用于自動(dòng)化倉庫貨位分配模式改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)

文/韋銀幕 農(nóng)建誠 藍(lán)歡玉

1.自動(dòng)化倉庫貨位分配模式改進(jìn)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)

1.1 自動(dòng)化倉庫貨位分配影響因素分析

倉庫中貨物空間的分配主要基于隨機(jī)分配策略，重點(diǎn)考慮存儲(chǔ)場所的精準(zhǔn)匹配。利用空間分配算法建立了貨物空間分配的優(yōu)化方法。出于便于計(jì)算的目的，假設(shè)：

（1）倉庫中的三個(gè)維度只有一個(gè)入口和出口點(diǎn)，每個(gè)巷道線寬都是協(xié)調(diào)一致的。（2）貨物儲(chǔ)存在托盤單元中，托盤單元形狀是一個(gè)規(guī)則的矩形，重心位于其幾何中心。

設(shè)貨架層向集合為Q，且q∈Q；貨架列向集合為S，且；存放貨物的立體倉庫的貨架排向集合為R，且r∈R。共布置有ζR排貨架在該立體倉庫中，每排貨架含ζs列?Q層；設(shè)置（xrsq，yrsq，zrsq）為第r排第s列第q層的貨位中心坐標(biāo)（0，0，0）：倉庫出入口坐標(biāo)（0，0，0），第1排、第1列、第1層貨架被規(guī)定為距離出入口最近的排、列、層。w0為巷道的寬度；，ls為第s列貨架的長度，wr為第r排貨架的深度，hq為第q層貨架的高度，ψrsq為其貨位位置；（ai，bi，ci）表示第i件貨物的長寬高，周轉(zhuǎn)率為pi，重量為gi，倉庫內(nèi)儲(chǔ)存的貨物集合用I來表示，i∈I。存儲(chǔ)環(huán)境的位置臨界值為ψi。當(dāng)貨物儲(chǔ)存要求所需位置與實(shí)際儲(chǔ)存位置精確一致時(shí)，應(yīng)精確計(jì)算倉庫中每個(gè)儲(chǔ)存位置的實(shí)際位置。計(jì)算過程如下：

首先，在立體貨架上，第r排第s列第q層的貨位與所有位置計(jì)距離的集合用Drsq表示。將距離從最小到最大進(jìn)行排序，然后使用貨物位置中心附近的前一個(gè)位置計(jì)算貨物的位置。在此計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)公式（1）確定負(fù)載位置中心與最近的儀表之間的距離d，drus∈Drsq。

其次，將兩點(diǎn)之間位置的影響因素設(shè)定為兩點(diǎn)之間位置差與兩點(diǎn)之間距離的比值，并將從指定位置開始的位置的變化系數(shù)設(shè)置為所選m個(gè)位置之間m-1位置的平均影響因素。兩個(gè)位置之間的距離d（ue，un）由公式（2）計(jì)算，位置的影響因素kue由公式（3）確定。

然后，結(jié)合位置與貨位之間的距離drsq位置示數(shù)ψu(yù)e以及位置變化系數(shù)kue，貨位位置估計(jì)值按式(4）計(jì)算確定。

選取自動(dòng)化倉庫貨位分配中影響因素評(píng)分排名較高的影響因素，作為優(yōu)化變量代入改進(jìn)數(shù)學(xué)模型中，用于進(jìn)一步選取指標(biāo)計(jì)算。

1.2 選取自動(dòng)化倉庫貨位分配指標(biāo)

為了實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化倉庫貨位分配數(shù)學(xué)模型的算法改進(jìn)，在上述計(jì)算的基礎(chǔ)上，在DATE系統(tǒng)中執(zhí)行以下操作，選取自動(dòng)化倉庫貨位分配指標(biāo)：輸入：相關(guān)貨物、貨物位置和位置數(shù)據(jù)。結(jié)果：優(yōu)化后貨運(yùn)分配指標(biāo)，得出目標(biāo)函數(shù)值并終止迭代次數(shù)。步驟1：計(jì)算存儲(chǔ)位置和進(jìn)出口之間的距離，以及立體存儲(chǔ)中所有存儲(chǔ)中心的位置值，確定算法的性能參數(shù)和合規(guī)函數(shù)，根據(jù)存儲(chǔ)位置編碼規(guī)則創(chuàng)建初始分配指標(biāo)N，每個(gè)初始分配指標(biāo)應(yīng)包括與限制M 相對(duì)應(yīng)的分配指標(biāo)。步驟2：在輪盤選擇機(jī)制的基礎(chǔ)上，從子分配指標(biāo)中進(jìn)行選擇。隨機(jī)數(shù)[0，1]是隨機(jī)的，如果其數(shù)量小于1，則選擇第一個(gè)存儲(chǔ)站點(diǎn)分布方案。如果此數(shù)量大于1，選擇第n個(gè)存儲(chǔ)位置分配指標(biāo)。重復(fù)選擇N次，轉(zhuǎn)步驟3，確保可用存儲(chǔ)空間分配指標(biāo)的數(shù)量不發(fā)生變化。步驟3：調(diào)整后的橫交叉操作在步驟2中將所選擇的分配指標(biāo)在每個(gè)子組中兩兩配對(duì)，并且基于在每個(gè)分配指標(biāo)中計(jì)算的一致性和使用最大橫交叉操作和最小橫交叉操作參數(shù)的選擇操作的總一致性。如果數(shù)字小于1，則轉(zhuǎn)入步驟4，如果數(shù)字大于1，則轉(zhuǎn)入步驟6。步驟4：交叉操作，根據(jù)貨物位置的部分協(xié)調(diào)和交叉操作、碰撞檢測和映射關(guān)系處理規(guī)則，選擇和轉(zhuǎn)換貨物。貨位方案互換，以獲得兩個(gè)新的子代貨物分配指標(biāo)。步驟5：交叉操作合法性的確定，確定交叉操作后貨物分配指標(biāo)的大小和限制是根據(jù)約束條件進(jìn)行判斷的。如果同時(shí)滿足尺寸和位置限制，則轉(zhuǎn)入步驟6，否則轉(zhuǎn)入步驟4，重新執(zhí)行步驟4交叉操作。步驟6：根據(jù)方程（9）計(jì)算每個(gè)子群中每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的突變率。在[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，若該數(shù)小于1，轉(zhuǎn)入Step 7，否則轉(zhuǎn)入Step 4。步驟7：突變操作，根據(jù)反突變規(guī)則，在貨運(yùn)配送計(jì)劃中對(duì)貨位分配指標(biāo)中的部分貨物調(diào)整其儲(chǔ)存地點(diǎn)。步驟8：確定變異的合法性，對(duì)進(jìn)行變異操作后的貨位分配指標(biāo)按照約束條件約束尺寸判斷進(jìn)行判斷，定義變異操作后的位置分配指標(biāo)。若滿足約束條件進(jìn)入步驟9，如果沒有，返回步驟7。步驟9：每個(gè)子群完成貨運(yùn)分配計(jì)劃的更新，形成一個(gè)新的子群并轉(zhuǎn)步驟10。步驟10：結(jié)束時(shí)的判斷，確保最佳個(gè)體在代數(shù)中的行為已達(dá)到代數(shù)中的最少保持代數(shù)，并在其到達(dá)后終止，以實(shí)現(xiàn)倉庫貨位分配指標(biāo)選取。

