隧道圍巖力學(xué)特性的敏感性分析

江 勇 （安慶市誠(chéng)風(fēng)工程質(zhì)量檢測(cè)有限責(zé)任公司，安徽 安慶 246000）

1 引言

蠕變是指在一定的溫度和濕度條件下，在受到恒定荷載作用時(shí)，其變形隨時(shí)間不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象。目前關(guān)于蠕變的研究已經(jīng)從最早期的金屬蠕變拓展到多個(gè)領(lǐng)域。在上世紀(jì)30 年代，國(guó)內(nèi)外學(xué)者才開(kāi)始關(guān)注巖石蠕變特性。巖石蠕變是一種集彈性、塑性、粘塑性和粘彈性變形共存的非常復(fù)雜的過(guò)程。

關(guān)于隧道圍巖蠕變的研究多是在蠕變?cè)囼?yàn)的基礎(chǔ)上，提出非線性蠕變模型，并借助有限元或有限差分等方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道工程穩(wěn)定性等多方面的研究。例如Drozdo 等[1]基于粘彈性理論，研究了圓形洞室的穩(wěn)定性。Sulem 等[2]基于巖石蠕變特性，給出了圓形洞室開(kāi)挖變形的解析公式。Nguyen V M 等[3]考慮了巖石蠕變特性，提出了一種圍巖支護(hù)時(shí)機(jī)的預(yù)測(cè)方法。Yoshida 等[4]在對(duì)橢圓形洞室長(zhǎng)期穩(wěn)定性進(jìn)行研究時(shí)，采用了蠕變模型進(jìn)行有限元分析。Bui T等[5]針對(duì)深埋隧道周圍巖體的粘塑性特點(diǎn)，提出在不同時(shí)期不同階段進(jìn)行分析的觀點(diǎn)。Tranmanh H 等[6]考慮了巖石力學(xué)性能退化特征，研究了深埋隧道的蠕變特性，考慮掌子面推進(jìn)因素，給出了深埋圓形洞室應(yīng)力和位移的時(shí)效解析公式。Boukharov 等[7]在采用有限元軟件對(duì)采礦巷道穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)作用進(jìn)行研究時(shí)，考慮了軟弱底板粘塑性的影響。Yang F 等[8]基于CVISC 模型，對(duì)綠泥石片巖隧道開(kāi)挖支護(hù)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，評(píng)估了支護(hù)結(jié)構(gòu)運(yùn)行期的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于隧道圍巖蠕變的研究雖然起步較晚，但在理論研究、蠕變?cè)囼?yàn)以及工程應(yīng)用等方面都取得了不少成果。如曹樹(shù)剛等[9]為完整描述蠕變?nèi)^(guò)程，針對(duì)西原模型求得時(shí)間與粘滯系數(shù)之間的關(guān)系，并以此建立非線性蠕變模型。朱合華等[10]考慮了隧道開(kāi)挖后滲流對(duì)巖石蠕變特性的影響，以凝灰?guī)r作為試驗(yàn)對(duì)象，分別進(jìn)行干燥巖石蠕變?cè)囼?yàn)和飽水巖石蠕變?cè)囼?yàn)，分析了巖石蠕變參數(shù)與巖石含水率間的相關(guān)關(guān)系。朱杰兵等[11]考慮在高地應(yīng)力條件下，卸荷時(shí)的瞬時(shí)力學(xué)效應(yīng)對(duì)圍巖蠕變的影響，并對(duì)錦屏二級(jí)水電站輔洞的長(zhǎng)期穩(wěn)定性進(jìn)行分析。劉建忠等[12]采用五參數(shù)西原模型對(duì)于時(shí)間因素相關(guān)的蠕變模型進(jìn)行了研究，其結(jié)果與煤巖三階段蠕變?cè)囼?yàn)規(guī)律相吻合。王波等[13]考慮到開(kāi)挖爆破等因素對(duì)巖石蠕變特性的影響，基于室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)和擾動(dòng)試驗(yàn)成果，提出考慮擾動(dòng)變形與擾動(dòng)次數(shù)的蠕變第三階段關(guān)系式，并應(yīng)用于龍口海峽隧道施工過(guò)程研究中，得到在相鄰爆破施工擾動(dòng)下的隧道圍巖應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律。劉欽等[14]基于室內(nèi)三軸蠕變?cè)囼?yàn)成果，以炭質(zhì)頁(yè)巖為研究對(duì)象，分析其巖石蠕變特性，提出反映炭質(zhì)頁(yè)巖蠕變?nèi)^(guò)程的粘彈塑性蠕變模型，并應(yīng)用于隧道穩(wěn)定性的研究。劉長(zhǎng)明等[15]考慮到傳統(tǒng)西原模型難以描述蠕變第三階段的缺點(diǎn)以及蠕變參數(shù)會(huì)隨應(yīng)力發(fā)生劣化的情況，以海棠山隧道為研究對(duì)象進(jìn)行室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)，分析圍巖蠕變應(yīng)力應(yīng)變時(shí)效性，提出考慮蠕變參數(shù)劣化的改進(jìn)蠕變模型，并對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

