抗折強(qiáng)度5.0MPa高性能混凝土機(jī)場道面動力響應(yīng)分析

冀勛高，韓康康，吳傳洋

（1.空軍第一代建項(xiàng)目部，安徽 蕪湖 241000；2.中鐵二十四局集團(tuán)安徽工程有限公司，安徽 合肥 230011；3.中鐵二十四局集團(tuán)有限公司，上海 200433）

1 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，機(jī)場建設(shè)也逐漸成為社會發(fā)展的新趨勢。其中，機(jī)場道面建設(shè)是機(jī)場建設(shè)工程的重要組成部分，機(jī)場道面在機(jī)場的正常運(yùn)行過程中起著重要作用[1]。機(jī)場道面混凝土由于直接受到飛機(jī)荷載等大型荷載的重復(fù)作用以及環(huán)境因素的影響，對道面混凝土的抗折強(qiáng)度、承載能力、耐久性和抗滑性等性能提出了極高的要求[2-5]。其中抗折強(qiáng)度是機(jī)場道面混凝土的一項(xiàng)重要控制指標(biāo)，其大小能否滿足工程需要，將直接影響到路面的整體質(zhì)量以及飛機(jī)起降時(shí)的安全性。同時(shí)飛機(jī)荷載不同于常規(guī)的車輛荷載，由于受到空氣升力及道面不平整度的影響，表現(xiàn)為高度的變化性、不確定性，導(dǎo)致機(jī)場道面在飛機(jī)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)更加復(fù)雜[6]。因此，對于機(jī)場道面工程，采用高性能混凝土的同時(shí)對其在荷載作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行研究，獲取力學(xué)行為響應(yīng)規(guī)律，為機(jī)場剛性道面的科學(xué)設(shè)計(jì)及保證飛機(jī)行駛的安全性、舒適性提供參考依據(jù)[7-8]。

本文以某新建機(jī)場項(xiàng)目為工程背景，基于精細(xì)化有限元模擬，重點(diǎn)分析了高性能混凝土機(jī)場道面的動力響應(yīng)，獲取在飛機(jī)移動荷載作用下道面板的豎向位移及應(yīng)力分布情況，為機(jī)場跑道工程的設(shè)計(jì)優(yōu)化及施工指導(dǎo)等提供參考。

2 高性能混凝土的原材料選擇及配合比設(shè)計(jì)

本機(jī)場施工使用抗折強(qiáng)度優(yōu)良的高性能混凝土為道面材料，采用白馬山海螺P.Ⅱ52.5 級硅酸鹽水泥，粗集料選用粒徑5～40mm 的連續(xù)級配碎石，碎石粒徑規(guī)格分為5～16mm、16～31.5mm、20～40mm，三者以3:4:3 的比例進(jìn)行配合，并以細(xì)度模數(shù)2.65～3.2 的中砂為細(xì)集料，拌合用水為常規(guī)自來水。此外，外加劑采用能夠在一定程度上提高混凝土抗折強(qiáng)度的ADD-3型緩凝型高效減水劑，滲量為1.2%，該型號外加劑減水率為20%，凝結(jié)時(shí)間差為115min，氯離子含量0.24%。高性能混凝土的配合比設(shè)計(jì)是在普通混凝土配合比設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行完善和優(yōu)化，在滿足設(shè)計(jì)與施工要求的同時(shí)，也要確保混凝土的質(zhì)量以及良好的經(jīng)濟(jì)性。本機(jī)場道面高性能混凝土強(qiáng)度等級為C30，28d 抗折強(qiáng)度達(dá)到5.0MPa，配合比詳見表1。

表1 抗折強(qiáng)度5.0MPa高性能混凝土配合比

3 高性能混凝土機(jī)場道面精細(xì)化有限元模擬

3.1 工程概況

本機(jī)場道面新建PD 段為400m×50m，采用31cm 厚水泥混凝土面層、36cm 厚水泥穩(wěn)定級配碎石基層、30cm厚天然砂礫墊層的結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)總厚度97cm。高性能混凝土面板分塊采用5m×5m 的尺寸大小，道面縱縫平行于滑行方向，中間三條縱縫為企口加拉桿型，橫向施工縫采用平縫加傳力桿型，PD 段兩端各100m 范圍內(nèi)的假縫以及加筋混凝土板的假縫采用假縫加傳力桿型。此外，傳力桿采用HPB300 光圓鋼筋，拉桿采用HRB400 螺紋。

