分級框架錨桿支護邊坡的穩(wěn)定性分析

邢浩 左偉俊 李瀚 林宇亮 郭冬冬

摘 要：【目的】為探究云南勐綠高速公路某分級框架錨桿支護邊坡的穩(wěn)定性?！痉椒ā坎捎肍LAC3D建立三維數(shù)值模型，對邊坡分別在未支護和支護工況下進行穩(wěn)定性分析。選取支護邊坡中部斷面，對該斷面中的錨桿（錨索）軸力進行監(jiān)測，研究錨桿（錨索）軸力沿長分布的特性?！窘Y果】結果表明：未支護邊坡有極大可能沿潛在滑動面發(fā)生失穩(wěn)破壞，分級框架錨桿支護結構能夠有效抑制邊坡整體位移，改善坡體內部塑性區(qū)分布，提高邊坡的安全系數(shù)；錨桿錨固邊坡內部根據錨桿發(fā)揮的不同作用分為主動區(qū)和被動區(qū)；錨索最大軸力處于自由段，錨固段內軸力分布并不均勻，呈遞減趨勢?！窘Y論】研究表明框架錨桿組合結構對邊坡具有良好的支護效果。

關鍵詞：邊坡穩(wěn)定性；錨桿；框架梁；數(shù)值模擬

中圖分類號：TU45? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1003-5168（2024）04-0059-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.04.011

Stability Analysis of Slope Supported by Graded Frame Anchor Rod

XING Hao1? ? ZUO Weijun2? ? LI Han1? ? LIN Yuliang2? ? GUO Dongdong1

（1.The Seventh Bureau Group of China Railway， the Fourth Engineering Co.， Ltd.， Wuhan 430074， China;

2.School of Civil Engineering， Central South University， Changsha 410075， China）

Abstract： [Purposes] This paper aims to investigate the stability of slope supported by graded frame anchor rod at Menglv Expressway， Yunnan. [Methods] A three-dimensional numerical model was built using FLAC3D to analyse the stability of the slope under unsupported or supported conditions. The central section of the supported slope was selected and the axial force of the anchor rods （anchor cables） in this section was monitored to investigate the characteristics of the distribution of the axial force of the anchor rods （anchor cables） along the length. [Findings] The results show that the unsupported slope had a high possibility of sliding damage along the potential sliding surface; the graded frame anchor support structure could

effectively suppress the overall displacement of the slope， improve the distribution of the plastic zone inside the slope and increase the safety factor of the slope; the internal part of the anchor rods anchored slope was divided into active and passive zones according to the different roles played by the anchor; the maximum axial force of the anchor cable was in the free section， and the distribution of the axial force in the

anchored section was uneven and showed a decreasing trend. [Conclusions] This study shows that the combined frame anchor structure had excellent support effect on the slope.

Keywords： slope stability; anchor rod; frame beams; numerical simulation

0 引言

隨著“交通強國”戰(zhàn)略的提出，我國逐漸加大對西南地區(qū)基礎交通建設的力度。西南地區(qū)地形極為復雜，地質起伏較大，多山地、高原，因此在進行基礎交通設施建設時會產生大量路塹邊坡。邊坡開挖會破壞巖土體內部的平衡狀態(tài)，改變巖土體內部的應力分布，進而可能導致邊坡出現(xiàn)滑坡、崩塌等自然災害的發(fā)生，對施工工期和人民的生命財產安全帶來較大影響，因而判斷開挖邊坡的穩(wěn)定性，對其進行支護便顯得尤為重要。受限于邊坡自身復雜的地質條件及其受力變形特征，單一支護結構難以起到良好的支護效果，錨桿（錨索）框架梁作為一種組合柔性支護結構，通過框架梁和錨桿（錨索）的共同作用提升邊坡巖土體的力學性能，具有支護效果好、經濟效益高、綠化面積大等優(yōu)點，因此廣泛應用于邊坡支護工程領域。

