基于響應(yīng)面法的牽引電機(jī)風(fēng)道散熱筋結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

朱澤志,李奎,楊柳,彭俊,羅英露

(1中車株洲所電氣技術(shù)與材料工程研究院,湖南株洲412001;2襄陽中車電機(jī)技術(shù)有限公司,湖北襄陽441000)

0 引言

牽引電機(jī)為軌道交通車輛的運(yùn)行提供動力,是保證車輛安全運(yùn)行的關(guān)鍵。電機(jī)冷卻結(jié)構(gòu)主要有風(fēng)冷、水冷和油冷三種。雖然風(fēng)冷的散熱效率低于水冷和油冷,但由于風(fēng)冷電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低和維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn),還是得到了廣泛的應(yīng)用[1～5]。

目前,許多風(fēng)冷電機(jī)基本都是采用外殼散熱筋結(jié)構(gòu)[6～9],即通過機(jī)殼表面的散熱筋來增大散熱面積,再將電機(jī)內(nèi)部傳遞過來的熱量帶走。吳江權(quán)等[10]采用正交設(shè)計(jì)法,對電機(jī)機(jī)殼外部散熱筋結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析。結(jié)果表明,散熱筋高度是三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)中影響機(jī)殼綜合散熱性能和周向散熱均勻性的最關(guān)鍵因素。武永和等[11]基于Taguchi正交設(shè)計(jì)試驗(yàn),采用數(shù)值模擬方法分析了機(jī)座的散熱筋參數(shù)對電機(jī)散熱性能的影響。發(fā)現(xiàn)影響定子繞組最高溫度的各因素主次順序依次為：散熱筋高度、散熱筋間距、散熱筋寬度。孫劍波等[12]通過改變散熱筋結(jié)構(gòu)形式,建立了八種計(jì)算模型,發(fā)現(xiàn)高度高、根數(shù)多、上窄下寬的梯形截面的周向散熱筋最有利于電機(jī)降噪和散熱。

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn),對電機(jī)機(jī)殼外部的散熱筋結(jié)構(gòu)研究較多,而對電機(jī)強(qiáng)迫風(fēng)冷通道內(nèi)部散熱筋結(jié)構(gòu)研究較少。本文以某軌道交通牽引電機(jī)作為研究對象,探究其風(fēng)道內(nèi)部散熱筋的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。該電機(jī)采用軸向通風(fēng)冷卻結(jié)構(gòu),軸向通風(fēng)冷卻結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是,能配備安裝較大的風(fēng)扇,從而保證更好的冷卻效果,缺點(diǎn)是溫度沿軸向的分布不均勻,內(nèi)部通風(fēng)損耗大[13]。因此,設(shè)計(jì)合理的散熱筋結(jié)構(gòu)降低通風(fēng)損耗對于電機(jī)散熱而言十分重要,在設(shè)計(jì)時(shí)不能僅僅只考慮降低電機(jī)的溫升,還得減少風(fēng)道的通風(fēng)損耗。

牽引電機(jī)風(fēng)道性能優(yōu)化的關(guān)鍵參數(shù)有兩個(gè),分別為定子鐵心的溫升和風(fēng)道的損耗。本文利用某商業(yè)CFD仿真軟件建立包含機(jī)殼、定子鐵心與風(fēng)道的三維模型,探究冷卻風(fēng)道內(nèi)部的流動和換熱特性。同時(shí),采用響應(yīng)面法,以定子鐵心溫升T、風(fēng)道壓降P均最小作為優(yōu)化目標(biāo),對鐵心散熱筋的厚度W、數(shù)量X、高度H等3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,分析風(fēng)道內(nèi)散熱筋結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互作用,進(jìn)而得到優(yōu)化結(jié)果,并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 三維模型建立

本文所研究的軌道交通用永磁同步電機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 電機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 損耗分布

