基于線性自抗擾控制的雙饋風(fēng)機(jī)次同步振蕩抑制研究

程啟明,周偉成,程尹曼,張磊

(1.上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院,上海市 200090;2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市北供電分公司,上海市 200041)

0 引 言

風(fēng)電裝機(jī)和并網(wǎng)容量不斷增大,同時(shí)我國(guó)風(fēng)能集中區(qū)域與電力負(fù)荷集中區(qū)域相距較遠(yuǎn),為提高線路的傳輸能力,電力系統(tǒng)通常在輸電線路上加入串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備[1]。而雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)(doubly-fed induction generator,DFIG)通過串補(bǔ)線路傳輸功率時(shí)不容忽略的問題就是次同步振蕩(sub-synchronous oscillation,SSO)[2]。

2000年以來SSO引發(fā)的電網(wǎng)事故在逐漸增多,2009年美國(guó)德州發(fā)生大量風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)及crowbar損壞的SSO事故[3];2012年底我國(guó)華北一集群風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組網(wǎng)側(cè)電流中含有6～8 Hz次同步頻率分量,導(dǎo)致部分風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)[4]。經(jīng)研究表明,DFIG風(fēng)力發(fā)電中的此類問題主要由風(fēng)電控制器與外部串補(bǔ)的線路耦合引起,即次同步控制相互作用(sub-synchronous control interaction,SSCI)。不同于火電廠SSO問題,其與軸系模態(tài)無關(guān),發(fā)散速度更快,危害更嚴(yán)重[5-7]。SSCI的振蕩頻率具有時(shí)變特性,其不僅與電力系統(tǒng)線路結(jié)構(gòu)和風(fēng)機(jī)控制器有關(guān),也隨風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行波動(dòng)[8]。

風(fēng)電系統(tǒng)SSO問題相較于傳統(tǒng)火力發(fā)電,其振蕩機(jī)理和抑制措施都處于探索階段。文獻(xiàn)[9]表明風(fēng)電系統(tǒng)次同步穩(wěn)定性與風(fēng)速成正比,與轉(zhuǎn)子側(cè)變流器(rotor-side converter,RSC)中電流環(huán)比例系數(shù)和線路串補(bǔ)度成反比。目前主要的抑制策略主要有兩大類:一是電網(wǎng)側(cè)附加靈活交流輸電系統(tǒng)(flexible alternating current transmission system,FACTS)裝置。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了一臺(tái)次同步抑制設(shè)備;文獻(xiàn)[11]使用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer,PSS)和靜止無功補(bǔ)償器(static var compensator,SVC)聯(lián)合作用來抑制次同步主諧振點(diǎn)的振蕩;文獻(xiàn)[12]使用統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)來增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)次同步阻尼效果。但這類方法加設(shè)額外硬件裝置使得控制復(fù)雜度和成本上升。二是風(fēng)機(jī)側(cè)優(yōu)化變換器結(jié)構(gòu)、優(yōu)化控制方法或調(diào)整控制參數(shù)。文獻(xiàn)[13-14]提出附加阻尼控制方法(supplementary sub-synchronous damping controller,SSDC)利用基于次同步電流的變化控制信號(hào),修正對(duì)應(yīng)的輸出電壓。但是SSCI諧振頻率具有時(shí)變性,工況改變時(shí)其中移項(xiàng)環(huán)節(jié)以及濾波參數(shù)不再適用。文獻(xiàn)[15]表明選擇合適的控制參數(shù)可有效抑制SSO發(fā)生,但是改變變流器的參數(shù)可能影響其原有的控制性能,比如減小轉(zhuǎn)子側(cè)內(nèi)環(huán)比例系數(shù)會(huì)導(dǎo)致控制器的電流跟蹤效果下降。文獻(xiàn)[16-20]將傳統(tǒng)比例積分控制更換為部分反饋線性化控制器、滑模控制、H∞等先進(jìn)的非線性控制器,其需要風(fēng)機(jī)的精確建模,且計(jì)算復(fù)雜、參數(shù)整定困難,工程難以實(shí)踐。

自抗擾控制(active disturbance rejection control,ADRC)是韓京清教授提出繼承傳統(tǒng)PID控制技術(shù)優(yōu)點(diǎn)同時(shí)不依賴于被控過程模型的控制方法。其主要功能組成為:使輸入平滑的跟蹤微分器(tracking differentiator,TD)、估計(jì)補(bǔ)償內(nèi)外總擾動(dòng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer,ESO)、非線性狀態(tài)誤差反饋(nonlinear state error feedback,NLSEF)和擾動(dòng)估計(jì)補(bǔ)償。對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行工況多變情況,ADRC參數(shù)有著很強(qiáng)的魯棒性。

同理對(duì)于隨機(jī)性強(qiáng)的風(fēng)電系統(tǒng),ADRC對(duì)其時(shí)變的SSCI依然適用。而在次同步頻率下,控制環(huán)節(jié)會(huì)通過轉(zhuǎn)子側(cè)換流器向系統(tǒng)的電氣諧振提供額外的負(fù)阻尼,其中影響轉(zhuǎn)子等效阻抗比重最大的是其有功內(nèi)環(huán)PI的電流跟蹤比例系數(shù)KP?？梢酝ㄟ^ADRC阻斷RSC與串補(bǔ)線路之間耦合作用來抑制SSCI。但是ADRC中NLSEF和ESO環(huán)節(jié)以非線性函數(shù)呈現(xiàn),使得實(shí)際工程中難以對(duì)ADRC參數(shù)整定和性能分析。

