不同鉆孔注熱時序下煤層溫度場變化規(guī)律研究

楊 旭

（1.太原理工大學安全與應急管理工程學院，山西 太原 030024；2.中煤科工能源科技發(fā)展有限公司，北京 100013）

0 引言

現(xiàn)階段國內(nèi)開采的煤礦中，有一半以上屬于高瓦斯礦井，甚至是突出礦井。這些礦井瓦斯災害普遍嚴重，瓦斯治理成本高、難度大，地面及井下瓦斯抽采周期長，嚴重制約了礦井的采掘銜接效率[1-3]。煤層注熱強化抽采瓦斯技術(shù)利用礦用電加熱裝置在煤礦井下對煤層規(guī)劃采掘區(qū)域注入過熱水，通過為煤體提供熱量促使瓦斯快速解吸，提高氣體排采驅(qū)動壓力，實現(xiàn)煤層瓦斯高效預抽。這一技術(shù)有望為礦井瓦斯防治帶來革命性突破[4-5]。

在注熱抽采煤層氣實施過程中，煤層溫度場演變是影響煤層瓦斯抽采效率的關(guān)鍵因素，近年來受到眾多學者的廣泛關(guān)注。劉杰[6]指出蒸汽與煤層進行對流換熱，同時蒸汽發(fā)生凝結(jié)相變，煤層吸收大量汽化潛熱，使煤層溫度顯著升高，可促進瓦斯排采。楊新樂等[7]研究指出，在煤層注熱過程中，蒸汽通過對流換熱及相變凝結(jié)導熱使煤層溫度升高，進而提高煤層氣解吸量。蘇暢等[8]研究發(fā)現(xiàn)在一定的生產(chǎn)區(qū)域和開采時間下，隨著井筒數(shù)目的增加，由于井間干擾，儲層井間壓力場影響范圍增大，溫度變化增強，壓力漏斗降大面積擴展，有利于煤層氣從吸附狀態(tài)抽離出來。任常在等[9]以型煤為實驗樣品，通過對煤樣在不同有效應力、瓦斯壓力條件下進行間歇注熱的解吸實驗，研究發(fā)現(xiàn)不同間歇注熱時序?qū)γ簩訙囟燃懊簩託饨馕烤哂酗@著影響。馬玉林等[10]研究指出，注熱開采煤層氣時，通過間歇式注熱（蒸汽吞吐）使煤層溫度梯度不斷變化，煤層發(fā)生升溫解吸，有利于煤層氣的產(chǎn)出。胡林杰等[11]研究表明，在煤礦井下注熱抽采瓦斯實施過程中，針對瓦斯預抽區(qū)域布置一個鉆孔或多個鉆孔，并針對已布置鉆孔進行循環(huán)注熱與排水采氣，可實現(xiàn)該區(qū)域的瓦斯高效抽采，在煤礦井下實施單一鉆孔煤層注熱時，鉆孔的注熱及抽采瓦斯有效半徑超過5 m。ZHU 等[12]利用煤層氣注熱開采的耦合數(shù)學模型，研究了不同影響因素和耦合變量對注熱開采的影響。孫可明等[13]研究了煤層氣開采過程中水氣兩相流的問題，并建立了流-固耦合模型，但研究中缺少溫度對煤層氣抽采的影響。張麗萍[14]建立了考慮溫度影響的煤層氣開采熱-流-固耦合模型，揭示了煤層應力和溫度對于煤層氣開采中的滲流規(guī)律的影響。王建美[15]基于汽化和凝聚動力學平衡原理、擴散和達西定律，建立了煤層注熱開采的煤層氣-水兩相滲流模型，并根據(jù)不同情況分析了毛細管力以及重力對于滲流的影響。徐達妮[16]在考慮煤層氣吸附解吸效應、儲層溫度和壓力變化的基礎上，建立了煤層氣-水開采的熱-流-固耦合模型，應用Comsol Mltiphysics 軟件進行不同工況的模擬計算，得出儲層溫度越低煤層氣的產(chǎn)出速率越高的結(jié)論。SHAHTALEBI 等[17]做了大量通過熱力措施提高煤層氣抽采率的研究。

