橋梁傳感器優(yōu)化布置的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)

郭 凡，伍衡山

（南華大學(xué)，湖南 衡陽(yáng) 421001）

橋梁在交通樞紐中扮演著關(guān)鍵角色，隨著科技的日新月異，橋梁的設(shè)計(jì)建造也變得不落窠臼。盡管科技的發(fā)展使得橋梁結(jié)構(gòu)各項(xiàng)特性變得越來(lái)越好，但不可避免地還是會(huì)受到環(huán)境、自然災(zāi)害、車(chē)輛和人為因素等作用，以及鋼筋、混凝土等建造材料的自身性能隨時(shí)間退化的影響，導(dǎo)致在遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)年限的時(shí)候橋梁結(jié)構(gòu)的各部分就出現(xiàn)一定的損傷和劣化。因此，為了延長(zhǎng)橋梁的使用壽命和安全性，加強(qiáng)對(duì)橋梁健康監(jiān)測(cè)和評(píng)估不可或缺。而作為橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的“先鋒”——傳感器系統(tǒng)，負(fù)責(zé)將荷載及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的物理信號(hào)轉(zhuǎn)化為能采集到的光電信號(hào)。通過(guò)對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以預(yù)先判斷橋梁的健康狀況，從而制訂出更好的橋梁修繕?lè)桨?，保證橋梁的安全性，延長(zhǎng)橋梁的使用壽命。由于各大型橋梁的自由度不同，動(dòng)力特性復(fù)雜，如果在每一個(gè)自由度上都布置傳感器監(jiān)測(cè)其工作狀態(tài)，所需要的經(jīng)濟(jì)成本太高，那么如何選擇合適的傳感器布置數(shù)量及位置就成了傳感器優(yōu)化布置研究的關(guān)鍵。這是一個(gè)優(yōu)化組合問(wèn)題，同時(shí)也是個(gè)NP-hard問(wèn)題。近些年來(lái)，隨著智能優(yōu)化算法在國(guó)內(nèi)外的不斷興起，這一問(wèn)題也成為了熱門(mén)的研究方向。

1 傳感器優(yōu)化布置的研究現(xiàn)狀

最開(kāi)始研究傳感器優(yōu)化布置是在軌道航天器領(lǐng)域，早在1991 年，Kammer[1]就提出了有效獨(dú)立法（Effective Independent，EFT）；Chung 等[2]提出了模態(tài)動(dòng)能法（Modal Kinetic Energy，MKE） 和驅(qū)動(dòng)點(diǎn)殘差法（Drive Point Residue，DPR）應(yīng)用在大型空間結(jié)構(gòu)軌道傳感器優(yōu)化布設(shè)中；1999 年，崔飛等研究了針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中所需模態(tài)動(dòng)態(tài)信息的傳感器優(yōu)化配置方案。進(jìn)入21 世紀(jì)，很多研究人員開(kāi)始將幾種傳統(tǒng)的優(yōu)化算法進(jìn)行結(jié)合，秦仙蓉等提出了一種基于QR 分解的逐步累積法（Cumulative Method Based on QR Decomposition）[3]；2007 年，張連振等[4]提出采用Pareto 遺傳算法設(shè)計(jì)相應(yīng)遺傳算子和編碼方案；2008 年，高維成等采用遺傳算法優(yōu)化傳感器布設(shè)位置，將基于模態(tài)矩陣分解的傳感器優(yōu)化布置結(jié)果作為第一代父群，最后得到的優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于基于QR分解的結(jié)果；楊雅勛等[5]提出基于能量系數(shù)-有效獨(dú)立法的傳感器布置方法，采用此方法得到優(yōu)化結(jié)果是較為理想的傳感器優(yōu)化布置算法。30 年來(lái)，大量的智能優(yōu)化算法在國(guó)內(nèi)外如雨后春筍般地涌現(xiàn)出來(lái)，智能優(yōu)化算法主要是通過(guò)確定性算法加啟發(fā)式隨機(jī)搜索的反復(fù)迭代獲取優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)數(shù)值解。例如，2014 年，高榮雄等提出的基于MAC 準(zhǔn)則的模擬退火算法應(yīng)用在某拱塔斜拉橋主梁加速度傳感器的優(yōu)化研究中，試驗(yàn)結(jié)果表明此算法具有優(yōu)良的全局搜索能力。

