面向新型電力系統(tǒng)的時序生產(chǎn)模擬應用與求解技術綜述

魏利屾，艾小猛，方家琨，朱邦顯，文勁宇

（強電磁技術全國重點實驗室（華中科技大學），湖北省武漢市 430074）

0 引言

發(fā)展新能源是實現(xiàn)“碳達峰·碳中和”目標、應對環(huán)境污染與能源危機等問題的重要途徑，高比例新能源并網(wǎng)將成為新型電力系統(tǒng)的基本特征之一。而隨著新能源滲透率的持續(xù)提高，如何借力數(shù)字化轉型浪潮為電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)賦能成為了電力系統(tǒng)研究與發(fā)展的重要方向［1］。數(shù)字化轉型不但能夠顯著提高對于電力設備的數(shù)據(jù)收集能力、運行維護能力，還能提升電力系統(tǒng)仿真分析能力，實現(xiàn)對于新型電力系統(tǒng)運行態(tài)勢、未來發(fā)展的精準感知。

生產(chǎn)模擬是電力系統(tǒng)仿真分析，特別是平衡分析的重要手段，可以通過測算一段時間內的保供缺口、機組利用小時數(shù)等指標指導生產(chǎn)、規(guī)劃乃至市場交易。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中新能源裝機容量較低，電力系統(tǒng)的不確定性主要來源于電力負荷，不確定性較小，通常基于持續(xù)負荷曲線進行生產(chǎn)模擬［2］。此類方法數(shù)據(jù)量需求低，在電網(wǎng)數(shù)字化運營水平與新能源滲透率較低時具有良好的分析精度與速度表現(xiàn)。

但隨著新能源滲透率的不斷提高，新能源出力所具有的強隨機性和波動性會導致電力平衡需求呈現(xiàn)隨機變化、高頻波動的特征，電網(wǎng)運行方式多變且變化迅速，常規(guī)機組運行狀態(tài)頻繁改變（如功率快速爬坡、頻繁啟停），而基于持續(xù)負荷曲線的隨機生產(chǎn)模擬方法難以考慮爬坡率、機組啟停等約束。因此，亟須利用數(shù)字化轉型電網(wǎng)帶來的海量數(shù)據(jù)輸入和更強的算力，計及更加詳細的運行約束（特別是時序耦合約束）與運行場景，進一步革新生產(chǎn)模擬技術以適應新型電力系統(tǒng)需要，為電網(wǎng)運行、規(guī)劃提供全景、準確的決策參考。

時序生產(chǎn)模擬通過對電力系統(tǒng)進行長時、精細時間尺度下的逐時段電力平衡，能夠考慮新能源發(fā)電出力的時序特性和機組運行的相關約束，實現(xiàn)對電力系統(tǒng)靈活性的建模，從而模擬電力電量平衡過程，成為電力行業(yè)的重要仿真分析工具［3］，為電網(wǎng)公司、發(fā)電企業(yè)、電力用戶乃至能源電力政策制定機構提供運行、規(guī)劃決策的參考意見。然而，由于時序生產(chǎn)模擬包含數(shù)目龐大的整數(shù)變量以及復雜的系統(tǒng)運行約束（部分為跨時段耦合約束）［4］，并且在實際應用中往往需要對不同場景進行分析，直接求解計算耗時極長，導致其應用受限。近年來，大量提高時序生產(chǎn)模擬計算效率的求解技術被提出，并在實際應用中發(fā)揮了重要作用。但不同的求解技術會對模型進行不同的簡化［5］，導致在使用不同求解技術時存在對應的應用局限。因此，對時序生產(chǎn)模擬的應用場景與求解技術進行梳理并分析兩者存在的聯(lián)系，對時序生產(chǎn)模擬在電網(wǎng)數(shù)字化仿真分析中的進一步應用具有重要意義。

基于此，本文首先簡要介紹了時序生產(chǎn)模擬的結構與特點；其次，總結了當前時序生產(chǎn)模擬在新型電力系統(tǒng)中的應用場景；然后，針對時序生產(chǎn)模擬的計算效率問題，對求解技術進行分類、對比，并討論了不同求解技術的應用局限性；最后，對時序生產(chǎn)模擬的現(xiàn)有問題進行歸納并展望了未來的研究方向。

1 時序生產(chǎn)模擬方法簡介

生產(chǎn)模擬方法被廣泛應用于電力電量平衡分析、模擬發(fā)電調度過程、測算系統(tǒng)運行指標，為后續(xù)電網(wǎng)規(guī)劃布局、運行方式安排等提供依據(jù)［6-7］。

常用的生產(chǎn)模擬方法主要分為兩類。一類是基于持續(xù)負荷曲線的隨機生產(chǎn)模擬（詳見附錄A）。該方法簡化考慮電力系統(tǒng)的時序運行特性，安排各類電源在持續(xù)負荷曲線上的加載順序與工作位置，從而得到中長期尺度下系統(tǒng)與各類電源的運行指標。該方法計算速度快，能夠計及機組故障與負荷隨機性的概率特征與流域水文特性［8-9］，適用于快速中長期電力電量平衡分析。因此，該方法被廣泛應用于電力系統(tǒng)成本分析、可靠性評估［10］等領域，為檢修計劃制定、水庫計劃安排等提供決策參考。但隨著新能源的大規(guī)模并網(wǎng)，該方法需要加強反映系統(tǒng)時序運行特征的能力以貼近實際調度過程［11］。

