基于直線軌跡的激光跟蹤儀測量精度測試方法*

張 甜，繆東晶，李連福，楊 玲，王國磊，傅奕劼，赫明釗，李建雙，劉 洋

（1. 哈爾濱理工大學(xué)，哈爾濱 150080；2. 中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029；3. 清華大學(xué)，北京 100084；4. 北京瑞杰精控自動化技術(shù)有限公司，北京 102208）

隨著我國航空航天、機(jī)械制造等高精密大型裝備工業(yè)領(lǐng)域的迅速發(fā)展，大型零部件裝配對接、工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動性能測試等對坐標(biāo)測量的測量精度、測量范圍、測量頻率都有了更高的要求[1–4]。目前工業(yè)測量常用的大尺寸動態(tài)測量技術(shù)包括全站儀動態(tài)測量技術(shù)、攝影動態(tài)測量技術(shù)、室內(nèi)GPS 動態(tài)測量技術(shù)、激光跟蹤儀動態(tài)測量技術(shù)[5–9]。其中，激光跟蹤儀的典型測量不確定度為15 μm + 6×10–6L，具有測量精度高、量程大等優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)高頻觸發(fā)動態(tài)測量，因此其動態(tài)性能有廣泛的應(yīng)用空間。但目前國內(nèi)外針對其測量穩(wěn)定性和測量精度等指標(biāo)的高精度測試方法的研究較少[10]。

王為農(nóng)等[11]設(shè)計(jì)了一種標(biāo)準(zhǔn)圓軌跡發(fā)生器，以固定圓半徑作為測量參考值，激光跟蹤儀距軌跡發(fā)生器約2.5 m，轉(zhuǎn)速由10 r/min 增大到65 r/min 時(shí)，其測量值相對參考值最大偏差從0.055 mm 上升至1.725 mm。楊帆等[12]用固定長度基準(zhǔn)尺作為參考距離，激光跟蹤儀距基準(zhǔn)尺約5 m，設(shè)置時(shí)間間隔的動態(tài)測量模式，與基準(zhǔn)尺實(shí)際值相比，兩個靶球間測距誤差分布在[–0.040 mm，0.020 mm]之間；利用3 m 雙頻激光干涉導(dǎo)軌提供有限個長度參考，小車運(yùn)動時(shí)，激光跟蹤儀實(shí)時(shí)測量小車上靶球位置，同時(shí)干涉儀記錄小車滑動距離，激光跟蹤儀測量值相比激光干涉儀測量值，誤差均值約為0.041 mm。馬一心等[13]將圓軌跡發(fā)生器直徑作為固定參考長度，軌跡發(fā)生器距激光跟蹤儀約6 m，轉(zhuǎn)速由0.5 r/s 增大至2 r/s 時(shí)，直徑測量誤差從0.067 mm 上升到0.137 mm。以上研究的共同特點(diǎn)是采用一個固定不變的半徑值或長度值作為評價(jià)激光跟蹤儀的動態(tài)測量精度。湯延松等[14]提出一種基于GPS OEM 板的硬件時(shí)間同步方案及數(shù)據(jù)內(nèi)插算法，高精度地解決了跟蹤儀與干涉儀數(shù)據(jù)間點(diǎn)對點(diǎn)同步問題。將跟蹤儀和干涉儀各自與一臺計(jì)算機(jī)相連，通過時(shí)統(tǒng)設(shè)備分別對兩臺計(jì)算機(jī)進(jìn)行授時(shí)，再由兩臺計(jì)算機(jī)依自身頻率修正后的硬件時(shí)鐘分別控制跟蹤儀與干涉儀進(jìn)行測量，通過數(shù)據(jù)對應(yīng)的時(shí)間戳進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算，間接實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)間點(diǎn)對點(diǎn)同步。

