高響應(yīng)交流永磁伺服系統(tǒng)快速電流環(huán)帶寬擴(kuò)展方法

丁簽華 紀(jì)科輝 吳昊 熊衛(wèi)華

摘要： 交流永磁伺服控制系統(tǒng)中現(xiàn)有電流采樣和脈沖寬度調(diào)制（Pulse width modulation， PWM）占空比更新的方法延遲時間較長，在一定程度上會影響電機(jī)的電流環(huán)帶寬和動態(tài)特性；針對該問題，建立了電流環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析了電流環(huán)的內(nèi)部延遲和影響電流環(huán)帶寬的因素，在此基礎(chǔ)上提出了一種通過改進(jìn)電流采樣與PWM更新時間的電流環(huán)帶寬擴(kuò)展方法。該方法通過提前PWM占空比更新時機(jī)來降低電流采樣和PWM占空比更新之間的延遲，減小信號傳輸滯后，從而擴(kuò)展電流環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。仿真與實驗結(jié)果表明，相比現(xiàn)有電流采樣方法，采用新方法的交流永磁伺服控制系統(tǒng)的電流環(huán)具有更寬的帶寬和更高的動態(tài)響應(yīng)能力，從而提高了交流伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力和穩(wěn)態(tài)精度。該方法可為交流伺服系統(tǒng)在機(jī)器人、高端智能裝備等對響應(yīng)速度和定位精度要求較高領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞： 交流永磁伺服系統(tǒng)；快速電流環(huán)；電流采樣；占空比更新；電流環(huán)帶寬擴(kuò)展

中圖分類號： TM341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1673-3851 （2024） 01-0091-09

引文格式：丁簽華，紀(jì)科輝，吳昊，等. 高響應(yīng)交流永磁伺服系統(tǒng)快速電流環(huán)帶寬擴(kuò)展方法［J］. 浙江理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)），2024，51（1）：91-99.

Reference Format： DING Qianhua， JI Kehui， WU Hao， et al. The fast current loop bandwidth expansion method for high response AC permanent magnet servo system［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2024，51（1）：91-99.

The fast current loop bandwidth expansion method for high response AC permanent magnet servo system

DING Qianhua， JI Kehui， WU Hao， XIONG Weihua

（School of Information Science and Engineering， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： ?As for the existing method of current sampling and pulse width modulation （PWM） duty cycle update in AC permanent magnet servo control systems， the delay time is long， which will affect the current loop bandwidth and dynamic characteristics of the motor to a certain extent. In response to this issue， a mathematical model of the current loop closed-loop system was established， and the internal delay of the current loop and the factors affecting the current loop bandwidth were analyzed. Based on this， a current loop bandwidth expansion method was proposed by improving the current sampling and shortening the PWM update time. This method reduces the delay between current sampling and PWM duty cycle update by advancing the timing of PWM duty cycle update， and reduces signal transmission delay， thereby expanding the closed-loop bandwidth of the current loop system and improving the system response speed. The simulation and experimental results show that compared with existing current sampling methods， the current loop of the AC permanent magnet servo control system using the new method has a wider bandwidth and higher dynamic response ability， thereby improving the dynamic response ability and steady-state accuracy of the AC servo system. This method can provide reference for the application of AC alternating current servo systems in fields such as robots and high-end intelligent equipment withthat require high response speed and positioning accuracy.

Key words： AC permanent magnet servo control; fast current loop; current sampling; duty cycle updates; current loop bandwidth expansion

