空間鋼管桁架結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性

王小慶

（中鐵二十一局集團(tuán)第三工程有限公司，咸陽 712000）

1 引言

空間鋼管桁架是由圓鋼管為單元組成復(fù)雜結(jié)構(gòu)體，空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜特性導(dǎo)致受力較為復(fù)雜。因此，明確該類結(jié)構(gòu)不同工況下的力學(xué)特性，為該類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提出指導(dǎo)性建議具有重要價(jià)值。

張良平等[1]介紹了深圳當(dāng)代藝術(shù)館和城市規(guī)劃展覽館的結(jié)構(gòu)布置形式和設(shè)計(jì)要點(diǎn)。金剛等[2]研究了帶有大懸挑平臺的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)工程。苗麗麗[3]對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行線彈性相關(guān)計(jì)算。劉曉和羅永峰[4]針對大跨空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析和發(fā)展?fàn)顩r做了詳細(xì)的介紹。陳俊嶺和馬人樂[5]分析了在各種荷載工況作用下結(jié)構(gòu)對幾何拉索產(chǎn)生的反應(yīng)。劉飛[6]等研究了整體結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的動力響應(yīng)。傅學(xué)怡[7]認(rèn)為上部鋼結(jié)構(gòu)和下部混凝土結(jié)構(gòu)組成的大跨度空間結(jié)構(gòu)存在安全隱患，同時(shí)他和高穎[8]提出需要通過裝配來分析整體結(jié)構(gòu)，而不是單純分析結(jié)構(gòu)的整體受力。滕軍和朱焰煌[9]用自適應(yīng)遺傳算法，構(gòu)造出新的適應(yīng)度函數(shù)，對結(jié)構(gòu)的布局進(jìn)行優(yōu)化。

本文以某大底盤多塔環(huán)形鋼框架體系的中心區(qū)鋼結(jié)構(gòu)為主要研究對象，采用MIDAS GEN 建立了環(huán)形鋼結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，選取了A2 區(qū)鋼結(jié)構(gòu)作為重點(diǎn)研究對象，建立6 種荷載工況來分析該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及位移最不利位置，并將實(shí)際工程位移監(jiān)測數(shù)據(jù)與模型中分析所得位移數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，保證結(jié)構(gòu)安全性能的同時(shí)最終選擇最不利荷載組合工況在后續(xù)的優(yōu)化中進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2 案例計(jì)算

2.1 工程概況

本工程地處于麥積山景區(qū)的北側(cè)，總體規(guī)劃用地面積為146120 m2，總建筑面積為145956.67 m2，地上建筑面積為54891.67 m2，地下建筑面積為91065 m2，其中心區(qū)A 區(qū)鋼結(jié)構(gòu)用鋼量約為6 840 t。

本項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)形式非對稱且不規(guī)則，整體造型獨(dú)特，受力復(fù)雜?？刂凭W(wǎng)由總體控制網(wǎng)與兩個(gè)不同心圓交錯(cuò)組成，空間劃分不同區(qū)域不同層次。本項(xiàng)目A 區(qū)鋼結(jié)構(gòu)為空間鋼架體系，Φ402 mm 鋼管勁性柱插入下部混凝土至基礎(chǔ)頂，屋頂結(jié)構(gòu)最高點(diǎn)標(biāo)高約為24m，整體鋼結(jié)構(gòu)包括內(nèi)圈環(huán)柱體系、外圈環(huán)柱體系、地面夾層樓板結(jié)構(gòu)及頂面結(jié)構(gòu)。

內(nèi)圈環(huán)柱體系為連續(xù)環(huán)形格構(gòu)式鋼柱，主要構(gòu)造包括徑向平面桁架格構(gòu)柱，柱間橫梁及撐桿，部分抗彎矩區(qū)域撐桿采用X 形剪刀撐。格構(gòu)柱、梁及撐桿均采用直鋼管，材質(zhì)均為Q345B。外圈環(huán)柱體系結(jié)構(gòu)類型及構(gòu)造形式與內(nèi)圈環(huán)柱體系基本相同，為連續(xù)環(huán)形格構(gòu)式鋼柱，主要構(gòu)造包括徑向平面桁架格構(gòu)柱，柱間橫梁及撐桿，部分抗彎矩區(qū)域撐桿采用X 形剪刀撐。格構(gòu)柱、梁及撐桿均采用直鋼管，材質(zhì)均為Q345B。鋼構(gòu)件材質(zhì)及規(guī)格匯總?cè)绫? 所示，鋼材整體采用Q345B 鋼。

