基于模型的民航客機(jī)碰撞安全性研究

陳佳煬

摘? 要：考慮民航客機(jī)多為下單翼的特性，對(duì)傳統(tǒng)的Event模型進(jìn)行改進(jìn)，將原長(zhǎng)方體碰撞盒替換為一個(gè)小長(zhǎng)方體和2個(gè)小四棱錐的組合體，更貼近實(shí)際機(jī)身形狀，減少模型冗余，并根據(jù)改進(jìn)的碰撞盒推導(dǎo)機(jī)身側(cè)向、縱向、垂直3個(gè)方向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式。通過干線客機(jī)和支線客機(jī)的實(shí)例計(jì)算分析，得出改進(jìn)的碰撞模型的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值明顯低于傳統(tǒng)Event模型，最低可降低至傳統(tǒng)模型的57%左右，平均為76%左右，且滿足國際民航組織（ICAO）規(guī)定的安全目標(biāo)等級(jí)，使用改進(jìn)的模型做碰撞風(fēng)險(xiǎn)量化評(píng)估更加合理和精確。

關(guān)鍵詞：民航客機(jī)；碰撞風(fēng)險(xiǎn)；Event模型；安全性；量化評(píng)估

中圖分類號(hào)：V328? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）10-00２１-0５

Abstract： Considering the fact that most civil aviation aircraft have a single wing， the traditional Event model has been improved by replacing the original rectangular collision box with a combination of a small cuboid and two small pyramids， which is closer to the actual fuselage shape and reduces model redundancy. Based on the improved collision box， collision risk calculation formulas for the lateral， longitudinal， and vertical directions of the fuselage have been derived. Through the calculation and analysis of examples of mainline and regional aircraft， it is found that the collision risk value of the improved collision model is significantly lower than that of the traditional Event model， with a minimum reduction of about 57% of the traditional model and an average of about 76%， and meets the safety target level stipulated by the International Civil Aviation Organization （ICAO）. The quantitative assessment of collision risk using the improved model is more reasonable and accurate.

Keywords： civil airliner; collision risk; Event model; safety; quantitative evaluation

民航客機(jī)是指體型較大、載客量較多的集體飛行運(yùn)輸工具，用于來往國內(nèi)及國際商業(yè)航班。民航客機(jī)一般由航空公司運(yùn)營，主要分為干線客機(jī)和支線客機(jī)。

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的不斷發(fā)展，我國機(jī)隊(duì)規(guī)模呈總體上升趨勢(shì)，再加之我國的航路航線網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)綜復(fù)雜，為了確保航空器的安全和高效運(yùn)行，必須進(jìn)行全面的安全評(píng)估，確保運(yùn)行安全，推動(dòng)民航高質(zhì)量發(fā)展。

在航路安全分析和安全風(fēng)險(xiǎn)模型建立方面，國內(nèi)外都展開了相關(guān)研究。Reich[1]對(duì)遠(yuǎn)程空中交通系統(tǒng)間隔標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分析，提出了經(jīng)典的REICH模型，評(píng)估航空器的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。Brooker[2]在REICH模型的基礎(chǔ)上做出改進(jìn)，提出了參數(shù)更為簡(jiǎn)單和直觀的Event碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型。潘衛(wèi)軍等[3]把REICH碰撞模型中的長(zhǎng)方體碰撞模板改成圓錐體碰撞模板，對(duì)REICH碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型做出改進(jìn)。

本文擬在Event模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，考慮到民航客機(jī)幾乎都是下單翼飛機(jī)，所以將原模型中的長(zhǎng)方體碰撞盒改進(jìn)為一個(gè)比原模型更小的長(zhǎng)方體與2個(gè)底面三角形與2個(gè)小四棱錐的組合體，并以此得出橫向、縱向、垂直3個(gè)方向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，建立新的碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式。

