一種采用B樣條插值的改進(jìn)能量算子在電梯電機(jī)軸承故障診斷中的應(yīng)用

孫 敏，魏 禹，馬吉祥，周 璇

(1.西安交通工程學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，西安 710300；2.西安郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710121)

0 引言

電梯系統(tǒng)在公共交通和商業(yè)設(shè)施中扮演著至關(guān)重要的角色。其中，電機(jī)是維持電梯運(yùn)行不可或缺的核心組成部分。電梯電機(jī)通過將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能來驅(qū)動(dòng)電梯的運(yùn)行。當(dāng)啟動(dòng)時(shí)，電機(jī)帶動(dòng)轎廂旋轉(zhuǎn)，并借助鋼纜提升貨物或乘客。當(dāng)?shù)竭_(dá)指定樓層時(shí)，停止電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使得電梯停止運(yùn)行。此外，電梯電機(jī)還通過控制系統(tǒng)來控制電梯的速度和方向，確保電梯穩(wěn)定運(yùn)行。電梯電機(jī)需要定期檢查和維護(hù)，以確保其正常運(yùn)行及附件的穩(wěn)健性。若出現(xiàn)故障或失靈，將影響電梯系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，不僅危及使用者安全，也會(huì)給操作、維修和維護(hù)帶來無謂困擾。因此，對(duì)于保養(yǎng)和維護(hù)電梯電機(jī)來說，其重要性不言而喻[1-2]。

軸承作為電梯電機(jī)的重要傳動(dòng)件起到了重要的傳遞作用，但由于其工作環(huán)境較為惡劣導(dǎo)致容易損壞，因此對(duì)軸承的早期故障檢測非常重要。主軸傳動(dòng)軸承的好壞對(duì)于主要的回轉(zhuǎn)精度、剛度、熱特性和動(dòng)態(tài)性都有著較大的影響[3-4]。此外，軸承有助于通過減少運(yùn)動(dòng)部件之間的摩擦來降低機(jī)械能量損失和需求進(jìn)行維護(hù)。摩擦是由兩個(gè)物體之間的物理接觸引起的，在電機(jī)中，許多運(yùn)動(dòng)部件相互摩擦導(dǎo)致發(fā)熱。這種熱量會(huì)使軸承和其他部件升溫，可能導(dǎo)致電機(jī)或其他部件損壞。為了減少摩擦，電機(jī)必須使用軸承。軸承幫助通過在運(yùn)動(dòng)部件之間減少因摩擦產(chǎn)生的多余熱量和能量損失來延長電機(jī)的使用壽命。因此，對(duì)于電梯電機(jī)中軸承的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷是保證電梯系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)軸承內(nèi)圈或外圈出現(xiàn)缺陷時(shí)，當(dāng)滾珠通過該缺陷時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生表示軸承故障特征的周期性脈沖。當(dāng)能量被內(nèi)部阻尼耗盡后，這些脈沖就會(huì)以近似于指數(shù)包絡(luò)線的方式衰減。這種信號(hào)被認(rèn)為是調(diào)制信號(hào)，其中調(diào)制信號(hào)的基頻(包絡(luò))就是軸承的故障特征[5-6]。因此，振幅解調(diào)產(chǎn)生的包絡(luò)信號(hào)傳達(dá)了更多的故障信息，這是原始信號(hào)的傅立葉頻譜分析無法獲得的?？梢哉f，解調(diào)技術(shù)是為這些調(diào)制信號(hào)量身定制的處理方法。

