數(shù)字化背景下新型電力系統(tǒng)諧波溯源關(guān)鍵技術(shù)

孫媛媛，許慶燊，馬 釗，丁 磊，王同勛，李可軍

（1.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東省濟南市 250061；2.國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院有限公司，北京市 102206）

0 引言

能源電力系統(tǒng)的安全高效、綠色低碳轉(zhuǎn)型及數(shù)字化智能化技術(shù)創(chuàng)新已成為全球發(fā)展趨勢［1］，構(gòu)建新型電力系統(tǒng)是中國實現(xiàn)“碳達峰·碳中和”戰(zhàn)略目標的重要方式。截至2022 年底，中國可再生能源裝機規(guī)模達1 213 GW，占電源總裝機容量的47.3%，首次超過煤電裝機規(guī)模［2］；預(yù)計到2060 年，中國新能源發(fā)電量占比將超過60%［3］。為支撐新能源大規(guī)模并網(wǎng)及高比例消納，電力系統(tǒng)迫切需要構(gòu)建儲能體系。同時，電動汽車、變頻裝置等柔性負荷廣泛接入，電力系統(tǒng)形態(tài)和運行特性逐步向源-網(wǎng)-荷-儲深度互動轉(zhuǎn)變［4］。伴隨類型多樣、特性各異的電力電子設(shè)備大規(guī)模、分散式接入，新型電力系統(tǒng)諧波呈現(xiàn)出多來源、強耦合、強隨機的新特征，諧波污染加劇且日益復(fù)雜，給優(yōu)質(zhì)供電帶來嚴峻挑戰(zhàn)［5-7］。

優(yōu)質(zhì)可靠的電能質(zhì)量是保障社會經(jīng)濟快速發(fā)展和人民美好生活用電需求的重要基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)諧波問題的持續(xù)加重將威脅電網(wǎng)穩(wěn)定和用電安全，例如:高壓直流輸電系統(tǒng)換相失敗進而直流閉鎖，影響能源大動脈安全穩(wěn)定運行［8］；配用電系統(tǒng)串/并聯(lián)諧振導(dǎo)致了諧波放大，還會致使用戶設(shè)備停機甚至燒毀［9］。因此，準確追溯諧波擾動源頭，合理評估供用電各方對電能質(zhì)量的影響，進而強化供用電各方對保障電能質(zhì)量的責(zé)任意識勢在必行［10］。該類研究被統(tǒng)稱為諧波溯源，對于提供針對性諧波治理依據(jù)、提高優(yōu)質(zhì)可靠供電質(zhì)量、支撐高質(zhì)量新型電力系統(tǒng)建設(shè)意義重大。

目前，諧波溯源以基于實測數(shù)據(jù)的方法為主，通過提煉數(shù)據(jù)相關(guān)性等方法查找主導(dǎo)源頭。在電力電子化新形態(tài)下，多來源擾動交織疊加，不僅諧波擾動呈現(xiàn)全局化，供用電各方參數(shù)也在動態(tài)變化，溯源難度與日俱增。僅依靠以電網(wǎng)物理模型為理論基礎(chǔ)，結(jié)合運維人員現(xiàn)場排查和逐個節(jié)點分析的傳統(tǒng)分析模式，將難以應(yīng)對新型電力系統(tǒng)中繁重的諧波溯源工作。在以“萬物互聯(lián)”為顯著特征的數(shù)字化時代，新型電力系統(tǒng)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型將強有力助推電網(wǎng)諧波擾動的路徑追蹤和源頭分析。2023 年3 月，國家能源局發(fā)布《關(guān)于加快推進能源數(shù)字化智能化發(fā)展的若干意見》，要求到2030 年初步構(gòu)筑能源系統(tǒng)各環(huán)節(jié)數(shù)字化、智能化創(chuàng)新應(yīng)用體系［11］。近年來，國家電網(wǎng)有限公司和中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司也分別發(fā)布白皮書，提出了數(shù)字技術(shù)支撐構(gòu)建新型電力系統(tǒng)的路徑方案［3，12］，以數(shù)據(jù)流引領(lǐng)和優(yōu)化能量流、信息流，形成數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化的新型能源生態(tài)網(wǎng)絡(luò)［13］。

數(shù)字技術(shù)為實現(xiàn)新型電力系統(tǒng)的全面可觀、可測、可控提供了泛在的連接和海量的數(shù)據(jù)，以全電網(wǎng)數(shù)據(jù)的全生命周期透明可視為主要特征的“透明電網(wǎng)”理念應(yīng)運而生［14］。目前，電網(wǎng)系統(tǒng)接入的感知終端數(shù)量已超過5 億。預(yù)計到2030 年，接入終端設(shè)備數(shù)量將達20 億［15］。數(shù)字化背景賦予了諧波溯源數(shù)據(jù)支撐，同時也帶來新的技術(shù)挑戰(zhàn):一方面，海量電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)匯集于云端，占據(jù)了較大的通信和存儲資源，而多源數(shù)據(jù)分屬不同信息管理區(qū)，尚未完全實現(xiàn)數(shù)據(jù)庫全域互通；另一方面，對采集數(shù)據(jù)的利用大多局限于基礎(chǔ)的統(tǒng)計分析，只能簡單了解監(jiān)測點電能質(zhì)量指標的日/月/季度時變特征和超標情況。面向新型電力系統(tǒng)復(fù)雜諧波擾動對溯源提出的更高需求，現(xiàn)有數(shù)據(jù)分析技術(shù)缺乏充分融合和深入挖掘，難以厘清多重參數(shù)波動下的諧波主導(dǎo)來源并找到產(chǎn)生原因。

綜上所述，數(shù)字化背景下新型電力系統(tǒng)的智能化和透明化體現(xiàn)出巨大價值，而諧波溯源如何適應(yīng)龐大的異構(gòu)數(shù)據(jù)和多層級連接，發(fā)揮數(shù)據(jù)融合和價值挖掘的優(yōu)勢，實現(xiàn)電力電子化電力系統(tǒng)復(fù)雜諧波擾動的分解量化和來源辨識，這些問題亟待解決。

基于以上思考，本文著重對數(shù)字化背景下新型電力系統(tǒng)諧波溯源的研究現(xiàn)狀和未來方向展開分析。首先，介紹新型電力系統(tǒng)中諧波溯源面臨的新挑戰(zhàn)及溯源在數(shù)字化背景下的發(fā)展新機遇；然后，梳理諧波溯源的研究進程及現(xiàn)狀；接著，剖析面向新型電力系統(tǒng)在數(shù)據(jù)、算法和算力三方面的發(fā)展需求；最后，基于數(shù)字技術(shù)設(shè)計云邊端協(xié)同溯源流程，探討數(shù)字化背景下新型電力系統(tǒng)諧波溯源在全景感知、機理分析和協(xié)同應(yīng)用的技術(shù)發(fā)展建議，以期為電力系統(tǒng)安全可靠發(fā)展提供思考和借鑒。

1 新型電力系統(tǒng)諧波溯源的新挑戰(zhàn)與新機遇

傳統(tǒng)諧波溯源研究的核心目標在于分析公共連接點（point of common coupling，PCC）處于穩(wěn)態(tài)情況下的諧波電壓/電流，明確系統(tǒng)背景諧波和各諧波源對PCC 的影響。面向新型電力系統(tǒng)源網(wǎng)荷儲深度互動下錯綜復(fù)雜的諧波擾動，諧波溯源需在擾動本源辨識和成因研判上有新的突破。同時，新型電力系統(tǒng)依托數(shù)字電網(wǎng)的技術(shù)架構(gòu)發(fā)展，數(shù)據(jù)作為關(guān)鍵信息載體，其價值需加以充分發(fā)揮，諧波溯源同時面臨機理分析和信息處理的新挑戰(zhàn)。

1.1 諧波溯源的概念與特征

傳統(tǒng)諧波溯源認為非線性負荷是注入擾動的源頭。電力系統(tǒng)作為電力用戶的供電來源，首先要控制用戶并網(wǎng)點的諧波畸變水平，才能避免其他接入的電氣設(shè)備受到諧波干擾，防止諧波向其他節(jié)點繼續(xù)傳播而擴大污染范圍。因此，現(xiàn)行諧波溯源評估數(shù)據(jù)主要源自PCC 的相量量測數(shù)據(jù)，諧波溯源內(nèi)涵主要包含3 個層面:1）諧波源存在與否的問題，即判斷用戶是否向電網(wǎng)注入諧波；2）諧波溯源的定性分析問題，即判定導(dǎo)致PCC 諧波畸變的主要來源方是系統(tǒng)還是用戶；3）諧波溯源的定量分析問題，即量化系統(tǒng)和用戶各方對PCC 諧波畸變的影響程度，亦可被稱為諧波貢獻［16］。

