我國沿海地區(qū)RC框架結構地震易損性分析

劉 超 （廣州大學，廣東 廣州 510006）

0 引言

我國較多沿海城市處于高抗震設防烈度區(qū)域，常年面臨地震災害的威脅。同時，近海RC框架結構由于長期受氯離子侵蝕，混凝土中鋼筋銹蝕嚴重，容易引發(fā)鋼筋截面削弱與力學性能劣化、混凝土保護層開裂與脫落、鋼筋與混凝土之間粘結性能退化等。且隨著服役期的增長，上述退化程度日益加重，導致在役RC 框架結構抗震性能呈時變退化特性，加劇了近海RC 框架結構的地震災害風險。

近年來，國內外學者在RC框架結構抗震性能方面研究成果諸多，但在氯離子侵蝕下混凝土耐久性和結構易損性交叉的領域的研究相對較少，Hakan Yalciner 等[1]對單層單跨RC 框架結構進行IDA 時程分析，得到了氯離子侵蝕和銹蝕下RC 框架結構的時變易損性模型。Akiyama 等[2]對氯離子侵蝕作用下的RC橋墩進行了可靠度分析。胡思聰等[3]基于Duracrete 模型與試驗數據得到了鋼筋和混凝土材料劣化模型，進而對氯離子侵蝕下的RC 橋梁開展了地震易損性研究，分析了橋梁構件的地震損傷時變規(guī)律。李超等[4]結合氯離子擴散第二定律，建立了基于時變腐蝕電流密度的氯離子侵蝕下鋼筋銹蝕模型，進而分析了氯離子侵蝕作用對結構抗震性能的影響規(guī)律。

從上述國內外相關研究現狀可以看出，雖然大量的近海結構工程已建成并投入使用，但對于近海大氣環(huán)境下RC框架結構的抗震性能研究還略顯薄弱。結合近海結構工程的特點，建立可考慮環(huán)境中有害氯離子侵蝕作用的多齡期RC框架結構地震易損性模型，對于近海大氣環(huán)境下RC 框架結構在全壽命周期內的抗震性能設計與評估具有重大意義。

1 鋼筋混凝土結構的耐久性損傷本構

結構在運營過程中受環(huán)境和荷載因素的長期作用，結構材料的力學性能會逐漸劣化，結構的抗震性能將隨之降低，其中引起結構抗震性能劣化的自然因素主要包括混凝土碳化和氯離子侵蝕作用引起的鋼筋銹蝕。

1.1 混凝土的耐久性損傷本構

結合OpenSees 分析軟件，選取CONCRETE02作為混凝土的本構，采用修正后的KENT-PARK 混凝土模型考慮箍筋對核心混凝土的約束作用，結合框架結構所處的沿海環(huán)境，根據規(guī)范《混凝土結構耐久性評定標準》（CECS 220-2007）考慮混凝土碳化對混凝土的影響，根據規(guī)范計算出碳化深度以及碳化率，根據碳化率調整碳化后的混凝土的本構。

混凝土碳化是指混凝土受到的一種化學腐蝕。可根據《混凝土結構耐久性評定標準》（CECS 220-2007）計算碳化深度：

式中，xc為混凝土碳化深度（mm）；k為碳化系數；t為碳化時間（年）。

式中，KCO2、Kk1、Kkt、Kks、KF、T、RH分別為CO2濃度影響系數、位置影響系數、養(yǎng)護澆筑影響系數、工作應力影響系數、粉煤灰取代系數、混凝土溫度、環(huán)境相對濕度。

根據碳化深度，可以計算出碳化率，計算公式為：

圖1 混凝土碳化率

碳化混凝土峰值應力σcp、峰值應變εcp、極限應變εcu及彈性模量Ec隨碳化率變化的表達式為：

式中，σp、εp、εu、E分別為混凝土碳化前的峰值應力、峰值應變、極限應變以及彈性模量。

鋼筋發(fā)生銹蝕后，銹蝕產物不斷聚集，發(fā)生體積膨脹，當混凝土的抗拉應力小于銹脹拉應力，將導致保護層混凝土開裂直至剝落。Biondini F 等[5]提出受壓區(qū)（非核心區(qū)）混凝土強度衰減模型為：

式中，ξ為混凝土保護層軸心抗壓強度折減系數；wcr為裂縫寬度；νrs為鋼筋銹蝕膨脹系數；X為鋼筋銹蝕深度。

由于箍筋約束作用降低，核心區(qū)約束混凝土性能劣化表達式為：

最終給出了考慮箍筋腐蝕的約束混凝土抗壓強度計算模型：

1.2 鋼筋的耐久性損傷本構

選取OpenSees 里面的STEEL02作為鋼筋的本構，將鋼筋的銹蝕過程分為三個階段，即氯離子累積階段、氯離子滲透階段、電化學反應階段。通過計算鋼筋銹蝕后的銹蝕深度計算鋼筋的銹蝕率，根據銹蝕率計算得到鋼筋銹蝕之后的材料參數。

