里的m是指m_n+1。與標準模型不同，基于數(shù)字經(jīng)濟均衡條件的預設，這里的β是平均值之間的邊際比較。

⒉梯若爾計價模型：數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價實現(xiàn)機制

數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價模型在實際操作中的困難主要體現(xiàn)在會計處理方面。空間貼現(xiàn)在現(xiàn)實中如何符合會計準則，即如何以銷售收入為準進行結算？下文引入梯若爾兩部收費的計價模型來說明。

傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)交易不一定通過平臺這樣一個同時具有市場（直接定價） 與企業(yè)（間接定價） 特征的組織作為中介進行，如果有，也只是作為交易撮合者（媒人） 以收取傭金的方式參與交易。但是，雙邊市場中的平臺提供了一種獨特的價值貼現(xiàn)功能——可以把流量中包含的外部性價值加以貼現(xiàn)。之所以需要以平臺方式迂回地進行數(shù)據(jù)要素交易，主要是為了內(nèi)部化其中的外部性。

相反，以交易所方式進行數(shù)據(jù)要素交換一旦忽略這一點，就相當于在把數(shù)據(jù)要素當作某種與外部性無關、本質(zhì)上不是數(shù)據(jù)要素的標的來進行交易。在數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價中引入平臺機制（即API模式），等價于加設了一個將外部性加以內(nèi)部化的市場交換機制。在科斯理論中，這種外部性是無法在市場中加以內(nèi)部化的。換而言之，即使不采用有形的平臺這種形式構建數(shù)據(jù)要素市場，也需要有一種類似平臺的應用接口機制，把數(shù)據(jù)要素的生命周期延長到其全過程來綜合定價。這里引入梯若爾傾斜式定價模型，作為數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價實現(xiàn)機制的補充和具體說明。

梯若爾用交易量V與總價格水平a的關系定義雙邊市場。在買賣雙方中，a^B為買方使用費，a^S為賣方使用費，如果交易量V只取決于總價格a，即a=a^B+a^S，則市場是單邊的，此時的價格結構對外部性是中性的。換句話說，外部性不是內(nèi)生變量。相反，當保持生態(tài)的總價格水平a不變時，交易總量V隨著a^B（或a^S） 的變化而變化，則市場是雙邊的［2］ 78。假設市場存在雙邊，平臺的資產(chǎn)收益分別通過會員費（固定） 和使用費（不固定） 的形式收取。使用費按有效流量收取，一個有效流量指一次互動，交易量是雙邊會員數(shù)量的乘積NBNS。平臺對第i邊的每個會員收取的非固定使用費為cⁱ，固定的會員費為Cⁱ；第i邊的應用方獲取互動（即使用） 的平均收益（使用費） 為bⁱ，收取加入平臺的固定收益（會員費） 為Bⁱ。同時，第i邊的終端用戶向平臺支付會員費Ai和使用費aⁱ。由此得到一個與消費資本資產(chǎn)定價模型對應的體現(xiàn)定價實現(xiàn)機制的公式［2］ 87，為式（16）

以上的前提假設為平臺方、應用方和消費者作為數(shù)據(jù)要素的授權方都從中索取外部性剩余，而且應用方本身還進一步細分出買賣雙方。其中，消費者索取的外部性剩余包括兩部分，一部分（aⁱ） 是從增值服務上增進的福利（主要是由差異化、多樣化、個性化與社交體驗所增進的福利）；另一部分（Aⁱ） 是從平臺免費中獲得的福利（對應圖1中的p*e*fg）。還可以將數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價簡化為平臺（作為數(shù)據(jù)要素產(chǎn)權人） 根據(jù)流量外部性向應用方“貼現(xiàn)”出固定投入的收益，平臺方與應用方圍繞流量外部性的分成采用簡化的組間外部性來實現(xiàn)。