然而，新型電力系統(tǒng)的電源類型、網(wǎng)架形態(tài)及負荷特性較傳統(tǒng)電網(wǎng)發(fā)生極大變化。電力電子化趨勢下，諧波畸變不再是由單一非線性負荷引發(fā)的局部現(xiàn)象，而是由源-網(wǎng)-荷儲各類型電力電子設(shè)備交互作用導(dǎo)致的全局問題，如圖1 所示。

圖1 新型電力系統(tǒng)諧波產(chǎn)生與影響示意圖Fig.1 Schematic diagram of generation and effects of harmonic in new power system

新型電力系統(tǒng)的諧波擾動溯源面臨如下新挑戰(zhàn)。

1）諧波源類型多、機理各異，擾動隨機性強

光伏、風(fēng)電、儲能均含有交直流變換裝置，電流畸變顯著且呈現(xiàn)時變特征［17］；靜止無功補償器（static var generator，SVG）、統(tǒng)一潮流控制器、電力電子變壓器等組網(wǎng)裝置含有的整流/逆變環(huán)節(jié)會向系統(tǒng)注入大量諧波［18］；電動汽車、變頻驅(qū)動、電氣化軌道交通等各類型負荷也都包含交直流變換環(huán)節(jié)，將進一步加重諧波畸變程度［19］。同時，諧波頻率間還存在耦合作用，多類型電力電子設(shè)備在不同運行工況下呈現(xiàn)不同的耦合特性。除了5、7、11、13、23、25 等特征次低頻諧波外，大量采用脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）技術(shù)、多電平技術(shù)的電力電子裝置并網(wǎng)還導(dǎo)致了（超）高次諧波（2～150 kHz）問題日益突出［20］。多類型機理各異的電力電子設(shè)備作用下，諧波發(fā)射呈現(xiàn)強耦合、寬頻域、時變性和強隨機性。

2）諧波源數(shù)量多，源間交互影響、錯綜復(fù)雜

伴隨源-網(wǎng)-荷-儲深度互動程度愈加深入，多諧波源間以背景諧波為媒介產(chǎn)生交互影響。一方面，多擾動源發(fā)射諧波注入電網(wǎng)，導(dǎo)致系統(tǒng)背景諧波含量增加；另一方面，SVG、濾波器等電力電子設(shè)備的投切會引發(fā)串/并聯(lián)諧振，導(dǎo)致背景諧波放大［21］。這些影響在高壓直流換流站、電氣化鐵路、風(fēng)電場、光伏電站等源荷接入情況下均有發(fā)生。背景諧波作用于各關(guān)鍵設(shè)備和電力用戶并網(wǎng)點，進而致使整流器等電力電子設(shè)備發(fā)射非特征次諧波，甚至跨頻次產(chǎn)生影響［22］。在諧波源與系統(tǒng)的耦合作用下，擾動源間通過諧波傳遞循環(huán)交互，多方設(shè)備諧波在自身發(fā)射和背景響應(yīng)下交織，加劇了畸變且難以分解。

3）諧波源來源分散，跨電壓等級產(chǎn)生影響

諧波源從不同電壓等級分散接入電網(wǎng)，擾動傳播路徑復(fù)雜。伴隨交直流互聯(lián)形態(tài)的形成及電網(wǎng)電纜化率升高，諧波在線路中傳播并放大引發(fā)故障，高壓諧波源的多層級傳播甚至?xí)鸬蛪河秒姰惓?。中國某市曾發(fā)生換流站11 次、13 次諧波經(jīng)多電壓等級傳遞至中低壓配網(wǎng)并局部諧波放大的問題，導(dǎo)致該地區(qū)多地居民用戶的家用電器無法正常使用，甚至損壞。

傳統(tǒng)溯源方法對于諧波源的認定只在于其非線性程度及其向電網(wǎng)注入諧波的水平。事實上，諧波來源可以從電力電子設(shè)備主動發(fā)射和被動響應(yīng)2 個維度進行區(qū)分，其中，諧波自身發(fā)射可認為是擾動源對系統(tǒng)造成的主動影響，是系統(tǒng)中產(chǎn)生諧波問題的根本，對應(yīng)設(shè)備即為諧波擾動本源；而被動響應(yīng)可認為是擾動源的參與能力，在系統(tǒng)已存在諧波畸變的情況下，這一特征會加重系統(tǒng)內(nèi)的諧波問題。

傳統(tǒng)溯源方法沒有考慮頻次間的交叉作用，意味著傳統(tǒng)方法既無法判斷諧波畸變真正的主導(dǎo)頻次分量，也無法辨識擾動的原發(fā)和響應(yīng)設(shè)備，由此導(dǎo)致設(shè)備間交互作用難以量化，影響了諧波傳播路徑及影響范圍的確定，極難得到可靠準確的溯源結(jié)果。因此，在新型電力系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢下，諧波溯源亟須深入多類型電力電子設(shè)備的諧波發(fā)射與響應(yīng)本質(zhì)，從機理層面分解多源諧波交互作用，從而拓展至路徑追溯、擾動定位和影響評估。

1.2 數(shù)字化背景下的諧波溯源新機遇

數(shù)字電網(wǎng)涵蓋了物理空間中電網(wǎng)的數(shù)字化、數(shù)字空間中電網(wǎng)的智慧化2 個方面，為諧波溯源提供了智能化技術(shù)支撐。其中，物理電網(wǎng)的數(shù)字化依托智能傳感器的廣泛部署，重點體現(xiàn)在電網(wǎng)狀態(tài)、電網(wǎng)能流、電力網(wǎng)絡(luò)3 個方面的數(shù)字化，實現(xiàn)電網(wǎng)的全面可觀、精準可控、信息可靠［23］。數(shù)字空間中電網(wǎng)的智慧化依托自治、同步、互動、共生的數(shù)字孿生技術(shù)，實現(xiàn)物理電網(wǎng)屬性的全面認識刻畫、未來趨勢分析及輔助改造決策［24］。對于電能質(zhì)量監(jiān)控分析，數(shù)字電網(wǎng)的技術(shù)架構(gòu)在整體上可劃分為量測傳感、邊緣計算、系統(tǒng)應(yīng)用3 個層級，由信息連接貫穿全局，如圖2 所示。

1）量測傳感層:由海量傳感量測終端組成，包含電能質(zhì)量專用監(jiān)測終端、同步相量測量單元（phasor measurement unit，PMU）、臺區(qū)智能融合終端、饋線終端單元（feeder terminal unit，F(xiàn)TU）、光伏智能分界開關(guān)等［13］。量測傳感層基于精細量測技術(shù)和設(shè)備優(yōu)化配置實現(xiàn)多元復(fù)雜場景下的狀態(tài)感知，是采集物理信息并轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號的“神經(jīng)末梢”［23］。目前的實際工程中，基于分級監(jiān)測的原則部署不同電能質(zhì)量監(jiān)測設(shè)備。伴隨量測技術(shù)的進步，諧波數(shù)據(jù)來源多樣性增加，采集精度和數(shù)據(jù)同步性也將日益提高，豐富的量測信息為諧波分析及來源定位提供了更多的判別依據(jù)。

2）邊緣計算層:由多類型邊緣智能設(shè)備組成，匯集傳感量測終端上傳的運行數(shù)據(jù)，就地完成快速計算，邊緣設(shè)備間可交互學(xué)習(xí)完善分析結(jié)果［25］；邊緣計算所得重要信息可繼續(xù)上傳至云端，從而開展更深入的分析決策，起到“承上啟下”的關(guān)鍵作用。邊緣計算層為諧波數(shù)據(jù)存儲和溯源分析計算提供了資源拓展，使諧波溯源算法從云端向設(shè)備側(cè)遷移、就地快速執(zhí)行成為可能。以邊緣側(cè)為紐帶，通過數(shù)據(jù)流和指令流的交互實現(xiàn)溯源計算任務(wù)的靈活分配，將打破不同級別、不同設(shè)備監(jiān)測數(shù)據(jù)間的壁壘，解決海量諧波數(shù)據(jù)的融合分析壓力。

