基于M odelica模型的供熱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)熱特性研究

王永剛，劉智勇 ，管 錚，朱 越，馮 寧

（1.蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063000）

供熱管網(wǎng)動(dòng)態(tài)熱特性的研究不僅是集中供熱系統(tǒng)運(yùn)行策略?xún)?yōu)化的重要研究?jī)?nèi)容，同時(shí)也是可再生能源多源并網(wǎng)技術(shù)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，對(duì)于優(yōu)化集中供熱運(yùn)行調(diào)節(jié)方案具有重要意義。它不僅包括對(duì)管網(wǎng)末端溫度響應(yīng)延遲性的研究，還包括對(duì)系統(tǒng)熱慣性的研究和利用。但與供熱管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)熱特性建模相比，動(dòng)態(tài)建模需要對(duì)集中供熱管網(wǎng)建立科學(xué)且準(zhǔn)確的熱工水力物理模型，并能在負(fù)荷頻繁波動(dòng)的運(yùn)行情況下，計(jì)算出供熱管網(wǎng)中各管段介質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)，且支持利用管網(wǎng)仿真運(yùn)行參數(shù)對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行熱損、蓄能分析[1]。這個(gè)問(wèn)題的解決不僅需要高精度的、貼近實(shí)際物理系統(tǒng)的、動(dòng)態(tài)的供熱管網(wǎng)模型，還需要采用多領(lǐng)域物理統(tǒng)一建模仿真和聯(lián)合仿真技術(shù)[2]。

Modelica同時(shí)支持塊圖和非因果2種建模方法，基于面向?qū)ο蟮乃枷胧筂odelica語(yǔ)言可以方便地實(shí)現(xiàn)包括機(jī)械、電子、電力、水力、熱、控制及面向過(guò)程的子系統(tǒng)等物理系統(tǒng)的建模與仿真，并能夠進(jìn)行跨領(lǐng)域、跨學(xué)科物理系統(tǒng)的性能分析[3]。Heijde等［4］建立了一種應(yīng)用于集中供熱管網(wǎng)的活塞流管道模型，這個(gè)模型在一定程度上能夠忽略管道軸向的傳熱與熱擴(kuò)散問(wèn)題，與Modelica 有限元體積法管道模型相比更穩(wěn)定、計(jì)算更迅速。張宸博［5］搭建實(shí)際換熱管網(wǎng)的Modelica 系統(tǒng)模型，并進(jìn)行水動(dòng)力特性仿真驗(yàn)證，將仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行比較,得到總體相對(duì)誤差都在3%以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足工程計(jì)算精度要求。Oppelt等[6]成功基于活塞流法和拉格朗日法建立了一種全管網(wǎng)跟蹤流體段的瞬態(tài)熱模型，管錚[7]將這個(gè)模型應(yīng)用于區(qū)域冷卻管網(wǎng)模擬，驗(yàn)證了該模型的有效性。

1 模型簡(jiǎn)述

在對(duì)供熱系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)熱特性進(jìn)行研究時(shí)，為了研究管道的主要?jiǎng)討B(tài)熱特性，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建基于以下假設(shè)條件[8]：

1）水力工況恒定不變；

2）忽略土壤熱慣性；

3）忽略管路中彎頭、三通等管件的影響。

1.1 熱源模型

以TRNSYSY模型庫(kù)TESSLibs 17中帶效率輸入的簡(jiǎn)單鍋爐模型為參考進(jìn)行建模，為簡(jiǎn)化模型將鍋爐效率定為0.85。在該模型中，進(jìn)水溫度、輸入流量、鍋爐效率和燃燒效率作為模型的輸入，輸出流量、出水溫度、裝置能量損失和消耗燃料量等參數(shù)。

當(dāng)鍋爐有液體經(jīng)過(guò)時(shí)，且鍋爐控制信號(hào)設(shè)置為1（鍋爐啟動(dòng)），則模型首先計(jì)算將液體溫度從其入口值升高到設(shè)定溫度所需要的能量見(jiàn)式（1）：

