基于判據(jù)融合的異步電動機(jī)定子繞組匝間短路診斷

張俊華

基于判據(jù)融合的異步電動機(jī)定子繞組匝間短路診斷

張俊華

（萬華化學(xué)（福建）有限公司，福建 福清 350300）

為解決定子繞組匝間短路故障診斷中常見異常運(yùn)行工況干擾的問題，提出一種基于判據(jù)融合的異步電動機(jī)定子繞組匝間短路故障診斷方案。首先，考慮到故障特征之間的關(guān)聯(lián)性，提出一種以電流特征為主、電壓特征為輔的融合判據(jù)；然后，通過融合判據(jù)對定子繞組匝間短路故障及故障相進(jìn)行診斷；最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方案的有效性。

異步電動機(jī)；定子繞組匝間短路故障；判據(jù)融合；關(guān)聯(lián)性

0 引言

異步電動機(jī)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)及國防領(lǐng)域，其一旦發(fā)生故障，就可能會導(dǎo)致設(shè)備本身損壞，甚至造成生產(chǎn)及相關(guān)作業(yè)停工，產(chǎn)生巨大經(jīng)濟(jì)損失[1]。異步電動機(jī)的主要故障類型包括定子故障、軸承故障、轉(zhuǎn)子故障。據(jù)統(tǒng)計，定子繞組匝間短路故障在所有故障中的占比達(dá)到30%[2]。早期定子繞組匝間短路故障的特征較微弱，不會觸發(fā)保護(hù)動作，隨著故障程度的加深，可能引起接地短路或相間短路。因此，及時診斷早期定子繞組匝間短路故障并預(yù)警，具有重要意義。

目前，定子繞組匝間短路故障診斷方案主要有基于故障特征和基于模式識別兩大類。基于故障特征的診斷方法主要是通過提取與定子繞組匝間短路相關(guān)的故障特征，包括電流時域[3-4]、電流頻譜分析和諧波[5-8]、派克變換[9-10]、縱向零序電壓[11]、接地電阻值[12]、溫度場分布[13-14]、磁鏈差矢量[15]、模態(tài)分量圖信號指標(biāo)[16]等，來實(shí)現(xiàn)故障診斷。但這類方法存在以下問題：依賴單個故障特征或幾個孤立的故障特征，對其他具有類似特征的異常運(yùn)行工況考慮不足，容易造成誤判；多采用復(fù)雜的現(xiàn)代信號數(shù)據(jù)處理和頻譜分析技術(shù)，運(yùn)算成本高。

基于模式識別的診斷方法主要通過對信號進(jìn)行特征提取后，利用模式識別算法建立特征與故障之間的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對定子繞組匝間短路故障的診斷，其實(shí)現(xiàn)方法主要有：融合多種現(xiàn)代信號處理方法和模式識別建立診斷模型[17-19]；融合多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行故障診斷[20-21]；基于電動機(jī)數(shù)學(xué)模型的模型匹配識別方法[22]；采用基于余弦相似性的狀態(tài)矩陣構(gòu)建故障監(jiān)測模型[23]；在模式識別的基礎(chǔ)上融合D-S證據(jù)理論等多源信息融合算法，以提高診斷的準(zhǔn)確性[24-25]。但這類方法構(gòu)建的診斷模型極其依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)，不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可能會形成不同的模型，因此現(xiàn)場適用性差；此外，這類方法多采用復(fù)雜的模式識別算法，計算量巨大。

針對以上問題，本文提出一種基于判據(jù)融合的異步電動機(jī)定子繞組匝間短路故障診斷方法。該方法基于數(shù)學(xué)模型和仿真數(shù)據(jù)分析，獲得以電流特征為主、電壓特征為輔的融合判據(jù)。該融合判據(jù)與定子繞組匝間短路故障具備強(qiáng)相關(guān)性，且能夠可靠鑒別其他常見的異常運(yùn)行工況，對算力要求低，具備良好的應(yīng)用價值。

