考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)分群綜合慣性控制研究

何 銀,何 宇,溫?fù)碥?/p>

(1.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025;2.浦江光遠(yuǎn)電力建設(shè)有限公司,浙江 金華 321000)

0 引言

單機(jī)等值方法將整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)視為一臺(tái)風(fēng)力渦輪機(jī)和一臺(tái)發(fā)電機(jī)[1]。但對(duì)于大規(guī)模海上風(fēng)電場(chǎng)而言,內(nèi)部風(fēng)電機(jī)組間距有限,其包含的幾十乃至上百臺(tái)機(jī)組產(chǎn)生的尾流在下游相互疊加,風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部風(fēng)速空間分布極為不均。此時(shí)基于風(fēng)電場(chǎng)單機(jī)等值模型的綜合慣性控制策略會(huì)產(chǎn)生較大誤差。針對(duì)以上問(wèn)題,文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]提出按照風(fēng)速將風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行機(jī)分類(lèi)等值的方法;文獻(xiàn)[4]提出一種基于風(fēng)機(jī)槳距角動(dòng)作情況的風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)等值建模方法;文獻(xiàn)[5]以風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速作為分群指標(biāo)。但以上文獻(xiàn)提出的以風(fēng)速、槳距角和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速作為分群指標(biāo)的風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)等值建模方法,并不能準(zhǔn)確體現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行慣性控制時(shí)的特性和能力,在此場(chǎng)景下不適合作為風(fēng)電場(chǎng)分群指標(biāo)。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)分群綜合慣性控制策略。

1 風(fēng)電場(chǎng)分群指標(biāo)

在進(jìn)行綜合慣性控制時(shí),風(fēng)力發(fā)電機(jī)將系統(tǒng)頻率作為控制信號(hào),建立頻率-有功輸出關(guān)系,通過(guò)釋放其轉(zhuǎn)子動(dòng)能來(lái)進(jìn)行輔助調(diào)頻,能夠近似模擬同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻特性和慣量特性。因此,風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能能夠準(zhǔn)確地反映風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行慣性控制的能力,適合作為慣性控制時(shí)的風(fēng)電場(chǎng)分群指標(biāo)。

1.1 多重尾流效應(yīng)下的空間風(fēng)速分布

尾流效應(yīng)是指在風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí),風(fēng)流經(jīng)過(guò)風(fēng)機(jī)葉片后產(chǎn)生的連續(xù)切向漩渦,使得該風(fēng)向下游區(qū)域出現(xiàn)剪切效應(yīng)增加、湍流增加及風(fēng)速大幅降低等現(xiàn)象[6]。Jensen尾流模型[7]認(rèn)為尾流所影響的區(qū)域直徑是線性擴(kuò)張的。其計(jì)算尾流速度的解析方程為

(1)

式中:Vx為上游風(fēng)機(jī)在下游距離x處的尾流風(fēng)速;V0為來(lái)流風(fēng)速;Ct為風(fēng)機(jī)推力系數(shù);R0為風(fēng)機(jī)風(fēng)輪半徑;Rx為上游風(fēng)機(jī)在下游距離x處生成的尾流半徑;Soverlap為尾流影響區(qū)域面積;S0為風(fēng)機(jī)風(fēng)輪面積;k為尾流衰減常數(shù);x為尾流下游區(qū)域水平距離x點(diǎn)處。

在大型風(fēng)電場(chǎng)中,下游風(fēng)機(jī)迎風(fēng)風(fēng)速會(huì)受到多個(gè)上游尾流的影響。為評(píng)估相應(yīng)風(fēng)機(jī)的尾流效應(yīng),Katic等[8]提出一種計(jì)算多個(gè)尾流的方法。假設(shè)風(fēng)機(jī)排列規(guī)則,則風(fēng)電場(chǎng)n行m列處風(fēng)機(jī)風(fēng)速Vn,m為

(2)

式中:Vij為風(fēng)電場(chǎng)第i行j列風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的尾流速度;Nrow為風(fēng)電場(chǎng)1行風(fēng)機(jī)的數(shù)量;Ncol為風(fēng)電場(chǎng)1列風(fēng)機(jī)的數(shù)量。

1.2 多尾流下風(fēng)機(jī)調(diào)頻能力因子

風(fēng)電機(jī)組用于慣性控制的有效動(dòng)能如式(3)所示,包括轉(zhuǎn)子動(dòng)能變化量ΔED以及風(fēng)能捕獲的變化量ΔEp_wake[9]。

