模塊化機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計及運動特性分析

陶廣宏，耿世雄，趙嘉琪，乜府祥

(1.沈陽航空航天大學機電工程學院，遼寧沈陽 110000；2.中國人民解放軍32366部隊，北京 100000)

0 前言

模塊化機器人作為機器人領(lǐng)域的一大重點，一直是研究熱點。所謂模塊化就是將機器人的各個關(guān)節(jié)連桿部分做成模塊，進行逐個研制和生產(chǎn)。模塊化機器人相比傳統(tǒng)機器人的優(yōu)勢在于結(jié)構(gòu)形式靈活多變，生產(chǎn)相比復(fù)雜的傳統(tǒng)機器人整體來說更為簡單。模塊化機器人研究是一個龐大的課題，通過研究模塊化機器人接口類型以及模塊與模塊之間的對接可重構(gòu)等問題來提升機器人整體性能是國內(nèi)外科研工作者們主要研究的問題[1-5]。

HIROSE、FUKUSHIMA[6]設(shè)計了第一款模塊化蛇形機器人，稱作ACM-I，為了提高機器人的移動能力在ACM-I的腹部位置加裝了轉(zhuǎn)動輪，并且依靠伺服電機驅(qū)動關(guān)節(jié)進行合理的擺動。趙杰等人早前對自重構(gòu)模塊化機器人關(guān)鍵技術(shù)進行研究并迭代出多款模塊化機器人，其中較為著名的有UBot機器人，該款機器人利用精巧的機械結(jié)構(gòu)實現(xiàn)模塊間的快速對接與斷開[7-8]。新南威爾士大學的DAVEY等[9]設(shè)計一款名為SMORES的模塊化機器人，SMORES具有模擬其他機器人運動能力的潛能。葛為民等[10]自主研發(fā)一種用于自重構(gòu)模塊化機器人的鎖緊機構(gòu)，該機構(gòu)通過大齒輪轉(zhuǎn)動帶動連接銷同步沿著溝槽進行往復(fù)運動，來實現(xiàn)機器人模塊間的“鎖緊”和“開鎖”動作，同時該機構(gòu)還具有自鎖功能。MIT的ROMANISHIN等[11]設(shè)計了一種新型的硬件系統(tǒng)，利用角動量原理以及磁性鉸鏈使一個模塊能夠在另一個模塊表面移動，其極大地提升了模塊化的性能。林蔚韡等[12]設(shè)計一種可重構(gòu)的、結(jié)構(gòu)簡單、聯(lián)接方便的模塊化機器人關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，每個模塊都具有統(tǒng)一的機械接口和電路接口，實現(xiàn)了接口的通用化，滿足相應(yīng)的機器人所需要的自由度。王曉帆等[13]提出一種準確描述模塊化機器人構(gòu)型關(guān)系的構(gòu)型拓撲描述方法，該拓撲描述方法表述清晰，易于理解，簡單易用，對后續(xù)模塊化機器人的自重構(gòu)策略研究提供了理論基礎(chǔ)。PARADA等[14]通過對比以往模塊化機器人的優(yōu)缺點，自主設(shè)計一種新型的模塊單元化機器人模塊，新的模塊單元可重構(gòu)，負載能力，緊湊性高，較之前的模塊單元有所改進。朱威等人[15]研制了較上一代更加靈活、維修更加容易方便的新一代可重構(gòu)模塊化蛇形機器人，同時提出了相應(yīng)的多模態(tài)運動方法，最后通過實驗樣機驗證蛇形機器人性能優(yōu)越能夠滿足實際需求。金力等人[16]為適應(yīng)不同應(yīng)用場景機器人的定制化需求，研究基于一體化關(guān)節(jié)的模塊化六軸機器人搭建技術(shù)，結(jié)果表明：基于一體化關(guān)節(jié)的模塊化機器人技術(shù)，可快速實現(xiàn)對臂展和負載的定制化需求，為機器人的靈活應(yīng)用提供了有力支持。高文斌等[17]針對模塊化可重構(gòu)機器人系統(tǒng)展開基于局部指數(shù)積法的運動學參數(shù)標定研究，提出一種基于子裝配體的模塊化機器人標定方法，試驗結(jié)果表明：標定過程能夠收斂到穩(wěn)定值，誤差相比于以往的誤差平均值降低了95%。哈爾濱工業(yè)大學的趙思愷等[18]針對單人無法獨立完成操作任務(wù)、需要額外輔助的需求，提出并研制一種模塊化、可重構(gòu)的外肢體機器人，最后通過實驗驗證了所提出的新型模塊化外肢體機器人的輔助能力。閔劍等人[19]使用差動運動模塊設(shè)計出一款憑借前進波在機體上傳導(dǎo)以實現(xiàn)運動的機器人，通過ADAMS仿真驗證了不同驅(qū)動模式的可驅(qū)動性；通過實驗驗證了機器人的可行運動模式，并得出了不同模式下的運動速度。謝同雨等[20]設(shè)計一種由多個模塊構(gòu)成的蛇形管道打磨機器人，該機器人各個模塊之間可以快速拆裝，同時，又提出了適用于蛇形管道打磨機器人自身過彎管的速度模型，最后通過仿真軟件驗證了模型的正確。

