冷能梯級利用的港口多能微網(wǎng)雙層不確定性經(jīng)濟調(diào)度

侯 慧，謝應彪，甘 銘，趙 波，章雷其，謝長君

（1.武漢理工大學自動化學院，湖北省武漢市 430070；2.武漢理工大學深圳研究院，廣東省深圳市 518000；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，浙江省杭州市 310014）

0 引言

現(xiàn)代港口越來越多地考慮將液化天然氣（liquified natural gas，LNG）作為清潔燃料，LNG 在氣化時會釋放大量清潔無污染的冷能，可結合碳捕集、發(fā)電、供冷等多種形式進行冷能利用［1］。此外，港口也將海上風電等可再生能源消納作為重要的低碳環(huán)?？己酥笜?，推進港口能源低碳轉型［2］。

目前，關于LNG 冷能利用的研究主要集中于化工領域的熱力學分析與評估等方面［3］，針對港口多能微網(wǎng)（multi-energy microgrid，MEMG）能源調(diào)度層面的LNG 冷能利用相關研究則較為匱乏。文獻［4］將碳捕集電廠與LNG 氣化站聯(lián)合運行，利用LNG 冷能制備液態(tài)CO2和干冰，但其制取經(jīng)濟商品的冷能利用方式與能源系統(tǒng)運行調(diào)度耦合性較弱。為進一步提升LNG 冷能利用潛力，文獻［5］在利用復合能源管道輸送LNG 的同時，實現(xiàn)LNG 氣化冷能的發(fā)電-制冷兩級利用，但其未考慮LNG 冷能的負碳排特性，未能有效促進降碳減排。可見，現(xiàn)有研究尚未充分挖掘LNG 冷能利用的低碳靈活性潛力。

針對海上風電不確定性，常用場景法進行刻畫。在場景生成方面，文獻［6］通過海上風電誤差場景與預測值疊加生成風電場景，但未考慮風電預測誤差時序相關性，導致場景的風電出力波動性與實際不符［7］。在場景削減方面，傳統(tǒng)的場景削減方法如K-中心點聚類、快速前向選擇及分層聚類等存在聚類有效性較差等問題［8］。為此，文獻［9］提出基于Wasserstein 距離的0-1 規(guī)劃模型場景削減方法，并構建聚類指標體系以量化場景削減效果及有效性。因此，在進行風電不確定性刻畫時，有必要兼顧場景生成對風電出力時序波動性的考慮，以及場景削減對不確定性保留程度的考慮。

在港口MEMG 調(diào)度方面，常用隨機優(yōu)化［10］、魯棒優(yōu)化［11］等刻畫可再生能源如海上風電不確定性。然而，通過兩者優(yōu)勢互補、實現(xiàn)經(jīng)濟性與魯棒性合理權衡的分布魯棒優(yōu)化［12］則研究較少。文獻［6］采用兩階段分布魯棒優(yōu)化為港口MEMG 提供海上風電不確定性風險下兼顧經(jīng)濟性及魯棒性的日前調(diào)度方案。模型預測控制（model predictive control，MPC）的引入，可進一步通過滾動優(yōu)化、反饋校正等環(huán)節(jié)實時修正風電預測誤差的影響［13］。文獻［14］將MPC應用于含岸電的港口能源系統(tǒng)日內(nèi)調(diào)度，以應對岸電負荷、風電出力不確定性。上述研究為港口MEMG 不確定性調(diào)度奠定了基礎，但均只基于單時間尺度開展，易使單一日前調(diào)度方案與實際情況偏差較大、日內(nèi)調(diào)度陷入局部最優(yōu)等。

綜上，本文提出一種考慮LNG 冷能梯級利用的港口MEMG 魯棒-隨機雙層不確定性經(jīng)濟調(diào)度模型。主要創(chuàng)新點如下:1）考慮冷能利用與電能調(diào)度的耦合機理，建立LNG 冷能梯級利用模型與協(xié)同碳處理流程，充分挖掘LNG 冷能利用的低碳靈活性潛力；2）探尋風電出力時序波動性的動態(tài)變化規(guī)律，基于等概率逆變換進行海上風電場景生成，并基于Wasserstein 距離的0-1 規(guī)劃模型進行場景削減；3）聚焦調(diào)度策略經(jīng)濟性與魯棒性的合理權衡，提出日前分布魯棒優(yōu)化-日內(nèi)滾動隨機優(yōu)化的雙層不確定性模型，充分發(fā)揮多時間尺度的協(xié)同優(yōu)化效應。

1 含冷能梯級利用的港口MEMG 模型

結合港口MEMG 具體用能特性對不同溫區(qū)內(nèi)的LNG 冷能進行梯級利用，可最大化LNG 冷能利用效益。因此，提出含LNG 冷能梯級利用的港口MEMG 模型，如圖1 所示。

圖1 含LNG 冷能梯級利用的港口MEMG 結構Fig.1 Structure of port MEMG with cascade utilization of LNG cold energy