從上述已有研究可以看出，煤層鉆孔布置方式（如鉆孔長度、間距、空間位置）及加熱時序（連續(xù)加熱、悶井加熱、間歇加熱、相鄰鉆孔交替加熱等）是影響煤層溫度場演變的重要因素。然而，針對不同鉆孔布置方案與注熱時序下煤層溫度場的變化規(guī)律，目前尚不清楚，對煤礦井下注熱抽采瓦斯工藝參數(shù)的合理確定及瓦斯抽采效率預測帶來巨大困難。

鑒于此，本文基于滲流力學、傳熱學理論[18-20]，建立流熱耦合數(shù)值計算模型。針對不同鉆孔布置方案與注熱時序下煤層溫度場的變化規(guī)律開展數(shù)值模擬研究。研究結(jié)果對于煤礦井下注熱抽采瓦斯工藝參數(shù)優(yōu)化及煤層氣開采效率提升具有重要意義。

1 不同鉆孔注熱時序下煤層溫度場數(shù)值模型

1.1 模型假設

在建立煤層注熱的熱-流耦合模型時，引入如下假設。①煤層鉆孔注入熱水過程中，水運移服從達西滲流規(guī)律，且煤層滲透率各向同性。②煤體注熱過程中熱量通過熱傳導與熱對流方式傳遞。③將煤層視為均勻多孔介質(zhì)，忽略煤層注熱過程中發(fā)生的變形、裂隙場變化及滲透率變化。④將載熱流態(tài)介質(zhì)視為單一穩(wěn)定流體，忽略溫度變化引起的水密度、定容熱容、水導熱系數(shù)變化。⑤注熱過程中，溫度升高會促使氣體壓力升高，但煤層水壓與水飽和度相比，氣體壓力與氣飽和度仍然處于較低狀態(tài)，因此，忽略氣體解吸及運移對水運移的影響。

1.2 模型控制方程

根據(jù)上述模型基本假設。注熱過程中煤層水滲流方程見式（1）。

式中：K為煤層水滲透率，m2；n為煤層孔隙率；W為源匯項；p為水壓，Pa；t為時間步長，s；x、y為空間步長，m。

煤層水流速場計算依據(jù)達西滲流方程實現(xiàn)，見式（2）。

式中：vx為煤層水在x方向的流速；vy為煤層水在y方向的流速。

溫度場演變控制方程見式（3）。

式中：ρv為水的密度煤體密度，kg/m3；cv為含水煤體等效比熱容，J/（kg·K）；cpw為水的比定壓熱容，J/（kg·K）；ρw為水的密度，kg/m3；Tw為水的溫度，K；λ為含水煤體等效熱傳導系數(shù)，W/（m·K）。

1.3 計算模型及模擬方案

在本次注熱過程中，通過改變注熱-抽采循環(huán)周期和注熱鉆孔間距，模擬單一鉆孔間歇注熱過程和雙鉆孔交替注熱條件下，瓦斯預抽區(qū)域的溫度場變化，以此評價不同注熱方案的煤層加熱效率，數(shù)值模擬參數(shù)見表1。具體模擬方案如下所述。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)Table 1 Parameters of numerical simulation

1.3.1 單一鉆孔間歇注熱模型及方案

為了對單一鉆孔注熱抽采瓦斯過程中的溫度場變化規(guī)律進行分析，建立煤層溫度場演化數(shù)值模型，如圖1 所示。建立長寬均為140 m 的二維煤體模型，中部y=70 m 處設置一個長為70 m、直徑為0.1 m 的水平注熱鉆孔，鉆孔封孔段長度為30 m。溫度場的初始條件和邊界條件為：設定注熱鉆孔注入流體溫度為140 ℃，煤層初始溫度為20 ℃，煤層四周為熱絕緣邊界。煤層初始孔隙壓力為0.5 MPa，注熱壓力為8 MPa，瓦斯排采時鉆孔壓力為0.1 MPa，煤層四周為無通量邊界。依次計算注熱與抽采過程中的煤層溫度演化情況，共計48 h，計算模擬方案按間歇注熱周期分為6 h、8 h、12 h 和24 h，分別取注熱鉆孔（相鄰鉆孔中心線）左右3 m、4 m、5 m 的范圍，作為煤層加熱效果評價區(qū)域。