本文研制了一套直接通過多軸運(yùn)動控制器來實(shí)現(xiàn)同步觸發(fā)直線電機(jī)運(yùn)動控制、光柵尺采集和激光跟蹤儀測量的坐標(biāo)精度測試系統(tǒng)。利用光柵尺采集與激光跟蹤儀測量同步觸發(fā)的特點(diǎn)，將兩者觸發(fā)信號的測量間隔統(tǒng)一為1 ms，兩者的測量起點(diǎn)、測量終點(diǎn)及測量點(diǎn)數(shù)均一致，從而實(shí)現(xiàn)在任意參考長度下光柵尺采集與激光跟蹤儀測量的高精度同步，以滿足實(shí)時(shí)程度更高的激光跟蹤儀圍繞速度量變化的坐標(biāo)測量精度測試需求。

1 激光跟蹤儀坐標(biāo)測量精度測試系統(tǒng)

基于同步觸發(fā)技術(shù)，研制了圖1 所示的激光跟蹤儀坐標(biāo)測量精度測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由氣浮運(yùn)動子系統(tǒng)、同步觸發(fā)控制子系統(tǒng)、光柵尺測量子系統(tǒng)等組成。

圖1 測試系統(tǒng)組成Fig.1 Composition of test system

1.1 氣浮運(yùn)動子系統(tǒng)

氣浮運(yùn)動子系統(tǒng)主要由大理石導(dǎo)軌、直線電機(jī)、氣浮運(yùn)動平臺、限位開關(guān)組成。運(yùn)動平臺的移動通過直線電機(jī)運(yùn)動控制實(shí)現(xiàn)，限位開關(guān)使系統(tǒng)避免了氣浮平臺運(yùn)動至導(dǎo)軌兩端時(shí)由于速度過快引起的安全問題。

1.2 同步觸發(fā)控制子系統(tǒng)

同步觸發(fā)控制子系統(tǒng)主要由多軸運(yùn)動控制器、驅(qū)動器上位機(jī)組成。

多軸運(yùn)動控制器為Paker ACR9000 控制器，可同時(shí)處理多個任務(wù)，最多可實(shí)現(xiàn)24 個程序并行執(zhí)行。利用100 Mbps 以太網(wǎng)接口實(shí)現(xiàn)與上位機(jī)的通訊。系統(tǒng)執(zhí)行伺服周期為500 μs 兩軸伺服運(yùn)動，利用多軸運(yùn)動控制器發(fā)送±10 V 的電流指令到驅(qū)動器進(jìn)行功率放大來提供電機(jī)動力，電機(jī)將霍爾反饋信號反饋給驅(qū)動器，驅(qū)動器將直線電機(jī)位置信息反饋給多軸運(yùn)動控制器，在控制器中完成位置環(huán)與速度環(huán)。電機(jī)運(yùn)動、光柵尺采集開始的同時(shí)控制器發(fā)送同步觸發(fā)信號，借助分頻接口將同步觸發(fā)脈沖信號一分為三，通過電纜傳送至激光跟蹤儀主機(jī)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)運(yùn)動、光柵尺采集和激光跟蹤儀測量三者的同步觸發(fā)。

1.3 光柵尺測量子系統(tǒng)

光柵尺測量子系統(tǒng)主要利用光柵尺與運(yùn)動平臺的機(jī)械結(jié)構(gòu)將A/B/Z 差分信號反饋給驅(qū)動器，驅(qū)動器將光柵尺位置信號反饋給多軸運(yùn)動控制器。

圖2為光柵尺采集同步觸發(fā)激光跟蹤儀測量原理圖。首先對測量軟件進(jìn)行運(yùn)動位移、速度、頻率等參數(shù)初始化設(shè)置；其次，光柵尺接收到觸發(fā)脈沖進(jìn)行采集的同時(shí)，ACR9000 多軸運(yùn)動控制器發(fā)送同步觸發(fā)脈沖到激光跟蹤儀控制器，光柵尺與激光跟蹤儀觸發(fā)測量信號的間隔最小可設(shè)置為1 ms，二者的測量起點(diǎn)、測量終點(diǎn)及測量點(diǎn)數(shù)均完全一致，利用對應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)光柵尺采集數(shù)據(jù)與激光跟蹤儀測量數(shù)據(jù)的高精度同步。所研制系統(tǒng)最多可同時(shí)對3 臺激光跟蹤儀進(jìn)行同步觸發(fā)測試。