3）系統(tǒng)應(yīng)用層:由各種高性能計算和數(shù)據(jù)存儲交換裝備等組成先進架構(gòu)下的計算資源集群，是具備云資源存儲、大數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)驅(qū)動分析等能力的強大軟硬件平臺［23］。對于諧波高級分析，可通過融合多源異構(gòu)數(shù)據(jù)實現(xiàn)對物理電網(wǎng)的感知、認知及綜合呈現(xiàn)，建立具備可視性、可預(yù)測性、可假設(shè)性、可解釋性和可互動性的數(shù)字平臺，形成孿生鏡像的數(shù)字電網(wǎng)，在數(shù)據(jù)-模型聯(lián)合驅(qū)動下提供前瞻性態(tài)勢判斷，為主導(dǎo)擾動源定位辨識提供輔助驗證手段。

可見，數(shù)字電網(wǎng)在為諧波分析提供海量數(shù)據(jù)和廣闊計算平臺的新機遇時，也向溯源過程的信息處理提出新挑戰(zhàn)。面向多類型諧波擾動場景，需要協(xié)調(diào)3 個層級實現(xiàn)諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析價值最大化，充分調(diào)動邊緣計算層，在系統(tǒng)應(yīng)用層實現(xiàn)對全局諧波特征的全面認知，推動構(gòu)建高分析準確度的數(shù)字電網(wǎng)諧波溯源系統(tǒng)。

總之，新型電力系統(tǒng)中多類型諧波源的諧波發(fā)射特性各異、交互影響復(fù)雜、跨層級傳播顯著，亟須從多類型電力電子設(shè)備主動發(fā)射和被動響應(yīng)機理入手，調(diào)動多層級計算資源及時鑒別擾動情況，發(fā)揮數(shù)字電網(wǎng)的技術(shù)優(yōu)勢，利用多源監(jiān)測數(shù)據(jù)分解源間交互作用，還要突破數(shù)據(jù)表象探究諧波主導(dǎo)來源，取得諧波溯源在來源辨識和成因分析上的新發(fā)展。

2 新型電力系統(tǒng)諧波溯源研究現(xiàn)狀

現(xiàn)有諧波溯源方法探討的多為穩(wěn)態(tài)情況下的單次諧波溯源問題，即在評估時間區(qū)間內(nèi)，假定PCC兩側(cè)某次諧波源和諧波阻抗近似不變的情況下，利用PCC 量測所得的該次諧波相量數(shù)據(jù)，從諧波源存在判斷、定性辨識和定量評估3 個層面開展分析。根據(jù)擾動源個數(shù)和分布情況不同，溯源場景可分為單諧波源、集中式多諧波源和分散式多諧波源3 類。考慮到“非侵入式”的量測手段僅需基于節(jié)點監(jiān)測數(shù)據(jù)計算，不會影響電網(wǎng)正常運行，工程適用性強，當前基于非侵入式量測的諧波溯源方法體系如圖3 所示。圖 中:V?PCC，h為PCC 第h次 諧 波 電 壓 相 量；I?PCC，h為PCC 第h次 諧 波 電 流 相 量；I?S，h和I?C，h分 別 為PCC的系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)的第h次諧波電流；ZS，h和ZC，h分別為PCC 的系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)第h次諧波等效阻抗。

圖3 基于非侵入式量測的諧波溯源方法體系Fig.3 Harmonic source tracing method system based on non-intrusive measurement

2.1 諧波溯源等效模型及指標

單諧波源場景是諧波溯源的基礎(chǔ)分析問題，PCC 的諧波畸變是上游電網(wǎng)傳遞至本級電網(wǎng)的背景諧波和下游設(shè)備注入的諧波共同作用的結(jié)果。傳統(tǒng)諧波溯源分析中，將PCC 靠近上一級電網(wǎng)的一側(cè)稱為系統(tǒng)側(cè)，另外靠近下游用戶的一側(cè)稱為用戶側(cè)。由于當前對諧波源物理性質(zhì)的認知尚未統(tǒng)一，根據(jù)諧波源為電流源和電壓源的不同假設(shè)，諧波溯源理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)等效電路分別對應(yīng)諾頓電路和戴維南電路兩種方式。諧波溯源的基礎(chǔ)電路即分別將系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)進行等效，從而分析兩側(cè)在單次諧波下的發(fā)射特性，戴維南和諾頓兩類等效電路分別如附錄A 圖A1 和圖A2 所示。圖3 中以諾頓模型為例。

諧波溯源代表性方法中，功率法被最早提出［26］，根據(jù)系統(tǒng)側(cè)的功率流動方向判定主導(dǎo)源在PCC 哪 側(cè)。但 流 經(jīng)PCC 有 功 功 率 的 正 負 僅 由I?PCC，h和V?PCC，h的夾角決定，沒有直接體現(xiàn)兩側(cè)諧波源對V?PCC，h的作用，容易造成誤判［27］。同時，功率法一般只能應(yīng)用于兩側(cè)均為感性負荷且感性高于阻性的特定條件下，限制了此類方法在實際工程中的推廣。

為了提高溯源準確性，文獻［28］提出拆分PCC兩側(cè)對V?PCC，h的作用。其基本思想是利用疊加原理表達諧波電壓變化量，評估不同擾動源對關(guān)注節(jié)點的諧波貢獻?，F(xiàn)有溯源評估指標主要分為以下兩大類。

1）諧波發(fā)射水平評估。根據(jù)IEC 61000 系列諧波管理標準制定:通過比較諧波源接入前后PCC 電壓的畸變情況，衡量用戶側(cè)諧波發(fā)射水平，表達式如式（1）所示。

式中:V?S，h為系統(tǒng)側(cè)h次等效 諧波電壓，又可稱為背景 諧 波 電 壓；ZS，h I?PCC，h為 用 戶 側(cè) 諧 波 發(fā) 射 水 平。該評估方法中，僅在PCC 電壓幅值大于背景諧波電壓幅值時，用戶側(cè)才被認為有諧波產(chǎn)生。

2）諧波電壓責(zé)任評估。該方法又被稱為電壓諧波矢量（voltage harmonic vector，VHV）法:用戶側(cè)諧波源接入后，PCC 的諧波電壓畸變由系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)共同作用，基于諧波相量的投影建立責(zé)任評估指標如式（2）所示。

式中:下標x=S，C，下標S 表示PCC 系統(tǒng)側(cè)參數(shù)，下 標C 表 示PCC 用 戶 側(cè) 參 數(shù)；YS，h和YC，h分 別 為 系統(tǒng) 側(cè) 和 用 戶 側(cè) 第h次 諧 波 等 效 導(dǎo) 納；V?S，PCC，h和V?C，PCC，h分 別 為 系 統(tǒng) 側(cè) 和 用 戶 側(cè) 作 用 在PCC 上 的 第h次 諧 波 電 壓；θS和θC分 別 為V?S，PCC，h、V?C，PCC，h與V?PCC，h的相位差；HV，S，PCC，h和HV，C，PCC，h分別為系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)對PCC 第h次諧波電壓的貢獻量化值，由相量在V?S，PCC，h和V?C，PCC，h的V?PCC，h投影建立，如附錄A 圖A3 所 示。

通過對比HV,S,PCC,h和HV,C,PCC,h的相對大小即可判定諧波主要貢獻源。由諧波電壓責(zé)任評估相應(yīng)衍生出諧波電流責(zé)任評估[29]。

除了廣為應(yīng)用的基于矢量投影建立的評估指標，還有如文獻［30］提出的“矢量貢獻”指標，由相量直接對比后的模值得到，如式（3）所示。

式中:DV，C，PCC，h為用戶側(cè)諧波貢獻定量評估指標。

由于2 種評估方法在物理意義上側(cè)重點不同，責(zé)任劃分對象和變量計算存在差別，諧波責(zé)任衡量結(jié)果并不一致。文獻［31］認為諧波發(fā)射水平評估方法計算變量較少，更適用于實際工程；文獻［29］認為對于用戶而言，電網(wǎng)的責(zé)任是提供合格的電壓，選擇VHV 法衡量責(zé)任可以防止系統(tǒng)阻抗的變化導(dǎo)致責(zé)任歸咎于用戶。目前，2 種評估方法都得到了國際諧波溯源研究工作的認可。