表3 仿真輸入條件

1.1 假設(shè)條件

本文所研究的牽引電機(jī)為強(qiáng)迫風(fēng)冷結(jié)構(gòu),大部分的熱量是通過軸向風(fēng)道散去,定子鐵心與機(jī)殼之間的導(dǎo)熱主要通過支撐筋導(dǎo)熱實(shí)現(xiàn)。所以為了提高計(jì)算速度,將電機(jī)仿真模型進(jìn)行如下簡化：(1)忽略定子槽與槽內(nèi)繞組,將定子鐵心簡化成空心圓柱實(shí)體,熱損耗全部施加于定子,并設(shè)置為均勻熱源。(2)忽略電機(jī)機(jī)殼表面的安裝孔、散熱孔、鍵槽等開口元素。(3)只考慮電機(jī)內(nèi)部的熱傳導(dǎo)與熱對流,不考慮熱輻射的影響。(4)只研究風(fēng)道內(nèi)空氣的穩(wěn)態(tài)流動,不考慮瞬態(tài)過程。(5)鐵心散熱筋的形狀和尺寸完全相同,并在風(fēng)道內(nèi)均勻分布。(6)由于電機(jī)形狀比較規(guī)律,為了縮短計(jì)算時(shí)間,選擇定子鐵心與機(jī)殼的1/16作為計(jì)算域進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.2 電機(jī)風(fēng)道結(jié)構(gòu)

如圖1所示為電機(jī)冷卻風(fēng)道結(jié)構(gòu)示意圖,為提高冷卻風(fēng)道內(nèi)的傳熱效率,定子鐵心邊緣添加了散熱筋,但散熱筋的添加也會導(dǎo)致通道內(nèi)的損耗提升。

圖1 電機(jī)冷卻風(fēng)道結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 強(qiáng)迫風(fēng)冷電機(jī)計(jì)算域

通常,散熱筋的結(jié)構(gòu)可以通過鐵心散熱筋厚度W、數(shù)量X、高度H的參數(shù)來指定。散熱筋厚度初步設(shè)計(jì)從0.5～1.5mm的尺寸中進(jìn)行選擇;散熱筋的數(shù)量初步從2～10這個(gè)數(shù)范圍進(jìn)行選擇;散熱筋高度初步從5～15mm這個(gè)尺寸中進(jìn)行選擇。

2 冷卻風(fēng)道性能仿真

對于該軌道交通牽引電機(jī)冷卻風(fēng)道的散熱能力,采用CFD仿真方法進(jìn)行評估。如圖 2所示為簡化后1/16電機(jī)的計(jì)算域,模型由帶支撐筋的機(jī)殼、帶散熱筋的定子鐵心以及內(nèi)部冷卻通道的空氣域組成。表 2為本文軌道交通用永磁電機(jī)采用機(jī)殼風(fēng)冷的損耗計(jì)算值,表 3為仿真輸入條件。

以散熱筋厚度為1,鐵心散熱筋數(shù)量為6,鐵心散熱筋高度為10的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為例對電機(jī)冷卻風(fēng)道進(jìn)行仿真計(jì)算,得到的流場與溫度場如圖3和圖4所示。

圖3 風(fēng)道截面速度場分布

圖4 電機(jī)溫度場分布

由圖3可知,電機(jī)冷卻風(fēng)道出口的速度比進(jìn)口速度高,這是因?yàn)檫M(jìn)出口均采用了壓力邊界條件,出口壓力較低,使得該位置風(fēng)速更快。

由圖4可以看出,定子鐵心與機(jī)殼的溫度從冷卻風(fēng)道入口處至出口逐漸升高,這也驗(yàn)證了軸向通風(fēng)式結(jié)構(gòu)電機(jī)的溫度沿軸向的分布不均,出風(fēng)口處溫升較高。原因是風(fēng)道內(nèi)的流體沿著軸向流動其溫度也會升高,使得流體與鐵心和機(jī)殼之間的溫差變小,從而降低傳熱效率,使得溫度沿軸向的分布不均,越靠近出口,溫升越高。

3 響應(yīng)面設(shè)計(jì)