表1 鋼管構(gòu)件截面

2.2 計(jì)算模型

天水市麥積山游客服務(wù)中心整體屬于一個(gè)鋼架結(jié)構(gòu)體系，鋼架結(jié)構(gòu)是一種基本的結(jié)構(gòu)組成形式，鋼架結(jié)構(gòu)的組成構(gòu)件不單一，它是一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，因此，對于它的研究應(yīng)該看成一個(gè)整體，而不是某一個(gè)構(gòu)件的研究。根據(jù)上述3 種模型的建立原則，在MIDAS GEN 中實(shí)現(xiàn)和分析麥積山游客服務(wù)中心A2 區(qū)域的有限元模型，整體模型中桿件共9 897 個(gè)。MIDAS GEN 自帶材料的參數(shù)信息，無須手動定義，其中Q345B 鋼材彈性模量E 為2.06×105MPa，泊松比v 為0.3，密度ρ 為7 850 kg/m3。

結(jié)構(gòu)桁架部分外環(huán)的內(nèi)圈和外圈的布置相對應(yīng)，結(jié)構(gòu)形式相同，其腹桿布置形式都為X 形腹桿，鋼材截面可見表1。由圖1 可知，結(jié)構(gòu)的主要懸空區(qū)域位于左側(cè)，其中左側(cè)存在3榀鋼框架以支撐懸空區(qū)域，右側(cè)部分為固定框架通過鋼框架結(jié)構(gòu)的抗拉來支撐懸空結(jié)構(gòu)。

圖1 整體中心鋼結(jié)構(gòu)分析模型

2.2.1 邊界條件

屋面橫梁與桁架柱節(jié)點(diǎn)為鉸接，大跨底層橫梁與桁架柱節(jié)點(diǎn)為鉸接，均使用MIDAS GEN 中的釋放梁端約束進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。豎向支承體系與基礎(chǔ)面連接節(jié)點(diǎn)為剛接，使用一般支承，通過約束節(jié)點(diǎn)的3 個(gè)線位移和3 個(gè)角位移實(shí)現(xiàn)。

2.2.2 荷載定義

在進(jìn)行施工模擬的過程中，對結(jié)構(gòu)有影響的荷載主要有風(fēng)荷載、溫度荷載、結(jié)構(gòu)自重、施工荷載、地震荷載等。本文只考慮結(jié)構(gòu)自重和風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)模擬的影響，由于模型中未建立屋面和夾層的檁條，以及鋼梁的一些加肋措施，為更加精準(zhǔn)地模擬出施工響應(yīng)，考慮1.3 倍的結(jié)構(gòu)自重。A2 區(qū)分析模型如圖2 所示。

圖2 A2 區(qū)分析模型

2.2.3 荷載及荷載工況

恒荷載：本文建模中不考慮鋼結(jié)構(gòu)表面的裝飾只考慮鋼結(jié)構(gòu)本身，結(jié)構(gòu)梁和柱自重取4.0 kN/m2，其他屋面檁條及桿件取0.50 kN/m2。

根據(jù)GB 50009—2012 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》：活荷載4.0kN/m2，風(fēng)荷載kN/m2，地面粗糙度為B 類。

工況1：1.2D＋1.4L；工況2：1.35D＋1.4L；工況3：1.0D＋1.4L＋1.0W；工況4：1.0D＋1.4L＋1.0W-；工況5：1.35D＋1.4L＋1.0W；工況6：1.35D＋1.4L＋1.0W-。6 種荷載組合中，D 為恒載，L 為活載，W 為朝X 軸正向的風(fēng)荷載，W-為朝X 軸負(fù)向的風(fēng)荷載。

3 空間鋼管桁架結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析

3.1 豎向位移

3.1.1 結(jié)構(gòu)位移分析

豎向位移的大小表明整體結(jié)構(gòu)的撓度大小，結(jié)構(gòu)的撓度越小，結(jié)構(gòu)質(zhì)量越好，同時(shí)意味著結(jié)構(gòu)架空區(qū)域的安全儲備越充裕。將6 種荷載組合工況分別施加于此鋼管桁架結(jié)構(gòu)，得出了6 種工況下的結(jié)構(gòu)位移，由于得出結(jié)果中工況2、工況4 和和工況6 的結(jié)果較為典型，因此，選擇MIDAS 中建立的6 種工況中的這3 種，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的撓度分析。本結(jié)構(gòu)工程量較大，節(jié)點(diǎn)數(shù)和桿件數(shù)較多，外環(huán)桁架體系的豎向位移主要集中在架空區(qū)域，而且由于支撐體系的存在，其對應(yīng)產(chǎn)生的豎向位移很小。由于內(nèi)環(huán)和外環(huán)結(jié)構(gòu)形式對應(yīng)，為了方便分析，故此處展示該區(qū)域外環(huán)結(jié)構(gòu)的豎向位移云圖，外環(huán)桁架豎向位移云圖如圖3 所示。

