儲油罐檢測機器人性能綜合評價

王子同，張樹忠，曾欽達，，鄭耿峰，陳浩龍

(1.福建工程學(xué)院機械與汽車工程學(xué)院，福建福州 350108；2.福建省特種設(shè)備檢驗研究院，福建福州 350008；3.福建省特種智能裝備安全與測控重點實驗室，福建福州 350008)

0 前言

大型儲油罐作為國家戰(zhàn)略原油儲備的重要設(shè)備，在長期儲存原油等石化產(chǎn)品后罐體內(nèi)壁會被腐蝕[1]。儲罐檢測機器人能對在役儲罐的缺陷進行檢查，這極大節(jié)省了時間、成本，降低了人員風(fēng)險[2- 3]。為確保在惡劣的工作環(huán)境下安全、高效地完成檢測任務(wù)并實現(xiàn)相關(guān)機器人的測試與改進，對儲罐檢測機器人的性能進行綜合評價就變得十分重要。目前，已有其他類型的機器人評價參考。張軍等人[4]運用熵權(quán)法改進的模糊層次分析法對全向移動機器人性能做了綜合評估；胡衛(wèi)建等[5]為廢墟搜救機器人建立了指標(biāo)體系，并基于層次分析-熵-模糊綜合評價方法開發(fā)了性能評價軟件。現(xiàn)有文獻大多采用層次分析法、模糊綜合評價法對機器人進行分析，主觀性較強，僅表述一種方法而未探究其他方法的有效性導(dǎo)致評價缺乏對比。儲罐檢測機器人指標(biāo)繁雜且類型多樣的結(jié)構(gòu)特點使已有方法不能實現(xiàn)性能評價。因此本文作者探究一種合理的性能評價方法，為儲罐檢測機器人的性能比較與改進提供理論支持。

1 儲油罐檢測機器人評價體系的構(gòu)建

評價體系的構(gòu)建包括機器人指標(biāo)體系的確定與評價方法的建立。本文作者采用改進的云模型綜合評價方法進行評價，并將方法大致劃分為三部分：確定儲罐檢測機器人性能評價指標(biāo)；利用G1-CRITIC法(即以序關(guān)系分析(G1)法和基于層間相關(guān)性賦權(quán)法(CRITIC)確定主客觀組合權(quán)重的方法)確定指標(biāo)權(quán)重，并用云模型理論得出評價結(jié)果；對比不同模型的有效性。評價流程如圖1所示。

圖1 儲罐檢測機器人性能評價流程

1.1 儲罐檢測機器人的指標(biāo)選取

本文作者結(jié)合國內(nèi)外多種儲罐檢測機器人的形態(tài)結(jié)構(gòu)特點與性能差異[6-8]，以指標(biāo)表示機器人特性。不同儲罐檢測機器人的工作環(huán)境如圖2所示。單獨為各類型機器人建立指標(biāo)體系會導(dǎo)致工作量增大，對比性減弱，因此統(tǒng)一的指標(biāo)體系更有利。速度、負(fù)載等指標(biāo)受檢測界面影響應(yīng)獨立表達為水平與垂直兩種形式，以實現(xiàn)壁面、罐底機器人(單界面)和跨界面機器人不同性能指標(biāo)的概括性構(gòu)建。

圖2 儲罐檢測機器人工作示意

評價指標(biāo)體系是評價的基礎(chǔ)，為實現(xiàn)儲罐檢測機器人眾多指標(biāo)合理有序的分析，建立了目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的三級層次結(jié)構(gòu)的指標(biāo)體系[9]。以機器人的整體性能為目標(biāo)，劃分運動能力、檢測能力、環(huán)境適應(yīng)性、可靠性、安全性和環(huán)境交互性六大準(zhǔn)則，各準(zhǔn)則下有多個指標(biāo)，組成指標(biāo)層。

對工作環(huán)境的溫度、腐蝕、污泥干擾、路徑識別設(shè)置了相應(yīng)指標(biāo)，載荷與機器人本體重力之比為負(fù)載比。由所有運動、檢測準(zhǔn)則內(nèi)的指標(biāo)和抗壓深度、持續(xù)工作時間、導(dǎo)航成功率與有效識別距離指標(biāo)的19個定量指標(biāo)，與另外的18個定性指標(biāo)共同組成完整的指標(biāo)體系。其中次級指標(biāo)層為指標(biāo)層指標(biāo)電磁兼容與電氣安全的擴展，如圖3所示。

