都市圈客運(yùn)走廊城際通勤方式選擇演化博弈研究

費(fèi) 躍, 余忠洛, 張 強(qiáng)

(1.東南大學(xué)成賢學(xué)院土木與交通工程學(xué), 南京 210088; 2.中國國際工程咨詢有限公司, 北京 100048)

0 引言

都市圈是“城市群內(nèi)部以超大特大城市或輻射帶動(dòng)功能強(qiáng)的大城市為中心、以1 h通勤圈為基本范圍的城鎮(zhèn)化空間形態(tài)”[1]. 都市圈的發(fā)展突破了單個(gè)城市行政區(qū)劃的范圍,外圍城市與中心城市間的城際通勤需求是其主要特點(diǎn). 客運(yùn)走廊是都市圈長距離快速出行的主通道,走廊內(nèi)存在著軌道交通、私人小汽車等交通方式間的競(jìng)爭(zhēng). 既有關(guān)于出行方式選擇的研究多采用離散選擇模型[2-4],只能給出最終的靜態(tài)結(jié)果. 有學(xué)者[5-7]將演化博弈理論應(yīng)用于交通方式選擇的研究中,模擬現(xiàn)實(shí)中交通出行者不斷調(diào)整優(yōu)化自己出行選擇的過程. 蔡鑒明等[8-10]從出行者成本、系統(tǒng)收益角度出發(fā),利用演化博弈分析了外部因素變化對(duì)出行方式結(jié)構(gòu)的影響. 隨著研究的深入,學(xué)者發(fā)現(xiàn)演化博弈中的復(fù)制動(dòng)態(tài)機(jī)制在解釋出行選擇行為的有限理性方面存在一定的局限性[11],而基于Logit動(dòng)態(tài)的演化博弈考慮了個(gè)體偏好,更符合出行者的出行決策過程. 利用基于Logit動(dòng)態(tài)的演化博弈模型,Lin等[12]分析了高速公路收費(fèi)政策的調(diào)整對(duì)于軌道交通和小汽車出行的影響,結(jié)果表明出行距離對(duì)免費(fèi)通行政策的強(qiáng)化效果存在非線性影響. 牟振華等[13]研究了北京與上海間出行者的方式選擇,認(rèn)為高鐵提速會(huì)吸引更多出行者,并將擴(kuò)大其與航空的競(jìng)爭(zhēng)范圍. Zhang等[14]分析了出行者在共享汽車和私家車之間的動(dòng)態(tài)選擇過程,發(fā)現(xiàn)當(dāng)共享汽車在出行貨幣成本上具有優(yōu)勢(shì)時(shí),出行者才會(huì)選擇共享汽車出行. Zhang等[15]提出了基于無差異閾值的出行方式選擇演化博弈模型,計(jì)算結(jié)果表明:只有當(dāng)出行方式間感知效用差異大于無差異閾值時(shí),出行者的決策行為調(diào)整才遵循隨機(jī)效用最大化原則.

既有研究對(duì)象主要集中在區(qū)域長距離運(yùn)輸和城市內(nèi)部交通領(lǐng)域,而都市圈是一種高度城市化的地域空間,客運(yùn)走廊城際通勤也區(qū)別于區(qū)域和城市內(nèi)部出行,但目前尚缺少對(duì)于都市圈客運(yùn)走廊城際通勤方式選擇的演化博弈研究. 合理的通勤出行結(jié)構(gòu)是都市圈城際交通健康可持續(xù)發(fā)展的重要保障,為了更加科學(xué)地分析都市圈客運(yùn)走廊通勤出行方式選擇行為,論文結(jié)合純電汽車快速發(fā)展的背景,利用基于Logit動(dòng)態(tài)的演化博弈模型,研究都市圈客運(yùn)走廊城際通勤者方式選擇的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì),分析了軌道交通在途時(shí)間成本減少和票價(jià)降低對(duì)于城際通勤方式選擇的影響,對(duì)于優(yōu)化都市圈通勤出行結(jié)構(gòu),提高軌道交通運(yùn)營效益以及相關(guān)政策的制定具有理論意義和實(shí)踐價(jià)值.