ΔEk_wake=ΔED+ΔEp_wake

(3)

(4)

式中:PD為機(jī)組極對(duì)數(shù);JD為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω0為初始轉(zhuǎn)速;ωmin為機(jī)組轉(zhuǎn)速下限;ΔEp_wake為風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組風(fēng)能捕獲的變化量,其表達(dá)式為

(5)

以額定風(fēng)速時(shí)的單臺(tái)機(jī)組最大有效儲(chǔ)能ΔEk_wake_max為基準(zhǔn),定義多重尾流下的風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力因子Cfre_re_wake為

(6)

2 風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)等值的多機(jī)表征

2.1 基于多重尾流調(diào)頻能力因子的多機(jī)等值

由于風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)等值對(duì)聚類(lèi)算法運(yùn)算速度要求較高。k-means算法相較于DBSCN等其他聚類(lèi)算法具有運(yùn)算速度快,以及不需要對(duì)算法進(jìn)行聯(lián)合調(diào)參等優(yōu)勢(shì)。輪廓系數(shù)是k-means聚類(lèi)算法常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)。輪廓系數(shù)考慮內(nèi)聚度與分離度2種因素[10],適用于對(duì)相同數(shù)據(jù)使用不同聚類(lèi)算法或者相同數(shù)據(jù)相同聚類(lèi)算法不同中心數(shù)目的聚類(lèi)結(jié)論進(jìn)行打分。所以選取k-means算法作為本文聚類(lèi)算法,選取輪廓系數(shù)作為聚類(lèi)效果打分指標(biāo)。

基于多尾流機(jī)組調(diào)頻能力因子的多機(jī)等值方法流程如下所述:

a.輸入風(fēng)電場(chǎng)上游風(fēng)速V0計(jì)算風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速分布,計(jì)算各機(jī)組調(diào)頻能力因子Cfre_re_wake。

b.選取機(jī)組調(diào)頻能力因子為機(jī)組分群指標(biāo),輪廓系數(shù)SC為聚類(lèi)打分指標(biāo),選取k個(gè)初始聚類(lèi)中心點(diǎn)。

c.應(yīng)用k-means算法迭代計(jì)算,計(jì)算k個(gè)初始聚類(lèi)中心點(diǎn)時(shí)輪廓系數(shù)。

d.當(dāng)1-SCk<0.005時(shí),得到k臺(tái)等值發(fā)電機(jī),否則k=k+1,重復(fù)步驟c和步驟d直至滿(mǎn)足該條件。

2.2 多機(jī)等值的模型參數(shù)計(jì)算

假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)由n×m臺(tái)同型號(hào)風(fēng)力發(fā)電機(jī)構(gòu)成,利用上述方法將風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組分為k個(gè)機(jī)群后,將每個(gè)機(jī)群等值為1臺(tái)大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)。等值機(jī)組的各部分參數(shù)計(jì)算為

(7)

式中:m為機(jī)群機(jī)組數(shù)量;S為機(jī)組容量;P為機(jī)組有功功率;H為機(jī)組轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)。

3 綜合慣性控制

本文提出的考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)分群綜合慣性控制結(jié)構(gòu)如圖1所示,該策略包含模糊自適應(yīng)調(diào)頻責(zé)任控制器FIS1_wake與模糊自適應(yīng)綜合慣性控制器FIS2_wake。FIS1_wake根據(jù)系統(tǒng)風(fēng)電滲透率與機(jī)組調(diào)頻能力因子確定調(diào)頻責(zé)任系數(shù)。FIS2_wake根據(jù)系統(tǒng)頻率變化工況動(dòng)態(tài)輸出綜合慣性控制參數(shù),Kf和Tf分別為高通濾波器參數(shù)和濾波器時(shí)間常數(shù)。各等值機(jī)組輸出的調(diào)頻功率ΔPw之和與風(fēng)機(jī)功率參考值Pwref相加得到風(fēng)電場(chǎng)總輸出功率Pw。傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻功率ΔPm與傳統(tǒng)機(jī)組功率參考值Pmref之和為傳統(tǒng)機(jī)組總輸出功率Pm。PL為系統(tǒng)負(fù)荷。

圖1 考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)分群綜合慣性控制

由圖1可得系統(tǒng)等值擺動(dòng)方程為

(8)