針對傳統(tǒng)機器人關(guān)節(jié)在運動過程中偏轉(zhuǎn)角度、俯仰承載能力受限問題，本文作者設(shè)計一種新型模塊化機器人結(jié)構(gòu)，完成了新型偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊單元和俯仰關(guān)節(jié)模塊單元設(shè)計。分析兩類新型模塊單元運動特性，對比文中機器人與基于傳統(tǒng)關(guān)節(jié)機器人工作空間。

1 模塊化機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

面向一般應(yīng)用需求，設(shè)計達到以俯仰關(guān)節(jié)俯仰±60°、偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)±180°為目標的模塊化機器人。設(shè)計的模塊化機器人的主體結(jié)構(gòu)由連接底座、俯仰關(guān)節(jié)單元、偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)單元、末端執(zhí)行器四部分構(gòu)成。圖1為機器人整體結(jié)構(gòu)及關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)狀態(tài)示意，末端執(zhí)行器不限于圖中所示機械爪，可根據(jù)實際需求搭配不同末端執(zhí)行器。此模塊化機器人結(jié)構(gòu)可根據(jù)其自由度的需求改變關(guān)節(jié)模塊的數(shù)量。

圖1 機器人整體結(jié)構(gòu)及關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)狀態(tài)示意

1.1 偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊單元結(jié)構(gòu)設(shè)計

模塊化偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)采用單電機雙軸驅(qū)動方案，并具備快接功能，如圖2所示。

圖2 偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊單元結(jié)構(gòu)

該新型偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊單元靠兩個關(guān)節(jié)軸進行偏轉(zhuǎn)運動，能夠進行左側(cè)偏轉(zhuǎn)和右側(cè)偏轉(zhuǎn)，其運動過程可分為4個狀態(tài)階段，分別是初始位置階段、右側(cè)偏轉(zhuǎn)階段、還原到初始位置階段，左側(cè)偏轉(zhuǎn)階段。它主要通過驅(qū)動電機的正反旋轉(zhuǎn)來控制關(guān)節(jié)擺動到±120°的大偏轉(zhuǎn)角度。初始位置階段：驅(qū)動搖桿與滑塊位于滑道中部位置。右側(cè)偏轉(zhuǎn)階段：當復(fù)合偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機構(gòu)處于初始位置，復(fù)合偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機構(gòu)準備右偏時，需要限制關(guān)節(jié)軸1的自由度，使關(guān)節(jié)主體2繞關(guān)節(jié)軸2的自身軸線順時針旋轉(zhuǎn)來進行復(fù)合偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機構(gòu)的右偏。還原到初始位置階段：關(guān)節(jié)右偏與左偏的反向運動過程。左側(cè)偏轉(zhuǎn)階段：當復(fù)合偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機構(gòu)處于初始位置，復(fù)合偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機構(gòu)準備左偏時，需要限制關(guān)節(jié)軸2的自由度，使關(guān)節(jié)主體1繞關(guān)節(jié)軸1的自身軸線逆時針旋轉(zhuǎn)來進行復(fù)合偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機構(gòu)的左偏。同時此關(guān)節(jié)模塊還巧妙地加入了彈簧桿機構(gòu)與凸輪機構(gòu)，前者能夠在關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)過程中儲存和釋放彈性勢能使與回轉(zhuǎn)塊連接的銷接塊進行銷接和釋放，從而限制關(guān)節(jié)軸2自由度；后者能夠利用凸輪機構(gòu)旋轉(zhuǎn)來達到偏轉(zhuǎn)過程中不同關(guān)節(jié)軸的切換。該新型偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊單元能夠?qū)崿F(xiàn)偏轉(zhuǎn)過程中偏轉(zhuǎn)角度足夠大的目的，增加了模塊化機器人運動靈活性。