圖2 同步觸發(fā)測量原理Fig.2 Principle of synchronous trigger measurement

2 光柵尺定位誤差補(bǔ)償與系統(tǒng)重復(fù)定位誤差驗(yàn)證

系統(tǒng)重復(fù)定位誤差指測試系統(tǒng)對固定位置多次重復(fù)測量結(jié)果的誤差，主要與氣浮運(yùn)動平臺的定位精度直接相關(guān)，氣浮運(yùn)動平臺的定位誤差通過光柵尺采集值來反映，兩者無法分離。因此系統(tǒng)重復(fù)定位誤差由氣浮運(yùn)動平臺定位誤差與光柵尺重復(fù)定位誤差兩部分構(gòu)成，并通過光柵尺采集值來反映。因此需要先對光柵尺重復(fù)定位誤差進(jìn)行測試，用于評估激光跟蹤儀在不同速度下的測量精度。

2.1 光柵尺定位誤差補(bǔ)償

為保證光柵尺采集值的準(zhǔn)確，首先通過激光干涉儀對光柵尺定位誤差進(jìn)行補(bǔ)償。然后測試氣浮運(yùn)動平臺以不同速度運(yùn)動時(shí)系統(tǒng)重復(fù)定位誤差。

光柵尺定位誤差補(bǔ)償過程：補(bǔ)償前每隔500 mm 記錄1 次光柵尺采集值與激光干涉儀測量值，計(jì)算補(bǔ)償系數(shù)后進(jìn)行補(bǔ)償。

為了驗(yàn)證補(bǔ)償后的結(jié)果，將補(bǔ)償后光柵尺采集值與激光干涉儀測量結(jié)果進(jìn)行比較。圖3 所示為在3500 mm 范圍內(nèi)光柵尺補(bǔ)償前與補(bǔ)償后的采集值與激光干涉儀測量值的誤差。補(bǔ)償前光柵尺定位誤差與測量距離基本按線性比例增大，最大誤差為28.8 μm；補(bǔ)償后光柵尺定位誤差分布在[–2.6 μm，2.4 μm]之間。以溫度20 ℃、濕度50%為環(huán)境參數(shù)參考，有效補(bǔ)償了當(dāng)前環(huán)境參數(shù)對光柵尺采集結(jié)果的影響，試驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)恒溫、恒濕（溫度20 ℃，濕度50%）環(huán)境下進(jìn)行，因此補(bǔ)償后的光柵尺采集值可作為激光跟蹤儀坐標(biāo)測量精度測試的參考。

圖3 光柵尺補(bǔ)償前與補(bǔ)償后誤差Fig.3 Error before and after grating compensation

2.2 系統(tǒng)重復(fù)定位誤差驗(yàn)證

系統(tǒng)重復(fù)定位誤差測試方法：設(shè)置光柵尺觸發(fā)測量信號的間隔為1 ms，令氣浮平臺由靜止勻加速至給定速度，接著保持該給定速度勻速運(yùn)動，然后勻減速到靜止，保存光柵尺采集值。圖4 為給定速度1000 mm/s 下3次試驗(yàn)測量結(jié)果，即系統(tǒng)重復(fù)定位誤差分布情況。

圖4 1000 mm/s 時(shí)系統(tǒng)重復(fù)定位誤差Fig.4 Repeated positioning error of system at 1000 mm/s

圖4 中Δd12SRv，1000、Δd13SRv，1000、Δd23SRv，10003 條曲線分別表示第1 次試驗(yàn)與第2 次試驗(yàn)光柵尺采集值誤差、第1 次試驗(yàn)與第3 次試驗(yàn)光柵尺采集值誤差和第2 次試驗(yàn)與第3 次試驗(yàn)光柵尺采集值誤差。曲線v1000表示氣浮平臺由靜止勻加速至1000 mm/s，接著保持1000 mm/s勻速運(yùn)動，然后再勻減速到靜止的變化過程。結(jié)果表明，在1000 mm/s 時(shí)系統(tǒng)重復(fù)定位誤差分布在[–4.0 μm，4.0 μm]之間。

