小熔池激光沉積制造薄壁件沉積寬度的模型預(yù)測及試驗(yàn)研究*

欽蘭云，林鵬翔，楊 光，王雨時，周思雨

（沈陽航空航天大學(xué)，沈陽 110136）

激光增材制造技術(shù)是以激光作為熱源，基于分層制造原理，將材料通過熔化凝固的方式逐層累加，最終得到三維實(shí)體構(gòu)件的增材制造技術(shù)[1–2]，目前面向金屬零件的激光增材制造技術(shù)按成形過程中送料方式的不同主要分為激光沉積制造技術(shù) （Laser deposition manufacturing，LDM）與激光選區(qū)熔化技術(shù) （Selective laser melting，SLM）[3]。LDM 成形構(gòu)件尺寸大且效率高，但成形精度較低，往往需要后續(xù)的機(jī)械加工才能滿足零件的精度要求。而SLM 成形構(gòu)件精度高，非配合面可實(shí)現(xiàn)免后續(xù)加工，但成形零件尺寸受限且效率偏低[4]。熔道是組成激光增材制造構(gòu)件的最基本單元，熔道的尺寸越小，由堆積及搭接成形的構(gòu)件精度就越高，而成形過程中熔池的尺寸與送進(jìn)入熔池的粉末性質(zhì)直接決定了熔道的尺寸與形貌。為此，沈陽航空航天大學(xué)航空制造工藝數(shù)字化國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)了一種以SLM 技術(shù)所用的小粒徑粉末為原料，使用小光斑熔化粉末，并以LDM 的工藝方法逐層堆積，完成高精度大型構(gòu)件成形的小熔池激光沉積制造工藝。該工藝成形的熔池直徑僅為1.5 mm 左右，既保留了LDM 技術(shù)的高效率，也兼顧了SLM 技術(shù)的高精度，可實(shí)現(xiàn)對大型構(gòu)件的高精度成形，并使部分非配合面的精度達(dá)到免機(jī)械加工水準(zhǔn)。

薄壁零件作為最常見的LDM 沉積試樣，對薄壁件壁厚的尺寸控制是進(jìn)行小熔池激光沉積成形精度研究的基礎(chǔ)，而工藝參數(shù)是影響LDM 薄壁件沉積寬度的關(guān)鍵因素[5–6]。Liu等[7]研究了工藝參數(shù)對薄壁件沉積寬度的影響，發(fā)現(xiàn)激光功率的增加和掃描速度的降低均能導(dǎo)致沉積寬度的增加。Nankali 等[8]通過多組試驗(yàn)得出了相同的規(guī)律，進(jìn)一步的分析表明激光功率是影響沉積寬度的關(guān)鍵，而激光焦平面位置和掃描速度是影響沉積高度的關(guān)鍵。Zhang 等[9]研究了光斑直徑對沉積寬度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著光斑直徑的增加，激光熔化粉末的區(qū)域增大，但也會造成熔池邊緣的能量密度降低，熔池最終的寬度取決于激光功率與掃描速度的比值。

然而，上述研究大多是以試驗(yàn)法采集多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)來得出沉積寬度與工藝參數(shù)之間的聯(lián)系，而小熔池激光沉積工藝的成形精度要求高，導(dǎo)致試樣的工藝窗口較窄，很難單純利用試驗(yàn)法在較大的工藝參數(shù)范圍內(nèi)確定可以成形出設(shè)計寬度的最佳參數(shù)組合。因此，本研究基于對激光沉積制造熱物理工藝過程的理解，建立了一種可以適配于小熔池激光沉積制造薄壁件沉積寬度的預(yù)測模型，以揭示工藝參數(shù)與沉積寬度之間的定量關(guān)系，結(jié)果表明，該模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測不同工藝參數(shù)下薄壁件的沉積寬度，節(jié)約了前期數(shù)據(jù)采集的時間，并提高了試驗(yàn)參數(shù)匹配的準(zhǔn)確性，為后續(xù)小熔池激光沉積制造構(gòu)件的成形精度控制奠定了理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)方法與材料

小熔池激光沉積制造系統(tǒng)由凱普林1500T 連續(xù)光纖激光器、普非克PFKL–PF–01A–2 送粉器與奔日980MDC 數(shù)控系統(tǒng)組成，圖1 為成形平臺及樣品制備示意圖。

圖1 成形平臺及樣品制備示意圖Fig.1 Schematic diagram of forming platform and samples preparation