文獻(xiàn)[21]提出線性化、帶寬化的線性ADRC(linear ADRC, LADRC),其參數(shù)整定簡(jiǎn)單、具有明確物理含義,同時(shí)保留了對(duì)復(fù)雜非線性不確定系統(tǒng)的良好控制能力[22-24]。因此,本文以ADRC為基礎(chǔ),引入基于雙饋風(fēng)機(jī)模型線性ADRC控制理念,設(shè)計(jì)一種不影響DFIG正常運(yùn)行穩(wěn)定又能針對(duì)SSCI時(shí)變諧振頻率特性的控制器。基于上述情況,本文建立DFIG經(jīng)串補(bǔ)線路接入無窮大系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上研究DFIG系統(tǒng)SSCI問題的機(jī)理。提出使用線性ADRC取代傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)PI控制,來抑制轉(zhuǎn)子側(cè)SSCI擾動(dòng)的策略,其中通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)時(shí)估計(jì)次同步振蕩分量,并通過線性狀態(tài)誤差反饋(linear state error feedback,LSEF)和擾動(dòng)估計(jì)進(jìn)行補(bǔ)償。在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建DFIG風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)串補(bǔ)線路外送功率的模型來研究SSCI抑制策略,通過與PI控制的抑制效果對(duì)比,驗(yàn)證該控制策略在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)擁有良好的控制性能;通過與附加阻尼控制對(duì)比,驗(yàn)證線性ADRC可以在多工況下抑制次同步振蕩;最后與非線性ADRC對(duì)比,驗(yàn)證其參數(shù)整定的簡(jiǎn)便性。最后在RT-LAB半物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)上述控制策略進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。

1 DFIG建模與SSCI機(jī)理

1.1 DFIG數(shù)學(xué)模型

DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的主體是風(fēng)機(jī)、齒輪、DFIG、背靠背變流器?？紤]轉(zhuǎn)子側(cè)網(wǎng)側(cè)變換器間通過直流母線和大電容而解耦,故可實(shí)現(xiàn)分別單獨(dú)控制。網(wǎng)側(cè)變流器(grid-side converter,GSC)的作用是保證輸入電流波形正弦性,維持直流母線電壓穩(wěn)定;RSC主要給DFIG轉(zhuǎn)子繞組提供交流勵(lì)磁,并對(duì)定子輸出有功和無功解耦控制[25]。

在理想條件下,即氣隙磁場(chǎng)按照正弦規(guī)律分布、忽視漏飽和、三相繞組對(duì)稱,實(shí)際電機(jī)繞組可等效成圖1所示的三相雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)物理模型。

圖1 三相異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)物理模型

通過Clark和Park變換將DFIG的三相靜止模型轉(zhuǎn)換至兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)dq下,簡(jiǎn)化為直流形式[26]。

磁鏈方程為:

(1)

式中:ψsd、ψsq分別為定子磁鏈的d、q軸分量;ψrd、ψrq分別為轉(zhuǎn)子磁鏈的d、q軸分量;isd、isq分別為定子電流d、q分量;ird、irq分別為轉(zhuǎn)子電流d、q分量;Lr、Ls分別為轉(zhuǎn)子、定子繞組自感;Lm為定轉(zhuǎn)子繞組互感。其中Lr=Lm+Lrl、Ls=Lm+Lsl,Lrl和Lsl分別為轉(zhuǎn)子、定子漏感。

功率方程為:

(2)

式中:Ps、Qs分別為定子側(cè)輸出有功、無功功率;Pr、Qr分別為轉(zhuǎn)子側(cè)輸出有功、無功功率;usd、usq分別為定子電壓的d、q軸分量;urd、urq分別為轉(zhuǎn)子電壓的d、q軸分量。

1.2 轉(zhuǎn)子側(cè)數(shù)學(xué)模型

在忽略定子電阻Rs時(shí),DFIG的有功無功功率可以近似解耦。本文RSC采用定子電壓定向矢量控制,分別通過轉(zhuǎn)子電流的d、q軸分量來控制輸出有功功率和無功功率。

對(duì)DFIG的有功功率進(jìn)行控制來滿足風(fēng)電場(chǎng)跟蹤最大風(fēng)能的運(yùn)行要求;對(duì)其無功功率進(jìn)行控制以實(shí)現(xiàn)可控的功率因數(shù)來柔性并網(wǎng)。

當(dāng)RSC通過定子電壓定向矢量控制時(shí),轉(zhuǎn)子側(cè)閉環(huán)控制器可以表示為[27]:

(3)

式中:Us為定子電壓矢量的幅值;Rr、Lr分別為轉(zhuǎn)子的電阻、電感;ωs=ω1-ωr為轉(zhuǎn)差電角速度,其中ω1為電網(wǎng)電壓角速度,ωr為轉(zhuǎn)子空間角速度;σ為漏磁系數(shù)。