表1 為速度在20 mm/s、100 mm/s、500 mm/s、1000 mm/s 下系統(tǒng)重復(fù)定位誤差的分布范圍。

表1 不同速度下系統(tǒng)重復(fù)定位誤差Table 1 Repeated positioning error of system at different speeds

在速度為20 mm/s 時(shí)，系統(tǒng)重復(fù)定位誤差總體分布在±2 μm 以內(nèi)；在速度為100 mm/s 時(shí)，系統(tǒng)重復(fù)定位誤差總體分布在[–2 μm，3 μm]之間；在速度為500 mm/s時(shí)，系統(tǒng)重復(fù)定位誤差在[–2 μm，3 μm]之間；在速度為1000 mm/s 時(shí)，系統(tǒng)重復(fù)定位誤差在±4 μm 以內(nèi)。隨著運(yùn)動速度的增大，測試系統(tǒng)重復(fù)定位誤差在±4 μm 以內(nèi)。

3 激光跟蹤儀性能測試試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)取3 臺不同型號的激光跟蹤儀作為測試對象，分別記為LTA、LTB、LTC，3 臺激光跟蹤儀同時(shí)跟蹤同一個反射鏡 （Red Ring Reflector 1.5"），反射鏡固定在大理石導(dǎo)軌氣浮運(yùn)動平臺上。速度在20 mm/s、100 mm/s、500 mm/s、1000 mm/s 下同步觸發(fā)光柵尺采集與激光跟蹤儀測量，將光柵尺和激光跟蹤儀觸發(fā)測量信號的間隔時(shí)間都設(shè)置為1 ms，光柵尺采集完成后保存電機(jī)運(yùn)動速度和激光跟蹤儀與光柵尺的測量數(shù)據(jù)，每種速度下獨(dú)立進(jìn)行3 次測試。

記錄激光跟蹤儀在上述條件下測得的空間點(diǎn)位坐標(biāo)數(shù)據(jù)，以第1 個測量點(diǎn)為參考，計(jì)算各測量點(diǎn)到參考點(diǎn)間的相對距離作為激光跟蹤儀的測量結(jié)果。以光柵尺采集值作為參考，評估激光跟蹤儀在不同速度下同步觸發(fā)測量的精度。

首先對系統(tǒng)重復(fù)定位精度進(jìn)行試驗(yàn)，通過同步觸發(fā)光柵尺采集與激光跟蹤儀測量來實(shí)現(xiàn)對激光跟蹤儀切向不同速度的測量精度驗(yàn)證；對激光跟蹤儀徑向不同速度的測量精度進(jìn)行驗(yàn)證，如圖5 所示，將激光跟蹤儀在自身球坐標(biāo)系下半徑方向記為徑向，與激光跟蹤儀徑向相切的方向記為切向。

圖5 激光跟蹤儀測試示意圖Fig.5 Schematic diagram of laser tracker test

3.2 激光跟蹤儀切向不同速度坐標(biāo)測量精度驗(yàn)證試驗(yàn)

如圖6 所示，激光跟蹤儀平行導(dǎo)軌的一側(cè)放置，與導(dǎo)軌垂直距離約為3 m。通過同步觸發(fā)動態(tài)測試系統(tǒng)對激光跟蹤儀LTA、LTB、LTC 切向不同速度下的坐標(biāo)測量精度進(jìn)行驗(yàn)證。

圖6 激光跟蹤儀測試（切向）Fig.6 Test of laser tracker (tangential)

激光跟蹤儀同步觸發(fā)測量測試方法：設(shè)置光柵尺與激光跟蹤儀觸發(fā)測量信號間隔為1 ms，令氣浮平臺由靜止勻加速至給定速度，接著保持該給定速度勻速運(yùn)動，然后勻減速到靜止，保存光柵尺與激光跟蹤儀測量值。