近年來，一種流行的解調(diào)方法，非線性能量算子技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。該種解調(diào)方法可以從原始信號(hào)中捕獲調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)。在這些非線性能量算子工具中，最具代表性的是Kaiser[7]設(shè)計(jì)的Teager能量算子(TEO，teager energy operator)。該算法是一種非線性微分算子，能夠有效地估計(jì)任意調(diào)制信號(hào)的時(shí)變包絡(luò)。此外，與其他常用解調(diào)分析工具相比，如高頻共振解調(diào)方法(HFR，high frequency resonance)和希爾伯特變換解調(diào)方法(HT，hilbert transform)，它具有以下特點(diǎn)[8-9]：1) 由于TEO可以提供一個(gè)小的時(shí)間窗，使其成為調(diào)制信號(hào)局部分析的理想工具，同時(shí)具有優(yōu)越的定位特性；2) TEO只對(duì)3個(gè)相鄰的信號(hào)樣本進(jìn)行操作，實(shí)現(xiàn)非常簡單，占用計(jì)算機(jī)資源少，計(jì)算量少；3) 它是一種無參數(shù)方法，從而減輕了參數(shù)選擇和重新校準(zhǔn)的步驟?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，TEO已廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷。文獻(xiàn)[6]針對(duì)強(qiáng)背景噪聲下滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)故障特征信息難以提取的問題，提出了結(jié)合固有時(shí)間尺度分解形態(tài)濾波和TEO相結(jié)合的軸承故障特征提取方法。文獻(xiàn)[10]針對(duì)軸承故障信號(hào)中微弱周期性沖擊的特征提取問題，提出參數(shù)優(yōu)化集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀cTEO結(jié)合的軸承故障診斷方法。文獻(xiàn)[11]針對(duì)軸承故障信號(hào)中伴有軸轉(zhuǎn)頻率和噪聲等問題，提出了基于信號(hào)共振稀疏分解與TEO結(jié)合的軸承故障診斷方法。文獻(xiàn)[12]針對(duì)軸承故障的特征提取和識(shí)別問題，提出了一種基于小波各子帶Teager能量熵和模糊c均值的故障診斷方法。文獻(xiàn)[13]提出了一種利用TEO對(duì)定子電流進(jìn)行頻譜分析的解調(diào)新方法。文獻(xiàn)[14]提出將軸承振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換到Teager能量域，并采用統(tǒng)計(jì)和基于能量的度量對(duì)其進(jìn)行特征化，從而起到故障特征提取的作用。

然而，TEO方法容易受到噪聲的影響，尤其是在背景噪聲比較強(qiáng)烈的情況下，TEO一般是無法直接從這種噪聲干擾信號(hào)中提取有用的故障信息的。電梯運(yùn)行環(huán)境嘈雜，其動(dòng)力主要由曳引機(jī)提供。因此，在電梯運(yùn)行過程中必然會(huì)產(chǎn)生噪聲，尤其是機(jī)械動(dòng)作所致。當(dāng)曳引機(jī)產(chǎn)生動(dòng)力后，它通過蝸桿傳動(dòng)減速箱和齒輪傳遞曳引機(jī)所產(chǎn)生的力。在傳輸過程中，齒輪之間的相互作用可能導(dǎo)致噪音問題的出現(xiàn)。因此從電梯電機(jī)故障軸承中提取的振動(dòng)信號(hào)中可能包含了強(qiáng)烈的背景噪聲。將TEO直接應(yīng)用于電梯電機(jī)故障信號(hào)是無法提取故障特征頻率。因此，需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行前處理處理后，才能有效提取軸承故障特征，一般的處理思路是將TEO與不同的濾波方法進(jìn)行結(jié)合，先使用前濾波方法對(duì)原始故障信號(hào)進(jìn)行處理，然后將TEO作用于濾波后的信號(hào)，這就降低TEO對(duì)噪聲的敏感度，從而提取出了軸承故障特征頻率。雖然這種聯(lián)合的方法有效，但是這種聯(lián)合的方法有一個(gè)明顯的不足，就是增加了故障特征提取的步驟，這樣不僅加大了應(yīng)用的復(fù)雜性，同時(shí)也加重了算法運(yùn)行負(fù)荷，造成運(yùn)行耗時(shí)過長的問題，這就導(dǎo)致這種方法在實(shí)際使用中的局限性。為了克服這個(gè)不足，本文采用了一種新穎的基于B樣條插值的能量解調(diào)方法[15]。在這個(gè)方法中，首先采用B樣條理論設(shè)計(jì)樣條插值多項(xiàng)式，這種插值多項(xiàng)式一定程度上起到了時(shí)變?yōu)V波器的作用。但這和之前的所說的聯(lián)合方法中真正的濾波器不同，因?yàn)樗脑砀雍唵?，同時(shí)它是嵌入TEO之中，沒有繁瑣的濾波步驟，從而使用該方法更加直接，也降低了計(jì)算復(fù)雜度。該種融合B樣條插值的TEO能量解調(diào)方法可以增強(qiáng)其本身的魯棒性，從而更好地應(yīng)對(duì)強(qiáng)背景噪聲的影響。將該方法應(yīng)用于真實(shí)電機(jī)軸承故障信號(hào)中取得很好的效果，驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性。

