借用對向車道通行的高速公路施工控制區(qū) 梯級限速研究

呂路 丁天 郭忠印 侯福金

摘要：【目的】為使車輛平穩(wěn)快速地通過借用對向車道通行的高速公路施工控制區(qū)，對施工控制區(qū)梯級限速方案進(jìn)行了研究。【方法】首先，采集并分析不同施工控制區(qū)斷面交通流速和車頭時距變化；其次，根據(jù)車輛軌跡特征計算末級限速值，基于車輛減速運(yùn)動特征和駕駛?cè)俗⒁曁攸c(diǎn)制定施工控制區(qū)梯級限速方案；最后，構(gòu)建駕駛模擬實驗場景，通過安全與效率協(xié)調(diào)優(yōu)化的評價指標(biāo)對所建立的限速方案進(jìn)行評價?！窘Y(jié)果】結(jié)果表明：中分帶開口區(qū)平均車速和車頭時距最小。當(dāng)中分帶開口長度為70 m的兩車道時，形成以40 km/h為最終限速值、以20 km/h為降速幅值、以過渡區(qū)起點(diǎn)上游50 m為最終限速標(biāo)志位置的變間距高速公路施工控制區(qū)限速系統(tǒng)?！窘Y(jié)論】駕駛模擬實驗表明，同《公路養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)規(guī)程》（JTG H30—2015）中的兩級限速方案相比，所建立的梯級限速方案可使施工控制區(qū)綜合效率指數(shù)提高9.15%，綜合安全指數(shù)提高27.62%。

關(guān)鍵詞：高速公路施工控制區(qū)；借用對向車道通行；交通特性；安全與效率；限速

中圖分類號：U491.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：呂路，丁天，郭忠印，等. 借用對向車道通行的高速公路施工控制區(qū)梯級限速研究[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報，2024，41（1）：1-10.

Study on Graded Speed Limit in Work Zone Crossovers for Expressway Construction

Lyu Lu1， Ding Tian2， Guo Zhongyin1， Hou Fujin3

（1. Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 201804， China;

2. College of Railway Transportation， Shaanxi Railway Institute， Weinan 714000， China;

3. Shandong Hi-Speed Construction Management Group Co.， Ltd.， Jinan 250014， China）

Abstract： 【Objective】To ensure the vehicles through the work zone crossovers for expressway construction smooth and fast， a graded speed limit plan for the traffic control zone was studied. 【Method】Firstly， collect and analyze the traffic flow velocity and time headway in different traffic control zones. Secondly， according to the vehicle trajectory to calculate the value of the last speed limit sign， and a graded speed limit plan for the traffic control zone was formulated based on vehicle deceleration and driver gaze. Finally， the graded speed limit plan was evaluated by safety and efficiency indictors through driving simulator. 【Result】The results show that the average speed and the time headway in work zone crossovers are the smallest. When the median width is 70 m， the final speed limit value should be 40 km/h， forming a graded speed limit system in expressway construction with a deceleration amplitude of 20 km/h and a final speed limit sign positioned in 50 m before the upstream of the transition area. 【Conclusion】The driving simulation test shows that compared with the two-level speed limit scheme in JTG H30—2015， the comprehensive efficiency index of the traffic control zone under established scheme has increased by 9.15%， and the extensive safety index has increased by 27.62%.

Key words： expressway construction; work zone crossover; traffic characteristics; traffic safety and efficiency; speed limit

Citation format：LYU L， DING T， GUO Z Y， et al. Study on graded speed limit in work zone crossovers for expressway construction[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（1）： 1-10.

