擴(kuò)底樁豎向承載特性及群樁效應(yīng)研究

鄧友生 吳阿龍 陳茁 莊子穎 肇慧玲 董晨輝

1.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 西安 710054； 2.西安交通工程學(xué)院 軌道交通工程安全與智能控制重點(diǎn)實驗室， 西安 710300； 3.西安科技大學(xué) 樁承結(jié)構(gòu)研究中心， 西安 710054

我國軟土地區(qū)分布廣泛，地基承載力要求較高，為此眾多專家學(xué)者研究設(shè)計出多種高承載力異形樁和變截面樁［1-5］。擴(kuò)底樁具有剛度大、沉降小、承載力高、施工便利等特點(diǎn)，由于其優(yōu)良的承載性能，被廣泛應(yīng)用于承載力要求高且沉降小的建筑基礎(chǔ)中，相較于其他類型樁，國內(nèi)外學(xué)者對擴(kuò)底樁研究較多。覃衛(wèi)民等［6］對武漢天興洲長江大橋工程中擴(kuò)底樁進(jìn)行應(yīng)變測試，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)底樁具有良好的端承作用，承載優(yōu)勢顯著。喬世范等［7］考慮樁深自重和樁側(cè)土深度效應(yīng)提出改進(jìn)虛土樁法，推導(dǎo)層狀地基中擴(kuò)底樁沉降計算公式。李飛等［8］通過室內(nèi)半模型試驗和顆粒流數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)持力層厚度對擴(kuò)底樁承載性能、樁土破裂面形成和發(fā)展影響較大。馮偉等［9］結(jié)合杭州地鐵蕭山機(jī)場站部分樁基采用兩次擴(kuò)底技術(shù)實例，建立有限元模型對其承載性能進(jìn)行分析。Moayedi等［10］基于優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法模型，推導(dǎo)了考慮擴(kuò)徑底座直徑、擴(kuò)徑底座與垂直軸的夾角、直徑和嵌入比等關(guān)鍵因素的極限抗拔承載力設(shè)計公式。Sharad等［11］建立決策樹回歸模型以估算無黏性土中擴(kuò)底樁的極限抗拔力。Junggoo等［12］利用樁端破壞角和破壞面曲線，建立了砂土地基中擴(kuò)底樁抗拔承載力的半理論模型并結(jié)合試驗進(jìn)行驗證。范磊等［13］基于全液壓旋挖擴(kuò)底灌注樁（Amplitude Modulation，AM）工法擴(kuò)底樁抗壓靜載試驗數(shù)據(jù)建立數(shù)值分析模型，分析樁長、樁徑、挖孔次數(shù)等參數(shù)對擴(kuò)底樁承載力的影響。

當(dāng)前對擴(kuò)底樁的研究主要集中在單樁，對群樁研究較少，擴(kuò)底群樁承載特性及設(shè)計要求尚不清晰。鑒于此，本文開展擴(kuò)底單樁和擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)模型試驗，對比研究其承載特性，結(jié)合數(shù)值計算探究樁間距對群樁效應(yīng)的影響，并給出擴(kuò)底樁擴(kuò)徑比和擴(kuò)底群樁樁間距建議值，為擴(kuò)底群樁設(shè)計提供理論參考。

1 模型試驗

1.1 模型箱及材料

試驗在長4.0 m、寬1.9 m、高1.7 m的模型箱中進(jìn)行，模型箱前后面采用厚10 mm鋼化玻璃，側(cè)面和底面采用厚16 mm鋼板焊接，頂部設(shè)置三根寬20 mm反力梁。考慮模型試驗條件和試驗結(jié)果的有效性，模型試驗相似比取1∶10。擴(kuò)底樁樁長60 cm，其中等截面部分樁長50 cm，直徑4 cm；擴(kuò)底部分樁長10 cm，擴(kuò)徑比分別為1.5、2.0、2.5、3.0，設(shè)為1、2、3、4號樁。等截面樁樁長60 cm，直徑4 cm，樁筏結(jié)構(gòu)樁體采用9根3 × 3擴(kuò)徑比為2的擴(kuò)底樁，樁間距15 cm，筏板尺寸為50 cm × 50 cm，厚度4 cm，結(jié)構(gòu)均采用木質(zhì)材料。地基土取自陜西省西安市某工地，天然密度為1.94 g/cm3。

1.2 相似系數(shù)計算

根據(jù)研究目的和研究條件選取幾何尺寸、應(yīng)力、應(yīng)變、位移、內(nèi)摩擦角、黏聚力、彈性模量和泊松比8個關(guān)鍵物理量。以幾何相似比1∶10為基礎(chǔ)相似比，根據(jù)量綱分析法計算出各物理量相似系數(shù)［14］，見表1。

表1 各物理量相似系數(shù)