圖7（a）為激光跟蹤儀在給定速度20 mm/s 條件下同步觸發(fā)測量的3 次測試結(jié)果，其中εvL，T20A、εvL，T20B、εvL，T20C3條曲線表示激光跟蹤儀LTA、LTB、LTC 在運(yùn)動平臺由靜止到勻加速至20 mm/s，再以20 mm/s 勻速運(yùn)動一段距離后勻減速到靜止?fàn)顟B(tài)的整個運(yùn)動過程獨(dú)立同步觸發(fā)測量的誤差。LTA 測量誤差分布在[–5 μm，10 μm]之間，其中LTA 在勻速運(yùn)動階段的測量誤差約在[–3 μm，10 μm]之間；LTB 測量誤差分布在[–16 μm，3 μm]之間，其中LTB 在勻速運(yùn)動階段的測量誤差約在[–13 μm，2 μm]之間；LTC 測量誤差在[–23 μm，7 μm]之間，其中LTC 在勻速運(yùn)動階段的測量誤差約在[–23 μm，7 μm]之間。

圖7 不同速度下激光跟蹤儀坐標(biāo)測量誤差（切向）Fig.7 Coordinate measurement error of laser tracker at different speeds (tangential)

同理，設(shè)置光柵尺與激光跟蹤儀觸發(fā)測量信號的間隔為1 ms，分別在給定速度為100 mm/s、500 mm/s、1000 mm/s 速度下進(jìn)行測試，結(jié)果如圖7（b）～（d）所示。

圖7（b）中εvL，T100A、εvL，T100B、εvL，T100C3 條曲線表示3 臺激光跟蹤儀在運(yùn)動平臺由靜止到勻加速至100 mm/s，再以100 mm/s 勻速運(yùn)動一段距離后勻減速到靜止?fàn)顟B(tài)的整個運(yùn)動過程獨(dú)立同步觸發(fā)測量的誤差。LTA 測量誤差分布在[–18 μm，135 μm]之間，其中LTA 在勻速運(yùn)動階段的測量誤差約在[119 μm，135 μm]之間；LTB 同步觸發(fā)測量誤差分布在[–3 μm，148 μm]之間，其中LTB 在勻速運(yùn)動階段的測量誤差約在[124 μm，148 μm]之間；LTC 同步觸發(fā)測量誤差在[–8 μm，151 μm]之間，其中LTC 在勻速運(yùn)動階段的測量誤差約在[117μm，151 μm]之間。

從圖7 可以看到，激光跟蹤儀LTC 在不同切向速度下同步觸發(fā)坐標(biāo)測量誤差由–23 μm 變化到948 μm，激光跟蹤儀LTB 同步觸發(fā)坐標(biāo)測量誤差隨速度變化分布在[–16 μm，980 μm]之間，激光跟蹤儀LTA 同步觸發(fā)坐標(biāo)測量誤差分布在[–18 μm，909 μm]。試驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)能夠同步測試不同型號激光跟蹤儀測量精度，對比分析不同型號激光跟蹤儀測量精度之間的差異性。

表2 中v20、v100、v500、v1000分別對應(yīng)LTA、LTB、LTC在不同速度下獨(dú)立重復(fù)3 組坐標(biāo)測量試驗(yàn)的誤差分布范圍。在運(yùn)動速度20 mm/s 下，激光跟蹤儀LTA 的坐標(biāo)測量誤差分布在[–10 μm，15 μm]之間，激光跟蹤儀LTB 的坐標(biāo)測量誤差分布在[–16 μm，14 μm]之間，激光跟蹤儀LTC 的坐標(biāo)測量誤差分布在[–23 μm，17 μm]之間；在運(yùn)動速度100 mm/s 下，激光跟蹤儀LTA 的坐標(biāo)測量誤差分布在[–18 μm，140 μm]之間，激光跟蹤儀LTB 的坐標(biāo)測量誤差分布在[–7 μm，148 μm]之間，激光跟蹤儀LTC 的坐標(biāo)測量誤差分布在[–18 μm，151 μm]之間；在運(yùn)動速度500 mm/s 下，激光跟蹤儀LTA的坐標(biāo)測量誤差分布在[–17 μm，457 μm]之間，激光跟蹤儀LTB的坐標(biāo)測量誤差分布在[–4 μm，480 μm]之間，激光跟蹤儀LTC 的坐標(biāo)測量誤差分布在[–15 μm，480 μm]之間；在運(yùn)動速度1000 mm/s 下，激光跟蹤儀LTA的坐標(biāo)測量誤差分布在[–3 μm，919 μm]之間，激光跟蹤儀LTB的坐標(biāo)測量誤差分布在[–5 μm，988 μm]之間，激光跟蹤儀LTC 的坐標(biāo)測量誤差分布在[–10 μm，948 μm]之間。激光跟蹤儀坐標(biāo)測量誤差隨著速度的增大而線性增大。