LNG 從-162 ℃液化溫度升至25 ℃使用溫度時，將釋放大量冷能，結合港口MEMG 具體用能特性對不同溫區(qū)內(nèi)LNG 冷能進行梯級利用，可最大化LNG 冷能的利用效率。因此，提出應用于港口MEMG 的低溫碳捕集（深冷）-冷能發(fā)電（中冷）-直接冷卻（淺冷）三級冷能梯級利用模型，如圖2 所示。圖中:一級利用低溫碳捕集用于減少燃氣輪機、燃氣鍋爐等靈活性資源的碳排放；二級利用冷能發(fā)電用于供給電負荷；三級利用直接冷卻用于供給冷負荷，以進一步提高冷能利用率。LNG 氣化后的天然氣用于供給氣負荷。

圖2 LNG 接收站冷能梯級利用示意圖Fig.2 Schematic diagram of cold energy cascade utilization in LNG receiving station

1.1 冷能梯級利用建模

LNG 接收站在接納、存儲LNG 船舶運輸?shù)腖NG 之后，需通過LNG 氣化獲得天然氣以供給氣負荷，如式（1）所示。同時，LNG 接收站應滿足存儲容量及氣化功率限制，相應約束如式（2）、式（3）所示。

式中:S、S分別為t時刻、t-1 時刻LNG 儲罐的儲氣狀態(tài)，并以荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）泛指；Gngt為t時刻LNG 接收站的氣化功率；?ng為天然氣熱值；vlng/ng為同等質(zhì)量下LNG（液態(tài)）與天然氣（氣態(tài)）的體積比值，取值為1/625；λlng為LNG 儲罐的容量；Δt為調(diào)度步長；Slng，max、Slng，min分別為LNG 儲罐 的SOC 上 限、下 限；Gng，max為LNG 接 收 站 的 氣 化功率上限。

LNG 氣化過程中，可回收利用的冷能功率與LNG 接收站氣化功率的關系如式（4）所示。

式中:L為t時刻LNG 氣化過程中可回收利用的冷能功率；mng為天然氣體積/質(zhì)量比；ηlng為LNG 冷能回收利用效率系數(shù)；L為t時刻用于低溫碳捕集的高品位冷能功率；L為t時刻用于冷能發(fā)電的中品位冷能功率；L為t時刻用于直接冷卻的低品位冷能功率。

燃氣輪機、燃氣鍋爐會排放大量CO2，若通過深冷溫區(qū)的高品位冷能進行低溫碳捕集［15］，可有效降低碳排成本。LNG 低溫碳捕集模型如式（5）所示。

式中:C為t時刻低溫碳捕集到的碳量，碳量可視為碳的流量，單位為kg/h；ηlng，c為低溫碳捕集效率，取值為6 kg/（kW·h）；φlng，c為用于低溫碳捕集的高品位冷能占比。

在經(jīng)低溫碳捕集消耗高品位冷能后，以海水作為熱源、以LNG 作為冷源，實現(xiàn)冷能發(fā)電以充分利用中冷溫區(qū)的中品位LNG 冷能。LNG 冷能發(fā)電模型如式（6）所示。

式中:P為t時 刻 冷 能 發(fā) 電 功 率；ηlng，p為 冷 能 發(fā) 電效率；φlng，p為用于冷能發(fā)電的中品位冷能占比。

對于剩余低品位LNG 冷能，可用于供給低溫冷庫、冷藏集裝箱等港口MEMG 冷負荷。LNG 供冷模型如式（7）所示。

式中:φlng，l為用于直接冷卻的低品位冷能占比。

1.2 碳存儲與利用建模

低溫碳捕集后，還需進行碳的存儲、利用與封存，可視為圖2 中的碳負荷。其中，碳存儲對捕集到的CO2進行存儲，在電轉氣裝置需碳原料時進行供給，碳存儲模型如式（8）—式（11）所示；碳利用將CO2作為電轉氣的碳原料，以降低成本，碳利用模型如式（12）—式（14）所示；碳封存對無法進行碳利用的CO2進行封存，以避免非必要碳排放，碳封存模型如式（15）所示；整體碳流平衡約束如式（16）、式（17）所示。

2 海上風電不確定性刻畫

2.1 基于等概率逆變換的場景生成

為刻畫海上風電的不確定性，基于等概率逆變換生成任意數(shù)量符合預測誤差時序相關性、出力波動性的風電場景。

建立預測箱對預測誤差累積經(jīng)驗概率分布進行擬合，如式（18）所示。

式（19）中，均值列向量μerr為T維0 向量，協(xié)方差矩陣可展開如式（20）所示?？刹捎弥笖?shù)型函數(shù)法［16］來描述兩個不同時刻隨機誤差向量之間協(xié)方差與時間間隔的相關性，則協(xié)方差矩陣中各元素值可通過式（21）進行估計。