無論采用哪類評估指標，戴維南和諾頓等效模型都可用于解決諧波溯源問題，可根據(jù)諧波源特性選擇對應(yīng)等效模型。2 種模型對于諧波源物理含義的闡述不同。以VHV 法為例，采用戴維南模型時，兩側(cè)諧波源對PCC 諧波電壓的貢獻有無和大小取決于兩側(cè)“等效諧波電流源”；而采用諾頓模型時，則取決于兩側(cè)諧波電流源。2 種模型可以相互置換，如諧波電流源和“等效諧波電流源”數(shù)值相同時，溯源評估結(jié)果理論上可視為等效［16］。

2.2 單諧波源場景溯源

功率法的局限性讓后續(xù)研究逐漸關(guān)注到基于諧波等效阻抗設(shè)定溯源判斷條件。針對有功功率法的缺陷，文獻［32］和文獻［33］分別基于諧波等效阻抗設(shè)置了準確判斷的充分不必要約束條件，雖然在符合判斷條件的范圍內(nèi)保證了功率法的準確性，但是依然存在不滿足判斷條件的評估盲區(qū)。

基于疊加定理拆分兩側(cè)責(zé)任時，任何一側(cè)諧波阻抗的變化都將直接影響到溯源結(jié)果的正確性?？紤]到實際量測中存在的系統(tǒng)側(cè)波動和量測噪聲，越來越多的研究聚焦于諧波阻抗估計。

1）基于參考阻抗的定性辨識

基于阻抗的諧波源定性分析，首先要借助系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)的等效阻抗得到判定條件，等效阻抗多為前期掃頻得到，將其認為“參考阻抗”［28］。文獻［34］通過引入PCC 電流、電壓比值與兩側(cè)參考導(dǎo)納的相對位置進行比較，定性識別兩側(cè)電流發(fā)射情況。文獻［35］建立了門限電壓判據(jù)，通過對比PCC電壓和門限電壓值判定主要擾動源。但在實際應(yīng)用中，不易確定參考阻抗值，仍沒有公認的較為合理的參考阻抗值確立方法。雖然文獻［28］建議將系統(tǒng)短路阻抗與PCC 所在的上一級變壓器阻抗之和作為系統(tǒng)側(cè)參考阻抗，并將用戶負荷的電阻成分作為用戶側(cè)參考阻抗，但此參考阻抗建立方法的合理性仍有待商榷。

2）基于用戶側(cè)等效阻抗的辨識與評估

伴隨研究的推進，更多學(xué)者將研究重點聚焦于主動計算等效諧波阻抗。準確的諧波阻抗值不僅能提高諧波源辨識的精度，還能量化諧波責(zé)任，實現(xiàn)諧波溯源研究從定性到定量的推進?？紤]到非線性負荷是導(dǎo)致電壓和電流波形發(fā)生畸變、系統(tǒng)產(chǎn)生諧波的根本原因，所反映的模型參數(shù)是一個隨時間變化的函數(shù)。文獻［36］率先提出了畸變負荷特性法，將用戶側(cè)負荷劃分為畸變負荷和非畸變負荷，將畸變負荷產(chǎn)生的諧波電壓分量都劃歸為用戶責(zé)任。文獻［37］采用微元法/分段線性法分析系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)諧波的相互關(guān)系，通過辨識等值負荷的參數(shù)是否呈現(xiàn)線性判斷負荷側(cè)是否發(fā)射諧波。針對用戶類型已知的諧波溯源問題，可以直接將諧波源模型代入阻抗進行諧波責(zé)任計算［38］?；谟脩舻刃ё杩沟难芯看蠖嗉杏谂袛嘤脩魝?cè)是否存在諧波源及諧波源類型辨識，側(cè)重于溯源的定性分析。

3）基于系統(tǒng)側(cè)等效阻抗的定量評估

諧波溯源從定性到定量的推進，也使基于實測數(shù)據(jù)的諧波阻抗估計成為提高評估合理性和工程適用性的關(guān)鍵。系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗作為評估用戶側(cè)諧波發(fā)射水平的關(guān)鍵參數(shù)，圍繞其估計開展了一系列深入研究，目前的主要方法有波動量法［39］、回歸法［40-42］、盲源分離法［43-44］和概率類方法［45-47］等。

波動量法利用PCC 處諧波電壓相量數(shù)據(jù)和諧波電流相量數(shù)據(jù)的波動量比值來確定系統(tǒng)諧波阻抗或負荷諧波阻抗，表達式為:

式中:ΔV?PCC，h和ΔI?PCC，h分別為PCC 諧波電壓相量和諧波電流相量的波動量；KV，PCC，h為等效諧波阻抗估計結(jié)果；ΔI?S，h和ΔI?C，h分別為系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)諧波電流波動量。

若由用戶側(cè)引起PCC 諧波變化，即系統(tǒng)側(cè)諧波電流波動量ΔI?S，h為0，則PCC 波動量比值結(jié)果等于系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗ZS，h；反之，則為用戶側(cè)阻抗ZC，h的負值。波動量法簡單實用，但要求諧波波動足夠大，且僅能考慮系統(tǒng)和用戶單側(cè)波動引起的PCC 諧波變化，在新型電力系統(tǒng)的多重波動情況下適用性有限。

回歸類方法主要有二元線性回歸法、穩(wěn)健回歸法［40］、偏最小二乘及相關(guān)改進回歸法［41］等。該類方法依據(jù)背景諧波恒定下PCC 處諧波電壓數(shù)據(jù)和諧波電流數(shù)據(jù)存在的線性相關(guān)關(guān)系，列寫如式（1）所示的回歸方程，通過求解回歸方程系數(shù)計算等效諧波阻抗和背景諧波電壓。回歸類方法易于理解實現(xiàn)，但仍存在應(yīng)用限制。一方面，解釋變量間存在相關(guān)性將導(dǎo)致回歸誤差顯著增大，即要求PCC 兩側(cè)擾動相互獨立［41］；另一方面，新型電力系統(tǒng)的背景諧波存在較大波動，會影響回歸估計精度。

盲源分離法是諧波阻抗參數(shù)未知情況下的諧波狀態(tài)估計，主要有基于獨立分量分析及其改進方法［43］、移位阻斷法［44］等。該類方法可應(yīng)用于諧波源模型和系統(tǒng)背景諧波的交互作用分解［43］，從混合的諧波電流數(shù)據(jù)重構(gòu)獨立分量，計算混合矩陣并得到等效諧波阻抗和背景諧波電壓。該類方法能夠充分利用源信號的各種數(shù)理統(tǒng)計特性保證算法的高效和穩(wěn)定性，但要求PCC 兩側(cè)擾動相互獨立且最多只有一個服從正態(tài)分布，還易受背景諧波波動影響導(dǎo)致分離不徹底。

概率類方法主要有獨立隨機矢量協(xié)方差特性法［45］、極大似然估計法［46］、貝葉斯法［47］等。概率類方法依據(jù)大量PCC 諧波電壓和電流的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)諧波阻抗和背景諧波電壓的概率分布特性，從而建立諧波發(fā)射模型。該類方法依賴于先驗知識和對背景諧波的假設(shè)，對密集采樣的數(shù)據(jù)量要求較高。

上述方法的基礎(chǔ)理論有2 個關(guān)鍵假設(shè):一是評估時段內(nèi)系統(tǒng)背景諧波保持穩(wěn)定；二是用戶側(cè)諧波阻抗（遠）大于系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗?？紤]到新型電力系統(tǒng)通常在光伏等逆變器出口處配置濾波器、在集電點配置無功補償裝置，當分布式新能源電源在PCC用戶側(cè)接入，用戶側(cè)諧波阻抗有可能不會遠大于系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗［39］。同時，新能源等諧波源的隨機性和波動性導(dǎo)致實際場景中系統(tǒng)側(cè)諧波電壓往往存在較大波動。傳統(tǒng)系統(tǒng)側(cè)阻抗估計的假設(shè)在新型電力系統(tǒng)中難以完全滿足。因此，分段計算和數(shù)據(jù)篩選被廣泛應(yīng)用于提高傳統(tǒng)方法在新場景下的適用性，如相關(guān)性校驗法［40］、小波包分解法［41］、樣本聚類分析［42］等。

4）基于概率統(tǒng)計的諧波發(fā)射水平評估

此類方法基于拉蓋爾多項［48］式等方法分析PCC 諧波電壓和電流量測數(shù)據(jù)的概率分布特性，建立負荷側(cè)的諧波發(fā)射概率模型，不通過諧波阻抗的估計即可實現(xiàn)諧波發(fā)射水平的估計和預(yù)測。