圖3 儲罐檢測機器人的評價指標(biāo)體系

1.2 評價方法的選定

確立評價指標(biāo)體系之后，需賦予指標(biāo)權(quán)重以進行求解。一般權(quán)重由專家賦值，為減少主觀性，兼顧專家經(jīng)驗與數(shù)據(jù)變化規(guī)律，采用主客觀賦權(quán)法獲取組合權(quán)重。

G1法相比層次分析法(AHP法)、主成分分析法等主觀賦權(quán)法不必作一致性檢驗，既能減小計算誤差，也能處理機器人多指標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜關(guān)系。

很多客觀方法從指標(biāo)數(shù)據(jù)規(guī)律獲取權(quán)重，數(shù)據(jù)多而全，可提高結(jié)果準(zhǔn)確性。但儲罐檢測機器人的研究還處于初期階段，樣本少，類型多，選用方法不能過度依賴大數(shù)據(jù)。CRITIC法同時考慮數(shù)據(jù)波動性與數(shù)據(jù)間相關(guān)關(guān)系對權(quán)重的影響，不需過多數(shù)據(jù)也能挖掘出更多的數(shù)據(jù)客觀屬性，是一種在指標(biāo)對比強度和相關(guān)性上都具備的優(yōu)勢方法。

云模型是由李德毅院士在模糊數(shù)學(xué)與概率統(tǒng)計基礎(chǔ)上提出的定性、定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，因其可以將有限數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為無數(shù)點組成的不確定數(shù)據(jù)團，類似云滴形成模糊的云，稱為云模型。為處理定性與定量指標(biāo)同時存在的指標(biāo)體系，采用云模型理論使指標(biāo)信息匯合表達出機器人的整體性能。

利用云模型將精確的定量范圍轉(zhuǎn)化為評價標(biāo)準(zhǔn)云，以保證評語本身的模糊性與隨機性。極值處理法會使某些指標(biāo)為0而掩蓋真實權(quán)重。例如罐壁檢測機器人會因不存在水平速度指標(biāo)而導(dǎo)致整體權(quán)重減小。為消除這一影響，選用功效系數(shù)法處理定量指標(biāo)，對各指標(biāo)作經(jīng)驗賦值來增加其權(quán)重，間接提高其評價結(jié)果至合理水平。

2 綜合性能評價方法的建立

以綜合賦權(quán)法處理G1-CRITIC法獲取的主客觀權(quán)重得到組合權(quán)重，再通過功效系數(shù)法等處理指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用云模型的虛擬云得出評價的結(jié)果。

2.1 G1法計算主觀權(quán)重

x1>x2>…>xn

(1)

(2)給出指標(biāo)間的相對重要程度比。設(shè)指標(biāo)權(quán)重為wi(i=1,2,…,n)，則有式(2)。rk的賦值參考文獻[10]。

wk-1/wk=rk(k=n,n-1,…,3,2)

(2)

(3)計算評價指標(biāo)權(quán)重wk。若評價者給出的理性賦值rk滿足關(guān)系式(3)

rk-1>1/rk(k=n，n-1，…，3，2)

(3)

則wn為

(4)

wk-1=rkwk(k=n，n-1，…，3，2)

(5)

(4)求取指標(biāo)對目標(biāo)層的權(quán)重wz。若指標(biāo)X相對上一層準(zhǔn)則Y權(quán)重向量如下式

wyi(X)=(wyi(x1)，wyi(x2)，…，wyi(xn))Ti=(1，2，…，m)

(6)

則xj相對目標(biāo)層Z的權(quán)重如下式

(7)

2.2 CRITIC法計算客觀權(quán)重

設(shè)有m個機器人評價對象，n個評價指標(biāo)，則xij表示對象i的指標(biāo)j取值，構(gòu)成原始評估矩陣X=(xij)m×n

(1)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。采用極值處理法對指標(biāo)xij進行量綱一化，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至區(qū)間[0，1]，以保持?jǐn)?shù)據(jù)的波動性，削減極值對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的破壞。依據(jù)指標(biāo)的方向性分別做如下處理：

