激光輔助切削CNTs/AL的數(shù)值模擬及參數(shù)優(yōu)化*

劉佳溢,高 奇

(遼寧工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,錦州 121000)

0 引言

碳納米管(CNT)被學(xué)者IIJIMA[1]發(fā)現(xiàn)以來(lái),被認(rèn)為是復(fù)合材料增強(qiáng)相的理想材料,因?yàn)槠渚邆鋬?yōu)異的機(jī)械性能及良好的導(dǎo)電導(dǎo)熱性能。以碳納米管作為增強(qiáng)基的碳納米管鋁基復(fù)合材料(CNTs/AL)由于比強(qiáng)度高、密度小以及熱膨脹系數(shù)低等諸多優(yōu)點(diǎn),在汽車、航空航天等追求輕量化的領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。然而由于CNTs/AL各向異性、硬脆性等特點(diǎn),采用傳統(tǒng)加工方式難以保證加工表面質(zhì)量[3]。激光輔助加工利用激光對(duì)基體材料的加熱軟化作用,提高加工效率的同時(shí)也提高了表面質(zhì)量[4-5],被認(rèn)為是加工此類難加工材料的有效方法。CAO等[6]為了實(shí)現(xiàn)SiC陶瓷激光輔助加工(LAM)中的塑性加工,研究了激光的熱效應(yīng)以及預(yù)熱表面形貌和激光功率對(duì)加工表面粗糙度的影響。結(jié)果表明,在1和298 W的激光功率下分別獲得相應(yīng)的最大值(0.45 μm)和最小值(0.215 μm)。SONG等[7]研究了激光輔助加工對(duì)熔融二氧化硅切削力的影響,基于響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)建立了切削力的回歸模型。結(jié)果表明,優(yōu)化后的工藝參數(shù)使熔融二氧化硅的切削力減小,表面完整性提高。

現(xiàn)階段對(duì)碳納米管鋁基復(fù)合材料加工方面的研究較少,利用激光輔助加熱對(duì)其加工方面更是未見研究。本文使用ABAQUS有限元仿真軟件進(jìn)行了CNTs/AL基于高斯熱源加熱的二維切削仿真,根據(jù)復(fù)合材料難加工的特點(diǎn)提出并驗(yàn)證了激光輔助加工的可行性。通過(guò)響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)揭示了切削力與切削速度、激光功率和切削深度的響應(yīng)關(guān)系。此研究對(duì)合理選擇加工CNTs/AL的切削參數(shù)以及促進(jìn)CNTs/AL應(yīng)用的普及具有一定的參考價(jià)值。

1 激光輔助切削有限元仿真

1.1 有限元模型的建立

鋁基碳納米管復(fù)合材料中存在部分含量的碳納米管增強(qiáng)材料,本模型的含量為3%,其余部分為鋁基體。兩種材料基本屬性如表1和表2所示。

表1 鋁基體的熱物性參數(shù)

表2 碳納米管的熱物性參數(shù)

圖1為鋁基碳納米管復(fù)合材料激光輔助切削的有限元模型。將CNT簡(jiǎn)化成長(zhǎng)徑比為30∶1的長(zhǎng)條狀,使用課題組現(xiàn)有的Python腳本實(shí)現(xiàn)將CNT均勻插入鋁基體中。激光照射在工件的上表面,起到加熱軟化工件的作用。將工件下表面完全固定,同時(shí)賦予刀具和激光熱源向左的運(yùn)動(dòng)。采用過(guò)渡網(wǎng)格劃分以加快計(jì)算速度,加工區(qū)域的網(wǎng)格加密,其他區(qū)域的網(wǎng)格稀疏。網(wǎng)格類型選用CPE4RT四結(jié)點(diǎn)熱耦合平面應(yīng)變四邊形單元。初始環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃,且仿真分析中不考慮熱輻射及液相對(duì)流,將刀具設(shè)置為剛體并忽略刀具磨損。具體的工件尺寸與刀具的幾何參數(shù)如圖1所示。