同時，該新型偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊單元運動中承力位置位于關(guān)節(jié)軸，運動過程中電機帶動擺桿只受到滑塊與滑道、關(guān)節(jié)軸與軸承軸系間的摩擦力，所以相比于傳統(tǒng)機器人關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)電機所承受的驅(qū)動負載力矩較小，由此可看出該偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)還具備節(jié)省電機能耗的特性。

1.2 模塊化快接裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計

模塊化快速對接功能使模塊化機器人能夠隨時在場地進行柔性化快速搭建或調(diào)整滿足應(yīng)用條件的構(gòu)型，可顯著提高機器人實用性能及應(yīng)用范圍。模塊化快接裝置的設(shè)計顯得極為重要和關(guān)鍵。本文作者對快接裝置與偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)進行了融合設(shè)計。

如圖3(a)所示的快接口，4個楔形滑塊連接4個小彈簧，滑塊同時通過軟繩進行連接，當如圖3(b)所示布置于俯仰單元上的快接軸插入到快接口時，由于快接軸的擠壓力導(dǎo)致楔形滑塊擠壓收縮到滑槽內(nèi)，彈簧彈開楔形滑塊從而將模塊機構(gòu)鎖死。

圖3 快接口(a)、快接軸(b)結(jié)構(gòu)

脫開快接單元模塊過程如下：拉動如圖4所示快接松開裝置扣蓋上的拉環(huán)，由于扣蓋的拉環(huán)連接4條細繩，細繩從繩孔中穿過，細繩又和楔形塊進行連接，從而隨著拉環(huán)的帶動楔形塊脫離快接軸。由于拉環(huán)和快接口裝置有彈簧進行連接，松開拉環(huán)后，整套快接裝置又恢復(fù)到初始快速對接狀態(tài)。

圖4 快接松開裝置

1.3 俯仰關(guān)節(jié)模塊單元結(jié)構(gòu)設(shè)計

俯仰單元基于平行四邊形結(jié)構(gòu)設(shè)計，在對角線布置電動推桿，通過電動推桿的伸縮改變對角線長度，驅(qū)動平行四邊形機構(gòu)俯仰運動。彈簧部件與電動推桿平行布置，通過彈簧部件拉力承載部分關(guān)節(jié)自重及負載重力。

電動推桿的排布構(gòu)型分為以下兩種：一種是電動推桿從下到上推動俯仰關(guān)節(jié)；另一種是電動推桿從上到下推動俯仰關(guān)節(jié)。

文中俯仰關(guān)節(jié)模塊選擇如圖5所示的第二種方式進行排布，可更好地利用彈簧部件的拉力來抵抗機構(gòu)整體重力及負載重力，提高俯仰關(guān)節(jié)承載能力，降低俯仰關(guān)節(jié)能耗，排布相比第一種也更加合理，電動推桿可實現(xiàn)較小力矩驅(qū)動較大負載。

圖5 電動推桿排布方式

如圖6所示，俯仰關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)為平行四邊形結(jié)構(gòu)，俯仰關(guān)節(jié)模塊主要由連接桿件、快接軸、彈簧部件以及電動推桿組成，通過彈簧部件提供的拉力可抵抗一部分關(guān)節(jié)重力，提高俯仰關(guān)節(jié)承載能力的同時又能夠節(jié)約能量消耗，提升了機器人的續(xù)航能力。