圖1 單一鉆孔間歇注熱計算模型Fig.1 Calculation model of intermittent heat injection in a single borehole

1.3.2 相鄰鉆孔交替注熱模型及方案

為了對相鄰鉆孔注熱抽采瓦斯過程中的溫度場變化規(guī)律進行分析，建立煤層溫度場演化數(shù)值模型，如圖2 所示。建立長寬均為140 m 的二維煤體模型，分別設計水平注熱鉆孔間距為2 m 與4 m，即當鉆孔間距為2 m 時，相鄰鉆孔分別布置在y=69 m 和y=71 m 處；當鉆孔間距為4 m 時，相鄰鉆孔分別布置在y=68 m 和y=72 m 處。相鄰兩個鉆孔注熱與抽采交替周期為6 h、8 h、12 h 和24 h，分別取注熱相鄰鉆孔中心線左右3 m、4 m、5 m 的范圍為煤層加熱效果評價區(qū)域。鉆孔長度、鉆孔直徑及封孔長度、相鄰鉆孔交替注熱總時長、邊界約束條件等設定與單一鉆孔間歇注熱模型及方案一致。

圖2 鉆孔間距4 m 交替熱計算模型Fig.2 Alternate thermal calculation model of 4 m hole spacing

1.4 數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬基于Matlab 平臺進行自主編程實現(xiàn)。首先，設置模擬計算時間步長為0.1 h，空間步長為0.1 m；然后，對模型進行正方形網(wǎng)格剖分，獲得計算區(qū)域共計1 960 000 個網(wǎng)格。計算采用有限差分方法實現(xiàn)，計算步驟為：①基于式（1）對模型水滲流場進行計算；②基于式（2），依據(jù)水滲流場計算結(jié)果對水流速分布場進行計算；③基于式（3）對模型溫度場進行計算；④重復上述水-熱耦合計算過程，直至達到設定注熱-抽采時間，計算結(jié)束。

相鄰兩鉆孔注熱與抽采交替周期為6 h、8 h、12 h 和24 h。相鄰鉆孔交替注熱總時長、煤層加熱效果評價區(qū)域等設定與單一鉆孔間歇注熱模型及方案一致。

2 單一鉆孔間歇注熱溫度場分布規(guī)律

2.1 溫度場分布空間特征

單一鉆孔循環(huán)注熱溫度分布圖如圖3 所示；提取垂直于注熱鉆孔方向x=45 m 處的溫度分布曲線，如圖4 所示。由圖3 和圖4 可知，單一鉆孔間歇注熱過程中，曲線總體呈現(xiàn)單峰形態(tài)，在同一注熱-抽采周期內(nèi)，注熱過程中，鉆孔處溫度升至最高，隨著水滲流范圍增大，熱量向鉆孔周圍煤體傳遞；抽采過程中，在煤體溫度梯度的作用下，煤層鉆孔周圍煤體升溫范圍繼續(xù)增大，鉆孔溫度則由于熱傳遞而降低。隨著注熱抽采循環(huán)次數(shù)增加，煤層升溫范圍持續(xù)增大，且由于鉆孔與周邊煤體的溫度梯度降低，煤體升溫速度減緩。對不同間歇注熱周期條件下，煤體溫度場變化對比可以看出，注熱時長相同時，注熱間歇周期越長，煤體升溫范圍越大，但由于熱傳遞作用，鉆孔周圍煤體的平均升溫量越低。

圖3 單一鉆孔循環(huán)注熱溫度分布圖Fig.3 Circulation heat injection temperature distribution of a single borehole

圖4 注熱鉆孔方向x=45 m 處溫度分布Fig.4 Temperature distribution curves at x=45 m to the direction of heat injection drilling

2.2 溫度場非均勻性特征

對于不同間歇注熱周期的單孔循環(huán)注熱模擬方案，分別取每種方案注熱結(jié)束后鉆孔單側(cè)距離3 m、4 m、5 m 的范圍，分析注熱后的溫度均值以及方差，以評價注熱效果，統(tǒng)計結(jié)果見表2。由表2 可知，當注熱總時長相同時，在鉆孔周邊一定范圍內(nèi)，間歇注熱周期越長，鉆孔附近煤體溫度的均值越低，方差越小，溫度場非均勻性越弱。在相同間歇注熱周期條件下，隨著加熱煤體的評價范圍越大，鉆孔周圍煤體溫度的平均值越小，方差越大，溫度場非均勻性越強。