1.3 SSCI機(jī)理

DFIG的次同步控制相互作用是由風(fēng)電機(jī)組控制器與線路串補(bǔ)電容耦合引起。SSCI機(jī)理示意如圖2所示。與傳統(tǒng)次同步振蕩不同,SSCI與發(fā)電機(jī)軸系無關(guān)[28],且發(fā)散速度更快。其次同步振蕩頻率與輸電線路的串補(bǔ)度、并網(wǎng)風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)、變流器控制參數(shù)(主要為RSC內(nèi)環(huán)增益)有關(guān)[29-31],因此對(duì)控制策略要求更嚴(yán)格。

圖2 SSCI產(chǎn)生原理框圖

雙饋風(fēng)電場(chǎng)SSCI機(jī)理如下:在投入串補(bǔ)的輸電線路發(fā)生小擾動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)子繞組通過電磁耦合感應(yīng)到串補(bǔ)線路中的次同步電流分量,便在轉(zhuǎn)子繞組上也出現(xiàn)次同步諧振電流,而RSC在畸變的反饋值作用下通過內(nèi)環(huán)控制輸出一個(gè)轉(zhuǎn)子次同步電壓,進(jìn)而產(chǎn)生新次同步電流分量,此諧振電流與原次同步擾動(dòng)疊加,最終使風(fēng)電機(jī)組輸出功率呈現(xiàn)振蕩發(fā)散。

DFIG的自然諧振頻率ωer可以表示為:

(4)

式中:XC、XL分別為系統(tǒng)的容抗、感抗;XDFIG為DFIG的等效電抗。同時(shí)定義輸電線路的串補(bǔ)度K為:

K=XC/XL

(5)

2 基于線性ADRC的抑制策略

對(duì)于振蕩頻率時(shí)變SSCI,使用線性ADRC跟蹤估計(jì)實(shí)時(shí)系統(tǒng)的總擾動(dòng)來對(duì)SSCI量補(bǔ)償進(jìn)而阻斷風(fēng)機(jī)控制器與串補(bǔ)之間的耦合作用。此策略無需額外的裝置,且利用帶寬概念確定的控制器參數(shù)魯棒性較強(qiáng),整定簡(jiǎn)單,適用于實(shí)際工程。

RSC相對(duì)于GSC可以獨(dú)立解耦控制,本文采用線性ADRC替換RSC傳統(tǒng)雙環(huán)PI的有功內(nèi)環(huán)環(huán)節(jié)。實(shí)際應(yīng)用中,線性ADRC為了對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)及噪聲進(jìn)行補(bǔ)償,選取比控制系統(tǒng)高一階,故構(gòu)造3階線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(linear ESO,LESO)和比例與2階微分反饋控制律,實(shí)時(shí)補(bǔ)償次同步擾動(dòng)量。其中n階系統(tǒng)線性ADRC的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 n階線性ADRC結(jié)構(gòu)框圖

2.1 跟蹤微分器設(shè)計(jì)

跟蹤微分器的作用是提供2個(gè)信號(hào):目標(biāo)點(diǎn)的過渡信號(hào)和其微分信號(hào)。過渡信號(hào)可以理解為慣性環(huán)節(jié),緩慢地向目標(biāo)點(diǎn)生成一條曲線,向目標(biāo)點(diǎn)靠近而不階躍,不超調(diào)。

本文使用線性跟蹤微分器(linear TD,LTD)來解決“快速性”與“超調(diào)”的矛盾。LTD的原理可根據(jù)2階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)得到:

(6)

式中:ξ為阻尼比;ωn為無阻尼自然振蕩角頻率。

當(dāng)ξ=1時(shí),系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài),會(huì)是較為理想的TD。此時(shí)可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)ωn來調(diào)節(jié)系統(tǒng)的收斂速度,以更快達(dá)到設(shè)定值。

由式(6)可以得到對(duì)2階系統(tǒng)LTD的微分方程為:

(7)

令ytd=x1td,utd=vtd,其中x1td為TD的當(dāng)前狀態(tài),vtd為目標(biāo)狀態(tài)。則有:

(8)

式中:x1td為過渡曲線,一直跟蹤輸出vtd;x2td為過渡曲線的微分。

2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

根據(jù)式(3)中對(duì)于控制輸出有功的轉(zhuǎn)子電流d軸方程,等式兩邊求導(dǎo)升階,化為:

(9)

整理可得:

(10)

將式(10)中影響被控輸出的耦合項(xiàng)和不確定因素用f表示,得到2階控制對(duì)象:

(11)

系統(tǒng)的狀態(tài)空間可以表示為:

(12)

式中:x=[x1,x2,x3]T為系統(tǒng)的狀態(tài)向量;x3為總擾動(dòng)f,并令其導(dǎo)為h(x,w);w為系統(tǒng)的外部擾動(dòng);urd為線性ADRC輸出給轉(zhuǎn)子側(cè)的控制輸入信號(hào);ird為系統(tǒng)輸出,也為L(zhǎng)ESO的輸入,控制使其快速跟蹤給定參考值irdref。若將新變量也引入到狀態(tài)變量中,那么可以構(gòu)成高一階的狀態(tài)觀測(cè)器。

