基于演化博弈論的建筑施工企業(yè)安全生產(chǎn)與員工違章動(dòng)態(tài)分析

豆 旺 （四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽(yáng) 618000）

1 引言

建筑施工企業(yè)因其固有的特性和復(fù)雜性，事故頻發(fā)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2009-2019年發(fā)生房屋市政工程領(lǐng)域的安全事故共8328 起，死亡人數(shù)10093 人，46%的安全事故是因?yàn)楦咛帀嬄?，觸電導(dǎo)致的安全事故占14%，建筑或者洞口坍塌造成的安全事故占13%，因施工設(shè)備造成的安全事故占6%[1-2]。通過(guò)對(duì)連續(xù)多年建筑施工事故原因的統(tǒng)計(jì)分析以及對(duì)事故致因理論的研究發(fā)現(xiàn)，其直接原因大都是因?yàn)槭┕と藛T的違章作業(yè)導(dǎo)致事故發(fā)生[3]。我國(guó)安全生產(chǎn)工作機(jī)制規(guī)定安全生產(chǎn)的參與主體是生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位、員工、政府，因此有必要運(yùn)用進(jìn)化博弈論的方法，構(gòu)建政府、企業(yè)、社會(huì)三方動(dòng)態(tài)博弈模型，分析三方的策略和收益，動(dòng)態(tài)地剖析建筑施工企業(yè)安全生產(chǎn)與員工違章的深層次問(wèn)題。

演化博弈論（evolutionary stable strategy）以有限理性的參與人群體為研究對(duì)象，利用動(dòng)態(tài)的方法把影響參與人行為的歷史、制度因素以及均衡過(guò)程的某些細(xì)節(jié)因素考慮進(jìn)模型之中[4]，在理論上更符合現(xiàn)實(shí)意義，其中兩個(gè)最重要的概念是復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（RDE）和進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS），它們分別表示進(jìn)化博弈的穩(wěn)定狀態(tài)和向這種穩(wěn)定狀態(tài)的動(dòng)態(tài)收斂過(guò)程[5-6]。

2 員工群體之間的博弈

2.1 演化博弈模型分析

此博弈模型，把員工抽象分為正常施工和違章施工兩個(gè)有限理性的博弈方群體，假設(shè)員工正常施工得到的收益為p，員工違章節(jié)省的時(shí)間、體力等為違章收益r，被施工企業(yè)管理部門(mén)發(fā)現(xiàn)違章的懲罰為f，w是政府對(duì)員工違規(guī)的懲罰，λ表示政府對(duì)員工懲罰的概率，X表示員工違章被發(fā)現(xiàn)的概率（0 ＜X＜1）。當(dāng)員工都違章時(shí)，肯定會(huì)被管理部門(mén)發(fā)現(xiàn)，此時(shí)他們的收益為(p+r-f,p+r-f)；如他們都正常施工，則他們的收益為(p,p)；若一個(gè)違章施工，一個(gè)正常施工，此時(shí)他們的收益為(p+r-xf,p)。以上字母表示的值均為正值，兩類型員工群體的收益矩陣如表1。

表1 收益矩陣

2.2 演化博弈過(guò)程分析

設(shè)定員工選擇違章策略的概率為y，選擇正常施工策略的概率就是1 -y，員工群體選擇違章和正常作業(yè)的期望收益和平均期望收益分別為[7-10]：

若員工選擇違章策略，其復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

方程的穩(wěn)定點(diǎn)為y*1= 0,y*2=1,y*3=(r-xf-λW)/(f-xf)。

把y*點(diǎn)稱為進(jìn)化穩(wěn)定策略的穩(wěn)定點(diǎn)，表示復(fù)制動(dòng)態(tài)方程在此點(diǎn)處于均衡狀態(tài)，并對(duì)輕微的擾動(dòng)表現(xiàn)出穩(wěn)定性，即假如博弈的某一方由于偶然的錯(cuò)誤偏離了穩(wěn)定點(diǎn)，仍然會(huì)使y趨向于y*[10]。對(duì)于穩(wěn)點(diǎn)y*來(lái)說(shuō)，有任意小的正實(shí)數(shù)ε，當(dāng)y=y* -ε，必有＞0；當(dāng)y=y* +ε，必有＜0。

