SOLO分類理論視域下高考數(shù)學(xué)試題思維層次分析

謝發(fā)超 原坤

基金項(xiàng)目：四川省教育學(xué)會(huì)2022年度教育科研課題——深度學(xué)習(xí)視閾下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)研究（川教學(xué)會(huì)［2022］18號(hào)）；

成都市2022年度教育科研規(guī)劃名師專項(xiàng)課題——回歸知識(shí)脈絡(luò)的問題情境教學(xué)研究（CY2022ZM28）.

作者簡介：謝發(fā)超（1976— ），男，中小學(xué)高級(jí)教師，主要從事學(xué)校管理和中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究；

原坤（1987— ），男，中小學(xué)一級(jí)教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究.

摘? 要：基于SOLO思維層次水平劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)2023年全國新高考Ⅰ卷的知識(shí)內(nèi)容、試題結(jié)構(gòu)和總體思維水平進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出試題考查展現(xiàn)全面思維、突出高層次思維、彰顯創(chuàng)新思維三個(gè)特征，并提出針對(duì)性教學(xué)建議.

關(guān)鍵詞：SOLO分類理論；數(shù)學(xué)試題；試題分析；思維層次

中圖分類號(hào)：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1673-8284（2024）01-0046-05

引用格式：謝發(fā)超，原坤. SOLO分類理論視域下高考數(shù)學(xué)試題思維層次分析：以2023年全國新高

考Ⅰ卷為例［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2024（1）：46-49，56.

一、引言

《中國高考評(píng)價(jià)體系》（以下簡稱《體系》）、高校人才選拔要求和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是高考數(shù)學(xué)命題框架的建構(gòu)基礎(chǔ). 高考數(shù)學(xué)試題既要充分體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系所要求的“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能，也應(yīng)該充分體現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）規(guī)定的學(xué)業(yè)質(zhì)量要求. 對(duì)高考數(shù)學(xué)試題的考查內(nèi)容、考查方式和考查水平進(jìn)行不同視角的分析，有助于廣大數(shù)學(xué)教育工作者基于高考評(píng)價(jià)導(dǎo)向，穩(wěn)步推進(jìn)課堂教學(xué)改革. 下面利用SOLO分類理論對(duì)2023年全國新高考Ⅰ卷試題做簡要分析，以期為一線教師的教學(xué)實(shí)踐提供一些啟發(fā).

二、研究方法

1. 分析框架

SOLO分類理論是澳大利亞教育心理學(xué)家比格斯（Biggs）和卡利斯（Collis）在皮亞杰思維發(fā)展階段論基礎(chǔ)上提出的學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià). 根據(jù)SOLO分類理論，學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平可以劃分為以下由低到高的五個(gè)層次：前結(jié)構(gòu)水平（P），單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平（U），多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平（M），關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平（R），拓展抽象水平（E）. 作為一種以等級(jí)描述為特征的質(zhì)性評(píng)價(jià)理論，SOLO分類理論能較好地對(duì)學(xué)生的知識(shí)量和學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià).

結(jié)合文獻(xiàn)［2］的研究成果，對(duì)SOLO分類理論下高考數(shù)學(xué)試題的思維層次劃分，如表1所示. 其中，前結(jié)構(gòu)水平（P）表現(xiàn)為“拒絕、瞎說、瞎撞”，不符合高考命題的特點(diǎn)，不納入其中.

《標(biāo)準(zhǔn)》將高中課程分為預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)五個(gè)主題，其中，預(yù)備知識(shí)屬于必修課程，其余四個(gè)主題貫穿于必修課程和選擇性必修課程之中. 由于高考對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)暫時(shí)無知識(shí)性考查，故不進(jìn)行分析. 從而得到高考試題內(nèi)容劃分情況，如表2所示.