另一類則是時序生產(chǎn)模擬技術。基于負荷/新能源時序曲線，該方法在精細時間分辨率下開展長時電力電量平衡模擬，能夠相對真實地重構系統(tǒng)調度過程，展示電力系統(tǒng)運行細節(jié)［12］。通過考慮較為全面的系統(tǒng)/機組運行約束進行中長期時間尺度下的時序平衡模擬，其結果更貼近系統(tǒng)實際運行，且該方法可拓展性更強，能夠適應更多要素參與平衡下的分析工作，逐漸成為工業(yè)界與學界普遍采用的研究范式。本文主要介紹時序生產(chǎn)模擬的應用、求解技術并進行展望，不同生產(chǎn)模擬方法對比參見文獻［8］。

時序生產(chǎn)模擬框架如圖1 所示，主要由輸入?yún)?shù)、模型與求解、計算結果與運行指標3 個模塊組成。

圖1 時序生產(chǎn)模擬框架Fig.1 Framework of time-series production simulation

1.1 輸入?yún)?shù)

輸入?yún)?shù)通常包括節(jié)點/區(qū)域/系統(tǒng)的負荷/新能源功率特性、電網(wǎng)網(wǎng)架拓撲、機組運行技術經(jīng)濟特性等。對于市場分析，輸入數(shù)據(jù)還須包含市場成員報價、市場規(guī)則設置；對于容量規(guī)劃，特別是新能源規(guī)劃，輸入數(shù)據(jù)還應該包括新能源資源稟賦情況、各類型機組投資成本等。

輸入?yún)?shù)中存在大量不確定性參數(shù)。在年時間尺度下，這些隨機因素波動范圍極大，難以進行隨機因素的較高精度預測，僅能掌握隨機因素的部分統(tǒng)計與時序特性。因此，通常選擇新能源出力、水電功率等對于電力系統(tǒng)運行影響顯著的關鍵隨機因素建立隨機場景集合，進一步開展多場景分析以計及隨機因素的影響。

由于新能源出力隨機性強且對電力電量平衡影響顯著，如何生成接近其真實隨機波動規(guī)律的出力場景對于時序生產(chǎn)模擬的分析精度具有重要意義［13］（由于負荷波動較小，在相關研究中通常直接使用歷史負荷曲線形狀）。常用的方法是通過概率建模與抽樣方法［14-15］、人工智能方法［16］直接生成。此類方法均基于“數(shù)據(jù)-模型（或神經(jīng)網(wǎng)絡）-數(shù)據(jù)”的研究范式，依賴于長度足夠的新能源出力歷史數(shù)據(jù)。但新能源出力時間序列往往存在數(shù)據(jù)量有限且難以從公開渠道獲取等問題［17］，甚至對于建設中、規(guī)劃中的新能源電站，沒有歷史數(shù)據(jù)可以使用。而通過氣象數(shù)據(jù)［18］間接生成新能源出力則能很好地解決該問題，但間接生成會導致生成數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性與實際數(shù)據(jù)有一定偏差［19］。因此，應根據(jù)擬生成的新能源場站的歷史出力數(shù)據(jù)豐富程度與應用要求選擇合適的生成方法。

此外，在部分地區(qū)，水電機組占比高，流域水文特性對系統(tǒng)運行影響明顯。對此，文獻［20］基于公開的流域、降水、徑流數(shù)據(jù)建立了水電的時序曲線生成模型。文獻［21-22］基于上述關于新能源/水電場景生成的研究［14-18］，建立了全球可再生能源出力曲線模擬數(shù)據(jù)庫，為輸入?yún)?shù)模塊提供了充足的研究數(shù)據(jù)。

1.2 模型與求解

時序生產(chǎn)模擬的約束條件通常包括機組運行約束和系統(tǒng)級約束（如電力電量平衡約束、傳輸約束、備用約束等）。針對市場分析，考慮到不同的市場規(guī)則，會設置不同類型機組的參與市場方式約束等；對于容量規(guī)劃，還需考慮資源稟賦約束（即裝機容量上限約束）。根據(jù)不同的應用需求，目標函數(shù)包括系統(tǒng)調度運行經(jīng)濟性、清潔性、社會福利最大化等。具體的時序生產(chǎn)模擬數(shù)學模型見附錄B。

所建立的時序生產(chǎn)模擬模型是包含海量整數(shù)變量、復雜耦合約束（機組數(shù)量多、時間跨度長、運行約束精細考慮）的大規(guī)模非線性規(guī)劃問題，目前通常建模為混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed-integer linear programming，MILP）進行求解。由于其計算耗時長，大量的加速求解技術被提出，將在第3 章詳細闡述。

1.3 計算結果與運行指標

通過時序生產(chǎn)模擬可以得到時序電力電量平衡情況、線路傳輸功率、碳排放與燃料消耗量等。當應用于市場、規(guī)劃相關研究時，還能給出市場出清價格、機組收益、規(guī)劃方案與費用等結果。基于這些計算結果建立相關評價指標體系，可以得到系統(tǒng)運行的統(tǒng)計指標，如充裕性（失負荷概率）、經(jīng)濟性（度電成本）、環(huán)境性（總碳排放）等，為相關應用與研究提供量化分析支持。

1.4 時序生產(chǎn)模擬與機組組合的關系

機組組合在電力系統(tǒng)優(yōu)化領域應用相當廣泛，如電力現(xiàn)貨市場出清計算（以下簡稱出清計算）［23-24］、時序生產(chǎn)模擬等。但由于應用場景不同，實現(xiàn)的功能不同，在模型建立與求解要求等方面也具有較大差異［12］。