裝置消耗的燃料量：

組件部分Modelica實(shí)現(xiàn)代碼如下：

1.2 動(dòng)態(tài)管道模型

模型使用Modelica開(kāi)源庫(kù)IBPSA中的PlugFlow-Pipe活塞流法管道組件，該模型基于能量守恒定律、連續(xù)性方程建立熱損失計(jì)算方程：

式中：ρ表示質(zhì)量密度；cp是液體的比熱；A是管道的截面積；v是流速；T是溫度；t是時(shí)間；x是管道空間坐標(biāo)，是單位管長(zhǎng)熱損失。

利用拉格朗日法，建立無(wú)限小長(zhǎng)度δx的流體中的能量平衡方程，化簡(jiǎn)得到：

式中：Tin是管道進(jìn)口溫度；Tout是管道出口溫度；Tb是可變溫度；R是管道熱阻；C是管道壁熱容。

該模型使用Modelica 語(yǔ)言規(guī)范中spatialDistribution 函數(shù)進(jìn)行建模，并考慮時(shí)滯性和管道熱慣性對(duì)動(dòng)態(tài)熱特性的影響，建立了通過(guò)管道進(jìn)出口溫度及邊界條件計(jì)算管道熱損失及流體溫度降的動(dòng)態(tài)管道模型。

1.3 介質(zhì)模型

介質(zhì)模型采用模型庫(kù)中的Modelica.Media.Water.WaterIF97_Pt，該介質(zhì)物性參數(shù)制定依據(jù)IF97標(biāo)準(zhǔn)，模型通過(guò)壓力和溫度確定介質(zhì)狀態(tài)點(diǎn)。

2 模型驗(yàn)證及管道動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程研究

2.1 管道模型驗(yàn)證

參考鄭進(jìn)福等[8]使用節(jié)點(diǎn)法建立的供熱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的模擬數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用以驗(yàn)證文章使用的活塞法的動(dòng)態(tài)管道模型。選取熱源到換熱站長(zhǎng)約4 100 m 的管路，利用前述模型假設(shè)條件對(duì)管路進(jìn)行簡(jiǎn)化建模。熱源處介質(zhì)流速在1.16～1.19 m∕s，取1.18 m∕s，模型中熱源端水溫?cái)?shù)據(jù)及室外溫度數(shù)據(jù)均使用Modelica 標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)Modelica,Blacks.Souces.TimeTable 組件，將6:00～18:00時(shí)段的熱源端溫度數(shù)據(jù)輸入到管道模型中。

模擬結(jié)果如圖1 所示，可以看出模擬的結(jié)果與測(cè)量結(jié)果基本吻合，模擬值和實(shí)測(cè)值的差別較小，實(shí)測(cè)值與模擬值之差的平均誤差約為0.8 ℃，表明所使用的活塞流管道模型滿(mǎn)足在熱源水溫大幅變化管網(wǎng)的模擬要求。

圖1 熱源溫度以及末端測(cè)量值模擬值

2.2 管道參數(shù)對(duì)溫度延遲的影響

建立一個(gè)管道材料為Q235B碳鋼、壁厚為12 mm的DN400直埋預(yù)制保溫管道，管道保溫材料為聚氨酯泡沫，保溫層厚度為65 mm，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模型結(jié)構(gòu)圖

2.2.1 管長(zhǎng)對(duì)溫度延遲的影響

采用DN400 管道，且熱源以固定質(zhì)量流量G=200 kg∕s 輸送熱水，管道及熱源內(nèi)流體介質(zhì)初始溫度均為50 ℃，使用標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中Modelica.Blocks.Sources.Ramp組件賦予熱源內(nèi)介質(zhì)一個(gè)于400 s溫度陡然增加至70 ℃的變化，對(duì)比100 m、200 m、300 m、400 m不同管長(zhǎng)條件下管道末端溫度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

模擬結(jié)果如圖3 所示，可以發(fā)現(xiàn)在源端溫度發(fā)生階躍后，管長(zhǎng)100 m 的管道末端溫度最先開(kāi)始響應(yīng)，最后開(kāi)始響應(yīng)的為400 m長(zhǎng)管道；同時(shí)，4條管道分別在開(kāi)始響應(yīng)后的40 s、80 s、170 s、210 s 再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)。因此，在相同條件下，直徑相同的管道，管長(zhǎng)越小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越迅速，且響應(yīng)所需的時(shí)間越短。