式中:元素σ為m時刻隨機誤差變量σ和n時刻隨機誤差變量σ的協(xié)方差；ε為波動范圍參數(shù)，需根據(jù)風電出力的實際波動性進行確定。

在獲得隨機誤差向量概率密度函數(shù)的基礎上，通過等概率逆變換將隨機誤差向量eerr映射到預測誤差向量Perr上，使預測誤差向量具有時序相關性。等概率逆變換過程［17］可以描述為式（22）。

式中:Ferr，2(·)為隨機誤差向量eerr的累積概率分布函數(shù)；Ferr，1(·)為預測誤差向量Perr的累積經(jīng)驗概率分布函數(shù)，F(xiàn)(·)為Ferr，1(·)對應的反函數(shù)。

將預測誤差向量Perr與預測值向量Pfor疊加得到風電原始場景Psce，如式（23）所示。

為確定最佳的波動范圍參數(shù)ε，以及生成符合風電出力實際波動性的場景，采用波動擬合指標Iε量化場景風電出力波動與實際風電出力波動的擬合差異，如式（24）所示。

式中:X、[X]分別為用于概率密度等距抽樣的樣本數(shù)量、樣本點集合；fpdf，1(·)、fpdf，2(·)分別為實際、場景的風電出力波動概率密度。

風電出力波動概率密度函數(shù)采用t-location scale 分布擬合，如式（25）所示。

式中:Γ(·)為伽馬函數(shù)；μt-loc為位置參數(shù)；σt-loc為比例參數(shù)；vt-loc為形狀參數(shù)。

2.2 基于0-1 規(guī)劃模型的場景削減

場景削減的目標是確保場景削減前后對應的不確定性優(yōu)化問題的優(yōu)化結果相差最小，即不確定性優(yōu)化問題基于典型場景計算的目標函數(shù)值與基于原始場景計算的目標函數(shù)值相差最小［18］。目標函數(shù)差值定義如式（26）所示。

式中:ρ0(·)為基于不同場景計算的目標函數(shù)值；P1為原始場景表征的概率分布，p1為對應的不確定變量；P2為典型場景表征的概率分布，p2為對應的不確定變量；sup為上確界函數(shù)；f0(·)為不確定性優(yōu)化問題的目標函數(shù)。

式（26）的對偶形式即為Wasserstein 距離，如式（27）所示。

式中:ρW(P1，P2)為概率分布P1與概率分布P2間的Wasserstein 距 離；inf為下確界函數(shù)；ρ(·)為基礎距離測度；Q為聯(lián)合分布集合；Q(·)為P1與P2的聯(lián)合分布。

結合Wasserstein 距離，場景削減的目標可重新定義為:在給定的典型場景數(shù)S2下，尋找最優(yōu)典型場景集[S2]，使其表征的離散概率分布P2與原始場景集[S1]表征的離散概率分布P1間的Wasserstein距離最小。因此，場景削減的過程可以視作一個典型的選址-分配雙層優(yōu)化模型:下層模型在給定典型場景數(shù)的情況下，從原始場景集中選出部分場景作為典型場景sj；上層模型在得到典型場景的情況下，根據(jù)就近原則將初始場景分配到各個典型場景中，并計算典型場景概率pj。通過引入0-1 變量，可將原始場景與典型場景間Wasserstein 距離轉化為0-1 規(guī)劃模型［9］，如式（28）所示。

式中:?i，j為0-1 場景分配變量，取值為1 時代表原始場景si被分配至典型場景sj，為0 時代表未被分配；ci為0-1 場景選擇變量，取值為1 時代表原始場景si被選 擇 為 典 型 場 景，為0 時 代 表 未 被 選 擇；st，i、st，j分 別為原始場景si、典型場景sj在t時刻的值；第1 行約束用于確保單個原始場景不會被重復分配到多個典型場景中；第2 行約束用于確保選擇的典型場景數(shù)等于給定值S2；第3 行約束用于確保僅對被選中作為典型場景進行場景分配。

典型場景概率pj可通過式（29）的計算結果求得，場景概率不為0 的場景即為最終的典型場景。

為捕獲場景風電出力不確定性等外部特征，采用不確定性指標［9］作為外部評價指標來評價場景削減對不確定性信息的保留程度，如式（30）所示。

式中:IUN為正向指標，即指標數(shù)值越大，代表不確定信 息 保 留 程 度 越 高；Pj，t為 典 型 場 景sj的t時 刻 風 電出力；P為原始場景集t時刻風電出力的平均值。

傳統(tǒng)場景削減內(nèi)部評價指標采用歐氏距離從場景內(nèi)部幾何特征對場景削減效果進行評價，但幾何特征無法有效描述場景的時序特征，難以獲取有效的最佳典型場景數(shù)。考慮到風電場景實際表征的是風電不確定性的離散概率分布，相比于歐氏距離，Wasserstein 距離能更好地描述概率分布間距離，以減少場景削減對不確定性優(yōu)化問題的影響。因此，采用Wasserstein 距離作為內(nèi)部評價指標。