1.3 測點(diǎn)與加載

單樁測點(diǎn)布置及樁筏基礎(chǔ)試驗加載見圖1。在樁側(cè)面布置6個應(yīng)變片，樁筏結(jié)構(gòu)中心、邊樁、角樁側(cè)面各布置6個應(yīng)變片。樁筏基礎(chǔ)加載板為尺寸40 cm ×40 cm，厚3 cm鋼板，置于筏板上部。加載采用5 t油壓千斤頂進(jìn)行加載，加載板上部設(shè)置兩個位移計。采集系統(tǒng)采用泰斯特3826E靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀，采集頻率為5 Hz。采用慢速維持荷載逐級加載法，共加載6級荷載。由于千斤頂加載面積與加載板面積不同，千斤頂施加荷載須進(jìn)行換算。經(jīng)換算等截面樁每級荷載為451.43 kPa，擴(kuò)底單樁每級荷載為902.86 kPa，樁筏基礎(chǔ)每級荷載為28.36 kPa。

圖1 樁筏基礎(chǔ)試驗步驟

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 荷載沉降

根據(jù)JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》確定樁體極限承載力，擴(kuò)底單樁和群樁荷載沉降曲線見圖2。其中試驗結(jié)果均由模型試驗實測值乘以相似系數(shù)10所得?？芍旱冉孛鏄稄牡?級荷載加載至第6級荷載時樁體發(fā)生陡降，即第5級荷載2 257.15 kPa為其極限承載力。擴(kuò)底樁并未出現(xiàn)陡降，根據(jù)JGJ 94—2008對于緩變型樁體取沉降為40 mm時荷載為其極限承載力，即1號、2號、3號和4號樁極限承載力分別為3 488.78、4 012.58、4 560.01、4 879.21 kPa，相較于等截面樁其極限承載力分別提升了54.56%、77.77%、102.02%和116.16%。但極限承載力的提升并未隨擴(kuò)徑比成比例增長，表明擴(kuò)底能提高樁體的端承作用，提高極限承載力和材料利用率，但增大擴(kuò)徑比對樁體承載力提升存在限值，極限承載力在擴(kuò)徑比為2 ～ 3時較大但增長幅度最小，建議擴(kuò)徑比在2 ～ 3取值。擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)荷載沉降曲線并未出現(xiàn)陡降，為緩變型，取沉降40 mm時荷載172.91 kPa為極限承載力。

圖2 樁基礎(chǔ)荷載-沉降曲線

2.2 軸力分析

由模型試驗應(yīng)變片測得的數(shù)據(jù)計算樁身軸力（p），計算式為

擴(kuò)底部分樁身軸力（p′）計算式為

式中：εi為樁身i處應(yīng)變；E為樁身彈性模量；Ap為樁橫截面面積；θ為擴(kuò)底斜邊與軸線夾角。

由于擴(kuò)底樁筏結(jié)構(gòu)中心樁、邊樁和角樁荷載傳遞規(guī)律相近，取中心樁進(jìn)行分析。等截面樁、2號擴(kuò)底樁和擴(kuò)底樁筏結(jié)構(gòu)中心樁軸力沿樁身傳遞曲線見圖3?？芍喝悩遁S力沿樁身向下傳遞逐漸減小，等截面樁荷載傳遞削減幅度較大，而擴(kuò)底樁軸力沿樁身降低相對較小，主要原因是擴(kuò)底樁由于擴(kuò)大頭的存在，樁端阻力大，端承作用明顯，側(cè)摩阻力作用并不顯著，而等截面樁側(cè)摩阻力較大，軸力沿樁身減小較為明顯。終級荷載下等截面樁、2號擴(kuò)底樁和擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)中心樁樁端阻力占樁頂荷載比例分別為19.40%、70.02%和52.31%，擴(kuò)底群樁端阻荷載分擔(dān)比小于擴(kuò)底單樁。2號擴(kuò)底樁擴(kuò)底部分由于樁土發(fā)生相對位移產(chǎn)生臨空面，側(cè)摩阻力作用小，側(cè)摩阻力隨著樁頂荷載增大而逐漸減小，導(dǎo)致軸力沿擴(kuò)底部分降低較小，而擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)樁土共同沉降，并未產(chǎn)生臨空面，軸力沿樁深逐漸減小。

圖3 三類樁軸力沿樁身傳遞曲線

2.3 荷載分擔(dān)比

等截面樁、2號擴(kuò)底樁和擴(kuò)底樁筏結(jié)構(gòu)中心樁終級荷載分擔(dān)比見圖4?？芍旱冉孛鏄秱?cè)摩阻力荷載分擔(dān)比為75.84%，表現(xiàn)出端承摩擦樁性質(zhì)；2號擴(kuò)底樁側(cè)摩阻力荷載分擔(dān)比為29.98%，表現(xiàn)出摩擦端承樁性質(zhì)；擴(kuò)底樁筏結(jié)構(gòu)中心樁側(cè)摩阻力分擔(dān)比為47.69%，表現(xiàn)為摩擦端承樁性質(zhì)。擴(kuò)底單樁側(cè)摩阻力荷載分擔(dān)比相較于擴(kuò)底群樁降低了17.71%，主要是由于樁筏結(jié)構(gòu)在荷載作用下共同沉降，樁間土產(chǎn)生壓縮，同時由于群樁效應(yīng)，樁土作用力增大，側(cè)摩阻力作用更充分，端承作用降低。

圖4 三類樁荷載分擔(dān)比

3 群樁效應(yīng)