極大型指標(biāo)(數(shù)值越大越好)：

(8)

極小型指標(biāo)(數(shù)值越小越好)：

(9)

(2)計算指標(biāo)對比強度σj

(10)

(11)

(3)計算指標(biāo)沖突性與相關(guān)系數(shù)

(12)

(13)

fj反映的是指標(biāo)間的相關(guān)程度，沖突性與評價的信息量正相關(guān)。rij表示指標(biāo)i與j的線性相關(guān)系數(shù)，xqi、xqj表示第q個評價對象的指標(biāo)i與j的值。

(4)計算指標(biāo)信息承載量

Cj=σjfj

(14)

(5)計算指標(biāo)j的客觀權(quán)重

(15)

2.3 主客觀組合賦權(quán)

為使主觀與客觀權(quán)重消除各自的性質(zhì)缺陷，使經(jīng)驗與規(guī)律得到充分結(jié)合，選擇綜合賦權(quán)法處理。

(16)

2.4 云模型集結(jié)功效系數(shù)法處理的指標(biāo)信息

根據(jù)云模型定義[11]，對數(shù)據(jù)與權(quán)重進行集結(jié)。

(1)構(gòu)建機器人評語集V={v1,v2,…vj…,vu}。vj表示第j等級的評分取值范圍[cmin，cmax]，c表示評分上下限。依據(jù)正態(tài)分布3En概念，標(biāo)準(zhǔn)云CV公式如下：

(17)

可得到云模型的評價等級標(biāo)準(zhǔn)。He通常取一個比En低一個數(shù)量級的常數(shù)，k取0.1。

(2)將指標(biāo)全部轉(zhuǎn)化為云數(shù)字形式。對于確定數(shù)值定量指標(biāo)，將其表達為Pj→Cj=(Pj，0，0)，P為指標(biāo)j標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)值。利用功效系數(shù)法[12]對定量指標(biāo)處理，公式如下：

(18)

式中：mj、Mj分別為指標(biāo)的最小值與最大值；a、b為對各個定量指標(biāo)的賦值。

賦值規(guī)則為，將每個定量指標(biāo)根據(jù)實際情況劃分評價標(biāo)準(zhǔn)，不同標(biāo)準(zhǔn)賦予不同的a值。對某一評價對象D，將定量指標(biāo)d1劃分出u級評分標(biāo)準(zhǔn){[x1，x2]，[x2，x3]…[xu，xu+1]}，u表示評語集因素的個數(shù)。評價標(biāo)準(zhǔn)越好a的賦值越大，并使Pj落在評語數(shù)值內(nèi)。則a、b的取值如下式：

a={a1，a2，…，au}，b=100-a

(19)

(20)

采用定量評分法，邀請N位專家為定性評價指標(biāo)分別打分，其中定性指標(biāo)的評分標(biāo)準(zhǔn)向評價標(biāo)準(zhǔn)云靠近，劃分出不同程度的指標(biāo)狀況，同樣采用評語集V={v1，v2，…，vm}。另外，打分?jǐn)?shù)據(jù)也將作為定性指標(biāo)在運算CRITIC法時的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，客觀法使用的指標(biāo)值xij是多個專家打分的平均值。為將指標(biāo)的專家評分值轉(zhuǎn)化為云的數(shù)字特征，采用逆向云發(fā)生器，將其作為云滴輸入產(chǎn)生云，公式如下：

(21)

(22)

(23)

其中：S2為樣本方差；xi為單個專家評分值。

(24)

2.5 虛擬云模型的運算

將定性指標(biāo)云數(shù)字與定量指標(biāo)Cj=(Pj,0,0)按順序排列。利用虛擬云的定義[13]，組合基云進行邏輯運算得到新的云Xi，i=(1，2，…，m)為對象數(shù)。

(25)

由于新的虛擬云是由底層指標(biāo)得到的，指標(biāo)間獨立性強，采用浮動云算法[14]進行綜合集結(jié)運算。

(26)