3 魯棒-隨機雙層不確定性經(jīng)濟調(diào)度

3.1 雙層不確定性調(diào)度框架

為適應風電預測誤差隨時間尺度增加而增大的固有特性，建立港口MEMG 魯棒-隨機雙層不確定性調(diào)度框架。其中，上層考慮日前長時間尺度預測精度較低，通過分布魯棒優(yōu)化保證預調(diào)度決策魯棒性，并將預調(diào)度決策作為下層滾動隨機優(yōu)化的參考值，避免下層陷入局部最優(yōu)；下層考慮日內(nèi)短時間尺度預測精度較高，通過隨機優(yōu)化保證滾動調(diào)度決策經(jīng)濟性［19］，并結合MPC 進行滾動優(yōu)化，及時消除預測誤差帶來的影響。雙層調(diào)度框架如圖3 所示，具體優(yōu)化過程如附錄A 圖A1 所示。

圖3 魯棒-隨機雙層不確定性經(jīng)濟調(diào)度框架示意圖Fig.3 Schematic diagram of framework for robuststochastic bi-layer uncertainty economic scheduling

在上層優(yōu)化調(diào)度中，僅進行單輪日前長時間尺度分布魯棒優(yōu)化。假設優(yōu)化初始時刻為t1，時間間隔為Δt，預測時域及控制時域含有T個時間間隔，即預測時域及控制時域均為t1至t1+T。在控制時域內(nèi)進行分布魯棒優(yōu)化，通過模糊集刻畫預測時域內(nèi)風電預測誤差不確定性，求取最優(yōu)預調(diào)度決策x=[x(t1+1|t1)，x(t1+2|t1)，…，x(t1+T|t1)]T，將 其作為下層滾動隨機優(yōu)化調(diào)度的參考，下層跟蹤修正上層預調(diào)度決策。對于單輪分布魯棒優(yōu)化，預調(diào)度決 策 可 寫 為 簡 潔 形 式x=[x1，x2，…，xt，…，xT]T，便于后續(xù)分布魯棒優(yōu)化模型建立。

在下層優(yōu)化調(diào)度中，進行多輪日內(nèi)短時間尺度滾動隨機優(yōu)化。假設第n輪滾動優(yōu)化初始時刻為τn，時間間隔為Δt，預測時域及控制時域含有Nc個時間間隔，即預測時域及控制時域均為τn至τn+Nc。在初始時刻τn執(zhí)行上一輪初始時刻τn-1下發(fā)的滾動調(diào)度決策u(τn-1+1|τn-1)，然后在控制時域內(nèi)進行隨機優(yōu)化，通過場景刻畫預測時域內(nèi)風電預測誤差不確定性，求取控制時域內(nèi)最優(yōu)滾動調(diào)度決策u=[u(τn+ 1|τn)，u(τn+ 2|τn)，…，u(τn+Nc|τn)]T，僅下發(fā)第1 個滾動調(diào)度決策u(τn+1|τn)作為下一輪初始時刻τn+1執(zhí)行的調(diào)度決策，重復以上過程。對于任意輪滾動隨機優(yōu)化，滾動調(diào)度決策可寫為簡潔形式u=[u1，u2，…，uτ，…，uNc]T，便 于 后 續(xù) 優(yōu) 化 模 型建立。

3.2 上層分布魯棒優(yōu)化調(diào)度

上層為日前-日內(nèi)兩階段分布魯棒優(yōu)化調(diào)度，日前階段基于風電出力的預測值進行日前預調(diào)度，日內(nèi)階段基于風電出力的日前預測誤差歷史數(shù)據(jù)為日前階段預調(diào)度不同決策造成的再調(diào)度成本提供期望風險，輸出日前階段預調(diào)度決策作為下層滾動隨機優(yōu)化調(diào)度的參考值。其中，所依賴的Wasserstein 模糊集構建方法、誤差區(qū)間獲取方法以及兩階段分布魯棒優(yōu)化模型求解方法詳見文獻［6］，所依賴的風電誤差場景由第2 章獲取。

1）目標函數(shù)

上層分布魯棒優(yōu)化調(diào)度在Wasserstein 模糊集F 的風電預測誤差最惡劣分布P?下，使日前階段預調(diào)度成本cTx與日內(nèi)階段期望再調(diào)度成本EP?(dTy)總和最小，如式（31）所示。其中，預調(diào)度決策x、再調(diào)度決策y的具體變量構成見附錄A 式（A1）。

式中:c為預調(diào)度決策x對應系數(shù)列向量；d為再調(diào)度決策y對應系數(shù)列向量；C為t時刻主網(wǎng)交互預調(diào)度成本；C為t時刻碳排放預調(diào)度成本；C為t時刻主網(wǎng)功率波動懲罰成本；Dmaint為t時刻主網(wǎng)交互再調(diào)度成本；D為t時刻碳排放再調(diào)度成本；D為t時刻棄風、削負荷懲罰成本。