【研究意義】借用對向車道通行是高速公路保通施工的一種交通組織方式[1]，為了保障施工期間的路網(wǎng)通行安全與效率，需要設(shè)置由警告、上游過渡、緩沖、轉(zhuǎn)序、工作、下游過渡和終止等交通管控區(qū)組成的施工控制區(qū)[2-3]。頻繁的交通環(huán)境過渡導(dǎo)致施工控制區(qū)交通流異質(zhì)性增加，車速離散性變大，存在交通安全隱患。設(shè)置合理的施工控制區(qū)限速方案，對維持施工路段的交通運(yùn)行秩序、保障車輛通行安全具有重要意義[4]。

【研究進(jìn)展】研究發(fā)現(xiàn)，不同交通管控區(qū)的交通流運(yùn)行參數(shù)和風(fēng)險特征不同。在上游過渡區(qū)，開放車道與封閉車道上游的車輛合流，導(dǎo)致此區(qū)域側(cè)面碰撞事故高發(fā)；在工作區(qū)，車輛以跟馳行駛為主，引發(fā)此區(qū)域追尾事故的風(fēng)險增加；在中分帶開口區(qū)，車輛為了駛?cè)肽繕?biāo)車道需要在短時間和短距離內(nèi)連續(xù)轉(zhuǎn)向，此區(qū)域危險駕駛行為集中[5]。現(xiàn)行《公路養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)規(guī)程》（JTG H30—2015）中的兩級限速方案，不能滿足借用對向車道通行時車輛通行環(huán)境平穩(wěn)過渡的應(yīng)用需要[6]，不利于保障行車安全。

現(xiàn)有研究中的限速方案主要包括區(qū)間限速[7-9]和梯級限速[10-11]兩種。根據(jù)各施工控制區(qū)車速分布特征，建立以車速統(tǒng)計指標(biāo)為影響因素的區(qū)間限速方案，具有簡便易行的特點(diǎn)，但也存在不能使車輛運(yùn)行速度平穩(wěn)變化的問題[12]。作業(yè)區(qū)梯級限速具有使車輛平穩(wěn)通過交通環(huán)境劇烈變化路段的優(yōu)勢，但在計算最終限速值、各級限速值、末級限速標(biāo)志位置時[13]，應(yīng)符合施工控制區(qū)的交通流特征，當(dāng)前對此類問題的研究較少。

【創(chuàng)新特色】本文基于實地調(diào)查，分析了工作區(qū)上下游不同斷面的交通流參數(shù)，建立了符合施工控制區(qū)交通流變化特征的梯級限速方案?！娟P(guān)鍵問題】通過對車輛減速運(yùn)動特征和駕駛員注視特點(diǎn)的分析，確定了施工控制區(qū)最終限速值、逐級限速的限速標(biāo)志間隔和降速幅值，基于駕駛模擬實驗驗證了限速方案的有效性。

1 數(shù)據(jù)來源與分析

1.1 數(shù)據(jù)來源

S29濱萊高速淄博樞紐至萊蕪樞紐段改擴(kuò)建工程將原雙向四車道高速公路改擴(kuò)建為雙向八車道，項目全長72.678 km。原路基寬度為26 m，中間帶寬度為3.5 m，改擴(kuò)建后路基寬度為42 m，中間帶寬度為4.5 m。在S29濱州方向K83+350至K82+350之間，采用半幅封閉施工半幅通車的交通組織方式，中央分隔帶開口長度為70 m，導(dǎo)行區(qū)共設(shè)置兩條行車道，施工區(qū)限速60 km/h。

分別在施工控制區(qū)中的警告區(qū)、縱向緩沖區(qū)、中分帶開口區(qū)、施工作業(yè)區(qū)、終止區(qū)中的最外側(cè)車道設(shè)置交通調(diào)查斷面，通過Metro Count 5600氣壓管式車輛分型統(tǒng)計系統(tǒng)采集車型、車輛速度、車輛通過調(diào)查斷面的時間等信息，由此得到逐車車速、車頭時距等交通流數(shù)據(jù)，所獲得的不同施工控制區(qū)車輛數(shù)，如表1所示。