1 故障仿真模型

為選取合理的定子繞組匝間短路故障特征，本文在文獻(xiàn)[26-27]的基礎(chǔ)上建立ab靜態(tài)兩相坐標(biāo)系下的異步電動機(jī)定子繞組同相匝間短路故障數(shù)學(xué)模型，該模型以A相電壓與b軸重合為三相到兩相的變換基礎(chǔ)。

該模型對于定子繞組匝間短路的等效方法是，將繞組分為故障部分與正常部分，匝間短路相當(dāng)于在故障部分并聯(lián)一個故障電阻sa2。定子A相繞組發(fā)生匝間短路故障如圖1所示，短路故障的嚴(yán)重程度由短路系數(shù)表示，其定義為

式中：nsa1為正常部分繞組匝數(shù)；nsa2為故障部分繞組匝數(shù)。

根據(jù)圖1，ab坐標(biāo)系下故障數(shù)學(xué)模型包括電壓方程、磁鏈方程、運(yùn)動方程和轉(zhuǎn)矩方程。

電壓方程為

其中，有

式中：sa、sb分別為定子a軸、b軸電壓瞬時值；sa、sb分別為定子a軸、b軸電流瞬時值；f為流過故障電阻sa2的故障電流；sa、sb分別為定子a軸、b軸磁鏈；f為故障繞組上磁鏈；ra、rb分別為轉(zhuǎn)子a軸、b軸電流瞬時值；ra、rb分別為轉(zhuǎn)子a軸、b軸磁鏈；s為定子繞組電阻；r為轉(zhuǎn)子繞組電阻。

磁鏈方程為

式中：ss為ab兩相坐標(biāo)系下定子繞組自感矩陣；sr為轉(zhuǎn)子繞組對定子繞組的互感矩陣；rr為轉(zhuǎn)子繞組自感矩陣；rs為定子繞組對轉(zhuǎn)子繞組的互感矩陣。

其中，有

式中：s為ab兩相坐標(biāo)系下定子繞組自感；ls為定子繞組漏感；m為兩相坐標(biāo)系下定轉(zhuǎn)子互感；s=ls+m；r為兩相坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子繞組自感，r=lr+m，lr為轉(zhuǎn)子繞組漏感。

運(yùn)動方程為

式中：e為電磁轉(zhuǎn)矩；為極對數(shù)。

轉(zhuǎn)矩方程為

式中：m為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)動慣量；為阻尼系數(shù)。

基于故障數(shù)學(xué)模型，本文以磁鏈為狀態(tài)量，在Simulink中建立定子繞組匝間短路故障仿真模型，為下一步故障判據(jù)的選取提供支撐。

2 故障融合判據(jù)

2.1 故障特征分析

為選取有效故障特征，本文以定子A相繞組匝間短路為例，基于故障數(shù)學(xué)模型在Simulink中建立定子繞組匝間短路故障仿真模型，模型參數(shù)見表1。

在仿真過程中，假設(shè)定子每相繞組有42匝，則表征故障嚴(yán)重程度的短路系數(shù)與短路匝數(shù)的關(guān)系見表2。

為了直觀地表現(xiàn)定子繞組匝間短路故障的特征，本文選取短路系數(shù)值分別為0、0.047 6、0.095 2、0.142 9、0.190 5、0.238 1進(jìn)行仿真，模擬匝間短路逐步加深的過程。仿真結(jié)果表明，發(fā)生匝間短路后，定子三相電流幅值和相位、定子三相電流Park變換結(jié)果均發(fā)生明顯變化。仿真結(jié)果如圖2～圖5所示，從圖中可以看出，當(dāng)發(fā)生定子繞組匝間短路時，定子三相電流幅值和相位的平衡均被打破，其Park矢量軌跡由正圓變?yōu)闄E圓，擴(kuò)展Park矢量模出現(xiàn)二次諧波分量[28]。以上仿真結(jié)果表明，該故障模型能有效模擬定子繞組匝間短路故障的特征，為下面的故障特征分析提供了依據(jù)。