1 模型構(gòu)建

1.1 Logit動(dòng)態(tài)

動(dòng)態(tài)演化方程常用來描述博弈者策略選擇概率隨時(shí)間的變化率.假設(shè)出行起訖點(diǎn)之間的交通方式集合為M,共有m種不同的交通方式,xi表示出行者選擇第i種交通方式的比例,ρij表示由出行方式j(luò)轉(zhuǎn)換為出行方式i的條件概率.則在下1個(gè)單位時(shí)間dt內(nèi),選擇出行方式i的出行者數(shù)量的變化可表示為[12]:

(1)

方程兩邊同時(shí)除以dt可得到期望動(dòng)態(tài)演化方程:

(2)

根據(jù)二項(xiàng)logit模型的基本理論,令ui和uj為出行者選擇方式i和方式j(luò)的期望效用函數(shù),此時(shí)ρij可表示為:

(3)

將式(3)帶入式(2)可得到兩種出行方式下的動(dòng)態(tài)演化方程:

(4)

1.2 出行者收益函數(shù)

都市圈客運(yùn)走廊內(nèi)的城際通勤者有兩種出行方式可供選擇:①軌道交通;②私人小汽車,表示為M={r,p},其中,r為軌道交通,p為私人小汽車.令出行者選擇軌道交通的概率為x,則選擇私人小汽車的概率為1-x.兩種出行方式的收益函數(shù)構(gòu)成主要是出行時(shí)間、費(fèi)用等方面的成本.令軌道交通出行的在途時(shí)間為tr1,包括候車時(shí)間,乘坐軌道交通的時(shí)間,中途換乘時(shí)間(如有換乘);兩端接駁時(shí)間為tr2,包括從家出發(fā)到達(dá)軌道交通站臺(tái)的時(shí)間,以及到站下車后到達(dá)目的地的時(shí)間.使用私人小汽車出行的在途的時(shí)間記為tp1,兩端接駁的時(shí)間為tp2,包括從出發(fā)地到達(dá)停車場(chǎng)的時(shí)間,以及從停車場(chǎng)達(dá)到目的地的時(shí)間.乘坐軌道交通的票價(jià)為mr1,接駁交通方式的費(fèi)用為mr2.使用私人小汽車的燃料成本為mp1,其他車輛成本(包括停車、保險(xiǎn)、清洗保養(yǎng)等費(fèi)用)為mp2,過路過橋費(fèi)為mp3.

通勤時(shí)段,當(dāng)出行者較多的選擇私人小汽車出行時(shí),必然會(huì)引起高峰時(shí)段客運(yùn)走廊內(nèi)道路交通的擁堵,帶來時(shí)間上的額外損失.而當(dāng)較多出行者選擇軌道交通出行時(shí),也會(huì)帶來車廂內(nèi)的擁擠,造成出行體驗(yàn)的下降.因此在收益函數(shù)中還需要考慮軌道交通和小汽車擁擠(擁堵)所產(chǎn)生的額外成本,分別用cr、cp表示.同時(shí),駕駛小汽車出行會(huì)給出行者帶來一定的出行體驗(yàn)收益,記為rp,這也是出行者在出行成本存在差異時(shí)仍然會(huì)選擇小汽車出行的原因[16].相關(guān)指標(biāo)及其含義如表1所示.

表1 出行成本指標(biāo)及其含義

由上述分析可知,都市圈客運(yùn)走廊軌道交通出行者的收益函數(shù)ur和小汽車出行者的收益函數(shù)up可分別表示為:

ur=-tr1-tr2-mr1-mr2-xcr

(5)

up=-tp1-tp2-mp1-mp2-mp3-(1-x)cp+rp

(6)

式中,tr1,tr2,tp1,tp2>0,cr,cp>0,rp>0,mr1,mr2,mp1,mp2,mp3>0.