以氣霧化Ti–6Al–4V（TC4）粉末為原料，粒徑范圍為15～53 μm（常規(guī)LDM 為45～180 μm），其粉末成分如表1 所示。試驗(yàn)過程中，TC4 粉末經(jīng)120 ℃的真空環(huán)境下干燥，保護(hù)氣為高純氬氣，載氣流量為3 L/min，噴嘴尖端到粉末流焦點(diǎn)的距離為20 mm，光斑直徑為1 mm（常規(guī)LDM為3～6 mm）。采用往復(fù)掃描的試驗(yàn)策略，為了保證成形過程的穩(wěn)定性，利用層間冷卻減小熱累積對沉積寬度的負(fù)面影響。設(shè)置每沉積一層，冷卻5 s，再進(jìn)行下一層沉積，以此往復(fù)。

表1 TC4 粉末成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Composition of TC4 powers (mass fraction) %

2 模型建立

2.1 層間沉積過程分析

圖2 給出了小熔池激光沉積制造工藝制備的薄壁構(gòu)件的典型截面輪廓。Ríos 等[10]發(fā)現(xiàn)在增材制造的逐層堆積過程中，頂部熔池的形狀主要由熔池的表面張力與自身重力共同決定，并根據(jù)毛細(xì)理論推導(dǎo)出可以形成半圓柱狀熔池形貌的毛細(xì)管半徑范圍，對于TC4 合金，其毛細(xì)管半徑κ–1=5.9 mm，遠(yuǎn)大于小熔池激光沉積制造成形的薄壁頂部的熔池半徑，因此薄壁構(gòu)件的頂部熔池也呈現(xiàn)出半圓柱狀的形貌。綜上，把頂部沉積層的體積V0計算為標(biāo)準(zhǔn)半圓柱體，即

圖2 薄壁件典型的幾何截面Fig.2 Typical geometric cross-section of thin-walled parts

式中，r為頂部沉積層的截面半徑；L為薄壁結(jié)構(gòu)的長度。

圖3 給出了薄壁結(jié)構(gòu)的頂部沉積層成形示意圖。當(dāng)激光頭在沉積頂部道次層的過程中，位于黃線上方的前一道次層頂部被重新熔化，而黃線下方的前一道次層底部由于激光能量的損耗得以保留。在前一道次頂部被重熔的基礎(chǔ)上，隨著新粉末的持續(xù)加入，熔池的體積逐漸增加，沉積完畢后形成新道次層。因此新道次層的體積是由新熔化的粉末體積V1與前一道次層的重熔區(qū)體積V2相加而成，表示為

圖3 薄壁件頂部沉積層成形示意圖Fig.3 Forming diagram of the sedimentary layer on the top of thin-walled parts

新道次層中新熔化粉末的體積V1可表示為在沉積當(dāng)前道次時間內(nèi)（L/v）所輸送的粉末體積，如式（3）所示。

式中，Mp為送粉速率；v為掃描速度；A1為粉末利用率；ρ為沉積材料的密度。

圖3 中，V3為前一道次層的保留區(qū)體積，重熔區(qū)的體積V2可通過聯(lián)立式 （1）～（3）求得。

2.2 能量轉(zhuǎn)化過程討論

為了依據(jù)能量守恒關(guān)系建立預(yù)測模型，需對成形過程中能量轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行討論分析。在激光沉積制造的工藝過程中，能量轉(zhuǎn)化的過程主要分為能量吸收過程和能量耗散過程。由激光器輸出的激光能量在穿過粉末束流時會被粉束吸收和散射，被粉束衰減的激光能量在到達(dá)基體時被粉末、基體及先前道次的材料所吸收，材料吸收的一部分能量使得材料熔化形成熔池，使材料的內(nèi)能增加，而增加的內(nèi)能又被固液相變所消耗；而另一部分能量則通過傳導(dǎo)、輻射及對流的方式散失到基體、先前道次與環(huán)境之中，最終凝固形成沉積層。具體的能量轉(zhuǎn)化過程如圖4 所示。

圖4 沉積過程中的能量轉(zhuǎn)化Fig.4 Energy conversion during deposition

在熔池形成并增大至穩(wěn)定形態(tài)的過程中，經(jīng)熱傳導(dǎo)、熱輻射與對流換熱所散失的能量可由式 （5）計算[11]。

式中，Qcond、Qconv、Qradi分別表示熱傳導(dǎo)、對流換熱與熱輻射所散失掉的能量；l為熱傳導(dǎo)距離；T為熔池溫度；T0為粉末初始溫度；k為導(dǎo)熱系數(shù)；S為熔池面積；h為對流換熱系數(shù)；ε為熔池的輻射率；σr為斯蒂芬–玻爾茲曼常數(shù)，結(jié)合本試驗(yàn)的工藝條件，其所用參數(shù)如表2 所示[12–14]。