圖3 不同管長(zhǎng)下D N400管道末端溫度

2.2.2 管徑對(duì)溫度延遲的影響

采用管長(zhǎng)為200 m 的管道，且熱源以固定的質(zhì)量流量G=200 kg∕s 輸送熱水，管道及熱源內(nèi)流體介質(zhì)初始溫度均為50 ℃，使用標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中Modelica.Blocks.Sources.Ramp 組件賦予熱源內(nèi)介質(zhì)一個(gè)于400 s 溫度陡然增加至70 ℃的變化，對(duì)比DN125、DN200、DN300、DN400不同管徑條件下管道末端溫度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

模擬結(jié)果如圖4 所示，可以發(fā)現(xiàn)在源端溫度發(fā)生階躍后，按照管徑由小到大的順序管道末端溫度依次開(kāi)始響應(yīng)，且4條管道分別在開(kāi)始響應(yīng)后的30 s、55 s、80 s、105 s 再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)。因此可以得出，在相同條件下，管長(zhǎng)相同的管道，管徑越小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越迅速，且響應(yīng)所需的時(shí)間越短。

圖4 不同管徑下200 m管道末端溫度

2.2.3 管道單位長(zhǎng)度熱容量對(duì)溫度延遲的影響

選取長(zhǎng)200 m 的DN400 管道為研究對(duì)象，由于管道材質(zhì)及厚度和保溫層材料及厚度均會(huì)影響管道單位長(zhǎng)度熱容量，為更直觀地觀察結(jié)果，假設(shè)管道與保溫層共用材質(zhì)及厚度，并對(duì)比熱容進(jìn)行理想取值cp=500、1 500、2 500、3 500J∕（kg?K）,對(duì)比不同單位長(zhǎng)度熱容量末端溫度的響應(yīng)過(guò)程。

模擬結(jié)果如圖5 所示，可以看出，400 s 是源端溫度發(fā)生階躍，在源端溫度階躍后的120 s管道末端溫度同時(shí)開(kāi)始響應(yīng)，并分別在開(kāi)始響應(yīng)后的105 s、300 s、435 s、480 s完成響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。由此可知在相同條件下，單位管長(zhǎng)的熱容量對(duì)反應(yīng)速度沒(méi)有影響，但單位管長(zhǎng)的熱容量越小，完成響應(yīng)所需時(shí)間越短。

圖5 不同單位管長(zhǎng)熱容量管道末端溫度

3 總結(jié)

該研究通過(guò)供暖實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了活塞流法Modelica管道模型能夠滿(mǎn)足在熱源溫度頻繁變動(dòng)條件下的供熱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真需求，且模型仿真所需時(shí)長(zhǎng)短，易用性高。同時(shí)通過(guò)對(duì)不同條件下管道參數(shù)對(duì)供熱管道末端溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程的模擬，得出以下結(jié)論：

1）同管徑的管道管長(zhǎng)越長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越迅速，響應(yīng)所需時(shí)間越短；

2）等長(zhǎng)的管道管徑越小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越迅速，響應(yīng)所需時(shí)間越短；

3）管道單位管長(zhǎng)的熱容量對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的反應(yīng)速度沒(méi)有影響，但單位管長(zhǎng)的熱容量越大，完成響應(yīng)所需時(shí)間越長(zhǎng)。

此次研究所使用的模型是通過(guò)拉格朗日法完成的數(shù)學(xué)建模，管長(zhǎng)管徑對(duì)于溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程的影響可以總結(jié)為，無(wú)限小長(zhǎng)度上的流體段在管段中停留時(shí)間越短，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越迅速，響應(yīng)所需時(shí)間越短。在供熱設(shè)計(jì)中，在滿(mǎn)足水力工況要求的情況下，遵循較長(zhǎng)的管道采用較小的直徑，同時(shí)在管道外保溫材料選擇上，選擇傳熱系數(shù)小同時(shí)比熱容低的材料可以一定程度上減少管道熱損失以及供熱管道溫度響應(yīng)的延遲性，從而降低后期集中供熱系統(tǒng)的控制調(diào)節(jié)難度。