勁性混凝土柱框架結(jié)構(gòu)節(jié)點力學(xué)性能有限元分析

姚偉豪，陳俊言，劉欣，周德林，蔣玥宇

（1.中建二局第一建筑工程有限公司，北京 100000；2.中國建筑第二工程局有限公司，北京 100000）

1 引言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和人口的增長，需要不斷建設(shè)住宅和寫字樓，但土地資源有限，促使建筑物向高層、超高層發(fā)展[1-2]。對于超高層建筑的穩(wěn)定性也有更為嚴格的設(shè)計要求，以小震不壞、中震可修、大震不倒的設(shè)計目標應(yīng)對可能出現(xiàn)的地震等自然災(zāi)害[3-4]。因此考慮到地震作用，為了保證高層和超高層建筑的穩(wěn)定性，一方面需要保證節(jié)點部位具備較高的強度和延性，另一方面需要使用承載力和剛度較高結(jié)構(gòu)體系——勁性混凝土框架結(jié)構(gòu)[5]。對于混凝土框架組合結(jié)構(gòu)節(jié)點的力學(xué)性能及實用性能，大量學(xué)者進行了研究。印文鐸等[6]通過計算機-加載器聯(lián)機試驗對兩層兩跨的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進行了地震反應(yīng)試驗并建立了框架結(jié)構(gòu)的層間恢復(fù)力模型，最終通過與試驗的實測數(shù)據(jù)進行對比發(fā)現(xiàn)二者吻合程度較高，驗證了模型的可行性。倪強等[7]根據(jù)地震結(jié)構(gòu)破壞的特點，結(jié)合三維非線性分析方法，建立了一種判別建筑物整體或局部機動特征的算法，應(yīng)用該算法對鋼混框架結(jié)構(gòu)的建筑進行模擬試驗，發(fā)現(xiàn)了該算法對于判別建筑物機動特征具有較好的效果。陳子康等[8]針對裝配式鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點和整體性進行研究，通過對國內(nèi)外裝配式鋼混框架結(jié)構(gòu)的研究進行歸納總結(jié)，對比不同的應(yīng)用場景以及裝配式鋼混框架結(jié)構(gòu)所出現(xiàn)的問題，提出了針對裝配式鋼混框架結(jié)構(gòu)應(yīng)用問題的解決辦法。呂西林等[9]對裝配式預(yù)制混凝土框架結(jié)構(gòu)進行了擬動力試驗，發(fā)現(xiàn)此種混凝土框架結(jié)構(gòu)具備一定的抗震性能，在節(jié)點處采用橡膠墊螺栓的設(shè)計方法可以有效避免采用焊接而導(dǎo)致的節(jié)點嚴重破壞現(xiàn)象。雖然學(xué)者們針對鋼混框架結(jié)構(gòu)及其節(jié)點進行了各種試驗分析，但鮮有研究針對勁性混凝土柱框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點進行力學(xué)分析。本文以勁性混凝土框架結(jié)構(gòu)節(jié)點為研究對象，借助有限元模擬軟件，依托試驗實測數(shù)據(jù)，對勁性混凝土柱框架結(jié)構(gòu)節(jié)點的力學(xué)性能進行研究分析，為提高結(jié)構(gòu)的應(yīng)用率提供一定的參考依據(jù)。

2 研究對象

2.1 材料類型

本文使用的材料類型為勁性混凝土結(jié)構(gòu)材料，一般勁性混凝土結(jié)構(gòu)在混凝土中配置型鋼或栓釘進行組合，將鋼筋與混凝土組合在一起，使二者在工作過程中具備一定的協(xié)同性。組合后的鋼混構(gòu)建不僅具有混凝土的高抗壓性能，同時兼具鋼筋的高抗拉性能，大幅度提高了整體構(gòu)件的抗震能力、承載能力以及剛度。

2.2 節(jié)點構(gòu)造

依據(jù)我國組合結(jié)構(gòu)相關(guān)規(guī)范，本文選取型鋼混凝土柱-組合梁組合節(jié)點為研究節(jié)點，并選取工字型實腹式型鋼混凝土柱，如圖1 所示。該構(gòu)造由工字型鋼和混凝土板構(gòu)成，通過在四周設(shè)置栓釘將混凝土板與工字型鋼固定，保證鋼與混凝土工作期間具備一定的協(xié)同性。