1 基于B樣條插值的Teager能量算子

很多文獻(xiàn)對(duì)于B樣條插值的構(gòu)建都進(jìn)行了相關(guān)研究，本文中采用文獻(xiàn)[16-17]中的方法進(jìn)行構(gòu)建。B樣條插值技術(shù)是以較低的速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行重采樣，并采用抗混疊濾波器實(shí)現(xiàn)最小誤差的信號(hào)逼近。該方法不僅是一種數(shù)據(jù)壓縮方法，而且是一種噪聲抑制策略。用滿足特定連續(xù)性約束的分段多項(xiàng)式來表示這些函數(shù)。假設(shè)給定一個(gè)初始信號(hào)x(n)，該信號(hào)在B樣條空間可以表示為：

(1)

式中，βn(t)表示n階B樣條函數(shù)；c(i)為B樣條的系數(shù)；m代表節(jié)點(diǎn)之間的步長。從式(1)中可以看到，最終的近似輸出是由階數(shù)n、結(jié)點(diǎn)步長m和系數(shù)c控制的，這意味著B樣條近似是這些系數(shù)給定的情況下，確定使最小二乘誤差準(zhǔn)則最小化。最小二乘誤差準(zhǔn)則定義為：

(2)

c(i)的解可以用下式表示：

(3)

接下來，討論如何構(gòu)建B樣條插值的節(jié)點(diǎn)。如上所述，B樣條插值函數(shù)是分段多項(xiàng)式。期望的信號(hào)是由這些多項(xiàng)式片段連接在一起形成的，這些連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。因此，節(jié)點(diǎn)是B樣條插值重要組成部分。對(duì)于一組多成分信號(hào)，可以使用下面的信號(hào)模型進(jìn)行表示，

(4)

式中，am(t)>0為幅值；φm(t)代表相位。

通過式(4)，可以得到瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率：

(5)

(6)

由于一個(gè)多成分信號(hào)都可以由兩個(gè)信號(hào)的組合來進(jìn)行表示，即：

z(t)=A(t)ejφ(t)=a1(t)ejφ1(t)+a2(t)ejφ2(t)

(7)

因此式(5)和(6)變?yōu)椋?/p>

(8)

φ′(t)=

(9)

令cos[φ1(tmin)-φ2(tmin)]=-1，顯然這時(shí)A(t)為局部最小值。將其代入(8)和(9)得到：

|a1(tmin)-a2(tmin)|=A(tmin)

(10)

(11)

又因?yàn)锳(tmin)為局部最小值，所以A′(tmin)=0。因此可得：

(12)

同理，當(dāng)在tmax時(shí)，A(tmax)為局部最大值，令cos[φ1(tmax)-φ2(tmax)]=1，則得到：

(13)

a1(tmax)+a2(tmax)=A(tmax)

(14)

(15)

通過解式(8)到(12)，可得到a1(tmin)，a2(tmin)，φ1(tmin)和φ2(tmin)。同樣地，通過式(13)到(15)，可得到a1(tmax)，a2(tmax)，φ1(tmax)和φ2(tmax)。則a1(t)可通過一組內(nèi)插點(diǎn){a1(tmin)，a1(tmax)}得出。a2(t)，φ1(t)和φ2(t)也可以通過同樣的方式得出。通過得出的a1(t)，a2(t)，φ1(t)和φ2(t)則有：