3.2 有限元模型建立

為了探究本高性能混凝土機(jī)場道面在飛機(jī)荷載作用下的動力響應(yīng)，本文采用ABAQUS 有限元軟件對該機(jī)場道面施工過程進(jìn)行精細(xì)化建模，并建立符合實(shí)際情況的有限元模型。模型長寬分別設(shè)置為30.04m、20.024m，深度設(shè)為10.97m。其中，土基深度10m，墊層高度30cm，基層高度36cm，高性能水泥混凝土面層高度31cm，拉桿、傳力桿截面直徑為18mm、32mm。結(jié)合工程實(shí)際，混凝土面板尺寸設(shè)置為5m×5m，且各板塊間布置有8mm 的接縫，相鄰拉桿、傳力桿間距設(shè)為560mm、335mm，兩端埋置深度分別為0.496m、0.246m。地基土采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型，其余部分材料則視為完全彈性體。模型底部完全固結(jié)，縱向、橫向邊界分別約束其沿飛機(jī)行駛方向、垂直于行駛方向的平動自由度。此外，考慮到地基土體具有初始應(yīng)力狀態(tài)，對于土基單元，通過設(shè)置地應(yīng)力平衡分析步使得地基土表現(xiàn)為無初始位移、只存在初始應(yīng)力的狀態(tài)。同時(shí)，采用生死單元法模擬機(jī)場道面施工過程，在地應(yīng)力平衡分析步中殺死除土基單元以外的所有單元，并依次在后續(xù)三個(gè)分析步中單獨(dú)激活各個(gè)部件。同時(shí)施加體力荷載，模擬各結(jié)構(gòu)在施工過程中的真實(shí)受力狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)墊層、基層以及水泥混凝土面板澆筑，拉桿、傳力桿鋼筋設(shè)置等施工過程的有限元模擬。結(jié)構(gòu)整體有限元模型如圖1 所示，模型材料參數(shù)具體見表2、表3。

圖1 機(jī)場道面整體有限元模型

表2 有限元模型材料參數(shù)設(shè)置

表3 地基土力學(xué)參數(shù)設(shè)置

在該模型中，結(jié)構(gòu)整體采用C3D8單元進(jìn)行模擬，拉桿、傳力桿鋼筋使用桁架單元模擬。此外，由于結(jié)構(gòu)模型尺寸較大，為了簡化模型計(jì)算，對道面與飛機(jī)輪胎接觸部位的網(wǎng)格劃分進(jìn)行加細(xì)加密。對于其余部位，由飛機(jī)輪胎荷載作用位置向模型邊緣處進(jìn)行過渡化網(wǎng)格劃分，以提高劃分精度，簡化模型計(jì)算。

3.3 飛機(jī)移動荷載精細(xì)化模擬

在飛機(jī)荷載作用下，輪胎與機(jī)場道面的接觸形狀可以看成由兩個(gè)半圓以及一個(gè)矩形組成，為了提高計(jì)算效率，按等面積原則對接觸面進(jìn)行簡化。由于B-737-800 機(jī)型載客量多、重量大，具有典型代表性，因此本文以此機(jī)型為算例，簡化后單輪矩形輪印長、寬分別為0431m、0.297m，胎壓為1.47MPa。考慮到飛機(jī)在道面滑行過程中，由于其受到空氣升力以及道面不平整度的影響，其對機(jī)場跑道的荷載作用表現(xiàn)為隨時(shí)間變化的不確定過程。因此，依據(jù)文獻(xiàn)[9]，綜合考慮各種因素的影響，采用正弦曲線的形式對飛機(jī)荷載的變化過程進(jìn)行擬合，得到飛機(jī)移動荷載幅值曲線為F=1.47 + 0.164 sin(21.7214t)，作用時(shí)間為1.67s，并通過子程序代碼實(shí)現(xiàn)飛機(jī)荷載在機(jī)場面板上的勻速移動。

4 飛機(jī)荷載作用下道面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

4.1 結(jié)構(gòu)豎向位移分析

在飛機(jī)荷載作用下，結(jié)構(gòu)整體豎向位移峰值出現(xiàn)于第4.65s 時(shí)（前4s 分別進(jìn)行地應(yīng)力平衡以及面層、基層、墊層單元的激活，從第4s 開始施加移動荷載），與動荷載幅值曲線的最大值時(shí)刻相吻合，結(jié)構(gòu)豎向位移峰值云圖如圖2 所示。其中，以豎向位移峰值點(diǎn)處為基準(zhǔn)，在混凝土面板表面水平橫向上創(chuàng)建路徑一，在道面整體結(jié)構(gòu)豎向上創(chuàng)建路徑二。由圖2 可知，結(jié)構(gòu)豎向位移峰值為7.093mm，位置處于道面與飛機(jī)內(nèi)側(cè)輪胎中心接觸部位下方的土基頂面。是由于在墊層、基層的施工以及混凝土面板澆筑養(yǎng)護(hù)等過程中，受到體力荷載及外力的作用，其會對地基土體的豎向位移產(chǎn)生較大影響，導(dǎo)致地基土產(chǎn)生較大的沉降。同時(shí)，在本機(jī)場道面施工技術(shù)背景下，結(jié)構(gòu)整體無豎直向上位移，是由于道面混凝土板塊間的拉桿及傳力桿粘結(jié)穩(wěn)定，相鄰兩混凝土板塊沒有出現(xiàn)較大幅度的翹起變形，從而避免了發(fā)生較大相對豎向位移，影響飛機(jī)行駛的舒適性。