0引言

永磁同步電機(jī)作為交流永磁伺服系統(tǒng)的執(zhí)行電機(jī)，具有功率密度高、過載能力強(qiáng)、效率高等優(yōu)點，近年來廣泛應(yīng)用于紡織機(jī)械、數(shù)控機(jī)床、新能源汽車、機(jī)器人等領(lǐng)域。在上述領(lǐng)域中應(yīng)用時，一般要求永磁同步電機(jī)具有較高的動態(tài)響應(yīng)能力，以保證整個系統(tǒng)的動態(tài)性能［1-3］。在以數(shù)字信號處理器（Digital signal processor， DSP）為核心控制器的交流永磁伺服控制系統(tǒng)中，伺服控制系統(tǒng)的電流環(huán)是影響永磁同步電機(jī)動態(tài)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，系統(tǒng)中速度環(huán)和位置環(huán)的調(diào)節(jié)精度也依賴于電流環(huán)的性能。電流環(huán)帶寬越寬，電流環(huán)的響應(yīng)越快、性能越好；同時電流環(huán)帶寬必須大于速度環(huán)和位置環(huán)帶寬。因此高響應(yīng)、高帶寬的快速電流環(huán)對伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能至關(guān)重要。

關(guān)于交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)帶寬的擴(kuò)展已有很多研究。Ha等［4］提出了一種基于無差拍方案的電流環(huán)控制方法，與經(jīng)典比例積分（Proportional integral， PI）控制相比，該方法具有快速、準(zhǔn)確等特性；Wang等［5］研究了一種抑制諧波電流的無差拍預(yù)測控制方法，該方法根據(jù)采樣所得的諧波電流直接計算諧波控制電壓，改善了控制系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能；司夢等［6］和李晴等［7］提出了一種帶干擾觀測器的偏差解耦控制策略，該策略利用干擾觀測器觀測d軸和q軸耦合電流，并將觀測值反饋到電壓輸入端，以實現(xiàn)對電流環(huán)的精準(zhǔn)控制。以上研究通過優(yōu)化控制方法或者添加觀測器的方式來提高電流環(huán)的性能，但沒有改變電流環(huán)內(nèi)部的電流采樣時機(jī)以及脈沖寬度調(diào)制（Pulse width modulation， PWM）占空比計算和更新時機(jī)，仍存在電流內(nèi)部延遲時間較長的問題；但該延遲時間過長會導(dǎo)致電流環(huán)閉環(huán)運行周期過大，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力降低。

針對電流采樣以及PWM占空比計算和更新的延遲時間較長等問題，周力等［8］、蔣冬等［9］和Tarczewski等［10］將碳化硅場效應(yīng)晶體管應(yīng)用于永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)，通過提高系統(tǒng)的開關(guān)頻率來縮短電流環(huán)的內(nèi)部延遲，但該方法成本較高且適用性較差；張超若［11］在傳統(tǒng)電流采樣方法的基礎(chǔ)上提出一個周期內(nèi)雙采樣雙PWM占空比更新（Double sampling and PWM duty cycle double update， DSDU）方法，在每個載波周期內(nèi)進(jìn)行兩次電流采樣以及PWM占空比的計算和更新，在一定程度上擴(kuò)展了電流環(huán)帶寬；施崇陽等［12］提出了一種即時更新PWM的控制方法，縮短了電流環(huán)的內(nèi)部延遲；Lyu等［13］研究了一種基于氮化鎵半導(dǎo)體的交流伺服驅(qū)動控制系統(tǒng)，并在對電流環(huán)的控制中使用DSDU方法，擴(kuò)展了電流環(huán)帶寬，縮短了逆變電路的開關(guān)延遲。這些研究通過改變電流采樣和PWM占空比更新時機(jī)來縮短電流環(huán)的內(nèi)部延遲，擴(kuò)展了電流環(huán)帶寬，提高了系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力。

本文建立了電流環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析了電流環(huán)的內(nèi)部延遲和影響電流環(huán)帶寬的因素，在此基礎(chǔ)上提出了一種通過改進(jìn)電流采樣與PWM更新時間的電流環(huán)帶寬擴(kuò)展方法。該方法通過改善電流采樣和PWM占空比更新時機(jī)，可以在保持系統(tǒng)開關(guān)頻率不變的情況下，縮短電流環(huán)的內(nèi)部延遲，擴(kuò)展電流環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬，提高永磁同步電機(jī)的動態(tài)響應(yīng)能力。本文可為交流伺服系統(tǒng)在機(jī)器人、高端智能裝備等對響應(yīng)速度和定位精度要求較高領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)內(nèi)部延遲和響應(yīng)分析