表2 不同速度下坐標(biāo)測量誤差（切向）Table 2 Coordinate measurement error at different speeds(tangential)

分析激光跟蹤儀在不同速度下的測量誤差變化趨勢。為此，對每種速度下的同步觸發(fā)測量誤差求平均值，如圖8 所示，εLTA、εLTB、εLTC依次代表激光跟蹤儀LTA、LTB、LTC 坐標(biāo)測量誤差隨速度變化。隨著速度從20 mm/s 增大到1000 mm/s，LTA 同步觸發(fā)坐標(biāo)測量誤差均值由9 μm 線性增大至485 μm；LTB 同步觸發(fā)坐標(biāo)測量誤差均值由7 μm 線性增大至558 μm；LTC 同步觸發(fā)坐標(biāo)測量誤差均值由2 μm 線性增大至497 μm。

圖8 不同速度下3 臺激光跟蹤儀同步觸發(fā)測量誤差（切向）Fig.8 Synchronous trigger measurement error by 3 laser trackers at different speeds (tangential)

表3 中Test1、Test2 、Test3 分別對應(yīng)第1 組、第2 組、第3 組3 臺不同型號激光跟蹤儀在不同速度下同步觸發(fā)坐標(biāo)測量誤差的均值?？芍诓煌俣认录す飧檭x坐標(biāo)測量誤差具備一定重復(fù)性，且隨著速度的增大，3臺激光跟蹤儀坐標(biāo)測量誤差一致呈線性增長趨勢。

表3 不同激光跟蹤儀坐標(biāo)測量誤差均值（切向）Table 3 Mean value of coordinate measurement errors of different laser trackers (tangential) μm

3.3 激光跟蹤儀徑向不同速度坐標(biāo)測量精度驗(yàn)證試驗(yàn)

如圖9 所示，由于實(shí)驗(yàn)室空間條件局限，只能將激光跟蹤儀LTA 放置在導(dǎo)軌一端，通過同步觸發(fā)測試系統(tǒng)對其不同速度下的徑向坐標(biāo)測量精度進(jìn)行驗(yàn)證。LTA與導(dǎo)軌上氣浮運(yùn)動平臺起始運(yùn)動位置距離為1.5 m，與氣浮平臺運(yùn)動終點(diǎn)位置距離為3.8 m。

圖9 激光跟蹤儀LTA 測試（徑向）Fig.9 Test of laser tracker LTA (radial)

激光跟蹤儀同步觸發(fā)徑向坐標(biāo)測量精度測試方法同3.2 節(jié)中激光跟蹤儀切向同步觸發(fā)坐標(biāo)測量精度測試方法。圖10（a）為激光跟蹤儀LTA 在固定速度20 mm/s 下徑向同步觸發(fā)測量的3 組坐標(biāo)測量誤差，誤差分布在[3 μm，26 μm]之間。

圖10 不同速度下激光跟蹤儀坐標(biāo)測量誤差（徑向）Fig.10 Coordinate measurement error of laser tracker at different speeds (radial)