1.2 斷面交通流運(yùn)行特征分析

由于警告區(qū)、縱向緩沖區(qū)、工作區(qū)等交通管控區(qū)車輛通行環(huán)境不同，導(dǎo)致該路段交通流參數(shù)也不相同。統(tǒng)計不同斷面車輛運(yùn)行速度、車頭時距分布，繪制斷面交通流速箱線圖和車頭時距累積頻率曲線圖，結(jié)果如圖1所示。圖中顯示，車輛在通過施工控制區(qū)時，交通流平均流速先降低再增加，中分帶開口區(qū)內(nèi)斷面交通流速平均值小于60 km/h。各調(diào)查斷面50%以上的車頭時距集中在10 s以內(nèi)，中分帶開口區(qū)內(nèi)車頭時距各分位值最小。

平均交通流速越小，道路通行效率越低；車頭時距分位值越小，引發(fā)追尾事故的行車風(fēng)險越大。由此可見，在不同施工控制區(qū)，中分帶開口區(qū)內(nèi)的行車安全水平和路段通行效率最低，且車輛由限制速度為120 km/h的自由行駛區(qū)行駛至中分帶開口區(qū)時，降速幅值較大。因此，應(yīng)以中分帶開口區(qū)所允許的車輛通行速度作為施工控制區(qū)最終限速值，并制定能使車輛平穩(wěn)運(yùn)行的施工控制區(qū)限速方案。

在高速公路施工控制區(qū)，行車空間壓縮，大、小型車混行，分車型限速已經(jīng)不能滿足實際需要，應(yīng)對施工控制區(qū)車輛進(jìn)行統(tǒng)一限速。根據(jù)施工控制區(qū)內(nèi)交通流運(yùn)行特征，采用梯級限速的施工控制區(qū)限速方案，保障車輛平穩(wěn)運(yùn)行。車輛駛?cè)雽ο蜍嚨篮螅軐ο蜍嚨纴碥嚭徒煌ò踩O(shè)施影響，仍存在較大的行車風(fēng)險，應(yīng)根據(jù)施工作業(yè)區(qū)長度，重復(fù)設(shè)置限速標(biāo)志，與中分帶開口區(qū)之前的梯級限速方案，共同構(gòu)成借用對向車道通行的高速公路施工控制區(qū)限速系統(tǒng)。

2 高速公路施工控制區(qū)限速方案

2.1 施工控制區(qū)最終限速值計算

采用無人機(jī)懸停拍攝中分帶開口區(qū)，基于圖像處理技術(shù)得到車輛運(yùn)行軌跡數(shù)據(jù)。車輛運(yùn)行軌跡帶在中分帶開口區(qū)內(nèi)的分布，如圖2所示。

圖2顯示，車輛在中分帶開口區(qū)內(nèi)的運(yùn)行軌跡帶可近似為[S]形。選擇兩條反向相接的圓曲線進(jìn)行軌跡擬合，得到車輛轉(zhuǎn)向半徑[R]與中分帶開口長度[L]、中間帶寬度[Wc]、導(dǎo)行區(qū)寬度[Wn]的關(guān)系[14]，如

根據(jù)車輛轉(zhuǎn)向時的受力狀態(tài)以及各種力的幾何關(guān)系，推導(dǎo)出車輛速度與圓曲線半徑、橫向力系數(shù)、道路橫坡坡度的關(guān)系，結(jié)果如

式中：[V]為車輛速度，km/h；[μ]為橫向力系數(shù)；[i]為路拱橫坡；[R]為圓曲線半徑，m；調(diào)查路段中間帶寬度[Wc]為4.5 m，導(dǎo)行區(qū)共設(shè)置兩條行車道，即[Wn]為7.5 m；駛?cè)雽ο蜍嚨肋^程中路拱橫坡[i]為2%。根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014），高速公路設(shè)計速度越高，設(shè)計用的橫向力系數(shù)越小。由圓曲線最小半徑計算結(jié)果，不同開口長度下的設(shè)計橫向力系數(shù)在（0.12～0.16）之間取值。綜合式（1）和式（2），得到不同中央分隔帶開口長度與車輛速度之間的關(guān)系，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，當(dāng)中央分隔帶開口長度為70 m時，計算得到車輛速度為46.21 km/h。為了保障車輛通行安全，按照《公路限速標(biāo)志設(shè)計規(guī)范》（JTG/T 338102—2020）高速公路限速值應(yīng)為10 km/h的整數(shù)倍的規(guī)定，得到施工控制區(qū)最終限速值應(yīng)為40 km/h。