1.1交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)內(nèi)部延遲

交流永磁伺服系統(tǒng)的電流環(huán)內(nèi)部延遲主要包括反饋環(huán)節(jié)的電流采樣延遲、PI計算環(huán)節(jié)的計算延遲、空間矢量脈寬調(diào)制（Space vector pulse width modulation， SVPWM）算法的計算延遲以及逆變電路中功率器件的開關(guān)延遲等。交流永磁伺服系統(tǒng)的電流環(huán)內(nèi)部延遲示意圖如圖1所示，其中：采樣延遲主要包括濾波延遲和A/D轉(zhuǎn)換延遲；PI計算延遲和SVPWM計算延遲與控制系統(tǒng)處理器的計算能力有關(guān)，計算能力越強(qiáng)則延遲越短；逆變電路的開關(guān)延遲指開關(guān)器件在從導(dǎo)通到關(guān)斷或從關(guān)斷到導(dǎo)通的切換過程中存在的時間延遲，開關(guān)延遲與開關(guān)器件的特性有關(guān)。為便于分析，本文將PI計算延遲和SVPWM計算延遲合稱為PWM更新延遲。

1.2交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)響應(yīng)分析

為分析制約電流環(huán)動態(tài)響應(yīng)的因素，肖海峰等［14］引入電流解耦項來分別控制交軸、直軸電流。本文進(jìn)一步分析了PWM更新的延遲時間對電流環(huán)系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間的影響，建立了交流永磁伺服系統(tǒng)的電流環(huán)模型。該模型的示意圖如圖2所示，其中：jωrL為電流解耦項，ωr為轉(zhuǎn)子電角速度，L為電感；i*dq、idq分別為電流參考值和電流反饋值；edq、eαβ分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和靜止坐標(biāo)系的反電動勢的補(bǔ)償項。i*dq、idq的差作為PI調(diào)節(jié)器的輸入，PI調(diào)節(jié)器的輸出為參考電壓，PI調(diào)節(jié)器和計算更新延遲位于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，電機(jī)模型位于靜止坐標(biāo)系。

系統(tǒng)采用id=0的矢量控制策略，運行時只需要控制q軸電流，從而減小了系統(tǒng)控制的復(fù)雜度。q軸電壓方程可用公式表示為：

Uq=Rsiq+ωrψf+Ldiqdt（1）

其中：Rs為定子電阻；ψf為永磁體磁鏈。由圖2得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的參考電壓，可用公式表示為：

U*q=KpΔiq+Ki∫Δiqdt+ωriqL（2）

其中：Kp為比例系數(shù)，Kp=ω*cL；ω*c為電流環(huán)期望頻率；Ki為積分系數(shù)，Ki=ω*cRs=Kp/Ti；Ti為積分時間常數(shù)。永磁同步電機(jī)在理想狀態(tài)下運行時，q軸電壓可以穩(wěn)定快速跟蹤參考電壓，即Uq=U*q，由式（1）—（2）得：

Rs（iq+Δiq）=ω*cLΔiq+ω*cRs∫Δiqdt-LdiqTp（3）

其中：Tp為控制周期。在表貼式永磁同步電機(jī)中，定子繞組導(dǎo)電性能較好，定子電阻阻值很小，因此Rs（iq+Δiq）可忽略不計。暫態(tài)時永磁同步電機(jī)的速度在較短時間內(nèi)變化較大，積分作用在暫態(tài)時的作用很小，因此ω*cRs∫Δiqdt可忽略不計，則式（3）可化簡為：

LdiqTp≈ω*cLΔiq（4）

由式（4）可以看出，縮短控制周期可以提高電流環(huán)期望頻率。增加功率器件的開關(guān)頻率可以縮短控制周期，但功率器件在打開和關(guān)斷時會出現(xiàn)開關(guān)損耗，提高開關(guān)頻率會增加功率器件的開關(guān)損耗，降低其使用壽命；此外功率器件開關(guān)頻率超過其設(shè)計極限時，會導(dǎo)致功率器件溫度升高，系統(tǒng)可靠性降低。同時控制周期要大于電流采樣、PWM更新等延遲環(huán)節(jié)的總和，因此不宜通過縮短控制周期的方式來提高電流環(huán)期望頻率。由圖2得到電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)，可用公式表示為：