表1 模型參數(shù)

表2 短路系數(shù)與短路匝數(shù)的關(guān)系

圖2 匝間短路電流幅值變化趨勢

圖3 匝間短路電流相位差變化趨勢

圖4 匝間短路電流Park矢量軌跡

圖5 匝間短路電流擴(kuò)展Park矢量二次諧波分量

進(jìn)一步分析圖2和圖3可得，在某相定子繞組發(fā)生匝間短路故障時，其三相電流幅值隨著故障程度的加深而增大，其中故障相電流幅值最大，其滯后相電流幅值次之，其超前相電流幅值最小。同時，定子三相電流相位差也發(fā)生明顯變化，具體為故障相與其滯后相、故障相與其超前相的相位差隨故障程度加深逐漸向180°靠近，而滯后相與超前相的相位差則逐漸向0°靠近。

進(jìn)一步分析圖4和圖5可得，定子三相電流Park矢量軌跡長短軸比值和二次諧波分量均隨故障程度的加深而增大。

綜合以上分析可得，定子三相電流幅值、相位差和Park矢量軌跡長短軸與定子繞組匝間短路故障及其嚴(yán)重程度有強(qiáng)相關(guān)性。因此，可以選取上述定子電流特征作為定子繞組匝間短路故障診斷的主要判據(jù)。

然而，電動機(jī)運(yùn)行的某些異常工況也會產(chǎn)生上述類似特征，如不進(jìn)行可靠辨別，將導(dǎo)致誤判。包括電動機(jī)起動過程、電壓不平衡、定子外單相接地短路、定子外兩相短路、電動機(jī)與其他設(shè)備之間的高阻故障等在內(nèi)的典型工況均會造成定子電流幅相不平衡和Park矢量軌跡橢圓化。因此，只通過定子電流特征無法在這些具有相似特征的故障中準(zhǔn)確識別出定子繞組匝間短路故障?？紤]到這些異常運(yùn)行工況與定子繞組匝間短路故障下的定子電壓表現(xiàn)出一定的差異，本文在定子電流特征中加入定子電壓特征作為輔助判據(jù)。

2.2 故障判據(jù)選取

本文選取定子電流幅值、相位差和Park矢量軌跡長短軸比值作為主要判據(jù)，選取定子電壓幅值特征作為輔助判據(jù)，共形成3個融合判據(jù)。

1）幅值融合判據(jù)

定子繞組匝間短路故障及常見異常運(yùn)行工況均會打破定子電流的平衡，但定子電流之間的幅值關(guān)系和幅值相別排序會表現(xiàn)出特異性。同時，定子電壓幅值與電流幅值的關(guān)聯(lián)性也具有一定的差異。

基于電流幅值大小及排序、電流幅值與電壓幅值之間的關(guān)聯(lián)性和差異性，將電流幅值判據(jù)與電壓幅值判據(jù)進(jìn)行融合，得到融合判據(jù)一。該判據(jù)由一個包含6個元素的向量表示，向量的元素包括電流幅值相等個數(shù)、電壓幅值相等個數(shù)、電流幅值排序、最大值相、最小值相、最值相別與電壓一致性，其中幅值相等判斷要有一定的裕度，需要考慮裝置的測量精度和電動機(jī)制造工藝帶來的固有影響。

該判據(jù)中電流幅值相等個數(shù)、電流幅值排序、最大值相和最小值相用于表征故障時定子電流幅值特征之間的關(guān)聯(lián)性；電壓幅值相等個數(shù)、最值相別與電壓一致性則用于表征定子電流幅值特征與電壓幅值特征之間的關(guān)聯(lián)性。

2）相位差融合判據(jù)