由線性系統(tǒng)式(12)設(shè)計(jì)線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,以實(shí)時(shí)估計(jì)與在線補(bǔ)償DFIG系統(tǒng)的總擾動(dòng):

(13)

(14)

根據(jù)雙饋風(fēng)機(jī)系統(tǒng)式(11),n取2。為了確保系統(tǒng)穩(wěn)定又可以提供良好過渡過程,可以將3階LESO的特征方程配置為如下形式:

(15)

可以看出觀測(cè)器n+1個(gè)增益系數(shù)l簡(jiǎn)化為觀測(cè)器的帶寬ω0這一個(gè)系數(shù),而且通常ω0有較好的魯棒性和適應(yīng)性,較大的適應(yīng)范圍使其調(diào)試方便。

2.3 擾動(dòng)估計(jì)補(bǔ)償

根據(jù)LESO對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外部總擾動(dòng)的估計(jì),利用擾動(dòng)反饋量動(dòng)態(tài)補(bǔ)償次同步擾動(dòng)量,形成最終的控制量urd來抑制雙饋風(fēng)機(jī)SSCI。

LESO可實(shí)時(shí)觀測(cè)出系統(tǒng)總擾動(dòng)時(shí)有:

(16)

將最終系統(tǒng)的控制量urd設(shè)計(jì)為:

(17)

式中:u0為虛擬控制量;b0取為式(11)中控制器增益真值。

2.4 狀態(tài)誤差反饋設(shè)計(jì)

恰當(dāng)?shù)木€性狀態(tài)誤差反饋可以提高系統(tǒng)抗擾能力,增加穩(wěn)定性。將式(17)代入式(11)的2階狀態(tài)方程中,在b0≈b條件下化為如下新串聯(lián)積分型系統(tǒng):

y(2)(t)=bu0(t)

(18)

新系統(tǒng)式(18)中電壓虛擬控制量u0基于如下比例與高階微分反饋控制律:

(19)

式中:k1,…,kn為控制器增益參數(shù)。且有:

(20)

2.5 非線性ADRC設(shè)計(jì)

構(gòu)建非線性ADRC控制器與本文方法對(duì)比[33],其中線性ADRC中的LESO替換為式(21)、(22)中非線性ESO:

(21)

式中:h為積分步長(zhǎng);β01和β02為可調(diào)的觀測(cè)器增益系數(shù);b1為非線性狀態(tài)觀測(cè)器補(bǔ)償因子;z1為跟蹤輸出y的狀態(tài)估計(jì)量;z2為系統(tǒng)總和擾動(dòng)的估計(jì)量;fal(e,α,δ)為非線性冪次函數(shù)。

(22)

式中:α為冪參數(shù),可取為0.5;δ為線性段區(qū)間的長(zhǎng)度可取其為采樣步長(zhǎng);sgn(e)為符號(hào)函數(shù)。

使用最速反饋函數(shù)fhan構(gòu)建如下非線性狀態(tài)誤差反饋:

(23)

式中:e1為誤差;c為阻尼因子;r為速度因子;h1為濾波因子。

fhan函數(shù)可以表示為:

(24)

式中:d、d0為fhan函數(shù)線性段范圍調(diào)整參數(shù);y、a、a0為fhan函數(shù)內(nèi)部變量。

2.6 2種ADRC設(shè)計(jì)對(duì)比

綜上所述,基于線性ADRC的SSCI抑制策略系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 基于線性ADRC的SSCI抑制策略系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.7 雙饋風(fēng)機(jī)的線性ADRC控制結(jié)構(gòu)

在RSC通過定子電壓定向矢量控制時(shí),根據(jù)式(3)轉(zhuǎn)子側(cè)閉環(huán)控制器可知,通過控制轉(zhuǎn)子電壓的d、q軸分量來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流d、q分量ird、irq進(jìn)而穩(wěn)定DFIG的輸出功率。因此本文的雙饋風(fēng)機(jī)線性ADRC控制原理可以概括為:轉(zhuǎn)子側(cè)外環(huán)比較風(fēng)機(jī)輸出有功無功的參考值與實(shí)際值之后通過PI控制輸出一個(gè)轉(zhuǎn)子電流的d、q參考作為內(nèi)環(huán)輸入,再分別通過控制轉(zhuǎn)子電壓d、q軸分量,實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)機(jī)有功和無功功率的解耦控制。其中圖4藍(lán)色部分為替代傳統(tǒng)PI內(nèi)環(huán)的線性ADRC控制,TD對(duì)轉(zhuǎn)子電流d軸分量ird安排過渡過程,避免啟動(dòng)時(shí)系統(tǒng)輸出超調(diào)過大,并且獲得其微分信號(hào),將目標(biāo)誤差與微分誤差輸入LESO;LESO作為ADRC的核心,根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)來觀測(cè)系統(tǒng)的各個(gè)狀態(tài)總擾動(dòng);LSEF通過設(shè)計(jì)的比例與高階微分反饋控制律有效抑制擾動(dòng),增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性;最后由式(17)對(duì)反饋控制量安排補(bǔ)償過程,使次同步擾動(dòng)量被動(dòng)態(tài)補(bǔ)償,抑制SSCI,并形成最終的控制量urd。

