基于佳點(diǎn)集-t分布變異的麻雀算法VSG控制策略研究

閆麗梅,洪益民,王登銀,郭建祎,賴 勝

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,大慶 163318;2.河南電力調(diào)度控制中心,鄭州 450000)

0 引 言

“碳達(dá)峰,碳中和”目標(biāo)的提出,推動了以風(fēng)電、光伏為代表的可再生新能源在電網(wǎng)中的廣泛應(yīng)用。光伏和風(fēng)電等新能源發(fā)電一般通過響應(yīng)快、控制靈活的電力電子變換器并入交流微電網(wǎng),但變換器不同于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī),其缺少慣性和阻尼,這就導(dǎo)致變換器抑制電網(wǎng)波動和干擾的能力較差。高比例新能源并網(wǎng)會造成一系列問題,為解決這些問題,虛擬同步發(fā)電機(jī)(以下簡稱VSG)控制策略[1-2]被國內(nèi)外學(xué)者們相繼提出。

VSG控制參數(shù)眾多,傳統(tǒng)的參數(shù)計算過程較為繁瑣,無法同時優(yōu)化多個參數(shù),且當(dāng)出現(xiàn)給定功率擾動或電網(wǎng)頻率擾動時,不良參數(shù)控制的VSG會出現(xiàn)輸出功率超限和頻率振蕩的問題。而將VSG與優(yōu)化算法進(jìn)行結(jié)合,可以簡化VSG的參數(shù)優(yōu)化過程,并且能夠解決不良參數(shù)控制時出現(xiàn)的超限和振蕩問題。根據(jù)該思路,一系列的改進(jìn)措施被提出:文獻(xiàn)[3]將模糊算法與VSG控制策略相結(jié)合,優(yōu)化了轉(zhuǎn)動慣量的調(diào)節(jié)過程,但模糊算法中的模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)是科研人員根據(jù)經(jīng)驗給定的;文獻(xiàn)[4]在控制系統(tǒng)中引入天牛群優(yōu)化算法,降低了負(fù)荷波動時對電網(wǎng)的沖擊,且維持住頻率的穩(wěn)定;文獻(xiàn)[5]提出天牛群優(yōu)化算法,借助該算法計算出VSG的最佳慣量和阻尼參數(shù),從而解決了頻率振蕩和輸出功率超限等問題;文獻(xiàn)[6]中最優(yōu)虛擬慣量值通過粒子群優(yōu)化算法 (PSO) 獲得,但并未對阻尼進(jìn)行計算和分析。為進(jìn)一步優(yōu)化VSG在給定有功擾動或電網(wǎng)頻率突變擾動時存在的問題,本文提出了一種基于佳點(diǎn)集-t分布變異的麻雀算法VSG控制策略,利用其最優(yōu)化求解VSG的核心參數(shù)。

1 VSG基本原理及控制策略

1.1 VSG電路模型

VSG控制策略是一種新型的微電網(wǎng)逆變控制策略,主要是通過改進(jìn)逆變器接口來模擬同步發(fā)電機(jī)特性,以達(dá)到與同步發(fā)電機(jī)輸出特性相似的效果。圖1為典型VSG控制策略方案。方案中測量裝置、常規(guī)VSG控制器和電壓、電流雙環(huán)控制屬于基礎(chǔ)部分,此外方案中還包含儲能系統(tǒng)、LCL濾波器、分布式電源及三相逆變器。VSG的運(yùn)行過程:調(diào)度指令輸出的有功參考值Pref、無功參考值Qref,與測量裝置輸出的瞬時有功值Pout、無功功率值Qout一同輸入到VSG控制器中,經(jīng)控制器計算后得到輸出電壓的功角θ及幅值E;然后輸出電壓經(jīng)雙環(huán)控制處理后輸出控制信號,該信號經(jīng)SPWM脈寬調(diào)制后用來控制逆變系統(tǒng)中開關(guān)管的開通與關(guān)斷,從而模擬出同步發(fā)電機(jī)的輸出功率特性[7]。