(16)

式中，η1(t)和η2(t)由一組內(nèi)部插值點(diǎn)φ′({tmin})A2({tmin})和φ′({tmax})A2({tmax})得出。

則節(jié)點(diǎn)可通過下式得出：

(17)

通過以上B樣條理論構(gòu)建的B樣條插值，可以對(duì)采樣離散信號(hào)進(jìn)行插值操作并得到一組插值信號(hào)如下，

(18)

顯然，sv(t)是原始離散信號(hào)x[n]在連續(xù)時(shí)間域上的擴(kuò)展?；贐樣條插值的能量解調(diào)算法的基本思想就是將連續(xù)時(shí)間域的信號(hào)sv(t)應(yīng)用到TEO方法的表達(dá)式中，即：

(19)

其中：

至此，整個(gè)方法可稱為基于B樣條插值的能量解調(diào)方法。

2 模擬信號(hào)仿真

為了驗(yàn)證本文所提出的基于B樣條插值的TEO方法的實(shí)用性，此部分采用一個(gè)故障軸承模型用以模型軸承故障信號(hào)，該軸承故障模型如下所示[18]：

(20)

式中，Am代表沖擊振幅；ξ代表阻尼系數(shù)；ωn代表系統(tǒng)共振頻率；T代表故障周期；τi為第i次沖擊相對(duì)于T的微小波動(dòng)；u(t)是單位階躍函數(shù)；n(t)代表模擬的高斯白噪聲。信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)為20 000，采樣頻率為20 kHz。故障特征頻率為FCF=100 Hz。

為了更好地體現(xiàn)所提方法的實(shí)用性和優(yōu)越性，加入強(qiáng)背景噪聲，使軸承故障信號(hào)的信號(hào)比SNR=-10 dB。本文所提方法應(yīng)用于該模擬信號(hào)的過程：首先將基于B樣條插值的TEO應(yīng)用于模擬信號(hào)從而得到時(shí)域包絡(luò)信號(hào)，然后利用傅里葉變換將時(shí)域包絡(luò)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，得到包絡(luò)信號(hào)的能量譜圖從而在得到故障特征頻率。

圖1為加入強(qiáng)背景噪聲的模擬軸承故障信號(hào)時(shí)域圖。從圖中可以看到，軸承故障脈沖序列已經(jīng)被強(qiáng)烈的背景噪聲淹沒，無法分辨。首先使用前文提到的經(jīng)典解調(diào)方法，即Teager能量解調(diào)方法(TEO)和希爾伯特變換解調(diào)方法(HT)，對(duì)該軸承模擬故障信號(hào)進(jìn)行變換，其變換后信號(hào)的包絡(luò)譜如圖2(a)和(b)所示。從TEO和HT的包絡(luò)譜中可以發(fā)現(xiàn)，常用的經(jīng)典解調(diào)方法TEO和HT都未能從強(qiáng)噪聲污染的信號(hào)中分離出故障特征頻率。正如前文中所述，這是由于HT和TEO對(duì)噪聲較為敏感，尤其是強(qiáng)背景噪聲的工況下。

圖1 模擬軸承故障信號(hào)

圖2 HT和TEO方法提取結(jié)果

現(xiàn)使用本文提出的基于B樣條插值的TEO方法對(duì)其進(jìn)行故障特征頻率的提取，提取結(jié)果如圖3所示。從圖中可以清楚地看到，本文所提方法可以較好地提取出模擬軸承故障特征頻率100 Hz和它的2倍頻、3倍頻和4倍頻。這是因?yàn)锽樣條插值可以起到一個(gè)時(shí)變?yōu)V波的作用，經(jīng)過B樣條插值后的信號(hào)可以降低對(duì)TEO的影響，從而更好地提取故障特征。