2 傳感器優(yōu)化布置的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

在相同條件下針對(duì)同樣的橋梁結(jié)構(gòu)，不同的傳感器優(yōu)化布置方法會(huì)給出不同的布置方案，如何判斷這些方案的好壞就需要通過(guò)一系列的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)其進(jìn)行一個(gè)優(yōu)劣的評(píng)估。傳感器優(yōu)化布置問(wèn)題的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型主要涉及結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)相應(yīng)、模態(tài)矩陣和坐標(biāo)及傳感器測(cè)試時(shí)的隨機(jī)誤差這3 類(lèi)參數(shù)，可以把評(píng)價(jià)準(zhǔn)則分為基于振動(dòng)信號(hào)、基于模態(tài)重構(gòu)、基于參數(shù)識(shí)別3 類(lèi)。由于各種結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)康牟煌?，各界認(rèn)為較有影響的5 種傳感器布置方法評(píng)價(jià)準(zhǔn)則分別為：模態(tài)置信準(zhǔn)則[6]、奇異值比（矩陣條件數(shù)）準(zhǔn)則[7]、模態(tài)動(dòng)能準(zhǔn)則[8]、Fisher 信息矩陣準(zhǔn)則和待識(shí)別模態(tài)的可視化程度準(zhǔn)則[9]。

2.1 模態(tài)置信準(zhǔn)則

以MAC 矩陣最大非對(duì)角線(xiàn)元大小為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其越小越接近于零說(shuō)明布置方案越好，這樣可以盡可能讓實(shí)測(cè)模態(tài)向量相互之間線(xiàn)性獨(dú)立，從而保證實(shí)際測(cè)量的振型與橋梁結(jié)構(gòu)理論振型相匹配。

2.2 奇異值比（矩陣條件數(shù)）準(zhǔn)則

以模態(tài)矩陣奇異值的最大值與最小值兩者之比的大小來(lái)評(píng)判布置方案的好壞，其越小越接近于1 說(shuō)明方案越好，這樣可以滿(mǎn)足模態(tài)正交性、擴(kuò)階及客觀(guān)性的要求。

2.3 模態(tài)動(dòng)能準(zhǔn)則

從傳感器是否布置在模態(tài)動(dòng)能較大的測(cè)點(diǎn)來(lái)評(píng)價(jià)布置方案的優(yōu)劣，這樣可以提高橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)測(cè)量時(shí)的信噪比，由此得到精度更高的模態(tài)識(shí)別結(jié)果。

2.4 Fisher 信息矩陣準(zhǔn)則

以Fisher 信息矩陣指標(biāo)的大小來(lái)對(duì)布置方案的好壞進(jìn)行判斷，這些指標(biāo)包括矩陣的模、跡和最小奇異值等，指標(biāo)值越大則表示該方案所采集到的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息越多，模態(tài)識(shí)別效果越好。

2.5 待識(shí)別模態(tài)的可視化程度準(zhǔn)則

以研究人員對(duì)待識(shí)別的模態(tài)的印象為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，分1~5 五個(gè)等級(jí)（其中5 表示最佳），沒(méi)有具體的數(shù)學(xué)公式，依賴(lài)于研究人員的直覺(jué)來(lái)判斷方案的優(yōu)良，有一定的主觀(guān)性。