響應(yīng)面法是一套描述多個(gè)自變量和一個(gè)或多個(gè)響應(yīng)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)技術(shù),其主要方法是建立一個(gè)具有明確的多項(xiàng)式,來近似表達(dá)自變量與響應(yīng)變量之間的函數(shù)關(guān)系[14]。它本質(zhì)上是一種統(tǒng)計(jì)方法,通過考慮自變量的變化或不確定性來尋找的最優(yōu)的響應(yīng)值,從而得到優(yōu)化方案。

3.1 設(shè)計(jì)變量及其優(yōu)化范圍

本節(jié)的重點(diǎn)是基于響應(yīng)面法的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以確定電機(jī)風(fēng)道結(jié)構(gòu)的最優(yōu)值,從而最大限度的提高電機(jī)的散熱性能。選擇的輸入變量為鐵心散熱筋厚度W、數(shù)量X以及高度H,定子鐵心溫升T、風(fēng)道壓降P作為響應(yīng)變量,使用響應(yīng)面法Box-behnken試驗(yàn)進(jìn)行3因子3水平的設(shè)計(jì),表4給出了設(shè)計(jì)變量及其變化范圍。

表4 設(shè)計(jì)變量及其變化范圍

3.2 響應(yīng)面函數(shù)及方差分析結(jié)果

表5所示為樹狀翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)及其響應(yīng)面設(shè)計(jì)結(jié)果。利用響應(yīng)面設(shè)計(jì)軟件對電機(jī)的三維模型模擬結(jié)果進(jìn)行分析,得到關(guān)于定子溫升T與風(fēng)道壓降P的回歸方程分別為

表5 風(fēng)道結(jié)構(gòu)參數(shù)及其響應(yīng)面設(shè)計(jì)結(jié)果

T=221.2241-4.8675W-10.3316X

-7.4017H+0.575WX-0.747WH

-0.31XH+4.955W2+0.5944X2+0.3239H2

(1)

P=104.2622-21.58W-5.8341X

-3.152H+2.365WX+1.884WH

+1.3711XH

(2)

為檢驗(yàn)回歸方程擬合的有效性,需要對響應(yīng)模型進(jìn)行方差分析,表6和表7分別顯示了以T和P作為響應(yīng)值時(shí)模型的方差,表8為模型的可信度分析。由表6與表7可知所建立模型的F值分別為244.67和990.2,說明建立的模型是顯著的;一般認(rèn)為P<0.05說明模型是有效的,模型P<0.0001說明該模型很顯著。由表8可知,模型相關(guān)系數(shù)分別為R2=0.9968和R2=0.9983,說明該模型可以解釋99.68%的散熱筋結(jié)構(gòu)參數(shù)對電機(jī)定子溫升的影響,99.83%的散熱筋結(jié)構(gòu)參數(shù)對風(fēng)道壓降的影響,誤差僅為0.32%與0.17%,因此模型擬合度良好。此外,調(diào)整和預(yù)測的相關(guān)系數(shù)之間的差異分別為0.0435和0.0047,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),該值應(yīng)小于0.2[15],該值在0.2之內(nèi),因此我們可以說建立的模型對于響應(yīng)變量T和P具有重要的意義。同時(shí),Adeq Precision值分別為57.0051與111.6805,遠(yuǎn)大于4,也說明建立的響應(yīng)面模型是顯著的。

表7 P為響應(yīng)模型的分析方差

表8 可信度分析

3.3 各因素間的交互作用

3.3.1 定子溫升T為響應(yīng)值

如圖5、圖6、圖7所示為以定子溫升T為響應(yīng)值的強(qiáng)迫風(fēng)冷電機(jī)風(fēng)道各結(jié)構(gòu)參數(shù)交互作用的響應(yīng)面圖和等高線圖。

