柱狀螺紋直線超聲電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究

秦鴻飛,王中營(yíng),宋勇宏,張高任,游 蕾

(河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,鄭州 450001)

0 引 言

超聲電動(dòng)機(jī)是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來(lái)的新型驅(qū)動(dòng)電機(jī),利用壓電材料的逆壓電效應(yīng),激發(fā)定子在超聲頻段內(nèi)產(chǎn)生微幅振動(dòng),通過(guò)摩擦實(shí)現(xiàn)動(dòng)子的宏觀運(yùn)動(dòng)[1]。柱狀直線超聲電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)電磁干擾、功率密度高、斷電自鎖、適合微型化等優(yōu)勢(shì),在光學(xué)儀器、精密工程等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[2-3]。柱狀直線超聲電動(dòng)機(jī)因其特有的優(yōu)勢(shì),受到國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[4]提出一種螺紋副驅(qū)動(dòng)超聲電動(dòng)機(jī)。文獻(xiàn)[5]研制出基于彎振模態(tài)的微型直線超聲電動(dòng)機(jī)并將其運(yùn)用到微控制系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[6]提出的微型直線超聲電動(dòng)機(jī),通過(guò)兩個(gè)金屬的摩擦來(lái)實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[7]研制的柱狀雙足驅(qū)動(dòng)直線超聲電動(dòng)機(jī),采用柱體兩端驅(qū)動(dòng)足的三階彎曲模態(tài)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng),電機(jī)最高速度超過(guò)20 mm/s,最大負(fù)載11 N。文獻(xiàn)[8]提出一種多面體螺母型超聲電動(dòng)機(jī),粘有壓電陶瓷的多面體銅管作為定子,動(dòng)子的外螺紋與定子的內(nèi)螺紋相互嚙合,通過(guò)定子產(chǎn)生2個(gè)面內(nèi)彎曲模態(tài)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)。文獻(xiàn)[9]提出一種直線超聲電動(dòng)機(jī),采用分體式結(jié)構(gòu),解決了螺紋直線電機(jī)定子和動(dòng)子之間預(yù)壓力施加的難題。

柱狀直線超聲電動(dòng)機(jī)大多是利用柱體軸向的彎曲振動(dòng)模態(tài),定子多為細(xì)長(zhǎng)狀,空間適配性較差,為了改善螺紋直線超聲電動(dòng)機(jī)定子結(jié)構(gòu)剛度,降低諧振頻率以及提高電機(jī)輸出力和空間適配性,將現(xiàn)有柱狀螺紋超聲電動(dòng)機(jī)定子進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)?；跈C(jī)械原理螺紋傳動(dòng)和機(jī)械振動(dòng)的相關(guān)知識(shí),提出一種在電機(jī)定子內(nèi)壁進(jìn)行開槽處理的設(shè)計(jì)方案,通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改善振動(dòng)體的模態(tài)特性,提高驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的位移響應(yīng),之后利用定子的兩個(gè)相互正交的面內(nèi)三階彎曲模態(tài)和螺紋傳動(dòng)相配合,實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)[10]。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與驅(qū)動(dòng)原理

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

柱狀螺紋直線超聲電動(dòng)機(jī)主要由定子基體和動(dòng)子組成。定子基體由開有內(nèi)螺紋的中空金屬方柱體和4片壓電陶瓷組成,并通過(guò)環(huán)氧樹脂膠粘貼為一整體。定子基體材料為黃銅,經(jīng)過(guò)前期的分析與對(duì)比,確定定子基體的長(zhǎng)、寬、高分別為10 mm×10 mm×9 mm,中心加工M8×1 mm的螺紋通孔,整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 定子基體主要參數(shù)

在螺紋傳動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)內(nèi)螺紋和外螺紋的牙面相接觸來(lái)傳遞力矩,由于定子的內(nèi)螺紋和動(dòng)子的外螺紋剛度和形變不同,即使采用高精度設(shè)備進(jìn)行加工,各個(gè)螺紋環(huán)上的受力也各不相同,往往只有旋合的第一圈處受力最大,后端螺紋傳遞力矩依次減小。為了改變電機(jī)定子的結(jié)構(gòu)剛度,降低其諧振頻率,增加電機(jī)輸出力;同時(shí)考慮到柱狀螺紋超聲電動(dòng)機(jī)的起停及換相問(wèn)題,從定子螺紋內(nèi)壁中央部分進(jìn)行開槽L處理,開槽位置如圖2所示[11]。