出清計算是單日的機組組合，出清結果作為調度指令與電價計算的依據(jù)。市場出清問題得到的機組組合結果需要物理執(zhí)行，故其模型需要精細化考慮，以保證實際執(zhí)行調度指令時系統(tǒng)能安全穩(wěn)定運行。例如，需要考慮火電機組啟停機功率軌跡曲線［25］，時間分辨率通常為15 min。此外，在求解上，市場出清問題的計算結果直接決定各機組的利益，計算精度決定市場效率與影響各主體收益［26］，涉及市場公平性。因此，對于計算精度的要求較高，且需要保證求解的可靠性，避免出現(xiàn)市場出清無解［27］。

而時序生產(chǎn)模擬用于中長期運行分析，計算結果不會物理執(zhí)行，僅對未來的電網(wǎng)運行與發(fā)展起參考指導作用。因此，在使用時序生產(chǎn)模擬技術時，對于機組組合計算精度與建模精細程度的要求相對較低。而在更長的時間跨度下，時序生產(chǎn)模擬能夠分析系統(tǒng)的長時（季度、年度、多年）運行情況，如考慮附錄B 表B1 中的碳排放限制約束、可再生能源配額制約束等。此外，在數(shù)十年的時間跨度下，還需要考慮資金的時間價值、技術發(fā)展帶來的成本下降等因素。而在大空間跨度下，時序生產(chǎn)模擬能夠揭示更大區(qū)域內的資源互補關系，為實現(xiàn)更大區(qū)域內的資源互補提供指導。

2 時序生產(chǎn)模擬在新型電力系統(tǒng)的應用

時序生產(chǎn)模擬在新型電力系統(tǒng)的不同發(fā)展階段均能發(fā)揮重要作用，如圖2 所示。

圖2 時序生產(chǎn)模擬在不同階段的應用Fig.2 Applications of time-series production simulation in different stages

對于中低新能源滲透率場景，時序生產(chǎn)模擬主要用于電力電量平衡測算結果；新能源裝機容量進一步提高后，考慮到大量促消納、降碳排放措施會在轉型過程中被使用，時序生產(chǎn)模擬可以分析措施所帶來的效益；在接近實現(xiàn)“雙碳”目標的階段，大量新技術、制度的應用會改變電網(wǎng)形態(tài)，電網(wǎng)將不僅僅面臨平衡問題。時序生產(chǎn)模擬可以提前模擬未來態(tài)電網(wǎng)形態(tài)，預判潛在問題。下面分別從電力電量平衡測算、“雙碳”措施量化分析、未來電力系統(tǒng)形態(tài)與演化路徑3 個部分進行綜述。

2.1 電力電量平衡測算

時序生產(chǎn)模擬通過對電力系統(tǒng)進行長時間尺度下的平衡仿真，定量測算系統(tǒng)的運行成本、燃料消耗、新能源消納效果、污染排放等，實現(xiàn)對于系統(tǒng)運行的評估［28］。下面分別從歷史實際自然年回算、規(guī)劃方案測算進行介紹。

文獻［29-32］對中國東北、西北等大型區(qū)域電網(wǎng)進行歷史實際自然年的時序生產(chǎn)模擬回算，并與實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)（消納率、機組利用小時數(shù)等）進行對比。結果基本吻合，說明時序生產(chǎn)模擬的計算結果具有良好的參考價值。

文獻［33-35］針對規(guī)劃裝機容量邊界進行了平衡測算，分析規(guī)劃場景下潛在的問題。文獻［33］研究了國內某區(qū)域電網(wǎng)2025 年高比例新能源場景下的電力供應問題，提出未來除了新能源消納問題外，還會出現(xiàn)負荷尖峰時電力短缺的問題，應大力發(fā)展需求側響應、儲能等手段來保障電力供應。文獻［34］對山東電網(wǎng)2025 年光伏發(fā)電消納能力進行評估，分析認為山東電網(wǎng)具有良好的光伏發(fā)電消納能力，即使規(guī)劃方案再擴大一倍，也能將棄光率控制在合理范圍內。文獻［35］針對水力發(fā)電占比較高的省級電網(wǎng)，考慮水資源、庫容限制、梯級水電站來水關系等因素，構建了含水電清潔能源的時序生產(chǎn)模擬模型，對清潔能源不同占比下的消納情況進行評估。文獻［36］實現(xiàn)了電力系統(tǒng)時序模擬與大氣物理-化學過程仿真的耦合，對東北電網(wǎng)2025 年新能源帶來的污染物減排效益進行了評估。

2.2 “雙碳”措施的量化分析

上述研究針對系統(tǒng)現(xiàn)狀或規(guī)劃方案進行電力電量平衡測算，發(fā)現(xiàn)了新能源利用率低、系統(tǒng)污染物排放高等問題。為改善上述問題，推進“雙碳”目標實施，提出了大量措施。時序生產(chǎn)模擬能定量評估相應措施實施的效果并提出相關建議。下面從電源側、電網(wǎng)側、負荷側、儲能側、調度側等方面對相關研究進行介紹。

2.2.1 電源側

電源側的措施主要包括優(yōu)化電源配置、火電機組靈活性改造、替代熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機組供暖等。

一方面，綜合考慮新能源資源特性與電網(wǎng)運行特性進行新能源電源規(guī)劃，對促進新能源有序發(fā)展與消納具有重要意義［37］。文獻［38-39］證明了在新能源電力系統(tǒng)電源規(guī)劃問題中使用時序生產(chǎn)模擬、考慮詳細的機組靈活性約束對于規(guī)劃方案準確性的重要意義。