3 仿真分析

為驗(yàn)證線性ADRC在不影響DFIG穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)控制性能的基礎(chǔ)上對(duì)SSCI的抑制能力,本文在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建了圖5所示的DFIG經(jīng)串補(bǔ)線路輸送功率的等值模型。圖5中,100臺(tái)額定容量為1.5 MW、額定電壓為0.69 kV的風(fēng)機(jī)經(jīng)過兩級(jí)升壓,最后經(jīng)默認(rèn)串補(bǔ)度為40%的線路并入220 kV遠(yuǎn)距離輸電。采用單臺(tái)風(fēng)機(jī)等值整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)會(huì)引入一定誤差,但是風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)變化對(duì)次同步振蕩的影響規(guī)律與多臺(tái)風(fēng)機(jī)等值是一致的;所以雙饋風(fēng)電場(chǎng)多臺(tái)連接同一母線的相同型號(hào)風(fēng)機(jī)在相同工況下運(yùn)行可以等價(jià)為一個(gè)大容量單機(jī)模型[34]。DFIG、變壓器及串補(bǔ)線路的參數(shù)如表1所示。

表1 DFIG及線路參數(shù)

圖5 DFIG經(jīng)串補(bǔ)線路輸電等效模型

3.1 線性ADRC的穩(wěn)態(tài)、不平衡運(yùn)行性能

3.1.1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行

先與PI控制比較,來驗(yàn)證線性ADRC不影響DFIG的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行能力。在不投入線路串補(bǔ)電容的情況下進(jìn)行仿真,設(shè)置風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速在1 s時(shí)由初始7 m/s突變?yōu)? m/s,線性ADRC控制下風(fēng)機(jī)輸出有功與傳統(tǒng)雙環(huán)PI對(duì)比,如圖6所示。

圖6 風(fēng)速變化風(fēng)機(jī)輸出有功功率響應(yīng)

由圖6可見,隨風(fēng)速的增加,DFIG輸出的有功功率跟蹤風(fēng)速而增加并快速達(dá)到新穩(wěn)態(tài)。與PI控制相比,ADRC超調(diào)量更小,這是因?yàn)镻I控制在初始狀態(tài)時(shí),直接采取誤差反饋來消除誤差,使初始控制量太大而出現(xiàn)超調(diào)的現(xiàn)象;本文線性ADRC中2階跟蹤微分器通過過渡曲線及其微分加入慣性和阻尼來解決超調(diào)量和快速性的矛盾。若追求更快的調(diào)節(jié)速度,可以選擇使用2階非線性跟蹤微分器。因此,轉(zhuǎn)子側(cè)內(nèi)環(huán)采用線性ADRC在DFIG穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)具有良好的控制能力。

3.1.2 不平衡電網(wǎng)下運(yùn)行能力

風(fēng)力發(fā)電必須保證風(fēng)機(jī)在電網(wǎng)故障引起的電壓下降期間保持在線。在風(fēng)速9 m/s且不投入線路串補(bǔ)電容的情況下進(jìn)行仿真;引入不平衡電壓,工況設(shè)置a相電壓發(fā)生10%的不平衡跌落。在此工況下,驗(yàn)證線性ADRC策略下風(fēng)機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行能力。圖7給出了不平衡跌落下功率相應(yīng)曲線。

圖7 不平衡電網(wǎng)電壓下輸出功率

由圖7可見,不平衡電網(wǎng)電壓下線性ADRC控制策略可以使風(fēng)機(jī)輸出有功功率和無功功率快速平滑過渡到給定值,減小電網(wǎng)電壓不平衡對(duì)DFIG運(yùn)行所造成的擾動(dòng)。在風(fēng)電場(chǎng)其他擾動(dòng)下,線性ADRC也可以穩(wěn)定運(yùn)行。因此該策略不影響系統(tǒng)運(yùn)行性能。

3.2 線性ADRC的SSCI抑制能力

3.2.1 與PI的運(yùn)行性能對(duì)比

投入線路串補(bǔ)裝置來檢驗(yàn)線性ADRC對(duì)SSCI實(shí)時(shí)估計(jì)和反饋補(bǔ)償?shù)挠行?。根?jù)不同控制策略的輸出功率響應(yīng)來對(duì)比系統(tǒng)抗擾運(yùn)行能力。

當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速穩(wěn)定在9 m/s,風(fēng)機(jī)并網(wǎng)臺(tái)數(shù)為100臺(tái)時(shí),初始串補(bǔ)度為10%,在傳統(tǒng)雙環(huán)PI策略下整定參數(shù),系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行輸出功率恒定后,在0.5 s時(shí)系統(tǒng)提高線路串補(bǔ)度為40%,在1.4 s時(shí)RSC內(nèi)環(huán)調(diào)整為線性ADRC,仿真結(jié)果如圖8、9所示。其中:圖8為雙環(huán)PI控制與線性ADRC控制策略對(duì)SSCI的抑制性能對(duì)比;圖9為線性ADRC投入時(shí)輸電線路電流變化圖。