圖3 基于B樣條TEO得到的能量譜

通過該模擬信號(hào)驗(yàn)證，可以看到經(jīng)典的TEO和HT解調(diào)方法雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，如運(yùn)算速度快和無參數(shù)設(shè)置等，但是它們對(duì)噪聲尤其是強(qiáng)背景噪聲十分敏感。因此，將其應(yīng)用在原始的軸承故障信號(hào)中很可能無法直接提取出故障特征頻率。而通過B樣條插值改進(jìn)的TEO可以很好地提取出故障特征頻率。

為了更加全面地體現(xiàn)B樣條的時(shí)變?yōu)V波作用，在不同信噪比條件(-10 dB到10 dB)下進(jìn)行對(duì)比分析。圖4為不同的信噪比條件下的輸出信噪比的變化曲線圖。從圖中可以看到，通過所提方法處理后的輸出信號(hào)的SNR值都要比原始信號(hào)的SNR值要高，說明所提出的B樣條插值起到很好的濾波效果。

圖4 不同信噪比條件下的輸出信號(hào)的SNR

3 軸承故障特征提取實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的工程實(shí)用性，本小節(jié)將采用一組真實(shí)軸承故障數(shù)據(jù)來進(jìn)行驗(yàn)證。本次故障類型分為軸承的內(nèi)圈故障和外圈故障。并且為了體現(xiàn)所提方法的優(yōu)越性，在內(nèi)外圈故障診斷當(dāng)中還加入了模態(tài)分解方法和最小最優(yōu)熵反褶積的方法進(jìn)行對(duì)比。

本次真實(shí)案例所采用的電機(jī)軸承故障數(shù)據(jù)由科廷大學(xué)機(jī)械工程系提供。該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于SpectrQuest機(jī)械故障模擬器測試平臺(tái)。該SpectrQuest實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由6個(gè)模塊組成：電動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)速表、變速控制器、聯(lián)軸器、正常軸承和故障軸承，如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

該電機(jī)故障仿真系統(tǒng)由一臺(tái)1 hp電機(jī)驅(qū)動(dòng)。轉(zhuǎn)速由變速控制器控制，轉(zhuǎn)速范圍從0到6 000轉(zhuǎn)/分。軸承座內(nèi)安裝兩個(gè)MB ER-16 K滾動(dòng)軸承。左側(cè)安裝正常滾動(dòng)軸承，右側(cè)安裝故障滾動(dòng)軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。采用一個(gè)聯(lián)軸器來抑制電機(jī)產(chǎn)生的高頻振動(dòng)。振動(dòng)信號(hào)以51 200個(gè)/s進(jìn)行采樣。旋轉(zhuǎn)軸以旋轉(zhuǎn)頻率29 Hz (1 740 RPM)的速度旋轉(zhuǎn)。表格1為故障軸承的幾何尺寸。

表1 故障軸承的幾何尺寸

根據(jù)故障軸承的幾何信息，計(jì)算得到軸承的外圈故障特征頻率(BPFO，ball pass frequency outer)為103.59 Hz，內(nèi)圈故障特征頻率(BPFI，ball pass frequency inner)為157.41 Hz。

3.1 內(nèi)圈故障特征頻率提取

首先，進(jìn)行軸承內(nèi)圈故障特征頻率的提取。圖6(a)和(b)為軸承內(nèi)圈故障信號(hào)的時(shí)域圖和相對(duì)應(yīng)的TEO能量譜。從圖6(a)的時(shí)域信號(hào)中可以看到，微弱的內(nèi)圈故障脈沖序列已經(jīng)被噪聲掩蓋而無法辨認(rèn)。同時(shí)從圖6(b)中的能量譜中發(fā)現(xiàn)，由于強(qiáng)噪聲的存在，TEO無法從該故障信號(hào)中提取出內(nèi)圈故障特征頻率及其倍頻。