圖5 鐵心散熱筋厚度與數(shù)量交互

圖6 鐵心散熱筋厚度與高度交互

圖7 鐵心散熱筋數(shù)量與高度交互

圖5為鐵心散熱筋高度H=10的情況下散熱筋厚度與數(shù)量的交互作用圖。由圖可知,當(dāng)散熱筋厚度一定時(shí),增加散熱筋的數(shù)量可以顯著的降低定子鐵心的溫升;當(dāng)散熱筋數(shù)量一定時(shí),隨著散熱筋厚度的增加,定子鐵心溫升呈現(xiàn)一個(gè)微弱的先下降后上升的趨勢。可以看出,散熱筋厚度對定子溫升影響較小,散熱筋數(shù)量對鐵心溫升的影響更顯著。

圖6為鐵心散熱筋數(shù)量X=6的情況下散熱筋厚度與高度的交互作用圖。由圖可知,當(dāng)散熱筋厚度一定時(shí),提高散熱筋的高度也可以顯著的降低定子鐵心的溫升;當(dāng)鐵心散熱筋高度較小時(shí),增加散熱筋厚度會提高定子鐵心的溫升;當(dāng)鐵心散熱筋高度較大時(shí),增加散熱筋厚度會使得定子鐵心的溫升先下降再升高,但是效果都很微弱。也說明了鐵心散熱筋高度比厚度對鐵心溫升的影響顯著。

圖7為鐵心散熱筋厚度W=1的情況下鐵心散熱筋數(shù)量與高度的交互作用圖。由圖可知,當(dāng)散熱筋數(shù)量為2,高度由5mm增加到15mm時(shí),鐵心溫升由166.19℃下降到144.6℃;當(dāng)散熱筋高度為5mm,數(shù)量由2增加到10時(shí),鐵心溫升下降到135.98℃。說明了改變鐵心散熱筋的數(shù)量能夠更快的降低電機(jī)的溫升,散熱筋數(shù)量比高度對鐵心溫升的影響更大。

綜上所述,對鐵心溫升影響順序?yàn)椋荷峤顢?shù)量X>高度H>厚度W,增加散熱筋數(shù)量與高度可以顯著的降低電機(jī)的溫升,而散熱筋厚度對鐵心溫升影響很小。這是因?yàn)殍F心散熱筋數(shù)量與高度的變化對風(fēng)道內(nèi)傳熱表面積的影響最大,而改變散熱筋厚度對風(fēng)道內(nèi)的傳熱表面積影響微乎其微。

3.3.2 壓降P為響應(yīng)值

如圖8、圖9、圖10所示分別為以壓降P為響應(yīng)值的強(qiáng)迫風(fēng)冷電機(jī)風(fēng)道結(jié)構(gòu)參數(shù)交互作用的響應(yīng)面圖和等高線圖。

圖8 鐵心散熱筋厚度與數(shù)量交互

圖9 鐵心散熱筋厚度與高度交互

圖10 鐵心散熱筋數(shù)量與高度交互

如圖8所示,當(dāng)散熱筋厚度一定時(shí),增加散熱筋的數(shù)量會使得電機(jī)風(fēng)道內(nèi)的壓降顯著變大;而當(dāng)散熱筋數(shù)量一定時(shí),增加散熱筋厚度也會使得風(fēng)道內(nèi)壓降上升,但相比于散熱筋數(shù)量對壓降的影響并不顯著,說明了鐵心散熱筋數(shù)量比厚度對電機(jī)風(fēng)道內(nèi)的影響大。

如圖9所示,當(dāng)散熱筋厚度一定時(shí),散熱筋高度的增加也會顯著提高電機(jī)風(fēng)道內(nèi)的壓降;當(dāng)鐵心散熱筋數(shù)量一定時(shí),增加散熱筋厚度也會使得風(fēng)道內(nèi)壓降上升,但是效果并不明顯,也說明了鐵心散熱筋高度比散熱筋厚度對電機(jī)風(fēng)道內(nèi)壓降的影響大。