2.2 梯級限速標(biāo)志設(shè)置方案

2.2.1 限速標(biāo)志視認(rèn)及車輛減速過程

道路交通標(biāo)志的可視認(rèn)性受光照環(huán)境影響較大。前文施工控制區(qū)交通調(diào)查均在光照良好的條件下進(jìn)行，為了減少理論分析與現(xiàn)場調(diào)查變量差異對施工控制區(qū)交通運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生的影響，以下所進(jìn)行的施工控制區(qū)限速標(biāo)志設(shè)置方案研究，均以光照充足為前提條件。駕駛員操縱車輛通過限速區(qū)的過程，可分為對限速標(biāo)志的視認(rèn)和操縱車輛減速兩個相互依存的事件，具體過程如圖3所示。

由圖3可知，車輛通過限速標(biāo)志影響區(qū)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)包括：當(dāng)車輛行駛至A點(diǎn)時，駕駛員發(fā)現(xiàn)位于D點(diǎn)的限速標(biāo)志并開始視認(rèn)，直至C點(diǎn)視認(rèn)完成。在標(biāo)志視認(rèn)過程中，駕駛員在B點(diǎn)采取制動減速措施。隨著車輛的行駛，標(biāo)志在E點(diǎn)從駕駛員的視野中消失，車速在[D]處降至限定值以下。圖3中，[LAB]為駕駛員的制動反應(yīng)距離，m；[LBD]是車輛的制動行駛距離，m；兩者共同構(gòu)成車輛的制動減速過程。

駕駛員的視野在車輛運(yùn)動過程中發(fā)生變化，[LAE]為從駕駛員發(fā)現(xiàn)限速標(biāo)志起至限速標(biāo)志在視野內(nèi)消失的距離，m；[LED]為標(biāo)志從視野內(nèi)消失至實際標(biāo)志設(shè)置點(diǎn)之間的距離，m。同時，為確保車輛在某個特定位置將車速控制在限定值以下，應(yīng)將限速標(biāo)志前移，標(biāo)志前移距離為[LDD]，m。標(biāo)志可供視認(rèn)的距離，標(biāo)志消失距離和標(biāo)志前移距離三者共同構(gòu)成駕駛員對限速標(biāo)志的視認(rèn)過程。

[LAD]為駕駛員對限速標(biāo)志的初始視覺識別距離，m。為了確保駕駛員能夠在特定位置將車速控制在限定值以下，車輛制動減速距離應(yīng)小于駕駛員對限速標(biāo)志的初始視覺識別距離。即

根據(jù)車輛通過限速標(biāo)志時的運(yùn)動狀態(tài)，建立制動反應(yīng)距離、制動行駛距離、標(biāo)志閱讀距離以及標(biāo)志視認(rèn)距離與車輛速度、位置、駕駛員制動反應(yīng)時間和標(biāo)志視認(rèn)時間之間的關(guān)系模型，即可推導(dǎo)各級限速標(biāo)志的限定值。

在進(jìn)行限速標(biāo)志間隔計算時，假設(shè)第i與第i+1個限速標(biāo)志之間的距離為[li]，車輛需要在G點(diǎn)將車速控制至在第i個限速標(biāo)志的限定值以下，則兩個限速標(biāo)志之間的距離計算方法如

式中：[Hi]為第i個限速標(biāo)志的前移距離[LDD]；[Ji+1]為第i+1個限速標(biāo)志的初始視覺識別距離[LAD]。第i與第i+1個限速標(biāo)志之間的距離計算圖解，如圖4所示。

2.2.2 梯級限速標(biāo)志限速值及標(biāo)志間隔

通過計算式（3）和式（4）中與距離有關(guān)的變量，可確定梯級限速標(biāo)志設(shè)置方案中各級限速標(biāo)志限速值和標(biāo)志設(shè)置位置。假設(shè)車輛初始速度為[Vi-1]，制動末速度為[Vi]；制動反應(yīng)時間為[t1]，此處取2 s；制動減速度為[g f]，g為重力加速度。車輛行駛速度V不同，其與路面之間的摩擦系數(shù)[f]不同，導(dǎo)致[g f]也不同。V，f兩者之間的關(guān)系，見表3。車輛在制動減速過程中的行駛距離計算方法如