圖1 二維正交切削模型

1.2 材料的本構(gòu)模型

1.2.1 鋁基體的本構(gòu)模型

激光輔助切削仿真是一個(gè)熱力耦合的過(guò)程,并且在仿真的過(guò)程中要同時(shí)考慮應(yīng)力應(yīng)變與溫度的關(guān)系,因此鋁基體的本構(gòu)模型選擇Johnson-Cook模型表征材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能,其表達(dá)式為:

(1)

表3給出了鋁基體的本構(gòu)模型參數(shù)取值[9]。

表3 鋁基體的Johnson-Cook模型參數(shù)

Johnson-cook損傷模型可以準(zhǔn)確地反應(yīng)不同切削狀態(tài)下與之對(duì)應(yīng)的切削形態(tài),其表達(dá)式為:

(2)

表4給出了鋁基體的損傷參數(shù)取值[9]。

表4 鋁基體的Johnson-cook損傷參數(shù)

1.2.2 碳納米管的本構(gòu)模型

與鋁基體相比,碳納米管擁有極強(qiáng)的力學(xué)性能,楊氏模量在1000 GPa左右。此外,它的斷裂應(yīng)變高達(dá)30%～40%。因此選取線彈性本構(gòu)模型來(lái)表征材料的力學(xué)性能,遵循廣義胡克定律,并以簡(jiǎn)單的應(yīng)變失效作為碳納米管的失效標(biāo)準(zhǔn)[9],公式表示為:

ε<εF

(3)

式中:εF表示臨界失效值,這里取0.35。在仿真過(guò)程中,若單元的應(yīng)變值大于臨界失效標(biāo)準(zhǔn),單元被刪除。

1.3 熱源的設(shè)置

熱源模型選取高斯面熱源,通過(guò)ABAQUS的二次開發(fā)功能使用Fortran語(yǔ)言進(jìn)行激光熱源程序的編寫。該程序可以修改激光功率、掃描速率、光斑半徑等激光參數(shù),下面進(jìn)行激光參數(shù)選取合理性的研究。

1.3.1 單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了選擇合理的激光參數(shù),在原切削模型的基礎(chǔ)上移除刀具,只分析激光照射在材料表面的情況,其中激光熱源半徑固定為0.2 mm。如表5所示,通過(guò)修改激光功率和掃描速度做9組單因素實(shí)驗(yàn)。在預(yù)選工藝參數(shù)范圍內(nèi),觀察參數(shù)改變對(duì)溫度場(chǎng)的影響,從而分析參數(shù)選取的合理性。

表5 單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

1.3.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)的合理性分析

圖2為激光功率為16 W、掃描速度為275 mm/s時(shí)復(fù)合材料內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布。不同于傳統(tǒng)的均質(zhì)材料,CNTs/AL由于兩種材料熱性能不同導(dǎo)致溫度場(chǎng)分布也不均勻。熱源中心最高溫度可達(dá)526.9 ℃左右,越遠(yuǎn)離熱源中心溫度越低。除了熱源中心區(qū)域外,同一高度的溫度值相差無(wú)幾。這里比較同一深度上的平均溫度來(lái)驗(yàn)證預(yù)選的工藝參數(shù)是否合理。由于后續(xù)切削仿真實(shí)驗(yàn)的切削深度選用范圍為8～12 μm,這里在10 μm深處插入采樣路徑以便計(jì)算路徑上的平均溫度。

圖2 激光功率為16 W、掃描速度為275 mm/s時(shí)溫度場(chǎng)分布

溫度場(chǎng)單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯霾蓸勇窂缴系钠骄鶞囟入S著激光功率的升高而升高,隨著激光掃描速度的升高而降低。一般純鋁的熔點(diǎn)在660 ℃左右,且切削過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生熱量,所以切削時(shí)最高溫度不宜超過(guò)660 ℃。文獻(xiàn)[10-11]驗(yàn)證了鋁基復(fù)合材料的最佳切削溫度在300 ℃左右,所以660 ℃以下且在300 ℃左右的溫度區(qū)間內(nèi)作為合理工藝參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。觀察圖3可以看出9組實(shí)驗(yàn)得出的溫度值均在合理溫度區(qū)間內(nèi),最低溫度在250 ℃左右,最高溫度在460 ℃左右,說(shuō)明預(yù)選的激光參數(shù)合理。

圖3 溫度場(chǎng)單因素仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 有限元仿真結(jié)果及分析