2.3 分析討論

若r＞f，那么r-f＞0。由復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可知，如建筑施工企業(yè)員工違章被發(fā)現(xiàn)，違章作業(yè)的員工收益依然高于不違章作業(yè)的員工，此時(shí)y*2為進(jìn)化穩(wěn)定狀態(tài)，即建筑施工企業(yè)全部員工都會(huì)違章，違章是最優(yōu)選擇。圖1（a）表示此時(shí)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的相位圖，即使在博弈開(kāi)始的時(shí)候，建筑施工企業(yè)員工都正常施工，但由于對(duì)員工違章的監(jiān)管不力或是對(duì)員工違章懲罰力度不夠，在施工過(guò)程中，員工會(huì)察覺(jué)違章作業(yè)比正常操作得到更高的收益，經(jīng)多次重復(fù)博弈，漸漸地只要有機(jī)會(huì)，員工就會(huì)選擇違章。

圖1 企業(yè)群體博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

當(dāng)r＞f時(shí)，且r-xf＞0，即員工違章的收益比正常施工的收益小，y*3=(r-xf)/(f-xf)是進(jìn)化穩(wěn)定策略。即在企業(yè)打擊員工違章的監(jiān)督懲罰力度不夠時(shí)，在此情況下，建筑施工企業(yè)員工以一定的概率來(lái)違章，圖1（b）就表示此刻復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的相位圖。

當(dāng)r＜f時(shí)，且r-xf＜0，即員工違章獲得的收益比正常施工低，并且低的幅度很大，此時(shí)y*1= 0 為進(jìn)化穩(wěn)定策略。即建筑施工企業(yè)在加大打擊違章的力度時(shí)，員工選擇違章作業(yè)策略的概率會(huì)降低，正常施工是員工的最優(yōu)策略，圖1（c）表示此時(shí)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的相位圖。

3 員工群體與建筑施工企業(yè)之間的博弈

3.1 模型

在員工違章與建筑施工企業(yè)管理之間的動(dòng)態(tài)博弈中，不僅員工群體在選擇違章與不違章策略上有收益差距，員工群體與企業(yè)治理的博弈結(jié)果也是影響員工策略選擇的關(guān)鍵因素。此博弈模型有兩個(gè)參與主體，即員工群體與建筑施工企業(yè)安全管理部門(mén)，這兩方都是有限理性。此博弈的收益矩陣見(jiàn)表2。

表2 員工群體與建筑施工企業(yè)博弈收益矩陣

其中，p為員工工作基本收益，g為員工正常施工的額外收益，r為員工違章的超額收益，f為員工違章被發(fā)現(xiàn)后承擔(dān)的懲罰費(fèi)用，h為企業(yè)的基本收益，e為企業(yè)在員工正常作業(yè)情況下的額外收益，j為企業(yè)在員工違章下的損失，c為企業(yè)安全管理所付出的成本，以上均為正數(shù)。博弈的兩方都在各自的群體內(nèi)部相互學(xué)習(xí)和模仿，策略的調(diào)整用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程來(lái)描述。若建筑施工企業(yè)員工選擇違章策略的比例是x，選擇正常施工策略的比例就是1 -x；企業(yè)選擇管理策略的比例是y，選擇不管理策略的比例是1 -y，并且0 ＜x＜1,0 ＜y＜1。

3.2 演化博弈模型求解

首先，計(jì)算建筑施工企業(yè)員工群體采取違章或者正常施工的期望收益U1Y、U1N和平均收益分別為[5，7-8]：

此時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

根據(jù)該動(dòng)態(tài)方程和進(jìn)化穩(wěn)定策略可知，當(dāng)y=時(shí)= 0，有x軸水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，如圖2（a）所示；當(dāng)時(shí)，則x1= 0和x2= 1分別是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，其中當(dāng)時(shí)，x2= 1是ESS，即當(dāng)建筑施工企業(yè)安全管理部門(mén)采取管理策略的概率小于某一定值時(shí)，員工群體選擇違規(guī)違章，如圖2（b）所示；當(dāng)時(shí)，x1= 0 是ESS，即當(dāng)建筑施工企業(yè)安全管理部門(mén)選擇管理策略的概率大于某一定值時(shí)，員工群體選擇正常施工，如圖2（c）所示。