另一方面，火電機組調峰能力不足是制約中國新能源消納的重要原因。文獻［40-41］定量分析了火電機組調峰能力的提升對于促進新能源消納的作用。但事實上，由于調峰補償不足，火電機組缺乏參與調峰的意愿。文獻［42］在時序生產(chǎn)模擬中整合調峰輔助服務市場模型，用于調峰輔助服務市場下的電網(wǎng)運行分析評估。

此外，CHP 機組的出力范圍、調峰能力還與熱負荷有關。當熱負荷較高時，機組出力范圍越窄［43］，調節(jié)能力越低。同時，由于“以熱定電”政策，在供暖期間，CHP 機組優(yōu)先并網(wǎng)保障供熱，擠占大量發(fā)電空間，嚴重阻礙新能源消納。而使用新能源供暖能實現(xiàn)熱電解耦，既解決了新能源消納問題，又降低了CHP 機組的熱負荷，提高其靈活性調節(jié)能力［44］。文獻［45］針對中國北方的供暖政策，量化分析了使用新能源供暖的碳減排效益并提出了電采暖政策建議。文獻［46］分析了電鍋爐替代CHP 機組供暖從而實現(xiàn)熱電解耦的技術方案，結果證明了該方案對于促進新能源消納的有效性，但各主體之間的利益分配制度還有待完善。

2.2.2 電網(wǎng)側

電網(wǎng)側的措施主要包括建設跨區(qū)互聯(lián)線路、線路運行方式優(yōu)化。

區(qū)域電力系統(tǒng)互聯(lián)能夠實現(xiàn)發(fā)電資源的優(yōu)化配置，促進清潔能源消納。文獻［47-49］以中國西北、西南電網(wǎng)互聯(lián)為例進行生產(chǎn)模擬計算。研究結果均表明，電源結構、負荷特性差異較大的西北電網(wǎng)和西南電網(wǎng)的跨區(qū)互補優(yōu)勢明顯，能夠顯著提升西部電網(wǎng)可再生能源消納能力。這一結論也適用于跨國互聯(lián)線路［50］。而在線路運行方式上，文獻［51］分析了不同直流線路的運行方式，得出直流通道采取跟隨送端新能源出力特性送電曲線的運行方式時具有更優(yōu)的經(jīng)濟與環(huán)境效益。

2.2.3 負荷側

負荷側措施主要考慮可調工商業(yè)負荷、產(chǎn)消者等。

文獻［52-53］在時序生產(chǎn)模擬中對需求響應進行建模。負荷分類如下:

式中:PL(t)為t時段的負荷功率；P(t)為t時段的可調度負荷量；P(t)為t時段的不可調度負荷量。需求響應量即是對P(t)進行調度。對于不同類型負荷，如數(shù)據(jù)中心負荷、居民用電負荷、商業(yè)制冷/熱負荷等，須考慮各自的負荷特性進行需求響應建模。文獻［54］基于時序生產(chǎn)模擬構建了電采暖負荷參與調峰輔助服務市場的收益評估模型，分析了電采暖負荷相較于傳統(tǒng)火電機組在調峰上的技術經(jīng)濟優(yōu)勢。

隨著分布式能源的蓬勃發(fā)展，負荷側也具有一定的新能源發(fā)電能力，成為了“產(chǎn)消者”。文獻［55-56］在時序生產(chǎn)模擬中加入雙層規(guī)劃模型:上層模型為時序生產(chǎn)模擬模型，下層模型目標為產(chǎn)消者自身利益最大化。結果表明，產(chǎn)消者具有平緩負荷需求波動、促進新能源就近消納的作用。

2.2.4 儲能側

儲能側措施主要包含儲能規(guī)劃、源儲協(xié)同規(guī)劃等。

儲能建設成本高昂，如何評估儲能容量需求對系統(tǒng)投資具有重要經(jīng)濟意義。文獻［57］基于時序生產(chǎn)模擬，通過場景掃描對中國西北某省電網(wǎng)進行儲能規(guī)劃，提出需要至少1 725 MW 的儲能才能將棄電率降低到5%，并且隨著新能源滲透率的增加，儲能需求會大大增加。文獻［58］提出到2025 年，西北電網(wǎng)至少需要增加21 800 MW 儲能，以保障負荷高峰時段供電。此外，通常將儲能與新能源一起進行聯(lián)合規(guī)劃。文獻［59］對2035 年西北電網(wǎng)在不同新能源電量占比要求下的新能源與儲能規(guī)劃方案進行研究，認為儲能的成本下降能夠顯著降低未來高新能源裝機容量下的系統(tǒng)投資與運行成本。

2.2.5 調度側

調度側措施主要包括省級電網(wǎng)調度方式、省間線路調度方式等。

省級電網(wǎng)調度方式主要有“三公”調度、節(jié)能調度、市場調度等。文獻［60］以東北電網(wǎng)為例，考慮了“三公”調度對于新能源消納的影響?！叭闭{度按照各機組的電量執(zhí)行進度進行公平調度，保障機組的基本收益。結果顯示，“三公”調度影響了系統(tǒng)的運行經(jīng)濟性，但對新能源消納的影響較小。而節(jié)能調度方式能盡可能多地消納新能源并取得了顯著成效，但也會造成系統(tǒng)總發(fā)電費用增加。市場調度的相關研究見2.3 節(jié)。

此外，文獻［58-60］模擬了省間線路調度所面臨的“省間壁壘”問題，得出其對于新能源消納的阻礙嚴重，需要通過市場或政策手段促進聯(lián)絡線功率的調整與各省間發(fā)電企業(yè)的利益分配。