王華等［1］通過建立三維數(shù)值模型，分析預應力錨索框架梁支護邊坡時，框架梁在不同位置懸空對框架梁內力的影響，結果表明框架梁在錨頭下方懸空對框架梁的最大彎矩增幅顯著，為最不利懸空位置。王海宇等［2］針對邊坡預應力錨索框架梁設計過度的問題，建立了錨固邊坡設計優(yōu)化模型，在確保邊坡穩(wěn)定性的情況下，對錨索直徑、傾角、間距、自由段長度、錨固段長度等一系列參數(shù)進行優(yōu)化，降低工程造價。蘇杭等［3］對預應力錨索框架梁支護的二級邊坡施工過程進行模擬，研究發(fā)現(xiàn)預應力錨索框架梁能夠有效抑制邊坡變形，位于坡腳處的錨索軸力最大。馬洪生等［4］對施加不同預應力的錨索框架梁邊坡進行數(shù)值模擬，結果表明縱梁呈現(xiàn)拉、壓兩種受力狀態(tài)，且在錨索作用點處縱梁受到的剪力最大，橫梁彎矩、剪力呈對稱分布。吳興剛［5］提出錨桿+錨索+框架梁聯(lián)合支護邊坡的組合結構，并對該支護結構進行數(shù)值模擬，計算結果表明在該支護結構作用下，受斷層影響的邊坡能夠保持穩(wěn)定。錢海洋［6］對錨桿（錨索）框架梁加固的多級順層邊坡穩(wěn)定性進行分析，發(fā)現(xiàn)錨桿（錨索）框架梁可有效改善坡體內部應力場的分布。席飛雁等［7］基于強度折減法，對煤系地層路塹邊坡的開挖支護過程進行數(shù)值模擬，分別計算了開挖前后及支護前后邊坡的安全系數(shù)。鄧躍華［8］通過對比22 mm的高強錨桿和32 mm普通錨桿在邊坡支護中的效果，表明高強錨桿具有更好的支護性能和經濟效益。張永闖［9］選取不同支擋結構對順層巖質邊坡進行加固，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，相較于抗滑樁和擋土墻，錨桿框架梁能夠有效控制邊坡位移，邊坡穩(wěn)定性較高。袁東進［10］結合南京某錨桿框架梁支護邊坡，對邊坡的穩(wěn)定性和錨桿的受力特性進行分析，結果表明錨桿可縫綴邊坡滑動面，改善邊坡結構。陳加宇等［11］對竹錨桿-木框架梁加固的黏性土邊坡進行數(shù)值模擬，對竹錨桿的軸力、彎矩、剪力和木框架梁的彎矩進行分析，結果表明該支護結構具有良好的加固效果。本研究結合云南勐綠高速公路某路塹邊坡，對預應力錨索框架梁和全長黏結錨桿框架梁結構組合支護邊坡進行數(shù)值模擬，分析邊坡在支護前后的穩(wěn)定性和預應力錨索、錨桿軸力沿長分布的特性。

1 工程概況

云南勐綠高速K80+100～K80+340里程的深挖路塹段長240 m，最大挖深24 m。結合室內土工試驗結果，將深挖路段巖土體從上至下劃分為兩個工程地質單元層：全風化泥巖和強風化泥巖，其物理力學參數(shù)見表1。

本研究選取邊坡最不利斷面（挖深最大斷面），對邊坡支護前后穩(wěn)定性進行分析，依據設計的邊坡加固方案，其組合結構支護邊坡斷面如圖1所示。邊坡共三級，每級坡高均為8 m，坡度比為1∶1.00，平臺寬度為2 m。邊坡自上而下分別采用預應力錨索框架梁、全長黏結錨桿框架梁的組合結構進行支護。每級邊坡設置三排錨桿（錨索），錨索長20 m，其中錨固段10 m，自由段10 m，與水平面的夾角為20°，預應力設計值為300 kN，錨桿長9 m，與水平面的夾角為20°?？蚣艿目v、橫梁的截面尺寸為50 cm×55 cm，縱梁間距3.6 m。橫梁間距3.7 m，每級邊坡布設四排橫

