HPDS 路面計(jì)算軟件在結(jié)構(gòu)物基底換填深度中的應(yīng)用

王禮榮

（中交路橋建設(shè)有限公司，北京 100024）

HPDS2017 是根據(jù)現(xiàn)行JTG D50—2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》和JTG D40—2011《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》的有關(guān)內(nèi)容編制的路面計(jì)算程序[1]，HPDS 程序已在全國400 多個(gè)設(shè)計(jì)院和高校推廣應(yīng)用，得到一致好評(píng)。公路勘察設(shè)計(jì)項(xiàng)目中，經(jīng)常會(huì)遇到很多結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)地基承載力不足的情況，對(duì)于淺層（小于3 m）處理大部分采用換填[2]，換填材料一般為透水性好，強(qiáng)度高的材料，但在換填深度方面并沒有統(tǒng)一的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。本文結(jié)合HPDS 路面計(jì)算程序、路基荷載工作區(qū)應(yīng)力分析方法以及結(jié)構(gòu)物基底承載力法這三方面對(duì)結(jié)構(gòu)物基底換填深度進(jìn)行比較，并詳細(xì)闡述HPDS路面計(jì)算軟件在計(jì)算換填深度方面的合理性。

1 結(jié)構(gòu)物換填深度一般方法

結(jié)構(gòu)物基底換填一般采用淺層換填處理，并采用級(jí)配碎石等透水性好，強(qiáng)度高的材料，但在確定換填具體深度時(shí)，由于影響因素較多，往往以經(jīng)驗(yàn)法為主，缺少量化的計(jì)算依據(jù)。一般在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)物時(shí)會(huì)根據(jù)結(jié)構(gòu)物所承受的荷載和基底應(yīng)力要求，在設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)首先提出基底應(yīng)力具體要求。

2 HPDS 路面計(jì)算程序

本文利用HPDS 程序把換填土層當(dāng)成路面結(jié)構(gòu)層進(jìn)行計(jì)算，既把換填土層定位不定厚度層，先確定基底承載力要求，然后進(jìn)行確定頂面回彈模量和疲勞開裂是否滿足其荷載要求[3]。

3 路基荷載工作區(qū)法

路基工作區(qū)是用來表征荷載對(duì)路基的影響范圍的一個(gè)指標(biāo)，通常隨著深度的逐漸變深，路基逐漸不受車輪荷載影響，在路基的某一深度Za處，當(dāng)車輪荷載引起的垂直應(yīng)力αz與路基土自重引起的垂直應(yīng)力αb相比所占比例很小，僅為1/10~1/5 時(shí)，該深度Za范圍內(nèi)的路基稱為路基工作區(qū)。在工作區(qū)范圍內(nèi)的路基，對(duì)于支承路面結(jié)構(gòu)和車輪荷載影響較大，在工作范圍以外的路基，影響逐漸減小，路基荷載工作區(qū)深度Za（包含路面厚度），由于路基和路面不是均質(zhì)體，路面的剛度和重度較路基大，路基工作區(qū)的實(shí)際深度隨路面剛度和厚度的增加而減小。為了便于計(jì)算，引入瀝青路面當(dāng)量厚度He[4]，則換填深度H0為

式中：H0為結(jié)構(gòu)物換填深度；Za為路基荷載工作區(qū)深度；He為便于路基工作區(qū)厚度后續(xù)計(jì)算將路面折算為與路基同一性質(zhì)的整體的路面當(dāng)量厚度；H為結(jié)構(gòu)物凈高或高度；h1為路面結(jié)構(gòu)層厚度。

式中：K為系數(shù)，一般可取0.5；n為系數(shù)，高速公路、一級(jí)公路取10，二級(jí)公路及以下為5；P為側(cè)輪重荷載（kN）；γ 為路基土的重度。

式中：Hi為瀝青路面各結(jié)構(gòu)層厚度（cm）；Ei為瀝青路面結(jié)構(gòu)模量（MPa）；E0為路基頂面綜合模量（MPa）

4 地基承載力特征值法

修正后的地基承載力特征值fa應(yīng)基于地基承載力特征值fa0，根據(jù)基礎(chǔ)基底埋深、寬度及地基土的類別規(guī)定修正確定。地基承載力特征值fa0宜由載荷試驗(yàn)或其他原位測(cè)試方法實(shí)測(cè)取得，其值不應(yīng)大于地基極限承載力的1/2[5]。