圖1 VSG拓?fù)?/p>

1.2 有功-頻率控制和無功-電壓控制

圖2為經(jīng)典VSG有功-頻率控制器結(jié)構(gòu)框圖,發(fā)電機(jī)的機(jī)械特性由控制器中的有功-頻率環(huán)節(jié)模擬。

圖2 VSG有功-頻率控制器結(jié)構(gòu)框圖

圖3為經(jīng)典VSG無功-電壓控制器結(jié)構(gòu)框圖,其主要作用是模擬同步發(fā)電機(jī)的勵磁器。

圖3 VSG無功-電壓控制器結(jié)構(gòu)框圖

2 改進(jìn)麻雀搜索算法

麻雀搜索算法(以下簡稱SSA) 是近期提出的優(yōu)化算法[8]。該算法的局部搜索和全局搜索主要是通過模擬麻雀群體的覓食和反捕食習(xí)慣來實現(xiàn)的,算法尋優(yōu)過程即麻雀種群覓食的過程。SSA尋優(yōu)能力好,魯棒性強(qiáng),但迭代后期易陷入局部最優(yōu),且收斂過程中存在速度慢等的問題,針對這些問題,本文提出了改進(jìn)ISSA算法。首先,利用佳點(diǎn)集對麻雀種群進(jìn)行初始化,提升了種群的多樣性和穩(wěn)定性;然后將正態(tài)分布引入發(fā)現(xiàn)者位置更新公式中,加快收斂速度,并協(xié)調(diào)全局探索和局部挖掘的能力;最后在麻雀個體位置更新后引入自適應(yīng)t分布變異策略,避免算法陷入局部最優(yōu)。

2.1 佳點(diǎn)集

基本SSA通過隨機(jī)方式初始化種群,這種方式生成的種群會有較大的差異性,搜索空間的環(huán)境信息利用效果不顯著。目前,Logistic混沌映射[6]、Piecewise混沌映射[10]和Tent混沌映射[11]等混沌映射方法常被用來解決種群初始化問題,混沌映射能解決種群分布不均的問題,但混沌映射每次產(chǎn)生的種群分布是隨機(jī)的,會造成種群初始化的隨機(jī)性。因此本節(jié)通過引入均勻性和穩(wěn)定性更強(qiáng)的佳點(diǎn)集來初始化種群。

佳點(diǎn)集由華羅庚等提出,文獻(xiàn)[12]的研究已經(jīng)證實其用于智能算法上具有優(yōu)越性,通過其生成的種群分布均勻,增加了種群的多樣性。圖4為包含200個二維點(diǎn)的初始種群分布圖。由圖4可知,在同樣的取點(diǎn)個數(shù)下,佳點(diǎn)集法相較于其他兩種方法取點(diǎn)分布更均勻,且佳點(diǎn)集更穩(wěn)定,只要種群數(shù)目不變,每次的取點(diǎn)分布效果都是一樣的,因佳點(diǎn)集的構(gòu)造和維數(shù)無關(guān),這種優(yōu)勢并不僅存在于低維空間,在高維問題中同樣適用。

圖4 二維初始種群分布圖

2.2 基于正態(tài)分布的發(fā)現(xiàn)者搜索策略改進(jìn)

(1)

圖5 改進(jìn)前發(fā)現(xiàn)者搜索策略

圖6 慣性權(quán)重因子變化曲線

圖8為改進(jìn)后的發(fā)現(xiàn)者策略。引進(jìn)正態(tài)分布后發(fā)現(xiàn)者的搜索范圍得到了拓展,改善了算法對最優(yōu)解處于非原點(diǎn)問題的收斂性能。