從組間外部性的角度定義，則是換了一種方法，即平臺不是同時向雙邊收費，而是重點向其中一邊收費，為此要確定“第i邊的凈效用隨著第j邊會員數(shù)量N^j的增加而增加”，即“Uⁱ隨著N^j增加而增加”［2］ 92。第i邊的凈效用可理解為以最終產(chǎn)品計量的效用（中間產(chǎn)品的間接效用體現(xiàn)在其中，是根據(jù)最終效用來補貼的），而Nj可理解為最終成交額所對應的流量。這些流量的受益者是有效（有收益） 的應用方。流量的計量單位是買賣雙邊的每一次交換（即所謂流量），平臺對買方（第i邊，在此可理解為消費者） 免費（a^B=0），而對應用方（雙邊中為針對消費者的賣方）征收高價，即對買賣雙邊每次交換中產(chǎn)生的外部性增溢征收使用費（按外部性的使用“效果”收費）。這種收費等價于平臺與應用雙方圍繞應用方凈收入的分成（含會員費）。代數(shù)模型與幾何模型實際是一樣的。與時間貼現(xiàn)對應的風險比率在空間貼現(xiàn)中可以認為對應于流量轉(zhuǎn)化率，即有效流量與總流量之比。在大樣本空間中（如上市公司），這一比值在單位時間（如一年期） 接近常量。

與時間貼現(xiàn)的CAPM相比，空間貼現(xiàn)對隨機貼現(xiàn)因子的設計并不復雜，原因有兩點。第一，時間貼現(xiàn)的CAPM本質(zhì)上是一個統(tǒng)計學模型，而空間貼現(xiàn)（包括其幾何模型，如圖1） 本質(zhì)上是一個經(jīng)濟學模型。二者的主要區(qū)別在于，前者的數(shù)學期望是完全競爭均衡上的發(fā)散，代表的是相關關系，而非因果關系，從經(jīng)濟學邏輯看，均衡點還是在邊際成本定價上；后者的數(shù)學期望的發(fā)散卻需要收斂于壟斷競爭均衡（圖1中的e*），代表的是因果關系而非相關關系。正因為如此，后者雖也有隨機貼現(xiàn)問題，但并不是量化求解的重點。第二，時間貼現(xiàn)中資產(chǎn)的所有權人是無法觀察交易的，但對平臺來說，只要控制支付（如蘋果商城、淘寶商城甚至沃爾瑪超市都可以控制支付），交易是可觀察的。由于數(shù)據(jù)要素的資本資產(chǎn)定價需要貫穿數(shù)據(jù)要素從生產(chǎn)（采集） 到服務（使用） 的全生命周期，因而可以直接觀察這個過程的結尾（結果）。

本文雖然以雙邊市場為市場法定價的基礎，但空間貼現(xiàn)離開雙邊市場仍可以實現(xiàn)，即本文的結論可以推廣到廣義生態(tài)系統(tǒng)。將空間貼現(xiàn)推廣到數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價（即無論是否通過雙邊市場交換、無論是否存在平臺都可實現(xiàn)的機制），意味著數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價真正獨有的機理在于外部性的（市場） 內(nèi)部化（Internalization of Externalition）?？商娲脚_的內(nèi)部化機制主要包括兩種形式。一是稅的機制，指政府非經(jīng)營性地提供公共產(chǎn)品，以稅收“內(nèi)部化”流量外部性，此時的Q*代表有效稅基，以非市場化方式進行空間貼現(xiàn)。二是費的機制，指公益組織（含公益性國有國營企業(yè)） 經(jīng)營公共池產(chǎn)品，按成本收費，以此將流量外部性加以有限（承擔社會責任的） 內(nèi)部化，此時Q*的含義不變，改變只在以去純私營化的方式進行空間貼現(xiàn)。

數(shù)據(jù)要素（包括數(shù)據(jù)資本要素） 含有兩個不同于一般實體要素的潛在價值來源，可用于為資產(chǎn)（包括資本資產(chǎn)） 進行間接定價。一是只有在最終消費者的使用中才得以產(chǎn)生的使用價值，這種價值是在應用中間接產(chǎn)生的。最終應用aⁱ是一個資產(chǎn)定價內(nèi)生變量，脫離了最終應用而進行定價會使數(shù)據(jù)要素的實現(xiàn)價值處于不確定、不可控的狀態(tài)。二是通過流量變現(xiàn)，即流量外部性的內(nèi)部化產(chǎn)生的轉(zhuǎn)化價值，這種價值與平臺網(wǎng)絡效應有關。流量Nj成為內(nèi)生變量表明，數(shù)據(jù)要素一旦作為固定成本投入應用后，由雙邊交換等網(wǎng)絡效應產(chǎn)生的互補性是定價不應忽略的因素。針對外部性的適當制度設計，可將這部分財產(chǎn)使用權利作為未“用盡”權利加以實現(xiàn)。