經(jīng)過上述運算獲得評價對象的云數(shù)字特征。采用云數(shù)字C(Ex,En,He)表示評價結(jié)果。其中期望Ex代表概念的整體評價值。熵En代表概念的模糊度，也表示云滴的可接受范圍。超熵He用來描述熵的不確定性，反映云滴的穩(wěn)定程度。以3個符號構(gòu)建起云滴組成的云，與云模型的評價標(biāo)準(zhǔn)云對比，得到機器人的綜合評價評語。

3 實例應(yīng)用

儲罐檢測機器人的定量指標(biāo)數(shù)據(jù)需要實際測試獲取。作者搭建指標(biāo)測試模擬平臺，制定相應(yīng)指標(biāo)檢測方法。結(jié)合各類型機器人的國家標(biāo)準(zhǔn)[15]以及相關(guān)資料，在符合儲罐安全標(biāo)準(zhǔn)[16]的條件下為此類機器人的性能規(guī)范化檢測提供科學(xué)的指導(dǎo)。

以課題內(nèi)研發(fā)的罐壁檢測機器人為例，獲取專家評分值和指標(biāo)測試結(jié)果，求取評價結(jié)果。

選取涵蓋大部分類型的7個國內(nèi)外儲罐檢測機器人(見表1)，組成基礎(chǔ)指標(biāo)數(shù)據(jù)集X=(xij)7×37。

表1 儲罐檢測機器人

(1)建立“差”“較差”“中等”“良好”“優(yōu)秀”五級評語集V={[0，30)，[30，60)，[60，80)，[80，90)，[90，100]}，由式(17)可得評價標(biāo)準(zhǔn)云CV。

(2)邀請專家對儲罐檢測機器人的準(zhǔn)則層和指標(biāo)層之間的元素排序，并對其相對重要性之比賦值。以準(zhǔn)則層為例，序關(guān)系為B1>B2>B5>B4>B3>B6，相對重要性之比r={1.3,1.4,1.2,1.2,1.2}，代入式(1)—(7)可求得各準(zhǔn)則權(quán)重。重復(fù)上述步驟，則有各指標(biāo)的主觀權(quán)重如表2所示。

表2 指標(biāo)主觀權(quán)重

(3)邀請5位專家給7個機器人的定性評價指標(biāo)分別打分，采用100分制定量評分法。評語等級為V={[0，30)，[30，60)，[60，80)，[80，90)，[90，100]}，與評價標(biāo)準(zhǔn)云一致。專家依據(jù)經(jīng)驗打分。則R7的安全性指標(biāo)打分如表3所示。

表3 R7的安全性指標(biāo)專家評分

將專家對單一指標(biāo)的打分取平均值作為R7中定性指標(biāo)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，最終獲得機器人的完整數(shù)據(jù)集X=(xij)7×37，部分指標(biāo)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 機器人部分指標(biāo)數(shù)據(jù)集

(4)根據(jù)公式(8)—(15)對其標(biāo)準(zhǔn)化處理后，求取指標(biāo)客觀權(quán)重，注意回轉(zhuǎn)半徑、導(dǎo)航定位精度、檢測精度與檢測實時性為極小型定量指標(biāo)。運用公式(16)對主客觀權(quán)重組合，獲取底層指標(biāo)的組合權(quán)重，如表5所示。

表5 組合權(quán)重

(5)獲取指標(biāo)云數(shù)字。將R7打分表數(shù)據(jù)代入式(21)—(24)中計算出定性指標(biāo)的云數(shù)字特征。

對于定量指標(biāo)，需要采用功效系數(shù)法進行處理。為確定a、b的值，同樣將定量指標(biāo)的取值范圍劃分為5個等級，當(dāng)指標(biāo)處于其中一個范圍時，結(jié)合對應(yīng)表賦予對應(yīng)的a、b值。部分定量指標(biāo)的賦值如表6所示。根據(jù)式(17)—(20)求得定量指標(biāo)云數(shù)字。