2. 數(shù)據(jù)處理

以2023年全國新高考Ⅰ卷為對(duì)象，邀請(qǐng)四川省成都市玉林中學(xué)數(shù)學(xué)組教師進(jìn)行試題所屬思維水平層次的劃分. 在具體操作上，將每道選擇題、填空題和解答題的每個(gè)小題為一個(gè)分析對(duì)象；對(duì)于介于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)及關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)與拓展抽象結(jié)構(gòu)之間的試題，將綜合考慮計(jì)算過程的復(fù)雜程度和試題所涉及的知識(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)等方面來劃分. 經(jīng)過多次交流和討論，得到2023年全國新高考Ⅰ卷試題SOLO思維層次水平劃分結(jié)果，如表3所示．

三、研究結(jié)果

1. 考查內(nèi)容

根據(jù)表2和表3，得到2023年全國新高考Ⅰ卷考查內(nèi)容維度的SOLO思維層次水平統(tǒng)計(jì)，如表4所示.

從表4和圖1可以看出，預(yù)備知識(shí)版塊考查只有多點(diǎn)結(jié)構(gòu)，其分值為7分，占比4.7%，思維層次比較單一，要求中等水平. 幾何與代數(shù)版塊考查思維水平層次最全面，其中以考查關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的思維層次試題為主，占比14.7%. 函數(shù)和概率與統(tǒng)計(jì)兩個(gè)版塊的試題都涉及了4個(gè)思維層次. 其中，函數(shù)版塊沒有考查單點(diǎn)結(jié)構(gòu)，以考查關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)為主；概率統(tǒng)計(jì)版塊沒有考查關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，在其他4個(gè)思維層次上的考查比較均衡. 2023年高考全國新高考Ⅰ卷在知識(shí)版塊上重點(diǎn)考查函數(shù)和幾何與代數(shù)內(nèi)容，分別占比41.3%和39.3%，合計(jì)占比80.6%，總分值達(dá)到120分以上. 由此可見，試卷突出對(duì)核心知識(shí)的考查，以落實(shí)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為主，并且強(qiáng)調(diào)知識(shí)內(nèi)容之間的融合，體現(xiàn)大單元教學(xué)，突出對(duì)創(chuàng)新思維和知識(shí)的結(jié)構(gòu)化考查.

2. 考查方式

根據(jù)表3，得到2023年全國新高考Ⅰ卷考查方式維度的SOLO思維層次水平統(tǒng)計(jì)，如表5所示.

為了更加直觀地分析2023年全國新高考Ⅰ卷試題在考查方式維度的SOLO思維層次，將表5中各知識(shí)內(nèi)容的SOLO結(jié)構(gòu)水平層次占比數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖2.

從表5和圖2可以看出，多選題只考查了多點(diǎn)結(jié)構(gòu)和低拓展抽象結(jié)構(gòu)兩種思維層次，相對(duì)來說比較單一，這也與多項(xiàng)選擇題作為選擇題的壓軸試題有一定的關(guān)系；解答題考查思維層次最全面，以側(cè)重考查關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和高拓展抽象結(jié)構(gòu)為主，這也體現(xiàn)了解答題的分層選拔功能. 單選題和填空題都涉及了3個(gè)思維層次，單選題以多點(diǎn)結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)為主，沒有低拓展抽象結(jié)構(gòu)和高拓展抽象結(jié)構(gòu)，思維層次要求中等和中等偏上，填空題在3個(gè)思維層次上的分配比較均衡，同樣沒有設(shè)置思維層次很高的試題，體現(xiàn)了填空題的分層要求，讓學(xué)生在填空題上更容易得到分?jǐn)?shù). 由此可見，試卷單選題和填空題以基礎(chǔ)題及中等題為主，主要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，以及知識(shí)和方法的中度融合，體現(xiàn)了試卷難度設(shè)置合理，更體現(xiàn)了先易后難的分布，讓學(xué)生在完成試卷的過程中能一步一步提升思維層次，保證了高考考試的效度.