圖6 俯仰關(guān)節(jié)模塊單元結(jié)構(gòu)

2 模塊化機器人運動特性分析

2.1 復(fù)合偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊單元的運動特性分析

選定機器人偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的偏轉(zhuǎn)過程(左偏與右偏原理相同)某一運動狀態(tài)進行運動學分析，分別分析其位移、速度、加速度的變化，如圖7所示。

圖7 機器人偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)過程示意

圖7中：xA、yA、xB、yB分別表示點A、B位于x、y軸的橫縱坐標；θ1為驅(qū)動電機帶動搖桿偏轉(zhuǎn)的角度，取值范圍為-120°～120°；θ2為LBA與以點B做x軸線平行輔助線的夾角，即偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)右偏時的偏轉(zhuǎn)角度，其值隨著θ1的變化而變化；θ3為L3與x坐標軸的夾角，取43°；L1、L3分別等于54.5、40 mm；LBA為變量，其表達式如式(1)所示：

(1)

應(yīng)用歐拉公式

L1eiθ1=L3eiθ3+LBAeiθ2

(2)

可得位移：

(3)

(4)

速度：

(5)

(6)

加速度：

(7)

(8)

式中：

(9)

圖8 θ1與關(guān)系圖像

2.2 俯仰關(guān)節(jié)模塊單元的運動特性分析

如圖9所示，俯仰關(guān)節(jié)模塊單元參數(shù)a=54 mm，b=239 mm，預(yù)期俯仰角度θ2變化范圍-60°～60°，e為推桿長度。選取布置于機構(gòu)對角線的驅(qū)動電動推桿行程s=100 mm，總長變化范圍為170～270 mm。進行機構(gòu)運動分析可得：

(10)

圖9 俯仰關(guān)節(jié)推桿長度與俯仰角度分析

由式(10)可得推桿長度e與俯仰角度θ2關(guān)系如圖10所示，變化曲線平順，俯仰關(guān)節(jié)俯仰角度位于-75.6°～72.6°之間，可知文中結(jié)構(gòu)及參數(shù)符合機器人運動范圍及平穩(wěn)性需求。

圖10 推桿長度與俯仰關(guān)節(jié)角度函數(shù)關(guān)系

3 模塊化機器人運動學模型的建立

使用改進D-H法建立的坐標系如圖11所示。表1為該模塊化機器人的D-H參數(shù)。由于該偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的特殊性，其左偏與右偏區(qū)別僅為參數(shù)h1值的正負不同，可得機器人的正運動學方程。

圖11 基于模塊化機器人右偏狀態(tài)的D-H運動學

其中：h1=54.5 mm，L0=43 mm，L1=239 mm，L2=60.5 mm。

表中：L0為基座距其最近俯仰關(guān)節(jié)快接軸的距離；L1為俯仰關(guān)節(jié)一側(cè)快接軸到另一側(cè)快接軸的距離；L2為偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)一側(cè)快接口到偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)兩關(guān)節(jié)軸連線的距離；αi-1表示兩個相鄰關(guān)節(jié)模塊的關(guān)節(jié)角；ai-1表示兩相鄰旋轉(zhuǎn)軸之間橫向距離；θi表示一個關(guān)節(jié)模塊相對于另一個關(guān)節(jié)模塊的關(guān)節(jié)軸線的旋轉(zhuǎn)角度，i=1，2，…，6；ξdi表示一個關(guān)節(jié)坐標系到另一個關(guān)節(jié)坐標系向紙面內(nèi)的距離，ξ為符號因子，其大小關(guān)系如式(11)所示：

(11)

(12)

(13)

(14)

式(14)中：c1、s1分別表示cosθ1、sinθ1；c12表示cos(θ1+θ2)，以此類推；s12表示sin(θ1+θ2)，以此類推。

4 模塊化機器人工作空間求解與對比

工作空間是衡量機器人運動能力的重要指標，同等尺寸及運動狀態(tài)條件下，工作空間越大，機器人的靈活性越強，且能夠運動到多大范圍和哪些范圍，來達到預(yù)定的工作目的，因此有必要進行機器人的工作空間仿真分析。基于Monte-Carlo法對比分析該新型機器人模塊單元和基于傳統(tǒng)關(guān)節(jié)機器人工作空間。

