基于自適應(yīng)低通濾波的越野滑雪撐杖計(jì)數(shù)算法*

陳 亮，陳 維，張 婕，何 劍

（中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引 言

雙杖推撐技術(shù)是越野滑雪運(yùn)動(dòng)中使用頻率較高的一項(xiàng)子技術(shù)，運(yùn)動(dòng)員通常利用此技術(shù)在平地和上坡階段加速滑行，可在短時(shí)間內(nèi)提高運(yùn)動(dòng)員的滑行速度［1］。在撐杖滑行過程中，運(yùn)動(dòng)員依靠上肢和軀干協(xié)調(diào)發(fā)力，為推撐向前提供核心力量［2］。高效率的推撐動(dòng)作主要表現(xiàn)在推撐頻率、周期和速度等方面，是運(yùn)動(dòng)員滑行技能和身體素質(zhì)的綜合表現(xiàn)［3］。因此利用傳感器采集運(yùn)動(dòng)員上肢或軀干的信息，分析滑行期間的撐杖運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，對運(yùn)動(dòng)員肌肉群爆發(fā)力、耐力水平和技術(shù)動(dòng)作分析具有非常重要的意義［4］。

堪培拉大學(xué)Marsland F等人利用可穿戴裝置驗(yàn)證了微型傳感器應(yīng)用于識(shí)別越野滑雪中運(yùn)動(dòng)模式的潛力，開發(fā)了運(yùn)動(dòng)學(xué)測量的算法，從而獲得越野滑雪運(yùn)動(dòng)員的周期性運(yùn)動(dòng)模式［5］，但該方法無法量化運(yùn)動(dòng)員的撐杖表現(xiàn)。挪威科技大學(xué)Sletten H S等人開發(fā)了一種用于測量越野滑雪運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)的模塊化傳感系統(tǒng)。采用慣性測量單元（inertial measurement unit，IMU）和壓力傳感器組合的方式采集運(yùn)動(dòng)員滑雪杖的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，獲得滑雪杖相對于地形的分解力，為越野滑雪運(yùn)動(dòng)分析開辟了一個(gè)全新的模式［6］，但系統(tǒng)方案增加了雪杖質(zhì)量，并對雪杖進(jìn)行了改造，導(dǎo)致實(shí)用性降低。國家體育總局體育科學(xué)研究所體育工程中心劉泳慶等人采用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）體育監(jiān)測設(shè)備采集越野滑雪運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。可采集運(yùn)動(dòng)員滑行軌跡、速度、高度等信息，用于分析運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練過程中的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)［7］，但缺乏運(yùn)動(dòng)員上肢運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)的監(jiān)測。

為了滿足越野滑雪運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練過程中教練員對運(yùn)動(dòng)員撐杖表現(xiàn)的量化需求，本文設(shè)計(jì)了一種基于IMU 加速度數(shù)據(jù)的撐杖計(jì)數(shù)算法。利用自適應(yīng)低通濾波對加速度信號(hào)進(jìn)行濾波處理，并針對運(yùn)動(dòng)過程中的信號(hào)特征，提出了一種撐杖計(jì)數(shù)策略。從而保障了計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確度。

1 撐杖動(dòng)作特征分析

越野滑雪運(yùn)動(dòng)員撐杖技術(shù)包括支撐推杖和回?cái)[收杖2個(gè)基礎(chǔ)動(dòng)作，技術(shù)動(dòng)作的時(shí)序分解如圖1所示。在撐杖滑行過程中運(yùn)動(dòng)員的上肢、軀干和下肢相互協(xié)調(diào)配合，肌肉依次發(fā)力，身體受到重力、阻力和手臂推力的共同作用，滑行姿態(tài)和動(dòng)作產(chǎn)生周期性變化，身體重心位置會(huì)在垂直方向和前后方向產(chǎn)生周期性的變化，從而會(huì)產(chǎn)生垂直和前后2個(gè)方向的加速度分量。運(yùn)動(dòng)員上肢肌肉群的爆發(fā)力，對滑行速度有著極大的影響，隨著推杖階段的變化，上肢發(fā)力也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。在支撐推杖階段，運(yùn)動(dòng)員上肢發(fā)力做伸肘動(dòng)作，在雪杖推撐作用下加速向前滑行；在回?cái)[收杖階段，運(yùn)動(dòng)員上肢做曲肘動(dòng)作，手臂加速向前擺動(dòng)帶回雪杖，進(jìn)入下一次撐杖推進(jìn)技術(shù)動(dòng)作循環(huán)。因此，越野滑雪運(yùn)動(dòng)員上肢的運(yùn)動(dòng)和加速度變化具有周期性規(guī)律，本文基于這一規(guī)律特點(diǎn)開展撐杖計(jì)數(shù)算法研究。

