基于代理模型和NSGA-Ⅱ的超高強(qiáng)鋼電阻點焊工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

卓文波，譚國筆，陳秋任,3，侯澤宏，王顯會，韓維建,3，黃理,3

(1.南京理工大學(xué),機(jī)械工程學(xué)院,南京,210009；2.長三角先進(jìn)材料研究院,蘇州,215000；3.南京工業(yè)大學(xué),先進(jìn)輕質(zhì)高性能材料研究中心,南京,210009)

0 序言

近年來，在國際汽車輕量化大趨勢的影響下，超高強(qiáng)鋼(一般指抗拉強(qiáng)度大于1 000 MPa)因具有強(qiáng)度高、能量吸收率高、防撞性能好等綜合優(yōu)勢，成為汽車鋼材選用的首選材料[1].在汽車制造業(yè)中，電阻點焊由于具有生產(chǎn)效率高、易于實現(xiàn)自動化等優(yōu)點成為汽車裝配的主要連接方式之一，主要應(yīng)用在車架、車門、車身底板、側(cè)圍、車頂和車身總成等部件的裝配焊接中[2-3].點焊接頭質(zhì)量關(guān)乎著整車的安全性和耐久性，工業(yè)上對焊接接頭質(zhì)量的要求也越來越高[4].接頭質(zhì)量的評估涉及多個評價指標(biāo)，每個指標(biāo)之間交互影響，同時綜合考慮多個評價目標(biāo)對工藝參數(shù)的優(yōu)化也是保證高質(zhì)量焊接的重要手段，對高強(qiáng)度材料連接技術(shù)在交通領(lǐng)域的應(yīng)用有著重要的指導(dǎo)意義和使用價值.

隨著人們對焊接接頭質(zhì)量問題的愈發(fā)關(guān)注，國內(nèi)外學(xué)者針對焊接領(lǐng)域工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的研究越來越多.Yang 等人[5]以激光焊接的加熱電流、焊接速度和激光功率為工藝參數(shù)變量，以焊縫深寬比、抗拉強(qiáng)度和焊縫余高為優(yōu)化目標(biāo)，提出了一種基于獨立元模型和非支配排序遺傳算法NSGAII(non-dominated sorting genetic algorithm-II)的多目標(biāo)優(yōu)化模型；陶永杰[6]在考慮碳排放的情況下，基于多輸出高斯過程構(gòu)建近似模型尋找激光攪拌焊接的最佳工藝參數(shù)；呂小青等人[7]基于組合模型(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、克里金插值模型等)，同樣采用NSGAII 算法實現(xiàn)熔化極活性氣體保護(hù)電弧焊工藝參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化.

電阻點焊是一種廣泛應(yīng)用于連接的方法，很多學(xué)者在該方面已經(jīng)開展了大量的相關(guān)研究.Djuric 等人[8]通過多田口法實現(xiàn)DP500 鋼點焊工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化，利用失效載荷、失效位移及熔核直徑特性評估焊接質(zhì)量；Zhao 等人[9]提出了一種基于熵權(quán)法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，并結(jié)合回歸分析優(yōu)化鈦合金點焊工藝參數(shù)的方法；Zhang等人[10]使用信噪比方法評估GF/PP 復(fù)合材料的焊縫質(zhì)量，利用方差分析優(yōu)化工藝參數(shù).通過前人在點焊和其它焊接領(lǐng)域的相關(guān)研究，為尋找超高強(qiáng)鋼點焊最佳工藝參數(shù)提供了有價值的理論模型和有效的技術(shù)路徑.

以DH980 超高強(qiáng)鋼平板搭接點焊為研究對象，通過正交試驗設(shè)計得到不同焊接工藝參數(shù)組合，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立各接頭質(zhì)量評價指標(biāo)的代理模型，其中通過高斯過程回歸(Gaussian process regression，GPR)建立熔核直徑、壓痕深度和拉剪強(qiáng)度的回歸模型，通過反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建飛濺情況的分類模型，并以此作為多目標(biāo)尋優(yōu)的適用度函數(shù)，最后結(jié)合非支配遺傳算法得到最優(yōu)pareto 解集，選取優(yōu)化結(jié)果并驗證了該優(yōu)化方法的可行性.