圖6 內(nèi)圈故障信號(hào)及其TEO能量譜

現(xiàn)使用本文所提的基于B樣條插值的TEO能量解調(diào)方法對(duì)該信號(hào)進(jìn)行處理，得到的相對(duì)應(yīng)的能量譜如圖7所示。從能量譜中可以看到，本文所采用的基于B樣條插值的TEO可以從強(qiáng)背景噪聲污染的內(nèi)圈故障信號(hào)中提取出內(nèi)圈故障特征頻率157. 41 Hz及其它的前3個(gè)倍頻，驗(yàn)證了該方法的工程實(shí)用性。

圖7 所提方法的能量譜

為了體現(xiàn)該方法的優(yōu)越性，采用故障診斷中常用的基于模態(tài)分解的方法進(jìn)行對(duì)比。這里采用文獻(xiàn)[20]中集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD，ensemble empiricalmode decomposition)和TEO的聯(lián)合方法。該聯(lián)合方法的原理是首先使用EEMD方法將軸承故障信號(hào)分解成一些列本征模函數(shù)(IMF，intrinsic mode function)，在分解的過程中同時(shí)達(dá)到了過濾噪聲的目的，然后選擇合適的IMF，最后利用TEO對(duì)該IMF進(jìn)行處理，得到相對(duì)應(yīng)的能量譜，從而達(dá)到故障特征提取的目的。

圖8為EEMD分解出的IMF，可以看到該EEMD把該原始內(nèi)圈故障信號(hào)分解出了IMF。因此，必須從這5個(gè)IMF中挑選出蘊(yùn)含故障信息最多的一個(gè)IMF。這里采用最常用的峭度(Kurtosis)指標(biāo)來選出合適的IMF從而進(jìn)行下一步分析。從圖8中可以看到，IMF3的峭度值為4.122 1，為5個(gè)分解出的IMF的峭度值最大，因此選擇IMF3進(jìn)行進(jìn)一步分析。最后使用TEO對(duì)IMF3進(jìn)行轉(zhuǎn)換，最終得到的TEO能量譜如圖9所示。從能量譜中可以看出，雖然該種EEMD+TEO的聯(lián)合方法可以提取出故障特征頻率，但相比于圖6結(jié)果，它的故障頻率的幅值較低，較難分辨，并且從能量譜中也無法分辨出故障特征頻率的倍頻。

圖8 分解的IMFs

圖9 IMF3的TEO能量譜

此外，這種聯(lián)合提取故障特征頻率的方法的步驟也較為繁雜，首先使用EEMD分解原始故障信號(hào)；然后需選擇合適的IMF；最后對(duì)合適的IMF進(jìn)行故障特征提取。而本文所采用的方法更加的簡單與直接，因此實(shí)用性更強(qiáng)。

3.2 外圈故障特征頻率提取

現(xiàn)進(jìn)行軸承外圈故障特征頻率的提取。圖10為外圈故障特征信號(hào)時(shí)域圖波形。從圖中可以看到，同內(nèi)圈故障信號(hào)一樣，外圈故障脈沖序列由于強(qiáng)噪聲影響已經(jīng)無法進(jìn)行分辨。直接采用TEO或者HT方法進(jìn)行故障解調(diào)是不可行的。

圖10 外圈故障信號(hào)

現(xiàn)使用本文所采用的基于B樣條插值的TEO方法對(duì)該外圈故障信號(hào)進(jìn)行故障特征頻率的提取，最終提取結(jié)果如圖11所示。從能量譜可以發(fā)現(xiàn)，同內(nèi)圈故障診斷一樣，該方法仍然可以從強(qiáng)背景噪聲中提取出外圈故障特征頻率及其它的前4個(gè)倍頻。

圖11 能量譜

類似地，在外圈故障特征提取中，采用文獻(xiàn)[21]中一種先進(jìn)的基于反卷積的方法，即多點(diǎn)最優(yōu)最小熵反卷積(MOMEDA，multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted)和TEO方法的與該方法進(jìn)行比較。MOMEDA方法與EEMD方法相比，MOMEDA既能去除噪聲，又能突出故障循環(huán)脈沖。此外，基于MOMEDA的故障檢測方法不需要選擇敏感的IMF，提供了更好的便捷性。但需注意的是，MOMEDA方法中必須事先設(shè)置過濾器長度L，這是一個(gè)重要的參數(shù)。本次對(duì)比實(shí)驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置為L=2 500。

