挑臂式鋼箱梁剪力滯效應(yīng)分析

黃華

（廣東廣珠城際軌道交通有限責(zé)任公司，廣州 510220）

1 引言

隨著科技發(fā)展與城市化進(jìn)程的推進(jìn)，橋梁作為交通線路的隘口，其寬度決定了交通的擁堵情況，因此，對(duì)橋梁的寬度提出了更高的要求[1-2]。近年，寬幅橋梁日益增多，在設(shè)計(jì)過(guò)程中剪力滯效應(yīng)對(duì)主梁頂?shù)装宓氖芰Ψ治鼍哂休^大影響[3-6]。

根據(jù)初等梁彎曲理論計(jì)算得到的箱梁彎曲正應(yīng)力沿頂板、底板橫向均勻分布，但實(shí)際應(yīng)力在翼緣中的傳遞由剪切變形完成，翼緣的不均勻剪切變形導(dǎo)致腹板傳遞過(guò)來(lái)的剪力在靠近腹板處較大，而在遠(yuǎn)離腹板處逐步減小。因此，順橋向正應(yīng)力沿頂、底板的寬度范圍分布是不均勻的，這種由于剪力傳遞的滯后性導(dǎo)致的正應(yīng)力分布與初等梁理論計(jì)算結(jié)果之間的差異，被稱(chēng)作剪力滯效應(yīng)。其中，腹板附近位置的翼板正應(yīng)力大于初等梁理論計(jì)算值的情況稱(chēng)作正剪力滯，反之則稱(chēng)作負(fù)剪力滯[7-9]。

金海特大橋采用挑臂式鋼箱梁，與傳統(tǒng)的箱梁以及桁架梁正交異性橋面等結(jié)構(gòu)相比，呈現(xiàn)如下特點(diǎn)：（1）橋面寬度大，挑臂長(zhǎng)，剪力滯效應(yīng)突出；（2）橫向采用桁式隔板和支撐，節(jié)點(diǎn)多，構(gòu)造較復(fù)雜；（3）公路區(qū)域正交異性板支承跨度大，三向受力狀態(tài)，受力復(fù)雜。

因此，本文基于前人對(duì)剪力滯效應(yīng)的研究成果[10-11]，深入研究了金海特大橋?qū)挿撓淞涸诤爿d、恒載+活載作用下頂、底板的剪力滯效應(yīng)以及斜拉索拉力對(duì)其產(chǎn)生的影響，分析在結(jié)構(gòu)受力計(jì)算中頂、底板需要重點(diǎn)關(guān)注的部位，根據(jù)研究結(jié)果判斷結(jié)構(gòu)形式的合理性，為同類(lèi)橋梁的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2 工程背景

珠海市區(qū)至珠海機(jī)場(chǎng)城際鐵路采用橋梁形式跨越磨刀門(mén)水道，主橋?yàn)楣F同層合建四塔斜拉橋，橋跨布置為：58.5+116+3×340+116+58.5=1 369 m，橋式布置如圖1 所示。

圖1 斜拉橋橋式布置（單位：m）

鋼箱梁頂寬49.6 m，由中間寬17.6 m 的主箱（單箱三室，邊室寬2.9 m，中室寬11.8 m）加上兩側(cè)各長(zhǎng)16 m 的挑臂組成，梁高4.676 m（中心處內(nèi)高），頂板橫向設(shè)2%的人字坡，標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2 所示。沿縱向每隔3 m 設(shè)置一道頂板橫梁，在箱外每隔6 m 設(shè)置一道斜撐。主箱中室內(nèi)橫隔板采用通透性好且節(jié)省材料的空腹桁架式結(jié)構(gòu)，每隔3 m 設(shè)置1 道斜撐（內(nèi)撐1、2），邊室內(nèi)每隔3 m 設(shè)置1 道橫隔板。鋼箱梁除頂板行車(chē)區(qū)域采用U 肋外，其余均采用板肋。箱梁頂板厚16 mm，鋼箱梁底板厚16～24 mm，鋼箱梁主箱共設(shè)4 道直腹板，外腹板與內(nèi)腹板板厚一致，板厚24 mm。斜撐采用箱形截面，箱外斜撐內(nèi)寬600 mm，外高500 mm，腹板厚16 mm，頂?shù)装搴?0 mm。箱內(nèi)斜撐外寬360 mm，外高360 mm，腹板厚16 mm，頂?shù)装搴?6 mm。鋼箱梁邊室橫隔板厚16 mm。為提高正交異性鋼橋面板局部剛度，在橋面板鋪設(shè)10 cm 厚鋼筋混凝土層，混凝土通過(guò)剪力釘與鋼板連接。