圖1 實腹式工字型鋼混凝土柱

3 研究方法

本文借助ABAQUS 工程模擬有限元軟件，針對配有工字鋼的勁性混凝土框架組合結(jié)構(gòu)的節(jié)點，對其在往復(fù)均布荷載作用下的力學(xué)特性進行模擬研究，具體步驟如下。

①針對型鋼特點使用ABAQUS 軟件進行建模，并根據(jù)混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系，確定混凝土的本構(gòu)方程，依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010），混凝土的本構(gòu)方程可確定為：

式中：at為曲線下降區(qū)間的參數(shù)值；ft,r為混凝土的抗拉強度標準值；εt,r為抗拉強度標準值所對應(yīng)的峰值應(yīng)變；dt為混凝土在受拉過程中的損傷參數(shù)。

②將模型參數(shù)控制，荷載設(shè)置為往復(fù)均布荷載，且為了使結(jié)果具備可對比性，將荷載大小、泊松比、偏心率等參數(shù)設(shè)置為與文獻[6]實際試驗參數(shù)一致，以此使得模擬效果與實際效果具備一定的可對比性。

③對于邊界條件及加載方式的設(shè)置，本文對梁上表面施加約束，并使其左右兩側(cè)不限制其自由度，通過設(shè)置三個分析步對結(jié)構(gòu)進行加載。在第一個分析步中，對型鋼上表面施加大小為1540kN/m2的均布荷載；在第二個分析步中，選取0.25、0.50、0.75 倍的屈服位移視為控制點對梁進行往復(fù)加載，如圖2 所示；在第三個分析步中，選取屈服位移的整數(shù)倍作為控制點對梁進行往復(fù)加載，并加載至構(gòu)件完全被破壞，其加載曲線如圖3所示。

圖2 第二個分析步加載曲線

圖3 第三個分析步加載曲線

4 結(jié)果分析

4.1 型鋼受力分析

采用ABAQUS軟件的Standard/Explicit 模型對節(jié)點處工字型鋼進行建模，其中上表面均布荷載大小設(shè)置為1540kN/m2，泊松比設(shè)置為0.3，楊氏模量為2.1×105。設(shè)置網(wǎng)格并采用力-位移收斂準則以及牛頓-拉夫遜迭代法對其進行非線性運算，采用共軛梯度求解器得到了如圖4 所示的工字型鋼未變形圖。

圖4 工字型鋼未變形圖

在未變形圖的基礎(chǔ)上通過ABAQUS繪制出了變形圖，如圖5所示。

圖5 節(jié)點處工字形鋼變形圖

由圖可知，在一倍屈服位移的第一次循環(huán)中，左側(cè)的型鋼上下翼緣處首先屈服，其屈服應(yīng)力為211MPa。隨著應(yīng)力的不斷增加，應(yīng)力在作用面上會逐漸向型鋼兩側(cè)發(fā)散，并在接近翼緣處達到最大的屈服應(yīng)力，其最大屈服應(yīng)力為253MPa。因此在第一次循環(huán)終止時，工字型鋼的腹板及翼緣處均屈服，其屈服應(yīng)力為233MPa。

為了更直觀地反映節(jié)點處型鋼的變形過程，通過ABAQUS 繪制了圖6 所示的變形云圖。

圖6 節(jié)點處工字型鋼受力變形云圖

在圖5 分析的基礎(chǔ)之上，可以看出隨著變形的加深，左端部位移的加大，工字型鋼翼緣和腹板處的應(yīng)力不斷上升，但在總體加載過程中，其上升的應(yīng)力均未達到其極限承載能力。但其在荷載施加過程中最大應(yīng)力出現(xiàn)于節(jié)點處的核心區(qū)域，在二倍屈服位移的第二次循環(huán)過程中，最大應(yīng)力為21.2MPa，遠低于其極限承載能力。最終在四倍屈服位移的加載循環(huán)過程中，鋼的承載能力下降，變形加大最終導(dǎo)致節(jié)點受到破壞。