1.3 建立自動(dòng)化倉庫貨位分配改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型

依照上述流程計(jì)算測量人員根據(jù)貨物的不同位置計(jì)算出的貨物的平均貨位估計(jì)值m，作為最終貨物的位置值。通過計(jì)算公式（5）來確定貨位位置。

分別根據(jù)公式（6）和（7）計(jì)算總出入庫距離和總重心高度。

由于f1、f2不適用于相同的范圍，因此對(duì)f1、f2根據(jù)方程（8）和（9）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

表示將所有貨物放置在離進(jìn)出口最近的外部存儲(chǔ)場地產(chǎn)生的進(jìn)出口距離，

方程（9）是為了減少貨物進(jìn)入倉庫和距離倉庫出口之間的總距離，以及作為優(yōu)化目標(biāo)的貨物重心的總高度，方程（10）至（12）是貨物分配過程中的尺寸限制。貨艙配額限制方案不會(huì)造成貨物或貨艙之間沖突的情況。

模型的約束條件如下：

優(yōu)化模型中涉及的模型參數(shù)含義如表1所示。

表1 參數(shù)含義

2.實(shí)驗(yàn)論證

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，將本文方法與傳統(tǒng)方法1和傳統(tǒng)方法2進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，對(duì)基于三種方法的貨位分配移動(dòng)距離進(jìn)行對(duì)比。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本次實(shí)驗(yàn)截取立體倉庫某一時(shí)刻的庫存狀況，進(jìn)行一次出庫貨位分配以及一次入庫貨位分配。并使用所有空貨位和滿貨位存儲(chǔ)設(shè)施作為實(shí)驗(yàn)解集。每個(gè)目標(biāo)函數(shù)相互影響，相關(guān)存儲(chǔ)站點(diǎn)和外部存儲(chǔ)站點(diǎn)的分布具有多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，無法找到優(yōu)化每個(gè)函數(shù)的解決方案。需要一個(gè)單一的目標(biāo)位置來分配存儲(chǔ)位置。因此，有必要將幾個(gè)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，以獲得唯一的最優(yōu)解。在上述計(jì)算的基礎(chǔ)上，考慮到三維倉庫的實(shí)際狀態(tài)、不同目標(biāo)函數(shù)的重要性以及每個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)最終結(jié)果的影響，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重設(shè)置如表2所示。

表2 目標(biāo)權(quán)重設(shè)定表

具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3 三種方法貨位分配移動(dòng)距離

2.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可以得知，本文方法貨位分配移動(dòng)距離最短。比傳統(tǒng)方法1平均縮短69.32米距離，比傳統(tǒng)方法2平均縮短87.43米距離。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，本文方法對(duì)于優(yōu)化移動(dòng)距離有一定提升。

3.結(jié)束語

綜上所述，多品種小批量倉庫包含多個(gè)小倉位，貨物種類繁多，大量進(jìn)出口貨物存儲(chǔ)的頻率很高，存儲(chǔ)運(yùn)營的有效性已成為企業(yè)優(yōu)化發(fā)展的重要目標(biāo)。貨運(yùn)空間規(guī)劃和分配是倉儲(chǔ)工作的主要任務(wù)。文章以自動(dòng)化倉庫貨位分配模式改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)為核心，探索了該模型在倉庫管理中的應(yīng)用過程，開發(fā)了一個(gè)倉庫智能化模型，可以幫助相關(guān)人員按照標(biāo)準(zhǔn)的倉庫管理要求從倉庫中獲取數(shù)據(jù)。