一種光譜擬合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

劉錦濤，羅 莉*，余向陽，蔡燁帆，洪偉檳

（1. 廣東工業(yè)大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，廣州 510000；2. 中山大學(xué)物理學(xué)院光電材料與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌研究院，廣州 510000；3. 廣州光信科技有限公司，廣州 510000）

0 引言

在傳統(tǒng)的光譜分析中，操作者通常需要獲得光譜數(shù)據(jù)文件，并將其導(dǎo)入專用的光譜軟件做進(jìn)一步的分析。這些光譜數(shù)據(jù)文件通常以文本或數(shù)字形式存在［1］，并且不同的分析軟件可能對文件格式有不同的要求。這些文件能夠提供各個波長處的光譜響應(yīng)數(shù)據(jù)，但是需要一些額外的處理才能得出直觀的結(jié)果。相比于光譜數(shù)據(jù)文件，光譜曲線圖像具有更好的可視化效果。光譜曲線圖像能夠直觀地展示不同波長下的光譜響應(yīng)強(qiáng)度差異，更容易觀察到峰值、谷值或其他特征。

目標(biāo)光譜曲線的合成主要基于光譜疊加原理。多個不同的LED 混光后得到的光譜曲線為每個LED 的光譜曲線的線性相加之和［2］。因此，可以通過控制不同波長光的強(qiáng)度和比例來調(diào)整合成光譜的形狀和特征。在LED 的最大工作電流以內(nèi)，其光強(qiáng)值與驅(qū)動電流值呈正相關(guān)關(guān)系。針對目標(biāo)光譜的匹配，主要是通過求解各組合的LED 的光強(qiáng)比值，即改變其驅(qū)動電流的大小來實(shí)現(xiàn)。

這一過程通常涉及到優(yōu)化算法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用。通過建立光譜響應(yīng)與LED 驅(qū)動電流之間的關(guān)系，可以將光譜匹配問題轉(zhuǎn)化為一個求解最優(yōu)參數(shù)的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題。在參數(shù)空間中搜索最佳解，找到使得合成光譜最接近目標(biāo)光譜的LED 光強(qiáng)比值。通過調(diào)整LED 的驅(qū)動電流，改變光強(qiáng)度比例來逼近目標(biāo)光譜，最終可以獲得使合成光譜與目標(biāo)光譜相匹配的LED 光強(qiáng)比值，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)光譜的擬合。

目前，國內(nèi)已有許多對光譜合成方面的研究。朱繼亦等［3］采用修正非對稱高斯函數(shù)擬合單個LED 的光譜分布，并以該模型為基礎(chǔ)，使用多個不同峰值波長的單色LED 實(shí)現(xiàn)對任意光譜的擬合；滿國福［4］采用高斯分布加洛倫茲分布組合的分段函數(shù)擬合單色LED 光譜分布函數(shù)；唐帆［5］使用LM 算法求解超定方程組的非負(fù)最小二乘解，得出擬合AM1.5 太陽光譜曲線的最優(yōu)單色LED 參數(shù)。以上的研究對于單色LED 的光譜分布都是使用數(shù)學(xué)模型擬合，但由于LED 的種類繁多，盡管研究人員對模型一直在更新優(yōu)化，但并非所有的LED 都適合同一種模型。因此，找到組合中LED 適用的數(shù)學(xué)模型工作量大且算法復(fù)雜。

綜上所述，提出一種基于目標(biāo)光譜曲線圖像與實(shí)測光譜數(shù)據(jù)的光譜擬合方法。首先對將采用的LED 進(jìn)行實(shí)際測量建立光譜數(shù)據(jù)庫，使用編程語言對導(dǎo)入的目標(biāo)光譜曲線圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，通過算法獲取最接近目標(biāo)光譜的合成光譜中各LED 的驅(qū)動電流系數(shù)。該系數(shù)結(jié)果可直接應(yīng)用于實(shí)際硬件電路中，更加切合實(shí)際。相較于傳統(tǒng)光譜分析中將數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入專用光譜分析軟件的操作，這種方法可以提供更大的自由度和靈活性，減少對特定軟件的依賴性，對健康照明、植物照明等領(lǐng)域有一定的實(shí)踐意義。