3. 考查水平

為了便于研究2023年全國新高考Ⅰ卷試題的SOLO思維層次水平，將SOLO思維層次水平進(jìn)行量化. 記單點(diǎn)結(jié)構(gòu)為水平1，多點(diǎn)結(jié)構(gòu)為水平2，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)為水平3，低拓展抽象結(jié)構(gòu)為水平4，高拓展抽象結(jié)構(gòu)為水平5，根據(jù)表3，得到試卷思維層次水平分布圖，如圖3所示.

從圖3可以看出，填空題只出現(xiàn)一個(gè)峰值，即為第16題，并且思維層次水平分布依次遞增. 單選題中出現(xiàn)多個(gè)峰值，分別是第4題、第6題和第8題，思維層次水平落差較大，但思維層次只到達(dá)3級(jí)，對(duì)于中等偏上的學(xué)生影響不會(huì)很大，但對(duì)于中等偏弱的學(xué)生來說，心態(tài)的調(diào)整就顯得更重要了，這也體現(xiàn)了新課程的理念，即考查學(xué)生的批判性思維能力. 解答題的思維層次涉及比較全面，同樣出現(xiàn)3個(gè)峰值，分別是第19（2）題、第21（3）題和第22（2）題，思維層次水平也是此起彼伏，比單選題的思維層次要求更高，體現(xiàn)了高考試題的選拔功能. 解答題的第（1）小題涉及單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，而第（2）小題多為關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、低拓展抽象結(jié)構(gòu)和高拓展抽象結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了解答題兼顧對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和思維水平的考查. 由此可見，試卷注重不同知識(shí)版塊試題思維層次水平的分布，各題型都做到了“低起點(diǎn)、多層次、高落差”，體現(xiàn)了高考試題的選拔功能.

根據(jù)表4和表5得到2023年全國新高考Ⅰ卷試題的思維層次水平分值比例分布圖，如圖4所示.

由圖4可以看出，2023年全國新高考Ⅰ卷的思維層次從單點(diǎn)結(jié)構(gòu)到高拓展結(jié)構(gòu)都有涉及，多點(diǎn)結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)占比較高，分別是28.6%和32.7%，體現(xiàn)了試題思維層次分布梯度合理；試卷的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)和多點(diǎn)結(jié)構(gòu)思維層次試題，分值合計(jì)占比為41.3%，凸顯了高考試題深化基礎(chǔ)性考查，強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)科主干知識(shí)、學(xué)生必備知識(shí)和“四基”“四能”；試卷的低拓展抽象結(jié)構(gòu)試題和高拓展抽象結(jié)構(gòu)試題，分值合計(jì)占比26.0%，體現(xiàn)了高考試題注重?cái)?shù)學(xué)的本質(zhì)與創(chuàng)造性思維，深入考查了學(xué)生的關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)問題解決中的知識(shí)遷移應(yīng)用能力和思維品質(zhì)，凸顯試題的選拔功能.

四、結(jié)論與啟示

1. 試題考查展現(xiàn)全面思維

2023年全國新高考Ⅰ卷以考查中檔難度試題為主，對(duì)簡單題和難題的考查較少，但對(duì)5個(gè)思維層次的考查都有涉及，只是在各思維層次考查的比例存在一定差異，符合《體系》中的要求，讓高考不僅服務(wù)于高校選拔，更是立德樹人的重要載體. 因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)上的思維差異，采用適合學(xué)生的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué). 在課堂中，教師應(yīng)該基于單元整體設(shè)計(jì)理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，遵循學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”原則，采用問題導(dǎo)引式教學(xué)方式，設(shè)計(jì)層次性問題，不僅兼顧不同思維層次水平學(xué)生的培養(yǎng)，也能照顧思維層次水平較低的學(xué)生在課堂上有所收獲，使他們樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心. 在課后，教師要分層布置作業(yè)，以供不同思維層次的學(xué)生使用，在避免學(xué)生思維單一化和重復(fù)化的同時(shí)，讓思維層次較低的學(xué)生體會(huì)到課堂所學(xué)是有用的. 教師可以倡導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中互相幫助，合作交流，運(yùn)用獨(dú)立思考和小組思考相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使不同思維層次的學(xué)生都得到不同程度的提升，從而使所有學(xué)生都獲得全面發(fā)展.