梁，其中下三排橫梁與縱梁交接處與錨桿（錨索）固結，位于坡頂?shù)臋M梁僅與縱梁連接。

2 分級框架錨桿支護邊坡的三維數(shù)值模型

2.1 單元本構模型

利用FLAC3D進行數(shù)值模擬，選取合適的本構模型是模擬成功的關鍵。依據地質勘測報告所提供的巖土體力學特性，選擇摩爾-庫倫模型模擬邊坡巖土體。作為巖土力學的通用模型，該模型的破壞準則包含摩爾-庫倫準則和最大拉應力準則。三個主應力滿足式（1）。

[σ1≤σ2≤σ3] （1）

該破壞準則在（[σ1]、[σ3]）平面內可表示為如圖2所示。破壞包絡線f（[σ1]、[σ3]）=0的定義如下。

直線AB基于摩爾-庫倫強度f s=0定義見式（2）。

f s=[σ1-σ3N?+2cN?] （2）

直線BC基于拉伸失穩(wěn)準則f t=0定義見式（3）。

[ft=σ3-σt] （3）

以上式中：c為黏聚力；[?]為摩擦角；[σt]為抗拉強度，滿足式（4）。

[N?=1+sin?1-sin?] （4）

由于材料的抗拉強度不能超過f（[σ1]、[σ3]）平面內f s=0與[σ1=σ3]的交點對應的[σ3]，因此最大抗拉強度的表達式見式（5）。

[σtmax=ctan?] （5）

2.2 三維幾何模型與參數(shù)

邊坡巖土體采用六面塊體單元（brick）建模，自上而下分為2層，上方24 m為全風化泥巖層，下方24 m為強風化泥巖層，巖體賦值參數(shù)見表1；錨桿（錨索）采用cable單元進行模擬，賦值參數(shù)見表2；框架梁采用beam單元進行模擬，賦值參數(shù)見表3。為消除邊界影響，如圖1所示的本研究模型左邊界至坡腳的距離為36 m，右邊界至坡頂?shù)木嚯x為36 m，底部邊界至坡頂?shù)木嚯x為48 m。三維組合結構支護邊坡模型如圖3所示。

FLAC3D在實體單元內部或表面創(chuàng)建結構單元時，程序會自動對所有的結構節(jié)點創(chuàng)建node-zone連接，導致錨桿（錨索）和框架梁沒有直接連接，而是均與zone單元連接，與實際錨桿（錨索）和框架梁受力變形協(xié)調的情況不符。因此，本研究通過刪除框架縱、橫梁交點處的beam單元與zone單元建立的link連接以及錨桿（錨索）端頭與zone單元建立的link連接，隨后建立框架縱、橫梁交點處beam單元的node-node形式的link連接，然后再將錨桿（錨索）端頭節(jié)點與框架縱、橫梁交點處新建立的link進行連接，實現(xiàn)錨桿（錨索）框架梁之間力的傳遞。

為定性分析框架錨桿支護結構對邊坡的加固效果，本研究設計了未支護邊坡和支護邊坡兩種數(shù)值模擬工況，對比分析兩種工況下邊坡的安全系數(shù)、塑性區(qū)分布、最大剪應變增量、最大主應力和位移云圖，研究邊坡支護前后的穩(wěn)定性。通過選取支護邊坡工況下邊坡的中間支護斷面作為監(jiān)測斷面，研究支護結構中錨桿（錨索）的力學特性，如圖1所示。還對該斷面上的錨桿1～3、錨索1～6的軸力沿長分布進行監(jiān)測。