圖7 文獻(xiàn)[13]的發(fā)現(xiàn)者搜索策略

圖8 改進(jìn)后發(fā)現(xiàn)者搜索策略

2.3 自適應(yīng)t分布變異

麻雀算法中引入自適應(yīng)t分布變異策略[17],對每次迭代更新后的位置xi進(jìn)行自適應(yīng)t分布變異,可以避免算法陷入局部最優(yōu),變異公式如下:

(2)

自適應(yīng)t分布變異的自由度參數(shù)為算法的迭代次數(shù)T,當(dāng)T值較小時,t分布變異效果相當(dāng)于柯西分布變異。圖9為柯西分布在值域在[-100,100]的函數(shù)散點(diǎn)圖。由圖9可知,柯西分布易生成一個離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的隨機(jī)數(shù),此時變異項t(T)·xi會形成較大的擾動,算法具有較強(qiáng)的全局探索能力,利于算法跳出局部最優(yōu)。算法中期,t變異處于倆分布變異之中。在算法后期,T值較大,t分布變異相當(dāng)于高斯分布變異。圖10為高斯分布的函數(shù)散點(diǎn)圖。高斯分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)離原點(diǎn)較近,變異項的作用較小,算法開始細(xì)致的局部搜索,能夠改善其收斂精度和速度,獲得良好的局部開發(fā)能力。

圖9 柯西分布函數(shù)散點(diǎn)圖

圖10 高斯分布的函數(shù)散點(diǎn)圖

因此,t分布變異同時擁有這兩種分布的優(yōu)點(diǎn),引入t分布變異對算法的局部開發(fā)能力和全局探索能力都有較大的提升。

通過上述算法改進(jìn),能夠增強(qiáng)算法的全局探索能力和局部開發(fā)能力,但無法確定變異前后麻雀個體的適應(yīng)度值的優(yōu)劣,因此在算法中加入貪婪規(guī)則。該規(guī)則能夠比較變異前后麻雀個體的適應(yīng)度值,以判斷是否需要更新麻雀個體的位置。貪婪規(guī)則[15]如下式:

(3)

2.4 算法測試實驗

選取12個難度不一的函數(shù),通過改進(jìn)麻雀搜索算法(以下簡稱ISSA),測試這些函數(shù)的收斂速度及精度,來檢驗ISSA的可行性和尋優(yōu)性,同時與SSA、粒子群算法(PSO)[18]、鯨魚優(yōu)化算法(WOA)[19]、螢火蟲算法(FA)[20]4種算法進(jìn)行對比,以檢驗ISSA收斂速度和精度的優(yōu)劣。測試函數(shù)收斂曲線如附錄所示。由附錄圖1可知,ISSA算法在單峰、多峰測試函數(shù)中都具有很好的穩(wěn)定性和適用性,相比于其它算法具有更好的收斂精度及尋優(yōu)能力,驗證了ISSA的有效性和可行性。

3 基于ISSA的VSG控制

3.1 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計

ISSA具有較優(yōu)的尋優(yōu)能力,將該算法與VSG控制相結(jié)合。適應(yīng)度通常用于評價麻雀個體位置的優(yōu)劣,能夠影響算法的搜索方向、收斂速度,甚至決定算法是否尋得最優(yōu)解。本文采用一個加權(quán)函數(shù)作為優(yōu)化VSG系統(tǒng)的性能指標(biāo),該加權(quán)函數(shù)由總諧波畸變率(THD)和誤差絕對值乘以時間項對時間的積分(ITAE)組成。THD和ITAE的表達(dá)式[21]如下:

(4)

式中:e(t)為輸出誤差;U1n為輸出電壓基波幅值;Uon為輸出電壓諧波幅值。

適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式:

(5)