式中：fa為修正后的地基承載力特征值（kPa）；b為基礎(chǔ)底面的最小邊寬（m），當(dāng)b＜2 m 時(shí)，取b=2 m，當(dāng)b＞10 m時(shí)，取b=10 m；h-基底埋置深度（m），從自然地面起算，有水流沖刷時(shí)自一般沖刷線起算；當(dāng)h＜3 m 時(shí)，取h=3 m；當(dāng)h/b＞4 時(shí)，取h=4b；k1，k2為基底寬度、深度修正系數(shù)，根據(jù)基底持力層土的類別確定；γ1為基底持力層土的天然重度（kN/m3）；γ2為基底以上土層的加權(quán)平均重度（kN/m3）。

要求的地基承載力一般在結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)時(shí)就會(huì)給出；結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)尺寸也會(huì)確定，包含基礎(chǔ)最小邊寬度和基礎(chǔ)長(zhǎng)度；地基土容重和換填材料容重一般會(huì)在地勘報(bào)告中給出；對(duì)于擋墻構(gòu)造物來說，基礎(chǔ)埋深一般為地面線以下1.5 m 深范圍內(nèi)；地基抗力系數(shù)根據(jù)JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定可取1.25；地基承載力深度修正系數(shù)根據(jù)JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》一般可取1；總體思路是在要求的地基承載力的基礎(chǔ)上扣除到埋深位置的地基土的自重，從而得出墊層底面處附加應(yīng)力和墊層底面處土的自重應(yīng)力及墊層底面處承載力特征值，墊層底面處附加應(yīng)力和墊層底面處土的自重應(yīng)力兩值之和小于墊層底面處承載力特征值與地基承載力抗力系數(shù)乘積，則說明該換填厚度滿足地基承載力要求，否則應(yīng)考慮加深換填方案和考慮其他方案，比如擴(kuò)大基礎(chǔ)和樁基托梁方案。

5 以平招高速項(xiàng)目K3+950—K4+010 段擋墻為例

項(xiàng)目位于桂林市平樂縣、賀州市昭平縣境內(nèi)，路線總體呈南北走向，項(xiàng)目起點(diǎn)位于平樂縣城東側(cè)既有平樂服務(wù)區(qū)附近，與既有的包茂高速公路銜接，終點(diǎn)位于昭平縣文竹鎮(zhèn)西側(cè)，與“橫3 線”賀巴高速公路銜接，同時(shí)順接“橫5 線”廣寧經(jīng)蒼梧至昭平段。路線全長(zhǎng)53.248 km。

本項(xiàng)目主線采用設(shè)計(jì)速度100 km/h 的四車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)，整體式路基寬度26.0 m，分離式路基寬度2 m×13 m，擋墻典型橫斷面圖如圖1 所示。

圖1 該段擋墻典型橫斷面圖

K3+950—K4+010 段擋墻墻高平均為5 m，擋墻下基底情況坡體主要由粉質(zhì)黏土與強(qiáng)、中風(fēng)化粉砂巖組成，產(chǎn)狀NE35°∠29°，節(jié)理裂隙較發(fā)育。粉質(zhì)黏土層厚0.5~3 m，強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖為2~3.6 m，中風(fēng)化粉砂巖4~6.3 m，擋墻基底基本坐落在粉質(zhì)黏土上，粉質(zhì)黏土承載力基本容許值fa0=130 kPa，擋墻基底承載力要求為250 kPa，基底應(yīng)采用換填處理。