1 試驗方法

1.1 試驗材料與設(shè)備

試驗選用的是寶鋼生產(chǎn)的DH980 鋼材，其元素成分與力學(xué)性能見表1 和表2.利用剪板機(jī)制成尺寸為100 mm × 25.4 mm × 1.5 mm的標(biāo)準(zhǔn)尺寸試樣，上下板材均選用同種規(guī)格尺寸，其中試樣重疊部分尺寸為25.4 mm × 25.4 mm，搭接方式如圖1 所示，并用無水乙醇去除表面油污.

圖1 板材搭接方式示意圖(mm)Fig.1 Schematic diagram of plate lapping method

表1 DH980 鋼板的元素成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù),%)Table 1 Element compositions of DH980 steel

表2 DH980 鋼板的力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of DH980 steel

試驗采用KUKA 機(jī)器人帶動的OBARA 中頻逆變直流焊槍，其輸出電流、焊接壓力精度均為±0.1.電極頭選用標(biāo)準(zhǔn)F1-16-20-8-6.5的Cu-Cr電極頭，試驗前使用MADA MM-601B 壓力檢測儀檢測焊槍真實壓力.利用INSTRON 5982 萬能材料試驗機(jī)測量平板搭接接頭拉剪力；壓痕深度使用三豐/MITUTOYO ABSOLUTE 數(shù)顯深度指示表測得.熔核直徑則先通過焊點軋制中軸線方向進(jìn)行線切割，鑲嵌制樣后，再使用砂紙研磨、拋光、腐蝕后，然后放在體式顯微鏡下測量，剖面形貌見圖2.

圖2 剖面熔核直徑測量Fig.2 Measurement of profile nugget diameter

1.2 試驗設(shè)計

試驗中可調(diào)的焊接工藝參數(shù)為焊接電流、焊接時間和電極壓力，結(jié)合行業(yè)相關(guān)指導(dǎo)手冊和試驗設(shè)備要求綜合考慮，確定工藝參數(shù)范圍，并將熔核直徑、壓痕深度、拉剪力和飛濺情況作為接頭質(zhì)量評價指標(biāo).為了減少材料消耗和試驗次數(shù)，試驗采用正交試驗方法設(shè)計三因素五水平試驗，具體工藝參數(shù)變量信息見表3.

表3 焊接工藝參數(shù)變化范圍Table 3 Changes of welding process parameters

2 代理模型的建立

表4 中為25 組試驗參數(shù)及結(jié)果，該正交表中的樣本數(shù)據(jù)為代理模型的建立提供了數(shù)據(jù)來源，從表4 中的數(shù)據(jù)可以看出，評價指標(biāo)作為輸出響應(yīng)變量，其中熔核直徑、壓痕深度和拉剪強(qiáng)度輸出類型為連續(xù)變量，而飛濺情況的類型為離散變量.由此可看出建立的代理模型將分為回歸模型和分類模型.

表4 試驗工藝參數(shù)與結(jié)果Table 4 Test parameters and results

注：飛濺情況中0代表產(chǎn)生飛濺，1代表沒產(chǎn)生飛濺.

2.1 基于GPR的回歸模型

常用的回歸方法有支持向量機(jī)、GPR 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，文中選用的GPR 算法更適合小樣本分散數(shù)據(jù)[11].為了防止過擬合，提高模型的泛化能力，樣本數(shù)據(jù)采用5 折交叉驗證的方式.使用平均絕對誤差(MAE)、誤差占比(MAE/平均值)、均方根誤差(RMSE)以及相關(guān)系數(shù)(R2)評價建立的模型精度[12].基于高斯過程回歸建立的熔核直徑、壓痕深度和拉剪力的代理模型精度評估結(jié)果見表5.

表5 各代理模型精度Table 5 Precision of each agent mode

從模型精度表5 中可見，其中熔核直徑代理模型誤差占比為5.47%，壓痕深度代理模型誤差占比為6.24%，而拉剪力代理模型誤差占比僅為4.96%，且3 個代理模型的相關(guān)系數(shù)R2趨近于1，說明基于GPR 建立的代理模型有很好的擬合效果.

2.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的映射能力和模式分類能力，并大量應(yīng)用于建立焊接工藝與接頭質(zhì)量之間的關(guān)系[13-14].基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立焊接工藝參數(shù)與飛濺情況之間關(guān)系的分類模型.