圖2 Menegotto-Pinto鋼筋本構

鋼筋銹蝕過程時間計算有三個階段，氯離子累積階段（t1）：文獻[6]認為當結構距海岸線0.8km 以內時，結構建成15 年后混凝土表面氯離子濃度達到峰值，因此，本文取t1=15年。

Collepardi 基于Fick 第二定律建立了混凝土中氯離子的擴散模型，當氯離子通過擴散作用在鋼筋表面達到臨界濃度時，鋼筋開始發(fā)生脫鈍銹蝕。氯離子滲透階段（t2）時間表達式為：

式中，dc為混凝土保護層厚度（mm）；Ccr為臨界氯離子濃度（kg/m3），與混凝土水膠比有關；D0為參考時間t0（通常取28d）時刻的擴散系數；m為擴散系數隨時間變化參數；Ke、Kt、Kc分別表示考慮環(huán)境響應、實驗方法和養(yǎng)護條件對氯離子擴散系數的影響參數；X1為氯離子擴散系數（28d 齡期）的不確定參數；C0依據《混凝土結構耐久性評定標準》（CECS 220-2007）取值。

電化學反應階段（t3）：當鋼筋表面氯離子濃度超高臨界值，此時鋼筋產生初始銹蝕電流[7]：

式中，w/c是混凝土水灰比；dc是混凝土保護層厚度。隨著銹蝕不斷發(fā)生，銹蝕電流逐漸變小，其計算如下[7-9]：

式中，Tcorr是結構自服役至鋼筋發(fā)生銹蝕的時間段，在本文中即為t1+t2。根據法拉第常數，計算在銹蝕電流下鋼筋截面積一年內的縮減[8]：

式中，Di是銹蝕后的鋼筋直徑；D0是初始鋼筋直徑（mm）。由于視鋼筋均勻銹蝕，直徑雙倍折減，銹蝕率計算如下[10]：

根據以上計算公式及《混凝土結構耐久性評定標準》（CECS 220-2007）中規(guī)定的氯離子臨界濃度，可得到氯離子滲透階段的時間（t2）和電化學腐蝕階段鋼筋銹蝕深度分別如表1和表2所示。

表1 氯離子滲透階段（t2）時間（年）計算

表2 電化學腐蝕階段鋼筋銹蝕深度（mm）計算

表3 變層數及烈度組

RC 結構中鋼筋腐蝕后，強度以及延性出現退化。關于腐蝕鋼筋力學性能退化，DU Y G等[10]給出了腐蝕鋼筋剩余強度的計算公式：

腐蝕后鋼筋的彈性模量關于銹蝕率的衰減[11]為：

圖3 構件截面配筋示意方式

當0%＜ηs%≤5%時，

當ηs% ＞5%時，

2 框架結構設計及模型驗證

結合RC框架結構所處的沿海環(huán)境，利用盈建科設計軟件進行RC 框架結構設計，并利用OpenSees 分析軟件從構件和框架整體上進行模型驗證。

2.1 框架結構設計

結構布置參數。設計地震分組與場地類別，設計地震分組為第一組，場地類別為二類；地面粗糙度，選擇C 類地表，有密集建筑群的城市市區(qū)；結構重要性系數，設計使用年限50 年，結構重要性系數為1.0；樓面荷載，恒荷載為2kN/m2，活荷載為2kN/m2；屋面荷載，恒荷載為4kN/m2（不含樓板自重），活荷載為0.5kN/m2。

結構設計分組。SXY 代表結構編號，S表示結構，X 表示層數，Y 表示設防烈度，從0.05g到0.3g，依次編號A～E。

結構設計信息。結構的配筋如表4所示。

表4 結構配筋信息

表5 腰筋代號

表6 箍筋代號

2.2 構件及框架整體模型驗證

本文從構件和框架整體兩個層次對本文數值建模的正確性進行驗證。模擬方柱偽靜力試驗，與代曠宇銹蝕鋼筋混凝土方柱擬靜力試驗[12-13]進行對比。選取試驗中的0.1 軸壓比的試件為對象對象，包括完好情況UC-0.1、銹蝕率為5%的試件C-E5-0.1 和銹蝕率10%的試件C-E10-0.1。

從構件上來看，本文建立的模型有較好的模擬結果，數值模擬與實驗結果對比如圖4～圖7所示。

圖4 完好試件對比結果圖

圖5 銹蝕率5%對比結果圖

圖6 銹蝕率10%對比結果圖

圖7 S6A框架結構示意圖

在整體結構的驗證上，從周期的角度對數值模擬建立的模型與盈建科中的設計數據進行對比，如表7所示。從表7中數據可以看出，數值建模與結構設計預期相符合。

表7 前三階自振周期（部分）對比

3 近海大氣環(huán)境下框架結構地震易損性分析

3.1 地震動記錄的選取與調幅

擬采用真實的海域地震動記錄（工力所），從PGA、PGV、PGD、長持時、高頻、低頻等角度入手，同時從近20 年內的海域地震動進行挑選，作為輸入備選。最終選擇了21 條地震動作為輸入地震動。同時，不同設防烈度下的調幅情況如表8所示。