圖2 定子基體開槽位置示意圖

設(shè)定定子凹槽內(nèi)徑為9 mm,研究不同槽寬L對(duì)定子諧振頻率的影響。為保證定子螺紋和動(dòng)子螺紋間的接觸面積,槽寬L的變化區(qū)間設(shè)定為0～4 mm,每隔0.5 mm對(duì)定子進(jìn)行模態(tài)分析,并對(duì)分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄整合,繪制結(jié)果如圖3所示。

圖3 定子頻率隨凹槽寬度響應(yīng)曲線

由圖3的槽寬-頻率變化曲線可知,定子工作模態(tài)頻率隨凹槽寬度的增加而逐漸降低,同時(shí)左右相鄰模態(tài)頻率也隨著電機(jī)工作頻率的降低而降低,兩者的差值變化較小,對(duì)電機(jī)工作模態(tài)不產(chǎn)生干擾。據(jù)此可以確定開槽的幾何參數(shù),其中槽底直徑為9 mm,槽寬為4 mm。

動(dòng)子采用不銹鋼材質(zhì),外螺紋為M8×1 mm,內(nèi)孔直徑為6 mm,總長(zhǎng)為12 mm。

壓電陶瓷材料為PZT-4,長(zhǎng)、寬、高分別為8 mm×7 mm×0.8 mm,沿厚度方向極化,采用d31振動(dòng)模式。將定子面對(duì)面的一對(duì)壓電陶瓷定義為A組,另外一對(duì)定義為B組,壓電陶瓷的粘貼方式、極化方向和分組情況如圖4所示。

圖4 壓電陶瓷粘貼方式和極化方向

1.2 驅(qū)動(dòng)原理

同時(shí)給A、B組壓電陶瓷施加同頻同幅且相位差為90°的激勵(lì)電壓,A、B組分別激勵(lì)出一個(gè)駐波,這兩個(gè)駐波疊加后形成為一個(gè)行波,行波沿逆時(shí)針方向行進(jìn)[12],如圖5所示。選取P點(diǎn)為研究對(duì)象,當(dāng)t=0時(shí),P點(diǎn)位于行波的波谷位置,如圖5(a)所示;當(dāng)t=T/4時(shí),P點(diǎn)位于節(jié)點(diǎn)位置,如圖5(b)所示;當(dāng)t=T/2時(shí),P點(diǎn)位于波峰位置,如圖5(c)所示,此時(shí)定子驅(qū)動(dòng)面與動(dòng)子外螺紋面接觸,通過(guò)摩擦力推動(dòng)動(dòng)子沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng);當(dāng)t=3T/4時(shí),P點(diǎn)重新回到了節(jié)線位置,如圖5(d)所示;當(dāng)t=T時(shí),P點(diǎn)回到原點(diǎn),此時(shí)P點(diǎn)完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一個(gè)橢圓,以此來(lái)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)。

圖5 質(zhì)點(diǎn)橢圓軌跡形成過(guò)程

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 定子有限元模型

為了研究開槽后定子的振動(dòng)頻率和驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的位移響應(yīng)改變情況,采用有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)開槽后的定子進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析,采用六面體單元對(duì)定子基體和壓電陶瓷進(jìn)行網(wǎng)格劃分,有限元模型如圖6所示。

圖6 定子有限元模型

分析過(guò)程中所涉及的材料參數(shù)如表1所示。

表1 定子材料參數(shù)

2.2 模態(tài)分析

為分析開槽設(shè)計(jì)對(duì)定子的模態(tài)振動(dòng)頻率改變情況,將建立好的幾何模型導(dǎo)入到Model分析模塊中,輸入相關(guān)材料參數(shù),定子保持自由邊界約束條件,為盡可能多的分析定子各模態(tài)的變化情況,將模態(tài)階數(shù)設(shè)定為20,從分析結(jié)果中提取出兩個(gè)正交的三階面內(nèi)彎曲模態(tài),如圖7所示。

兩模態(tài)的共振頻率分別為76.385 kHz和76.392 kHz,差值僅為7 Hz,共振頻率接近。相比于開槽前定子X方向和Y方向的共振頻率83.462 kHz和83.537 kHz,分別降低了7.077 kHz和7.145 kHz,共振頻率的差值也降低了68 Hz,兩相工作模態(tài)頻率一致性有了顯著提高,同時(shí)共振頻率的降低減少了高頻振動(dòng)導(dǎo)致的定子壓電材料的疲勞損壞。由此可見,對(duì)定子螺紋內(nèi)壁進(jìn)行開槽處理的設(shè)計(jì)方案,可以降低電機(jī)的電源功耗,減少定子發(fā)熱量,提高電機(jī)工作效率,延長(zhǎng)電機(jī)的使用壽命。