2.3 強度折減法

Zienkiewicz等［12］于1975年提出強度折減法，該方法通過調整折減系數(shù)使邊坡達到臨界破壞狀態(tài)，進而求解邊坡安全系數(shù)。其基本原理是利用式（6）和式（7）來調整巖土體的黏結力和內摩擦角。

cF=c/Ftrial （6）

[?F=arctantan?Ftrial] （7）

以上式中，cF為折減后的黏結力；[?F]為折減后的內摩擦角；[Ftrial]為折減系數(shù)。反復縮小折減系數(shù)，選用折減后的cF、[?F]對邊坡穩(wěn)定性進行分析，確定邊坡是否處于臨界狀態(tài)，如邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，重復上述操作直至邊坡達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)，此時計算所用的折減系數(shù)即為邊坡安全系數(shù)。

3 計算結果與分析

3.1 未支護邊坡穩(wěn)定性分析

經由FLAC3D計算得出未支護邊坡安全系數(shù)為1.01，邊坡處于臨界破壞狀態(tài)。未支護邊坡的塑性區(qū)分布如圖4所示，可以看出邊坡大部分區(qū)域經歷過剪切破壞，拉伸破壞塑性區(qū)主要位于邊坡頂部，而兩個邊坡平臺表層巖土體并未發(fā)生任何形式的破壞，處于彈性區(qū)。根據莫爾-庫倫本構模型的破壞準則可知，第一級邊坡處于剪切塑性破壞狀態(tài)，且剪切塑性破壞區(qū)從表面向邊坡內部和上方延伸，形成圓弧面，幾乎貫穿整個邊坡，這表明未支護邊坡在自重作用下可能出現(xiàn)坡體沿剪切塑性圓弧面滑動的現(xiàn)象，結合計算出的安全系數(shù)可知未支護邊坡整體穩(wěn)定性較差。

一般情況下，邊坡會沿著最大剪應變位置發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此可根據邊坡內部最大剪應變增量推斷邊坡的潛在滑裂面。未支護邊坡最大剪應變增量云圖如圖5所示，可以看出剪應變增量較大區(qū)域形成一個圓弧面，從坡腳一直延伸到坡頂，貫通整個邊坡，與塑性分布圖中正在經歷的剪切塑性破壞的區(qū)域幾乎一致，進而可判斷該圓弧面為未支護邊坡潛在失穩(wěn)滑動面。在靠近坡腳表面剪應變增量數(shù)值最大，為1.012 6，向坡頂延伸時剪應變增量逐漸減小，故而在對邊坡進行支護時應重點考慮邊坡坡腳。

未支護邊坡的主應力云圖如圖6所示，可以看出整個邊坡主要受壓，并未出現(xiàn)拉應力，邊坡總體應力表現(xiàn)出較好的層狀分布，邊坡應力基本與深度成正比，坡體表面應力較低，最大主應力為0.945 MPa，出現(xiàn)在坡底界面的右下方。最大主應力在坡腳處的變化并不平順，出現(xiàn)了較大范圍的應力集中，進而使坡腳處的剪應力突然增大，容易造成坡腳處的剪切破壞。

未支護邊坡的位移云圖如圖7所示，水平方向坡面最大位移處于第一級邊坡的中部，為3.582 m，坡腳和坡頂處水平位移較??；豎直方向坡面最大位移處于第三級邊坡坡頂，為5.006 m，坡腳處豎向位移較小。由此可知，坡體上方的位移主要為沉降變形，下方主要為朝向臨空面的水平位移，但由于路基對坡腳水平位移的抑制作用，導致朝向臨空面的最大水平位移轉變至第一級邊坡的中部。因此，在對