圖8 PI與線性ADRC策略的SSCI抑制性能

圖9 線路的a相電流

由圖8、9可見,系統(tǒng)SSCI的穩(wěn)定性與線路串補(bǔ)度成反比。在較小串補(bǔ)度情況下,即使維持傳統(tǒng)PI控制,整個(gè)DFIG遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)對(duì)于次同步分量可以保持正阻尼而維持正常運(yùn)行;而隨著串補(bǔ)度提升,在不采取額外針對(duì)抑制措施時(shí),風(fēng)機(jī)輸出有功功率將疊加發(fā)散,同時(shí)線路出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的次同步電流分量,此時(shí)系統(tǒng)對(duì)次同步分量呈現(xiàn)整體負(fù)阻尼特性。1.4 s投入線性ADRC,對(duì)SSCI實(shí)現(xiàn)快速有效抑制,消除了電流中次同步分量,穩(wěn)定了風(fēng)機(jī)輸出功率,即驗(yàn)證了其能實(shí)時(shí)估計(jì)SSCI諧振分量,通過補(bǔ)償來消除RSC控制器與串補(bǔ)之間感應(yīng)疊加作用。

3.2.2 串補(bǔ)度改變時(shí)與SSDC的運(yùn)行性能對(duì)比

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)向電網(wǎng)輸送功率時(shí)一大特性就是時(shí)變性,其運(yùn)行工況并不是穩(wěn)定在某一串補(bǔ)度,由式(4)可知,輸電線路串補(bǔ)電容變化時(shí),雙饋風(fēng)機(jī)自然諧振頻率fer也會(huì)相應(yīng)變化,其中次同步功率振蕩頻率表現(xiàn)為f1-fer,本文搭建系統(tǒng)中f1為50 Hz。隨線路串補(bǔ)度上升,系統(tǒng)自然振蕩頻率上升,有功振蕩頻率下降,同時(shí)振蕩幅值與發(fā)散速度增加。

在實(shí)際工程中常在雙饋風(fēng)機(jī)的變流器中附加次同步阻尼控制器來應(yīng)對(duì)SSCI風(fēng)險(xiǎn),其中根據(jù)SSDC的輸入控制信號(hào)不同分為常見的3種[35]:一是線路補(bǔ)償電容電壓有效值VC作輸入控制信號(hào)并輸出到GSC中;二是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為輸入信號(hào),對(duì)2階帶通濾波器提取的次同步分量幅值相位補(bǔ)償后嵌入RSC的d軸和q軸的輸出電壓回路中;三是將轉(zhuǎn)子電流的d、q軸分量ird和irq作為輸入控制信號(hào),通過2階帶通濾波器選出其中次同步分量,再通過PI對(duì)其幅值相位補(bǔ)償后輸出嵌入RSC中。

第3種SSDC的故障抑制能力更強(qiáng)同時(shí)輸入信號(hào)采集相對(duì)簡(jiǎn)單[35],故而仿真將轉(zhuǎn)子電流為輸入量的SSDC(為行文方便,后文SSDC皆指此種)與線性ADRC在控制性能和參數(shù)魯棒性的維度進(jìn)行對(duì)比。

考慮SSCI一般發(fā)生于風(fēng)電場(chǎng)輸出功率較小工況,故設(shè)定風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速穩(wěn)定在9 m/s;風(fēng)機(jī)并網(wǎng)臺(tái)數(shù)為100臺(tái),線路串補(bǔ)度默認(rèn)初始為40%,在此運(yùn)行工況下整定SSDC參數(shù),使SSDC達(dá)到最佳SSCI抑制效果。SSDC與線性ADRC在1 s前控制均達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。此時(shí)在1.2 s改變220 kV線路串補(bǔ)度,以比較不同控制方法對(duì)變化工況的魯棒性。

當(dāng)1.2 s時(shí)串補(bǔ)度提升到50%時(shí),輸出有功功率響應(yīng)特性如圖10所示。由圖10可見,輸電線路串補(bǔ)度為50%時(shí),采取SSDC和線性ADRC均能抑制SSCI,其中SSDC需要0.5 s才能基本抑制次同步分量,振蕩抑制緩慢,阻尼效果欠佳;而線性ADRC調(diào)節(jié)時(shí)間為0.2 s,可以快速穩(wěn)定輸出有功。

圖10 50%串補(bǔ)度輸出功率響應(yīng)對(duì)比

當(dāng)1.2 s時(shí)串補(bǔ)度提升到60%時(shí),輸出有功功率響應(yīng)特性如圖11所示。由圖11可見,輸電線路串補(bǔ)度60%時(shí),次同步工況變化(次同步頻率、幅值),之前整定的SSDC參數(shù)已經(jīng)不再適用,SSDC策略下的風(fēng)機(jī)系統(tǒng)阻尼減小,系統(tǒng)開始振蕩,體現(xiàn)為輸出功率波形產(chǎn)生次同步畸變。而線性ADRC在參數(shù)不變的情況下對(duì)該串補(bǔ)度次同步分量依然有良好的抑制。

圖11 60%串補(bǔ)度輸出功率響應(yīng)對(duì)比

考慮嚴(yán)重SSCI發(fā)生工況,當(dāng)1.2 s時(shí)串補(bǔ)度提升到80%時(shí),輸出有功功率響應(yīng)特性如圖12所示。