在實(shí)際工程中，軟弱圍巖蠕變會(huì)對(duì)隧道圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性造成影響。在對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)和隧道圍巖以及支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究時(shí)，巖石蠕變特性都是不可忽視的重要影響因素。

2 數(shù)值模擬

2.1 工程概況

某隧道工程是位于中國(guó)湖南省的重要隧道工程，全長(zhǎng)1552m，隧洞總體方向呈東偏北弧形布置。隧洞穿越地段最大山頂高程2207m，位于隧洞中段，隧洞埋深一般在150～200m，最大埋深252m。南岳山地區(qū)多為花崗巖地質(zhì)，其中包括酸性花崗巖、細(xì)?；◢弾r等，這種巖石具有較強(qiáng)的硬度和穩(wěn)定性。該地區(qū)的地殼構(gòu)造比較復(fù)雜，可能存在斷裂帶、褶皺等地質(zhì)構(gòu)造，需要進(jìn)行詳細(xì)地勘察和分析。隧洞沿線通常會(huì)有斷層和巖溶現(xiàn)象，斷層的存在可能會(huì)對(duì)隧道施工和穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響，其他洞段穿越部位地層以微風(fēng)化或新鮮巖體為主。

2.2 有限元模型及本構(gòu)模型

先是通過(guò)有限元軟件ANSYS 利用命令流進(jìn)行參數(shù)化三維建模和建立網(wǎng)格，然后將模型導(dǎo)入FLAC3D 有限差分軟件中。綜合考慮隧洞圍巖工程地質(zhì)情況及施工進(jìn)程，建立隧洞數(shù)值模型并劃分網(wǎng)格。本文按照實(shí)際斷面尺寸建立數(shù)值計(jì)算模型，并檢測(cè)斷面的位移。考慮到計(jì)算的時(shí)效性，將地層進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，數(shù)值計(jì)算模型中將地層視為各向同性地層，同時(shí)不考慮節(jié)理、裂隙等其他因素影響。根據(jù)圣維南原理，地下洞室結(jié)構(gòu)圍巖體應(yīng)力重分布范圍有限，一般認(rèn)為僅發(fā)生在5～6 倍洞徑以內(nèi)的區(qū)域。本文數(shù)值計(jì)算模型范圍取5 倍洞徑，即左右及下部邊界取距隧洞斷面軸線50m，隧洞頂部取至地表面，洞長(zhǎng)沿軸線方向取100m，定義x 軸正方向?yàn)榇怪彼矶摧S線方向向右，y 軸正方向?yàn)檠厮矶摧S線方向向內(nèi)，z 軸正方向?yàn)榇怪毕蛏?，建立的隧洞三維數(shù)值計(jì)算模型如圖1 所示，模型共劃分網(wǎng)格單元75412個(gè)。

圖1 有限元模型

巖土體的本構(gòu)關(guān)系十分復(fù)雜，一般將巖土體設(shè)置為彈塑性體，相較于彈性體來(lái)說(shuō)，此類材料通常具有非線性、各向異性等特點(diǎn)，受力特性相對(duì)比較復(fù)雜。大量學(xué)者及研究人員經(jīng)過(guò)長(zhǎng)久地研討，認(rèn)為彈塑性模型能夠比較準(zhǔn)確地反映巖土材料的非線性及彈塑性等特點(diǎn)。此模型現(xiàn)如今已在巖土工程領(lǐng)域廣泛使用，本次模擬對(duì)根式沉井基礎(chǔ)周圍巖土體選用Mohr-Coulomb 彈塑性模型，當(dāng)材料的應(yīng)力狀態(tài)處于屈服面內(nèi)時(shí)，材料處于彈性狀態(tài)；而當(dāng)材料的應(yīng)力狀態(tài)滿足曲服準(zhǔn)則后，材料屈服，應(yīng)變?cè)黾樱瑧?yīng)力保持不變。

