地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)檢測方法研究

李默寒

(河南省地質(zhì)局生態(tài)環(huán)境地質(zhì)服務(wù)中心,河南 鄭州 450000)

0 引言

數(shù)字化的圖像處理技術(shù)在地下水監(jiān)測方面的應(yīng)用日益廣泛。奇異性大的圖像往往被稱作對應(yīng)數(shù)據(jù)空間的奇異點(diǎn)。奇異點(diǎn)會造成模糊圖像。因此,對地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)進(jìn)行檢測,可以提高地下水動力場圖像的質(zhì)量。

高欣等[1]以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ),構(gòu)建了圖像描述生成模型,以解決現(xiàn)階段自動生成模型不能展現(xiàn)出圖像細(xì)節(jié)的問題。該方法主要基于圖像編碼器,結(jié)合視覺注意力和文本注意力,對圖像信息進(jìn)行自適應(yīng)融合,通過解碼器的3個子模塊實(shí)現(xiàn)圖像信息的描述。但是該方法無法增強(qiáng)圖像中的紋理細(xì)節(jié)。嚴(yán)明等[2]根據(jù)支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)的特點(diǎn),構(gòu)建了1種新的遙感圖像檢測方法。該方法通過使用像素層和對象層的可變性,判斷圖像的可變性,把改變的探測問題轉(zhuǎn)換成了圖像的分割問題。在目標(biāo)層面,該方法使用SVM來訓(xùn)練圖像的樣本,但尚未進(jìn)行完善的平滑處理。郭強(qiáng)等[3]綜合利用傳統(tǒng)方法和深度學(xué)習(xí)方法,提出了1種無監(jiān)督先驗(yàn)混合圖像特征級增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的方法。該方法構(gòu)建霧氣先驗(yàn)?zāi)K后連接1個特征級增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)模塊,將去散射圖像視為輸入圖像,并利用像素域和特征域的損失實(shí)現(xiàn)場景統(tǒng)計(jì)特征和目標(biāo)類別語義相關(guān)表觀特征的增強(qiáng)。該方法同時滿足霧霾天氣下對采集視頻進(jìn)行人眼觀看和使用識別算法進(jìn)行跨域目標(biāo)檢測的需求。但是該方法對單一場景的檢測精度較低。郭繼昌等[4]首先利用11種典型圖像增強(qiáng)方法(包括5種傳統(tǒng)方法、6種深度學(xué)習(xí)方法)對圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理,然后利用8種典型的顯著性目標(biāo)檢測方法對增強(qiáng)前后的圖像分別進(jìn)行顯著性目標(biāo)檢測試驗(yàn),并對比分析結(jié)果。圖像增強(qiáng)對低質(zhì)圖像顯著性目標(biāo)檢測方法性能的促進(jìn)作用不明顯,某些增強(qiáng)方法甚至表現(xiàn)出負(fù)面影響,并存在同一增強(qiáng)方法對不同的顯著性目標(biāo)檢測方法作用不同的現(xiàn)象。

綜上所述,本文將改進(jìn)Renyi熵應(yīng)用到地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)檢測中,創(chuàng)新性地利用地下水動力場演化圖像的梯度場獲取不同亮度下圖像的相對梯度;根據(jù)三維直方圖將地下水動力場演化圖像劃分為圖像背景域和目標(biāo)域,利用改進(jìn)Renyi熵定義了演化圖像在目標(biāo)域和背景域的三維Renyi熵,以分割地下水動力場演化圖像;引入平滑尺度對地下水動力場演化圖像進(jìn)行平滑處理,通過概率函數(shù)建立圖像奇異點(diǎn)檢測函數(shù),設(shè)計(jì)地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)檢測算法,以保證地下水動力場演化圖像的質(zhì)量。

1 奇異點(diǎn)檢測方法設(shè)計(jì)