圖1 撐杖周期時(shí)序分解

2 撐杖計(jì)數(shù)算法

2.1 加速度數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文將IMU傳感器穿戴于運(yùn)動(dòng)員手腕處，以10 Hz 的頻率采集運(yùn)動(dòng)員手臂動(dòng)作的三軸加速度數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 傳感器穿戴示意

滑行過程中，IMU 三軸加速度（ax，ay，az）與運(yùn)動(dòng)員手臂加速度分量分離，單軸加速度無法正確反映人體手臂的周期性加速度變化，通過計(jì)算三軸的合加速度a來降低傳感器姿態(tài)偏離的影響［8］。本文采用2-范數(shù)方法計(jì)算加速度的合加速度，2-范數(shù)法使得三軸加速度信號(hào)在各個(gè)方向的增益都是均勻的［9］，計(jì)算公式如下

三軸合加速度數(shù)據(jù)波形如圖3 所示，從圖中可以看出，每一次撐杖的波形具有正弦波的特征，因此撐杖計(jì)數(shù)可以轉(zhuǎn)換為計(jì)算合加速度正弦波形的個(gè)數(shù)。

圖3 合加速度

2.2 濾波處理與分析

在合加速度信號(hào)波形圖中，波形的波峰和波谷處存在較大毛刺和雜峰，所以必須進(jìn)行濾波處理，濾除這些噪聲和干擾，提高波形的平滑度，從而提升撐杖計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確度。本文分別使用滑動(dòng)均值濾波、低通濾波2 種方法對加速度信號(hào)進(jìn)行濾波處理，并對濾波效果進(jìn)行對比。

2.2.1 滑動(dòng)均值濾波

在智能手環(huán)等利用加速度計(jì)進(jìn)行計(jì)步的算法應(yīng)用中，常采用滑動(dòng)均值濾波的方法對加速度信號(hào)進(jìn)行濾波處理［10］。滑動(dòng)均值濾波對周期性的噪聲有很好的抑制作用，可以有效去除因隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的干擾，對于信號(hào)中偶爾產(chǎn)生的小毛刺有很好的濾波效果，計(jì)算流程相對簡單，不會(huì)耗費(fèi)太多的計(jì)算資源，在計(jì)算上延遲較小，數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性好，適用于可穿戴設(shè)備。滑動(dòng)均值的計(jì)算方法如式（2）所示

其中，參數(shù)N為滑動(dòng)均值濾波連續(xù)采樣隊(duì)列長度，N值過大會(huì)導(dǎo)致濾波后數(shù)據(jù)的時(shí)延增大［11］，并且波形的特征辨識(shí)度會(huì)大大降低，當(dāng)N值過小時(shí)會(huì)導(dǎo)致波形殘余毛刺較多，波形的快速抖動(dòng)較明顯，濾波的效果也不好。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N值設(shè)置為7 時(shí)，濾波效果表現(xiàn)最佳，如圖4所示。從結(jié)果可以看出，經(jīng)滑動(dòng)均值濾波后，原始合加速度的雜峰和毛刺噪聲被大量濾除，但是波形中依然殘留有較大的毛刺和波動(dòng)，會(huì)影響撐杖計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性。

圖4 滑動(dòng)均值濾波結(jié)果

2.2.2 低通濾波

由于運(yùn)動(dòng)員在撐杖滑行過程中，佩戴于手腕處的傳感器所采集的加速度信號(hào)中會(huì)含有軀干運(yùn)動(dòng)、手腕轉(zhuǎn)動(dòng)、雪杖振動(dòng)、重力和阻力等因素造成的噪聲和干擾，所以利用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT），分析合加速度數(shù)據(jù)的頻率特性。結(jié)果如圖5所示。