表8 不同設防烈度下的調幅情況

圖8 地震動反應譜曲線

表9 結構性能水準

表10 本文建議的各破壞狀態(tài)的限值

3.2 地震強度指標與結構性能指標確定

選用峰值地面加速度PGA 作為地震動強度指標，最大層間位移角θmax與整體動力非穩(wěn)定性和極限狀態(tài)下的結構性能存在顯著的相關性，且概念明確，計算方便，可以較好地反映結構的性能水，并選取最大層間位移角θmax作為結構性能指標。

3.3 概率地震易損性分析

結構地震易損性是指結構在不同強度水平地震作用下達到或超過某一極限破壞狀態(tài)的概率值[14]：

式中，IM 為地震動強度指標，本文采用峰值加速度（PGA）；D 表示地震需求參數；C 表示結構的抗震能力；FR( )x表示地震易損性函數。通常地震易損性函數采用對數正態(tài)分布形式：

式中，θ和β分別為中位值和對數標準差；Φ[ ]· 為標準正態(tài)分布累積函數。基于此，地震易損性FR( )x的一般表達式為[15]：

式中，m為地震易損性函數的中位值；β為地震易損性函數的對數標準差。

選取基于位移的地震易損性函數，并假定地震需求和結構抗震能力均服從對數正態(tài)分布，可得解析地震易損性模型為[16]：

式中，mD|IM和βD|IM結構地震需求D的均值和對數標準差；mc和βC表示不同極限狀態(tài)的結構抗震能力C的均值和對數標準差。

文獻[17]指出，地震需求參數mD|IM與地震動強度指標IM之間滿足冪指數式關系：

取對數后，可得到：

式中，A、B為結構響應參數線性擬合得到的形狀參數的截距和斜率。并可得到結構地震需求參數D的對數標準差βD|IM，Di為地震需求樣本點，N為回歸分析數據點的個數。

考慮偶然不確定性和建模過程不確定性，將總不確定性β表示為：

式中，βU為建模不確定性，取為0.2，βC=0.25。最終可得到標準地震易損性模型：

式中，mR和βR為兩個易損性參數，其中 ，

將設計的框架結構進行IDA 分析，對數據進行匯總，進行線性擬合回歸分析，得到地震概率需求模型。以PGA 為x 軸、以超越概率為y 軸可得到不同腐蝕齡期、層高和設防烈度下的易損性曲線，如圖9所示。

圖9 S6A0年地震概率需求模型

以齡期30 年、Ⅷ度設防的框架為例，由圖10可以看出：在低PGA水平下，結構發(fā)生破壞狀態(tài)的概率隨層數增加基本保持不變；在高PGA 水平下，隨著層數增加，處于DS1、DS2的概率逐漸降低，處于DS3、DS4、DS5的概率逐漸增加。

圖10 30年齡期不同層數的RC框架結構易損性曲線對比

由圖11 可以看出：在低PGA 水平下，隨設防烈度增加各破壞狀態(tài)的概率基本保持不變；在高PGA 水平下，隨設防烈度增加，處于DS1、DS2的概率逐漸降低，處于DS3、DS4、DS5的概率逐漸增加。

圖11 6層結構30年齡期不同設防烈度下易損性曲線

由圖12 可知，在低PGA 水平下，結構發(fā)生各破壞狀態(tài)的概率隨服役時間增長基本保持不變；在高PGA 水平下，處于DS1、DS2的概率逐漸降低，處于DS3、DS4、DS5的概率逐漸增加。

圖12 不同齡期的6層RC框架結構易損性曲線對比

4 結論

本文考慮RC框架結構混凝土碳化，保護層混凝土開裂軟化、箍筋約束核心混凝土能力減弱、鋼筋材料強度下降等模擬氯離子侵蝕的影響，進而對不同設防烈度和服役期的6 層與9 層框架結構進行了IDA 時程分析，研究了氯離子侵蝕下不同層高、不同設防烈度的RC框架結構隨服役期的易損性變化規(guī)律。所得主要結論如下。

①本文結合海岸線距離考慮氯離子的影響，同時考慮了混凝土碳化和鋼筋銹蝕導致的材料性能退化機理，使不同服役期RC結構數值建模方法更為合理。

②在不同設防烈度下，不同服役期RC 框架結構隨著樓層數的增加各極限狀態(tài)對應超越概率均不斷增大。

③服役齡期和層數相同時，隨著設防烈度的提高，RC 框架結構各極限狀態(tài)的超越概率均不斷降低。