駕駛員對限速標(biāo)志的視認(rèn)過程中，標(biāo)志視認(rèn)與標(biāo)志消失過程的圖解，如圖5所示。圖中[LCD]指標(biāo)志視認(rèn)完成點(diǎn)C至標(biāo)志所在平面的縱向距離；[LED]指標(biāo)志消失點(diǎn)E至標(biāo)志所在平面的縱向距離。以駕駛員為中心，當(dāng)駕駛員視野寬度為[α]時，標(biāo)志視認(rèn)完成點(diǎn)C、標(biāo)志消失點(diǎn)E至限速標(biāo)志所在平面的縱向距離分別為[LCD]和[LED]；駕駛員正前方視線與標(biāo)志所在平面的交點(diǎn)為D，點(diǎn)D至限速標(biāo)志中心H和標(biāo)志下邊緣點(diǎn)K的距離分別為[LDH]和[LDK]；標(biāo)志視認(rèn)完成點(diǎn)C、標(biāo)志消失點(diǎn)E至限速標(biāo)志中心H和限速標(biāo)志下邊緣點(diǎn)K的距離分別為[LCH]和[LEK]，其中[△CDH]和[△EDK]為兩個相似的直角三角形；[∠HCD]和[∠KED]均為駕駛員視野寬度α的一半。

標(biāo)志的初始視覺識別距離[LAD]，可通過標(biāo)志閱讀距離[LAC]和標(biāo)志視認(rèn)距離[LCD]進(jìn)行求解，計算方法如

駕駛員對標(biāo)志的視認(rèn)時間主要受光照強(qiáng)度、車輛速度、標(biāo)志顏色影響，當(dāng)車輛速度大于40 km/h，標(biāo)志顏色為白-紅-黑，光照強(qiáng)度大于500 lx時（即光照良好的白天駕駛工況），駕駛員的視認(rèn)時間約為1.4～3.1 s[15]。為了保障車輛通行安全，

式（6）中的標(biāo)志視認(rèn)時間[t2]取駕駛員對標(biāo)志視認(rèn)時間的下限值，即3.1 s。在標(biāo)志視認(rèn)完成點(diǎn)，I為駕駛員視線高度與限速標(biāo)志中心之間的垂直距離，S為駕駛員與限速標(biāo)志中心之間的橫向距離，α為駕駛員視野寬度（與車速有關(guān)，取值方法如表3所示[12]）；[h1]為限速標(biāo)志支柱高度，取2.5 m；R為交通標(biāo)志半徑，取0.6 m；[h2]為小客車駕駛員的視線高度，取1.2 m；W為車道寬度，取3.75 m；m為交通標(biāo)志外邊緣與車道邊線之間的距離，取4.0 m（限速標(biāo)志設(shè)于路側(cè)凈區(qū)，標(biāo)志內(nèi)邊緣距土路肩0.25 m，硬路肩寬為3.0 m，土路肩寬度為0.75 m）。受駕駛員視野變化影響，在最外側(cè)車道行駛車輛的標(biāo)志視認(rèn)距離小于內(nèi)側(cè)車道。為了確保施工區(qū)通行安全，以在最外側(cè)車道行駛車輛的標(biāo)志視認(rèn)和制動減速過程為依據(jù)，進(jìn)行標(biāo)志間隔計算。

將式（5）和式（6）代入式（3）中，得到各級限速標(biāo)志限速值的計算方法，結(jié)果如

為了確保駕駛員在標(biāo)志消失之前能夠觀察到限速標(biāo)志，則[LAE=LAB+LBD-LED-LDD≥0]，標(biāo)志前置距離[LDD≤LAB+LBD-LED]。此處的[LBD]應(yīng)與式（5）中的[LBD]含義相同，均為車輛制動行駛距離，標(biāo)志前移距離[LDD]的計算方法如