2.6 其他評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

除了上述的5 種評(píng)價(jià)準(zhǔn)則以外，還有例如主分量分析法、抗噪聲性能準(zhǔn)則、表征二乘法準(zhǔn)則等，不再一一舉例。

總的來(lái)說(shuō)，上述評(píng)價(jià)準(zhǔn)則都是從某個(gè)單一角度出發(fā)的，而橋梁傳感器的優(yōu)化布置問(wèn)題一般要求考慮幾個(gè)方面的因素，所以在實(shí)際應(yīng)用中往往需要將多個(gè)準(zhǔn)則有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

3 傳感器優(yōu)化布置方法

3.1 經(jīng)典方法

提到經(jīng)典方法，人們最先想到的肯定是影響最廣泛、研究最成熟的有效獨(dú)立法（Effective Independent，EFI）。有效獨(dú)立法是一種倒序刪除法，此算法的基本思想是利用對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析得出的模態(tài)矩陣形成Fisher 信息矩陣，以對(duì)目標(biāo)模態(tài)向量線(xiàn)性獨(dú)立的貢獻(xiàn)最大為目標(biāo)，從模態(tài)坐標(biāo)估計(jì)誤差協(xié)方差最小準(zhǔn)則出發(fā)依次刪除獨(dú)立貢獻(xiàn)最小的自由度位置，以盡可能保持目標(biāo)模態(tài)矩陣線(xiàn)性無(wú)關(guān)[10]。而另一種算法MinMAC[11]則是一種正序增添法，也是通過(guò)迭代一個(gè)個(gè)添加能使MAC 矩陣最大非對(duì)角線(xiàn)元最小的候選位置。其他經(jīng)典優(yōu)化方法如模態(tài)動(dòng)能法、能量法、QR 分解法等也都是與此類(lèi)似。

3.2 聯(lián)合方法

聯(lián)合方法顧名思義是將各種經(jīng)典方法進(jìn)行有效的聯(lián)合，因?yàn)榻?jīng)典方法有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也會(huì)有明顯的缺點(diǎn)，將2 種算法相結(jié)合，從而能夠更好、更高效地完成傳感器的優(yōu)化布置。因此，近些年眾多學(xué)者針對(duì)有效獨(dú)立法的不足，紛紛將其與其他的算法結(jié)合，提出了基于有效獨(dú)立的聯(lián)合模態(tài)能量的倒序刪除方法，如基于有效獨(dú)立法和模態(tài)動(dòng)能的組合算法，基于有效獨(dú)立-平均加速度幅值法，基于MAC、QR 分解與有效獨(dú)立法的組合算法等聯(lián)合算法。這些傳感器優(yōu)化布置的聯(lián)合方法在很大程度上提高了傳感器采樣的信噪比并且對(duì)低階模態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確性變高了，能夠更加全面地獲取結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀態(tài)參數(shù)信息，更好地優(yōu)化了傳感器優(yōu)化布置性能。但是，這些方法仍然存在不足，僅能適用于自由度較小的結(jié)構(gòu)模型中，針對(duì)橋梁這類(lèi)含有很多自由度的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，這類(lèi)聯(lián)合方法的優(yōu)化效果還是不盡如人意。

3.3 智能優(yōu)化算法

進(jìn)入新世紀(jì)后，在科學(xué)研究、國(guó)防建設(shè)、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域涌現(xiàn)出很多需要優(yōu)化求解的復(fù)雜問(wèn)題。而在面對(duì)求解這些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法就顯現(xiàn)出了優(yōu)化效果差的弊端，這些傳統(tǒng)優(yōu)化方法計(jì)算復(fù)雜，只適應(yīng)于小規(guī)模問(wèn)題，難以滿(mǎn)足工程的需求。因此，人們從大自然的各種動(dòng)物、植物，以及各種自然現(xiàn)象呈現(xiàn)出的生生不息的景象中受到了深刻的啟發(fā)。學(xué)者們從中發(fā)現(xiàn)了很多隱含其中的信息儲(chǔ)存、處理、交換、適應(yīng)、更新和進(jìn)化的機(jī)制，蘊(yùn)含著優(yōu)化的一些機(jī)理，于是人們從中獲得了大量的設(shè)計(jì)靈感。