圖2 結(jié)構(gòu)整體豎向位移峰值云圖（單位：m）

路徑一、路徑二上各位置豎向位移的變化曲線如圖3 所示。由圖3（a）可知，道面表層豎向位移變化關(guān)于路面橫向中軸線對稱，位移較大值均處于飛機(jī)荷載作用的輪胎中心附近區(qū)域。隨著與荷載作用位置距離的增加，豎向位移呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢。同時(shí)，變化曲線左右側(cè)表現(xiàn)為凸曲線，說明隨著遠(yuǎn)離飛機(jī)輪胎中心位置，飛機(jī)荷載對豎向位移的影響作用也在逐漸降低。此外，豎向位移變化曲線光滑平順，無較大幅度突變，說明板間接縫處的拉桿性能優(yōu)良，使得接縫兩側(cè)的面板沒有出現(xiàn)明顯的位移差。由圖3（b）可知，隨著深度增大，面層、基層及墊層的豎向位移呈現(xiàn)階梯式增加直至土基頂面達(dá)到峰值，隨后逐漸降低，這是由于各結(jié)構(gòu)層在施工及后續(xù)養(yǎng)護(hù)的過程中均會對其下部結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生影響。同時(shí)，面層、基層及墊層的位移在機(jī)場道面結(jié)構(gòu)的總位移中僅占據(jù)較小的比例，飛機(jī)荷載作用下的大部分彎沉位移由土基所承擔(dān)。由此表明，在機(jī)場道面的施工過程中，要嚴(yán)格控制地基土的壓實(shí)度指標(biāo)，避免由于飛機(jī)移動荷載作用引起地基的大規(guī)模不均勻沉降，進(jìn)而影響道面抵抗荷載作用的力學(xué)強(qiáng)度和穩(wěn)定性能。

峰值位移處豎向上各結(jié)構(gòu)層頂面的位移時(shí)程曲線如圖4 所示。從圖中可以看出，排除各結(jié)構(gòu)層澆筑養(yǎng)護(hù)過程對自身及下部結(jié)構(gòu)的影響，各結(jié)構(gòu)的豎向位移隨飛機(jī)荷載作用時(shí)間的變化趨勢近似相同，并且，其變化趨勢呈現(xiàn)出上下起伏的波動狀，這是由于豎向位移受到飛機(jī)移動正弦荷載影響而產(chǎn)生的。此外，直至飛機(jī)荷載脫離路面，各結(jié)構(gòu)層依然存在殘余變形。

圖4 各結(jié)構(gòu)層豎向位移時(shí)程曲線

4.2 結(jié)構(gòu)垂直應(yīng)力曲線分析

飛機(jī)移動荷載作用下，結(jié)構(gòu)整體垂直應(yīng)力峰值如圖5 所示，其中，垂直應(yīng)力峰值處以下各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力時(shí)程曲線如圖6所示。由圖5可知，垂直應(yīng)力峰值為1.938MPa，表現(xiàn)為壓應(yīng)力，其位置處于飛機(jī)輪胎荷載作用處的混凝土面板頂部，并且，較大壓應(yīng)力主要集中在飛機(jī)輪胎作用區(qū)域的正下方，輪胎作用區(qū)域附近表現(xiàn)為較小的拉應(yīng)力，其值小于0.27MPa。而其余部位均表現(xiàn)為較小的壓應(yīng)力，結(jié)構(gòu)整體受力合理，具有較高的安全余度。