式中:a,b為常數(shù),用于控制ITAE和THD在函數(shù)中的占比;Δid和Δiq為d軸和q軸上并網(wǎng)側(cè)電感電流的誤差。

當(dāng)適應(yīng)度值滿足最優(yōu)條件時,令I(lǐng)SSA產(chǎn)生一組解,將這組解賦值給VSG中的各個參數(shù)。

圖11為ISSA的VSG控制過程。圖12為基于優(yōu)化算法的VSG拓?fù)洹?/p>

圖11 基于ISSA的VSG參數(shù)優(yōu)化流程圖

圖12 基于優(yōu)化算法的VSG拓?fù)?/p>

3.2 VSG 參數(shù)設(shè)計

表1為系統(tǒng)主電路相關(guān)參數(shù)。

表1 系統(tǒng)主電路參數(shù)表

由圖2和圖3可知,除了表1中的參數(shù)外,還需設(shè)計阻尼系數(shù)D、虛擬轉(zhuǎn)動慣量J、時間常數(shù)τ以及有功、無功下垂系數(shù)KP、Kq等參數(shù)[22-23]。

阻尼系數(shù)D定義為所需求的轉(zhuǎn)矩與角速度兩者改變量的比值,其表達(dá)式:

(6)

式中:J按J=τ×D選取,τ一般取為0.04。

KP定義為角速度改變量與有功功率改變量的比值,即:

(7)

Kq定義為電壓改變量與無功功率改變量的比值,即:

(8)

由表1可知,VSG的額定功率值為20 kW,要求系統(tǒng)有功功率和無功功率變化均為100%(20 kW和20 kVar),電網(wǎng)電壓幅值及電網(wǎng)頻率變化分別為10%和0.5%。計算可得參數(shù)如表2所示。

表2 傳統(tǒng)VSG系統(tǒng)控制參數(shù)

4 仿真分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

為能夠更好得對比傳統(tǒng)VSG、SSA優(yōu)化的VSG及ISSA優(yōu)化的VSG這三者的優(yōu)劣,本文利用MATLAB/Simulink搭建了這三者的仿真模型。為保證性能對比的準(zhǔn)確性,均采用表1的系統(tǒng)主電路參數(shù)以及圖1的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對于需實施優(yōu)化的核心控制參數(shù),傳統(tǒng)VSG模型采用表2中的參數(shù)進(jìn)行仿真,SSA和ISSA優(yōu)化下的VSG模型通過各自的優(yōu)化流程后得到優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行仿真。SSA和ISSA算法運(yùn)行參數(shù)如表3所示。

表3 SSA和ISSA優(yōu)化算法的運(yùn)行參數(shù)

4.2 給定有功擾動仿真

在實際應(yīng)用中,VSG的給定有功指令Pref通常由接入系統(tǒng)的光伏或風(fēng)電的發(fā)電量決定,因此該值會有波動。為了驗證改進(jìn)算法在實際應(yīng)用中Pref變化時控制情況,在維持電網(wǎng)頻率50 Hz和電壓幅值311 V穩(wěn)定的情況下,仿真設(shè)置連續(xù)給定有功指令:當(dāng)t=0.3 s時,將給定有功功率從10 kW提升至15 kW,當(dāng)t=1.5時,將給定有功功率從15 kW下降至12 kW。

采用表3運(yùn)行參數(shù)開始仿真,圖13為算法運(yùn)行后的適應(yīng)度曲線。由圖13可知,在迭代次數(shù)內(nèi)兩種優(yōu)化算法均能收斂,且ISSA算法的收斂速度和精度都要優(yōu)于SSA,顯然ISSA算法的尋優(yōu)能力更好。經(jīng)過算法優(yōu)化得到的參數(shù)如表4所示。