1.3 演化穩(wěn)定點(diǎn)分析

根據(jù)演化博弈的穩(wěn)定性理論[17],如果是演化方程的1個(gè)均衡點(diǎn),則有即:

(7)

(8)

式中,α=(tr1+tr2-tp1-tp2)+(mr1+mr2-mp1-mp2-mp3)-cp+rp,β=cr+cp.

(9)

當(dāng)J<0時(shí),處為全局穩(wěn)定點(diǎn),否則,動(dòng)態(tài)演化博弈無法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).因?yàn)棣?0,0<<1,所以J<0,動(dòng)態(tài)演化博弈可達(dá)到演化穩(wěn)定策略.同時(shí),可通過調(diào)節(jié)軌道交通和私人小汽車的出行成本來改變?chǔ)粱颚碌拇笮?從而分析通勤者出行方式選擇在不同條件下的演化趨勢(shì).

2 數(shù)據(jù)收集

為了保證出行者的同質(zhì)性,減少地區(qū)差異的影響[14],論文利用南京都市圈寧句客運(yùn)走廊內(nèi)句容市居民前往南京的向心通勤活動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)一步研究出行者在選擇軌道交通或私家車時(shí)的演化趨勢(shì). 目前南京至句容間的城際交通方式主要包括軌道交通和道路交通,其中軌道交通主要依托南京地鐵S6號(hào)線(寧句城際)換乘南京市區(qū)軌道交通,道路交通依托寧容快速路(S122)連接南京市區(qū)道路. 論文針對(duì)從家到工作地的單程通勤,對(duì)從句容前往南京的通勤出行者開展了問卷調(diào)查,這些出行者居住在句容,在南京工作,均具有軌道交通和私人小汽車通勤的經(jīng)歷.

對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理分析,出行者選擇軌道交通的平均乘車時(shí)間為63 min,平均票價(jià)8.5元,軌道交通兩端接駁的平均時(shí)間為15.1 min,兩端接駁方式的平均費(fèi)用為0.8元. 選擇私人小汽車出行的通勤者,平均駕駛時(shí)間為71 min,兩端到達(dá)停車場(chǎng)的平均時(shí)間為10.1 min,平均出行里程43 km. 燃油汽車的平均油耗為9.5 L/100 km,電動(dòng)汽車的平均電耗為12.5度/100 km,加油的平均費(fèi)用為8.0元/L,充電電費(fèi)平均為0.5元/度,參與調(diào)查的出行者中,駕駛新能源汽車的比例約為21%. 小汽車出行者均選擇寧容快速路出行,過路過橋費(fèi)用為0,兩端為家庭和單位停車位,停車費(fèi)用的平均值為5元,保險(xiǎn)、清洗保養(yǎng)費(fèi)用平均每月為330元、90元,按每月30 d計(jì)算,則每天的費(fèi)用為11元、3元. 目前,對(duì)于私人小汽車出行體驗(yàn)收益進(jìn)行量化計(jì)算的研究較少. 有學(xué)者認(rèn)為車輛價(jià)格越高,其性能和配置越好,也增加了駕駛的體驗(yàn)[18]. 參考Zhang等[14]的研究成果,利用車輛價(jià)格來估計(jì)出行者的駕駛體驗(yàn)收益,以10萬元車輛為基準(zhǔn),假設(shè)10萬元汽車產(chǎn)生的駕駛體驗(yàn)效益為10元,其他價(jià)格汽車產(chǎn)生的收益按照價(jià)格比進(jìn)行計(jì)算. 同樣,對(duì)于由車廂擁擠或道路擁堵產(chǎn)生的額外出行成本,因出行者個(gè)人的感知體驗(yàn)會(huì)存在較大的差異,論文通過問卷調(diào)查了解了出行者對(duì)于擁擠(擁堵)成本占出行總成本比例大小的感知. 調(diào)查結(jié)果顯示,軌道交通出行者認(rèn)為車廂擁擠成本占出行總成本比例的平均值為35%,小汽車出行者認(rèn)為道路擁堵成本占出行總成本比例的平均值為15%. 根據(jù)2022年南京就業(yè)人員平均工資和工作天數(shù)計(jì)算,通勤者的時(shí)間貨幣價(jià)值約為63元/h. 將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,將時(shí)間成本轉(zhuǎn)換為貨幣成本,得到出行成本調(diào)查結(jié)果與貨幣成本取值如表2所示.