G1（s）=KiKpKis+1Rss（Tss+1）LRss+1（5）

其中：Ts為電流環(huán)內(nèi)部延遲時間。為簡化模型，令KpKi=LRs，由式（5）可算出電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)G1（s）和閉環(huán)傳遞函數(shù)G2（s），可用公式表示為：

G1（s）=KiRss（Tss+1），

G2（s）=KpLTss2+1Tss+KpLTs（6）

電流環(huán)阻尼比ζ、無阻尼自然振蕩頻率ωn、超調(diào)量σ和調(diào)節(jié)時間ts可用公式表示為：

ζ=12LKpTs，

ωn=KpLTs，

σ/%=e-πL4KpTs-L×100，

ts=7Ts（7）

由式（7）得到Kp、ζ、Ts與σ關(guān)系曲線，如圖3所示。從圖3（a）中可以看出，在阻尼比相同的條件下，比例系數(shù)與延遲時間成反比，增大比例系數(shù)可以在一定程度上縮短延遲時間。從圖3（b）中可以看出，在比例系數(shù)相同的條件下，超調(diào)量與延遲時間成正比，可知縮短延遲時間有助于降低電流環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量。

ωb1為閉環(huán)幅頻特性為-3 dB時對應(yīng)的頻率，ωb2為閉環(huán)相頻特性為-45°時對應(yīng)的頻率，常取閉環(huán)幅頻特性頻率和閉環(huán)相頻特性頻率之中較低的作為閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬頻率。開環(huán)截止頻率、閉環(huán)幅頻特性頻率和相頻特性頻率可用公式表示為：

ωc=KpLTs1+4ζ4-2ζ2，

ωb1=KpLTs1-2ζ2+2-4ζ2+4ζ4，

ωb2=KpLTs（1+ζ2-ζ）（8）

其中：ωc為開環(huán)截止頻率；ωb1為閉環(huán)幅頻特性頻率；ωb2為閉環(huán)相頻特性頻率。選擇阻尼比ζ=0.707，則電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù)可用公式表示為：

Kp=L2Ts（9）

電流環(huán)開環(huán)截止頻率和閉環(huán)帶寬頻率可用公式表示為：

ωc=1Ts2-12，

ωb=3-12Ts（10）

由以上分析可知，縮短系統(tǒng)PWM更新的延遲時間，可以提高電流環(huán)系統(tǒng)開環(huán)截止頻率和閉環(huán)帶寬頻率，降低電流環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量，改善電流環(huán)動態(tài)性能。通過增加功率器件的開關(guān)頻率的方式可以縮短控制周期Tp，能在一定程度上提高電流環(huán)帶寬頻率，但會導(dǎo)致功率器件損耗增加和使用壽命降低。通過增大比例系數(shù)的方式可以降低延遲時間，但過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)響應(yīng)過快，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。針對這些問題，本文提出一種新型帶寬擴(kuò)展方法，在保持開關(guān)頻率和PI控制器參數(shù)不變的情況下，縮短電流環(huán)內(nèi)部延遲，擴(kuò)展電流環(huán)閉環(huán)帶寬。

2交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)帶寬擴(kuò)展方法分析

對于高性能數(shù)字信號處理器來說，采樣的延遲時間和PWM更新的延遲時間很短，傳統(tǒng)電流采樣方法和DSDU方法均采用固定時刻進(jìn)行電流采樣和PWM占空比更新，不能完全發(fā)揮處理器性能。本文提出的新型帶寬擴(kuò)展方法，相比以上兩種方法，不同之處在于新型帶寬擴(kuò)展方法在每個載波周期開始和中點時刻進(jìn)行兩次電流采樣，并在PWM占空比計算后立即更新，縮短了電流環(huán)內(nèi)部延遲時間，從而擴(kuò)展電流環(huán)帶寬。