1? 碰撞模型

1.1? 碰撞盒

經(jīng)典Event模型中，碰撞盒形狀為長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為航空器的機(jī)身長(zhǎng)、翼展寬和機(jī)身高的2倍。之后，碰撞盒模型不斷改進(jìn)，經(jīng)歷長(zhǎng)方體、圓柱體以及橢圓柱體等形態(tài)，但是以上模型沒有考慮到民航客機(jī)大多為下單翼飛機(jī)。因此，對(duì)原碰撞盒模型進(jìn)行改進(jìn)，將碰撞盒由長(zhǎng)方體改為一個(gè)小長(zhǎng)方體和2個(gè)四棱錐的組合，2個(gè)四棱錐均設(shè)置為一個(gè)三角面和四邊形面垂直，如圖1所示。碰撞盒以航空器A為中心，？姿x、？姿y、？姿z、d分別為航空器的機(jī)身長(zhǎng)度、翼展長(zhǎng)度、機(jī)身高度和機(jī)身寬度。碰撞盒底面沿機(jī)身方向的長(zhǎng)邊為2？姿x、底面垂直機(jī)身方向最長(zhǎng)為2？姿y、垂直機(jī)身方向的短邊為2d、高為2？姿z。改進(jìn)之后的模型更加接近客機(jī)機(jī)身形狀，有效減少模型冗余，從而更有效地利用空域資源。

根據(jù)Event模型中對(duì)飛機(jī)飛行碰撞風(fēng)險(xiǎn)的分析方法，把入侵機(jī)B看作質(zhì)點(diǎn)，B所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，以航空器A為參考，將xoy平面作為縱向面、將xoz平面作為側(cè)向面、將xoy平面作為垂直面，分別對(duì)改進(jìn)后的碰撞盒在3個(gè)面的投影進(jìn)行分析，并結(jié)合飛行過程中縱向、側(cè)向、垂直3個(gè)方向的實(shí)際運(yùn)行做碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型計(jì)算。

1.2? 碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

1.2.1? 側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

根據(jù)改進(jìn)的Event模型，側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型如圖2所示。

將入侵客機(jī)B看作質(zhì)點(diǎn)，那么客機(jī)A在完全穿越側(cè)向間隔層的整個(gè)過程中，在間隔層的投影如圖3所示。圖中A表示的矩形區(qū)域是當(dāng)碰撞盒穿越間隔層時(shí)的初始位置，A'表示的矩形區(qū)域是碰撞盒完全穿出間隔層時(shí)的位置?？蜋C(jī)A與客機(jī)B產(chǎn)生碰撞的條件：當(dāng)客機(jī)B所在的間隔層被客機(jī)A縱向穿越時(shí)，客機(jī)B剛好在客機(jī)A所在的碰撞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域JEIHGK內(nèi)。EFGD可看作擴(kuò)展碰撞盒，則陰影部分JEIHGK為客機(jī)A在穿越間隔層全程的投影。

1.2.2? 縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

根據(jù)改進(jìn)的Event模型，縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型如圖4所示。

將入侵客機(jī)B看作質(zhì)點(diǎn)，那么客機(jī)A在完全穿越縱向間隔層的整個(gè)過程中，在間隔層的投影如圖5所示。FEDG可看作擴(kuò)展碰撞盒，則陰影部分DHIJKL為客機(jī)A在穿越間隔層全程的投影。

假設(shè)此時(shí)陰影部分DHIJKL的面積為Sxsd，擴(kuò)展碰撞盒FEDG的面積為Sx，陰影部分占擴(kuò)展碰撞盒面積的比值為Rx（0），機(jī)身寬度為d，客機(jī)A整個(gè)移動(dòng)過程中的時(shí)間為t2，易得t2=■。HE為沿y軸方向的移動(dòng)距離，IE為沿z軸方向的移動(dòng)距離?？傻?/p>

式中：Px（Sx）為客機(jī)A與入侵客機(jī)B的縱向重疊概率，E（0）x是客機(jī)的縱向臨近率，Pz（0）是客機(jī)的垂直方向重疊概率，Dy是航空器的側(cè)向間隔標(biāo)準(zhǔn)，改進(jìn)的碰撞盒在縱向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)為Qx，則

Qx=Nx×Rx（0）。 （14）

1.2.3? 垂直碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

根據(jù)改進(jìn)的Event模型，垂直碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型如圖6所示。

圖6? 垂直碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

將入侵客機(jī)B看作質(zhì)點(diǎn)，那么客機(jī)A在完全穿越垂直間隔層的整個(gè)過程中，在間隔層的投影如圖7所示。TCWN可看作擴(kuò)展碰撞盒，則陰影部分DEHLIJKG為客機(jī)A在穿越間隔層全程的投影。

假設(shè)此時(shí)陰影部分DEHLIJKG的面積為Szsd，擴(kuò)展碰撞盒TCWN的面積為Sz，陰影部分占擴(kuò)展碰撞盒面積的比值為Ry（0），客機(jī)A整個(gè)移動(dòng)過程中的時(shí)間為t3，則t3=■，因此