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上包含輸入層、隱藏層和輸出層，層與層之間一般通過全互聯(lián)方式連接，同一層之間沒有相互連接.采取與上面回歸模型相同的樣本數(shù)據(jù)處理方式，設(shè)置隱藏層節(jié)點數(shù)為10，預(yù)測飛濺情況的輸出層節(jié)點數(shù)為1，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示.最終訓(xùn)練結(jié)果顯示，該分類模型的準(zhǔn)確度高達(dá)100%，可以對焊接過程中的飛濺情況十分有效地進(jìn)行識別分類.

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of BP neural network

3 多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立

對于多目標(biāo)優(yōu)化問題，目前廣泛使用非支配排序遺傳算法NSGA-II，該計算復(fù)雜度低，具有較高的種群多樣性，全局搜索能力強(qiáng)，又具有較強(qiáng)穩(wěn)定性和魯棒性[15].NSGA-II 優(yōu)化算法流程見圖4.

圖4 NSGA-II 優(yōu)化算法流程圖Fig.4 Flow chart of NSGA-II optimization algorithm

采用NSGA-II 算法構(gòu)建點焊工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型，其中NSGA-II 算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表6.將建立的代理模型作為多目標(biāo)優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，以最大的熔核直徑、最大的拉剪強(qiáng)度，以及最小的壓痕深度為優(yōu)化目標(biāo)，約束條件為工藝參數(shù)變量的范圍.根據(jù)實際工程要求，對目標(biāo)值另增加了限制條件：D≥H≤0.3t，產(chǎn)生飛濺，其中t為板厚.

表6 NSGA-II 相關(guān)參數(shù)設(shè)置Table 6 NSGA-II related parameter settings

3.2 優(yōu)化結(jié)果與驗證

經(jīng)過多代尋優(yōu)，一共得到了圖5 所示的50 組pareto 最優(yōu)解，由于目標(biāo)值之間存在一定的矛盾，一個目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)解是以犧牲其它目標(biāo)期望值為代價的，所以最優(yōu)解分布在一個細(xì)窄的空間曲面上.由于最終的優(yōu)化結(jié)果已經(jīng)去除了產(chǎn)生飛濺的情況，結(jié)果中將不存在出現(xiàn)飛濺情況時的工藝參數(shù)，可根據(jù)實際工程應(yīng)用要求尋找最佳的工藝參數(shù)組合.

圖5 優(yōu)化算法得到的最優(yōu)pareto 解集Fig.5 Optimal pareto solution set obtained by optimization algorithm

從pareto 前沿解集中隨機(jī)挑選表7 中8 組工藝參數(shù)組合，通過將試驗結(jié)果與優(yōu)化預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比驗證優(yōu)化結(jié)果和模型的精度，并計算出二者的相對誤差值誤差計算公式如下，得到驗證模型的結(jié)果見表8 和圖6.

圖6 各評價指標(biāo)驗證結(jié)果對比圖Fig.6 Comparison of validation results of various evaluation indicators

表7 驗證的工藝參數(shù)組合Table 7 Validated process parameter combination

表8 驗證結(jié)果對比Table 8 Comparison of validation results

式中：δ為誤差值；A1，A2分別為試驗值和預(yù)測值.

從表8 和圖6 驗證結(jié)果可知，各評價接頭質(zhì)量指標(biāo)的試驗值與預(yù)測值很接近.經(jīng)計算，拉剪力、壓痕深度和熔核直徑的預(yù)測結(jié)果誤差平均值分別為4.52%，4.47%和7%，誤差均低于10%，表明該優(yōu)化模型具有很好的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，進(jìn)一步說明NSGA-II 算法在優(yōu)化求解該多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效性，基于代理模型實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化的可行性.

4 結(jié)論

(1)采用正交試驗法設(shè)計的三因素五水平點焊試驗，其中工藝參數(shù)范圍的設(shè)置，以及焊接接頭質(zhì)量評價指標(biāo)的選定均需要一定的專業(yè)知識.選擇較為合適的參數(shù)區(qū)間，可節(jié)省時間與成本.

(2)利用高斯過程回歸和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立點焊接頭質(zhì)量評價指標(biāo)的代理模型，其中回歸模型的相關(guān)系數(shù)R2均接近1，分類模型準(zhǔn)確度高達(dá)100%，該代理模型有著很高的預(yù)測精度.

(3)經(jīng)驗證，基于代理模型和NSGA-II 實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，可以有效地解決點焊工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題，設(shè)計者可以根據(jù)對目標(biāo)的期望來選擇合適的優(yōu)化解.