表2 單一鉆孔間歇注熱煤層注熱48 h 后溫度場分布規(guī)律Table 2 Temperature field distribution law of coal seam after 48 h of intermittent hot injection in single borehole

2.3 溫度分布統(tǒng)計特征

對不同注熱間歇時長的注熱效果進行分析時，分別選取了單孔單側(cè)3 m、4 m、5 m 范圍內(nèi)的溫度，計算了各溫度段的占比情況，可以更好地分析溫度場中的分布情況，單一鉆孔溫度分布圖如圖5 所示。

圖5 單一鉆孔的溫度分布圖Fig.5 Temperature distribution of a single borehole

以注熱周期為6 h 與24 h 為例對比分析：注熱周期為6 h 時，鉆孔附近煤層分布在45～115 ℃之間，且在95～105 ℃之間具有最高的分布占比，其中，鉆孔單側(cè)3 m 范圍區(qū)域在95～105 ℃之間的占比顯著高于鉆孔單側(cè)5 m 范圍區(qū)域；注熱周期為24 h 時，鉆孔附近煤層分布在45～85 ℃之間，且在65～75 ℃之間具有最高的分布占比；鉆孔單側(cè)3 m 范圍區(qū)域在65～75 ℃之間的占比略高于鉆孔單側(cè)5 m 范圍區(qū)域。這表明，在不同間歇注熱周期條件下，鉆孔附近煤體溫度分布具有顯著差異。隨著間歇注熱周期變長，煤體溫度分布范圍變窄，且處于高溫度段煤體占比變少。在間歇注熱周期相同條件下，鉆孔周邊高溫煤體占比隨著評價范圍的增大而降低。

3 相鄰鉆孔交替注熱溫度場分布規(guī)律

3.1 溫度場分布空間特征

相鄰鉆孔交替注熱溫度場如圖6 所示。提取垂直于注熱鉆孔方向x=45 m 處的溫度分布曲線如圖7所示。由圖7 可知，相鄰鉆孔交替注熱時，a 鉆孔注熱時，a 鉆孔處溫度最高，出現(xiàn)峰值；b 鉆孔注熱時，b鉆孔溫度最高，峰值由a 鉆孔轉(zhuǎn)移到b 鉆孔，在溫度場呈現(xiàn)出雙峰形態(tài)。隨著注熱循環(huán)次數(shù)的增加，升溫范圍不斷擴大，兩個鉆孔之間的煤體溫度也逐漸增高。

圖6 相鄰鉆孔交替注熱溫度場Fig.6 Alternate heat injection temperature fields in adjacent boreholes

3.2 溫度非均勻特征

對于不同鉆孔間距、不同注熱周期的注熱模擬，分別取每種方案注熱結(jié)束后鉆孔單側(cè)距離3 m、4 m、5 m 的范圍，觀察注熱后的溫度均值以及方差，觀察溫度的不均勻性，以評價注熱的效果，見表3。由表3 可知，當注熱總時長相同時，在鉆孔周邊一定范圍內(nèi)，交替注熱周期越長，鉆孔附近煤體溫度的均值越低，方差越小，即溫度場非均勻性越弱。在相同交替注熱周期條件下，隨著加熱煤體的評價范圍越大，鉆孔周圍煤體溫度的平均值越小，方差越大，即溫度場非均勻性越強。在鉆孔附近一定范圍內(nèi)，當交替注熱周期相同時，鉆孔間距越大，煤體溫度越高，方差越大，即溫度場非均勻性越強。

表3 相鄰鉆孔交替注熱煤層注熱48 h 后溫度場分布規(guī)律Table 3 Distribution law of temperature field after 48 h heat injection in adjacent boreholes