表2 軌道交通與私人小汽車出行成本均值

3 演化計(jì)算

3.1 方式選擇的演化趨勢(shì)

以現(xiàn)狀調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行演化博弈分析,圖1顯示了軌道交通與私人小汽車交通方式分擔(dān)比例達(dá)到均衡點(diǎn)時(shí)的演化軌跡. 可看出,在當(dāng)前的出行成本下,不論2種方式的初始分擔(dān)率是多少,系統(tǒng)均會(huì)演化至1個(gè)穩(wěn)定的演化均衡點(diǎn),約有74.0%的通勤者會(huì)選擇軌道交通出行,僅有約26.0%的出行者選擇私人小汽車方式. 說明在現(xiàn)狀出行成本下,私人小汽車并不占優(yōu)勢(shì),這與南京都市圈現(xiàn)狀的通勤出行結(jié)構(gòu)比例接近.

圖1 現(xiàn)狀出行成本下的演化趨勢(shì)圖

隨著新能源汽車特別是純電汽車的普及,車輛使用的燃料成本將有較大幅度的下降. 若通勤小汽車中純電汽車的比例達(dá)到100%,小汽車通勤的平均燃料成本將由當(dāng)前的26.5元降低到3.2元. 模型結(jié)果顯示,私人小汽車的演化穩(wěn)定點(diǎn)由26.0%提升至58.2%,即有32.2%的出行者將從軌道交通轉(zhuǎn)向私人小汽車,如圖2所示. 此時(shí),軌道交通與私人小汽車相比已不具備優(yōu)勢(shì).

圖2 純電汽車普及下的演化趨勢(shì)圖

以現(xiàn)狀出行成本下的演化穩(wěn)定策略(74.0%,26.0%)為初始點(diǎn),分析不同純電汽車比例對(duì)于軌道交通出行比例的影響. 圖3顯示了在小汽車出行總量中,純電汽車出行比例每增加5%,對(duì)于小汽車出行比例增量的影響. 可看出純電汽車比例每增加5%,小汽車出行比例增加約2.6%～3.0%,并且在最初階段增加幅度的變化速度較快,當(dāng)純電汽車出行比例超過70%后趨于平穩(wěn).

圖3 純電汽車比例與小汽車出行比例增量的關(guān)系

3.2 成本調(diào)節(jié)對(duì)出行選擇的影響

由于低廉的電力成本,使得小汽車具備了較大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì). 并且,隨著都市圈交通一體化的發(fā)展,未來都市圈范圍內(nèi)城際高速可能會(huì)采取收費(fèi)優(yōu)惠的政策,這將會(huì)進(jìn)一步降低小汽車的通勤時(shí)間成本. 為此,軌道交通要保證一定的客流,需要進(jìn)一步降低旅客的出行成本. 由于私人小汽車的出行時(shí)間成本、燃料、保險(xiǎn)、清洗保養(yǎng)的費(fèi)用相對(duì)固定,而通勤出行兩端的停車地點(diǎn)多以單位和家庭為主,收費(fèi)較統(tǒng)一,難以配合出行結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行單獨(dú)的價(jià)格調(diào)整. 因此,相對(duì)可行的措施是通過降低軌道交通乘車時(shí)間和票價(jià)來提升軌道交通的出行吸引力,如開行大站快車等. 從都市圈城際快速通勤的需求角度來說,這也是最符合出行者利益的措施.