2.1傳統(tǒng)電流采樣方法

傳統(tǒng)電流采樣方法電流采樣和PWM更新時序圖如圖4所示，其中：Tc表示三角載波的周期；Td1表示電流采樣的延遲時間；Td2表示PWM更新的延遲時間；（k）Tc表示第k個載波周期所在的時刻；i（k）表示第k次的電流采樣值；d（k）Tc表示第k個載波周期對應(yīng)的PWM輸出；r（k）表示第k次更新的PWM占空比輸出。在載波周期開始（k）Tc時刻對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，電流采樣值i（k）經(jīng)過Td1時間長度的延遲后，開始參與下一周期r（k）的計算，計算在Td2時間內(nèi)完成，計算結(jié)果r（k）在（k+1）Tc時刻進(jìn)行更新。在（k+1）Tc時刻對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，（k+1）Tc周期的電流采樣值i（k+1）經(jīng)過Td1時間長度的延遲和Td2時間長度的計算后，計算結(jié)果r（k+1）在（k+2）Tc時刻進(jìn)行更新，以此類推。從開始對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，再到PWM占空比更新，所經(jīng)歷時間為Tc，即Ts=Td1+Td2=Tc。

2.2DSDU方法

DSDU方法電流采樣和PWM更新時序圖如圖5所示。在載波周期開始（k）Tc時刻對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，電流采樣值i1（k）經(jīng)過Td1時間長度的延遲后，開始參與r1（k）的計算，計算在Td2時間內(nèi)完成，計算結(jié)果r1（k）在載波峰值（k+0.5）Tc時刻進(jìn)行更新。在載波周期峰值（k+0.5）Tc時刻對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，電流采樣值i2（k）經(jīng)過Td1時間長度的延遲和Td2時間長度的計算后，計算結(jié)果r2（k）在（k+1）Tc時刻進(jìn)行更新，以此類推。從開始對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，再到PWM占空比更新，所經(jīng)歷時間為0.5Tc，即Ts=Td1+Td2=0.5Tc。

設(shè)定三角載波頻率為10 kHz，電流采樣頻率為20 kHz。采用DSDU方法時，控制器輸出的PWM波形如圖6所示。在0 μs時刻對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，在50 μs時刻開始更新PWM，在76.8 μs時刻PWM更新完成。

2.3新型帶寬擴(kuò)展方法

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，DSP芯片性能有很大程度上的提升，以TI的TMS320F28379D芯片為例，芯片內(nèi)部集成了三角函數(shù)數(shù)學(xué)單元、專用運算單元等模塊，能提升PWM占空比計算的速度。因此，本文在DSDU方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新型帶寬擴(kuò)展方法。該方法電流采樣和PWM更新時序圖如圖7所示。在載波周期開始（k）Tc時刻對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，電流采樣值i1（k）經(jīng)過Td1時間長度的延遲后，開始參與r1（k）的計算，計算在Td2時間內(nèi)完成，計算結(jié)果r1（k）在計算完畢后立即進(jìn)行更新。在載波周期峰值（k+0.5）Tc時刻對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，電流采樣值i2（k）經(jīng)過Td1時間長度的延遲和Td2時間長度的計算后，計算結(jié)果r2（k）在計算完畢后立即進(jìn)行更新，以此類推。理論上新型帶寬擴(kuò)展方法從開始采樣到PWM占空比更新所經(jīng)歷時間與處理器芯片的計算能力相關(guān)，采樣延遲Td1不變，占延遲環(huán)節(jié)很大比重的Td2會隨著處理器計算能力的增強(qiáng)而縮短，總延遲Ts也會隨之縮短。TMS320F28379D芯片從開始對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，再到PWM占空比更新，所經(jīng)歷時間小于0.25Tc，即Ts=Td1+Td2<0.25Tc。

采用新型帶寬擴(kuò)展方法時，控制器輸出的PWM波形如圖8所示。在0 μs時刻對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，計算完成后立即開始更新PWM，在24.8 μs時刻PWM更新完成。與之類似，在50.0 μs時刻對永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣，在74.1 μs時刻PWM更新完成。