2.3 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析用來(lái)反映系統(tǒng)受到周期性變載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。為研究定子彈性體在開槽處理后變載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)情況,對(duì)定子進(jìn)行諧響應(yīng)分析,保持自由-自由的邊界約束條件,分別給A、B組壓電陶瓷施加相位差為90°、峰值幅值為100 V的激勵(lì)電壓,分析開槽后定子諧振頻率點(diǎn)的變化情況。

結(jié)果如圖8所示,開槽后定子的X向和Y向諧振頻率點(diǎn)均接近76.88 kHz,相較于開槽前的復(fù)合諧振頻率點(diǎn)83.88 kHz,開槽后的共振頻率點(diǎn)降低了7 kHz,同時(shí)位移響應(yīng)輸出也從8 μm提高到了10 μm,提高了約25%。位移響應(yīng)越大,表明定子對(duì)轉(zhuǎn)子的驅(qū)動(dòng)能力越強(qiáng)。由分析結(jié)果可知,開槽處理后定子螺紋內(nèi)壁驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的振幅有所提高,超聲電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)能力進(jìn)一步增強(qiáng),同時(shí)在該頻率附近無(wú)其他干擾模態(tài)頻率,可以用該頻率驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

圖8 定子開槽前后位移響應(yīng)對(duì)比

2.4 瞬態(tài)分析

為研究定子內(nèi)壁驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡變化,對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。采用命令流的方式對(duì)A、B組施加頻率為76.88 kHz、峰值幅值為100 V、相位差為90°的激勵(lì)電壓,提取定子內(nèi)表面P點(diǎn)沿X、Y向的瞬態(tài)位移。

由圖9可知,隨著電壓持續(xù)不斷的激勵(lì),定子工作模態(tài)逐漸得到激發(fā),定子內(nèi)壁P點(diǎn)沿X、Y向位移均逐漸增大,經(jīng)過(guò)一定周期的運(yùn)轉(zhuǎn)后,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡形成穩(wěn)定的橢圓。

圖9 定子內(nèi)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 樣機(jī)試制與定子阻抗分析

根據(jù)上述分析結(jié)果,對(duì)定子進(jìn)行圖紙繪制,加工定子,采用型號(hào)為JA203的電子質(zhì)量測(cè)量?jī)x器分別測(cè)試開槽前后的電機(jī)定子質(zhì)量。結(jié)果顯示,開槽后的定子相比于未開槽的定子質(zhì)量減輕0.4 g,同時(shí)訂購(gòu)壓電陶瓷片,組裝零部件,完成樣機(jī)裝配,如圖10所示。

圖10 樣機(jī)實(shí)物

采用型號(hào)為PV70A的阻抗分析儀對(duì)電機(jī)定子A相和B相進(jìn)行阻抗測(cè)試,將樣機(jī)兩相信號(hào)輸入端口依次接入阻抗分析儀,分別測(cè)試其阻抗,參考上述諧響應(yīng)分析結(jié)果,設(shè)定掃描頻率為73～88 kHz,并對(duì)阻抗測(cè)試的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合,整合結(jié)果如圖11所示。

圖11 樣機(jī)阻抗測(cè)試結(jié)果

由圖11可知:A組共振頻率為75.82 kHz,反共振頻率為76.46 kHz;B組共振頻率為75.90 kHz,反共振頻率為76.55 kHz。兩組共振頻率差值較小,數(shù)值略低于上述有限元分析結(jié)果,誤差可能來(lái)源于:有限元分析時(shí)未考慮膠層對(duì)樣機(jī)振動(dòng)的影響;定子和壓電陶瓷的加工和裝配有誤差;計(jì)算所用材料屬性和實(shí)際數(shù)值有所出入,兩者的誤差較小,在可接受范圍內(nèi)。

3.2 樣機(jī)性能測(cè)試

采用型號(hào)為L(zhǎng)YC-400D的超聲功率放大器以及RIGOL-DG1032型號(hào)的信號(hào)發(fā)生器給電機(jī)定子提供兩相電壓信號(hào),同時(shí)使用德國(guó)SICK公司型號(hào)為ODI-B035H15U25的高精度位移傳感器與STM32 單片機(jī)以及PC機(jī)組成的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)電機(jī)的各項(xiàng)性能進(jìn)行測(cè)試。