式中:Heq為系統(tǒng)等效慣性常數(shù);Δf為系統(tǒng)頻率偏差;Pm為傳統(tǒng)機(jī)組輸出功率;Pw為風(fēng)電場(chǎng)輸出功率;PL為系統(tǒng)負(fù)荷;D為系統(tǒng)阻尼。

模糊控制器FIS1_wake輸入量為地區(qū)風(fēng)電滲透率Rwind_pen與多重尾流下的風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力因子Cfre_re_wake,輸出量為機(jī)組的調(diào)頻責(zé)任系數(shù)Rfre_re_wake。FIS1_wake根據(jù)系統(tǒng)不同工況動(dòng)態(tài)確定機(jī)組的調(diào)頻責(zé)任系數(shù)。FIS1_wake的輸入輸出隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2 FIS1_wake輸入輸出隸屬度函數(shù)

模糊控制器FIS2_wake輸入量為頻率偏差Δf與頻率變化率df/dt,輸出量為風(fēng)機(jī)慣性控制的微分系數(shù)Kdf與系數(shù)Kpf。FIS2_wake的輸入輸出隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3 FIS2_wake輸入輸出隸屬度函數(shù)

根據(jù)上述2個(gè)控制器輸出的3個(gè)控制系數(shù),進(jìn)而決定了系統(tǒng)頻率響應(yīng)過(guò)程中機(jī)組的出力增量,即

(9)

按照上述風(fēng)電場(chǎng)多機(jī)等值方法獲得的A,B,C,…,K臺(tái)等值機(jī)組進(jìn)行慣性控制時(shí),式(9)轉(zhuǎn)化為

(10)

模糊控制器FIS1_wake與模糊控制器FIS2_wake三維曲面如圖4所示。

圖4 FIS1_wake與FIS2_wake三維曲面

4 算例仿真與分析

假設(shè)算例風(fēng)電場(chǎng)布局如圖5所示,為規(guī)則的8行8列矩形布局,橫縱間距505 m。風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速Vcut_in=6.2 m/s、額定風(fēng)速Vrated=10.6 m/s,單機(jī)容量S=1 MW。

圖5 風(fēng)電場(chǎng)布局

上游風(fēng)速V0=10.6 m/s時(shí),風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速分布如圖6所示。

圖6 風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速分布

圖6形象地展示了風(fēng)電場(chǎng)上游風(fēng)速為10.6 m/s時(shí)的尾流效應(yīng)。其中,錐形放射狀的輪廓區(qū)域即為尾流效應(yīng)影響區(qū)域,尾流影響區(qū)域與距離成正比,距離越遠(yuǎn),尾流影響范圍越大。在未受到尾流影響的區(qū)域,風(fēng)速基本不衰減,為固定的10.6 m/s。

風(fēng)機(jī)風(fēng)速如表1所示,該表展示了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)每臺(tái)風(fēng)機(jī)所處位置的具體風(fēng)速。在風(fēng)電場(chǎng)上游風(fēng)速為10.6 m/s時(shí),經(jīng)過(guò)兩重尾流的影響,如(4,1)、(6,3)等機(jī)組風(fēng)速已經(jīng)不能達(dá)到6.2 m/s的切入風(fēng)速。風(fēng)電場(chǎng)最低風(fēng)速2.706 m/s在四重尾流的影響下出現(xiàn)在機(jī)組(8,1)處。

表1 風(fēng)機(jī)風(fēng)速分布

根據(jù)當(dāng)前各機(jī)組風(fēng)速利用式(3)～式(6)計(jì)算其調(diào)頻能力因子。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 風(fēng)機(jī)調(diào)頻能力因子

可見(jiàn),額定風(fēng)速如機(jī)組(1,1)、(1,2)等有最大有效動(dòng)能儲(chǔ)備,其調(diào)頻能力因子為1.000。而如(8,1)、(8,2)等未達(dá)到切入風(fēng)速6.2 m/s的風(fēng)機(jī),機(jī)組不能產(chǎn)生有功功率,則沒(méi)有參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力。

以風(fēng)機(jī)調(diào)頻能力因子為分類(lèi)指標(biāo)進(jìn)行機(jī)群分類(lèi),不同聚類(lèi)數(shù)目的輪廓系數(shù)如圖7所示。輪廓系數(shù)取值為[-1,1],該系數(shù)越接近于1說(shuō)明聚類(lèi)效果越好。