永磁同步電機(jī)在運行過程中，轉(zhuǎn)子位置一直在變化，轉(zhuǎn)子位置不同會對應(yīng)不同的SVPWM扇區(qū)，每個扇區(qū)都有其對應(yīng)的電壓矢量組合和調(diào)制方法，電壓空間矢量圖如圖9所示，其中：V0和V7為零矢量，V1-V6為非零矢量；Ⅰ-Ⅵ分別代表第一扇區(qū)至第六扇區(qū)；Uout為合成電壓矢量；u1、u2分別為Uout所在扇區(qū)相鄰兩個非零矢量方向上的分量。在使用新型帶寬擴(kuò)展方法時，要使永磁同步電機(jī)穩(wěn)定運行，就必須保證從電流采樣時刻到PWM更新完成這段時間內(nèi)，SVPWM始終輸出零矢量，而輸出零矢量會使得逆變器的電壓輸出能力降低。

以第一扇區(qū)為例進(jìn)行分析，零矢量作用時間可用公式表示為：

T0=Tp1-3‖Uout‖udccosπ6-θ（11）

其中：T0為零矢量作用時間；udc為母線電壓；θ為轉(zhuǎn)子角度，0≤θ≤π/3。在合成電壓矢量和母線電壓確定的情況下，轉(zhuǎn)子角度為π/6時T0取最小值，可用公式表示為：

T*0=Tp（1-3‖Uout‖udc）（12）

系統(tǒng)采用七段式SVPWM方式，中間插入V7零矢量，零矢量V0和V7作用時間相同，各占零矢量總時長T0的一半，那么DSP的計算時間Td2必須滿足

Td2≤T*02=Tp21-3‖Uout‖udc（13）

化簡得：

3‖Uout‖udc≤Tp-2Td2Tp（14）

由此可見，只需將母線電壓提高至原來的Tp/（Tp-2Td2）倍，即可在不損失逆變器電壓輸出能力的情況下運行新型帶寬擴(kuò)展方法。

對比分析以上3種方法的延遲時間可以發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)電流采樣方法的延遲時間最長，為一個載波周期；DSDU方法的延遲時間相比傳統(tǒng)電流采樣方法的延遲時間縮短了1倍，為半個載波周期；新型帶寬擴(kuò)展方法的延遲時間最短，小于四分之一個載波周期。相比其他兩種方法，新型帶寬擴(kuò)展方法能將延遲時間縮至最短，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，擴(kuò)展電流環(huán)閉環(huán)帶寬。在不改變系統(tǒng)開關(guān)頻率和PI控制器參數(shù)的情況下，由式（10）可知，在新型帶寬擴(kuò)展方法下，電流環(huán)閉環(huán)帶寬相比傳統(tǒng)電流采樣方法下的電流環(huán)閉環(huán)帶寬提高4倍以上，相比DSDU方法下的電流環(huán)閉環(huán)帶寬提高2倍以上。

3實驗驗證

DSDU方法的應(yīng)用已相對成熟，因此對交流永磁伺服系統(tǒng)在使用新型帶寬擴(kuò)展方法和DSDU方法時的性能進(jìn)行對比實驗。在交流永磁伺服控制系統(tǒng)中，電流環(huán)閉環(huán)帶寬影響電流環(huán)系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)速度，是評價伺服系統(tǒng)快速性的指標(biāo)之一；電流環(huán)反饋電流與輸入電流的差為誤差，誤差越小表明對永磁同步電機(jī)的控制效果越好；永磁同步電機(jī)的動態(tài)性能可以直觀顯示永磁同步電機(jī)的運行情況，是評價伺服系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。因此對比實驗主要考慮交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)閉環(huán)帶寬頻率、反饋電流對輸入電流的跟隨情況以及交流永磁伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能等三個方面，為此本文搭建了以TMS320F28379D型號的DSP芯片為主控芯片的實驗平臺。實驗平臺照片如圖10所示。在圖10（b）中，從左到右依次為永磁同步電機(jī)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、負(fù)載電機(jī)，其中：永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1所示；轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器最大轉(zhuǎn)矩50 N·m，額定轉(zhuǎn)速6000 r/min；負(fù)載電機(jī)額定功率1.1 kW，額定轉(zhuǎn)速3000 r/min。