如圖10所示,當(dāng)散熱筋數(shù)量為2,高度由5mm增加到15mm時(shí),風(fēng)道壓降由80.38Pa上升到98.56Pa;當(dāng)散熱筋高度為5mm,數(shù)量由2增加到10時(shí),通道壓降上升到了107.76Pa。說明了改變散熱筋數(shù)量會使得風(fēng)道壓降增大的更快,因此對風(fēng)道壓降影響更大的是散熱筋數(shù)量。

綜上所述,對風(fēng)道壓降影響順序?yàn)椋鸿F心散熱筋數(shù)量X>高度H>厚度W。

結(jié)合各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間交互作用圖可知,對鐵心溫升與風(fēng)道壓降影響順序?yàn)椋鸿F心散熱筋數(shù)量X>高度H>厚度W。散熱筋厚度對定子鐵心溫升和風(fēng)道壓降的影響均很微弱,增加鐵心散熱筋的數(shù)量與高度能顯著降低電機(jī)定子鐵心內(nèi)部的溫升,但是其也會使得電機(jī)冷卻風(fēng)道內(nèi)部的壓降急速上升,從而影響風(fēng)道內(nèi)的流體流動,降低電機(jī)散熱效率。與因此需要對電機(jī)風(fēng)道內(nèi)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,使得電機(jī)內(nèi)部定子鐵心溫升與冷卻風(fēng)道壓降均盡量低。

3.4 優(yōu)化解及其驗(yàn)證

綜合響應(yīng)面模型及響應(yīng)面圖和等高線圖,得到的理論優(yōu)化解為T=112.95℃,P=132.23Pa。風(fēng)道內(nèi)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化組合為：W=0.5、X=7.385、H=9.236,由于數(shù)量為整數(shù),因此取X=7。為了驗(yàn)證強(qiáng)迫風(fēng)冷電機(jī)冷卻風(fēng)道內(nèi)部優(yōu)化參數(shù)的有效性,將冷卻風(fēng)道內(nèi)的散熱齒結(jié)構(gòu)參數(shù)確定為W=0.5、X=7、H=9.2,并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。得到定子鐵心溫升T=114.72℃,風(fēng)道壓降P=131.14Pa。T與理論值相差1.57%,P與理論值相差0.82%,擬合度較高,證實(shí)了響應(yīng)面模型的可靠性。

4 結(jié)語

本文以某軌道交通牽引電機(jī)冷卻風(fēng)道內(nèi)部定子鐵心散熱筋作為研究對象,數(shù)值研究了電機(jī)風(fēng)道內(nèi)部的流場分布以及電機(jī)的溫度場分布。同時(shí),將響應(yīng)面方法引入散熱筋優(yōu)化設(shè)計(jì),通過數(shù)值模擬計(jì)算了不同散熱筋厚度、數(shù)量和高度組合的定子鐵心的溫升以及風(fēng)道的壓降。主要結(jié)論如下：(1)電機(jī)冷卻風(fēng)道出口的速度比進(jìn)口速度高,軸向通風(fēng)式結(jié)構(gòu)電機(jī)的溫度沿軸向的分布不均,靠近入口處的溫度低,靠近出口處的溫度高。(2)對定子鐵心溫升和壓降的影響順序依次為：散熱筋數(shù)量>高度>厚度。提高散熱筋數(shù)量與高度可以降低定子鐵心的溫升,但是也會使得風(fēng)道內(nèi)部的壓降變大;散熱筋厚度對鐵心溫升和風(fēng)道壓降影響很小。(3)經(jīng)過響應(yīng)面軟件的分析,得到的優(yōu)化解為T=112.95℃,P=132.23Pa,優(yōu)化參數(shù)組合為：散熱筋厚度W=0.5、數(shù)量X=7、鐵心散熱筋高度H=9.2。同時(shí)對優(yōu)化參數(shù)組合進(jìn)行了驗(yàn)證,T和P的實(shí)際模擬值與理論值僅僅相差1.57%和0.82%,說明了所建立的響應(yīng)面模型的預(yù)測是有效的。