圖7 不同聚類(lèi)數(shù)目輪廓系數(shù)折線圖

根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果,在聚類(lèi)中心選取為3時(shí),輪廓系數(shù)0.998取得最高,此時(shí)聚類(lèi)效果最好,風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組分群情況如圖8所示。

圖8 風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組分群

圖9 等值風(fēng)電場(chǎng)接入兩區(qū)域電力系統(tǒng)

3個(gè)群的中心調(diào)頻能力因子分別是:1.000、0.177、0,分別命名為:A、B、C。每群的風(fēng)機(jī)編號(hào)為:

A[(1,1)(1,2)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(2,3)(2,4)];B[(2,5)(2,8)(3,1)(3,4)(3,6)(5,3)(5,7)(7,2)];C[(4,1)(4,5)(6,3)(6,4)(6,7)(7,1)(7,5)(7,7)(7,8)(8,1) (8,2) (8,3) (8,4) (8,5) (8,6)(8,8)]。

根據(jù)以上機(jī)群分類(lèi)結(jié)果,風(fēng)電場(chǎng)將由3臺(tái)機(jī)組所等值,仿真模型轉(zhuǎn)為如圖 9所示。

3臺(tái)火電機(jī)組以及風(fēng)電場(chǎng)A、B、C等值機(jī)組參數(shù)如表3所示。

表3 風(fēng)火機(jī)組參數(shù)

為驗(yàn)證本文提出的考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)分群綜合慣性控制策略的有效性,與傳統(tǒng)單機(jī)等值風(fēng)電場(chǎng)固定參數(shù)慣性控制策略[11-12](以下簡(jiǎn)稱(chēng)固定參數(shù)慣性控制)、附加下垂控制以及風(fēng)機(jī)不參與系統(tǒng)調(diào)頻進(jìn)行仿真對(duì)比。

風(fēng)電場(chǎng)接入兩區(qū)域電力系統(tǒng)總負(fù)荷PL=160 MW,基準(zhǔn)容量SB=8 MW。等值風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行于最大功率追蹤(maximum power point tracking,MPPT)模式下。在仿真50.00 s時(shí),負(fù)荷突然增加12 MW、16 MW、18 MW時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)情況分別如圖10a～圖10c所示。

圖10 負(fù)荷突增時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)

由圖10可見(jiàn),在3種不同負(fù)荷切入系統(tǒng)的情況下,本文方法對(duì)比其他方法均取得了更好的控制效果。限于篇幅原因,以下僅對(duì)切入負(fù)荷為16 MW的情況進(jìn)行分析。

在50.00 s之前,系統(tǒng)頻率處于額定值f=50.00 Hz,在50.00 s時(shí)刻,由于系統(tǒng)突然增加16 MW負(fù)荷,導(dǎo)致系統(tǒng)頻率迅速下降,最后在70.00 s時(shí)進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)f=49.89 Hz。其中,本文方法與固定參數(shù)慣性控制、附加下垂控制以及風(fēng)電場(chǎng)不參與調(diào)頻的頻率最低點(diǎn)與對(duì)應(yīng)時(shí)刻分別為:f=49.70 Hz,t=52.91 s;f=49.68 Hz,t=53.09 s;f=49.64 Hz;t=53.12 s;f=49.60 Hz,t=53.15 s。

證明在提升系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)以及延緩系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)到來(lái)時(shí)間這2方面,本文方法均達(dá)到最好的效果。

圖11為采用不同風(fēng)電場(chǎng)等值模型進(jìn)行模糊自適應(yīng)綜合慣性時(shí),單機(jī)等值模型預(yù)期出力與多機(jī)等值模型實(shí)際出力的情況對(duì)比。

圖11 單機(jī)等值模型預(yù)期出力與多機(jī)等值模型實(shí)際出力

單機(jī)等值模型未考慮尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的影響,認(rèn)為風(fēng)電場(chǎng)32臺(tái)機(jī)組風(fēng)速均為風(fēng)電場(chǎng)上游來(lái)流風(fēng)速V0=10 m/s,其預(yù)期出力相當(dāng)于4臺(tái)A類(lèi)等值機(jī)組出力情況。所以在t=50.00 s前,風(fēng)電場(chǎng)預(yù)期穩(wěn)態(tài)出力為Panti=4×0.730=2.920 pu。而考慮尾流效應(yīng)的影響,風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際僅有A、B這2臺(tái)等值機(jī)組可以出力,總和為Pact=0.908 pu。實(shí)際出力與預(yù)期出力差距ΔP=Pact-Panti=-2.012 pu。而在慣性控制功率輸出峰值時(shí)刻t=51.45 s,預(yù)期峰值出力Panti_peak=2.968 pu,實(shí)際峰值出力Pact_peak=0.922 pu,而兩者峰值差距為ΔP=Pact_peak-Panti_peak=-2.046 pu。證明在實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中,不考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電場(chǎng)單機(jī)等值模型在風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行慣性控制時(shí)會(huì)導(dǎo)致不可忽視的誤差。