分別將式(14)求出的右偏和左偏的px、py、pz三個變量函數(shù)代入以下公式：

(15)

式中：qiN表示下界；qiM表示上界；WR表示機器人工作空間。

利用式(15)可得機器人工作空間如圖12所示，其中機器人的各項參數(shù)如下：d1=54.5 mm，L0=43 mm，L1=239 mm，L2=60.5 mm；θ1、θ2、θ5、θ6的運動范圍為-60°～60°；由于俯仰關(guān)節(jié)基于平行四邊形機構(gòu)設(shè)計，θ1=-θ2，θ5=-θ6；θ3固定，運動范圍為0°；θ4的運動范圍為-180°～180°。

圖12 文中提出模塊化機器人工作空間

選取一種與文中設(shè)計的模塊化機器人構(gòu)型參數(shù)及關(guān)節(jié)運動范圍一致，即如圖13所示的傳統(tǒng)機器人結(jié)構(gòu)，利用改進D-H法建立運動學模型。

圖13 基于傳統(tǒng)關(guān)節(jié)機器人的D-H運動學

由圖14(a)可以看出：在相同構(gòu)型參數(shù)、關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)角度及俯仰角度條件下，所提機器人工作空間明顯優(yōu)于傳統(tǒng)機器人。由圖14(b)(c)(d)可以看出：相較傳統(tǒng)機器人，采用新型關(guān)節(jié)單元，工作空間投影視圖z方向工作空間范圍相同；x方向運動范圍從(-76，642) mm增長到(-76，646) mm，增加了0.6%；y方向運動范圍從(-304，304) mm增長到(-358，358) mm，增加了17.7%。原因是新型機器人偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊采用雙回轉(zhuǎn)軸設(shè)計，模塊化機器人在x、y方向軸向距離更大。這說明模塊化機器人工作時其x、y軸方向工作能力相較傳統(tǒng)機器人更具優(yōu)勢，環(huán)境適應(yīng)性與運動靈活性更強。

圖14 新型機器人與傳統(tǒng)機器人工作空間對比

5 結(jié)論

(1)提出一種新型模塊化機器人結(jié)構(gòu)，由連接底座、偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊單元、俯仰關(guān)節(jié)模塊單元、末端執(zhí)行器組成。偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)采用單電機驅(qū)動雙軸式結(jié)構(gòu)設(shè)計，可有效提高偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)運動范圍；基于平行四邊形結(jié)構(gòu)設(shè)計的俯仰單元模塊可減小機器人俯仰運動功耗，提高承載能力。設(shè)計一種適用于模塊化機器人的快速連接裝置，使其能夠自由快速地連接或脫離，滿足機器人在場地進行柔性化快速搭建或調(diào)整構(gòu)型的需求。整體設(shè)計充分考慮了模塊之間的連接方式、穩(wěn)定性和可靠性，以確保機器人在各種應(yīng)用場景下都能高效運行。

(2)進行偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模塊單元的運動特性分析，得出偏轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)驅(qū)動擺桿與關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)的角位移、角速度、角加速度關(guān)系；進行俯仰關(guān)節(jié)模塊單元的運動特性分析，結(jié)果表明：加裝彈簧結(jié)構(gòu)具有低能耗高承載的特性，電動推桿驅(qū)動俯仰關(guān)節(jié)運行穩(wěn)定且其行程滿足俯仰關(guān)節(jié)俯仰角度需要。

(3) 基于D-H方法和蒙特卡洛方法，進行了新型機器人與傳統(tǒng)機器人工作空間的對比分析。結(jié)果表明：在等構(gòu)型參數(shù)、等關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)角度及俯仰角度條件下，新型機器人在x、y方向的工作空間更具優(yōu)勢，x方向運動范圍增加了0.6%；y方向運動范圍增加了17.7%，具有更強的環(huán)境適應(yīng)性與運動靈活性。