相應地，本文所指的雙邊市場中的App，也可以從平臺內(nèi)企業(yè)推廣為雙邊市場之外的一般應用主體。任何數(shù)據(jù)資產(chǎn)（數(shù)據(jù)要素） 只要不是作為商品被消費，而是作為投入品，總會有被投入方，相當于單邊市場買方的買方。可以在影子平臺機制下，向數(shù)據(jù)資產(chǎn)的賣方提供某種形式的收益貢獻?？梢愿鶕?jù)財政部發(fā)布的《企業(yè)數(shù)據(jù)資源相關會計處理暫行規(guī)定》中關于信息披露（如“數(shù)據(jù)資源的應用場景”信息披露） 的規(guī)定，通過影響數(shù)據(jù)資產(chǎn)方的財產(chǎn)市價，實現(xiàn)賣方的“未用盡”權利（空間貼現(xiàn)以行業(yè)信息服務的合約安排形式體現(xiàn)）。因此，即使不承認雙邊市場是市場，也不影響空間貼現(xiàn)機制的存在。

六、結 論

本文的主要研究進展是，通過構建DCAPM，從中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品關系的角度，將數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價從投入前定價拓展至投入后定價。這意味著定價方法被拓展了，將一般資本資產(chǎn)定價從狀態(tài)定價拓展至過程定價，從外生經(jīng)營定價拓展為內(nèi)生經(jīng)營定價，從不與應用直接結合定價變?yōu)榕c應用直接結合定價。這體現(xiàn)出數(shù)據(jù)要素只有在使用（利用） 中才能充分實現(xiàn)、體現(xiàn)完整價值這一根本特征。

對數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)數(shù)據(jù)資產(chǎn)（包括資本資產(chǎn)） 的定價是不同產(chǎn)權與投資主體（不排除自然人）的一種投資組合（資產(chǎn)組合） 定價。不同的數(shù)據(jù)資產(chǎn)在數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)中具有互補性，它們在交叉補貼中形成數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)中各自要素（如平臺數(shù)據(jù)要素） 定價的收入基礎。由要素自身成本決定的只是要素的潛在價值（存量價值），價值實現(xiàn)能否完整取決于與自身存在交叉補貼（形成流量后） 的另一方要素的定價，另一方要素（如增值應用方數(shù)據(jù)要素） 的定價同樣也取決于自身分攤固定成本的資本方（如平臺方） 要素的定價。

作為一般結論，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價等于P_cCQ*O除以流量（對應圖1中的Q*）。也就是說，數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)價格的本質(zhì)是從流量收益中扣除消費者福利（對應圖1中的p*e*CP_c） 后的價格水平。P_cCfg是（最終產(chǎn)品和服務的） 總銷售收入中扣除了gfQ*O（App凈收入） 后，得到來自使用費的平臺利潤；gfcP_c是App凈收入扣除會員費gfiP_AC后，來自App差異化、多樣性和異質(zhì)性增值的收益。這就是必須采用兩部收費的方法的根本原因。由于數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)與實體資本資產(chǎn)不同，它的定價并不由自己單方?jīng)Q定，而要與利益相關人——最終消費者和平臺上的應用企業(yè)——的收入聯(lián)動決定。這說明數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價只能在使用（服務） 中才能準確定價。

本文基于梯若爾雙邊市場理論拓展資本資產(chǎn)定價的理論意義在于，發(fā)現(xiàn)與科斯型市場相反的反科斯型市場機制（即可以在市場中將外部性加以內(nèi)部化的API模式） 在資源配置，特別是資本資產(chǎn)配置中的作用。本文得出的政策含義是，數(shù)據(jù)要素市場化中的市場，不光是單邊市場（數(shù)據(jù)交易所），更主要的是充分發(fā)揮數(shù)字化信息對稱作用的雙邊市場（數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)）。雙邊市場不應被排除在數(shù)據(jù)要素市場化范圍之外，這與強調(diào)以金融化方式進行數(shù)據(jù)資本資產(chǎn)定價的主張是一致的。