1 系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)的總體目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)由上位機(jī)計(jì)算出的LED 光源驅(qū)動電流系數(shù)的傳輸和實(shí)際光源驅(qū)動。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，系統(tǒng)采用上位機(jī)、主控模塊、串口通信模塊、PWM 輸出模塊、驅(qū)動模塊等組成。

上位機(jī)的功能是對導(dǎo)入的目標(biāo)光譜曲線圖像進(jìn)行處理計(jì)算，得到各LED 的驅(qū)動電流系數(shù)并傳輸至硬件電路。主控模塊使用STM32 微控制器作為系統(tǒng)的核心芯片，它具備豐富的性能和功能選項(xiàng)，通過串口模塊與上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，并支持I2C 總線通信協(xié)議與外部從設(shè)備進(jìn)行通信。主控模塊接收串口通信模塊傳輸?shù)尿?qū)動電流系數(shù)，并發(fā)送PWM 信號給驅(qū)動模塊，以調(diào)整LED 光源的光強(qiáng)值。串口通信模塊通過設(shè)置合適的串口參數(shù)實(shí)現(xiàn)上位機(jī)與主控模塊之間的數(shù)據(jù)傳輸。PWM 輸出模塊采用具有16個通道的PCA9685 芯片，可實(shí)現(xiàn)對16 路LED 的獨(dú)立控制。通過與主控模塊的I2C 通信，可以接收PWM 信號設(shè)置LED 的占空比，能充分節(jié)省主控模塊的IO 口。驅(qū)動模塊采用PT4115 恒流源芯片，通過調(diào)整輸入的PWM 信號，調(diào)節(jié)LED 的平均電流值，以實(shí)現(xiàn)對光源光強(qiáng)的調(diào)節(jié)控制。

2 上位機(jī)設(shè)計(jì)

2.1 選擇合適的編程語言和環(huán)境

為光譜曲線分析和匹配設(shè)計(jì)方法時，選擇合適的編程語言和環(huán)境對于高效、靈活地實(shí)現(xiàn)任務(wù)非常重要。Python 是一種開源的、易于學(xué)習(xí)和使用的編程語言，具有豐富的科學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理庫，可以高效地進(jìn)行矩陣操作、數(shù)值計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分析［6］。此外，Python還有許多用于繪圖和可視化的庫，可以方便地顯示和分析光譜數(shù)據(jù)。PyCharm 是一款專門針對Python開發(fā)的強(qiáng)大工具，提供了豐富的功能和工具，還支持各種插件和擴(kuò)展，可以根據(jù)項(xiàng)目需求進(jìn)行個性化配置，并且具有直觀友好的用戶界面，適合進(jìn)行光譜曲線分析和匹配的代碼編寫和調(diào)試工作。綜上所述，使用Python 作為編程語言，并搭配PyCharm 作為開發(fā)環(huán)境，是一種高效、靈活且方便的選擇。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理和光譜曲線分析

使用光譜儀對選定的16 顆LED 光源在額定驅(qū)動電流條件下進(jìn)行光譜采集，然后根據(jù)目標(biāo)光譜范圍截取所需波段。為了方便后續(xù)的數(shù)據(jù)處理，需要對波長進(jìn)行等間隔插值，以獲得均勻分布的波長數(shù)值以及所對應(yīng)的光強(qiáng)值。由此構(gòu)建一個由該16 顆LED 共同組成的光譜數(shù)據(jù)庫。

在導(dǎo)入目標(biāo)光譜曲線圖像時，首先需要計(jì)算原圖像的寬度和高度，然后根據(jù)波段范圍調(diào)整圖像的橫軸尺寸。對于圖像的縱軸尺寸，將光譜數(shù)據(jù)庫中光強(qiáng)最大值作為參考，并在后續(xù)光譜匹配過程中進(jìn)行循環(huán)調(diào)整。通過這樣的調(diào)整，能夠確保光譜數(shù)據(jù)與設(shè)定的波段范圍一致，以及所有LED的驅(qū)動電流系數(shù)在1以內(nèi)。

為更好地提取數(shù)據(jù)，需要對圖像進(jìn)行二值化處理。通過設(shè)定的閾值，將目標(biāo)曲線和背景的像素值分別轉(zhuǎn)換為1 和0。處理后得到的二值圖像突出了目標(biāo)曲線的特征，并且簡化了后續(xù)計(jì)算和分析的復(fù)雜度，從而提高了數(shù)據(jù)提取的效率。鑒于導(dǎo)入的曲線線條寬度受各繪圖軟件影響而不一致，可以在曲線的同一橫坐標(biāo)所對應(yīng)處取平均值作為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。