4.2 有限元與實測對比分析

為了驗證有限元計算方法的準確性，本文引用已有的文獻試驗數(shù)據(jù)與有限元模擬數(shù)據(jù)進行對比分析。對比驗證的試驗數(shù)據(jù)來自文獻[6]中的型鋼-混凝土柱工字節(jié)點試驗，試驗所采用的荷載類型為均布荷載，施加面為型鋼上表面，主要試驗方法為在鋼梁表面以正對稱形式往復(fù)施加荷載，在前期循環(huán)過程中主要采用力控制的方法，至鋼梁開始屈服完成后采用位移的控制辦法直至構(gòu)件被破壞。

其實際的破壞形態(tài)如圖7 所示。破壞特征為節(jié)點處核心區(qū)域混凝土變形鼓出，節(jié)點總體承載能力降低，致使節(jié)點破壞，破壞過程中節(jié)點處的承載能力降低為極限承載力的75%。在構(gòu)件最終破壞時，根部區(qū)域未發(fā)現(xiàn)明顯的塑性鉸，節(jié)點處的延性急劇降低使其發(fā)生剪切破壞的破壞形態(tài)，其破壞過程與效果與上文模擬效果相近。

圖7 文獻[6]中的實際節(jié)點破壞形態(tài)

為了進一步對比試驗與有限元模擬效果，分別從滯回性能、延性與承載能力三個方面進行分析，繪制了如圖8 所示的骨架曲線。

圖8 有限元與試驗骨架曲線對比圖

圖8為有限元與試驗骨架曲線對比圖。從圖中可以看出試驗骨架曲線與有限元骨架曲線的變化程度一致，吻合度與相關(guān)性較高。此結(jié)果表明，使用有限元模擬計算的結(jié)果具有一定的準確性，且試驗結(jié)果與有限元模擬結(jié)果能夠相互驗證。但有限元與試驗骨架曲線仍存在略微差別。具體表現(xiàn)為有限元骨架曲線的最大值大于試驗曲線的最大值，最小值小于試驗曲線的最小值，試驗骨架曲線整體處于有限元骨架曲線內(nèi)側(cè)，有限元骨架曲線的總體極限承載能力均略大于試驗結(jié)果。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因可能是有限元模擬計算中未考慮到型鋼與混凝土之間粘結(jié)的可靠程度不同，導(dǎo)致二者產(chǎn)生了相對滑移與型鋼可能存在的焊接缺陷。

表1 是嚴格數(shù)值與有限元數(shù)值的對比數(shù)據(jù)，從表1 中可以進一步看出，試驗數(shù)值與有限元數(shù)值在總體上誤差均在8%以內(nèi)，二者結(jié)果均顯示出試驗數(shù)值與有限元數(shù)值呈現(xiàn)出一定的一致性。二者誤差中試驗值的極限荷載較有限元模擬計算低4.8%，屈服荷載高于有限元模擬計算2.6%，極限位移高于有限元6.9%，屈服位移低于有限元0.9%，延性系數(shù)高于有限元7.2%。

表1 試驗各數(shù)值與有限元數(shù)值對比

5 結(jié)論

本文以勁性混凝土框架結(jié)構(gòu)節(jié)點為研究對象，借助ABAQUS 有限元模擬軟件，依托已有的試驗實測數(shù)據(jù)，對勁性混凝土柱框架結(jié)構(gòu)節(jié)點的力學(xué)性能進行對比分析，并得出了如下結(jié)論。

①一倍屈服位移的第一次循環(huán)中，左側(cè)的型鋼上下翼緣處首先屈服，但隨著應(yīng)力的不斷增加，應(yīng)力在作用面上會逐漸向型鋼兩側(cè)發(fā)散，并在接近翼緣處達到最大的屈服應(yīng)力。

②在四倍屈服位移的加載循環(huán)過程中，鋼的承載能力下降，變形加大，最終導(dǎo)致節(jié)點受到破壞，此破壞特征與實際試驗過程中核心區(qū)域的破壞特征類似。

③雖然有限元骨架曲線的總體極限承載能力均略大于試驗結(jié)果，但整體上有限元與試驗骨架曲線吻合度與相關(guān)性較高，且在極限荷載、屈服荷載、極限位移、屈服位移、延性系數(shù)等關(guān)鍵數(shù)值中誤差均保持在8%以內(nèi)。