圖5 結(jié)構(gòu)整體垂直應(yīng)力峰值云圖（單位：Pa）

圖6 各結(jié)構(gòu)層垂直應(yīng)力時(shí)程曲線

通過圖6（a）可以看出，混凝土面板頂部的垂直應(yīng)力在飛機(jī)移動荷載運(yùn)動至峰值點(diǎn)處前出現(xiàn)了由壓應(yīng)力向拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象。這是由于在荷載作用下，傳力桿向下發(fā)生彎曲，因此前側(cè)板塊內(nèi)部的傳力桿向上翹曲而出現(xiàn)拉應(yīng)力。隨著荷載靠近，垂直應(yīng)力由拉應(yīng)力迅速再次轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力并隨即達(dá)到壓應(yīng)力峰值，伴隨著荷載逐漸遠(yuǎn)離以及翹曲作用的影響，壓應(yīng)力迅速降低并短暫轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力后趨于平緩。此外，面板底面垂直應(yīng)力的時(shí)程曲線變化趨勢與頂面大致相似，并且混凝土板底面的壓應(yīng)力峰值相較于頂面降低較大，飛機(jī)荷載經(jīng)過混凝土面板的擴(kuò)散作用，其垂直應(yīng)力由1.938MPa 削減至0.813MPa，壓應(yīng)力降低了58.1%，說明本高性能混凝土承載能力強(qiáng)、剛度大，可以吸收來自于飛機(jī)的大部分荷載，以降低對面板以下結(jié)構(gòu)層的不利影響。由圖6 可知，基層與墊層在飛機(jī)荷載作用前均表現(xiàn)為較小的壓應(yīng)力，其垂直應(yīng)力隨時(shí)間的變化趨勢與面層相近。此外，通過基層的擴(kuò)散，由荷載引起的垂直應(yīng)力已減小至0.085MPa，降低了95.6%。由此說明，路面結(jié)構(gòu)組合可以很大程度上減小飛機(jī)荷載對地基土的影響，以避免造成地基的大面積不均勻沉降，從而影響機(jī)場道面的性能與壽命。綜合圖6 可以看出，各結(jié)構(gòu)層間應(yīng)力大小出現(xiàn)了較大偏差，是由于結(jié)構(gòu)層間的接觸設(shè)置導(dǎo)致層間相對位移約束不足。由此說明在機(jī)場道面施工過程中，需要加強(qiáng)層間粘結(jié)，同時(shí)增大層間摩擦力，以增強(qiáng)層間的變形協(xié)調(diào)能力。

4.3 板底拉應(yīng)力分析

混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，因此，選取拉應(yīng)力峰值荷載時(shí)刻為參考時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)，道面結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力峰值應(yīng)力分布如圖7 所示。由圖可知，在飛機(jī)荷載作用下，道面結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力峰值為1.214MPa，其位置處于飛機(jī)輪胎作用面板的板底，應(yīng)力處于安全水平且具有足夠的安全儲備。

圖7 板底拉應(yīng)力峰值云圖（單位：Pa）

峰值應(yīng)力處橫向路徑上應(yīng)力變化曲線如圖8 所示，通過分析可知，拉應(yīng)力峰值均出現(xiàn)于與飛機(jī)輪胎中心接觸的混凝土板底，板底拉應(yīng)力與道面橫向中軸線對稱。同時(shí)，隨著與輪胎作用位置距離的減小，板底拉應(yīng)力大致呈現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，兩組內(nèi)側(cè)輪胎中心位置的拉應(yīng)力為0.37MPa，表現(xiàn)為較低水平。此外，曲線上升段與下降段十分陡峭，說明由飛機(jī)荷載所引起的板底拉應(yīng)力，其較大值僅出現(xiàn)于輪胎作用位置的附近區(qū)域，飛機(jī)輪胎作用面板的相鄰板塊僅出現(xiàn)微小的拉應(yīng)力。從圖中可以看出，拉應(yīng)力發(fā)生了較小的突變，這是由于板間接縫處的傳荷能力相對較弱產(chǎn)生的。

圖8 板底橫向拉應(yīng)力變化曲線

5 結(jié)論

經(jīng)過有限元分析可知，機(jī)場道面受力性能滿足設(shè)計(jì)要求，本文所提出的機(jī)場道面高性能混凝土從結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)方面分析具有較好的適用性和安全性。

在飛機(jī)移動荷載作用下，結(jié)構(gòu)整體無豎直向上位移，道面混凝土板塊間的傳力桿粘結(jié)穩(wěn)定；豎向位移變化曲線光滑平順，無較大幅度突變，板間接縫處的拉桿性能優(yōu)良；同時(shí)，大部分彎沉位移由土基所承擔(dān)，在機(jī)場道面施工過程中，需嚴(yán)格控制地基土的壓實(shí)度指標(biāo)。

由飛機(jī)荷載引起的垂直應(yīng)力經(jīng)過混凝土面板的擴(kuò)散作用降低了58.1%，通過基層的吸收，減小至0.085MPa，降低了95.6%，本高性能混凝土承載能力強(qiáng)、剛度大，同時(shí)，路面結(jié)構(gòu)合理、性能優(yōu)良。

結(jié)構(gòu)整體拉應(yīng)力處于安全水平，具有足夠的安全儲備，其較大值僅出現(xiàn)于輪胎作用位置的附近區(qū)域；且拉應(yīng)力在相鄰板間發(fā)生較小突變，板間接縫處傳荷能力相對較弱。