2.1 復(fù)合材料的去除方式

通常基體夾裹著顆粒進(jìn)入剪切變形區(qū)后,會(huì)產(chǎn)生非定向連續(xù)滑移、沿剪切平面剪斷、鋁基體穩(wěn)定滑移3種變形形式。材料在剪切變形區(qū)發(fā)生的高溫變形、斷裂過(guò)程主要以鋁基體為主,鋁基體變形的同時(shí)又受到碳納米管的阻礙,使得變形機(jī)理十分的復(fù)雜[11]。

2.1.1 鋁基體的去除方式

如圖4所示,在切削初期,鋁基體晶粒在切削力的作用下發(fā)生彈塑性變形。隨著切削的進(jìn)行,切削力通過(guò)鋁基體傳遞到了碳納米管上,并由其承受了較大的應(yīng)力。由于碳納米管極強(qiáng)的機(jī)械性能使得其只發(fā)生了微量的變形,而鋁基體的變形由于受到碳納米管阻礙而產(chǎn)生非定向連續(xù)滑移。當(dāng)變形量超過(guò)某一極限時(shí)會(huì)形成空位,空位進(jìn)一步形成微裂紋。同時(shí)微裂紋的擴(kuò)散方向又受碳納米管的限制與影響,當(dāng)微裂紋擴(kuò)散到工件外表面時(shí)材料被切除并形成不規(guī)則的切屑。這說(shuō)明鋁基體的去除方式受碳納米管在空間上的排列方式影響很大,而碳納米管在復(fù)合材料內(nèi)隨機(jī)排列也導(dǎo)致鋁基體的去除方式具有較大的不確定性。

圖4 鋁基體損傷類型的仿真結(jié)果

2.1.2 碳納米管的去除方式

如圖5所示,碳納米管的去除方向主要有以下幾種:碳納米管直接被壓入鋁基體內(nèi);碳納米管未被切斷,牽拉鋁基體并在表面形成毛刺缺陷;碳納米管被直接切斷。

圖5 碳納米管鋁基復(fù)合材料加工后表面形貌及碳納米管損傷類型

觀察圖5可以看出,碳納米管去除方式的不同對(duì)表面質(zhì)量影響很大。當(dāng)碳納米管直接被切斷或壓入基體時(shí)表面質(zhì)量較好,未被切斷則會(huì)對(duì)鋁基體產(chǎn)生牽拉作用從而產(chǎn)生較大的表面缺陷,這是由于碳納米管的高楊氏模量和高屈服強(qiáng)度導(dǎo)致的。

2.2 激光輔助加工鋁基碳納米管復(fù)合材料的可行性驗(yàn)證

在合理的工藝參數(shù)內(nèi)選取激光功率為16 W,切削速度(激光掃描速度)為275 mm/s,切削深度為10 μm進(jìn)行激光輔助切削CNTs/AL仿真。從圖6可以看出,切削刃剛接觸工件時(shí),處在切削區(qū)的材料就已經(jīng)被加熱到300 ℃左右,此時(shí)材料受熱軟化。

圖6 激光功率為16 W、切削速度(激光掃描速度)為275 mm/s時(shí)溫度場(chǎng)分布

2.2.1 激光輔助加工對(duì)切削力的影響

數(shù)控機(jī)床實(shí)際功率消耗的計(jì)算、刀具和裝夾裝置的設(shè)計(jì)制造、合理切削參數(shù)的制定、刀具路徑軌跡的優(yōu)化、加工表面質(zhì)量的進(jìn)一步提高,都離不開切削力實(shí)驗(yàn),切削力的實(shí)驗(yàn)研究是分析切削過(guò)程的重要基礎(chǔ)[12]。將加入激光輔助后的切削力結(jié)果與正常切削所得切削力結(jié)果進(jìn)行比對(duì),來(lái)驗(yàn)證激光輔助提升鋁基碳納米管材料加工效率的可行性。