表6 部分定量指標(biāo)a取值對應(yīng)關(guān)系

(6)運用云模型理論集結(jié)數(shù)據(jù)與權(quán)重。依據(jù)虛擬云與式(25)，將云數(shù)字組合為新的云X7。

運用浮動云算法并代入式(26)，最終求得R7的綜合評價云數(shù)字特征為C7(71.4，1.05，0.45)，由評價標(biāo)準(zhǔn)云的對比可以得出R7的綜合性能為中等水平。且熵與超熵值較小，表示評價結(jié)果具有良好的穩(wěn)定性與收斂性。同理求得其他機器人的評價結(jié)果與性能等級，如表7所示。

表7 機器人性能評價結(jié)果

R7的綜合評價結(jié)果及評價標(biāo)準(zhǔn)云的性能等級劃分如圖4所示。

圖4 機器人綜合性能評價的云模型

4 模型對比與評價結(jié)果分析

儲罐檢測機器人性能評價方法的實例應(yīng)用展現(xiàn)了云模型方法的可用性，但缺少與其他評價方法的有效性對比?？衫糜行詼y度的大小確定最優(yōu)評價方法，并深入分析評價所得的結(jié)果。

4.1 多種評價模型的有效性對比

儲罐檢測機器人的性能綜合評價問題的最優(yōu)解是相對的而不是絕對的，但會追求多種決策路徑中更合理的一種方法。因此選擇引用頻率較高及學(xué)者廣泛認(rèn)同的其他5種綜合評價模型對此問題進行評價，對比驗證文中綜合評價方法的有效性。

本文作者基于序號總和理論和眾數(shù)理論[18]對有效性進行測度。l種評價方法分別得出m個被評價對象的排序位置矩陣Ds(l×m)，如下式所示：

(27)

求基準(zhǔn)等級序列，即l種評價方法的參照系Bl。

(28)

Bl={Sum(1),Sum(2),…,Sum(m)}

(29)

如果序號總和相等，則運用眾數(shù)理論按頻次確定。如此，利用各方法的評價排序與參照系的斯皮爾曼(Spearman)秩相關(guān)系數(shù)R度量有效性，并查臨界值表相比較是否具有顯著相關(guān)性。公式如下：

(30)

其中：bj即參照系的元素；Rsi表示第i種評價方法的秩相關(guān)系數(shù)。

本文作者選擇分別運用AHP-熵-模糊綜合評價法(M2)、AHP-熵-TOPSIS綜合評價法[19](M3)、G1-CRITIC-VIKOR綜合評價理論[20](M4)、熵值法(M5)、序關(guān)系分析法(M6)以及文中的云模型方法(M1)，對R1～R7進行評價并將結(jié)果排序，如表8所示。

表8 評價得分與排序結(jié)果

將其按有效性公式(27)—(30)計算，并將結(jié)果進行檢驗，確定其正負(fù)相關(guān)性。其中M1的Rs=0.893>0.829，表明秩相關(guān)系數(shù)與檢驗值正相關(guān)。根據(jù)數(shù)值大小對有效性測度的結(jié)果進行排序，M1>M4>M5>M3>M6>M2，M1的有效性最好。

從圖5可看出：曲線M1更接近參照系曲線BL，即曲線M1最接近理想評價結(jié)果。從評分形式上，M1的百分比評價結(jié)果也更易理解。綜上所述，曲線M1表示的云模型綜合評價方法相比其他評價方法具有更好的表現(xiàn)及更大的優(yōu)勢。

圖5 各模型排序與參照系對比

4.2 儲罐檢測機器人性能評價結(jié)果的分析

運用上述云模型的評價方法計算后，將7個機器人評價結(jié)果以柱狀圖展示，如圖6所示。依據(jù)文中構(gòu)建的統(tǒng)一評價體系，能清晰地對比出不同結(jié)構(gòu)的儲罐檢測機器人性能優(yōu)劣。對于R7的評價得分，在交互性能上優(yōu)于同為壁面機器人的R3；與罐底機器人R6和R2相比，明顯在運動性能上的分值更高，可知壁面作業(yè)的高難度為垂直方向上的指標(biāo)獲得了更大的權(quán)重；與具備界面轉(zhuǎn)換能力的機器人R4、R5相比，R7沒有水平方向指標(biāo)的權(quán)重導(dǎo)致評分值大減。與R1相比，R7的檢測與交互性能不強，但其由專業(yè)儲罐檢測機器人公司最新研發(fā)，結(jié)構(gòu)具有一定的優(yōu)越性，因此評分較高。從整體看，機器人大體都在中等水平，且R7具有一定優(yōu)勢，與罐壁機器人R6配合能很好地完成檢測工作。