2.3 光譜匹配算法設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

對于目標(biāo)光譜曲線，將其按照光譜數(shù)據(jù)庫中各光強(qiáng)值對應(yīng)的波長在目標(biāo)光譜分布中離散化取值，得到目標(biāo)光譜數(shù)據(jù)組：

數(shù)據(jù)庫中LED數(shù)據(jù)表達(dá)為

各LED的驅(qū)動電流系數(shù)矩陣為

可得光譜匹配公式為

由于離散數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量遠(yuǎn)大于LED 數(shù)量，因此匹配公式為超定方程組。超定方程組是一種不存在解的矛盾方程，但可以使用最小二乘法得到其近似解［7］。最小二乘法是光譜合成領(lǐng)域一種常用的數(shù)據(jù)處理和分析技術(shù)。通過最小二乘法對方程組求解非負(fù)解，使合成光譜與目標(biāo)光譜盡可能接近，從而實(shí)現(xiàn)光譜合成的目標(biāo)。為比較擬合光譜與目標(biāo)光譜的匹配程度，通常使用擬合優(yōu)度R2作為評價(jià)參數(shù)。R2的取值范圍在0至1之間，且越接近1表明兩者的相似程度越高。

由于光譜數(shù)據(jù)庫中各LED 光源的最大光強(qiáng)值不盡相同，在求解各LED 光源驅(qū)動電流系數(shù)時，得到可能存在大于1的解，即超過額定電流的情況。因此，如上2.2 節(jié)描述，將通過建立一個檢測循環(huán)，動態(tài)調(diào)整目標(biāo)光譜曲線圖像的縱軸尺寸來處理。

當(dāng)有驅(qū)動電流系數(shù)大于1的情況出現(xiàn)，縱軸尺寸將減少系數(shù)y，重新求解方程，直至所有驅(qū)動電流系數(shù)都不超過1。盡管光譜曲線各處的縱坐標(biāo)值隨圖像的縱軸尺寸發(fā)生改變，但曲線各處的縱坐標(biāo)比值不變，因此方程求解得到的各驅(qū)動電流系數(shù)比值不變，保證了在得到擬合程度最高前提下按比例調(diào)整的驅(qū)動電流系數(shù)，此時解為最優(yōu)解。

3 下位機(jī)設(shè)計(jì)

3.1 下位機(jī)硬件設(shè)計(jì)

硬件電路主要由主控模塊、串口通信模塊、PWM 輸出模塊、驅(qū)動模塊及電源模塊組成。驅(qū)動電流系數(shù)由串口通信模塊接收，主控模塊根據(jù)接收的系數(shù)發(fā)送PWM 信號到驅(qū)動模塊，由驅(qū)動模塊調(diào)整輸出的平均電流值以調(diào)整光源的光強(qiáng)值。

圖2 下位機(jī)原理示意圖

3.1.1 主控模塊

STM32 是由意法半導(dǎo)體（STMicroelectronics）推出的一系列32 位ARM Cortex-M 微控制器。它提供了廣泛的性能和功能選項(xiàng)，適用于各種應(yīng)用領(lǐng)域［8］。STM32 微控制器具備多個串口（如USART、UART 等）模塊，可用于與上位機(jī)進(jìn)行雙向數(shù)據(jù)傳輸；并且支持I2C 總線通信協(xié)議，可以作為I2C 主設(shè)備與外部從設(shè)備進(jìn)行通信。STM32 具備強(qiáng)大的中斷控制和管理功能，能夠?qū)崟r響應(yīng)和處理外部事件，因此能作為本應(yīng)用的主控芯片并進(jìn)行功能開發(fā)。

3.1.2 串口通信模塊

串口通信是一種被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)交換和控制連接的數(shù)據(jù)傳輸方式，在本應(yīng)用中用于上位機(jī)與下位機(jī)STM32 之間的數(shù)據(jù)傳輸，將在上位機(jī)求解得到的驅(qū)動電流系數(shù)以從串口形式傳遞至主控芯片。使用相關(guān)的串口庫函數(shù)，設(shè)置串口的波特率、數(shù)據(jù)位、停止位和校驗(yàn)位等參數(shù)［9］，并確保配置的參數(shù)與上位機(jī)一致，使數(shù)據(jù)傳輸有效、可靠。