3.1 模型建立

運(yùn)用ABAQUS有限元數(shù)值模擬軟件，建立擴(kuò)底樁筏結(jié)構(gòu)三維足尺模型。樁體總長L= 6 m，等截面樁體直徑D= 0.4 m，擴(kuò)底部分樁長l= 1 m，擴(kuò)徑比為2，樁間距S= 1.5 m，筏板厚度0.4 m，長寬均為5 m，采用線彈性本構(gòu)模型。土體選用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型，土體尺寸分別為30 m（長） × 30 m（寬） × 15 m（高），尺寸足夠大，不考慮邊界效應(yīng)，土體四周及底部采用固定約束。通過切向作用、法向作用、幾何屬性定義樁土接觸面，定義為硬接觸，采用罰函數(shù)定義摩擦，摩擦因數(shù)為0.4。樁體和土體基本參數(shù)與模型試驗基本一致，見表2。四組擴(kuò)底樁筏結(jié)構(gòu)樁間距分別為3.75D、4.00D、4.50D、5.00D。為加載前進(jìn)行地應(yīng)力平衡，樁筏基礎(chǔ)筏板上表面加載區(qū)分別施加30 ～180 kPa豎向荷載，分6級施加。網(wǎng)格單元采用C3D8R進(jìn)行劃分，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分見圖5。

圖5 有限元模型

表2 材料參數(shù)

3.2 模型驗證

擴(kuò)底樁筏結(jié)構(gòu)模型試驗與數(shù)值計算荷載沉降曲線見圖6。其中模型試驗結(jié)果為實測值乘以相似系數(shù)10?？芍荷喜亢奢d作用下結(jié)構(gòu)沉降基本一致，均為緩變型，承載力誤差在合理范圍內(nèi)，驗證了有限元模型的可靠性，可采用該模型及參數(shù)開展樁間距對群樁效應(yīng)的影響研究。

圖6 擴(kuò)底樁筏結(jié)構(gòu)荷載-沉降曲線

3.3 群樁效應(yīng)系數(shù)計算

豎向荷載作用下，群樁基礎(chǔ)與周圍土體相互作用，承載機(jī)理相較于單樁更復(fù)雜，尤其是群樁的破壞特征和承載性能。群樁承載力并不是單樁承載力的簡單相加，這就是群樁效應(yīng)［15］。群樁效應(yīng)系數(shù)（η）可以良好地反映群樁效應(yīng)的強(qiáng)弱，計算式為

式中：W為群樁極限承載力；N為群樁中單樁數(shù)量；P為單樁極限承載力。

極限荷載下擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)群樁效應(yīng)系數(shù)見圖7?？芍弘S著樁筏基礎(chǔ)樁間距逐漸增大，群樁效應(yīng)系數(shù)逐漸增大。當(dāng)樁間距小于4.5D時增幅較大；當(dāng)樁間距大于4.5D時增幅較??；樁間距為4.5D時群樁效應(yīng)系數(shù)為0.83；樁間距為5.0D時群樁效應(yīng)系數(shù)為0.87，接近于1，群樁效應(yīng)強(qiáng)度較小，樁體承載性能發(fā)揮較為充分。建議3 × 3擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)在該地質(zhì)條件下樁間距不小于4.5D。

圖7 群樁效應(yīng)系數(shù)

3.4 荷載分擔(dān)比

極限荷載下擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)樁體荷載分擔(dān)比見圖8?？芍弘S著樁間距的增大，樁端阻力荷載分擔(dān)比逐漸減小，但并未低于50%；側(cè)摩阻力荷載分擔(dān)比逐漸增大，樁體表現(xiàn)出摩擦端承樁性質(zhì)。這主要是因為樁間距增大，群樁效應(yīng)減弱，各樁相互影響較小，樁間土豎向變形幅度增大，樁間土與樁相對位移增大，導(dǎo)致側(cè)摩阻力作用更明顯。

圖8 極限荷載下擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)荷載分擔(dān)比

4 結(jié)論

1）擴(kuò)底群樁和單樁荷載沉降曲線均呈緩變型；增大擴(kuò)徑比能顯著提高樁體極限承載力，擴(kuò)徑比取2 ～ 3時承載性能較好；擴(kuò)底結(jié)構(gòu)提高了樁體端承作用。模型試驗終級荷載下，等截面樁、2號擴(kuò)底樁和擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)中心樁樁端阻力占樁頂荷載比例分別為24.16%、70.02%和52.31%。擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)由于樁土共同沉降，樁間土被壓縮，樁土接觸更充分，側(cè)摩阻力荷載分擔(dān)比相較于擴(kuò)底單樁增大了17.71%。

2）群樁效應(yīng)系數(shù)隨樁間距增大而逐漸增大。當(dāng)樁間距大于4.5D時增長變緩，樁間距為5.0D時群樁效應(yīng)系數(shù)為0.87，建議擴(kuò)底樁筏基礎(chǔ)樁間距取值不小于4.5D。樁端阻力隨樁間距增大而逐漸降低，但并未低于50%。這是由于樁間距增大，樁間土變形幅度增大，側(cè)摩阻力逐漸增大。