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面（單位：cm）

3 模型建立

采用有限元程序建立主梁空間實(shí)體計(jì)算模型，整體坐標(biāo)系X、Y、Z 方向代表橫橋向、豎向、順橋向。采用三維桿單元Link10 模擬斜拉索，Shell63 單元模擬鋼箱梁板件，按各向同性均質(zhì)材料處理。根據(jù)圣維南原理，最大程度降低邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。具體為：約束主梁截面近塔端UX、UY、UZ 三個(gè)方向的自由度（僅約束頂板、底板和腹板節(jié)點(diǎn)）；約束斜拉索塔端節(jié)點(diǎn)UX、UY、UZ 三個(gè)方向的自由度；對(duì)主梁截面遠(yuǎn)塔端采用約束方程建立局部剛域（僅針對(duì)頂板、底板和腹板節(jié)點(diǎn)）；根據(jù)整體計(jì)算結(jié)果加載斜拉索內(nèi)力。主梁空間有限元模型如圖3所示。為避免邊界條件影響，截取模型中部節(jié)段，分析結(jié)構(gòu)在恒載、恒載+活載作用下A-A、B-B、C-C、D-D、E-E、F-F 截面的頂板、底板順橋向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，截面劃分及邊界條件如圖4 所示。

圖3 主梁空間有限元模型

圖4 截面劃分及邊界條件示意圖

4 鋼箱梁剪力滯效應(yīng)分析

為了方便地描述箱形截面梁剪力滯效應(yīng)的影響程度，以剪力滯系數(shù)作為衡量剪力滯效應(yīng)大小的主要指標(biāo)，剪力滯系數(shù)定義為：

定義截面頂、底板順橋向正應(yīng)力分布不均勻系數(shù)[12]KSX如下：

式中，σmax、σmin分別為應(yīng)力的最大值與最小值。

KSX越小則截面應(yīng)力分布越均勻，反之越不均勻。通過(guò)KSX可以定性評(píng)估頂板的應(yīng)力分布趨勢(shì)，并推理剪力滯效應(yīng)的變化趨勢(shì)。

4.1 恒載作用下剪力滯效應(yīng)分析

4.1.1 頂板剪力滯效應(yīng)

鋼箱梁頂板的KSX計(jì)算情況如表1 所示。

表1 頂板順橋向正應(yīng)力不均勻系數(shù)（恒載）

從表中可看出，頂板各截面的正應(yīng)力分布不均勻系數(shù)較大，均大于35%，說(shuō)明截面正應(yīng)力分布非常不均勻，若按照初等梁理論計(jì)算應(yīng)力將產(chǎn)生巨大誤差。此外，遠(yuǎn)離斜拉索的B-B、E-E 截面不均勻系數(shù)遠(yuǎn)小于其余截面，差幅高達(dá)24.9%，說(shuō)明斜拉索拉力會(huì)加劇鋼箱梁頂板的剪力滯效應(yīng)。

D-D、E-E、F-F 3 個(gè)截面的變化規(guī)律分別與A-A、B-B、C-C 一致，前3 個(gè)截面頂板剪力滯系數(shù)沿橫向的分布如圖5所示。

圖5 截面A-A、B-B、C-C 頂板剪力滯系數(shù)橫向分布

從圖5 可知，頂板剪力滯系數(shù)沿橫向分布并不均勻，且波動(dòng)幅度較大。例如，A-A 截面處的頂板剪力滯系數(shù)最大值在內(nèi)縱腹板處，其值為1.32，與外縱腹板的0.89 相差較大，說(shuō)明頂板在鋼箱內(nèi)外腹板處的正應(yīng)力變動(dòng)很大，原因是內(nèi)縱腹板設(shè)置了索梁錨固結(jié)構(gòu)。不同截面同一位置的剪力滯系數(shù)不同，A-A、B-B、C-C 3 個(gè)截面在內(nèi)腹板處的頂板剪力滯系數(shù)依次減小，在橫截面跨中位置的剪力滯系數(shù)依次增大，3 個(gè)截面的頂板剪力滯系數(shù)最大值分別為1.32、1.20、1.29。由以上分析可知，隨著截面與斜拉索的距離增加，剪力滯效應(yīng)逐漸減小，頂板順橋向應(yīng)力也逐漸由內(nèi)縱腹板位置向截面中心處擴(kuò)散，從而頂板正應(yīng)力分布趨于均勻。

以上所列的6 個(gè)截面的頂板翼緣剪力滯系數(shù)逐漸趨近于1，負(fù)剪力滯效應(yīng)較小，說(shuō)明該大挑臂截面形式設(shè)計(jì)合理，能夠充分發(fā)揮斜拉橋加勁梁受壓的作用。

4.1.2 底板剪力滯效應(yīng)

鋼箱梁底板KSX如表2 所示，底板各截面的KSX遠(yuǎn)小于頂板，最大為16.4%。與頂板相反，底板遠(yuǎn)離斜拉索的B-B、E-E截面的KSX大于其余截面，說(shuō)明斜拉索拉力會(huì)減小鋼箱梁底板的剪力滯效應(yīng)。

表2 底板順橋向正應(yīng)力不均勻系數(shù)（恒載）

6 個(gè)截面底板剪力滯系數(shù)的橫向分布情況如圖6 所示。從圖中可以看出，恒載下底板剪力滯系數(shù)沿橫向分布比較均勻，各截面的最大、最小剪力滯系數(shù)為1.07 與0.89，分別出現(xiàn)在鋼箱位置與底板橫向的邊緣位置。說(shuō)明該大挑臂截面底板形式設(shè)計(jì)比較合理，采用初等梁理論計(jì)算底板應(yīng)力誤差不大。