圖13 適應(yīng)度函數(shù)曲線

常規(guī)VSG采用表2的控制參數(shù),SSA算法和ISSA算法采用表4的控制參數(shù)。三種控制方式有功功率、頻率仿真對比如圖14所示。

表4 SSA和ISSA優(yōu)化算法結(jié)果

圖14 給定有功擾動情況下三種控制方式的有功功率、頻率仿真對比

由圖14可知,當(dāng)給定功率變化時,常規(guī)VSG有功功率振蕩次數(shù)為4次,最大超調(diào)量為16.8%,調(diào)節(jié)時間為0.66 s,最大頻率偏差和調(diào)節(jié)時間分別為0.057 Hz和0.88 s;SSA算法有功功率振蕩次數(shù)為2次,最大超調(diào)量為9.6%,調(diào)節(jié)時間為0.36 s,最大頻率偏差和調(diào)節(jié)時間分別為0.048 Hz和0.61 s;ISSA優(yōu)化算法有功功率振蕩次數(shù)為0,最大超調(diào)量為0.11%,調(diào)節(jié)時間為0.26 s,最大頻率偏差和調(diào)節(jié)時間分別為0.034 Hz和0.29 s。

通過仿真波形對比可知,在給定功率變化時,本文提出的ISSA算法優(yōu)化后的VSG,其具有更小的功率振蕩幅度和頻率偏差,以及更快的調(diào)節(jié)速度,對提高VSG系統(tǒng)輸出功率的穩(wěn)定性要優(yōu)于另外兩種方法。

4.3 電網(wǎng)頻率突變擾動仿真

在仿真中分別設(shè)置電網(wǎng)頻率上升和頻率下降兩種擾動。擾動1在t=0.5 s時,電網(wǎng)頻率從50 Hz上升至50.1 Hz;擾動2在t=0.5 s時,電網(wǎng)頻率比從50 Hz下降至49.9 Hz。常規(guī)VSG、SSA算法和ISSA算法的控制參數(shù)和情況一相同。電網(wǎng)頻率突變擾動輸出波形對比如圖15所示。

圖15 電網(wǎng)頻率突變擾動輸出波形對比

由圖15可知,電網(wǎng)頻率上升擾動階段,常規(guī)VSG最大頻率偏差和所需調(diào)整時間分別為0.15 Hz和0.65 s;SSA算法最大頻率偏差和所需調(diào)整時間分別為0.128 Hz和0.38 s;ISSA優(yōu)化算法最大頻率偏差和所需調(diào)整時間分別為0.114 Hz和0.29 s。在電網(wǎng)頻率下降擾動階段,常規(guī)VSG最大頻率偏差和所需調(diào)整時間分別為0.138 Hz和0.38 s;SSA算法最大頻率偏差和所需調(diào)整時間分別為0.116 Hz和0.296 s;ISSA優(yōu)化算法最大頻率偏差和所需調(diào)整時間分別為0.104 Hz和0.19 s。

通過波形對比可知,在電網(wǎng)頻率突變擾動時,相較于常規(guī)VSG和SSA算法,本文提出的ISSA算法的控制策略,能夠有效地降低突變引起的最大頻率偏移量,且能快速將頻率恢復(fù)至額定值,對電網(wǎng)頻率突變干擾有較好的應(yīng)對能力。

5 結(jié) 語

常規(guī)的VSG技術(shù)通過模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼,大大增強(qiáng)了變換器抑制波動和干擾的能力,但常規(guī)的VSG技術(shù)存在著給定功率突變時導(dǎo)致系統(tǒng)頻率和輸出功率產(chǎn)生振蕩以及電網(wǎng)頻率突變擾動時頻率偏差過大,調(diào)節(jié)時間過長等問題。針對上述問題,本文提出了一種基于佳點(diǎn)集和t分布變異的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法VSG控制策略來解決上述問題,并通過仿真驗證了該控制策略的有效性,結(jié)論如下:

在傳統(tǒng)麻雀算法中引入佳點(diǎn)集、正態(tài)分布和自適應(yīng)t分布變異,構(gòu)建出ISSA算法模型,利用ISSA算法對VSG系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并與常規(guī)VSG和SSA算法進(jìn)行對比分析。通過仿真對比可知,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)給定有功功率擾動和電網(wǎng)頻率突變擾動時,優(yōu)化的ISSA算法控制策略能夠抑制振蕩,縮短調(diào)節(jié)時間,且能有效地減小輸出頻率和功率的超調(diào)量,進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。