圖6 機器人各準(zhǔn)則與總體評價得分

相對于模糊層次分析法的主觀因素過強，本文作者運用合適的主客觀方法在機器人樣本較少的情況下成功獲得了R7客觀修正的組合權(quán)重，為保證R7結(jié)果不受水平方向上的指標(biāo)干擾，引入了功效系數(shù)法改進云模型來平衡定量、定性的指標(biāo)體系，最終獲得了R7合理全面的評價結(jié)果。

單獨列出各對象的態(tài)勢圖分析指標(biāo)對整體評價結(jié)果的影響，曲線與軸線構(gòu)成的白色區(qū)域面積對應(yīng)各機器人的總體評分，如圖7所示。

圖7 指標(biāo)的權(quán)重態(tài)勢圖

圖3所示的37個底層指標(biāo)從左向右排列在圖7所示的單項指標(biāo)軸，可以看出：運動能力(單項指標(biāo)軸1-10)對應(yīng)的曲線所構(gòu)面積最大，即占總評分比重最高，但各曲線波動差異較大，表明不同機器人運動性能參差不齊，應(yīng)該借鑒優(yōu)秀技術(shù)，針對落后項取長補短；檢測性能(指標(biāo)11-15)占比次之，檢測精度(指標(biāo)11)對應(yīng)的各曲線都處于高峰值，表示該指標(biāo)普遍較好；可靠性方面，持續(xù)工作時間(指標(biāo)22)占比較高，但從各曲線起伏對比上看，部分機器人還有較大的改進空間；在安全性(指標(biāo)26-33)上，雖然其占比重較低，但各曲線都與理想值曲線接近，表明對該項的重視度較高；而隨著機器人技術(shù)的發(fā)展，環(huán)境交互方面，尤其是自主導(dǎo)航與有效識別距離(指標(biāo)34，37)兩項指標(biāo)曲線抬升明顯，表明相關(guān)技術(shù)有了明顯改進。

因此，依據(jù)指標(biāo)的權(quán)重與現(xiàn)有的評價結(jié)果，建議加快改進儲罐檢測機器人的運動能力，增加持續(xù)工作時間，提高機器人工作可靠性，在確保安全性的前提下，繼續(xù)優(yōu)化檢測性能與環(huán)境適應(yīng)性。

5 結(jié)論

本文作者從多種儲罐檢測機器人的結(jié)構(gòu)特性以及工作環(huán)境的分析中構(gòu)建了具有普適性的指標(biāo)體系，適用于單面式與雙面式機器人。設(shè)定指標(biāo)測試規(guī)范并搭建指標(biāo)測試模擬平臺對文中評價對象進行實際的指標(biāo)數(shù)據(jù)測量。

(1)通過基于G1-CRITIC法組合賦權(quán)的云模型評價方法，以G1法獲取指標(biāo)的主觀權(quán)重，利用CRITIC法修正權(quán)重，避免性能綜合評價主觀性過重的狀況。

(2)運用云模型的定量、定性轉(zhuǎn)換與集結(jié)能力，引入功效系數(shù)法處理定量數(shù)據(jù)，解決了不同結(jié)構(gòu)的機器人評價指標(biāo)不同導(dǎo)致權(quán)重分配不均衡的問題。利用逆向云發(fā)生器處理定性指標(biāo)，使數(shù)據(jù)趨于人類思維的模糊表達，使運算的評價結(jié)果更真實。同時云數(shù)字形式的評價結(jié)果更易分析出對象的性能特征。

(3)選取多種方法進行對比，有效性測度的結(jié)果印證文中儲罐檢測機器人性能評價方法的合理性與優(yōu)越性，能夠為后續(xù)儲罐檢測機器人的研發(fā)改進提供參考。