2.3 土體參數(shù)

FLAC3D 進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)涉及到的巖土體參數(shù)有體積模量K、剪切模量G、粘聚力c、內(nèi)摩擦角等。因此，依據(jù)某大橋工程現(xiàn)場(chǎng)地勘報(bào)告鉆孔的地質(zhì)參數(shù)并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)得到數(shù)值模擬需要的土體壓縮模量等力學(xué)參數(shù)，再將壓縮模量ES轉(zhuǎn)化為變形模量E0，公式如下。

在此基礎(chǔ)上將巖土體的變形模量轉(zhuǎn)化為體積模量與剪切模量。

式中：E0為巖土體的變形模量、μ為泊松比、ES為巖土體的壓縮模量、K為巖土體的體積模量、G為巖土體的剪切模量。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地勘報(bào)告結(jié)果，進(jìn)行巖土體參數(shù)的選取，相關(guān)巖土體參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1 巖土體參數(shù)

2.4 試驗(yàn)方案

本文主要對(duì)圍巖基本力學(xué)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以隧洞拱頂以及左、右拱肩沉降計(jì)算值為指標(biāo)，判斷參數(shù)敏感性水平。試驗(yàn)因素為彈性模量、內(nèi)摩擦角、粘聚力和泊松比，對(duì)每個(gè)因素劃分三個(gè)水平，三個(gè)水平分別為各參數(shù)取值范圍內(nèi)的最大值、最小值和中間值，試驗(yàn)工況及位移數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 試驗(yàn)工況

3 結(jié)果分析

3.1 極差分析

常用的正交檢驗(yàn)方法有極差分析法和方差分析法，本文選用極差分析法對(duì)參數(shù)敏感性進(jìn)行正交檢驗(yàn)分析。對(duì)表2中的正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果采用極差法進(jìn)行分析，通過(guò)式（1）計(jì)算得到各個(gè)因素的平均極差R即平均效果ki的最大值與最小值之差。

式中：Ki為各個(gè)因素第i個(gè)水平下的圍巖沉降計(jì)算值之和；ki為Ki的平均值；xi,j為第i個(gè)水平下各參數(shù)對(duì)應(yīng)的某測(cè)點(diǎn)第j次試驗(yàn)沉降計(jì)算值。

平均極差R 值的大小與參數(shù)敏感性成正比，R 值越大代表參數(shù)敏感性越大，反之則代表參數(shù)敏感性越小。由表3 的平均極差計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于本文所研究的深埋軟巖隧洞各測(cè)點(diǎn)沉降值而言，各參數(shù)平均極值排序?yàn)椋簭椥阅Ａ?、粘聚力、?nèi)摩擦角、泊松比。

表3 極差計(jì)算結(jié)果

3.2 位移分析

由圖2和圖3可以看出，粘聚力與內(nèi)摩擦角對(duì)圍巖變形的影響處于中間，為確定粘聚力與內(nèi)摩擦角對(duì)圍巖變形的影響到底是參數(shù)自身導(dǎo)致的還是由于正交組合共同作用導(dǎo)致，保持彈性模量、泊松比以及另一個(gè)參數(shù)不變，分別計(jì)算粘聚力或內(nèi)摩擦角改變時(shí)，圍巖位移的變化情況，其結(jié)果表明當(dāng)粘聚力從0.25MPa增大到0.45Mpa 時(shí)，拱頂沉降值變幅為0.4mm，當(dāng)內(nèi)摩擦角從22°增大到32°時(shí)，拱頂沉降值變幅為0.3mm，與彈性模量對(duì)隧洞圍巖變形的影響相比可以忽略。

圖2 各參數(shù)對(duì)左拱肩沉降位移的影響圖

圖3 各參數(shù)對(duì)左拱肩沉降位移的影響圖

4 結(jié)束語(yǔ)

文章以某隧道工程實(shí)例為基礎(chǔ)，在借助FLAC3D 有限差分軟件建立反映隧洞開(kāi)挖支護(hù)工序以及長(zhǎng)期蠕變過(guò)程的三維數(shù)值仿真計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，采用極差法研究隧洞圍巖基本力學(xué)參數(shù)對(duì)圍巖變形的影響，得到如下結(jié)論：隧洞圍巖參數(shù)敏感性大小排序?yàn)椋簭椥阅Ａ?、粘聚力、?nèi)摩擦角、泊松比，彈性模量對(duì)隧洞圍巖變形的影響遠(yuǎn)大于其他基本力學(xué)參數(shù)。