表2 能量散失相關(guān)參數(shù)[12–14]Table 2 Related parameters of energy dissipation[12–14]

將上述參數(shù)代入式 （5）計算出Qcond= 6.57 W，Qconv= 0.64 W，Qradi=0.48 W。由此可知，散失能量的數(shù)量級為100W，而在小熔池激光沉積制造的工藝條件下，材料吸收能量的數(shù)量級為102W，因此散失能量的影響可以近似忽略，可以假設(shè)材料吸收的激光能量全部轉(zhuǎn)化為材料增加的內(nèi)能。

2.3 沉積寬度預(yù)測模型建立

綜上所述，在忽略成形過程中熔池散熱的影響之后，材料吸收的激光能量Qabs便與材料熔化后所增加的內(nèi)能Qinner滿足能量守恒關(guān)系。

此外，新道次層所熔化的材料包括兩部分：重熔區(qū)的材料和新加入的粉末，與之對應(yīng)的材料熔化后增加的內(nèi)能可表示為熔化新加入的粉末所需要的能量Q1與熔化重熔區(qū)材料所需能量Q2之和，表示為

其中，熔化新加入粉末所需的能量Q1可表示為

式中，Cps為固相比熱容；Cpl為液相比熱容；Tm為熔點(diǎn)；Lm為熔化潛熱。此外，m1為新加入粉末的質(zhì)量，可表示為

聯(lián)立式 （3）、（8）和 （9）可得

與之類似，熔化重熔區(qū)的材料所需要的能量Q2可以表示為

式中，T1為前一道次層的溫度；m2為重熔區(qū)材料的質(zhì)量，可寫成

聯(lián)立式 （4）、（11）和 （12）可得

聯(lián)立式 （7）、（10）和 （13）可得

另一方面，在沉積當(dāng)前道次的時間內(nèi) （L/v）材料所吸收的能量Qabs可表示為

式中，A2為激光衰減率；A3為激光吸收率；P為激光功率。因?yàn)轫敳砍练e層的截面形狀近似于半圓形，所以沉積寬度w與半徑r之間關(guān)系滿足式（16）。

最后，聯(lián)立式 （6）、（14）、（15）和 （16）得出沉積寬度w的預(yù)測公式為

2.4 模型簡化與假設(shè)

激光沉積制造是一個材料快速熔凝的動態(tài)過程，工藝預(yù)測模型中的各變量之間相互影響，包含著諸多復(fù)雜的物理變化，因此很難精確地求解出工藝參數(shù)與沉積寬度之間的量化關(guān)系。故而在保證可靠性的前提下對模型進(jìn)行簡化，做出如下假設(shè)：

（1）將工藝模型視為具有各向同性的均勻連續(xù)介質(zhì)；

（2）沉積過程是在穩(wěn)定狀態(tài)下進(jìn)行的，光粉匯聚平面始終處于待沉積件表面；

（3）在能量計算時不考慮粉材表面能與可能產(chǎn)生的等離子體的影響，并忽略沉積過程中受沖擊而反彈的粉末對新加入粉末的干擾影響；

（4）非目標(biāo)工藝參數(shù)在沉積前根據(jù)試驗(yàn)條件進(jìn)行提前設(shè)置，并將層間抬升量設(shè)置為定值來進(jìn)行沉積。

由式（17）可知，沉積寬度主要與3 個主要因素有關(guān)：工藝參數(shù)、材料的熱物性參數(shù)及其他參數(shù)。工藝參數(shù)包括激光功率、掃描速度與送粉速率，假設(shè)其在沉積過程中保持穩(wěn)定不變。材料的熱物性參數(shù)包括材料的固相比熱容、液相比熱容、密度與熔化潛熱。其他參數(shù)包括粉末利用率、激光吸收率、激光衰減率、粉末初始溫度、熔池溫度和沉積層的溫度。在實(shí)際的沉積過程中，這些參數(shù)會隨著溫度的變化而改變，但為了更好地針對沉積寬度進(jìn)行預(yù)測分析，本文將這些參數(shù)設(shè)置為在沉積過程中的平均數(shù)來進(jìn)行計算，預(yù)測模型所用試驗(yàn)參數(shù)和TC4 的熱物性如表3 所示[15–16]。