定子繞組匝間短路故障及常見異常運(yùn)行工況均會影響定子電流相位的平衡性?；诙ㄗ与娏飨辔徊畲笮〖捌渑判蜿P(guān)系與定子電流幅值大小的密切關(guān)聯(lián)性，將電流相位差判據(jù)與電流幅值判據(jù)融合后得到融合判據(jù)二。該判據(jù)由一個包含4個元素的向量表示，向量的元素包括等于120°個數(shù)、最大相位差相、電流幅值排序、相位差最大值相與電流幅值一致性，其中等于120°的判斷同樣要考慮裝置測量精度和電動機(jī)制造工藝帶來的固有影響。

該判據(jù)中，等于120°個數(shù)、最大相位差相表征定子電流相位特征；電流幅值排序、相位差最大值相與電流幅值一致性則表征相位特征與定子電流幅值大小的關(guān)聯(lián)性。

3）Park矢量軌跡融合判據(jù)

發(fā)生定子繞組匝間短路故障和其他常見異常運(yùn)行工況時，定子電流Park變換矢量模均出現(xiàn)二次諧波分量，而某些異常運(yùn)行工況在Park矢量軌跡長短軸比值大小方面具有一定的特異性。同時，考慮到Park矢量軌跡是定子繞組匝間短路故障的一個強(qiáng)相關(guān)性判據(jù)，因此針對Park變換，選取其軌跡圖長短軸比值判據(jù)為主，以電流和電壓幅值判據(jù)為輔進(jìn)行融合，作為融合判據(jù)三。該判據(jù)由一個含3個元素的向量表示，向量的元素包括Park矢量軌跡長短軸比值、電流幅值相等個數(shù)、電壓幅值相等個數(shù)。

3 故障診斷方案

本文通過3個融合判據(jù)對定子繞組匝間短路故障進(jìn)行診斷，并將相應(yīng)的3個診斷結(jié)果進(jìn)一步融合，實(shí)現(xiàn)對定子繞組匝間短路故障的最終診斷和對故障相的識別。

3.1 幅值融合判據(jù)診斷

基于幅值融合判據(jù)的故障診斷過程如下。

1）配置判據(jù)向量中各元素的賦值規(guī)則，具體 如下。

（1）電流幅值相等個數(shù)和電壓幅值相等個數(shù)共有3種結(jié)果：三相幅值均相等時值為3，兩相幅值相等時值為2，三相幅值均不相等時值為0。

（2）電流幅值排序共有7種結(jié)果：電流幅值相等個數(shù)值為3或2時電流幅值排序值為0；電流幅值相等個數(shù)值為0時，電流幅值排序A＞B＞C值為1，B＞C＞A值為2，C＞A＞B值為3，A＞C＞B值為4，B＞A＞C值為5，C＞B＞A值為6。

（3）最大值相和最小值相指電流相別，其取值各有4種結(jié)果：如果電流幅值相等個數(shù)值為3時，最大值相和最小值相值為0；電流幅值相等個數(shù)值為2時，如果僅有最大值相，則最大值相取值為A相為1、B相為2、C相為3，最小值相值為0；電流幅值相等個數(shù)值為2時，如果僅有最小值相，則最小值相取值為A相為1、B相為2、C相為3，最大值相值為0；電流幅值相等個數(shù)值為0時，同時有最大值和最小值，最大值相取值為A相為1、B相為2、C相為3，最小值相取值為A相為1、B相為2、C相為3。

（4）最值相別與電壓一致性共有5種結(jié)果，其判斷規(guī)則如下：幅值大小相序不一致時值為0，幅值大小相序排序均為0時值為1，有且僅有最小值相相等時值為2，有且僅有最大值相相等時值為3，幅值大小相序一致時值為4。

2）根據(jù)賦值規(guī)則，結(jié)合定子繞組匝間短路故障的對應(yīng)特征，設(shè)置發(fā)生定子繞組匝間短路故障時的理論值為[0 3 1～3 1～3 1～3 0]。