圖12 80%串補(bǔ)度輸出功率響應(yīng)對(duì)比

串補(bǔ)度增加到80%時(shí),諧振頻率變?yōu)?3.3 Hz。振蕩頻率與40%串補(bǔ)度時(shí)發(fā)生較大偏移,原SSDC不足以抑制SSCI現(xiàn)象,風(fēng)機(jī)輸出有功強(qiáng)烈振蕩發(fā)散。在改變串補(bǔ)度工況下,220 kV線路參數(shù)設(shè)置及相應(yīng)振蕩頻率特性見表2。由表2可知,線性ADRC對(duì)振蕩頻率變化具有良好的抗干擾能力,串補(bǔ)度不同的各種工況下均能保證良好的次同步抑制能力。

表2 不同串補(bǔ)度下有功振蕩頻率

3.2.3 風(fēng)速改變時(shí)與SSDC的運(yùn)行性能對(duì)比

3.2.1節(jié)自然諧振頻率的改變對(duì)SSDC的控制效果有較大影響。故而本節(jié)控制考慮振蕩頻率偏移不大的工況,在3種不同風(fēng)速下對(duì)比SSDC與線性ADRC策略。

本節(jié)線路串補(bǔ)度固定接入為40%,在初始電風(fēng)速穩(wěn)定在9 m/s的工況下整定SSDC參數(shù),使之達(dá)到最佳SSCI抑制效果。SSDC與線性ADRC在1 s前控制均達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。在1.2 s依次降低風(fēng)速來比較2種控制方法對(duì)風(fēng)速變化的魯棒性。

當(dāng)1.2 s時(shí)風(fēng)速降低為8 m/s時(shí),輸出有功功率響應(yīng)特性如圖13所示。

圖13 風(fēng)速8 m/s時(shí)輸出功率響應(yīng)對(duì)比

由圖13可見,風(fēng)速由9 m/s降低到8 m/s時(shí),SSDC與線性ADRC均能對(duì)SSCI取得有效抑制效果,使風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)到一個(gè)輸出功率減少的新穩(wěn)態(tài),而線性ADRC調(diào)節(jié)時(shí)間更短,超調(diào)量更小。

當(dāng)1.2 s時(shí)風(fēng)速降低為7 m/s時(shí),輸出有功功率響應(yīng)特性如圖14所示。

圖14 風(fēng)速7 m/s時(shí)輸出功率響應(yīng)對(duì)比

由圖14可見,風(fēng)速由9 m/s降低到7 m/s時(shí),隨著風(fēng)速的減小,風(fēng)電場(chǎng)輸出功率減小。此時(shí)SSDC無法達(dá)到最優(yōu)抑制效果,對(duì)振蕩抑制緩慢,且相對(duì)穩(wěn)定后輸出有功振蕩的幅值增大;而線性ADRC無需重新整定參數(shù),依舊能對(duì)SSCI取得良好抑制效果。

當(dāng)1.2 s時(shí)風(fēng)速降低為6 m/s時(shí),輸出有功功率響應(yīng)特性如圖15所示。SSDC此時(shí)系統(tǒng)阻尼過小,系統(tǒng)功率振蕩發(fā)散,SSDC必須重新整定參數(shù)。而線性ADRC無需改變參數(shù),依然對(duì)不同風(fēng)速下的SSCI能有效抑制,保證風(fēng)機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。在改變風(fēng)速工況下,220 kV線路參數(shù)設(shè)置及相應(yīng)振蕩頻率特性見表3。

表3 不同風(fēng)速下有功振蕩頻率

圖15 風(fēng)速6 m/s時(shí)輸出功率響應(yīng)對(duì)比

3.2.4 與非線性ADRC的運(yùn)行性能對(duì)比

考慮對(duì)控制器抑制能力要求最高的工況,設(shè)定風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行風(fēng)速為9 m/s,串補(bǔ)度40%,穩(wěn)定后在1.2 s切換為低風(fēng)速6 m/s,線路串補(bǔ)度80%,在此運(yùn)行工況下對(duì)比非線性ADRC與線性ADRC的運(yùn)行性能。其中非線性ADRC策略中冪參數(shù)α取0.5;δ取采樣步長(zhǎng)h;控制器增益β01和β02分別取h、h/6。仿真結(jié)果如圖16所示。