1.1 增強(qiáng)地下水動力場演化圖像

在求解地下水動力場演化圖像的梯度場時,由于在梯度方向的像素受到了一定約束,使演化圖像的動態(tài)幅度變窄,減弱了光線的不均勻性。如果將梯度值進(jìn)行拉長處理,就會增強(qiáng)圖像中的細(xì)節(jié)[5]。因此,本文將圖像增強(qiáng)過程的梯度場描述為:

?(i,j)=Δδ(i,j)φ(i,j)

(1)

式中:Δδ(i,j)為地下水動力場演化圖像的梯度值;φ(i,j)為地下水動力場演化圖像的增強(qiáng)函數(shù)。

隨著平均光強(qiáng)的增加,圖像感光強(qiáng)度的差別增大。當(dāng)總體光照強(qiáng)度比較高時,圖像感應(yīng)效果不佳。圖像的相對梯度為:

(2)

式中:L(k(i,j))為地下水動力場演化圖像k(i,j)在灰度梯度的遞增函數(shù);h(i,j)為卷積運(yùn)算的高斯核;*為卷積運(yùn)算。

當(dāng)強(qiáng)度邊緣兩邊的相對梯度Δδ′(i,j)發(fā)生突變并變得越來越微弱時,為了防止過度增強(qiáng)等非自然現(xiàn)象,本文對同一水平的圖像進(jìn)行比較,使其在增強(qiáng)圖像中亮度部分的相對梯度減小[6]。對于未經(jīng)增強(qiáng)的圖像,其增強(qiáng)函數(shù)為:

(3)

本文利用式(3)的增強(qiáng)函數(shù),構(gòu)建了地下水動力場演化圖像增強(qiáng)模型,即:

(4)

式中:σ(v)為地下水動力場演化圖像的增強(qiáng)處理區(qū)域;x(v)為地下水動力場演化圖像的背景區(qū)域;γ(v)為地下水動力場演化圖像的前景區(qū)域。

1.2 分割地下水動力場演化圖像

本文已知地下水動力場演化圖像是一個大小為M×N的圖像,用I(x,y)表示。H={0,1,…,l-1}為圖像的灰度集合。地下水動力場演化圖像的前景區(qū)域和背景區(qū)域分別標(biāo)記為R和U。(I(x,y),A(x,y),B(x,y))定義為地下水動力場演化圖像的三維直方圖。本文假設(shè)任意1個閾值向量(e,a,b)對地下水動力場演化圖像I(x,y)進(jìn)行分割[7],則2個區(qū)域內(nèi)地下水動力場演化圖像分割的概率為:

(5)

式中:fijk為地下水動力場演化圖像分割元組出現(xiàn)的頻率。

(6)

(7)

式中:Fijk為三元組(i,j,k)出現(xiàn)的頻率。

本文利用改進(jìn)Renyi熵定義了地下水動力場演化圖像的目標(biāo)域和背景域[8],獲得三維Renyi熵。其表示為:

(8)

(9)

最大熵分割原理[9]能夠使得地下水動力場演化圖像目標(biāo)域和背景域的三維Renyi熵達(dá)到最大值。此時的三元組就是所求的最佳閾值[10]。其表示為:

(10)

在此基礎(chǔ)上,本文利用改進(jìn)Renyi熵實(shí)現(xiàn)了基于閾值向量的最佳閾值矢量分割,并利用三維直方圖投射技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對地下水動力場演化圖像的精確分割[11]。本文采用投射技術(shù),將閾值向量投射到點(diǎn)G、H、F組成的平面上。其通過了最佳閾值矢量(e*,a*,b*)并與斜線相垂直。

I(x,y)+A(x,y)+B(x,y)=e*+a*+b*

(11)

基于點(diǎn)G、H、F組成的平面,通過改進(jìn)Renyi熵[12],可給出地下水動力場演化圖像的分割準(zhǔn)則,即:

(12)