3.2.1 頻率-速度特性

首先確定電機(jī)的最佳工作頻率,在頻率-速度特性測(cè)試中可以較好地確定電機(jī)的最佳工作頻率,在樣機(jī)負(fù)載0.5 N的情況下,施加峰值幅值為90 V、相位差為90°的電壓,在頻率范圍為74.8～75.6 kHz時(shí),電機(jī)開始運(yùn)行,測(cè)試結(jié)果如圖12所示。

圖12 頻率-速度特性曲線

隨著輸入信號(hào)頻率不斷增加,電機(jī)的速度呈先增大后減小的變化趨勢(shì),當(dāng)輸入電壓信號(hào)頻率為75.2 kHz時(shí),電機(jī)運(yùn)行速度達(dá)到最大,最大速度為0.59 mm/s,相比于電機(jī)定子未開槽優(yōu)化前0.45 mm/s的速度最大值,提高了31.1%。

3.2.2 相位差-速度特性

確定了定子的最佳工作頻率為75.2 kHz后,同樣施加負(fù)載為0.5 N,峰值幅值為90 V的電壓信號(hào),用信號(hào)發(fā)生器調(diào)節(jié)兩相信號(hào)的相位差在0～180°的范圍內(nèi)變化,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

圖13 相位差-速度特性曲線

電機(jī)在兩相輸入信號(hào)相位差為30°～150°的范圍內(nèi)均可實(shí)現(xiàn)運(yùn)轉(zhuǎn),在30°～90°以及90°～150°間調(diào)速線性度較好,同時(shí)相位差對(duì)電機(jī)速度的調(diào)節(jié)作用基本呈對(duì)稱形態(tài),當(dāng)相位差為90°時(shí)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)速度最大,與上述的理論分析相契合。

3.2.3 負(fù)載特性實(shí)驗(yàn)

負(fù)載特性的性能指標(biāo)對(duì)電機(jī)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景具有重要參考意義。在實(shí)驗(yàn)室條件下,通過(guò)在電機(jī)轉(zhuǎn)子上懸掛不同質(zhì)量的砝碼來(lái)給電機(jī)動(dòng)子施加負(fù)載,測(cè)試實(shí)物如圖14所示。

圖14 負(fù)載測(cè)試實(shí)物

為了測(cè)得電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行條件下的最大輸出力,將電機(jī)的輸入電壓幅值進(jìn)行上調(diào),然而過(guò)高的電壓幅值和頻率將導(dǎo)致定子發(fā)熱量過(guò)大,從而導(dǎo)致壓電陶瓷退極化,故將電機(jī)的輸入電壓峰值幅值增加到130 V,驅(qū)動(dòng)頻率為75.2 kHz,相位差為90°,測(cè)試電機(jī)的最大輸出力,結(jié)果如圖15所示。

圖15 輸出力-速度特性曲線

隨著負(fù)載的增大,電機(jī)的速度近似線性下降,最大輸出力為1.4 N,相比于開槽前1.2 N的最大負(fù)載,電機(jī)最大輸出力提高了16.7%,推重比提高了30.8%。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種柱狀螺紋副驅(qū)動(dòng)直線超聲電動(dòng)機(jī)。電機(jī)定子基體為方柱結(jié)構(gòu),將定子內(nèi)壁進(jìn)行開槽處理,通過(guò)粘貼于方柱基體上的4片壓電陶瓷,激勵(lì)定子產(chǎn)生兩個(gè)相互正交的三階面內(nèi)彎曲模態(tài),在定子驅(qū)動(dòng)面疊加形成行波,驅(qū)動(dòng)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)。采用有限元方法對(duì)開槽后的電機(jī)定子進(jìn)行了分析,確定開槽寬度,提取定子的工作模態(tài),計(jì)算出定子的諧振頻率及驅(qū)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。

研究表明,對(duì)定子內(nèi)螺紋進(jìn)行部分開槽處理能夠改善定子的振動(dòng)特性,對(duì)定子內(nèi)螺紋開槽處理能夠降低定子結(jié)構(gòu)剛度,減小諧振頻率,提高位移響應(yīng)。

制作樣機(jī),搭建測(cè)試平臺(tái)并開展實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明,開槽處理后的電機(jī)最大運(yùn)行速度為0.59 mm/s,最大推力為1.4 N,分別提高了31.1%和16.7%。開槽后的電機(jī)最佳工作頻率降低了7 kHz,位移響應(yīng)提高了25%。本文的研究對(duì)于減少壓電材料的振動(dòng)疲勞損壞,降低電機(jī)的內(nèi)部機(jī)械損耗和電源功耗,提高電機(jī)工作效率和壽命具有借鑒意義。