3）根據(jù)賦值規(guī)則計算當(dāng)前狀態(tài)的幅值融合判據(jù)向量的各元素值，對比其是否與理論值相符。如果相符，則判斷是定子繞組匝間短路故障，對診斷結(jié)果賦值為1；否則診斷結(jié)果賦值為0。

3.2 相位差融合判據(jù)診斷

基于相位差融合判據(jù)的診斷過程如下。

1）配置判據(jù)向量中各元素的賦值規(guī)則，具體 如下。

（1）等于120°個數(shù)共有3種結(jié)果：三個相位差均為120°時值為3，僅一個為120°時值為1，三個相位差均不為120°時值為0。

（2）最大相位差相共有4種結(jié)果：等于120°個數(shù)值為3時最大相位差相值為0；等于120°個數(shù)值為1或0時，最大相位差值A(chǔ)B相最大則值為1、BC相最大則值為2、CA相最大則值為3。

（3）電流幅值排序與幅值融合判據(jù)向量中的值一致。

（4）相位差最大值相與電流幅值一致性共有4種結(jié)果，其賦值規(guī)則為：最大值相與電流幅值一致且三相電流幅值相等則值為1，最大值相與電流幅值一致且兩相電流幅值相等則值為2，最大值相與電流幅值一致且三相電流幅值不相等則值為3，其他情況則值為0。

對于一致性的判斷，最大相位差與電流幅值的關(guān)系符合以下情況之一即判斷為一致：電流幅值均不相等時，幅值最小相外其他兩相相位差最大；兩相電流幅值相等且有最大值時，幅值最大值相與其滯后相的相位差最大。

2）根據(jù)賦值規(guī)則，結(jié)合定子繞組匝間短路故障的對應(yīng)特征，設(shè)置發(fā)生定子繞組匝間短路故障時的理論值為[0 1～3 1～3 3]。

3）根據(jù)賦值規(guī)則計算當(dāng)前狀態(tài)的相位差融合判據(jù)向量中各元素的值，并與理論值對比。如果一致，則診斷為定子繞組匝間短路故障，診斷結(jié)果賦值為1；否則診斷結(jié)果賦值為0。

3.3 Park矢量軌跡融合判據(jù)診斷

基于Park矢量軌跡融合判據(jù)診斷的過程如下。

1）配置判據(jù)向量中各元素的賦值規(guī)則，具體 如下。

（1）Park矢量軌跡長短軸比值共有3種結(jié)果：長短軸比值為1時值為0，比值大于1小于104時值為1，比值大于等于104時值為2。

（2）電流幅值相等個數(shù)和電壓幅值相等個數(shù)與幅值融合判據(jù)向量中的值一致。

2）根據(jù)賦值規(guī)則，結(jié)合定子繞組匝間短路故障的對應(yīng)特征，設(shè)置發(fā)生定子繞組匝間短路故障時的理論值為[1 0 3]。

3）計算當(dāng)前狀態(tài)的Park矢量軌跡融合判據(jù)向量中各元素值，并與理論值對比。如果一致，則診斷為定子繞組匝間短路故障，診斷結(jié)果賦值為1，否則結(jié)果為0。

3.4 診斷結(jié)果融合

將3個融合判據(jù)的診斷結(jié)果進(jìn)一步融合，對定子繞組匝間短路故障及故障相進(jìn)行綜合判斷，具體過程如下。

1）故障類型診斷：若3個融合判據(jù)的診斷結(jié)果均為1，則當(dāng)前狀態(tài)診斷為定子繞組匝間短路故障；否則診斷為其他異常工況。

2）故障相診斷：若當(dāng)前狀態(tài)診斷為定子繞組匝間短路故障，則根據(jù)電流幅值最大相和電流相位差最大相判斷故障相。具體的診斷方法如下。

（1）電流幅值最小值為C相，且電流相位差最大相為AB相時，故障相為A相。

（2）電流幅值最小值為A相，且電流相位差最大相為BC相時，故障相為B相。

（3）電流幅值最小值為B相，且電流相位差最大相為CA相時，故障相為C相。

4 故障診斷仿真

本文通過對不同故障和異常工況進(jìn)行診斷來分析本文所提故障診斷方案的有效性，具體過程如下。

1）根據(jù)表1配置電動機(jī)基本參數(shù)，通過仿真模型獲取當(dāng)前定子瞬時電流和瞬時電壓數(shù)據(jù)，計算對應(yīng)的定子電流幅值、相位差、定子電壓幅值、Park矢量軌跡長短軸比值。定子繞組匝間短路故障和常見異常工況下的計算結(jié)果見表3。