同理，設(shè)置光柵尺與激光跟蹤儀觸發(fā)測量信號的間隔為1 ms，分別在給定速度100 mm/s、500 mm/s、1000 mm/s 下進(jìn)行測試，結(jié)果如圖10（b）～（d）所示。

圖10（b）為激光跟蹤儀LTA 在固定速度100 mm/s下徑向同步觸發(fā)測量的3 組坐標(biāo)測量誤差，誤差分布在[155 μm，170 μm]之間。

圖10（c）為激光跟蹤儀LTA 在固定速度500 mm/s下徑向同步觸發(fā)測量的3 組坐標(biāo)測量誤差，誤差分布在[450 μm，460 μm]之間。

圖10（d）為激光跟蹤儀LTA 在固定速度1000 mm/s 下徑向同步觸發(fā)測量的3 組坐標(biāo)測量誤差，誤差分布在[901 μm，918 μm]之間。

分析激光跟蹤儀在不同速度條件下的誤差變化趨勢。為此，對每種速度下的同步觸發(fā)測量誤差求平均值，如圖11 所示，εtLeTst1A、εtLeTst2A、εtLeTst3A分別代表激光跟蹤儀LTA的3 組坐標(biāo)測量誤差均值隨速度變化情況。隨著速度從20 mm/s 增大到1000 mm/s，激光跟蹤儀同步觸發(fā)徑向坐標(biāo)測量誤差均值由4 μm 增大至534 μm，呈線性增大趨勢。

圖11 激光跟蹤儀LTA 同步觸發(fā)測量誤差隨速度變化（徑向）Fig.11 Synchronous trigger measurement error of laser tracker LTA varies with velocity (radial)

針對單一速度下同步觸發(fā)測量誤差曲線首尾處突變和結(jié)果差異進(jìn)行簡單分析：電機(jī)運(yùn)動是一個從靜止勻加速至指定速度，再以指定速度勻速運(yùn)動一段時(shí)間，最后勻減速至靜止的過程。在開始階段，隨著速度的增加，同步觸發(fā)動態(tài)測量誤差也呈線性增大的趨勢；在中間相對勻速的階段，由于電機(jī)脈沖波動的影響，在指定速度附近有一個小幅度的波動，因此勻速運(yùn)動階段，同步觸發(fā)動態(tài)測量誤差相對穩(wěn)定，但隨著運(yùn)動速度的變化仍有小范圍的波動；在勻減速運(yùn)動階段，隨著運(yùn)動速度的減小，同步觸發(fā)動態(tài)測量誤差也呈線性減小。激光跟蹤儀LTA、LTB 和LTC 的結(jié)果存在差異是由于LTA、LTB 和LTC 是3 臺型號不同的激光跟蹤儀，其自身存在不同程度的測量誤差。

4 結(jié)論

高精度、高頻率、大范圍坐標(biāo)測量技術(shù)對于提升我國高精密裝備制造能力有重要意義，本文提出了高精度光柵尺同步觸發(fā)激光跟蹤儀在不同速度下坐標(biāo)測量的精度測試方法，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)重復(fù)定位精度幾乎不受速度變化影響，隨速度變化總體分布于[–4 μm，4 μm]之間。并分別對激光跟蹤儀切向坐標(biāo)測量誤差和激光跟蹤儀徑向坐標(biāo)測量誤差進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，隨著速度由20 mm/s 增大到1000 mm/s 時(shí)，激光跟蹤儀與目標(biāo)反射鏡距離分布于[2.7 m，3.4 m]之間時(shí)，切向同步觸發(fā)坐標(biāo)測量誤差分布在[–23 μm，988 μm]之間；激光跟蹤儀與目標(biāo)反射鏡距離分布在[1.5 m，3.8 m]時(shí)，徑向坐標(biāo)測量誤差在[5 μm，915 μm]之間。

目前，針對激光跟蹤儀在不同速度下的同步觸發(fā)坐標(biāo)測量精度只進(jìn)行了直線軌跡的測試分析；由于現(xiàn)有高速導(dǎo)軌運(yùn)動行程有限，未來還需在更大行程及更高速度下進(jìn)行更深一步的研究。