圖16 線性ADRC與非線性ADRC輸出功率響應(yīng)對(duì)比

由圖16可見,2種ADRC均能在較短時(shí)間內(nèi)在惡劣工況下有效抑制SSCI。線性ADRC的輸出功率曲線超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間略大于非線性ADRC,這是由于非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和誤差反饋組合控制器這2個(gè)主要環(huán)節(jié)是以非線性函數(shù)形式呈現(xiàn)的,而這2個(gè)部分對(duì)誤差的實(shí)時(shí)估計(jì)反饋更加精準(zhǔn);考慮實(shí)際工程非線性ADRC理論分析困難、整定參數(shù)較多且計(jì)算復(fù)雜,往往不能達(dá)到最優(yōu)控制狀態(tài),此控制速度精度優(yōu)勢(shì)會(huì)被抵消。而與其相比,線性ADRC在擁有相近穩(wěn)定控制能力的情況下極大簡(jiǎn)化控制器模型,使參數(shù)整定過程簡(jiǎn)化。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的基于線性ADRC的次同步抑制策略的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性,通過圖17所示RT-LAB半物理平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖17 基于RT-LAB的DFIG半物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖17中,RT-LAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上實(shí)時(shí)運(yùn)行的仿真模型已經(jīng)由第3節(jié)Matlab/Simulink建立,其中含有雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)、網(wǎng)側(cè)變換器和轉(zhuǎn)子側(cè)變換器及含串聯(lián)補(bǔ)償電容的輸電線路等,在進(jìn)行轉(zhuǎn)子側(cè)單獨(dú)實(shí)驗(yàn)時(shí),背靠背變換器中直流母線等效為一個(gè)恒定直流電壓源。而dSPACE部分對(duì)實(shí)際受控信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣,根據(jù)各變換器的控制和調(diào)制策略輸出控制序列。dSPACE實(shí)時(shí)系統(tǒng)擁有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、可靠性高、擴(kuò)充性好等優(yōu)點(diǎn)。其中dSPACE原理為:DS1103是一種適用于逆變器控制的控制器板,可實(shí)現(xiàn)硬件與Matlab/Simulink仿真環(huán)境之間的連接,實(shí)現(xiàn)算法、編譯算法并轉(zhuǎn)換成C語言代碼,然后加載到實(shí)時(shí)dSPACE處理器上;DS1103ADC和DS1103DAC模塊負(fù)責(zé)對(duì)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流等實(shí)際系統(tǒng)連續(xù)的模擬量和時(shí)間、幅值離散的數(shù)字量之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換;再由DS1103SLDSP生成脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)信號(hào)以實(shí)現(xiàn)調(diào)制。RT-LAB驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)將DFIG并網(wǎng)模型加載到所需的I/O接口的實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上。

首先驗(yàn)證搭建模型和實(shí)驗(yàn)方法的正確性,在3.1.1節(jié)不投入串補(bǔ)電容的穩(wěn)態(tài)工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。比較本文線性ADRC策略下風(fēng)機(jī)的啟動(dòng)與風(fēng)速變化功率追蹤效果,結(jié)果如圖18所示。

圖18 風(fēng)速變化輸出功率對(duì)比

由圖18可見,線性ADRC控制策略可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo),且對(duì)比PI而言超調(diào)量更小、更快穩(wěn)定到目標(biāo)功率。

考慮串補(bǔ)度變化的工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在3.2.2節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的情況下,設(shè)定默認(rèn)風(fēng)速為9 m/s,線路串補(bǔ)度10%,等系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后在1.2 s時(shí)串補(bǔ)度突變?yōu)?0%,引起23.7 Hz的次同步振蕩問題。PI、SSDC與線性ADRC的控制效果對(duì)比如圖19所示。

圖19 串補(bǔ)度變化時(shí)輸出功率對(duì)比

由圖19可見,在線路投入高串補(bǔ)時(shí)PI控制輸出有功迅速振蕩發(fā)散,即導(dǎo)致了60%串補(bǔ)度下的次同步振蕩。SSDC與線性ADRC均可在一定程度上抑制該變化的次同步工況,但是SSDC已無法達(dá)到最優(yōu)抑制效果,對(duì)振蕩的抑制較慢;而線性ADRC的抑制效果沒有受到影響。

最后驗(yàn)證3.2.3節(jié)風(fēng)速變化線性ADRC策略下輸出功率響應(yīng),接入40%線路串補(bǔ)度,待系統(tǒng)穩(wěn)定后,依次將風(fēng)速由9 m/s降低為8、7、6 m/s。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖20所示。

圖20 降低風(fēng)速時(shí)輸出功率響應(yīng)

由圖20可見,線性ADRC對(duì)不同風(fēng)速下SSDC均能有效抑制,增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性;風(fēng)速突變下輸出功率能迅速過渡到新穩(wěn)態(tài),增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

綜上,本節(jié)RT-LAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上半物理仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與第3節(jié)的基于Simulink軟件仿真結(jié)果完全一致,也即DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)線性ADRC策略對(duì)工況時(shí)變的次同步抑制有著良好性能。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)DFIG串補(bǔ)線路的次同步控制相互作用問題,提出了一種基于線性自抗擾控制的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)換流器抑制策略,通過阻斷串補(bǔ)線路次同步分量和RSC控制器的相互作用來實(shí)現(xiàn)多運(yùn)行工況下的SSCI抑制。并基于實(shí)際工程模型,在Matlab/Simulink和RT-LAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上驗(yàn)證了該抑制策略的有效性,所得結(jié)論如下:

1)穩(wěn)態(tài)和不平衡電網(wǎng)電壓下,線性ADRC有良好運(yùn)行特性,即不影響DFIG暫態(tài)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行能力。

2)對(duì)于變化振蕩頻率的SSCI問題,線性ADRC相比附加次同步阻尼控制策略,對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化的抗干擾能力更強(qiáng),不同工況下都有很好的適應(yīng)性。

3)不同于非線性ADRC,線性ADRC的參數(shù)整定簡(jiǎn)單,大范圍內(nèi)都有良好抑制效果,具有較強(qiáng)的魯棒性。