標(biāo)志消失距離[LED]的計算方法如

在標(biāo)志消失點(diǎn)，[M]為駕駛員視線高度與限速標(biāo)志下邊緣之間的垂直距離。根據(jù)式（4），則限速標(biāo)志間隔[li=Hi+Ji+1=LAB+LBD-LED+LAC+LCD]。依次代入各變量值，結(jié)果如

2.3 施工控制區(qū)梯級限速方案

在設(shè)計速度為120 km/h，作業(yè)區(qū)長度為1 km，最終限速值為40 km/h的高速公路施工控制區(qū)，按照式（7）計算得到第1個限速標(biāo)志的限速值[V1]為95.612 km/h，由于公路限速值應(yīng)為10的整數(shù)倍，此處限速值取100 km/h。按照式（10），分別計算得到第1和第2個限速標(biāo)志的間隔[l1]為189 m，最終限速標(biāo)志前置距離[lend]為50 m。具體計算過程，如表4所示。

按照表4的計算思路，同理可得，第2個限速標(biāo)志的限速值[V2]為79.112 km/h，第3個限速標(biāo)志的限速值[V3]為59.622 km/h，第4個限速標(biāo)志的限速值[V4]為38.166 km/h，約等于施工控制區(qū)最終限速值，所以應(yīng)建立以100 km/h為初始限速值，以20 km/h為降速幅值的施工控制區(qū)四級限速方案。其中，第2和第3個限速標(biāo)志的間隔[l2]為149 m，第3和第4個限速標(biāo)志的間隔[l3]為109 m。車輛駛?cè)雽ο蜍嚨篮?，車速已?jīng)得到有效控制，此時限速標(biāo)志間隔應(yīng)不小于200 m，本研究按照500 m設(shè)置重復(fù)提示限速標(biāo)志。

值得注意的是，雖然中分帶開口區(qū)是施工控制區(qū)中安全與效率最低的區(qū)域，但為了保障封閉車道上游車輛順利駛?cè)腴_放車道，本研究將梯級限速的末級限速標(biāo)志設(shè)置在上游過渡區(qū)起點(diǎn)之前。由此形成在施工控制區(qū)中的警告區(qū)內(nèi)設(shè)置梯級限速標(biāo)志，在對向車道設(shè)置重復(fù)提示限速標(biāo)志的施工控制區(qū)限速方案，結(jié)果如圖6所示。

3 效果評價

3.1 駕駛模擬實驗

3.1.1 實驗場景設(shè)計

基于ScaNer Studio駕駛模擬實驗平臺進(jìn)行仿真實驗，分別按照圖6和圖7的方法進(jìn)行施工區(qū)交通組織。從施工警告標(biāo)志起點(diǎn)至解除限速標(biāo)志之間的路段長度為3.38 km，路基寬度為42 m，車道寬度為3.75 m，中間帶寬度為4.5 m，路拱橫坡坡度為2%。為了避免平縱曲線變化對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，所有實驗場景均設(shè)置在縱坡為零的直線段。實驗時，實驗車輛先通過3 km長的預(yù)實驗路，再通過按圖6設(shè)置的施工區(qū)交通組織場景，最后通過3 km長的自由行駛區(qū)，連接圖7設(shè)置的施工區(qū)交通組織場景，整個實驗路段長度為13.5 km。

選擇小客車作為實驗車輛。公開招募30名駕駛員進(jìn)行駕駛模擬實驗，其中男性駕駛員22人，女性駕駛員8人。駕駛員年齡為23～30歲（平均值24.4，標(biāo)準(zhǔn)差1.82）；駕齡為0.5～6 a（平均值3.3，標(biāo)準(zhǔn)差1.46）。實驗時要求駕駛員按照平時的駕駛習(xí)慣操縱駕駛模擬器。