圖5 加速度幅頻特性

從圖5中可以看出，合加速度的頻率中包含有2 種較為接近的主要頻率成分，這是由于在一段時(shí)間內(nèi)的撐杖頻率并不是一個(gè)固定值，但是在一個(gè)范圍內(nèi)。信號(hào)除了主要頻率，還有其他較高頻率的噪聲干擾，所以信號(hào)中包含有很多毛刺和雜峰。因此，以0.4 Hz為低通截止頻率，對窗口內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，結(jié)果如圖6所示。

圖6 低通濾波結(jié)果

相較于滑動(dòng)均值濾波的波形，經(jīng)過低通濾波的波形明顯更加光滑，波峰和波谷處的較大波動(dòng)被濾除，信號(hào)波形具有很好的辨識(shí)特征。實(shí)際測試過程中，運(yùn)動(dòng)員在不同時(shí)間和不同路線區(qū)域的撐杖頻率不同，導(dǎo)致不同窗口數(shù)據(jù)的頻率特性不一樣，如果所有窗口的數(shù)據(jù)均采用固定截止頻率進(jìn)行低通濾波處理，會(huì)導(dǎo)致濾波效果產(chǎn)生較大差異。如圖7（a）所示，窗口內(nèi)有效信號(hào)頻率范圍為0.45～0.6 Hz，以0.6 Hz為截止頻率的濾波結(jié)果如圖7（b）所示，圖7（c）、（d）

圖7 不同截止頻率的低通濾

分別為1.2 Hz和0.2 Hz的低通濾波效果。從圖7中可以看出，低通截止頻率過高會(huì)導(dǎo)致波形光滑程度降低，截止頻率過低會(huì)導(dǎo)致波形特征識(shí)別度降低。因此，本文提出了一種基于FFT的自適應(yīng)低通濾波方法，針對越野滑雪不同撐杖頻率的周期性加速度信號(hào)，利用FFT對窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行幅頻特性分析，再以不同截止頻率對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波處理。

2.3 撐杖動(dòng)作判斷策略

2.3.1 撐杖波形計(jì)數(shù)

經(jīng)過低通濾波之后，撐杖動(dòng)作的波形具有明顯的正弦信號(hào)特征，一個(gè)完整撐杖動(dòng)作的波形會(huì)經(jīng)過1個(gè)波峰和1個(gè)波谷，但是波形中偶爾會(huì)存在雜峰信號(hào)，這些雜峰信號(hào)的波峰波谷差值較小，如圖8所示。本文根據(jù)這一特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種峰谷差值-閾值復(fù)合檢測方法，用以識(shí)別加速度波形的雜峰，并進(jìn)行撐杖計(jì)數(shù)。

圖8 雜峰濾除

首先，比較數(shù)據(jù)與兩側(cè)相鄰點(diǎn)數(shù)據(jù)的值，如式（3）所示，若k時(shí)刻的加速度值A(chǔ)k大于k＋1 和k-1 時(shí)刻的加速度值，則記為波峰，記錄波峰的時(shí)刻k和對應(yīng)的加速度值A(chǔ)p；若k時(shí)刻的加速度值小于k＋1和k-1時(shí)刻的加速度值，則記為波谷，記錄波谷的時(shí)刻k和對應(yīng)的加速度值A(chǔ)v

再計(jì)算窗口內(nèi)相鄰峰谷值之差的平均值，經(jīng)過多次測試，以0.8倍均值作為閾值進(jìn)行撐杖計(jì)數(shù)判斷，可以有效濾除雜峰干擾，如式（4）所示。當(dāng)峰值A(chǔ)p與相鄰谷值A(chǔ)v的差大于等于閾值時(shí)，就認(rèn)為是完成了1 次撐杖動(dòng)作，計(jì)數(shù)P加1，當(dāng)差值小于閾值，就將其過濾掉，不進(jìn)行計(jì)數(shù)