如圖7所示,由于碳納米管和鋁基體的性能差異,使得切削過(guò)程產(chǎn)生的切削力波動(dòng)較大,導(dǎo)致對(duì)刀具產(chǎn)生的沖擊也較大,這也是加工此類復(fù)合材料刀具磨損嚴(yán)重的原因?？梢钥闯黾す獾募尤牒笄邢髁颓邢髁Φ牟▌?dòng)有著顯著的降低。截取中間平穩(wěn)的曲線并分別計(jì)算平均切削力,正常切削的平均切削力為5.15 N,激光加熱后的平均切削力為3.37 N降低了34%。

圖7 有無(wú)激光輔助時(shí)切削力的對(duì)比

2.2.2 激光輔助加工對(duì)表面質(zhì)量的影響

由圖8a可以看出,正常切削CNT/AL復(fù)合材料時(shí),工件表面材料呈現(xiàn)脆性變形的特征,加工表面出現(xiàn)明顯的凹坑和未被完全切斷的碳納米管,加工表面形貌的形成過(guò)程強(qiáng)烈的受到顆粒行為的影響。而圖8b可以看出而激光輔助加工后工件的表面完整性得到明顯的提升。激光的加熱作用讓材料軟化,使得碳納米管在刀具的作用下更易達(dá)到失效應(yīng)變而斷裂,減少了碳納米管的牽拉作用對(duì)鋁基體的損傷以及對(duì)刀具的磨損。圖8中Mises應(yīng)力的正負(fù)分別代表了拉應(yīng)力與壓應(yīng)力。接近屈服強(qiáng)度的殘余拉應(yīng)力嚴(yán)重降低材料的疲勞性能,加速疲勞裂紋的形成和擴(kuò)展,而壓應(yīng)力的存在可大大提高疲勞壽命,抑制裂紋的產(chǎn)生[13]。使用激光輔助加工之后,工件表面最大殘余拉應(yīng)力比正常切削時(shí)增大了約17.31%。這與XU等[14]的結(jié)論一致。雖然激光輔助加工可能會(huì)稍微增加殘余應(yīng)力的數(shù)值,但其在降低切削力和提高材料去除率方面是有利的,可進(jìn)行如噴丸等后處理方法加以解決。

(a) 正常切削后表面形貌及殘余應(yīng)力分布

綜上所述,針對(duì)鋁基碳納米管復(fù)合材料這種難加工材料,使用激光輔助加工可以有效減小切削力和表面損傷,但可能會(huì)增大殘余應(yīng)力,可通過(guò)后處理的方式解決。這說(shuō)明激光輔助加工的方法可以有效的提升加工效率、加工質(zhì)量以及降低刀具的磨損,具有較高的可行性。通過(guò)對(duì)功能性能和表面完整性的評(píng)價(jià),揭示了激光輔助加工工藝的優(yōu)缺點(diǎn),有助于其應(yīng)用的優(yōu)化和發(fā)展。

3 響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了探究切削過(guò)程中各試驗(yàn)參數(shù)對(duì)切削力的影響規(guī)律,本文采用響應(yīng)曲面法以激光功率P,切削速度V,切削深度ap作為自變量,以加工過(guò)程中的平均切削力作為優(yōu)化對(duì)象。其中激光功率取值范圍在12～20 W,切削速度取值在200～350 mm/s,切削深度在8～12 μm,均在經(jīng)驗(yàn)證過(guò)的合理取值范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)方案如表6所示。

表6 響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 切削力預(yù)測(cè)模型建立及顯著性檢驗(yàn)

使用Minitab對(duì)響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,得到切削力的二次多項(xiàng)式的回歸模型:

F=32.10-1.2411A-0.01861B-3.204C+0.03361A2+0.000042B2+0.16319C2-0.000075AB+0.00344AC-0.000017BC

(4)

針對(duì)此切削力模型進(jìn)行顯著性分析,如表7所示。其中A代表激光功率,B代表切削速度,C代表切削深度。統(tǒng)計(jì)量F是均方與組內(nèi)均方的比值,P值為對(duì)應(yīng)F值的概率,表示模型的顯著性。

表7 切削力預(yù)測(cè)模型方差表

從表7可以看出,各參數(shù)的一次項(xiàng)及其二次項(xiàng)的P值均小于0.05,表示其顯著。而各參數(shù)交叉項(xiàng)P值均大于0.05,表示其不顯著。剔除掉不顯著項(xiàng)后的簡(jiǎn)化模型為:

F=31.923-1.2274A-0.01998B-3.154C+0.03361A2+0.000042B2+0.16319C2

(5)

3.2 優(yōu)化前后擬合優(yōu)度的比較及正態(tài)概率圖

表8比較了剔除掉不顯著項(xiàng)前后兩預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度。S值可評(píng)估模型描述響應(yīng)值的程度,越低說(shuō)明模型描述響應(yīng)的程度越高。R-sq描述了模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)度,越高說(shuō)明模型擬合的優(yōu)度越高。相比較來(lái)看,剔除掉不顯著項(xiàng)的模型擬合優(yōu)度更好,對(duì)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的程度也越高,更具有準(zhǔn)確性。

表8 優(yōu)化前后擬合優(yōu)度的比較

如圖9所示,各數(shù)值點(diǎn)均接近于或者在直線上,說(shuō)明預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值基本符合回歸方程,模型擬合較為成功。

圖9 正態(tài)概率圖

3.3 響應(yīng)曲面圖分析

圖10為切削深度取10 μm時(shí),激光功率和切削速度交互作用形成的響應(yīng)曲面圖。分析響應(yīng)曲面圖可以得出:切削速度恒定不變時(shí),切削力隨著激光功率的增大而減小,在17～19 W區(qū)間內(nèi)減小速度變慢并在19 W左右達(dá)到最小,繼續(xù)增大激光功率反而增大切削力;激光功率恒定不變時(shí),切削力隨著切削速度的增加先減小后增加;激光功率對(duì)切削力的影響大于切削速度。

圖10 激光功率和切削速度交互作用形成的響應(yīng)曲面圖

圖11為切削速度取275 mm/s時(shí),激光功率和切削深度交互作用形成的響應(yīng)曲面圖。分析圖11可得:切削深度不變時(shí),切削力隨著激光功率的增大,先減小后增大19 W左右達(dá)到最小;激光功率恒定不變時(shí),隨著切削深度的增加,切削力先減小后增大,在切削深度在9.5 mm處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折;激光功率對(duì)切削力的影響顯著大于切削深度。

圖12為激光功率取16 W時(shí),切削速度和切削深度交互作用形成的響應(yīng)曲面圖。分析圖12可得:切削速度不變時(shí),切削力隨著切削深度的增大,先減小后增大在9.5 mm左右達(dá)到最小;切削深度恒定不變時(shí),隨著切削速度的增加,切削力先減小后增大;切削速度對(duì)切削力的影響顯著大于切削深度。

圖12 切削速度和切削深度交互作用形成的響應(yīng)曲面圖

3.4 加工參數(shù)優(yōu)化

為了探尋現(xiàn)有條件下的最佳工藝參數(shù),以優(yōu)化后的切削力預(yù)測(cè)模型作為目標(biāo)函數(shù),最小切削力為優(yōu)化目標(biāo),激光功率選定范圍為12～20 W,切削速度選定范圍為200～350 mm/s,切削深度選定范圍為8～12 μm。得到的最優(yōu)工藝參數(shù)如表9所示。

表9 響應(yīng)優(yōu)化結(jié)果

從表9可以看出,在一定的工藝參數(shù)下,最小切削力可達(dá)3.1 N。在95%置信區(qū)間內(nèi)表示實(shí)驗(yàn)真實(shí)值有95%的概率會(huì)落在測(cè)試結(jié)果內(nèi),實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確有效。

4 結(jié)論

(1)鋁基體的去除方式受碳納米管排布方向的影響很大,具有不確定性;碳納米管的去除方式主要有:碳納米管直接被壓入鋁基體內(nèi);碳納米管未被切斷,牽拉鋁基體并在表面形成毛刺缺陷;碳納米管被直接切斷。

(2)針對(duì)鋁基碳納米管復(fù)合材料這種難加工材料,使用激光輔助加工可以有效減小切削力和表面損傷,具有較高的可行性。但可能會(huì)增大殘余應(yīng)力,可通過(guò)后處理的方式解決。

(3)分析響應(yīng)曲面圖并結(jié)合方差表來(lái)看,3個(gè)因素對(duì)切削力影響強(qiáng)弱依次為:激光功率、切削速度和切削深度。