采集車輛位置、速度、加速度，方向盤轉(zhuǎn)角速率等信號，采樣頻率為50 Hz?；隈{駛負(fù)荷的道路通行安全舒適性評價結(jié)果表明，駕駛負(fù)荷提前于道路線形變化；根據(jù)車輛運(yùn)行時駕駛員的視覺需求，確定車輛行駛前方100～250 m有效注視范圍為前方線形對車速的影響范圍，確定后方200 m加減速長度范圍為后方線形對車速的影響范圍[16]。根據(jù)仿真實驗中施工區(qū)布置方式，選擇施工警告區(qū)上游200 m至終止區(qū)下游100 m之間的路段作為實驗數(shù)據(jù)分析范圍。

3.1.2 實驗結(jié)果分析

安全與效率是評價交通系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的兩個主要指標(biāo)。斷面交通流速越大，代表交通系統(tǒng)運(yùn)行效率越高。當(dāng)前方道路通行環(huán)境變差時，駕駛員通過降低車速來保障行駛安全；當(dāng)前方道路通行環(huán)境變好時，駕駛員通過操縱加速踏板加速來滿足期望車速，因此，加速度的變化可反應(yīng)交通系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險。根據(jù)上述分析，選擇平均速度和平均加速度表征交通系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。繪制交通流參數(shù)在不同場景中沿道路縱向的變化，結(jié)果如圖8所示。

由圖8（a）平均流速沿道路縱向的變化可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)范方案中警告區(qū)內(nèi)交通流速出現(xiàn)兩次急劇的下降，這主要是因為駕駛員觀察到車行前方兩處限速標(biāo)志而緊急制動造成的。在中分帶開口區(qū)上下游路段，交通流速經(jīng)歷了先下降再增加的變化過程。而本研究方案在施工警告區(qū)中的交通流速下降點(diǎn)滯后于規(guī)范方案，且呈現(xiàn)出長距離的均勻下降狀態(tài)。在中分帶開口區(qū)之前，交通流速維持在限速值附近波動，并在駛?cè)雽ο蜍嚨篮蟪霈F(xiàn)回升。綜合來看，本研究方案下的施工區(qū)交通流速平均值大于規(guī)范方案。

由圖8（b）平均加速度沿道路縱向的變化可以發(fā)現(xiàn)，相較于規(guī)范方案中加速度在限速標(biāo)志前、中分帶開口區(qū)內(nèi)的急劇變化過程，本研究方案下的加速度變化幅度較小，表明駕駛員可以更從容應(yīng)對車輛通行環(huán)境變化，也說明了本研究方案下的行車風(fēng)險更小。

3.2 優(yōu)化效果評價

3.2.1 評價方法

為了驗證本研究所建立的施工控制區(qū)梯級限速方案實施效果，采用安全與效率協(xié)調(diào)優(yōu)化的交通評價指標(biāo)對不同限速方案下的交通系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行量化分析。當(dāng)?shù)赱i]種限速方案下的系統(tǒng)綜合安全指數(shù)[fSi]和綜合效率指數(shù)[fEi]與理想點(diǎn)[PA，PB]之間的歐氏距離[O]越小，表明此限速方案越優(yōu)。具體評價方法如

式中：理想點(diǎn)[PA=fminS]，[PB=fminE]。

1） 系統(tǒng)綜合安全指數(shù)。選擇單位時間內(nèi)，通過實驗路段的所有車輛的制動減速度超出臨界值的累積行駛距離，表征系統(tǒng)的運(yùn)行安全水平，計算方法如

式中：[q]為交通量，pcu；[lj]指在實驗數(shù)據(jù)分析范圍內(nèi)，第[j]輛車的制動減速度小于臨界值的累積行駛距離，km；[l]指實驗數(shù)據(jù)分析范圍；[ac]為制動減速度臨界值，[aj]為加速度的計算值，m/s2。