例如，屬于第一類(lèi)以模擬生物繁衍進(jìn)化過(guò)程的進(jìn)化方法，1975 年Holland[12]教授提出遺傳算法（genetic algorithm，GA）。此算法是從生物的遺傳學(xué)中受到啟發(fā)而提出的，遺傳算法的核心思想是模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，根據(jù)自然界中生物的進(jìn)化規(guī)律，通過(guò)反復(fù)的繁殖競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)現(xiàn)各物種之間的優(yōu)勝劣汰，使得問(wèn)題得到最優(yōu)解。其優(yōu)點(diǎn)是搜索能力較強(qiáng)，能通過(guò)算法中的變異機(jī)制避免陷入局部最優(yōu)，而且根據(jù)自然選擇中的概率思想，對(duì)于個(gè)體的選擇有隨機(jī)性，并且能很好地與其他優(yōu)化算法結(jié)合，達(dá)到更好的優(yōu)化效果。但是其缺點(diǎn)也很明顯，涉及基因的編碼和解碼，使得算法的編程過(guò)程復(fù)雜，對(duì)于初始種群的優(yōu)劣依賴(lài)性較強(qiáng)，算法內(nèi)包含的交叉率、變異率等參數(shù)的設(shè)定更多地需要依靠自身的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。

屬于第二類(lèi)模擬大自然現(xiàn)象的仿自然優(yōu)化算法的模擬退火算法（simulated annealing，SA）[13]，是由Metropolis、Kirkpatrick 等根據(jù)物理中固體物質(zhì)的退火過(guò)程與一般組合優(yōu)化問(wèn)題之間的相似性而提出的，其模仿了金屬材料高溫退火液體結(jié)晶的過(guò)程，是一種通用的全局優(yōu)化算法。此算法具有計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，魯棒性強(qiáng)，適用于并行處理，可求解復(fù)雜的非線(xiàn)性問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，但是其收斂速度較慢，算法的運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，性能與初始狀態(tài)與參數(shù)取值有關(guān)。

屬于第三類(lèi)模擬群居動(dòng)物生存行為的群體智能優(yōu)化算法，這類(lèi)算法是模擬自然界中各種群居動(dòng)物的生活習(xí)性、覓食捕食、繁衍后代等行為對(duì)問(wèn)題求解的優(yōu)化算法，近些年，有以模擬螞蟻覓食過(guò)程為優(yōu)化機(jī)理的蟻群/蟻獅優(yōu)化算法，有模擬鳥(niǎo)類(lèi)飛行的粒子群算法，還有例如人工魚(yú)群算法、鼠群優(yōu)化算法、螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法等。這些群智能算法與傳統(tǒng)的算法對(duì)比比較突出的優(yōu)點(diǎn)是：算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易理解實(shí)現(xiàn)、隱含并行性和多代理機(jī)制。但由于其數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)薄弱，算法中參數(shù)的選取大多憑經(jīng)驗(yàn)而定，對(duì)具體問(wèn)題和應(yīng)用環(huán)境的依賴(lài)性較大，相比于其他智能算法，群智能算法目前還處于初級(jí)研究階段，還有很大的研究空間。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（Neural Network Algorithm，NNA）[14]屬于第四類(lèi)模擬人類(lèi)身體機(jī)能運(yùn)行的仿人智能優(yōu)化算法，以具有適應(yīng)性的簡(jiǎn)單神經(jīng)元組成廣泛互連的網(wǎng)絡(luò)，模擬人類(lèi)神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)真實(shí)世界作出的交互式反應(yīng)，具有自學(xué)習(xí)、自組織、較好的容錯(cuò)性和優(yōu)良的非線(xiàn)性逼近能力。免疫算法和人工代謝算法等都屬于這類(lèi)算法。