圖12為MOMEDA濾波后的外圈故障波形圖。從波形可以看到，與EEMD分解后的IMF不同，MOMEDA不僅去除了大量的背景噪聲，還突出了故障脈沖序列。

然后使用TEO對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其轉(zhuǎn)換信號(hào)的能量譜如圖13所示。通過該圖可以看到，經(jīng)過濾波后，TEO也可以很好地從濾波信號(hào)中提取出外圈故障特征頻率及其倍頻。顯然基于MOMEDA的方法要明顯強(qiáng)于基于EEMD的方法，最主要的原因就是前面所述的MOMEDA可以很好地突出故障脈沖序列。這種方法的提取效果幾乎與本文所采用方法的提取效果相似。但值得一提的是，該種MOMEDA方法相對(duì)于本文所提方法，雖然它的提取效果相似，但正如前所述，MOMEDA在使用前必須設(shè)置濾波器長度，濾波器長度的選擇在很大程度上影響著MOMEDA的濾波性能，但是一般濾波器的長度選擇都是盲目的或者需要人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇。其次，濾波器長度L也會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的邊緣效應(yīng)，導(dǎo)致濾波后的信號(hào)比原始信號(hào)短L個(gè)采樣點(diǎn)。該種邊緣效應(yīng)如圖14所示。減少故障信號(hào)的長度可能會(huì)導(dǎo)致故障相關(guān)內(nèi)容的丟失，特別是在濾波器長度L較大的情況下[21]。因此，與基于B樣條插值的TEO方法相比，基于MOMEDA的方法為實(shí)際中的應(yīng)用帶來一些不便。

圖13 濾波后信號(hào)的能量譜

圖14 原始信號(hào)和濾波信號(hào)的比較

通過對(duì)真實(shí)案例實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典的Teager能量算子能夠在存在輕微噪聲的情況下檢測出故障特征頻率，但在惡劣的背景環(huán)境下，如存在較大噪聲或故障初期，則無法提取出故障特征頻率。相反，所采用的基于B樣條插值的TEO在各種工況下都表現(xiàn)良好。雖然基于模態(tài)分解和反卷積的方法已被用于解決軸承弱故障特征的檢測問題。然而，這些技術(shù)經(jīng)常結(jié)合在一起，這可能導(dǎo)致一個(gè)復(fù)雜的過程和高計(jì)算復(fù)雜性。相比之下，該種方法顯示了更直接的故障特征檢測過程，這一優(yōu)點(diǎn)使其更易于在實(shí)踐中應(yīng)用。

4 結(jié)論語

本文采用了一種新的能量解調(diào)算法，稱為基于B樣條插值的能量算子方法，用于提取電梯電機(jī)滾動(dòng)軸承的故障相關(guān)特征。該種方法將信號(hào)逼近技術(shù)與經(jīng)典的Teager能量算子技術(shù)相結(jié)合，大大提高了魯棒性。該方法的顯著優(yōu)點(diǎn)是理論簡單，計(jì)算效率高，應(yīng)用方便和對(duì)強(qiáng)噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性。最后，將基于模態(tài)分解和反卷積的兩種常用故障檢測方法與本文提出的方法進(jìn)行比較?？梢钥吹?，基于B樣條插值的TEO方法不管是在提取效果上還是便捷性上都明顯強(qiáng)于EEMD和TEO結(jié)合的方法。與基于MOMEDA和TEO結(jié)合的方法相比時(shí)，不可否認(rèn)這兩種方法都具有較好的故障特征識(shí)別性能。然而，就便利性和實(shí)用性而言，基于B樣條插值的TEO提供了更好的選擇。此外，MOMEDA也會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的丟失。因此，基于B樣條插值的TEO方法為電梯電機(jī)軸承故障診斷提供了一種新的思路。