上述成本計算方式如式（32）所示。

式 中:c、c分 別 為t時 刻MEMG 向 主 電 網(wǎng) 購電、售電日前價格；P、P分別為t時刻MEMG 向主電網(wǎng)購電、售電功率；cg，buy為MEMG 向主氣網(wǎng)購氣價格；G為t時刻MEMG 向主氣網(wǎng)購氣功率；cf為碳封存價格；cco2為碳稅價格，取值為0.25 元/kg；δp，co2為主電網(wǎng)碳排放系數(shù)；cvary為主電網(wǎng)功率波動懲罰系數(shù)；P為t時刻主電網(wǎng)波動功率；分別為t時刻MEMG 向主電網(wǎng)購電、售電日內(nèi)價格；分別為t時刻向主電網(wǎng)購電、售電調(diào)整功率；G? buyt為t時刻向主氣網(wǎng)購氣調(diào)整功率；分別為t時刻碳封存、碳排放調(diào)整量；cwt、cload分別為棄風、削 負 荷 懲 罰 系 數(shù)分 別 為t時 刻 棄風、削負荷調(diào)整功率。

2）日前階段預調(diào)度約束

LNG 接收站、冷能梯級利用、碳存儲、碳利用、碳封存、碳流平衡的預調(diào)度約束如式（1）—式（17）所示。冷、熱、電、氣功率平衡的預調(diào)度約束如式（33）—式（36）所示。燃氣輪機、燃氣鍋爐、吸收式制冷機、電制冷機、儲熱罐、主電網(wǎng)等通用模型預調(diào)度約束與再調(diào)度約束參考文獻［6］，此處不再贅述。

3）日內(nèi)階段再調(diào)度約束

在日前預調(diào)度的基礎上，日內(nèi)階段再調(diào)度主要是基于歷史預測誤差數(shù)據(jù)為日前階段預調(diào)度不同決策提供對應的期望最優(yōu)再調(diào)度成本。因此，兩階段分布魯棒優(yōu)化仍屬于日前調(diào)度鄰域。其中，LNG 接收站、冷能梯級利用、碳存儲、碳利用、碳封存、碳流平衡、棄風、削負荷及功率平衡的再調(diào)度約束見附錄A 式（A2）—式（A22）。

3.3 下層滾動隨機優(yōu)化調(diào)度

為充分利用風電預測誤差不確定性信息，下層采用隨機優(yōu)化代替?zhèn)鹘y(tǒng)MPC 中的確定性優(yōu)化，從而進行滾動隨機優(yōu)化，并根據(jù)獲得的日前分布魯棒優(yōu)化預調(diào)度決策、風電場景及其場景概率，以控制時域內(nèi)成本期望和最小為優(yōu)化目標，計及不同場景內(nèi)的非預期性約束構建隨機優(yōu)化模型，求取控制時域內(nèi)期望最優(yōu)的滾動調(diào)度決策，并僅下發(fā)執(zhí)行第1 個滾動調(diào)度決策，平移預測時域及控制時域。重復上述過程進行滾動優(yōu)化，具體流程圖見附錄A 圖A2。

1）日內(nèi)階段滾動調(diào)度目標函數(shù)

滾動隨機優(yōu)化調(diào)度在日內(nèi)階段跟蹤并修正日前階段預調(diào)度決策，目標為求取使控制時域Nc（初始時刻為τn）內(nèi)各場景s下滾動調(diào)度成本、滾動調(diào)度決策偏離預調(diào)度決策懲罰成本期望之和最小的滾動調(diào)度決策u，其目標函數(shù)如式（37）所示。

2）日內(nèi)階段滾動調(diào)度約束條件

燃氣輪機、燃氣鍋爐、吸收式制冷機、電制冷機、儲熱罐、LNG 接收站、冷能梯級利用、儲碳罐、碳利用、碳封存、碳流平衡及冷、熱、氣功率平衡的滾動調(diào)度約束與預調(diào)度相同，但要求在日內(nèi)τ時刻及任意場景s下均可行，且不包含調(diào)度周期始末端SOC 一致性約束。而棄風、削負荷、電功率平衡、主電網(wǎng)滾動調(diào)度約束如式（38）—式（45）所示。

日內(nèi)階段滾動調(diào)度還應滿足非預期性約束，即在任意風電場景s下，控制時域Nc內(nèi)求取的第1 個滾動調(diào)度決策均應一致，如式（46）所示。