表3 定子繞組匝間短路故障和異常工況下的計算結(jié)果

2）基于計算得到的定子電流幅值、相位差、定子電壓幅值、Park矢量軌跡長短軸比值，根據(jù)融合判據(jù)診斷規(guī)則，診斷當(dāng)前狀態(tài)對應(yīng)的幅值、相位差、Park矢量軌跡3個融合判據(jù)。定子繞組匝間短路故障和異常工況的3個融合判據(jù)診斷結(jié)果見表4。

3）獲取3個融合判據(jù)診斷結(jié)果后，根據(jù)診斷結(jié)果融合方案，通過與理論值比較獲取融合判據(jù)診斷結(jié)果。若融合判據(jù)診斷結(jié)果為[1 1 1]，則說明當(dāng)前為定子繞組匝間短路故障，否則當(dāng)前為異常工況。融合判據(jù)診斷結(jié)果及故障類型診斷結(jié)果見表5。

表4 3個融合判據(jù)診斷結(jié)果

表5 融合判據(jù)診斷結(jié)果及故障類型診斷結(jié)果

4）在診斷出定子繞組匝間短路故障后，基于融合判據(jù)診斷時計算的最小幅值相和最大相位差相，實(shí)現(xiàn)對故障發(fā)生相的區(qū)分，故障相診斷結(jié)果見表6。

表6 故障相診斷結(jié)果

以上仿真結(jié)果證明了融合判據(jù)的正確性，并驗(yàn)證了該故障診斷方案在識別定子繞組匝間短路故障和故障相時的有效性。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于判據(jù)融合的異步電動機(jī)定子繞組匝間短路故障診斷方案，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的有效性，并得到以下結(jié)論：

1）該方案提出的融合判據(jù)綜合了多種故障特征，并考慮了故障特征之間的關(guān)聯(lián)性，能有效區(qū)分定子繞組匝間短路故障和其他常見異常運(yùn)行工況。

2）該方案有效降低了診斷過程中的計算量，能直接植入現(xiàn)場已有的保護(hù)裝置，不需要添加額外的設(shè)備，降低了應(yīng)用成本。

3）由于本文中判據(jù)的選取和融合方案，以及故障診斷方案基于仿真數(shù)據(jù)和故障原理，在應(yīng)用到實(shí)際現(xiàn)場時還需要一定的優(yōu)化完善。

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Diagnosis of stator winding inter-turn short-circuit fault for asynchronous motors based on criterion fusion

ZHANG Junhua

(Wanhua Chemical (Fujian) Co., Ltd, Fuqing, Fujian 350300)

To solve the interference problem of other common abnormal operating conditions in the diagnosis of the stator winding inter-turn short-circuit fault, a stator winding inter-turn short-circuit fault diagnosis scheme based on criterion fusion for asynchronous motors is proposed. First, considering the causal relationship between fault features, fusion criteria with current features as the main feature and voltage features as the auxiliary feature are proposed. Next, these fusion criteria are used to diagnose the stator winding inter-turn short-circuit fault and fault phase. Last, the effectiveness of the scheme is verified through simulation experiments.

asynchronous motors; stator winding inter-turn short-circuit fault; criterion fusion; causal relationship

2023-10-26

2023-12-07

張俊華（1979—），男，江蘇省東臺市人，本科，高級工程師，主要從事電氣自動化工作。