邊坡進行支護時應著重考慮減少上部邊坡的沉降位移及抑制邊坡底部的水平位移。

3.2 支護邊坡穩(wěn)定性分析

采用強度折減法計算得出支護邊坡安全系數(shù)為1.44，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。支護邊坡的塑性區(qū)分布如圖8所示，可以看出邊坡內部大部分土體經歷過剪切破壞，坡頂則主要經歷過拉伸破壞，路基處大部分的巖土體和兩個邊坡平臺淺層巖土體仍處于彈性階段，并未發(fā)生破壞。但相較于未支護邊坡，組合結構支護邊坡中不存在正經歷剪切破壞的塑性區(qū)，且坡頂處正在經歷拉伸破壞的塑性區(qū)也消失不見，因此邊坡沒有沿剪切破壞面滑動的趨勢，結合計算出的安全系數(shù)可知組合結構支護的邊坡整體穩(wěn)定性較好。

支護邊坡最大剪應變增量云圖如圖9所示。由圖9可知，剪應變最大增量位于第三級邊坡內部，各級邊坡表面從坡底到坡頂剪應變增量逐漸減小。由于預應力錨索的作用，第一級邊坡的應變增量明顯小于第二、三級邊坡。相較于未支護邊坡，組合結構支護的邊坡最大剪應變增量的位置處于坡體內部而非坡腳處，且數(shù)值顯著減小。剪應變增量較大區(qū)域向邊坡內部移動且并未貫通整個坡體，降低了邊坡沿剪切面失穩(wěn)破壞的可能性，由此可見采用預應力錨索框架梁和全長黏結錨桿框架梁對邊坡進行組合支護，可有效降低坡體內部的剪應變，改善剪應變的分布，具有良好的支護效果。

支護邊坡主應力云圖如圖10所示，可以看出組合結構支護后的邊坡應力大小和分布相較于未支護時并沒有太大改變，主應力仍為層狀分布且與深度成正比，位于坡腳處的最大主應力集中范圍并未得到明顯改善，由此可見該組合支護結構對邊坡主應力的改善并不顯著。

支護邊坡的位移云圖如圖11所示，可以看出在組合結構的作用下，整個坡體背離臨空面向邊坡內部凹陷，受預應力錨索的影響，第二、三級邊坡表面向坡體內部運動態(tài)勢尤為明顯，邊坡整體位移顯著減小。不同于未支護邊坡，組合結構支護邊坡表層水平位移背離臨空面，朝向邊坡內部，最大水平位移處于第二級邊坡的坡腳，為1.784 cm，在第二、三級邊坡內部存在向臨空面水平位移的區(qū)域，最大位移為2.279 cm。第二、三級邊坡表層豎向位移較大，最大豎向位移處于第二級邊坡坡腳，為3.219 cm。研究表明，組合結構能夠有效抑制巖土體的變形，減小邊坡整體位移，改變邊坡運動態(tài)勢，使邊坡更加穩(wěn)定。

3.3 桿力學特性分析

第一級邊坡中錨桿軸力沿長分布如圖12所示。圖中拉力為正，壓力為負，可以看出位于第一級邊坡上方的錨桿3全長受壓，且軸力沿長分布中間大兩端小，最大值約為7.35 kN；錨桿2靠近坡面的前半部分受壓，最大值約為2.7 kN，后半部分受拉，最大值約為1.58 kN；位于坡腳處的錨桿1全長受拉，且軸力沿長分布變化較小，最大值約為1.62 kN。結合錨桿軸力沿長分布可知錨固邊坡內部存在主動區(qū)和被動區(qū)，主動區(qū)內錨桿作為巖土體的一部分，主要作用是增強巖土體強度，阻礙巖土體的壓縮變形，因此錨桿主要承受壓力；被動區(qū)內錨桿主要起錨固作用，將巖土體黏結成為一個整體，增強巖土體自身承載力，防止巖土體拉裂，因此錨桿主要承受拉力。