花朵授粉算法（flower pollination algorithm，F(xiàn)PA）[15]屬于第五類(lèi)模擬植物生長(zhǎng)過(guò)程的仿植物生長(zhǎng)算法，其主要模擬的是自然界中顯花植物的花朵授粉過(guò)程。將每朵花都當(dāng)作問(wèn)題的一個(gè)解，植物異花授粉現(xiàn)象視為問(wèn)題解的全局搜索，自花授粉現(xiàn)象視為問(wèn)題解的局部搜索，而繁衍概率則取決于2 朵花之間的相似性，利用轉(zhuǎn)換概率控制全局與局部搜索之間的轉(zhuǎn)換，從而把控算法的搜索精度與收斂速率。

隨著近些年來(lái)智能優(yōu)化算法的快速發(fā)展，像橋梁這類(lèi)大型結(jié)構(gòu)的傳感器優(yōu)化布置問(wèn)題逐漸擺脫了傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，在橋梁傳感器優(yōu)化布置中發(fā)揮了重要作用。但是，這并不意味著經(jīng)典優(yōu)化算法就失去了研究?jī)r(jià)值，大多數(shù)的智能優(yōu)化算法在解決傳感器優(yōu)化布置問(wèn)題的時(shí)候，所采用的優(yōu)化目標(biāo)通常從經(jīng)典理論中衍生而出。目前，智能優(yōu)化算法中的深度學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在橋梁結(jié)構(gòu)傳感器優(yōu)化布置的研究中比較新穎，其中性能良好的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建步驟在研究中屬于需攻克的難點(diǎn)。如何針對(duì)具體的橋梁結(jié)構(gòu)將傳統(tǒng)經(jīng)典的傳感器優(yōu)化布置理論與智能優(yōu)化算法進(jìn)行有效的結(jié)合，是橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)傳感器優(yōu)化布置領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵性問(wèn)題。

4 未來(lái)發(fā)展展望

橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)傳感器優(yōu)化布置問(wèn)題自20 世紀(jì)90 年代以來(lái)就有相關(guān)的科研工作，近年來(lái)更是借助智能優(yōu)化算法的發(fā)展一躍成為當(dāng)前非常熱門(mén)的研究課題，但其前進(jìn)道路上還有許多問(wèn)題需要研究人員繼續(xù)攻關(guān)。

傳感器優(yōu)化布置的基礎(chǔ)理論有待進(jìn)一步深化研究，這是橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)這座大廈的基礎(chǔ)，但目前所用理論絕大部分還是20 世紀(jì)80、90 年代的。

智能優(yōu)化算法的參數(shù)取值對(duì)傳感器最終布置結(jié)果有很大影響，研究就具體算法、具體布置問(wèn)題確定一套行之有效的取值標(biāo)準(zhǔn)，有利于實(shí)際工作人員方便迅捷地進(jìn)行傳感器的優(yōu)化布置工作。

現(xiàn)階段缺乏一套標(biāo)準(zhǔn)的、行之有效的傳感器優(yōu)化布置評(píng)價(jià)體系，各種優(yōu)化算法雖然在理論上有一部分的統(tǒng)一，但是在相同條件下針對(duì)同一橋梁結(jié)構(gòu)、不同算法得出的結(jié)論往往是不同的。

目前，傳感器的使用壽命是短于橋梁結(jié)構(gòu)的壽命的，研發(fā)穩(wěn)定、耐久、長(zhǎng)壽命的傳感器是未來(lái)應(yīng)該大力研究的領(lǐng)域。

傳統(tǒng)的傳感器與結(jié)構(gòu)變形匹配較差，如何發(fā)展一種能與混凝土結(jié)構(gòu)融為一體的傳感器也是需要關(guān)注的問(wèn)題，以及對(duì)傳感器的安裝、調(diào)試、檢測(cè)關(guān)注度不夠，在這方面也需要進(jìn)一步研究。