通過交流調(diào)壓電源給實驗平臺輸入交流電壓100 V，設(shè)置系統(tǒng)電流采樣頻率為20 kHz，載波頻率為10 kHz，使用霍爾電流傳感器檢測并反饋定子電流，使用增量式編碼器檢測轉(zhuǎn)子角度和永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速。對照實驗除控制方法不同外，其余實驗條件均相同。

兩種控制方法下的電流環(huán)閉環(huán)幅頻特性曲線和相頻特性曲線如圖11所示。從圖11中可以看出，DSDU方法下的電流環(huán)閉環(huán)帶寬約為440 Hz，新型帶寬擴(kuò)展方法下的電流環(huán)閉環(huán)帶寬約為1 kHz，新型帶寬擴(kuò)展方法下的閉環(huán)帶寬相比于DSDU方法下的閉環(huán)帶寬提高2倍以上，同理論分析保持一致。設(shè)定輸入電流為頻率1 kHz的正弦波，兩種控制方法下反饋電流對輸入電流的跟隨情況如圖12所示。從圖12中可以看出，相比DSDU方法，新型帶寬擴(kuò)展方法的電流響應(yīng)更加貼合給定的輸入電流，電流的響應(yīng)更快，精度更高，具有更好的動態(tài)響應(yīng)性能。

在驗證新型帶寬擴(kuò)展方法能夠擴(kuò)展電流環(huán)閉環(huán)帶寬后，以電流環(huán)為內(nèi)環(huán)加入速度環(huán)，構(gòu)建雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，對系統(tǒng)的上升時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)誤差等性能進(jìn)行實驗分析。設(shè)定永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為500 r/min，兩種方法下的永磁同步電機(jī)從啟動到穩(wěn)定運行時的轉(zhuǎn)速變化曲線如圖13所示，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速性能指標(biāo)如表2所示。

由表2可以看出，相比DSDU方法，新型帶寬擴(kuò)展方法在上升時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)誤差等方面性能均有所提高，上升時間同比減少0.64 s，超調(diào)量同比降低0.42%，調(diào)節(jié)時間同比減少0.72 s，穩(wěn)態(tài)誤差同比降低0.18%，永磁同步電機(jī)運行速度的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能都得到了提高。

4結(jié)論

本文建立了電流環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析了電流環(huán)的內(nèi)部延遲和影響電流環(huán)帶寬的因素，在此基礎(chǔ)上提出了一種新型帶寬擴(kuò)展方法。新型帶寬擴(kuò)展方法通過提前PWM占空比更新時間來縮短從電流采樣到PWM占空比更新所需要的時間。相比現(xiàn)有的電流采樣和PWM占空比更新方法，新型帶寬擴(kuò)展方法可以進(jìn)一步擴(kuò)展系統(tǒng)電流環(huán)閉環(huán)帶寬，提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能，在對伺服系統(tǒng)的快速性指標(biāo)有較高需求的應(yīng)用場合具有實用價值。實驗結(jié)果表明，相比DSDU方法，采用新型帶寬擴(kuò)展方法的快速電流環(huán)具有高響應(yīng)、高帶寬的特點，可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使電流環(huán)具有更精確的電流跟隨性能，同時能夠降低永磁同步電機(jī)運行時的上升時間、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而有效提高交流永磁伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。

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（責(zé)任編輯：康鋒）

收稿日期： 2023-02-20網(wǎng)絡(luò)出版日期：2023-07-07網(wǎng)絡(luò)出版日期

基金項目： 國家自然科學(xué)基金項目（52277068）；浙江省科技廳重點研發(fā)計劃（2022C01242，2023C01159）

作者簡介： 丁簽華（1997-），男，河南周口人，碩士研究生，主要從事電機(jī)驅(qū)動及控制方面的研究。

通信作者： 紀(jì)科輝，E-mail：jkh@zstu.edu.cn