表3 試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)及TC4 熱物性[15–16]Table 3 Experimental parameters and the thermal physical properties of TC4[15–16]

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了求證沉積寬度預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，采用小熔池激光沉積制造工藝沉積了40 層、長度為30 mm 的薄壁件。將15 個薄壁件分為3 組，由式 （17）與表3 數(shù)據(jù)計算出理論寬度，試樣成形后利用游標(biāo)卡尺測量實(shí)際寬度，以此來驗(yàn)證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，表4 給出了驗(yàn)證試驗(yàn)的工藝參數(shù)及相對誤差。

表4 驗(yàn)證試驗(yàn)工藝參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Verify the experimental process parameters and experimental results

3.1 送粉速率對沉積寬度的影響

在設(shè)備及材料均確定的情況下，式 （17）中與激光功率相關(guān)的多項式（1–A2）·A3·P要比與送粉速率相關(guān)的多項式A1·Mp·Cps·（T1–T0）高兩個數(shù)量級，可以忽略不計，因此可將式 （17）簡化成

式中，C1為與設(shè)備與材料性質(zhì)相關(guān)的固定常數(shù)。由式 （18）可知，在其他參數(shù)保持不變的前提下，沉積寬度與能量密度 （P/v）的平方根成正比關(guān)系，而與送粉速率無關(guān)。圖5 對比了不同送粉速率下沉積的薄壁件及理論寬度與實(shí)際寬度，可以看出薄壁件的沉積寬度受送粉速率影響較小，這與模型預(yù)測的趨勢保持一致，相對誤差可以控制在4%以內(nèi)，具有良好的預(yù)測精度。

圖5 不同送粉速率沉積的薄壁件Fig.5 Thin-walled parts deposited at different powder feeding rates

3.2 激光功率對沉積寬度的影響

在忽略送粉速率影響與掃描速度不變的情況下，可將式 （17）簡化成

式中，C2為在掃描速度不變時和設(shè)備與材料性質(zhì)相關(guān)的固定常數(shù)。由式 （20）可知，在其他參數(shù)保持不變的前提下，沉積寬度與激光功率的平方根成正比關(guān)系。圖6 對比了不同激光功率下沉積的薄壁件及理論寬度與實(shí)際寬度，試驗(yàn)結(jié)果表明，沉積寬度與激光功率呈正相關(guān)，符合預(yù)測模型的變化趨勢。當(dāng)激光功率較低時，能量密度不足，導(dǎo)致粉末未充分熔化，這些粉末呈燒結(jié)或顆粒狀黏附在成形件的側(cè)壁與頂部，造成相對誤差較大，而隨著激光功率的增加，粉末吸收足夠的能量，黏附現(xiàn)象得以改善，相對誤差也降低至3%以下。

圖6 不同激光功率沉積的薄壁件Fig.6 Thin-walled parts deposited by different laser powers

3.3 掃描速度對沉積寬度的影響

與激光功率推導(dǎo)類似，在忽略送粉速率影響與激光功率不變的情況下，可將式 （17）簡化成

式中，C3為激光功率不變時與設(shè)備和材料性質(zhì)相關(guān)的固定常數(shù)。由式（22）可知，在其他參數(shù)保持不變的前提下，沉積寬度與掃描速度的平方根成反比關(guān)系。圖7 對比了不同掃描速度下沉積的薄壁件及理論寬度與實(shí)際寬度，試驗(yàn)結(jié)果同樣證明了與預(yù)測模型相同的變化趨勢，其相對誤差可以控制在4%以內(nèi)。

圖7 不同掃描速度沉積的薄壁件Fig.7 Thin-walled parts deposited at different scanning speeds

4 結(jié)論

（1）本文將激光沉積制造的熱物理工藝過程與薄壁件的幾何特性相結(jié)合，建立了適配于小熔池激光沉積工藝的沉積寬度預(yù)測模型，為后續(xù)的成形精度優(yōu)化奠定了理論基礎(chǔ)。

（2）在材料的熱物性參數(shù)與其他參數(shù)不變的前提下，薄壁件的沉積寬度主要由工藝參數(shù)決定，且沉積寬度與激光功率的平方根成正比關(guān)系，與掃描速度的平方根成反比關(guān)系，而與送粉速率關(guān)系不大。

（3）試驗(yàn)結(jié)果表明，薄壁件的實(shí)際寬度與模型計算值之間高度吻合，相對誤差可以控制在4%以內(nèi)，具有良好的預(yù)測精度。