圖6 6 個(gè)截面底板剪力滯系數(shù)橫向分布

4.2 恒載+活載作用下剪力滯效應(yīng)分析

4.2.1 頂板剪力滯效應(yīng)

表3 給出了恒載+活載作用下鋼箱梁頂板順橋向正應(yīng)力分布不均勻系數(shù)KSX。從表中可看出，頂板各截面的正應(yīng)力分布不均勻系數(shù)非常大，介于43.4%～86.9%，靠近斜拉索的C-C截面最大，遠(yuǎn)離斜拉索的E-E 截面最小。因此，截面正應(yīng)力分布非常不均勻，按照初等梁理論計(jì)算的應(yīng)力值無(wú)法反映頂板的受力狀態(tài)，會(huì)嚴(yán)重低估頂板的應(yīng)力水平。從截面位置看，遠(yuǎn)離斜拉索的截面頂板正應(yīng)力分布不均勻系數(shù)小于靠近斜拉索的截面，C-C 與E-E 截面的KSX差幅高達(dá)43.5%，表明恒載+活載作用下斜拉索拉力亦會(huì)加劇鋼箱梁頂板的剪力滯效應(yīng)。

表3 頂板順橋向正應(yīng)力不均勻系數(shù)（恒載+活載）

經(jīng)過(guò)計(jì)算整理得出6 個(gè)截面頂板沿橫向剪力滯系數(shù)分布。剪力滯系數(shù)沿橫向分布并不均勻，其在車(chē)輛荷載作用位置明顯增大，例如，A-A、D-D 截面重車(chē)作用位置剪力滯系數(shù)最大值高達(dá)1.8 與1.66。C-C、F-F 截面在鋼箱位置剪力滯系數(shù)最小值分別為0.2、0.32，這是由于該截面接近下一斜拉索錨固位置而局部受拉，順橋向壓應(yīng)力減小。A-A、B-B、D-D、E-E 截面除車(chē)輛荷載作用位置以及拉索作用位置外，剪力滯系數(shù)處于0.8～1.2，截面縱向受力均勻。因此，重車(chē)作用位置的鋼箱梁頂板正應(yīng)力遠(yuǎn)超初等梁理論計(jì)算值，在設(shè)計(jì)中需重點(diǎn)關(guān)注。

4.2.2 底板剪力滯效應(yīng)

恒載+活載狀態(tài)下鋼箱梁底板順橋向正應(yīng)力分布不均勻系數(shù)KSX如表4 所示。由表可知，底板各截面的KSX遠(yuǎn)小于頂板，最大為18.87%。B-B 截面的KSX大于A-A、C-C 截面，E-E截面的KSX大于D-D、F-F 截面，說(shuō)明恒載+活載作用下斜拉索拉力會(huì)減小鋼箱梁底板的剪力滯效應(yīng)。恒載與活載共同作用下，6 個(gè)截面的底板剪力滯系數(shù)橫向分布如圖7 所示。從圖中可以看出，恒載+活載作用下，底板剪力滯系數(shù)沿橫向分布比較均勻，最大剪力滯系數(shù)僅為1.06，出現(xiàn)在鋼箱位置或橫向跨中位置，最小剪力滯系數(shù)0.86，出現(xiàn)在底板橫向邊緣位置。恒載+活載工況下，采用初等梁理論計(jì)算底板順橋向正應(yīng)力誤差較小。

表4 底板順橋向正應(yīng)力不均勻系數(shù)（恒載+活載）

圖7 6 個(gè)截面底板剪力滯系數(shù)橫向分布

5 結(jié)論

本文以1 座58.5 m+116 m+3×340 m+116 m+58.5 m 公鐵同層合建的四塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，以挑臂式鋼箱梁?jié)段為研究對(duì)象，對(duì)比分析了6 個(gè)截面的頂、底板在不同工況下的正應(yīng)力分布不均勻系數(shù)及剪力滯系數(shù)橫向分布情況。得到以下結(jié)論：

1）在恒載或恒載+活載作用下，斜拉索拉力均會(huì)顯著增大鋼箱梁頂板的剪力滯效應(yīng)，但對(duì)底板剪力滯效應(yīng)有所改善。

2）恒載工況下頂板翼緣剪力滯系數(shù)趨近1，表明大挑臂截面形式設(shè)計(jì)合理。

3）頂、底板剪力滯效應(yīng)均較大，恒載+活載工況下頂、底板正應(yīng)力分布不均勻系數(shù)分別達(dá)86.9%、18.87%，在設(shè)計(jì)過(guò)程中若忽略剪力滯效應(yīng)將嚴(yán)重低估鋼梁板件的應(yīng)力水平。

4）頂板的內(nèi)縱腹板處、跨中位置、重車(chē)作用位置以及底板的鋼箱位置、跨中位置剪力滯系數(shù)較大，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)予重點(diǎn)關(guān)注。