1.3 設(shè)計(jì)圖像奇異點(diǎn)檢測算法

由于地下水動力場演化圖像被分割后呈現(xiàn)出非連續(xù)性的特征,需要對其進(jìn)行更多的平滑處理。本文引入平滑尺度對地下水動力場演化圖像進(jìn)行平滑處理。本文利用歸一化檢測獲取圖像的低頻分量系數(shù),利用概率函數(shù)建立圖像奇異點(diǎn)檢測函數(shù),設(shè)計(jì)了地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)檢測算法。此處使用了局部路徑的方式代替中心點(diǎn)的位置。圖像奇異點(diǎn)檢測方法如下。

①引入要處理的地下水動力場演化圖像,采用圖像的有效面積進(jìn)行迭代,并通過修正的 Renyi熵確定其有效像素值。

②把半徑為R的圓形投影到步驟①規(guī)定的范圍。其中央與圖像中心的像素點(diǎn)一致。確定在窗口中除了中間點(diǎn)之外的全部像素值個數(shù),把最大數(shù)量的像素值作為目前像素點(diǎn)的像素值。

③根據(jù)步驟②,按順序?qū)A形窗口移動,求出圖像中各像素點(diǎn)的數(shù)值。

④步驟②和步驟③執(zhí)行(n-1)次循環(huán),設(shè)定半徑為R及濾波次數(shù)為n輪的平滑算法,用v*(R,n)來代表平滑的尺度。

利用步驟④得到的平滑尺度v*(R,n)對地下水動力場演化圖像作平滑處理[13],得到:

(13)

式中:U(i,j)為不連續(xù)的地下水動力場演化圖像;M為分割得到的地下水動力場演化圖像像素值,pt。

本文假設(shè)W(i)表示數(shù)值區(qū)間為[0,1]的地下水動力場演化圖像信號,從而對圖像進(jìn)行平滑處理歸一化檢測。其計(jì)算式為:

(14)

式中:min[W(i)]和max[W(i)]分別為地下水動力場演化圖像的最大輸入信號和最小輸入信號。

本文假設(shè)歸一化檢測后地下水動力場演化圖像的信號尺度為ψ、歸一化處理后的信號頻率為Φ、地下水動力演化圖像轉(zhuǎn)換后的分量系數(shù)為Cg(i),則地下水動力場演化低頻圖像近似信號為:

(15)

實(shí)際拍攝圖像與背景交界處圖像因在投影上存在差異,導(dǎo)致成像結(jié)果整體質(zhì)量較差[14],而奇異點(diǎn)通常位于地下水動力場演化圖像的中心位置。為了區(qū)分真實(shí)拍攝到的圖像與背景交界處圖像,本文定義概率函數(shù)為:

(16)

式中:(p,q)為地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)的像素點(diǎn)坐標(biāo);(pc,qc)為地下水動力場演化圖像的中心點(diǎn)坐標(biāo);dis[(p,q),(pc,qc)]為奇異點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離;φ為地下水動力場演化圖像參數(shù)。

本文利用概率函數(shù),建立圖像奇異點(diǎn)檢測函數(shù)為:

g(p,q)=Dg(p,q)×f(p,q)

(17)

式中:Dg(p,q)為地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)的方向場估計(jì)。

如果g(i,j)是當(dāng)前邊界圖像內(nèi)像素點(diǎn)的極大值,并大于閾值λs,說明當(dāng)前點(diǎn)是奇異點(diǎn)。λs可以根據(jù)不同的地下水動力場演化圖像質(zhì)量進(jìn)行調(diào)整。因?yàn)楦怕屎瘮?shù)為中心對稱函數(shù),具有旋轉(zhuǎn)和平移的不變性,所以奇異點(diǎn)檢測函數(shù)具有平移和旋轉(zhuǎn)不變性。

本文利用圖像奇異點(diǎn)檢測函數(shù),設(shè)計(jì)了地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)檢測方法。其表示為:

(18)

式中:δi,j為演化圖像奇異區(qū)域的激活強(qiáng)度;Cm為奇異點(diǎn)i出現(xiàn)的區(qū)域;Bm為奇異點(diǎn)j出現(xiàn)的區(qū)域。