綜上，單諧波源場景溯源最初的思想是通過反推諧波潮流確定諧波擾動的主要來源，以PCC 為中心將電路分為系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)進行簡化等效，以PCC 諧波功率走向為判定主導(dǎo)諧波源的依據(jù)，并逐步完善了判定的約束條件。但功率法僅能在一定條件下實現(xiàn)對諧波源的定性辨識，且不可避免地存在判定盲區(qū)。諧波阻抗作為電路拓撲的重要組成部分，是連接PCC 量測數(shù)據(jù)關(guān)系的媒介，引起了研究人員的注意。同時，基于PCC 的電壓、電流相量數(shù)據(jù)量化兩側(cè)貢獻度的指標被提出，諧波溯源問題由定性辨識發(fā)展至定量評估，其關(guān)鍵點也逐漸落腳于諧波傳遞阻抗的確定。數(shù)字化背景下，機器學(xué)習(xí)的思想被逐漸引入諧波阻抗估計，通過提升基礎(chǔ)算法泛化性能、篩選樣本數(shù)據(jù)和計算結(jié)果、加快收斂速度等手段，不斷提高諧波阻抗的估計精度、主導(dǎo)諧波來源定性辨識和定量評估的準確度。

2.3 多諧波源場景溯源

新型電力系統(tǒng)中PCC 諧波問題多為多個擾動源疊加耦合的結(jié)果，根據(jù)多擾動源及其所在饋線是否直接連接于單條母線上，將溯源場景分為集中式和分散式2 類。

1）集中式諧波溯源

集中式多諧波源等效模型可被認為是在單諧波源等效模型上的擴展。PCC 用戶側(cè)由單諧波源接入擴展為n個諧波源接入，PCC 的h次諧波電壓由n個諧波源在PCC 產(chǎn)生的諧波電壓和系統(tǒng)背景諧波電壓疊加形成，諾頓等效電路如附錄A 圖A4 所示。

文獻［49］提出了“理論電流”和“實際電流”的概念，通過驗證實測諧波電流和理論諧波電流的一致性，將集中式問題轉(zhuǎn)化為求取諧波轉(zhuǎn)移阻抗和諧波電流源。現(xiàn)有方法多采用諧波源對PCC 諧波電壓在該母線電壓上的投影作為指標［50］，表達式為:

式 中:ZC，i，h為PCC 與 諧 波 源i之 間 的h次 諧 波 傳 遞阻 抗；I?C，i，h為 諧 波 源i所 在 饋 線 的h次 諧 波 電 流；HV，C，i，PCC，h為 諧 波 源i對PCC 的h次 諧 波 電 壓 的 責(zé) 任量化指標；αC，i，h為V?C，i，h與V?PCC，h的夾角。

式（5）表示的各諧波源在PCC 的作用疊加關(guān)系如附錄A 圖A5 所示。

與單諧波源阻抗計算類似，傳遞阻抗可以用回歸法和概率類方法求解?；貧w法主要有最小二乘回歸及改進方法［51］、嶺估計法［52］、分位數(shù)回歸法［53］等。該類方法的根本思想是利用PCC 處諧波電壓幅值與各諧波源電流幅值之間存在的線性相關(guān)性，基于回歸系數(shù)量化各饋線諧波貢獻。根據(jù)建立的不同形式的回歸方程，回歸系數(shù)有不同的等效意義，但回歸系數(shù)的物理意義都可以追溯至等效諧波阻抗或背景諧波電壓。該類方法依然存在易受背景諧波電壓波動影響，導(dǎo)致回歸系數(shù)不準確的問題。概率類方法主要有極大似然估計法［30］等，其基本思想是基于獨立矢量篩選出合適樣本，建立PCC 諧波電壓的概率函數(shù)，從而估計系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗，故對高精度數(shù)據(jù)的需求量較大。

2）分散式諧波溯源

分散式諧波溯源研究主要針對多諧波源及其所在饋線不連接于同一條母線的場景，示意圖如附錄A 圖A6 所示。此類問題最接近新型電力系統(tǒng)中的諧波溯源應(yīng)用場景，需在有限的量測終端配置下開展分析，可分為定性辨識和定量評估探討。

定性辨識代表方法有諧波狀態(tài)估計和諧波源模型識別。諧波狀態(tài)估計通過諧波相量數(shù)據(jù)定位諧波源［54-55］，由諧波功率流向判定主導(dǎo)諧波源，原理簡單，易于實現(xiàn)。但電網(wǎng)諧波量測的裝置配置規(guī)模較為有限，電網(wǎng)數(shù)據(jù)稀疏性強，且對諧波源空間稀疏性的先驗認知有限［56］，在經(jīng)濟和技術(shù)雙重約束下，仍需從諧波疊加原理探究諧波源，在量測信息不完全情況下通過諧波狀態(tài)估計完善諧波傳播信息［57］。模型識別方法基于諧波源的非線性程度建立評估指標，通過計算量測電壓、電流與線性模型的一致程度，以及諧波源非線性變量的關(guān)聯(lián)程度，實現(xiàn)諧波源存在與否的判斷及對應(yīng)類型的辨識［58］。

定量評估方法仍在研究起步階段，目前有分層分區(qū)法［59］和盲源分離法［60］。文獻［59］建立了基于同步相量測量的分層分區(qū)諧波責(zé)任劃分模型，以超標節(jié)點為中心，向支路末端逐層劃分責(zé)任子區(qū)域，并通過廣義復(fù)偏最小二乘法細化各區(qū)域的諧波貢獻，實現(xiàn)了有限量測設(shè)備配置下的定量評估；文獻［60］提出了利用復(fù)值獨立成分分析（independent component analysis，ICA）直接求解各諧波源對關(guān)注母線的諧波電壓矢量貢獻并量化責(zé)任，而不必求解各諧波源對關(guān)注母線的諧波轉(zhuǎn)移阻抗。

綜上，現(xiàn)有的多諧波源溯源方法多為在單諧波源溯源上的拓展研究，在多源數(shù)據(jù)驅(qū)動下擬合諧波傳遞阻抗實現(xiàn)定量分析，建立諧波源特征指標實現(xiàn)定性辨識。既有方法雖然能判斷諧波擾動所在位置，但評估精度依賴于同步相量測量點的數(shù)量和位置，對高精度數(shù)據(jù)需求較大，在定位精度和評估實時性上也存在不足，離實際工程的推廣應(yīng)用尚有距離。

3 數(shù)字化背景下新型電力系統(tǒng)諧波溯源存在的不足

面向新型電力系統(tǒng)的諧波溯源新挑戰(zhàn)，綜合上述數(shù)字電網(wǎng)技術(shù)架構(gòu)和諧波溯源研究現(xiàn)狀，可發(fā)現(xiàn)既有溯源方法雖然依賴于大量高精度監(jiān)測數(shù)據(jù)，但智能化程度不足，應(yīng)用數(shù)據(jù)類型單一，分析策略相互獨立，適用于局部區(qū)域的研判。數(shù)字化背景下諧波溯源研究在數(shù)據(jù)、算法和算力3 個層面存在的不足如圖4 所示。

圖4 新型電力系統(tǒng)諧波溯源的不足Fig.4 Shortcomings of harmonic source tracing in new power system

3.1 數(shù)據(jù)規(guī)模龐大但利用程度低

在數(shù)據(jù)層面，既有諧波溯源方法與現(xiàn)有硬件量測條件對接程度不足，深度挖掘力度不足。雖然新型電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集點不斷增加，采樣頻率越來越高，多類型監(jiān)測數(shù)據(jù)規(guī)模日益龐大，但是諧波數(shù)據(jù)的利用程度仍比較低。現(xiàn)有的諧波溯源方法高度依賴低時延同步相量時域錄波數(shù)據(jù)，然而實際電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量監(jiān)測終端布點有限，且大部分不具備同步量測能力、歷史數(shù)據(jù)僅有諧波有效值。由于可用于分析的諧波擾動樣本不多，既有方法無法滿足當前大部分硬件量測條件下的分析需求，后續(xù)對多源數(shù)據(jù)的融合挖掘更為困難，在結(jié)合量測感知層實現(xiàn)工程應(yīng)用的水平有待提升。