2.2.6 措施貢獻度評估

實際情況中，通常是多種措施并舉，共同為新能源消納助力。但各種因素對于可再生能源消納的效果不盡相同，需要對各措施的貢獻度進行量化評估。文獻［61］采用線性簡化的方式解耦分析，但各措施之間存在較強的關聯(lián)耦合關系，評估結果與實際情況差距較大。文獻［62］分析了各因素之間的相互作用，提出了協(xié)同因子的概念，建立了一般系統(tǒng)可再生能源消納貢獻度的評估方法。

2.3 未來電力系統(tǒng)形態(tài)與演化路徑

在高比例乃至極高比例新能源滲透率階段，大量新技術、政策被應用，平衡的主要矛盾乃至電力系統(tǒng)形態(tài)都會發(fā)生顯著改變，系統(tǒng)甚至會面臨平衡以外的諸多難題。本節(jié)主要從高比例新能源滲透率下的電力電量平衡與運行方式、新型發(fā)/輸/儲電設備大量應用、市場化改革等政策因素、轉型路徑優(yōu)化方面進行論述。

文獻［63］指出，未來在多重隨機因素影響下，極端事件會頻繁發(fā)生，提出滾動開展電力電量平衡分析有利于指導系統(tǒng)生產(chǎn)運行。文獻［64］基于時序生產(chǎn)模擬產(chǎn)生海量運行方式數(shù)據(jù)并提取典型運行方式，其結論表明，電力系統(tǒng)典型運行方式的數(shù)量會隨著新能源滲透率的提高而迅速增加。面對系統(tǒng)慣量強度下降的問題，時序生產(chǎn)模擬不能僅僅局限在電力電量平衡角度，文獻［65］建立了基于生產(chǎn)模擬結果的頻率安全仿真算法；文獻［55］在時序模擬模型中考慮了系統(tǒng)慣量需求約束。但文獻［65］需要時序生產(chǎn)模擬與頻率安全時域仿真的迭代計算，耗時較長；文獻［55］對于慣量的建模較為簡略，在時序模擬中如何更好地考慮頻率穩(wěn)定約束有待進一步研究。

對于新型發(fā)電、輸電、儲能技術，文獻［66］研究了光熱發(fā)電這種新型清潔能源發(fā)電技術對新能源電力系統(tǒng)的效益，相較于新能源具有出力可控的優(yōu)勢。文獻［67］在時序運行模擬中考慮柔性直流輸電的相關運行約束，進行系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性評估與容量配比優(yōu)化。文獻［68］使用時序模擬探討了海上風電在未來場景下的重要地位。受制于海上風電的傳輸手段，對于如此巨大的電力能源，一種具有良好應用前景的利用手段是電制氫［69］。文獻［68-70］使用時序生產(chǎn)模擬，討論未來電力系統(tǒng)電制氫的應用前景。

在政策因素方面，中國正在積極推動電力市場化改革，而時序生產(chǎn)模擬作為一項關鍵技術，在電力市場研究中被大量應用。文獻［71］討論了高比例新能源場景下現(xiàn)貨市場的收入缺失問題；文獻［72-73］分析了碳稅、容量補貼等措施對收入缺失問題的應對效果；文獻［74］分析了高比例新能源滲透率下備用市場規(guī)則對于出清電價的影響。此外，時序生產(chǎn)模擬也能對能源政策如可再生能源配額制進行量化分析，為決策者提供參考［59］。

在轉型路徑方面，文獻［75］對美國實現(xiàn)零碳電力系統(tǒng)的發(fā)展路徑進行分析，認為現(xiàn)有技術足以實現(xiàn)該目標，并且實現(xiàn)各區(qū)域電網(wǎng)的靈活傳輸能夠大大加快該進程。文獻［38，76-77］建立了中國電力系統(tǒng)時序模擬工具。文獻［38］認為在未來技術發(fā)展較為樂觀的預期下，當新能源滲透率達到80%時，碳減排的預期成本甚至為負。文獻［76］分析了靈活調節(jié)的水電機組與高壓輸電技術的重要作用。文獻［77］認為“碳中和”目標需要輸電通道雙向能源共享，且需要大規(guī)模的新能源與靈活資源投資，考慮到投資成本，電力供應成本達0.096 元/（kW?h）。

3 求解技術

3.1 概述

時序生產(chǎn)模擬直接求解耗時巨大，需要發(fā)展適用于時序生產(chǎn)模擬的求解技術，在犧牲較小計算精度的前提下大幅度降低計算代價［78］。

3.2 求解技術分類

圖3 描述了影響時序生產(chǎn)模擬計算效率的主要因素。時序生產(chǎn)模擬求解的難度體現(xiàn)在3 個方面:時間維度、機組維度與模型維度。

圖3 時序生產(chǎn)模擬問題維度Fig.3 Dimensions of time-series production simulation problem

在時間維度上，由于時序生產(chǎn)模擬是對中長期電力系統(tǒng)進行運行模擬，其時間跨度長；在機組維度上，區(qū)域電網(wǎng)潮流分布復雜，節(jié)點數(shù)量多，且往往包含數(shù)百臺常規(guī)機組。在時間維度與空間維度的復雜性使得問題復雜度極高，造成計算效率低下。在模型維度上，新能源較高滲透率下的時序特性對于系統(tǒng)運行乃至規(guī)劃的影響不可忽視，通常需要將時序生產(chǎn)模擬建立為考慮機組、系統(tǒng)運行約束的MILP模型，求解難度大。

目前，常用的求解技術針對時間/空間維度進行分解、降維等處理，改善模型性質（或簡化部分約束），從而降低問題的復雜程度，提高計算效率。其中，分解指的是在某一維度上進行分解，將原問題轉化為多個子問題；降維是指對某一維度進行維數(shù)縮減。