全部試驗道路全部被試數(shù)據(jù)的減速度第85%分位值，可用于運(yùn)行速度模型中減速度值的標(biāo)定，進(jìn)而計算車輛駛?cè)肫角€時的運(yùn)行速度變化[17]。在進(jìn)行減速度取值時，一方面可建立減速度與公路幾何參數(shù)之間的關(guān)系；另一方面可指定一個區(qū)間或一個恒定值，例如-0.85 m/s2或-1 m/s2。在施工區(qū)限速標(biāo)志前，如果沒有嚴(yán)格的限速監(jiān)督措施，駕駛員更多憑借自身駕駛經(jīng)驗操縱車輛，此種情況類似于車輛在復(fù)雜線形公路上的行駛工況。因此，將車輛制動減速度的臨界值設(shè)為-1 m/s2，用于表征車輛在特定駕駛環(huán)境中的行駛工況。

2） 系統(tǒng)綜合效率指數(shù)。以單位時間內(nèi)通過實驗路段的車輛總消耗時間表征系統(tǒng)的運(yùn)行效率，計算方法如

式中：[Tj]為第[j]輛車的路段平均行程時間，h；[vj]為第[j]輛車在實驗路段內(nèi)的平均行程車速，km/h。

3） 指標(biāo)歸一化。為了建立安全與效率協(xié)調(diào)優(yōu)化的交通評價指標(biāo)，分別對綜合安全指數(shù)[fSi]和綜合效率指數(shù)[fEi]進(jìn)行歸一化處理，計算方法如

式中：[x]為各指標(biāo)無量綱處理后的值；[x]為待進(jìn)行無量綱處理的值；[m]為待進(jìn)行無量綱處理的最小元素值；[M]為待進(jìn)行無量綱處理的最大元素值。

3.2.2 評價結(jié)果

根據(jù)駕駛模擬實驗結(jié)果，當(dāng)實驗樣本量[q]等于30時，采用本研究方法所建立的施工控制區(qū)限速方案，所有實驗車輛制動減速度小于臨界值的平均行使距離[lj]=73.43 m，所有實驗車輛的平均行程車速[vj]=68.80 km/h，所有實驗車車輛的平均行程時間[Tj]=193.6 s。采用規(guī)范方法建立的施工控制區(qū)限速方案，[lj]=101.45 m，[vj]=62.18 km/h，[Tj]=213.1 s。將此計算結(jié)果分別代入式（12）和式（13），得到本研究方案下的施工控制區(qū)綜合安全指數(shù)[fS]=2.203，綜合效率指數(shù)[fE]=1.613；規(guī)范方案下的施工控制區(qū)綜合安全指數(shù)[fS]=3.044，綜合效率指數(shù)[fE]=1.776。計算結(jié)果表明，與規(guī)范方案相比，本研究方案下的施工控制區(qū)綜合安全指數(shù)提高了27.62%，綜合效率指數(shù)提高了9.15%。將各指標(biāo)值進(jìn)行歸一化后代入式（11），結(jié)果表明本研究方案下的目標(biāo)函數(shù)值更小，說明依據(jù)本研究所建立的施工控制區(qū)限速方案更優(yōu)。

4 結(jié)論

1） 中分帶開口區(qū)平均交通流速最小、平均車頭時距最短，是施工控制區(qū)中通行安全與通行效率最低的區(qū)域。

2） 在設(shè)計速度為120 km/h、借用對向車道通行的高速公路施工控制區(qū)路段，當(dāng)中央分隔帶開口長度為70 m、導(dǎo)行區(qū)共設(shè)置兩條行車道時，應(yīng)采用以40 km/h為最終限速值、以20 km/h為降速幅值、以50 m為末級限速標(biāo)志前置距離的變間距高速公路施工控制區(qū)四級限速方案。

3） 采用安全與效率協(xié)調(diào)優(yōu)化的交通評價指標(biāo)，駕駛模擬實驗結(jié)果表明，同《公路養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)規(guī)程》（JTG H30—2015）中的施工控制區(qū)限速方案相比，本研究方案下的施工控制區(qū)綜合安全指數(shù)提高了27.62%，綜合效率指數(shù)提高了9.15%。

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通信作者：呂路（1991—），男，博士研究生，研究方向為道路安全與環(huán)境。E-mail：lvlu0426@#edu.cn。