3.2 諧波擾動機理復(fù)雜難以溯源

在算法層面，既有諧波溯源方法沒有區(qū)分自身發(fā)射和背景響應(yīng)，很少通過追溯諧波傳播路徑探究本質(zhì)原因?，F(xiàn)有溯源定量評估方法多為數(shù)據(jù)驅(qū)動下的責(zé)任拆解，鮮有涉及諧波傳播路徑、影響范圍和本質(zhì)原因的分析。面向新型電力系統(tǒng)中諧波來源時變、狀態(tài)時變、交互作用時變的特征，現(xiàn)有方法雖然考慮了背景諧波波動的情況，排除其波動性對系統(tǒng)側(cè)阻抗估計的干擾后評價穩(wěn)態(tài)下的單次諧波有較好效果，但實際工程的諧波事故多表現(xiàn)為諧振或諧波放大，無法直接利用現(xiàn)有方法判定事故起因。

針對非線性電力電子設(shè)備并網(wǎng)影響諧波傳播的情況，現(xiàn)有溯源方法與物理模型配合不足，較少計及諧波源發(fā)射特性和傳變特性所受到的背景諧波和網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)影響。雖然已有研究考慮了諧波源特性，但多用于判斷諧波源的存在及辨識類型，忽略了諧波源模型與不同子系統(tǒng)的耦合作用。尤其在新型電力系統(tǒng)源-網(wǎng)-荷-儲協(xié)同互動、諧波跨電壓等級傳遞、新型源荷諧波發(fā)射特性未知等復(fù)雜擾動場景下，現(xiàn)有方法難以分解系統(tǒng)背景和自身發(fā)射的跨頻次耦合作用、推演諧波的時空變化狀態(tài)，影響對諧波源位置及類型的辨識準確度，對針對性治理的輔助力度有待增強。

3.3 多層級數(shù)字資源協(xié)同程度低

在算力層面，既有溯源算法多集成于管理系統(tǒng)的云端或主站，按照先召喚監(jiān)測數(shù)據(jù)再評估的計算流程，一方面，依靠人工分析壓力大、效率較低；另一方面，高精度量測（錄波）數(shù)據(jù)難以留存，召喚用以分析的諧波數(shù)據(jù)一般以分鐘為單位，對于開展諧波溯源分析顆粒度過大。目前，對多層級邊緣分析能力的利用程度較低，監(jiān)測資源的彈性調(diào)節(jié)程度低，電網(wǎng)的諧波全局分布情況不夠明晰，難以跟蹤系統(tǒng)諧波演變的動態(tài)特性。

對于電力系統(tǒng)感知層采集的海量異構(gòu)數(shù)據(jù)，現(xiàn)有方法通常僅選取1 種或2 種類別的監(jiān)測數(shù)據(jù)展開分析，數(shù)據(jù)間的深度融合分析不足，難以跨電壓層級追溯諧波來源，繼而研判擾動成因。

4 新型電力系統(tǒng)諧波溯源關(guān)鍵技術(shù)

為提升數(shù)字化背景下新型電力系統(tǒng)諧波溯源的智能化、全局化水平，構(gòu)建以智能傳感器為數(shù)據(jù)來源、以多源數(shù)據(jù)融合為技術(shù)手段、以多層級智能協(xié)同分析體系為實現(xiàn)方案的電力系統(tǒng)擾動溯源整體架構(gòu)，本章提出了基于云邊端協(xié)同的諧波溯源策略，并對關(guān)鍵技術(shù)的未來發(fā)展方向進行了討論。

4.1 云邊端協(xié)同諧波溯源策略

面向諧波溯源研究在數(shù)學(xué)理念、模型工具和算法算力廣泛融合的需求，以“分而治之，合而一體”的核心理念發(fā)展云邊端協(xié)同諧波溯源技術(shù)?！昂稀睘槟繕?，搭建完整的溯源體系使諧波分析具有全局性，協(xié)調(diào)體系中各組成智能設(shè)備“共下一盤棋”，實現(xiàn)跨區(qū)域、跨等級的諧波路徑追溯；“分”為路徑，邊緣和終端設(shè)備在復(fù)雜場景下具備自主決策和模式調(diào)整能力，充分利用海量數(shù)字資源，及時響應(yīng)信息采集和就地溯源請求，能在新型電力系統(tǒng)各類型諧波擾動場景發(fā)揮強大的邊端智能分析能力。

基于數(shù)字電網(wǎng)的感知、邊緣、應(yīng)用3 個層級建立云邊端協(xié)同諧波溯源架構(gòu)。在變電站及臺區(qū)的配電設(shè)備、中低壓配電網(wǎng)線路差異化部署量測終端；以變電站和臺區(qū)為單位部署邊緣計算設(shè)備，各邊緣設(shè)備按照電壓等級向下逐級管控；電能質(zhì)量云計算平臺部署于數(shù)據(jù)中心等集中化機房。從云、邊、端3 個層級分析不同電壓等級的諧波畸變情況，通過云邊端數(shù)據(jù)對接和邊緣計算互動，實現(xiàn)跨層級、跨區(qū)域溯源和綜合評估，整體架構(gòu)如附錄A 圖A7 所示。

云邊端協(xié)同諧波溯源利用多層級數(shù)據(jù)和計算資源，將部分溯源業(yè)務(wù)遷移至變電站、臺區(qū)層面的邊緣側(cè)。在邊緣側(cè)完成基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理與快速初步判定，再將判斷結(jié)果上傳至云端參與融合分析，從而提高邊緣側(cè)電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)的利用率，提升溯源系統(tǒng)的算力。云邊端協(xié)同諧波溯源流程如圖5 所示。

圖5 基于云-邊-端協(xié)同的諧波溯源流程Fig.5 Procedure of harmonic source tracing based on cloud-edge-end collaboration

1）溯源觸發(fā)

面向多類型復(fù)雜諧波擾動場景，量測感知層基于情景感知技術(shù)在諧波超標時觸發(fā)溯源服務(wù)?？紤]到新型電力系統(tǒng)中多諧波源發(fā)射特性各異，交互影響下的擾動場景紛繁復(fù)雜，傳統(tǒng)電網(wǎng)配置一致的傳感量測手段在不同環(huán)境下適用度不同，會出現(xiàn)數(shù)據(jù)冗余或精度不足的情況。因此，將前沿智能技術(shù)與量測傳感裝置結(jié)合，考慮分布式源荷的不確定性，針對不同擾動頻帶、時變特性的諧波場景自適應(yīng)調(diào)整采集記錄模式，獲取更多諧波超標錄波數(shù)據(jù)，實現(xiàn)環(huán)境差異化邊緣狀態(tài)感知［61］。例如，當終端在觀察時段內(nèi)的電壓畸變率超標時長占比超過規(guī)定閾值，如式（9）所示，則在終端本地發(fā)起諧波溯源服務(wù)請求，系統(tǒng)所有溯源任務(wù)都基于觀察時段內(nèi)的量測數(shù)據(jù)計算。

式 中:l為 監(jiān) 測 點 的 電 壓 等 級；PV，THD，95th為 監(jiān) 測 點 總諧波電壓畸變率的95%概率值；kl為國標規(guī)定的電壓等級l的總諧波相電壓畸變率限值。

通過篩選重要特征元素，終端將諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)上傳至對接管理的邊緣設(shè)備，由邊緣設(shè)備判斷是否發(fā)起諧波溯源服務(wù)。

2）就地辨識

邊緣設(shè)備根據(jù)所轄終端的超標情況執(zhí)行對應(yīng)的單點/多點諧波溯源方案。邊緣所執(zhí)行的溯源方案既可為事先部署的既定策略，也可基于學(xué)習(xí)驅(qū)動從策略庫自主調(diào)取最優(yōu)溯源方法。例如，面向背景諧波劇烈波動的集中式擾動溯源場景，結(jié)合終端采集數(shù)據(jù)的精度和PCC 兩側(cè)擾動獨立性，可自行選擇采用2.3 節(jié)所述的回歸法或概率分析法。邊緣設(shè)備基于2.2 節(jié)和2.3 節(jié)中的溯源方法完成就地辨識后，進一步判斷是否需要融合其他信息源的數(shù)據(jù)開展深入分析；若需要，再針對將執(zhí)行結(jié)果/原始數(shù)據(jù)交付至上級邊緣設(shè)備/云平臺做出決策。邊緣設(shè)備不僅擁有獨立完成就地分析的能力，還作為多層級協(xié)同分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)及時反饋關(guān)鍵信息。