2 試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文方法在檢測地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)時的可行性,本文以某地質(zhì)公司的地下水動力場演化圖像數(shù)據(jù)庫作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)源,在該數(shù)據(jù)庫中選擇一張地下水動力場演化圖像。

由于地下水動力場的演化過程比較慢,圖像獲取過程中會受到噪聲、濾波等因素的影響,導(dǎo)致圖像存在奇異點(diǎn)。因此,必須檢測出圖像的奇異點(diǎn)并對其進(jìn)行相應(yīng)處理,才可以保證圖像的質(zhì)量。

地下水動力場演化原始圖像如圖1所示。

圖1 地下水動力場演化原始圖像

2.2 圖像增強(qiáng)與奇異點(diǎn)檢測

本文利用1.1節(jié)的圖像增強(qiáng)方法對圖1的地下水動力場演化原始圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。

增強(qiáng)處理后的地下水動力場演化圖像如圖2所示。

圖2 增強(qiáng)處理后的地下水動力場演化圖像

經(jīng)過增強(qiáng)處理后的圖像,其亮度、清晰度、飽和度和對比度都得到了提升,可以為圖像奇異點(diǎn)檢測提供質(zhì)量保證。試驗(yàn)將本文方法與文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行對比。

圖像峰值信噪比對比如表1所示。

表1 圖像峰值信噪比對比

與其他2種方法相比,本文方法增強(qiáng)后所有圖像的峰值信噪比均呈上升趨勢,起到了輔助圖像中的奇異點(diǎn)檢測的作用。

基于增強(qiáng)處理后的地下水動力場演化圖像,可利用本文方法檢測圖像中的奇異點(diǎn)。

奇異點(diǎn)檢測結(jié)果如圖3所示。

圖3 奇異點(diǎn)檢測結(jié)果

由圖3可知,采用本文方法檢測地下水動力場演化圖像的奇異點(diǎn)時,由于其先對地下水動力場演化圖像進(jìn)行了增強(qiáng)處理,能夠準(zhǔn)確檢測到圖像的奇異點(diǎn)。

2.3 性能對比

為了突出本文方法在圖像奇異點(diǎn)檢測中的優(yōu)勢,本文引入文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法作對比,以圖3中檢測到的10個奇異點(diǎn)為試驗(yàn)對象進(jìn)行試驗(yàn)。

圖像奇異點(diǎn)檢測的熵值與檢出率如圖4所示。

圖4 圖像奇異點(diǎn)檢測的熵值與檢出率

由圖4(a)可知,采用文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法時,地下水動力場演化圖像中奇異點(diǎn)檢測的熵值比較接近,但是都低于0.6,說明檢測到的奇異點(diǎn)存在嚴(yán)重的特征缺失現(xiàn)象,容易出現(xiàn)漏檢;采用本文方法時,圖像奇異點(diǎn)檢測的熵值在0.8以上,說明檢測到的奇異點(diǎn)特征非常詳細(xì),保證了地下水動力場演化圖像的質(zhì)量。

由圖4(b)可知,在圖像奇異點(diǎn)檢出率測試中,本文方法明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法,能夠?qū)D像奇異點(diǎn)檢出率提高到90%以上。這說明地下水動力場演化圖像增強(qiáng)處理之后,大幅提升了地下水動力場演化圖像中奇異點(diǎn)的檢測性能。

3 結(jié)論

本文將改進(jìn)Renyi熵應(yīng)用到了地下水動力場演化圖像奇異點(diǎn)檢測方法設(shè)計(jì)中。通過試驗(yàn)測試發(fā)現(xiàn),該方法在檢測地下水動力場演化圖像中的奇異點(diǎn)時,具有更高的性能。但是,本文的研究還存在很多不足。在今后的研究中,可以引入數(shù)據(jù)挖掘技術(shù),提取出地下水動力場演化圖像的特征,并通過特征對比定位奇異點(diǎn),以提高圖像奇異點(diǎn)檢測精度。