圖2 員工群體復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

建筑施工企業(yè)安全管理部門(mén)采取管理或不管理策略的期望收益U2Y、U2N和平均收益分別為：

此時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

圖3 企業(yè)群體復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組可表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整，根據(jù)雅克比矩陣研究各博弈方的策略選擇[9-12]：

雅克比矩陣為：

由上可知，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組的不動(dòng)點(diǎn)為（x,y）=（0,0），（x,y）=（1,0），（x,y）=下面分析不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性。

當(dāng)x= 0，y= 0 時(shí)，有，行列式的值為-c(r-g)，符號(hào)為負(fù)數(shù)，行列式的跡為r-c-g，符號(hào)不定，所以此點(diǎn)為鞍點(diǎn)。

當(dāng)x= 0，y= 0 時(shí)，有行列式的值為c(r-f-g)，符號(hào)為不定，行列式的跡為r-f-g+c，符號(hào)不定，所以此點(diǎn)為鞍點(diǎn)。

當(dāng)x= 0，y= 0 時(shí)，有，行列式的值為(g-r)(j-c)，符號(hào)為不定，行列式的跡為g+j-c-r，符號(hào)不定，所以此點(diǎn)為鞍點(diǎn)。

當(dāng)x= 0，y= 0時(shí)，有行列式的值為(f-r)(c-j)，符號(hào)為不定，行列式的跡為f+c-r-j，符號(hào)不定，所以此點(diǎn)為鞍點(diǎn)。

根據(jù)局部穩(wěn)定性分析方法，對(duì)5 個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果顯示5 個(gè)局部平衡點(diǎn)都不是進(jìn)化穩(wěn)定策略，博弈雙方都沒(méi)有唯一的優(yōu)勢(shì)策略，系統(tǒng)會(huì)收斂到哪一種結(jié)果，取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)[13]，博弈的動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖4所示。

圖4 兩群體進(jìn)化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)和策略穩(wěn)定性

如圖4，若起始狀態(tài)分布在A 區(qū)域，參照相位圖可知，該博弈收斂于x= 0、y= 0，即員工群體采取正常施工策略，企業(yè)將采取不管理的策略。但在實(shí)踐中，這種情況不常見(jiàn)，假如建筑施工企業(yè)安全管理部門(mén)采取不管理的策略，將會(huì)導(dǎo)致正常施工的員工逐漸選擇違章。若起始狀態(tài)分布在B 區(qū)域，由于雙方群體都會(huì)相互學(xué)習(xí)模仿，博弈將收斂于x= 1、y= 0，即員工采取違章策略，企業(yè)采取不管理策略。這種狀態(tài)明顯不穩(wěn)定，當(dāng)建筑施工企業(yè)發(fā)現(xiàn)員工采取違章策略以后，它就會(huì)逐漸調(diào)整到管理策略，從而策略組合由區(qū)域B 進(jìn)入?yún)^(qū)域C，最終將收斂于x= 1、y= 1，即員工采取違章策略，企業(yè)采取管理策略。員工發(fā)現(xiàn)企業(yè)加強(qiáng)安全管理后，會(huì)相應(yīng)地調(diào)整策略，使策略組合由區(qū)域C 轉(zhuǎn)入?yún)^(qū)域D，并最后收斂于x= 0、y= 1，即員工選擇正常施工策略，建筑施工企業(yè)選擇管理策略，在建筑施工企業(yè)選擇管理策略以后，發(fā)現(xiàn)員工選擇正常施工的策略。企業(yè)就會(huì)逐漸選擇不管理的策略，策略組合又回到了A區(qū)域，循環(huán)往復(fù)[13]。

4 動(dòng)態(tài)分析

當(dāng)建筑施工企業(yè)安全管理部門(mén)實(shí)施管理的比例越高于某一數(shù)值時(shí)，員工群體違章的概率會(huì)慢慢減少到0。相反當(dāng)管理部門(mén)管理的比例越低于某一數(shù)值時(shí)，員工群體違章發(fā)生的概率會(huì)慢慢增大到1，這樣員工只要有機(jī)會(huì)都會(huì)違章。