邊坡預應力錨索軸力沿長分布如圖13所示，可以看出，由于預應力的施加，錨索最大拉力位于自由段，自由段上軸力變化較小，位于邊坡上方的錨索自由段上的軸力普遍高于邊坡中、下方。從自由段過渡到錨固段，軸力急劇減小，各錨索軸力減小趨勢一致，到錨固段底部軸力降到最低，由此可見預應力錨索錨固段的軸力分布并不均勻，沿長度呈遞減趨勢，在錨固前端軸力下降趨勢顯著，而后速率逐漸減緩，錨固段底部軸力最小。

4 結論

本研究針對云南勐綠高速公路K80+100～K80+340深挖路塹邊坡，采用FLAC3D對未支護邊坡穩(wěn)定性和利用預應力錨索框架梁和全長黏結錨桿框架梁進行組合支護的邊坡穩(wěn)定性進行分析，得出以下結論。

①計算結果表明，未支護邊坡安全系數(shù)為1.01，邊坡整體位移較大，坡腳處存在剪應力集中現(xiàn)象，坡體內部存在貫通的剪切塑性區(qū)，邊坡有較大可能沿塑性區(qū)產生滑動失穩(wěn)破壞，邊坡整體穩(wěn)定性較差，需要進行支護處理。

②經由組合結構支護后，邊坡的安全系數(shù)提高至1.44，邊坡整體位移顯著減小，沉降趨勢受到抑制，坡體內部剪切應變增量的大小和分布得到改善，坡體內部沒有形成貫通的剪切塑性區(qū)，邊坡穩(wěn)定性得到顯著提升。

③全場黏結錨桿錨固的邊坡內部分為主動區(qū)和被動區(qū)，主動區(qū)內錨桿增強巖土體的強度，被動區(qū)內錨桿錨固巖土體。預應力錨索最大軸力位于自由段，錨固段的軸力沿長呈遞減趨勢，且錨固段前端遞減速率尤為顯著。

參考文獻：

［1］王華，李智遠.框架梁懸空對預應力錨索框架內力影響的數(shù)值研究［J］.公路與汽運， 2021（1）： 67-71， 75.

［2］王海宇，徐源.預應力錨索框架梁支護結構參數(shù)優(yōu)化設計研究［J］.山西建筑， 2020， 46（13）： 73-76.

［3］蘇杭，周海清，李鵬舉，等.基于FLAC3D的巖土邊坡施工效應研究［J］.后勤工程學院學報， 2014（6）： 1-6.

［4］馬洪生，莊衛(wèi)林，范剛，等.預應力錨索框架加固邊坡的數(shù)值分析［J］.中外公路， 2016， 36（3）： 18-21.

［5］吳興剛.基于FLAC3D的某露天礦邊坡支護技術研究［J］.資源信息與工程， 2022， 37（6）： 65-68.

［6］錢海洋.順層邊坡錨桿（索）框架梁加固的數(shù)值分析［J］.西部交通科技， 2022（7）： 32-36.

［7］席飛雁，朱自強，魯光銀， 等.基于強度折減法的高速公路煤系地層路塹高邊坡FLAC3D數(shù)值模擬分析 ［J］.華北地質，2021， 44（4）： 61-67.

［8］鄧躍華.高強錨桿在路基邊坡支護中的支護效果研究［J］.鐵道建筑技術， 2021（8）： 75-79.

［9］張永闖.順層邊坡穩(wěn)定性影響因素及加固方案比選數(shù)值模擬研究［J］.水科學與工程技術， 2021（1）： 69-74.

［10］袁東進.基于FLAC3D的邊坡錨固效果及錨桿受力分析［J］.人民黃河， 2016， 38（1）： 102-104， 108.

［11］陳加宇，錢永輝，朱穎波，等.竹錨桿-木框架梁支護邊坡的數(shù)值模擬［J］.湖南文理學院學報（自然科學版）， 2023， 35（1）： 81-88.

［12］ZIENKIEWIEZ O C， HUMPHESON C， LEWIS R W. Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics ［J］. Geotechnique， 1975， 25（4）： 671-689.