3）邊緣協(xié)同

基于邊緣設(shè)備的協(xié)同實現(xiàn)多源異構(gòu)數(shù)據(jù)共享及融合。多源數(shù)據(jù)融合通過將多個傳感器或其他類型信息源的數(shù)據(jù)進行匯總、關(guān)聯(lián)和整合，從數(shù)據(jù)級、特征級和決策級3 個技術(shù)層級得到分析結(jié)果［62］。級別較高的邊緣設(shè)備接收來自低級邊緣設(shè)備的上行結(jié)果，融合下級信息和同級設(shè)備監(jiān)測數(shù)據(jù)，啟動2.3 節(jié)所述的區(qū)段諧波責(zé)任評估，或建立區(qū)域電網(wǎng)諧波狀態(tài)估計模型?；诩訖?quán)平均法、卡爾曼濾波等數(shù)據(jù)級融合算法解決多源同構(gòu)數(shù)據(jù)沖突或冗余問題，從而分析主導(dǎo)諧波來源及傳播路徑。

同時，考慮到當前電網(wǎng)的電能質(zhì)量感知分級，異構(gòu)數(shù)據(jù)融合面臨指標類型、時間尺度、通信延時等多方面的匹配問題，物理實體和數(shù)據(jù)間的準確配對也存在困難，可以基于聚類算法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、人工智能等方法解決含不確定性的數(shù)據(jù)融合問題，提取數(shù)據(jù)特征或決策實現(xiàn)融合。邊緣協(xié)同在邊緣設(shè)備獨立分析的基礎(chǔ)上，推動多設(shè)備所轄諧波數(shù)據(jù)的共享和管理，避免形成信息孤島；進而，發(fā)掘多源諧波數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，通過多源數(shù)據(jù)的信息綜合互補實現(xiàn)復(fù)雜多變工況下臺區(qū)網(wǎng)絡(luò)拓撲和電網(wǎng)參數(shù)自適應(yīng)辨識，從而在有限量測設(shè)備配置條件下開展諧波狀態(tài)估計［63］，為諧波追溯和成因研判提供支撐。

4）云端分析

邊緣設(shè)備將本地溯源結(jié)果和關(guān)鍵數(shù)據(jù)上傳至云平臺。系統(tǒng)應(yīng)用層通過數(shù)字孿生技術(shù)對海量多源碎片化諧波數(shù)據(jù)加以關(guān)聯(lián)、融合、集成和一體化呈現(xiàn)，在數(shù)字平臺建立電網(wǎng)的數(shù)字模型，實現(xiàn)數(shù)據(jù)-模型聯(lián)合驅(qū)動的諧波來源追溯。當前2 類主流諧波模型可以概括為:基于物理原理建立的知識驅(qū)動的微分代數(shù)模型（如諧波狀態(tài)空間模型、頻域耦合模型［64］）和基于泛在傳感網(wǎng)絡(luò)建立的數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計相關(guān)性模型［65］。數(shù)字孿生通過融合2 類模型，既能實現(xiàn)模型優(yōu)勢互補［24］，又能提高對新型電力系統(tǒng)中諧波特征尚不明確的新型擾動源的認知。一方面，諧波源模型可以作為等效阻抗直接代入諧波狀態(tài)估計和諧波定量評估指標計算，與基于非侵入式量測的阻抗估計方法相互補充，從而提高溯源評估準確性；另一方面，數(shù)字孿生技術(shù)可以為諧波溯源提供多類型擾動源特征畫像，提煉諧波在多場景傳播過程中的主導(dǎo)分量和疊加規(guī)律，建立特征標簽［66］，在不同場景下采取對應(yīng)的多源交互分析方法和傳播追蹤措施，從而根據(jù)邊緣溯源結(jié)果和諧波源模型庫匹配主導(dǎo)諧波源，研判根本成因。

5）智能服務(wù)

諧波溯源系統(tǒng)用戶可以在系統(tǒng)應(yīng)用層任意選擇關(guān)注節(jié)點和觀察時段，向系統(tǒng)發(fā)起諧波溯源請求。邊緣計算層和量測感知層隨時響應(yīng)系統(tǒng)應(yīng)用層下發(fā)的溯源計算指令。對于真實系統(tǒng)中難以觀測或求解的復(fù)雜環(huán)節(jié)諧波狀態(tài)，通過融合多層級多源數(shù)據(jù)，考慮源網(wǎng)荷交互下多源諧波特征，構(gòu)建采用強化學(xué)習(xí)機制的電力系統(tǒng)諧波交互影響關(guān)聯(lián)模型，逆向求解不可觀環(huán)節(jié)狀態(tài)［24］，分析多擾動時空關(guān)聯(lián)性，支撐用戶對系統(tǒng)全景諧波狀態(tài)的深層次觀測，及時跟蹤諧波擾動的時空傳播狀態(tài)。溯源分析結(jié)果還可以在數(shù)字平臺上進行仿真推演，結(jié)合網(wǎng)架拓撲結(jié)構(gòu)、諧波傳播范圍和多源諧波發(fā)射水平，分析多擾動來源與傳播路徑的映射關(guān)系，通過多源諧波傳播路徑的聯(lián)合推演證明溯源結(jié)果的正確性［67］。

相較于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的計算匯集于云端的處理方式，云-邊-端協(xié)同諧波溯源策略面向數(shù)字化電力系統(tǒng)對數(shù)據(jù)、算法和算力的發(fā)展需求，調(diào)動云-邊-端智能設(shè)備的分析能力，諧波溯源數(shù)據(jù)交換機制如附錄A 圖A8 所示。諧波溯源不再僅基于單類量測數(shù)據(jù)開展小范圍分析，而是融合多源異構(gòu)數(shù)據(jù)實現(xiàn)諧波狀態(tài)全局可觀；算法不再僅基于數(shù)據(jù)驅(qū)動開展，而著眼于對多類型擾動源的諧波自身發(fā)射及被動響應(yīng)機制的深入認知，聯(lián)合機理模型和數(shù)據(jù)統(tǒng)計相關(guān)性辨識多類型場景下的諧波主導(dǎo)來源，分析根本成因；溯源計算不再僅基于單電壓等級、局部電網(wǎng)或單感知層級開展，而將諧波溯源任務(wù)細化至各層級［25］，通過就地開展單諧波源辨識和層級協(xié)同劃分責(zé)任區(qū)段，實現(xiàn)跨電壓等級、跨區(qū)域的諧波傳播追蹤及主導(dǎo)源判斷。在邊緣主動感知和云端智能分析的協(xié)作下，打破多源數(shù)據(jù)和邊緣定位在時間、空間及數(shù)據(jù)庫的信息壁壘，推動在有限量測、傳輸和計算條件下實現(xiàn)“電力+算力”模式的諧波溯源。

4.2 新型電力系統(tǒng)諧波溯源技術(shù)發(fā)展方向

縱觀新型電力系統(tǒng)的深刻變革，諧波溯源在數(shù)字電網(wǎng)的靈活、高效、可靠應(yīng)用面臨新挑戰(zhàn)，需要從信息獲取、機理分析、協(xié)同應(yīng)用多方面進行創(chuàng)新提升。本節(jié)針對數(shù)字化背景下新型電力系統(tǒng)諧波溯源關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展前景進行討論，包括全景感知、數(shù)模聯(lián)驅(qū)和群智協(xié)同3 個方面。

4.2.1 全景感知

數(shù)字智慧電網(wǎng)的核心是全景信息下的智慧應(yīng)用［68］，電網(wǎng)各關(guān)鍵節(jié)點的諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)是諧波全局溯源的核心驅(qū)動力。因此，量測傳感層作為數(shù)字化電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，需要持續(xù)提升監(jiān)測精確性和靈活性，同時兼顧海量數(shù)據(jù)的傳輸存儲壓力，服務(wù)實現(xiàn)輕量化諧波全景感知，具體技術(shù)包括以下2 個方面。

1）寬量程低時延諧波傳感技術(shù)。電網(wǎng)當前的數(shù)據(jù)量測大部分僅可獲取局部片段的串行數(shù)據(jù)，只支持電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行的“慢過程”分析［23］，需要依托量測裝置獲取更完備的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)信息，提升諧波數(shù)據(jù)同步采樣和歷史記錄精度。結(jié)合多源諧波向量數(shù)據(jù)無損壓縮傳輸技術(shù)，建立實時數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)的完備性，可以準確刻畫系統(tǒng)的諧波狀態(tài)和動態(tài)變化過程［69］，無論是提取波動較大的數(shù)據(jù)段進行波動量法定位，還是篩選較平穩(wěn)的數(shù)據(jù)段進行回歸和盲源分離阻抗分析，都可提供充分的數(shù)據(jù)儲備。