式中:us，τ=1為場景s下控制時域內(nèi)求取的第1 個滾動調(diào)度決策。

4 仿真結果與分析

4.1 仿真參數(shù)設置

儲熱罐、燃氣輪機、燃氣鍋爐、吸收式制冷機、電制冷機等設備參數(shù)以及碳排放參數(shù)、海上風電、主電網(wǎng)、主氣網(wǎng)、電負荷等相應成本系數(shù)參考文獻［6］，為匹配冷能梯級利用與適應日內(nèi)短時間尺度，將燃氣輪機的上/下行爬坡速率上限調(diào)至1 200 kW/h，電制冷機、吸收式制冷機、儲熱罐的功率上限分別調(diào)至2 800、1 500、1 800 kW，儲熱罐的容量調(diào)至50 000 kW·h，見附錄A 表A1。其余設備參數(shù)如表1 所示，氣負荷參考文獻［5］，風電日前預測誤差歷史數(shù)據(jù)、電負荷、熱負荷、冷負荷參考文獻［6］，其中，冷負荷在文獻［6］基礎上增加3 000 kW，以便與冷能梯級利用相匹配。調(diào)度周期設為當日08:00—次日08:00，上層分布魯棒優(yōu)化調(diào)度每24 h 執(zhí)行1 次，間隔為1 h，下層滾動隨機優(yōu)化調(diào)度每4 h 執(zhí)行1 次，間隔為0.25 h。最后，利用RSOME 工具箱調(diào)用Gurobi 求解器計算。

表1 含LNG 冷能梯級利用的港口MEMG 設備參數(shù)Table 1 Parameters of port MEMG equipment with LNG cold energy cascade utilization

MPC 只關注預測功能，而不關注預測形式，且本文研究重點為調(diào)度而非預測，故采用Tennet 運營商［20］預測周期的初始4 h 預測值、實測值模擬風電日內(nèi)預測誤差歷史數(shù)據(jù)，并按比例縮小使用，彌補了目前MPC 研究［21］多采用正態(tài)分布模擬預測誤差數(shù)據(jù)不符合實際的不足。

4.2 場景生成與削減有效性分析

進行等概率逆變換場景生成時，需對最佳波動范圍參數(shù)ε進行確定。不同波動范圍參數(shù)下的波動擬合指標見附錄A 圖A3。由圖可知，波動范圍參數(shù)取8 時可認為所生成場景的波動性與實際風電波動性最為符合，并在此參數(shù)下進行等概率逆變換，生成400 個風電場景見附錄A 圖A4?？梢钥闯觯L電實測值均處于等概率逆變換所生成的風電場景范圍內(nèi)，65%置信區(qū)間即可覆蓋風電實測值，各個場景的風電出力均較平滑、不存在無序波動，且風電出力的變化趨勢與預測值變化趨勢接近。

為驗證0-1 規(guī)劃模型場景削減的有效性，將其與K-中心點聚類、分層聚類、快速前向選擇等傳統(tǒng)場景削減方法進行對比。風電不確定性指標對比結果、Wasserstein 距離對比結果見附錄A 圖A5。其中，由圖A5（a）可知，風電不確定性指標先急劇增加，當?shù)湫蛨鼍皵?shù)大于4 時，風電不確定性指標變化趨于平緩，表明最佳的典型場景數(shù)為4。同時，當?shù)湫蛨鼍皵?shù)大于等于4 時，0-1 規(guī)劃模型在風電不確定性指標方面均優(yōu)于其他3 種場景削減方法。由圖A5（b）可知，0-1 規(guī)劃模型在Wasserstein 距離方面始終優(yōu)于其他3 種場景削減方法。同時，場景數(shù)為4 前后的Wasserstein 距離斜率發(fā)生改變，表明場景數(shù)大于4 時通過增加場景來減少Wasserstein 距離的效果弱于場景數(shù)小于4 時。綜合考慮風電不確定性外部評價指標、Wasserstein 距離內(nèi)部評價指標的評價結果，將最佳典型場景數(shù)設為4。最佳典型場景數(shù)下的日前風電典型場景及其場景概率如圖4 所示。

圖4 日前風電典型場景及其場景概率Fig.4 Typical scenarios and their probabilities for dayahead wind power

由圖4 可知，場景數(shù)為4 時典型場景能以較小的場景數(shù)覆蓋風電實測值的波動范圍，從而兼顧不確定性擬合精度和求解效率。日內(nèi)場景獲取流程與日前相同，所獲場景見附錄A 圖A6?；谒傻娜涨啊⑷諆?nèi)風電場景，計算兩者在65%置信水平下的區(qū)間寬度。由附錄A 圖A6 可知，相比于日前，日內(nèi)區(qū)間寬度始終穩(wěn)定在較低水平。這表明日內(nèi)短時間尺度能夠提供可信度更高的不確定性信息，避免日前長時間尺度的誤差累積。

4.3 調(diào)度結果及日內(nèi)修正情況分析

為對比分析所提魯棒-隨機雙層不確定性經(jīng)濟調(diào)度模型的可行性及有效性，設置如下4 種對比方案:

方案1:上層分布魯棒優(yōu)化調(diào)度與下層滾動隨機優(yōu)化調(diào)度進行協(xié)同優(yōu)化，滾動下發(fā)日內(nèi)階段滾動調(diào)度決策；

方案2:直接下發(fā)分布魯棒優(yōu)化日前階段預調(diào)度決策，預測誤差引起的日內(nèi)階段功率不平衡量全部由主電網(wǎng)、棄風及削負荷進行平抑；

方案3:上層采用魯棒優(yōu)化調(diào)度，與下層滾動隨機優(yōu)化調(diào)度進行協(xié)同優(yōu)化；

方案4:上層采用隨機優(yōu)化調(diào)度，與下層滾動隨機優(yōu)化調(diào)度進行協(xié)同優(yōu)化。

4 種對比方案的實際調(diào)度成本如表2 所示。

表2 4 種對比方案的實際調(diào)度成本Table 2 Actual scheduling costs for four comparative schemes

由表2 可知，方案2 直接下發(fā)日前預調(diào)度決策，港口MEMG 僅能依賴主電網(wǎng)調(diào)節(jié)靈活性來平抑預測誤差，導致日內(nèi)購售電、功率波動成本顯著提升。方案1、3、4 碳排成本的削減，說明其在日內(nèi)能通過調(diào)用燃氣輪機、燃氣鍋爐等本地靈活性資源來平抑預測誤差，避免向具有高碳排的主電網(wǎng)進行購電。上述結果表明，采用下層滾動隨機優(yōu)化調(diào)度跟蹤并修正上層預調(diào)度決策，能有效應對預測誤差影響。

在采用雙層調(diào)度框架的方案1、3、4 中:

1）方案4 在日前盲目追求經(jīng)濟性，導致能源儲備不足，進而在日內(nèi)進行大量購電、購氣，并造成失負荷。這表明日前采用隨機優(yōu)化難以適應預測精度較低的長時間尺度調(diào)度，且難以保證負荷的可靠供應。

2）方案3 雖然解決了隨機優(yōu)化過于樂觀所導致的棄風、削負荷及抗風險能力弱等缺陷，但其日前大量能源儲備并不符合港口MEMG 實際用能需求，過于追求魯棒性而導致實際調(diào)度成本最高、經(jīng)濟性最差。

3）方案1 在碳排、波動、棄風、削負荷、實際調(diào)度成本等多個方面均優(yōu)于方案3、4，表明上層采用分布魯棒優(yōu)化能有效避免隨機優(yōu)化抗風險能力弱、魯棒優(yōu)化過于保守的問題。同時，方案1 在日內(nèi)與主電網(wǎng)功率交互量最低，表明分布魯棒優(yōu)化所獲預調(diào)度決策更符合日前長時間尺度的風電不確定性，避免對日前階段預調(diào)度決策過多的日內(nèi)調(diào)整。

在對比驗證了所提魯棒-隨機雙層不確定性經(jīng)濟調(diào)度模型可行性及有效性的基礎上，對其調(diào)度結果進行具體分析。其中，負荷供需情況見附錄A 圖A7。結合圖A7（a）、（b）可知，在10:00—21:00 時段內(nèi)，港口MEMG 的電負荷需求、電價均較高，風電出力較低，通過冷能發(fā)電以提高供電能力；同時，燃氣輪機運行會產(chǎn)生大量碳排放，通過低溫碳捕集以降低碳排成本，但受限于單位時間內(nèi)碳封存量限制，通過儲碳罐將碳捕集到的碳量向后續(xù)時段轉移。在24:00—次日08:00 時段內(nèi)，港口MEMG 的電負荷需求、電價均較低，風電出力水平較高，通過電轉氣裝置進行碳利用、消納過剩的風電出力，儲碳罐大量放碳以供給電轉氣裝置、碳封存；結合圖A7（b）、（c）、（d）可知，在10:00—21:00 時段內(nèi)，風電出力小于電負荷，利用直接冷卻保證冷負荷需求，削減用電高峰時段的電負荷；同時，多余的熱量通過儲熱罐儲熱轉移到23:00—次日08:00 時段。由圖A7（e）可知，LNG 接收站的LNG 氣化主要集中于10:00—21:00 時段內(nèi)，這是由于LNG 接收站在單個調(diào)度周期內(nèi)的LNG 氣化量存在上限，為高效利用有限的LNG 冷能，需按照港口MEMG 的實際用能需求進行LNG 氣化。

將日內(nèi)滾動調(diào)度對日前預調(diào)度的跟蹤、修正情況進行具體分析，如圖5 所示。

圖5 日內(nèi)滾動調(diào)度對日前調(diào)度的跟蹤與修正情況Fig.5 Tracking and adjustment of intra-day rolling scheduling against day-ahead scheduling