利用演化博弈進(jìn)一步量化分析軌道交通在途時(shí)間成本減少和票價(jià)降低對(duì)出行方式比例的影響. 圖4 顯示了軌道交通在途時(shí)間成本減少時(shí),軌道交通出行比例的變化情況. 可看出隨著軌道交通在途時(shí)間成本的減少軌道交通出行比例呈現(xiàn)上升趨勢(shì),當(dāng)在途時(shí)間成本減少超過27元(乘車時(shí)間減少約25.7 min)時(shí),私人小汽車出行者全部轉(zhuǎn)移到軌道交通. 圖5顯示了軌道交通在途時(shí)間成本減少的邊際效應(yīng),也就是出行者對(duì)于單位成本變化的反應(yīng)程度. 當(dāng)軌道交通在途時(shí)間成本開始下降時(shí),軌道交通出行比例呈現(xiàn)加速上升的趨勢(shì),即邊際效應(yīng)是逐漸增大的. 在乘車時(shí)間成本降低16元(乘車時(shí)間減少約15.2 min)時(shí),邊際效應(yīng)達(dá)到最大. 此后軌道交通在途時(shí)間成本減少的邊際效應(yīng)呈快速下降趨勢(shì). 說明在實(shí)際運(yùn)營中,一味地降低軌道交通在途時(shí)間并不經(jīng)濟(jì).

圖4 軌道交通在途時(shí)間成本減少與軌道交通出行比例累積變化量的關(guān)系

圖5 軌道交通在途時(shí)間成本減少與軌道交通出行比例增量的關(guān)系

圖6顯示了軌道交通票價(jià)降低時(shí),軌道交通出行比例的變化情況. 可看出隨著軌道交通票價(jià)的降低軌道交通出行比例呈現(xiàn)上升趨勢(shì),當(dāng)在途時(shí)間成本減少到0元時(shí),也僅有約20%的私人小汽車出行者轉(zhuǎn)移到軌道交通,因?yàn)榇藭r(shí)仍存在較高的出行時(shí)間成本,相對(duì)于票價(jià)來說,時(shí)間成本對(duì)于出行者仍具有較大的影響. 圖7顯示了軌道交通票價(jià)減少的邊際效應(yīng),可看出其邊際效應(yīng)是逐漸增加的,但基本在1.1%左右. 說明降低軌道交通票價(jià)對(duì)都市圈城際出行選擇的影響較小.

圖6 軌道交通票價(jià)降低與軌道交通出行比例累積變化量的關(guān)系

圖7 軌道交通票價(jià)降低與軌道交通出行比例增量的關(guān)系

4 結(jié)束語

論文采用基于Logit動(dòng)態(tài)的演化博弈模型分析了都市圈客運(yùn)走廊通勤出行結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演化過程,研究結(jié)果表明,由于當(dāng)前較高的燃油成本,軌道交通城際通勤仍具有較大的優(yōu)勢(shì),但隨著純電汽車的普及,軌道交通的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)將被逐步抵消. 降低城際軌道在途時(shí)間成本(提高軌道旅行速度)或減少軌道交通票價(jià)對(duì)提高軌道交通的出行比例的影響都是非線性的,且降低在途時(shí)間成本的方式能更有效地鼓勵(lì)出行者選擇軌道交通. 隨著都市圈的不斷發(fā)展成熟,客運(yùn)走廊早晚高峰將產(chǎn)生長距離、大客流、特定方向的集中出行[19],根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果,對(duì)服務(wù)都市圈城際出行的軌道建議采用市郊鐵路類型建設(shè),適當(dāng)擴(kuò)大站間距,并在部分站點(diǎn)預(yù)留越站運(yùn)行條件,可降低軌道交通出行在途時(shí)間成本,吸引客流,提升運(yùn)營效益,并進(jìn)一步優(yōu)化通勤出行結(jié)構(gòu).