圖3 外環(huán)桁架位移云圖

荷載工況2 下外環(huán)桁架位移云圖如圖3a，Z 方向的最大負(fù)位移為12.83 mm，最大正位移為0.97 mm；荷載工況4 下外環(huán)桁架位移云圖如圖3b，Z 方向的最大負(fù)位移為10.69 mm，最大正位移為0.81 mm；荷載工況下6 外環(huán)桁架位移云圖如圖3c，Z方向的最大負(fù)位移為14.44 mm，最大正位移為1.09 mm。

3.1.2 位移監(jiān)測

在架空區(qū)域的外環(huán)桁架柱的最外側(cè)從軸線8s 到軸線A12 設(shè)置豎向位移觀測點(diǎn)，共計(jì)15 個(gè)節(jié)點(diǎn)與模擬測點(diǎn)一致。通過整理結(jié)構(gòu)每個(gè)月的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)，用穩(wěn)定后得撓度數(shù)據(jù)與MIDAS 軟件計(jì)算的自重作用下結(jié)構(gòu)的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，對比曲線如圖4 所示。

圖4 位移數(shù)據(jù)對比圖

由圖4 可知，穩(wěn)定后的監(jiān)測點(diǎn)位移和自重作用下模擬位移趨勢上大致吻合，且有部分?jǐn)?shù)據(jù)十分貼近，但還是會存在一定的偏差。模擬數(shù)據(jù)總體上比真實(shí)的監(jiān)測數(shù)據(jù)大，這是因?yàn)槟M過程中考慮了1.3 倍的結(jié)構(gòu)自重，系數(shù)偏大，因此，模擬位移結(jié)果比監(jiān)測結(jié)果數(shù)值大屬于合理范疇。穩(wěn)定后的監(jiān)測點(diǎn)自重作用下模擬位移明顯比荷載工況6 下的位移數(shù)值小，綜合對比監(jiān)測數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)，兩者之間的走勢大致吻合，側(cè)向驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

3.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

選取荷載工況2、4 和6，重點(diǎn)分析該空間鋼管桁架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況。工況2 最大拉應(yīng)力47.01 MPa，最大壓應(yīng)力-69.29 MPa；工況4 最大拉應(yīng)力39.17 MPa，最大壓應(yīng)力-57.75 MPa；工況6最大拉應(yīng)力75.82 MPa，最大壓應(yīng)力-111.96 MPa。工況2 和工況4 下，應(yīng)力最大值都出現(xiàn)在9527 號桿件，應(yīng)力最小值都出現(xiàn)在3 937 號桿件；工況6 下，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在1 777 號桿件，應(yīng)力最小值還是出現(xiàn)在3 937 號桿件。在這3 種工況中，工況6 的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力普遍偏大，且薄弱位置基本集中在屋頂鋼梁及右側(cè)與地面接觸部分的最左側(cè)。

為研究內(nèi)力最值在整體結(jié)構(gòu)中的分布情況，進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)的最不利位置受力狀況，從原結(jié)構(gòu)中取出內(nèi)外環(huán)鋼桁架構(gòu)件，分析其在荷載工況6 下的受力情況，如圖5 所示。

圖5 工況6 下的桁架應(yīng)力

圖5a 展示了軸線A-12 至11a 之間外環(huán)的單榀桁架應(yīng)力圖，從這兩榀桁架來看，其部分鋼結(jié)構(gòu)所受最大拉應(yīng)力為57.32 MPa，最大壓應(yīng)力為91.74 MPa。圖5b 展示了軸線8s 至8r 之間外環(huán)的單榀桁架應(yīng)力圖，從此單榀桁架來看所受最大拉應(yīng)力為75.327 MPa，受最大壓應(yīng)力為93.74 MPa。圖5c 展示了軸線A-12 至11a 之間內(nèi)環(huán)的單榀桁架應(yīng)力圖，從這兩榀桁架來看所受最大拉應(yīng)力為54.04 MPa，受最大壓應(yīng)力為87.38 MPa；圖5d 展示了軸線8s 至8r 之間內(nèi)環(huán)的單榀桁架應(yīng)力圖，從此單榀桁架來看所受最大拉應(yīng)力為67.48 MPa，受最大壓應(yīng)力為98.33 MPa。

4 結(jié)論

1）3 種工況中，工況6 的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力普遍偏大，且薄弱位置基本集中在屋頂鋼梁及右側(cè)非懸空部分的最左側(cè)。

2）3 種工況下，鋼結(jié)構(gòu)位移最大值都出現(xiàn)在2623 號桿件，應(yīng)力最小值都出現(xiàn)在3623 號桿件，說明在這3 種工況中結(jié)構(gòu)的位移最不利位置都相同。

3）監(jiān)測位移結(jié)果與自重作用下模擬位移變化趨勢大致相同但數(shù)值有所偏差，這是因?yàn)樽灾睾奢d分項(xiàng)系數(shù)、現(xiàn)場溫度、風(fēng)、測量誤差等的影響。