圖 12a和圖12b分別是FIS2_wake綜合慣性模糊控制器輸出慣性控制系數(shù)Kpf與Kdf變化曲線。在t=50.00 s時(shí),由于此時(shí)系統(tǒng)頻率偏差Δf與df/dt均處于最大,所以Kpf與Kdf在此時(shí)輸出最大。由于系統(tǒng)慣性與風(fēng)機(jī)慣性控制,在t=50.60 s時(shí),Δf與df/dt較負(fù)荷切入時(shí)刻均變小,所以Kpf與Kdf均有一個(gè)較小跌落。其后,經(jīng)過(guò)持續(xù)的慣性支撐,在t=70.00 s系統(tǒng)頻率進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

圖12 Kpf與Kdf變化曲線

表4展示了FIS1_wake輸出情況,A、B、C機(jī)組調(diào)頻能力因子分別為1.000、0.177、0,系統(tǒng)風(fēng)電滲透率為10%。其對(duì)應(yīng)的調(diào)頻責(zé)任系數(shù)為0.250、0.081、0。A機(jī)組雖然有最高調(diào)頻能力因子,但是風(fēng)電滲透率較低,所以調(diào)頻責(zé)任系數(shù)不能達(dá)到較高值。而B(niǎo)機(jī)組調(diào)頻能力因子較低,在相同風(fēng)電滲透率時(shí),其調(diào)頻責(zé)任系數(shù)也更低。C機(jī)組無(wú)調(diào)頻能力,其調(diào)頻責(zé)任系數(shù)為0。

表4 等值機(jī)組調(diào)頻能力因子

圖13是A、B等值機(jī)組出力曲線。在t=57.20 s與t=57.30 s時(shí),A、B等值機(jī)組出力均低于t=50.00 s前的穩(wěn)態(tài)出力。本階段為吸收能量,提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,將轉(zhuǎn)速提升至未進(jìn)行慣性控制前的MPPT轉(zhuǎn)速,以獲取最大功率。

圖13 等值機(jī)組A、B出力

圖14展示了在進(jìn)行慣性控制期間A、B等值機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化情況,A機(jī)組初始運(yùn)行速度為1.200 pu,是風(fēng)機(jī)安全范圍內(nèi)的極限運(yùn)行速度,B機(jī)組初始運(yùn)行速度0.787 5 pu,轉(zhuǎn)速較低,接近于風(fēng)機(jī)最小轉(zhuǎn)速0.700 pu。由于慣性控制系數(shù)Kpf與Kdf在負(fù)荷突增初期取得慣性控制期間最大值,所以在t=50.00～52.00 s期間,等值機(jī)組A、B轉(zhuǎn)速降低最快。機(jī)組完成慣性控制后,風(fēng)機(jī)緩慢加速至原MPPT運(yùn)行轉(zhuǎn)速,t=80.00 s時(shí),等值機(jī)組轉(zhuǎn)速基本恢復(fù)至原MPPT運(yùn)行轉(zhuǎn)速。

圖14 等值機(jī)組A、B轉(zhuǎn)速

5 結(jié)束語(yǔ)

本文考慮風(fēng)電場(chǎng)尾流效應(yīng)的影響對(duì)風(fēng)電場(chǎng)參與電網(wǎng)調(diào)頻設(shè)計(jì)了一種分群綜合慣性控制策略。該策略以調(diào)頻能力為依據(jù)劃分風(fēng)電場(chǎng)機(jī)群,通過(guò)聚類(lèi)算法對(duì)機(jī)組進(jìn)行動(dòng)態(tài)等值建模,同時(shí)結(jié)合模糊自適應(yīng)綜合慣性控制環(huán)。通過(guò)不同工況下3種方法進(jìn)行的算例仿真,驗(yàn)證了本策略在進(jìn)行慣性控制時(shí)具備更好的調(diào)頻效果與控制精度,適用于大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)在尾流效應(yīng)影響下參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié),具有重要的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。