3.1.3 PWM輸出模塊

主控芯片需要將接收到的驅(qū)動電流系數(shù)作為各路LED 的PWM 占空比信號傳遞至驅(qū)動模塊，由于LED 共有16 路，因此使用一款多通道控制芯片對節(jié)約主控芯片GPIO 資源是有必要的。PCA9685是一款常用的16通道PWM 控制器芯片，它采用I2C 總線接口，只需2個接口（SDA和SCL）就能實(shí)現(xiàn)與主控芯片通信，實(shí)現(xiàn)多通道的PWM 信號輸出。每個通道都可以單獨(dú)配置占空比，因此能夠方便對各LED 進(jìn)行獨(dú)立控制。此外，PCA9685 支持12 位分辨率的PWM 輸出，可以提供更平滑、更準(zhǔn)確的LED亮度控制效果。

3.1.4 驅(qū)動模塊

XL3001 是一款降壓型LED 恒流驅(qū)動芯片，內(nèi)部集成高壓、大功率MOSFET 開關(guān)管，內(nèi)部集成過溫保護(hù)、過流保護(hù)、短路保護(hù)等全套可靠性保護(hù)電路，兼容外置PWM 信號調(diào)光功能，可實(shí)現(xiàn)輸出電流隨占空比線性變化。根據(jù)各路LED額定電流的不同，由下式：

可計(jì)算各路采樣電阻RCS 的阻值。PWM 脈沖信號被電容C6 濾成直流后對CS 引腳進(jìn)行補(bǔ)償，可使輸出電流更加穩(wěn)定。

圖3 驅(qū)動模塊示意圖

3.1.5 電源模塊

硬件電路中，主控芯片STM32、PWM 輸出模塊PCA9685 和驅(qū)動模塊XL3001 的工作電壓分別是3.3 V、5 V 和12 V，因此需要將輸入電壓12 V分別調(diào)整適應(yīng)各模塊工作電壓要求。

圖4 電源模塊示意圖

3.2 下位機(jī)程序設(shè)計(jì)

下位機(jī)程序主要包括串口程序和I2C 通信程序。其中串口程序負(fù)責(zé)接收上位機(jī)計(jì)算得到的驅(qū)動電流系數(shù)，I2C 通信程序負(fù)責(zé)與PCA9685 進(jìn)行通信。

3.2.1 串口程序

該部分將使用串行數(shù)據(jù)傳輸接口USART 實(shí)現(xiàn)與上位機(jī)的通信。首先，對USART 進(jìn)行初始化，包括使能時鐘，配置RX 接收引腳的輸入模式，以及設(shè)置USART 的波特率等參數(shù)，并使能接收中斷。其次，定義一個全局?jǐn)?shù)組用于存儲接收的數(shù)據(jù)，以及一個全局變量用于記錄已接收的字節(jié)數(shù)。最后，在中斷處理函數(shù)中及時處理接收到的數(shù)據(jù)。通過串口部分的程序設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)串口的初始化和數(shù)據(jù)接收功能，為上位機(jī)和下位機(jī)的可靠通信提供基礎(chǔ)支持。

3.2.2 I2C通信程序

在使用I2C 協(xié)議前，需要對其進(jìn)行初始化，包括配置引腳工作模式，并使能相關(guān)時鐘，為后續(xù)I2C 通信做好準(zhǔn)備。其次，對I2C 所控制的PCA9685 芯片進(jìn)行PWM 頻率的設(shè)置。需要在芯片進(jìn)入休眠模式后，將預(yù)分頻系數(shù)寫入PCA9685 的寄存器，而后退出休眠模式。在芯片的正常工作模式下，將所期望的各通道的PWM 占空比數(shù)據(jù)分別寫入各通道所對應(yīng)的兩個10 位寄存器，確保每個通道的PWM 輸出符合預(yù)期。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 光譜與功率調(diào)節(jié)性能評估

將恒流驅(qū)動模塊與LED 連接，使用萬用表作為電流測量儀器，在黑暗環(huán)境下使用光譜儀采集LED光譜。

圖5 實(shí)驗(yàn)測試

4.1.1 PWM占空比與驅(qū)動電流

設(shè)置PWM 占空比從100%到0%遞減，記錄電流大小并計(jì)算各步長占空比與最大占空比的電流大小比值，以評估功率調(diào)節(jié)性能，即在不同電流輸出需求下，模塊是否能夠準(zhǔn)確地提供穩(wěn)定的輸出電流。得到各路恒流驅(qū)動模塊PWM占空比與驅(qū)動電流比值的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 PWM占空比與驅(qū)動電流比值關(guān)系曲線