當(dāng)員工群體選擇違章的概率越高于某一數(shù)值時(shí)，建筑施工企業(yè)安全管理部門(mén)選擇管理的概率會(huì)慢慢增加到1。相反當(dāng)員工群體選擇違章的概率越低于某一數(shù)值時(shí)，企業(yè)安全管理部門(mén)選擇管理的概率會(huì)慢慢減少到0，此時(shí)，員工不違章，企業(yè)不管理，但由上文分析可知，這不是穩(wěn)定狀態(tài)。

根據(jù)弗里德曼提出的方法，模型均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可以由該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到。因此，一是單純的增加對(duì)員工違章的懲罰力度，即增大f的值；二是盲目增加企業(yè)的管理成本，也就是增強(qiáng)企業(yè)安全管理人員，增設(shè)安全管理機(jī)構(gòu)等，即增大c的值；三是既增加f的值，又增加c的值，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有影響，即盲目增大違章的懲罰力度和增加安全管理的成本都不是解決建筑施工企業(yè)安全事故的穩(wěn)定策略。

5 對(duì)策建議

在任意f、r、c、j、g的情況下，模型中博弈雙方無(wú)法達(dá)到一個(gè)不變的進(jìn)化穩(wěn)定策略，博弈雙方在博弈過(guò)程中相互學(xué)習(xí)和復(fù)制，從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化到另一種狀態(tài)，循環(huán)往復(fù)。因此，只能多管齊下、適度管理，從而使建筑施工企業(yè)員工選擇違章策略的比例越來(lái)越小。

①突出以人為本的管理理念，建立健全安全生產(chǎn)激勵(lì)機(jī)制和違章懲罰機(jī)制，削弱員工違章的內(nèi)在動(dòng)力。當(dāng)y＞時(shí)，即越小，使得F(x)＜0 時(shí)，員工選擇違章策略的收益會(huì)少于平均收益，其行為將會(huì)逐漸向正常操作靠攏，此時(shí)選擇正常施工策略是進(jìn)化穩(wěn)定策略。因此，要降低的值，就要增大f、g的值和降低r的值。建筑施工企業(yè)要有目的地增大員工違章的成本和難度，提高員工正常施工的收益，物質(zhì)激勵(lì)和精神激勵(lì)相結(jié)合，讓員工覺(jué)得正常施工的收益要遠(yuǎn)大于違章的收益，使員工感受到即使正常的施工也能獲得違章的額外收益。

②建立精干高效全覆蓋的安全管理機(jī)制，注重細(xì)節(jié)管理、班組管理。當(dāng)員工違章比例x大于F(y)趨于大于0，建筑施工企業(yè)就越傾向于安全管理，此時(shí)要使逐漸變小，就要減小c的值和增加j的值，即降低安全管理成本，摒棄過(guò)往的經(jīng)驗(yàn)型、粗放型的安全管理模式，建立責(zé)任明晰、精干高效、扁平化、全覆蓋的安全管理模式。

③嚴(yán)格落實(shí)操作規(guī)程，加強(qiáng)崗位技術(shù)培訓(xùn)，杜絕習(xí)慣性違規(guī)施工行為。針對(duì)建筑施工企業(yè)民工多、安全意識(shí)差的特點(diǎn)，重點(diǎn)加強(qiáng)崗前技術(shù)培訓(xùn)，消除在傳、幫、帶中存在習(xí)慣性違章。

④樹(shù)立建筑施工企業(yè)安全文化，更新安全教育模式。將安全理念融入企業(yè)文化中，安全是企業(yè)的第一生命，同時(shí)在安全教育中，防止被動(dòng)的灌輸安全知識(shí)，使安全教育流于形式。教育應(yīng)該從安全意識(shí)著手，學(xué)習(xí)事故案例，講解事故發(fā)生的偶然性和必然性，最大限度地消除員工僥幸心理。

6 結(jié)語(yǔ)

減少建筑施工企業(yè)的安全事故，不僅是社會(huì)、政府對(duì)建筑施工企業(yè)的期望和要求，更是企業(yè)自身履行社會(huì)責(zé)任，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在需要。把建筑施工企業(yè)、員工群體、政府納入一個(gè)多方演化博弈模型中，把定性的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成定量研究，更加符合現(xiàn)實(shí)情形?？傊?，建筑施工企業(yè)的安全管理也必須與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)安全管理從傳統(tǒng)向現(xiàn)代化的轉(zhuǎn)變，使管理更科學(xué)有效[14]。