由圖5（a）、（b）、（c）可知，儲碳罐、儲熱罐、LNG儲罐的日內(nèi)實際SOC 均能較好地跟蹤日前參考SOC，避免日內(nèi)滾動調(diào)度陷入局部最優(yōu)。由圖5（d）可知，在08:00—14:00、19:00—次日08:00 時段內(nèi)，電轉氣裝置等耗電設備減少出力，而冷能發(fā)電或燃氣輪機等發(fā)電設備增加出力，以補償日前誤差負值（風電日內(nèi)實測值小于日前預測值）。在14:00—19:00、05:00—08:00 時段內(nèi)，燃氣輪機、冷能發(fā)電等發(fā)電設備減少出力，而電制冷機等耗電設備增加出力，以補償日前誤差正值（風電日內(nèi)實測值大于日前預測值）。因此，日內(nèi)滾動調(diào)度能有效利用本地靈活性資源修正日前預調(diào)度決策，實時補償預測誤差，并減少對主電網(wǎng)、棄風、削負荷等調(diào)節(jié)靈活性的依賴。

4.4 冷能梯級利用應用效能分析

為驗證分析冷能梯級利用與協(xié)同碳處理應用效能，設置如下5 種對比方案:

方案1:回收的LNG 冷能用于直接冷卻；

方案2:回收的LNG 冷能用于直接冷卻、冷能發(fā)電；

方案3:回收的LNG 冷能用于直接冷卻、冷能發(fā)電及低溫碳捕集；方案4:考慮冷能梯級利用，但不考慮碳存儲；方案5:考慮冷能梯級利用，但不考慮電轉氣的碳利用。

方案1、2、3 用于分析冷能梯級利用的應用效能，方案4、5、6 用于分析低溫碳捕集與碳存儲、碳利用的協(xié)同效能。5 種方案對比結果如表3 所示。

表3 冷能梯級利用應用效能分析結果Table 3 Analysis results of application efficiency of cold energy cascade utilization

對比方案1 與方案3 可知，方案1 未利用LNG冷能發(fā)電、低溫碳捕集，導致實際調(diào)度成本提升了26.12%，體現(xiàn)在日前及日內(nèi)購售電成本、碳排成本的增加；對比方案2 與方案3 可知，方案2 未利用LNG 冷能進行低溫碳捕集，導致實際調(diào)度成本提升了6.13%，成本的增加體現(xiàn)在碳排成本方面。同時，方案2 相比于方案1 考慮了LNG 冷能發(fā)電，避免了大量失負荷成本與購電成本，提高了港口MEMG的供電靈活性。

對比方案3 與方案4 可知，方案4 未考慮碳存儲導致實際調(diào)度成本提升了5.92%。其中，碳排成本的增加是由于電轉氣裝置僅能利用當前風電富余時刻捕集到的CO2，無法通過碳存儲獲得其他時刻的CO2，導致其他時刻CO2無法得到及時消納；失負荷、日前購售電成本的增加是由于燃氣輪機排放的CO2受限于當前時刻碳封存量限制，且無法通過碳存儲轉移到風電富余時刻進行電轉氣消納，進而賦予燃氣輪機高碳排屬性，導致決策更傾向于向主電網(wǎng)購電或失負荷。對比方案3 與方案5 可知，方案5未考慮電轉氣的碳利用導致實際調(diào)度成本提升了10.85%。其中，大量棄風是由于風電富余部分已超出主電網(wǎng)的調(diào)節(jié)靈活性，且無法通過電轉氣裝置消納；同時，缺少電轉氣裝置進行碳利用，且無法通過減少電轉氣裝置日內(nèi)出力來補償日前誤差負值，僅能通過向主電網(wǎng)購電進行補償，導致碳排、碳封存、日內(nèi)購售電成本的增加。

5 結語

本文提出了一種考慮冷能梯級利用的港口MEMG 魯棒-隨機雙層不確定性經(jīng)濟調(diào)度模型。具體結論如下:

1）LNG 冷能低溫碳捕集-冷能發(fā)電-直接冷卻梯級利用模型與捕集-存儲-利用協(xié)同的碳處理流程在賦予港口靈活性資源低碳屬性的同時，提供了實時補償預測誤差的靈活性。

2）通過等概率逆變換生成風電場景，并基于Wasserstein 距離的0-1 規(guī)劃模型進行場景削減，可實現(xiàn)海上風電不確定性的合理刻畫。

3）雙層調(diào)度模型通過上層分布魯棒優(yōu)化及下層滾動隨機優(yōu)化調(diào)度實現(xiàn)經(jīng)濟性與魯棒性合理權衡。

需要指出的是，本文在進行優(yōu)化調(diào)度時未考慮氣-液網(wǎng)絡管存特性等。同時，多港口之間有關能源交易互動、交通效能優(yōu)化的研究仍十分稀缺。因此，建立兼顧各港口利潤分配公平性、多港口間交易隱私性以及交通運營靈活性的協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型是下一步的重點研究方向。

本文在撰寫過程中得到深圳市科技計劃資助項目（JCYJ20210324131409026）幫助，特此感謝！

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