2. 試題考查突出高層次思維

2023年全國新高考Ⅰ卷考查關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)試題最多，主要涉及函數(shù)和幾何與代數(shù)兩大模塊的知識(shí)，對(duì)學(xué)生的思維層次要求較高，要求學(xué)生在關(guān)聯(lián)情境下充分調(diào)動(dòng)自己的思維靈活解決問題. 主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)、思維方式，多角度地觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題. 因此，在課堂中，教師要抓住概念的本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生弄清楚知識(shí)的前因后果，還要引導(dǎo)學(xué)生探討各知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，以使學(xué)生更從容地應(yīng)對(duì)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)試題. 教師在課堂中可以利用“1 + X”問題串的模式進(jìn)行主題式教學(xué)，讓學(xué)生充分參與問題解答，并嘗試一題多解，提出解決問題的不同思路，形成解決問題的方法體系，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力. 例如，給定核心問題“1”，其中“1”為函數(shù)[fx=][lnx+ax2+b1-x][a∈R，b∈R]，通過對(duì)參數(shù)賦不同的值，可以將問題分解為多個(gè)具有高階思維的連續(xù)問題“X”，層層相扣，引導(dǎo)學(xué)生不斷出現(xiàn)認(rèn)知上的沖突，幫助學(xué)生形成解決不同題型的方法，形成結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系．

3. 試題考查彰顯創(chuàng)新思維

2023年全國新高考Ⅰ卷試題考查低拓展抽象結(jié)構(gòu)和高拓展抽象結(jié)構(gòu)的比例為26.0%，要求學(xué)生在新穎及創(chuàng)新情境下發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決數(shù)學(xué)問題，彰顯高考對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維的考查. 例如，第21題的第（3）小題是基于籃球運(yùn)動(dòng)背景的概率統(tǒng)計(jì)問題，但是學(xué)生需要在該情境下將其轉(zhuǎn)化為數(shù)列求和的問題來解答. 因此，教師在課堂教學(xué)中需要設(shè)置新穎的問題情境，允許學(xué)生對(duì)同一問題或現(xiàn)象從多角度展開思考，從而得出不同的結(jié)論，使學(xué)生能夠從標(biāo)準(zhǔn)答案的束縛中解放出來，積極探索新方法，解決新問題，發(fā)展個(gè)性，增強(qiáng)創(chuàng)新思維. 在課外，教師需要不斷增強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提升自身的素養(yǎng)及教學(xué)水平，深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)出適合學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的問題情境. 在課后，教師也可以設(shè)置數(shù)學(xué)興趣小組，布置開放性作業(yè)，讓學(xué)習(xí)小組集體參與解答，一起查資料、交流探討，拓展學(xué)生思維，也可以鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生嘗試將解題成果形成論文，并參與評(píng)比或發(fā)表，從而使學(xué)生的思考更深、更細(xì)、更準(zhǔn)確，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維的突破.

參考文獻(xiàn)：

［1］任子朝，趙軒. 基于高考評(píng)價(jià)體系的數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革實(shí)施路徑［J］. 中國考試，2019（12）：27-32.

［2］周瑩，陸宥伊，吳曉紅. 基于SOLO分類理論的中考數(shù)學(xué)試題比較研究：以2017—2019年南寧市中考試卷為例［J］. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（3）：41-46，60.

［3］教育部考試中心. 中國高考評(píng)價(jià)體系說明［M］. 北京：人民教育出版社，2019.

［4］中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］. 北京：人民教育出版社，2020.

［5］中國高考報(bào)告學(xué)術(shù)委員會(huì). 高考評(píng)價(jià)體系解讀（2023）［M］. 北京：現(xiàn)代教育出版社，2023.