3.2.1 時間維度

時序生產(chǎn)模擬的時間跨度較長，如年度運行模擬的跨度達8 760 h，導致問題難以求解，故許多文獻提出了針對時間維度的加速求解技術。

時間維度分解的方法是將中長期問題分解為若干個較短的時間片段，通過求解各子問題完成完整的中長期計算，如電力系統(tǒng)規(guī)劃決策支持系統(tǒng)（GOPT）［62］、新 能 源 電 力 系 統(tǒng) 生 產(chǎn) 模 擬 軟 件（REPS）［32］、電力系統(tǒng)源網(wǎng)荷一體化生產(chǎn)模擬軟件（PSD-PEBL）［57］、新型電力系統(tǒng)規(guī)劃及運行分析平臺（TEAP）［29］。這些軟件將生產(chǎn)模擬周期拆分為多個子問題后，順序求解各子問題的生產(chǎn)模擬問題。其中，前一個子問題的末時段運行狀態(tài)作為下一個子問題的初始運行狀態(tài)，從而滿足各子問題間的耦合約束，形成完整可行的生產(chǎn)模擬結果。此外，為了考慮電力系統(tǒng)運行的連續(xù)性和電力調度的前瞻性，當計算某一時間片段的優(yōu)化問題時，可以適當計及后續(xù)若干個時間步長，此類方法稱為滾動求解。文獻［79］對于滾動求解的時間片段長度設置、是否考慮前瞻性進行了計算效率與計算精度的比較。對于滾動求解技術會因為系統(tǒng)靈活性緊張而出現(xiàn)計算無解的問題，文獻［29］提出了一種無解自動回滾機制加以解決。

然而，為滿足各時間片段間的耦合約束，滾動求解需要逐時段滾動計算，其串行計算的結構限制了計算效率。文獻［29，80-82］提出了不同形式的時序分解技術，與滾動求解的區(qū)別如圖4 所示。時序分解的基本思想是通過松弛時間片段間的耦合約束將各子問題解耦，從而實現(xiàn)并行計算。這些方法的主要區(qū)別在于使用了不同處理方法來考慮松弛部分耦合約束的影響，如表1 所示。

表1 不同時序分解技術對比Table 1 Comparison of different time-domain partitioning technologies

圖4 滾動求解與時序分解對比Fig.4 Comparison of rolling solution and time-series decomposition

時間維度降維的方法則是對于8 760 個離散時段的年度運行模擬進行處理以實現(xiàn)降維，用更少的時段去代替原問題。

具體的處理方式上，傳統(tǒng)做法是直接選擇研究時段內的典型曲線替代完整的中長期模擬。此類方法在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)生產(chǎn)模擬中較為有效，但在新能源系統(tǒng)中，由于新能源的時序特性，通過典型曲線方法計算結果的誤差較大。文獻［79］將典型曲線方法與滾動求解得到的結果進行對比，認為選擇典型曲線方法的結果會偏于保守。

近年來，為了克服上述缺陷，通過時間序列聚類技術實現(xiàn)時間降維的方法受到了廣泛關注。文獻［83-87］提出了時序序列的新型聚類方法，并與傳統(tǒng)方法進行對比，驗證了其在新能源電力系統(tǒng)，特別是在規(guī)劃問題中應用的有效性。此類技術最大的挑戰(zhàn)是如何盡可能使用更少的時段保存原時間序列的時序與統(tǒng)計特征，使得分析結果貼近全時序曲線下的模擬結果。文獻［88-89］綜述了目前常用的時間序列聚類與未來展望。

此外，文獻［90］提出了負荷狀態(tài)轉移曲線的概念，對于同一負荷狀態(tài)內的時間點進行聚類，從而降低了時間維度上的復雜度。但對于新能源電力系統(tǒng)，其凈負荷波動大且頻繁，故該方法在高比例新能源電力系統(tǒng)中的應用還有待進一步研究。

3.2.2 機組維度

電力系統(tǒng)調度通常以區(qū)域平衡為主，可以將關鍵斷面較大的電力系統(tǒng)解耦為多個較小的電力系統(tǒng)，從而降低每個子問題的火電機組數(shù)量。但直接解耦會得到次優(yōu)解，需要不斷迭代找到更優(yōu)的解決方案。例如，拉格朗日松弛法就是將系統(tǒng)級約束進行松弛，從而將原問題解耦為多個單機子問題［91］。文獻［92］采用交替乘子法解耦迭代各子系統(tǒng)的優(yōu)化問題。

此外，還有研究對機組維度進行降維從而實現(xiàn)加速。在時序生產(chǎn)模擬模型中，通常對每臺火電機組進行建模，使用0-1 整數(shù)變量進行描述。但對于具有數(shù)百臺火電機組的區(qū)域電力系統(tǒng)，這樣建模會導致時序生產(chǎn)模擬問題具有數(shù)目龐大的整數(shù)決策變量。當根據(jù)標準化導則制造的火電機組容量相近時，運行特性相似［31］。因此，可以構建集群機組的模型來描述多臺火電機組，從而加速計算。該方法被稱為機組聚類方法。

文獻［93］提出，將運行特性相近的火電機組合并為集群機組，并使用整數(shù)變量代替原來的二值變量。下面以圖5 為例進行說明。

圖5 基于整數(shù)變量的機組聚類示例Fig.5 Example of unit clustering based on integer variables

聚類前3 臺機組的運行信息如下:

式中:ui為機組i的運行狀態(tài)（i=1，2，3），值為1 表示并網(wǎng)，值為0 表示離網(wǎng)；pi為機組i的出力標幺值。

聚類后，集群機組僅需如下兩個參數(shù)描述:

式中:U為機組并網(wǎng)臺數(shù)；P為每臺機組的出力?？梢钥吹?，聚類前后對于集群機組的外特性建模一致，但描述的整數(shù)變量由3 個變?yōu)? 個，整數(shù)變量的狀態(tài)空間由23種變?yōu)? 種。因此，模型得以簡化，計算效率大大提升，得到了廣泛應用［94］。進一步，文獻［95］討論了根據(jù)不同標準選取集群機組對結果帶來的影響；文獻［96］進一步優(yōu)化了聚類建模公式，揭示了因聚類建模而被隱藏的系統(tǒng)運行靈活性。

3.2.3 模型維度

文獻［97-99］改進了模型的緊湊性，提出了新的建模公式，但其對計算效率的提升有限；文獻［100］通過預先識別線路冗余約束改進模型的簡約性。但上述方法均是基于MILP 模型求解，計算速度仍較為受限。文獻［37］提出時序生產(chǎn)模擬的線性聚類模型，采用連續(xù)變量表示集群機組，完全消除了模型中的整數(shù)變量，在計及電力系統(tǒng)靈活性的同時，大幅度提高了計算效率。該方法將集群機組的容量劃分為4 個部分，即在下一時刻開機的機組容量、在下一時刻停機的機組容量、連續(xù)運行的機組容量、在當前時刻和下一時刻均無動作的空閑離線機組容量，且均采用連續(xù)變量進行描述。基于這4 種連續(xù)變量，建立火電機組運行的靈活性約束，如爬坡約束、最小啟停機時間約束等。文獻［101］借鑒凸包定價模型，建立時序模擬的凸松弛形式，將MILP 問題轉換為凸優(yōu)化問題進行求解。

3.3 使用不同求解技術的應用局限

使用不同的求解技術加速時序生產(chǎn)模擬計算需要做出不同的取舍、簡化，導致其具有不同的應用局限，需要針對具體問題選擇合適的求解技術。下面介紹幾種典型的求解技術所面臨的應用局限，如表2 所示。

表2 求解技術與應用的關系Table 2 Relationship between solving techniques and applications

滾動求解是在時間維度上進行分解并順序求解，與電力系統(tǒng)日前調度的實際流程十分相似，適用于電力市場仿真與電力系統(tǒng)運行模擬等場景。但由于滾動求解對時間維度進行了分解，難以考慮中長期約束，如新能源發(fā)電量配額、碳排放約束、機組發(fā)電利用小時數(shù)限制，也無法模擬季節(jié)性儲能的出力特性。此外，對于電源規(guī)劃，采用時序模擬不能直接進行電源規(guī)劃，僅能通過多規(guī)劃場景模擬開展。對于較大范圍的電力系統(tǒng)進行模擬計算時，滾動求解仍耗時較長。時序分解技術也是對時間維度進行了分解，因而同樣無法考慮中長期約束，但能夠以極小的精度代價換取計算效率的明顯提升。

使用聚類曲線代替全時段的時序生產(chǎn)模擬沒有明顯的應用限制，幾乎能應用于所有場景，特別是在規(guī)劃問題中被廣泛應用。但由于得到的僅是簡化時段的模擬結果，而不是全年乃至更長時間跨度的完整結果，其結果的代表性一直是相關研究中討論的熱點。同時，基于典型時段或聚類曲線的時序運行模擬方法，其仿真結果的可靠性與典型時段的選取、聚類的效果密切相關，特別是在未來高新能源電量占比場景中，由于多重隨機因素耦合關系進一步增強，風、光不確定性對系統(tǒng)運行方式的影響更大，基于典型時段的分析方法無法充分考慮可能出現(xiàn)的各種短期極端場景，其分析結果可能偏向樂觀。而相似時段聚類方法通常結合滾動優(yōu)化、時序分解使用，故其應用局限與滾動優(yōu)化、時序分解一樣。

基于整數(shù)變量的機組聚類方法面臨著相同的問題。此外，由于對機組進行了聚類，聚類機組內的網(wǎng)絡潮流無法考慮。但和上述方法一樣，該方法還能提供并網(wǎng)機組臺數(shù)，可被用于高比例新能源并網(wǎng)后的系統(tǒng)慣量評估。該方法仍然基于MILP 模型建立，直接對全年進行求解仍存在計算效率的問題，通常與滾動求解等方式相結合，因而也無法考慮中長期約束。該方法計算結果為集群機組的運行狀態(tài)，不能給出每臺機組的運行情況，亦不能應用于長期運行方式。

基于連續(xù)變量的機組聚類方法將時序生產(chǎn)模擬建模為線性規(guī)劃問題，計算效率極高，且可以考慮部分中長期約束，如可再生能源配額制限制、碳排放限制等。因此，在電源規(guī)劃、未來轉型路徑研究中發(fā)揮了重要作用。但該方法僅能給出集群機組的出力情況，無法提供具體某臺機組的運行情況，導致單一機組約束難以在模型中體現(xiàn)。將運行特性相似的機組聚類成一個用線性變量表示的機組，除丟失大量運行信息、僅保留集群機組的出力情況外，還對聚類前機組數(shù)量有一定要求。如果系統(tǒng)機組數(shù)量過少，使用該方法會造成較大的誤差。此外，對于某一集群機組所在的區(qū)域，難以考慮區(qū)域內電網(wǎng)拓撲。