2.3.2 偽信號(hào)識(shí)別

在滑行過程中，運(yùn)動(dòng)員可能會(huì)通過測蹬滑雪板等動(dòng)作進(jìn)行滑行軌跡或身體姿態(tài)的調(diào)整，為了保持身體的平衡，上肢可能會(huì)做出相應(yīng)的平衡保持動(dòng)作，此時(shí)穿戴于上肢的加速度計(jì)會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng)信號(hào)，這類波動(dòng)信號(hào)經(jīng)濾波后具有與撐杖動(dòng)作類似的波形。所以需要設(shè)計(jì)一種撐杖計(jì)數(shù)的判斷策略，用以區(qū)分偽信號(hào)和撐杖的信號(hào)。

通過判斷相鄰波峰是否處于間隔時(shí)間閾值內(nèi)來識(shí)別偽信號(hào)。設(shè)置2 個(gè)時(shí)間間隔閾值Tmax和Tmin（Tmax，Tmin分別為相鄰波峰時(shí)間間隔上限值和下限值）。通過波峰在信號(hào)中的序列索引值計(jì)算相鄰峰值之間的時(shí)間間隔T，判斷T是否處于Tmax和Tmin之間，若T處于時(shí)差上下閾值區(qū)間內(nèi)就認(rèn)為是有效的時(shí)間間隔，若不在區(qū)間內(nèi)就認(rèn)為是波動(dòng)信號(hào)，并剔除計(jì)數(shù)點(diǎn)。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，Tmax和Tmin分別設(shè)置為2.5 s和0.8 s時(shí)，對撐杖期間波動(dòng)信號(hào)的識(shí)別有效。

2.4 撐杖計(jì)數(shù)算法流程

1）計(jì)算合加速度。使用2-范數(shù)方法合并窗口范圍內(nèi)的三軸加速度。2）自適應(yīng)低通濾波。利用FFT 對合加速度進(jìn)行幅頻特性分析，獲取數(shù)據(jù)的特征頻率范圍，以峰值頻率為截止頻率對數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波。3）撐杖計(jì)數(shù)。查詢窗口內(nèi)的波峰和波谷，計(jì)算相鄰波峰波谷對的差值，計(jì)算差值的平均值，設(shè)定為閾值，當(dāng)鄰近波峰波谷的差值大于閾值時(shí)計(jì)數(shù)，否則就判定為雜峰信號(hào)，不計(jì)數(shù)。4）識(shí)別并剔除偽信號(hào)。通過計(jì)算并判斷鄰近波峰的時(shí)間間隔是否在區(qū)間0.8～2.5 s內(nèi)，將信號(hào)分為有效撐杖信號(hào)和無效抖動(dòng)信號(hào)兩類。對有效撐杖波形進(jìn)行計(jì)數(shù)，剔除無效抖動(dòng)信號(hào)波形的計(jì)數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

分別對3名越野滑雪運(yùn)動(dòng)員（A，B，C）進(jìn)行了6次撐杖計(jì)數(shù)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。通過對比實(shí)際撐杖數(shù)和算法計(jì)數(shù)結(jié)果，計(jì)算本文撐杖計(jì)數(shù)算法的準(zhǔn)確率。測試結(jié)果表明，本文雙撐杖計(jì)數(shù)算法準(zhǔn)確率的平均值達(dá)到98.5%，能夠滿足運(yùn)動(dòng)員日常訓(xùn)練對撐杖計(jì)數(shù)準(zhǔn)確率的要求。

表1 撐杖計(jì)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論

針對越野滑雪訓(xùn)練中教練團(tuán)隊(duì)對運(yùn)動(dòng)員撐杖動(dòng)作的計(jì)數(shù)需求，本文設(shè)計(jì)了一種基于IMU 傳感器的撐杖計(jì)數(shù)算法，實(shí)現(xiàn)了對運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練過程中撐杖動(dòng)作的計(jì)數(shù)。分析對比了滑動(dòng)均值濾波與低通濾波對加速度信號(hào)的濾波效果差異，利用FFT分析窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的幅頻特性，提出了一種自適應(yīng)截止頻率的低通濾波方法。針對加速度波形中雜峰和偽信號(hào)，提出了一種撐杖動(dòng)作識(shí)別與計(jì)數(shù)的策略。最后試驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的撐杖計(jì)數(shù)算法準(zhǔn)確率達(dá)到98.5%，能夠滿足訓(xùn)練團(tuán)隊(duì)對計(jì)數(shù)準(zhǔn)確度的要求。