圖7? 垂直擴(kuò)展碰撞盒

SCDE、SDFG、SJNI、SILM分別表示三角形CDE、DFG、JNI、ILM的面積，SFTKG、SHLMW表示梯形FTKG和梯形HLMW的面積，則有

式中：Pz（Sz）為客機(jī)A與入侵客機(jī)B的垂直重疊概率，E（0）z是客機(jī)的垂直臨近率，Py（0）是客機(jī)的側(cè)向重疊概率，Dx是航空器的縱向間隔標(biāo)準(zhǔn)，改進(jìn)的碰撞盒在縱向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)為Qz，則

Qz=Nz×Rz（0）。 （22）

2? 算例分析

安全目標(biāo)等級(jí)（ Target of Level Safety，TLS）用于定量分析航空器運(yùn)行是否安全，實(shí)際運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的安全水平應(yīng)處于安全目標(biāo)等級(jí)或其以下的狀態(tài)。國際民航組織（ICAO）建立的側(cè)向、縱向、垂直的安全目標(biāo)等級(jí)均為5.0×10-9次/飛行小時(shí)。

在干線客機(jī)中選取C919和A380，支線客機(jī)中選取ARJ21和Y-7作為研究實(shí)例，對(duì)縱向、側(cè)向、垂直3個(gè)方向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率值做實(shí)例分析。4種客機(jī)的機(jī)型參數(shù)見表1。

根據(jù)文獻(xiàn)[4-6]有關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)于改進(jìn)的碰撞模型的參數(shù)選取見表2。

表2? 其他參數(shù)取值

將表1和表2的取值帶入公式（1）—公式（22），可以求得在經(jīng)典Event模型和文章改進(jìn)的Event模型下民航客機(jī)的側(cè)向、縱向和垂直3個(gè)方向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值。利用Python軟件進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算結(jié)果見表3。

將4種客機(jī)的數(shù)據(jù)放在傳統(tǒng)的Event模型以及本文改進(jìn)的Event模型中進(jìn)行實(shí)例計(jì)算和結(jié)果分析，可以看到，原Event模型中有少部分?jǐn)?shù)據(jù)略微超過ICAO建立的安全目標(biāo)等級(jí)，而本文改進(jìn)的由一個(gè)小長(zhǎng)方體和2個(gè)小四棱錐拼接組合而成的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，其側(cè)向、縱向、垂直方向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值都滿足ICAO建立的不同運(yùn)行狀態(tài)下安全目標(biāo)等級(jí)。且本文改進(jìn)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型3個(gè)方向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)均低于原長(zhǎng)方體Event模型，改進(jìn)的模型碰撞風(fēng)險(xiǎn)值最低為原模型的57%左右，平均為原模型的76%左右。

3? 結(jié)論

為了更加符合民航客機(jī)多為下單翼的特點(diǎn)，本文把原Event模型的大長(zhǎng)方體碰撞盒改進(jìn)為一個(gè)小長(zhǎng)方體和2個(gè)小四棱錐的拼接組合的碰撞盒。改進(jìn)的碰撞模型側(cè)向、縱向、垂直3個(gè)方向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值小于原Event模型，最低為原Event模型的57%左右，平均為原Event模型的76%左右，且本文改進(jìn)的碰撞模型的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值都小于ICAO規(guī)定的安全目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)值。改進(jìn)的碰撞模型計(jì)算的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值更為合理和精確，能更好地量化評(píng)估民航客機(jī)空中運(yùn)行時(shí)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] REICH P G. Analysis of long-range air traffic systems： separation standards-I[J]. The Journal of Navigation，1966，19（1）：88-98.

[2] BROOKER P. Lateral collision risk in air traffic track systems： a 'post-Reich'event model[J]. The Journal of Navigation， 2003，56（3）：399-409.

[3] 潘衛(wèi)軍，張智巍，張曉磊，等.RECAT尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)REICH碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型的改進(jìn)[J].航空計(jì)算技術(shù)，2019，49（3）：6-9.

[4] ANON. Application of Monte Carlo Methods to Estimation of Collision Risk Associated with ATC Separation Standards： AD-773313[Z].

[5] MOEK G，LUTZ E， MOSBORG W. Risk assessment of RNP1 and RVSM in the South Atlantic Flight Identification Regions：20833[R].Annapolis：ARINC，2001.

[6] LLOYD D E S P P. Application of Monte Carlo Methods to Estimation of Collision Risks Associated with ATC Separation Standards[J].1974