各路實(shí)際輸出的驅(qū)動電流與理想情況的驅(qū)動電流的R2均在0.99 以上，表明可以通過調(diào)節(jié)PWM占空比使模塊準(zhǔn)確輸出穩(wěn)定的電流。

4.1.2 驅(qū)動電流與光譜曲線峰值

同時，光譜儀同步采集各驅(qū)動電流下的光譜，以評估驅(qū)動電流對光譜強(qiáng)度的調(diào)控效果。繪制工作電流與光譜曲線峰值的歸一化關(guān)系曲線，如圖7所示。

圖7 驅(qū)動電流與光譜曲線峰值關(guān)系曲線

驅(qū)動電流與光譜曲線峰值之間存在正相關(guān)關(guān)系，但正相關(guān)關(guān)系較差，線性關(guān)系不明顯。使用多項(xiàng)式公式對各條曲線進(jìn)行擬合調(diào)整，由光譜曲線峰值求解所需的電流。根據(jù)期望光譜峰值計(jì)算得到的電流值驅(qū)動LED，使用光譜儀再次測量光譜曲線峰值，繪制調(diào)整后的期望光譜峰值與實(shí)際光譜峰值的歸一化關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 期望光譜峰值與實(shí)際光譜峰值關(guān)系曲線

調(diào)整后的各路期望光譜峰值與實(shí)際光譜峰值的R2均在0.99 以上，存在著非常強(qiáng)的線性關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)精確的光譜調(diào)節(jié)，能夠?yàn)檎{(diào)光提供支持。

4.2 光譜數(shù)據(jù)庫

將所有LED 分別調(diào)至額定電流工作狀態(tài)，使用光譜儀采集LED 光譜，得到以下16 顆LED的光譜曲線，并通過插值獲取預(yù)設(shè)采集點(diǎn)處的光譜響應(yīng)值，組成光譜數(shù)據(jù)庫，如圖9所示。

圖9 光譜數(shù)據(jù)庫中各光源的光譜輻射強(qiáng)度分布

4.3 實(shí)際光譜驗(yàn)證

將程序燒錄進(jìn)下位機(jī)后，分別以AM1.5 光譜［10］截取目標(biāo)波段曲線，如圖10（a）所示，和手動繪制曲線，如圖10（b）所示，作為目標(biāo)光譜曲線示例導(dǎo)入上位機(jī)，使用光譜儀采集實(shí)際輸出光譜曲線并評估擬合效果。

圖10 實(shí)際光譜與目標(biāo)光譜對比

由圖10 可以看出，由于目標(biāo)光譜與光譜數(shù)據(jù)庫中的白光光源在500～600 nm波段內(nèi)光譜變化都比較平緩，因此在該波段內(nèi)能較好逼近。在其余波段的實(shí)際光譜擬合出現(xiàn)驟升或驟降，是因?yàn)楣庾V數(shù)據(jù)庫中LED 的峰值間隔較大以及FWHM 較小，造成擬合效果欠佳的現(xiàn)象。從整體觀察，圖10（a）中的目標(biāo)光譜曲線與實(shí)際光譜曲線的擬合優(yōu)度為0.69，圖10（b）中的目標(biāo)光譜曲線與實(shí)際光譜曲線的擬合優(yōu)度為0.77，實(shí)際光譜曲線能較好地反映目標(biāo)光譜曲線的變化趨勢。

5 結(jié)語

設(shè)計(jì)了一款基于PyCharm 開發(fā)環(huán)境和STM32 微控制器的光譜擬合系統(tǒng)。通過輸入目標(biāo)光譜曲線圖片，由上位機(jī)計(jì)算得到光譜數(shù)據(jù)庫中各組合LED 的驅(qū)動電流系數(shù)的匹配最優(yōu)解，并以該電流系數(shù)數(shù)組作為各路LED 的PWM 信號占空比，通過硬件電路驅(qū)動點(diǎn)亮LED，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)光譜的擬合。結(jié)果顯示，能夠達(dá)到較好的匹配度。