2）考慮擾動隨機性的監(jiān)測優(yōu)化配置技術(shù)。面向新型電力系統(tǒng)諧波的強隨機性和不確定性，分析諧波諧振可觀性［70］，可以借助更加低成本、微型化的諧波傳感量測手段，研究以經(jīng)濟性與系統(tǒng)可觀測性為目標的多類型邊-端監(jiān)測設(shè)備多目標優(yōu)化布局技術(shù)，實現(xiàn)差異化場景的輕量化諧波監(jiān)測系統(tǒng)部署，為多源數(shù)據(jù)融合挖掘、分層分區(qū)諧波溯源奠定基礎(chǔ)。

4.2.2 數(shù)模聯(lián)驅(qū)

新型電力系統(tǒng)中異構(gòu)電力電子設(shè)備呈現(xiàn)多源多頻耦合的諧波特性，諧波不確定性增強，量測數(shù)據(jù)規(guī)律性減弱，影響了數(shù)據(jù)驅(qū)動諧波溯源的有效性和準確性，主導(dǎo)擾動頻次及來源難以分辨，亟須結(jié)合諧波源發(fā)射特性及動態(tài)交互機理開展分析。

當前多數(shù)諧波溯源方法依賴諧波傳遞阻抗建立定位判據(jù)和量化指標，結(jié)合諧波源模型也多采用直接代入恒流源、諾頓模型等數(shù)學(xué)模型的形式。在后續(xù)研究中，需要關(guān)注諧波源模型和不同子系統(tǒng)間的交互作用機制，如利用諧波頻域耦合模型分解異構(gòu)電力電子設(shè)備的諧波發(fā)射與響應(yīng)機制，提煉其交互特征，闡明源網(wǎng)交互下諧波傳播規(guī)律，從而實現(xiàn)諧波傳播路徑推演，區(qū)分諧波原發(fā)和響應(yīng)設(shè)備。同時，感知層采集的同步諧波相量與波形信息也可加以融合分析，辨識諧波放大和諧振發(fā)生點。

數(shù)字化背景下，諧波源的機理模型和基于量測的數(shù)據(jù)相關(guān)性模型可以共同構(gòu)建數(shù)字孿生體，針對諧波時空傳播及影響范圍進行較高可信度的計算推演［24］。面向不同應(yīng)用場景，將領(lǐng)域知識和經(jīng)驗嵌入數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本，通過數(shù)據(jù)-知識聯(lián)合驅(qū)動分析諧波時空傳播規(guī)律［71］，采用強化學(xué)習(xí)機制構(gòu)建系統(tǒng)節(jié)點電壓、寬頻諧波交互影響關(guān)聯(lián)模型，從而基于擾動關(guān)聯(lián)模型反向推演辨識主導(dǎo)諧波源。溯源方法的覆蓋頻域也值得關(guān)注，即使面對（超）高次諧波的小范圍傳播情況，仍能夠分解系統(tǒng)和諧波源的交互作用。

4.2.3 群智協(xié)同

群智協(xié)同計算的本質(zhì)是群體智能和協(xié)同計算的融合與發(fā)展［72］，其目的在于實現(xiàn)新型電力系統(tǒng)諧波溯源的智能化，聯(lián)動量測傳感層、邊緣計算層和系統(tǒng)應(yīng)用層，推動多源數(shù)據(jù)融合，使溯源算法應(yīng)用具有更高的靈活性和自適應(yīng)性。本文提出的云-邊-端諧波溯源架構(gòu)是多層級資源協(xié)同的一種技術(shù)構(gòu)想，可以與學(xué)習(xí)驅(qū)動的新一代人工智能方法的訓(xùn)練-推斷流程深度融合，面向監(jiān)測資源彈性伸縮實現(xiàn)多點量測分組聯(lián)動主動自適應(yīng)監(jiān)測，通過數(shù)據(jù)輕量化提升數(shù)字電網(wǎng)算力。

目前，已有不少機器學(xué)習(xí)方法用于諧波溯源研究中的阻抗估計和狀態(tài)估計。例如，支持向量機、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等。面向新型電力系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，新一代人工智能方法以深度學(xué)習(xí)為代表，在諧波溯源將有更廣闊的應(yīng)用空間。針對規(guī)模龐大的諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)，新一代人工智能模型可以通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)算法實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和快速處理，從而降低云邊交互數(shù)據(jù)量；針對可用于分析的諧波數(shù)據(jù)樣本較小的情況，人工智能技術(shù)可以整合物理模型相近或特性相似的樣本，擴大樣本的覆蓋范圍，再結(jié)合稀疏特征表示的機器學(xué)習(xí)模型，盡可能減少訓(xùn)練模型誤差［73］。

人工智能分析方法還可以與多擾動源交互機理分析相輔相成，通過學(xué)習(xí)源間交互特征，融合多源監(jiān)測數(shù)據(jù)挖掘能量流動信息。即使在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)未知的場景下，也能基于端到端模型實現(xiàn)多擾動源疊加作用分解及來源定位。人工智能方法與云-邊-端協(xié)同架構(gòu)各環(huán)節(jié)的深度融合，將極大提高監(jiān)測數(shù)據(jù)的高級分析水平，發(fā)揮群體智能和協(xié)同計算優(yōu)勢，提升諧波溯源的計算效率和抗干擾能力。

值得關(guān)注的是，目前，仍沒有一個理論嚴謹且工程應(yīng)用便捷的溯源方法得到業(yè)界廣泛認可。如何推動廣大用戶接受諧波溯源和定責(zé)結(jié)果，從而制定相應(yīng)標準任重道遠。數(shù)字化背景下的新型電力系統(tǒng)諧波溯源研究既要關(guān)注新型電力系統(tǒng)多類型場景下的諧波新特性，又要兼顧數(shù)據(jù)采集、存儲和計算資源的功能融合升級與最大化利用。發(fā)揮數(shù)字電網(wǎng)中的量測傳感、邊緣計算、系統(tǒng)應(yīng)用3 個信息分析層級的自主決策和交叉協(xié)同能力，在諧波傳播與交互機理的指導(dǎo)下，佐以新一代人工智能算法的數(shù)據(jù)壓縮處理優(yōu)勢，從數(shù)據(jù)、算法和算力3 個層面實現(xiàn)諧波溯源技術(shù)在理論深度和應(yīng)用廣度的拓展，推動未來新型電力系統(tǒng)諧波溯源標準化。

5 結(jié)語

能源轉(zhuǎn)型和數(shù)字化轉(zhuǎn)型的雙重背景下，新型電力系統(tǒng)向源-網(wǎng)-荷-儲協(xié)同互動轉(zhuǎn)變，面向諧波來源分散、多源交互且復(fù)雜多變的新特征，數(shù)字技術(shù)為解決諧波溯源問題提供了新機遇。本文旨在剖析數(shù)字化背景下新型電力系統(tǒng)的諧波溯源概念及關(guān)鍵技術(shù)，介紹了溯源從功率法到基于等效傳遞阻抗建立評價判據(jù)的發(fā)展歷程，闡述了單諧波源、集中式和分散式多諧波源3 類場景下的存在判定、定性辨識和定量評估的溯源方法原理。針對新型電力系統(tǒng)中多類型電力電子設(shè)備的諧波發(fā)射與響應(yīng)機制，結(jié)合數(shù)字電網(wǎng)的技術(shù)架構(gòu)，總結(jié)了現(xiàn)有溯源方法在數(shù)據(jù)、算法和算力的不足與需求。本文進而基于量測傳感層、邊緣計算層和系統(tǒng)應(yīng)用層3 個信息層級，設(shè)計了新型電力系統(tǒng)的云-邊-端協(xié)同溯源方案，探索了諧波溯源在數(shù)據(jù)獲取、機理分析和協(xié)同應(yīng)用上的3 個技術(shù)發(fā)展方向，從而為提高諧波溯源關(guān)鍵技術(shù)在新型電力系統(tǒng)的適用性和標準化提供思路和借鑒，助推數(shù)字化新思想、新理念、新技術(shù)的發(fā)展成熟。

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