5.1 土質(zhì)回彈模量

根據(jù)JTJ 003—86《公路自然區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)》劃分，本項(xiàng)目區(qū)屬中國公路自然區(qū)劃三西、貴州山地過濕區(qū)（Ⅴ3）。根據(jù)瀝青路面使用性能氣候分區(qū)，本項(xiàng)目屬于1-4-1，即夏炎熱冬溫潮濕地區(qū)。根據(jù)本項(xiàng)目交通量及公路的使用要求、性質(zhì)，并結(jié)合氣候、水文、土質(zhì)、材料，遵循因地制宜、合理選材、方便施工、利于養(yǎng)護(hù)的原則進(jìn)行本路面設(shè)計(jì)。本項(xiàng)目全線采用瀝青砼路面，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載為BZZ－100，路面設(shè)計(jì)使用年限15 a。路面設(shè)計(jì)按彎沉和彎拉應(yīng)力雙控指標(biāo)進(jìn)行控制。設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)設(shè)計(jì)車道累計(jì)大型客車和貨車交通量（輛）1.23×107，設(shè)計(jì)交通荷載等級(jí)為重交通等級(jí)，土基回彈模量E0≥60 MPa。

5.2 路面結(jié)構(gòu)層

上面層為AC-13C 細(xì)粒式（改性）瀝青混凝土4 cm，中面層為AC-20C 中粒式（改性）瀝青混凝土6 cm，下面層AC-25C 粗粒式瀝青混凝土8 cm，基層為水泥穩(wěn)定碎石33 cm，底基層為低劑量水泥穩(wěn)定碎石20 cm，墊層級(jí)配碎石20 cm，總厚度為92.0 cm。采用HPDS 路面計(jì)算軟件進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)層計(jì)算，HPDS 軟件計(jì)算窗口如圖2 所示。

圖2 HPDS 計(jì)算截圖

通過對(duì)設(shè)計(jì)層厚度取整，最后得到路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 平招高速路面結(jié)構(gòu)層一覽表

6 利用荷載工作區(qū)法

細(xì)粒式瀝青混凝土回彈模量取值1 100 MPa，中粒式瀝青混凝土回彈模量取值1 050 MPa，粗粒式瀝青混凝土回彈模量取值1 000 MPa，水穩(wěn)碎石回彈模量取值750 MPa，低劑量水穩(wěn)碎石回彈模量取值為700 MPa，級(jí)配碎石回彈模量取值20 MPa，路基填料碎石土回彈模量取值13 MPa，側(cè)輪重荷載取標(biāo)準(zhǔn)軸載100 kN，路基土容重為19 kN/m3。

7 利用地基承載力法

從擋墻基底土層來看，根據(jù)JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》，k1為0，k2為2.5，γ1為19 kN/m3，γ2為18.5 kN/m3，b=3，h=3 修正后地基承載力特征值為

擋墻基底承載力Pk要求為250 kPa，基底粉質(zhì)黏土地基承載力特征值fa0為130 kPa，基礎(chǔ)矩形基礎(chǔ)寬度b為3 m，矩形基礎(chǔ)長(zhǎng)度L=10 m，換填材料重度γa=20 kN/m3，地基土抗力系數(shù)rR=1.25，級(jí)配碎石應(yīng)力擴(kuò)散角θ=23.3°，地基土平均容重γb為18 kN/m3，基礎(chǔ)埋深h為1.5 m，地基承載力深度修正系數(shù)ηd為1，基底附加應(yīng)力[6]為

基底以上土層自重為

假設(shè)換填厚度H0為1 m，墊層底面處附加應(yīng)力為

墊層底面處土的自重應(yīng)力為

墊層底面處承載力特征值為

8 結(jié)論

構(gòu)造物基底承載力不足是現(xiàn)場(chǎng)施工中經(jīng)常遇到的問題。以HPDS 路面計(jì)算軟件為主，將換填級(jí)配碎石當(dāng)成最底面的一種路面結(jié)構(gòu)層，以平招高速為例，確定其路基頂面60 MPa 回彈模量，先假設(shè)0.95 m 換填深度，計(jì)算出設(shè)計(jì)彎沉值和容許拉應(yīng)力均能滿足其荷載要求，路基荷載工作區(qū)計(jì)算得到的是0.99 m 厚度以及地基承載力特征值法計(jì)算得到的厚度是1 m，三者相比較，采用HPDS 程序計(jì)算的換填厚度與其他辦法在數(shù)值上相差不大，為工程實(shí)踐中提供了既快速又簡(jiǎn)便的方法，為其他項(xiàng)目提供借鑒并可以推廣使用。