3.3 溫度分布統(tǒng)計特征

在相鄰鉆孔交替注熱方案下，鉆孔間距為2 m和4 m 時的溫度分布圖如圖8 和圖9 所示。由圖8和圖9 可知，在不同相鄰鉆孔交替注熱方案下，不同溫度的煤體區(qū)域面積占比隨溫度升高先較快地增長到峰值，然后小幅降低。在一定鉆孔間距條件下，相鄰鉆孔交替注熱周期相同時，鉆孔附近區(qū)域隨著面積范圍增大，高溫煤體面積占比降低；對于鉆孔附近一定面積范圍的區(qū)域，交替注熱周期越長，高溫煤體面積占比越低。當相鄰鉆孔交替注熱周期相同時，鉆孔間距越大，鉆孔附近一定面積范圍的區(qū)域高溫煤體占比越大。

圖8 鉆孔間距2 m 的溫度分布圖Fig.8 Temperature distribution of 2 m hole spacing

圖9 鉆孔間距4 m 的溫度分布圖Fig.9 Temperature distribution of 4 m hole spacing

4 單一鉆孔間歇注熱與相鄰鉆孔交替注熱的煤層加熱效率對比分析

為了對比單一鉆孔間歇注熱與相鄰鉆孔交替注熱的注熱效率，以注熱周期長度12 h 為例，分別對單一鉆孔、鉆孔間距2 m、鉆孔間距4 m 條件下煤層的升溫速率進行匯總，見表4。在鉆孔附近一定范圍內(nèi)，對于所有注熱方式而言，均為注熱時間越短，煤層平均升溫速率越高；注熱范圍越大，煤層平均升溫速率越低。對不同注熱方式而言，相鄰鉆孔交替注熱的煤層加熱效率均是單一鉆孔間歇注熱的煤層加熱效率的1.23～1.55 倍，對于不同鉆孔間距的相鄰鉆孔交替注熱而言，鉆孔間距2 m 注熱的煤層加熱效率是鉆孔間距4 m 注熱的煤層加熱效率的1.03～1.05 倍。這表明，單一鉆孔循環(huán)注熱與相鄰鉆孔交替注熱兩種方式均可有效加熱煤層，促進瓦斯解吸與快速排采[21]。不同注熱方式及鉆孔布置的煤層加熱效率為單一鉆孔間歇注熱＜鉆孔間距2 m 相鄰鉆孔交替注熱＜鉆孔間距4 m 相鄰鉆孔交替注熱。

表4 單一鉆孔間歇注熱與相鄰鉆孔交替注熱的煤層平均升溫速率Table 4 Average heating rate of coal seams with intermittent heat injection in a single borehole and alternating heat injection in adjacent boreholes

5 結(jié)論

基于滲流力學、傳熱學理論，建立流熱耦合數(shù)值計算模型。針對不同鉆孔布置方案與注熱時序下煤層溫度場的變化規(guī)律開展數(shù)值模擬，研究結(jié)果如下所述。

1）單一鉆孔間歇注熱過程中，煤層溫度場呈現(xiàn)單峰形態(tài)。當注熱總時長相同時，在鉆孔周邊一定范圍內(nèi)，間歇注熱周期越長，鉆孔附近煤體溫度的均值越低，溫度場非均勻性越弱。在相同間歇注熱周期條件下，隨著加熱煤體的評價范圍越大，鉆孔周圍煤體溫度的平均值越小，溫度場非均勻性越強。

2）相鄰鉆孔交替注熱時，煤層溫度場呈現(xiàn)出雙峰形態(tài)。當注熱總時長相同時，在鉆孔周邊一定范圍內(nèi)，交替注熱周期越長，鉆孔附近煤體溫度的均值越低，溫度場非均勻性越弱。在相同交替注熱周期條件下，隨著加熱煤體的評價范圍越大，孔周圍煤體溫度的平均值越小，溫度場非均勻性越強。在鉆孔附近一定范圍內(nèi)，當交替注熱周期相同時，鉆孔間距越大，煤體溫度越高，溫度場非均勻性越強。

3）對于不同的注熱方式及鉆孔布置的煤層加熱效率為：單一鉆孔間歇注熱＜鉆孔間距2 m 相鄰鉆孔交替注熱＜鉆孔間距4 m 相鄰鉆孔交替注熱。