總而言之，各種時序生產(chǎn)模擬求解技術均存在各自的局限性。對于研究人員來說，需要針對不同的應用場景，考慮計算效率需求與計算精度要求，選擇合適的求解技術。

4 進一步的研究內容

未來隨著新型電力系統(tǒng)建設的推進，存在以下轉變與機遇:在系統(tǒng)組成上，將呈現(xiàn)海量異構設備接入與跨能源部門耦合的特點，伴隨著系統(tǒng)不確定性因素的進一步提高與低慣量化特征。因此，時序生產(chǎn)模擬也需要適應這些變化。本文認為進一步的研究有以下幾點需要考慮:

1）全品類、高分辨率、多場景能源數(shù)據(jù)表征技術

能源數(shù)據(jù)是進行時序生產(chǎn)模擬的重要基礎。全品類數(shù)據(jù)方面，由于海量異構設備接入與跨能源部門耦合程度的增加，系統(tǒng)中設備類型、數(shù)量均急劇增加，如未來隨著大規(guī)模電動汽車接入電網(wǎng)，負荷側將在時間、空間上具有很大的不確定性［102-103］，需要對人類出行活動行為進行分析，建立電動汽車負荷場景生成方法；隨著新型配電技術的發(fā)展與海量異構設備并網(wǎng)，主動配電網(wǎng)、微網(wǎng)、虛擬電廠等異構聚合體［104］對于電網(wǎng)的影響日益顯著，需研究其對于電網(wǎng)的外特性表征技術以在時序生產(chǎn)模擬中分析其影響；高分辨率數(shù)據(jù)方面，利用數(shù)字電網(wǎng)海量“富礦”數(shù)據(jù)，提升能源數(shù)據(jù)的時空分辨率，從而提升時序生產(chǎn)模擬的時空分析精度，涵蓋更多微觀層面的運行約束。同時，在多場景方面，由于多種隨機因素間會呈現(xiàn)顯著的耦合關系，導致極端場景（如極熱無風，同時負荷需求急劇升高、設備故障概率提高）出現(xiàn)，須考慮如何計及耦合關系實現(xiàn)數(shù)據(jù)反演和耦合關系作用下的極端場景表征，構建更全面的平衡場景集合［105-106］。

2）面向更廣泛應用需求的時序生產(chǎn)模擬模型構建

考慮電力系統(tǒng)內生不確定性（如新能源出力）的時序生產(chǎn)模擬已得到廣泛應用，但在能源轉型路徑中，由于存在極大的技術、政策、環(huán)境等外生不確定性，當前的演化路徑研究結論在這些隨機因素（如技術成本的快速下降［107］）作用下可能失效，如何在生產(chǎn)模擬模型中涵蓋相關因素，對提供技術發(fā)展與路徑轉型參考具有重要意義。

隨著電力系統(tǒng)與其他能源、交通部門的耦合程度進一步加深，時序生產(chǎn)模擬須從電力部門拓展至多能源部門，開展多能源系統(tǒng)的模擬。但綜合能源系統(tǒng)中不同能量類型的特性差異巨大［108］，各種能量以及能路通過耦合裝置相互影響［109］，如何在時序生產(chǎn)模擬進行建模，對于研究綜合能源系統(tǒng)的模擬與規(guī)劃有重要意義［110-111］。

此外，目前時序生產(chǎn)模擬的應用需求多局限在電力電量平衡的角度。但由于大規(guī)模新能源并網(wǎng)，系統(tǒng)慣量減少，頻率穩(wěn)定與暫態(tài)穩(wěn)定問題愈發(fā)顯著，忽略該因素會導致生產(chǎn)模擬結果失準。由于其強非線性，如何在時序生產(chǎn)模擬計及頻率穩(wěn)定與暫態(tài)穩(wěn)定約束，目前研究尚屬空白。

3）面向特定應用與普適應用需求的求解技術

各個求解技術會存在各自的應用局限性，需要針對特定應用需求定制化時序生產(chǎn)模擬求解技術。例如，針對含長時間耦合約束的時序生產(chǎn)模擬問題，如含季節(jié)性儲能電力系統(tǒng)［112］各個求解技術會存在各自的應用局限性，需要針對特定應用需求定制化時序生產(chǎn)模擬求解技術；針對含長時間耦合約束的時序生產(chǎn)模擬問題，如含季節(jié)性儲能電力系統(tǒng)。

同時，時序生產(chǎn)模擬計算困難的主要原因是混合整數(shù)規(guī)劃問題的求解效率較低?？紤]到時序生產(chǎn)模擬的模型特點，可結合人工智能技術［113-114］，學習相似時段的機組運行情況，從而提前固定部分變量取值，極大地降低問題規(guī)模；識別跨時間約束弱耦合時段，在解耦問題的同時減少對于精度的影響。

5 結語

隨著新能源裝機容量的提高，其出力的隨機性與波動性會導致系統(tǒng)電力電量平衡狀態(tài)發(fā)生劇烈變化，而時序生產(chǎn)模擬技術能夠為相關研究以及生產(chǎn)工作提供科學的定量分析結果，從而為相關從業(yè)人員提供決策參考與建議，是保障電力系統(tǒng)安全可靠運行的重要工具。

本文介紹了時序生產(chǎn)模擬的計算流程與數(shù)學模型，分類討論了其在電力電量平衡測算、“雙碳”措施量化分析、未來電力系統(tǒng)形態(tài)與演化路徑中的應用。對于時序模擬所面臨的求解效率低下問題，總結了現(xiàn)有的求解技術，在此基礎上分析了主要求解技術所存在的應用局限問題。最后，總結了亟待進一步研究的關鍵技術與應用。

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